RU2368982C2 - Method for contactless definition of quantised hall resistance of semiconductors - Google Patents
Method for contactless definition of quantised hall resistance of semiconductors Download PDFInfo
- Publication number
- RU2368982C2 RU2368982C2 RU2007142081/28A RU2007142081A RU2368982C2 RU 2368982 C2 RU2368982 C2 RU 2368982C2 RU 2007142081/28 A RU2007142081/28 A RU 2007142081/28A RU 2007142081 A RU2007142081 A RU 2007142081A RU 2368982 C2 RU2368982 C2 RU 2368982C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- magnetic field
- semiconductor
- frequency
- hall resistance
- vector
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Hall/Mr Elements (AREA)
- Investigating Or Analyzing Materials By The Use Of Magnetic Means (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к способам неразрушающего контроля параметров полупроводников и низкоразмерных полупроводниковых наноструктур, содержащих вырожденный электронный газ, и может быть использовано для определения квантованного холловского сопротивления полупроводников и двумерных полупроводниковых наноструктур и для контроля качества материалов, применяемых в полупроводниковом приборостроении.The invention relates to methods for non-destructive testing of parameters of semiconductors and low-dimensional semiconductor nanostructures containing degenerate electron gas, and can be used to determine the quantized Hall resistance of semiconductors and two-dimensional semiconductor nanostructures and to control the quality of materials used in semiconductor instrument making.
Известен бесконтактный способ определения холловского сопротивления полупроводников [Авторское свидетельство СССР №1694018, кл H01L 21/66, 1994], основанный на эффекте Шубникова-де Гааза, заключающийся в том, что полупроводник охлаждают до гелиевых температур, одновременно воздействуют на него изменяющимся постоянным магнитным полем 
Недостатком этого способа является невозможность определения квантованного холловского сопротивления ρ12 в очень тонких слоях полупроводника, содержащих вырожденный электронный газ пониженной размерности. Это ограничение обусловлено тем, что частота падающего на полупроводник излучения во много раз больше частоты столкновения электронов с атомами. При этом передача энергии излучения свободным электронам происходит неэффективно. В результате чувствительность способа при диагностике двумерного электронного газа является недостаточной. Вторым недостатком способа является невозможность определения концентрации носителей заряда и квантованного холловского сопротивления в двумерных нанослоях полупроводника, обусловленная тем, что направление излучения выбрано перпендикулярно направлению магнитного поля, поэтому этот способ не применим, когда толщина исследуемого двумерного слоя меньше диаметров электронных орбит, составляющих десятки нанометров.The disadvantage of this method is the impossibility of determining the quantized Hall resistance ρ 12 in very thin semiconductor layers containing a degenerate electron gas of reduced dimension. This limitation is due to the fact that the frequency of radiation incident on a semiconductor is many times higher than the frequency of collisions of electrons with atoms. In this case, the transfer of radiation energy to free electrons is inefficient. As a result, the sensitivity of the method in the diagnosis of two-dimensional electron gas is insufficient. The second disadvantage of this method is the impossibility of determining the concentration of charge carriers and quantized Hall resistance in two-dimensional nanolayers of a semiconductor, due to the fact that the radiation direction is chosen perpendicular to the direction of the magnetic field, therefore this method is not applicable when the thickness of the investigated two-dimensional layer is less than the diameters of electronic orbits, which are tens of nanometers.
