RU2368880C1 - Test bench for measurement of mass, coordinates of center of masses and tensor of item inertia - Google Patents
Test bench for measurement of mass, coordinates of center of masses and tensor of item inertia Download PDFInfo
- Publication number
- RU2368880C1 RU2368880C1 RU2008121389/28A RU2008121389A RU2368880C1 RU 2368880 C1 RU2368880 C1 RU 2368880C1 RU 2008121389/28 A RU2008121389/28 A RU 2008121389/28A RU 2008121389 A RU2008121389 A RU 2008121389A RU 2368880 C1 RU2368880 C1 RU 2368880C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- axes
- frame
- mass
- springs
- inertia
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области механических измерений, в частности к измерению массы, координат центра масс и тензора инерции машиностроительных изделий.The invention relates to the field of mechanical measurements, in particular to the measurement of mass, coordinates of the center of mass and the inertia tensor of engineering products.
Область применения - машиностроение, судостроение, авиация и космическая техника.Scope - mechanical engineering, shipbuilding, aviation and space technology.
Задача управления скоростным движением тел требует для своего решения знания массы, положения центра масс и тензора инерции тела.The task of controlling the high-speed movement of bodies requires a knowledge of the mass, position of the center of mass and the inertia tensor of the body for its solution.
Подобные вопросы возникают в машиностроении, судостроении, авиации и космической технике.Similar questions arise in mechanical engineering, shipbuilding, aviation and space technology.
Наиболее достоверным методом определения комплекса указанных параметров является их измерение.The most reliable method for determining the complex of these parameters is to measure them.
В настоящее время в технике измерений механических величин отсутствует сколько-нибудь полная методология в данной области, на которую можно было бы опереться при разработке конкретных средств измерения.At present, in the technique of measuring mechanical quantities there is no somewhat complete methodology in this area that could be relied upon in the development of specific measuring instruments.
Существующие отдельные статьи посвящены в основном теоретическим проблемам измерения тензора инерции и не дают ответа на множество практических вопросов.The existing separate articles are devoted mainly to theoretical problems of measuring the inertia tensor and do not provide answers to many practical questions.
Масса, координаты центра масс и тензор инерции являются важными характеристиками твердого тела. Из перечисленного набора измеряемых параметров тензор инерции является наиболее проблемным.Mass, the coordinates of the center of mass and the inertia tensor are important characteristics of a solid. Of the listed set of measured parameters, the inertia tensor is the most problematic.
В правой системе координат OXYZ с началом в какой-либо точке тела тензор инерции выражается зависимостью:In the right coordinate system OXYZ with the beginning at some point in the body, the inertia tensor is expressed by the dependence:
где: Ixx, Iyy, Izz - моменты инерции относительно осей X, Y, Z;where: I xx , I yy , I zz - moments of inertia about the axes X, Y, Z;
Ixy=Iyx; Ixz=Izx; Iyz=Izy - центробежные моменты инерции.I xy = I yx ; I xz = I zx ; I yz = I zy are the centrifugal moments of inertia.
Отсюда, для определения тензора инерции необходимо измерить шесть величин: три осевых и три центробежных моментов инерции.Hence, to determine the inertia tensor, it is necessary to measure six quantities: three axial and three centrifugal moments of inertia.
Если добавить массу и координаты центра масс, то общее количество измеряемых величин увеличивается до десяти.If we add mass and coordinates of the center of mass, then the total number of measured quantities increases to ten.
В многочисленных монографиях, посвященных теории и технике измерений механических величин, вопросы измерения тензора инерции вообще не рассматриваются.In numerous monographs on the theory and technique of measuring mechanical quantities, the measurement of the inertia tensor is not considered at all.
Известны статьи, посвященные измерению указанных параметров (см. Juha Toivola. Метод определения инерционных свойств абсолютно твердого тела по его частотному отклику. P. Co. BOX 589, SF-33/01, Тампере, Финляндия, Технологический университет; Hiroshi Okuzumi. Определение характеристик абсолютно твердого тела по экспериментальной передаточной функции. // Центральная лаборатория двигателей Nissan Motor Со, Ltd, 1991; Беляков А.О. Определение динамических параметров массивных тел по формам колебаний. // МГУ им. М.В. Ломоносова, 2005).Known articles on the measurement of these parameters (see Juha Toivola. Method for determining the inertial properties of an absolutely rigid body by its frequency response. P. Co. BOX 589, SF-33/01, Tampere, Finland, University of Technology; Hiroshi Okuzumi. Characterization absolutely solid body according to the experimental transfer function. // Central Engine Laboratory of Nissan Motor Co., Ltd, 1991; Belyakov AO Determination of the dynamic parameters of massive bodies by vibration modes // Moscow State University named after MV Lomonosov, 2005).