Наиболее близким к предлагаемому способу является взятый за прототип бесконтактный способ определения холловского сопротивления полупроводников [Патент РФ №2037911. Способ бесконтактного определения концентрации свободных носителей заряда в вырожденных полупроводниках. Корнилович А.А., Студеникин С.А., Булдыгин А.Ф., опубл. 19.06.95. Бюл. №17, кл. H01L 21/66. 1995 г. Приоритет изобретения 4 апреля 1991 г.], основанный на СВЧ эффекте Шубникова-де Гааза, заключающийся в том, что полупроводник охлаждают до гелиевых температур, воздействуют на него СВЧ-излучением и постоянным магнитным полем В, вектор индукции которого В направлен перпендикулярно поверхности полупроводника, дополнительно воздействуют на полупроводник переменным магнитным полем с амплитудой b<<В, изменяющимся со звуковой частотой ω, направленным параллельно постоянному магнитному полю и падающему на полупроводник СВЧ-излучению, частоту которого выбирают меньше частоты столкновений свободных носителей заряда с атомами полупроводника, регистрируют сигнал, пропорциональный первой производной интенсивности отраженного от полупроводника СВЧ-излучения по магнитному полю и по значениям магнитного поля В, соответствующим максимумам осцилляции Шубникова-де Гааза, определяют период осцилляции Δ(B-1), концентрацию носителей заряда n и холловское сопротивление 
Недостатком этого способа является ограниченная область применения. Это ограничение, главным образом, обусловлено недостаточной чувствительностью способа при регистрации первой производной сигнала и невозможностью определить значение магнитного поля, соответствующее минимуму магнитосопротивления. Экстремальные значения регистрируемого сигнала не соответствуют значениям магнитного поля в минимуме магнитосопротивления, поэтому этот способ имеет ограниченную область применения для бесконтактного определения холловского сопротивления.The disadvantage of this method is the limited scope. This limitation is mainly due to the insufficient sensitivity of the method during registration of the first derivative of the signal and the inability to determine the value of the magnetic field corresponding to the minimum magnetoresistance. The extreme values of the recorded signal do not correspond to the values of the magnetic field at the minimum of the magnetoresistance, therefore this method has a limited scope for the non-contact determination of the Hall resistance.
Задачей предложенного способа является расширение области применения. The objective of the proposed method is to expand the scope.
Указанная задача достигается тем, что в способе бесконтактного определения квантованного холловского сопротивления в полупроводниках, заключающемся в том, что исследуемый образец охлаждают до гелиевых температур, воздействуют на него изменяющимся постоянным магнитным полем, вектор В индукции которого перпендикулярен поверхности образца, и дополнительно переменным магнитным полем, изменяющимся со звуковой частотой, имеющим амплитуду, во много меньшую В, и вектор индукции, направленный параллельно вектору В, облучают образец СВЧ-излучением заданной частоты в направлении, параллельном вектору индукции В постоянного магнитного поля, выбирают частоту излучения меньше частоты столкновений носителей заряда с атомами полупроводника, дополнительно охлаждают полупроводник до температуры ниже 2К, регистрируют сигнал, пропорциональный второй производной мощности СВЧ-излучения в зависимости от магнитного поля В, измеряют значение магнитного поля, соответствующее минимуму отраженного сигнала, и определяют квантованное холловское сопротивление в широком диапазоне квантующих магнитных полей расчетным путем по формуле:This problem is achieved by the fact that in the method of non-contact determination of the quantized Hall resistance in semiconductors, which consists in the fact that the test sample is cooled to helium temperatures, exposed to it by a changing constant magnetic field, the induction vector of which is perpendicular to the surface of the sample, and additionally by an alternating magnetic field, varying with a sound frequency having an amplitude much less than B, and the induction vector directed parallel to the vector B irradiates the sample with microwave radiation By setting a given frequency in the direction parallel to the constant magnetic field induction vector B, one selects a radiation frequency less than the frequency of collisions of charge carriers with semiconductor atoms, additionally cools the semiconductor to a temperature below 2K, records a signal proportional to the second derivative of the microwave power depending on magnetic field B measure the value of the magnetic field corresponding to the minimum of the reflected signal, and determine the quantized Hall resistance over a wide range of quantum magnetic fields calculated by the formula:
где l - число периодов осцилляции Шубникова-де Гааза,where l is the number of periods of the Shubnikov-de Haas oscillations,
e - заряд электрона, h - постоянная Планка,e is the electron charge, h is Planck’s constant,
BN+l и BN - значения магнитного поля, соответствующие N+l и N максимумам отраженного от полупроводника сигнала в области постоянного 
N - число уровней Ландау, лежавших ниже уровня Ферми, заполненных электронами,N is the number of Landau levels lying below the Fermi level filled with electrons,
Bν - значение магнитного поля, соответствующее минимуму отраженного от полупроводника сигнала,B ν is the value of the magnetic field corresponding to the minimum of the signal reflected from the semiconductor,
ν - фактор заполнения уровней Ландау.ν is the filling factor for the Landau levels.
На фиг.1 приведена функциональная схема устройства, реализующего предлагаемый способ; на фиг.2 приведены графики зависимости второй производной мощности отраженного СВЧ-излучения по магнитному полю 
Устройство (фиг.1) содержит источник 1 зондирующего СВЧ-излучения, источник 2 постоянного магнитного поля, модуляционные катушки 3 и 4, создающие переменное магнитное поле, цилиндрический диэлектрический резонатор 5, циркулятор 6, прямоугольные волноводы 7, 13, СВЧ-детектор 8, генератор 9 звуковой частоты, усилитель-детектор 10, самописец 11, датчик 12 магнитного поля, образец 14 полупроводника, удвоитель 15.The device (figure 1) contains a
Источник 1 СВЧ-излучения может, например, представлять собой генератор на серийном диоде Ганна типа АА728Б. Источник 2 постоянного магнитного поля может представлять собой сверхпроводящий соленоид. В качестве СВЧ-детектора 8 может быть использован, например, прибор на основе диода Шоттки типа АА123А.The
Прямоугольные волноводы 7,13 могут, например, представлять собой серийные волноводы размерами 3,4×7,2 мм, соединенные серийным циркулятором 6. Цилиндрический диэлектрический резонатор 5 может, например, иметь внутренний диаметр 1 мм. Усилитель-детектор 10 содержит селективный усилитель и синхронный детектор (не показаны) и может быть выполнен, например, на основе универсального прибора типа UNIPAN-232B. В качестве генератора 9 звуковой частоты может быть использован, например, прибор типа Г3-33. В качестве удвоителя 15 может быть использован, например, серийный умножитель частоты. Самописец 11 представляет собой двухкоординатный самописец, например, ENDIM 002. В качестве датчика 12 магнитного поля может быть использован, например, датчик Холла, калиброванный прибором Ш1-1, работающим на основе ядерного магнитного резонанса. Модуляционные катушки 3,4 могут, например, иметь внутренний диаметр 10 мм и содержать 960 витков провода ПЭЛ 0,2 мм.Rectangular waveguides 7.13 can, for example, be serial 3.4 × 7.2 mm waveguides connected by a
Источник 1 зондирующего СВЧ-излучения связан с прямоугольным волноводом 7, который связан с циркулятором 6. Последний связан с цилиндрическим диэлектрическим резонатором 5 и с помощью прямоугольного волновода 13 с СВЧ-детектором 8. Исследуемый образец 14 закреплен в конце цилиндрического диэлектрического резонатора 5 в рабочем объеме источника 2 постоянного магнитного поля и вместе с цилиндрическим диэлектрическим резонатором 5, источником 2 постоянного магнитного поля, модуляционными катушками 3 и 4 и датчиком 12 магнитного поля помещен в гелиевый криостат (не показан). Модуляционные катушки 3 и 4 подключены к первому выходу генератора 9 звуковой частоты, второй выход которого соединен с входом удвоителя 15, второй выход которого соединен с опорным входом усилителя-детектора 10, являющимся опорным входом синхронного детектора, информационный вход которого соединен с выходом селективного усилителя.The probe
Выход СВЧ-детектора 8 подключен к информационному входу усилителя-детектора 10, являющемуся входом селективного усилителя.The output of the
Выход усилителя-детектора 10, являющийся выходом синхронного детектора, соединен с входом Y самописца 11, вход X которого соединен с выходом датчика 12 магнитного поля, размещенного в рабочем объеме источника 2 постоянного магнитного поля.The output of the amplifier-
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем.The essence of the proposed method is as follows.
Известно, что в полупроводниковых наноструктурах со сверхрешетками либо в двумерных гетероструктурах, например, типа GaAs - AlxGa1-xAs происходит изгиб энергетических зон. Это приводит к размерному квантованию энергии носителей заряда, т.е. к образованию дискретных энергетических уровней E0, E1,…Ei,… в двумерном вырожденном нанослое GaAs. При толщине двумерного слоя меньше длины свободного пробега либо длины волны де Бройля электрона движение носителей заряда происходит в плоскости слоя. Двумерный слой GaAs имеет толщину несколько нанометров, является вырожденным, отделенным с обеих сторон слаболегированными объемными слоями AlGaAs и GaAs. При исследовании свойств двумерного электронного газа контактными методами объемные слои вносят большую погрешность.It is known that in semiconductor nanostructures with superlattices or in two-dimensional heterostructures, for example, of the GaAs - Al x Ga 1-x As type, energy bands bend. This leads to dimensional quantization of the energy of charge carriers, i.e. to the formation of discrete energy levels E 0 , E 1 , ... E i , ... in a two-dimensional degenerate GaAs nanolayer. When the thickness of the two-dimensional layer is less than the mean free path or the de Broglie wavelength of the electron, the motion of charge carriers occurs in the plane of the layer. The two-dimensional GaAs layer has a thickness of several nanometers, is degenerate, separated on both sides by lightly doped bulk AlGaAs and GaAs layers. When studying the properties of a two-dimensional electron gas by contact methods, bulk layers introduce a large error.
Известно, что сильное магнитное поле перестраивает плотность состояний вырожденного полупроводника по уровням ЛандауIt is known that a strong magnetic field rearranges the density of states of a degenerate semiconductor according to Landau levels
где N - номер уровня Ландау, ωc - циклотронная частота вращения электрона в магнитном поле, равная 
Плотность электронных состояний имеет резонансный характер с максимумами вблизи уровней Ландау. Рассеяние электронов, случайный потенциал, создаваемый неоднородностями, и температурное размытие кТ вызывают уширение уровней Ландау.The density of electronic states has a resonant character with maxima near the Landau levels. Electron scattering, the random potential created by the inhomogeneities, and the temperature smearing of kT cause a broadening of the Landau levels.
При возрастании магнитного поля энергетические интервалы между уровнями Ландау возрастают и, когда уровень Ландау EN пересекает уровень Ферми EF, который также подвергается температурному размытию кТ, электроны с уровня Ферми интенсивно переходят на свободные состояния уровней EN, EN-1, EN-2,… Это вызывает резонансное изменение высокочастотной проводимости, возбуждаемой в вырожденном полупроводнике зондирующим СВЧ-излучением, и возникновение СВЧ-осцилляций Шубникова-де Гааза.As the magnetic field increases, the energy intervals between the Landau levels increase, and when the Landau level E N crosses the Fermi level E F , which also undergoes a temperature smear of kT, the electrons from the Fermi level intensively transition to free states of the levels E N , E N-1 , E N -2 , ... This causes a resonant change in the high-frequency conductivity excited in a degenerate semiconductor by probing microwave radiation, and the appearance of Shubnikov-de Haas microwave oscillations.
Для наблюдения осцилляции Шубникова-де Гааза в полупроводниках необходимо выполнение следующих условий.To observe the Shubnikov-de Haas oscillations in semiconductors, the following conditions must be satisfied.
1. Исследуемый полупроводник должен быть вырожденным.1. The investigated semiconductor must be degenerate.
2. Время релаксаций свободных носителей заряда τ должно превышать период их обращения в магнитном поле.2. The relaxation time τ of free charge carriers τ must exceed the period of their revolution in a magnetic field.
3. Энергетические интервалы между уровнями Ландау должны превышать их уширение Г и тепловое размытие уровня Ферми и уровня Ландау.3. The energy intervals between the Landau levels should exceed their broadening Γ and the thermal smearing of the Fermi level and the Landau level.
4. Уровень Ферми должен быть больше интервалов между уровнями Ландау.4. The Fermi level should be greater than the intervals between the Landau levels.
5. Электрическое поле 
Осцилляционное условие имеет вид:The oscillation condition has the form:
где µ - подвижность носителей заряда,where µ is the mobility of charge carriers,
σ11 - диагональный компонент тензора проводимости,σ 11 is the diagonal component of the conductivity tensor,
σ12 - холловская проводимость.σ 12 is the Hall conductivity.
Холловская проводимость в поперечном магнитном поле в основном определяется концентрацией свободных носителей заряда n и величиной магнитного поля В.The Hall conductivity in a transverse magnetic field is mainly determined by the concentration of free charge carriers n and the magnitude of the magnetic field B.
В сильных магнитных полях 
При 
Квантованное холловское сопротивлениеQuantized Hall Resistance
Магнитосопротивление является диссипативным диагональным компонентом тензора сопротивленияMagnetoresistance is a dissipative diagonal component of the resistance tensor
При выполнении условия (1)Under the condition (1)
Минимумы осцилляции ρ11 и σ11 совпадают и соответствуют центру плато квантованного холловского сопротивления ρ12.The oscillation minima ρ 11 and σ 11 coincide and correspond to the center of the plateau of the quantized Hall resistance ρ 12 .
В поле СВЧ-волны высокочастотный ток свободных носителей заряда имеет компонент, изменяющийся в фазе с электрическим полем СВЧ-волны. Именно синфазный компонент дает вклад в высокочастотную проводимость σ11. При этом электроны поглощают энергию волны, поляризованной по левому кругу. В то время как направление орбитального движения электронов противоположно, т.е. является правовращающим относительно направления магнитного поля. Поскольку в первом приближении можно считать, что коэффициент отражения СВЧ-волны линейно зависит от действительной части высокочастотной проводимости, наблюдаются резонансные изменения мощности отраженной от образца СВЧ-волны - СВЧ-осцилляций Шубникова-де Гааза.In the field of the microwave wave, the high-frequency current of free charge carriers has a component that changes in phase with the electric field of the microwave wave. It is the in-phase component that contributes to the high-frequency conductivity σ 11 . In this case, the electrons absorb the energy of the wave polarized in the left circle. While the direction of the orbital motion of the electrons is opposite, i.e. is dextrorotatory with respect to the direction of the magnetic field. Since, as a first approximation, it can be assumed that the microwave reflection coefficient linearly depends on the real part of the high-frequency conductivity, there are resonant changes in the power of the microwave wave reflected from the sample — the Shubnikov-de Haas microwave oscillations.
Амплитуда A отраженного СВЧ-сигнала зависит от индукции магнитного поля Bo. Индукция магнитного поля В с помощью модуляционных катушек изменялась на величинуThe amplitude A of the reflected microwave signal depends on the induction of the magnetic field B o . The induction of the magnetic field B using modulation coils changed by
Разлагая амплитуду сигнала А (В) в ряд Тейлора и ограничиваясь членами второго порядка, получаемExpanding the amplitude of the signal A (B) in a Taylor series and limiting ourselves to second-order terms, we obtain
Амплитуда сигнала второй гармоники связана со второй производной функции соотношениемThe amplitude of the second harmonic signal is related to the second derivative of the function by the relation
и квадратично зависит от амплитуды модулирующего магнитного поля b.and quadratically depends on the amplitude of the modulating magnetic field b.
Использование модуляционной методики двойного дифференцирования с синхронным детектированием для измерения резонансных явлений позволяет выделить с помощью селективного детектора изменения амплитуды сигнала второй гармоники 2ω и регистрировать с помощью самописца изменение отраженного СВЧ-излучения 
В условиях, когда период СВЧ-волны больше времени релаксации импульса электрона τ, происходит увеличение времени передачи энергии электрону. Когда уровень Ферми лежит в области подвижных (разрешенных) состояний вблизи N-го уровня Ландау, протекание тока сопровождается максимальной диссипацией. Концентрация носителей заряда на N-ом уровне изменяется от 0 до 
Локализованные состояния соответствуют хвостам уширенных уровней Ландау. При этом, когда уровень Ферми попадает в щель подвижности между уровнями Ландау, концентрация носителей зарядаLocalized states correspond to tails of broadened Landau levels. In this case, when the Fermi level falls into the mobility gap between the Landau levels, the concentration of charge carriers
здесь BN -значение магнитного поля, соответствующее минимуму осцилляции Шубникова-де Гааза, N - число уровней Ландау, лежащих ниже уровня Ферми ЕF, заполненных электронами. В общем случае, когда один из уровней Ландау заполнен частично, между соседними плато проявляется дробный квантовый эффект Холла. Тогда вводится фактор заполнения уровней Ландауhere B N is the magnetic field value corresponding to the minimum of the Shubnikov-de Haas oscillations, N is the number of Landau levels lying below the Fermi level E F filled with electrons. In the general case, when one of the Landau levels is partially filled, a fractional quantum Hall effect appears between adjacent plateaus. Then the Landau level filling factor is introduced
где Bν - значение магнитного поля, соответствующее центру плато ρ12 и минимумам ρ11, σ11, 
Концентрация свободных носителей заряда определяется бесконтактным способом в области постоянного периода осцилляции Шубникова-де Гааза 
где l - число периодов осцилляции Шубникова-де Гааза.where l is the number of Shubnikov-de Haas oscillation periods.
Фактор заполнения уровней Ландау определяется по формулеThe filling factor for Landau levels is determined by the formula
где Bν - значение магнитного поля в минимуме осцилляции Шубникова-де Гааза. Квантованное холловское сопротивление определяется по формуле:where B ν is the magnetic field value at the minimum of the Shubnikov-de Haas oscillations. The quantized Hall resistance is determined by the formula:
Магнитное поле Bν соответствует минимуму отраженного от образца СВЧ-сигнала, пропорционального второй производной мощности СВЧ-излучения. Отраженный сигнал имеет ярко выраженный минимум в случаях, когда плато квантованного холловского сопротивления имеет малые размеры. Размеры плато ρ12 малы в неоднородных образцах, характеризуемых пониженным значением подвижности, а также в высококачественных образцах в области дробного квантового эффекта Холла. С понижением температуры пики максимумов осцилляции сужаются, размеры плато увеличиваются ρ11→0 и минимумы осцилляции ρ11 исчезают. С повышением температуры размеры плато ρ12 уменьшаются, тогда минимум осцилляции ρ12 ярко выражен и соответствует центру плато ρ12.The magnetic field B ν corresponds to the minimum of the microwave signal reflected from the sample, which is proportional to the second derivative of the microwave power. The reflected signal has a pronounced minimum in cases where the plateau of the quantized Hall resistance is small. The dimensions of the ρ 12 plateau are small in inhomogeneous samples characterized by a reduced mobility value, as well as in high-quality samples in the region of the fractional quantum Hall effect. With decreasing temperature, the peaks of the oscillation peaks narrow, the plateau sizes increase ρ 11 → 0, and the oscillation minimums ρ 11 disappear. With increasing temperature, the dimensions of the plateau ρ 12 decrease, then the minimum oscillation ρ 12 is pronounced and corresponds to the center of the plateau ρ 12 .
Погрешность определения квантованного холловского сопротивления зависит от точности определения положения минимума отраженного сигнала, погрешности измерения индукции магнитного поля Bν и не превышает 0,5%.The error in determining the quantized Hall resistance depends on the accuracy of determining the position of the minimum of the reflected signal, the measurement error of the magnetic field induction B ν and does not exceed 0.5%.
Новым по отношению к прототипу в предлагаемом способе является применение СВЧ-эффекта Шубникова-де Гааза в широком диапазоне сильных квантующих магнитных полей при дополнительном охлаждении образца до температур < 2К, применение цилиндрического диэлектрического волновода меньшего сечения, регистрация отраженного от образца сигнала, пропорционального второй производной мощности СВЧ-излучения, определение квантованного холловского сопротивления расчетным путем.New in relation to the prototype in the proposed method is the application of the Shubnikov-de Haas microwave effect in a wide range of strong quantizing magnetic fields with additional cooling of the sample to temperatures <2K, the use of a cylindrical dielectric waveguide of a smaller cross section, registration of the signal reflected from the sample, proportional to the second derivative of the power Microwave radiation, the determination of the quantized Hall resistance by calculation.
Способ осуществляется следующим образом.The method is as follows.
От источника 1 зондирующего СВЧ-излучения на образец 14 через прямоугольный волновод 7, циркулятор 6 и цилиндрический диэлектрический резонатор 5 направляют параллельно вектору индукции постоянного магнитного поля В СВЧ-волну типа E01n (n=80), частота которой 38,6 ГГц, период которой больше времени релаксации импульса свободных носителей заряда и периода обращения носителей заряда по циклотронной орбите. Для увеличения значения сигнал/шум с помощью генератора 9 звуковой частоты и модуляционных катушек 3 и 4 создают слабое переменное магнитное поле, частота которого составляет 30-389 Гц. Для снижения шума, регистрируемого СВЧ-детектором, создается вакуум над жидким гелием. Этим уменьшают температуру жидкого гелия и образца 14, например, ниже 2К. Величина индукции В магнитного поля, создаваемого источником 2, непрерывно изменяется от 0 до 7 Тл, при этом сигнал с выхода датчика 12 магнитного поля, размещенного в рабочем объеме источника 2, поступает на вход X самописца 11. Точность измерения значения индукции В магнитного поля определяется используемым датчиком магнитного поля и в данном случае составляет 0,02%. На вход Y самописца 11 поступает выходной сигнал с СВЧ-детектора 8, пропорциональный изменению проводимости образца 14, предварительно прошедший через цилиндрический диэлектрический резонатор 5, циркулятор 6, прямоугольный волновод 13 и детектируемый СВЧ-детектором 8, усиленный и выпрямленный усилителем-детектором 10. При этом на опорный вход усилителя-детектора поступает сигнал удвоенной звуковой частоты удвоителя 15. В результате самописец 11 выдает график зависимости второй производной мощности отраженного от образца 14 СВЧ-излучения от индукции В магнитного поля, в данном случае для образца GaAs-AlxGa1-xAs (фиг.2). По графикам фиг.2 определяют период осцилляции ΔB-1 мощности отраженного СВЧ-излучения и по расчетным формулам определяют квантованное холловское сопротивление в исследуемом образце, в данном случае при В4=4,17 Тл, ρ4=6,46·103Ом, при B5=3,33 Тл, ρ5=5,17·103 Ом. Точность измерений квантованного холловского сопротивления в исследуемых образцах составляет 0,5%.From the
Предлагаемый способ в отличие от прототипа, во-первых, выполняется при дополнительном охлаждении жидкого гелия и полупроводника до температуры ниже 2К, во-вторых, позволяет повысить чувствительность в результате регистрации сигнала, пропорционального второй производной мощности отраженного от полупроводника СВЧ-излучения по магнитному полю, определять значение магнитного поля, соответствующего минимуму отраженного сигнала, позволяет определять квантованное холловское сопротивление в широком диапазоне квантующих магнитных полей в двумерных слоях полупроводников, что позволяет расширить область применения и эффективно осуществлять неразрушающий контроль качества полупроводниковых наноструктур.The proposed method, unlike the prototype, is, firstly, performed with additional cooling of liquid helium and a semiconductor to a temperature below 2K, and secondly, it improves sensitivity as a result of recording a signal proportional to the second derivative of the power of microwave radiation reflected from the semiconductor, determine the value of the magnetic field corresponding to the minimum of the reflected signal, allows you to determine the quantized Hall resistance in a wide range of quantizing magnetic fields in two-dimensional layers of semiconductors, which allows to expand the scope and effectively implement non-destructive quality control of semiconductor nanostructures.
Claims (1)
где l - число периодов осцилляции Шубникова-де Гааза;
е - заряд электрона;
h - постоянная Планка;
BN+l и BN - значения магнитного поля, соответствующие N+l и N максимумам отраженного от полупроводника сигнала в области постоянного Δ(BN -1) периода осцилляции Шубникова-де Гааза, Тл;
N - число уровней Ландау, лежавших ниже уровня Ферми, заполненных электронами;
Bν - значение магнитного поля, соответствующее минимуму отраженного от полупроводника сигнала;
ν - фактор заполнения уровней Ландау. A method for non-contact determination of the quantized Hall resistance of semiconductors, including cooling the semiconductor to helium temperatures, exposure to it with a changing constant magnetic field, the induction vector of which is perpendicular to the surface of the sample and additionally with an alternating magnetic field changing with sound frequency having an amplitude much smaller than B and the induction vector directed parallel to vector B, irradiating the sample with microwave radiation of a given frequency in a direction parallel to the vector induction of a constant magnetic field, the choice of the radiation frequency is less than the frequency of collisions of charge carriers with the atoms of the semiconductor, additional cooling of the semiconductor to a temperature below 2K, registration of a signal proportional to the second derivative of the microwave power depending on magnetic field B, measurement of the magnetic field corresponding to the minimum the reflected signal, and the determination of the quantized Hall resistance in a wide range of quantizing magnetic fields by calculation by the formula
where l is the number of periods of the Shubnikov-de Haas oscillations;
e is the electron charge;
h is Planck's constant;
B N + l and B N - magnetic field values corresponding to N + l and N maxima of the signal reflected from the semiconductor in the constant region Δ (B N -1 ) of the Shubnikov-de Haas oscillation period, T;
N is the number of Landau levels lying below the Fermi level filled with electrons;
B ν is the value of the magnetic field corresponding to the minimum of the signal reflected from the semiconductor;
ν is the filling factor for the Landau levels.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2007142081/28A RU2368982C2 (en) | 2007-11-13 | 2007-11-13 | Method for contactless definition of quantised hall resistance of semiconductors |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2007142081/28A RU2368982C2 (en) | 2007-11-13 | 2007-11-13 | Method for contactless definition of quantised hall resistance of semiconductors |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2007142081A RU2007142081A (en) | 2009-05-20 |
| RU2368982C2 true RU2368982C2 (en) | 2009-09-27 |
Family
ID=41021422
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2007142081/28A RU2368982C2 (en) | 2007-11-13 | 2007-11-13 | Method for contactless definition of quantised hall resistance of semiconductors |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2368982C2 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103743929A (en) * | 2013-12-19 | 2014-04-23 | 中国计量科学研究院 | 1kohm and 100ohm standard resistors |
| RU2654935C1 (en) * | 2016-12-19 | 2018-05-23 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет" | Method of the semiconductors quantized hall resistance contactless determination and device for its implementation |
-
2007
- 2007-11-13 RU RU2007142081/28A patent/RU2368982C2/en not_active IP Right Cessation
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103743929A (en) * | 2013-12-19 | 2014-04-23 | 中国计量科学研究院 | 1kohm and 100ohm standard resistors |
| CN103743929B (en) * | 2013-12-19 | 2016-10-05 | 中国计量科学研究院 | A kind of 1k Ω and 100 Ω measuring resistances |
| RU2654935C1 (en) * | 2016-12-19 | 2018-05-23 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет" | Method of the semiconductors quantized hall resistance contactless determination and device for its implementation |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| RU2007142081A (en) | 2009-05-20 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Hall et al. | Condensate splitting in an asymmetric double well for atom chip based sensors | |
| Celinski et al. | Using ferromagnetic resonance to measure the magnetic moments of ultrathin films | |
| Van Slageren et al. | Frequency-domain magnetic resonance spectroscopy of molecular magnetic materials | |
| US7432714B2 (en) | Method and device for on-chip magnetic resonance spectroscopy | |
| WO2013011869A1 (en) | Property measuring device for object to be measured and property measuring method for object to be measured | |
| Gui et al. | The physics of spin rectification and its application | |
| Blank et al. | ESR imaging in solid phase down to sub-micron resolution: methodology and applications | |
| Challis | Electron-Phonon Interactions in Low-Dimensional Structures | |
| RU2368982C2 (en) | Method for contactless definition of quantised hall resistance of semiconductors | |
| Nomura et al. | Near-field radio-frequency imaging by spin-locking with a nitrogen-vacancy spin sensor | |
| Meredith et al. | Application of a SQUID magnetometer to NMR at low temperatures | |
| Semenov et al. | Effect of microwaves on superconductors for kinetic inductance detection and parametric amplification | |
| Lisitano et al. | Propagation of electron cyclotron waves along a magnetic beach | |
| Xu et al. | Magneto-photon-phonon resonances in two-dimensional semiconductor systems driven by terahertz electromagnetic fields | |
| Sih et al. | Control of electron-spin coherence using Landau level quantization in a two-dimensional electron gas | |
| RU2037911C1 (en) | Method of contactless determination of concentration of free charge carriers in semiconductors | |
| Matthews et al. | Temperature dependence of the Hall and Longitudinal resistances in a quantum Hall resistance standard | |
| Simovič et al. | Design of Q-band loop-gap resonators at frequencies of 34–36GHz for single electron spin spectroscopy in semiconductor nanostructures | |
| RU2654935C1 (en) | Method of the semiconductors quantized hall resistance contactless determination and device for its implementation | |
| Meckenstock et al. | Scanning thermal microwave resonance microscopy of Ni nanodots | |
| Horn-Cosfeld et al. | Generation of phonon-induced resistance oscillations by terahertz radiation | |
| Cisternas et al. | Characterizing the local vectorial electric field near an atom chip using Rydberg-state spectroscopy | |
| WO2024094867A1 (en) | Device and method for performing magnetic resonance imaging of metallic or partially metallic components, and application of this method to the imaging of electrochemical cells | |
| Lozovski et al. | Plasmon-enhanced Brillouin Light Scattering spectroscopy for magnetic systems. I. Theoretical Model | |
| Missell et al. | Study of the optical Shubnikov-de Haas effect |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20111114 |
|
| NF4A | Reinstatement of patent |
Effective date: 20130620 |
|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20141114 |