Не останавливаясь подробно на анализе каждой из указанных работ, отметим лишь общие для них характерные особенности.Without dwelling on the analysis of each of these works in detail, we only note common features that are common to them.
Все работы используют колебания механической системы, частью которой является тело с неизвестными массой, координатами центра масс и тензором инерции.All works use oscillations of a mechanical system, part of which is a body with unknown mass, coordinates of the center of mass and inertia tensor.
Все работы базируются на априорных сведениях о динамической модели механической колебательной системы, параметры которой определяются по ее реакции на известное механическое воздействие.All works are based on a priori information about the dynamic model of a mechanical oscillatory system, the parameters of which are determined by its reaction to a known mechanical effect.
Чаще всего это гармоническое воздействие, а реакцией системы является ее частотный отклик.Most often this is a harmonic effect, and the response of the system is its frequency response.
Наиболее полно теория и схема такого устройства приведены в цитируемой выше работе Juha Toivola.The most complete theory and scheme of such a device are given in the cited work of Juha Toivola.
В ней описано устройство, содержащее модель абсолютно жесткого тела, обладающего массой и моментом инерции, опирающегося на две вертикальные пружины, установленные на жестком основании. Тело вместе с пружинами образует двухстепенную колебательную систему.It describes a device containing a model of an absolutely rigid body with a mass and moment of inertia, supported by two vertical springs mounted on a rigid base. The body together with the springs forms a two-stage oscillatory system.
Измеряются масса и момент инерции тела. Для этого в точке с фиксированной координатой известным усилием возбуждаются широкополосные колебания в системе, а в другой точке с известной координатой измеряется ускорение.The mass and moment of inertia of the body are measured. To do this, broadband oscillations in the system are excited at a point with a fixed coordinate by a known force, and acceleration is measured at another point with a known coordinate.
Полученные данные используются для вычисления массы и момента инерции тела.The data obtained are used to calculate the mass and moment of inertia of the body.
Одной из целей работы является исследование влияния шумов на точность измерения указанных параметров.One of the goals of the work is to study the effect of noise on the accuracy of measurement of these parameters.
В результате обнаружено аномально высокое негативное влияние шумов на точность измерения массы и момента инерции относительно простого тела, содержащего, кроме массы, всего один осевой момент инерции.As a result, an anomalously high negative effect of noise on the accuracy of measuring mass and moment of inertia was found for a relatively simple body containing, in addition to mass, only one axial moment of inertia.
В итоге остается неподтвержденной возможность измерять тензор инерции при помощи такого рода устройств, особенно при наличии шумов, неизбежно возникающих в колебательной и измерительной системах.As a result, the ability to measure the inertia tensor using such devices remains unconfirmed, especially in the presence of noise inevitably arising in oscillatory and measuring systems.
Другим не менее важным недостатком данного устройства является необходимость априори задавать динамическую модель колебательной системы, параметры которой (масса, моменты инерции, геометрические размеры, коэффициенты жесткости пружин, коэффициенты форм колебаний и др.) входят в уравнения измерений. В результате появляются неучтенные степени свободы, присутствующие в реальной системе и отсутствующие в ее модели, что также оказывает негативное влияние на точность измерений.Another no less important drawback of this device is the need to set up a priori a dynamic model of an oscillatory system, the parameters of which (mass, moments of inertia, geometric dimensions, spring stiffness coefficients, waveform coefficients, etc.) are included in the measurement equations. As a result, unaccounted degrees of freedom appear that are present in the real system and absent in its model, which also has a negative impact on the accuracy of measurements.
Кроме того, в рассматриваемом устройстве предполагается одновременное возбуждение колебаний сразу по всем степеням свободы. При этом некоторые из них практически не возбуждаются из-за слабой связи между степенями и не участвуют в формировании частотного отклика, что также приводит к потере точности измерений.In addition, in the device under consideration, it is assumed that the oscillations are simultaneously excited immediately over all degrees of freedom. At the same time, some of them are practically not excited due to weak coupling between the degrees and do not participate in the formation of the frequency response, which also leads to a loss of measurement accuracy.
В заключение необходимо отметить, что в цитированных работах отсутствуют законченные конструктивные решения, которые можно было бы использовать для интересующего нас типа изделий.In conclusion, it should be noted that in the cited works there are no complete design solutions that could be used for the type of product that interests us.
Наиболее близким является комплекс для измерения массы, координат центра масс и моментов инерции машиностроительных изделий, состоящий из двух стендов, один из которых предназначен для измерения массы и координат центра масс, а другой - для измерения моментов инерции изделий.The closest is a complex for measuring mass, coordinates of the center of mass and moments of inertia of engineering products, consisting of two stands, one of which is designed to measure the mass and coordinates of the center of mass, and the other - to measure the moments of inertia of the products.
Стенд для измерения массы и координат центра масс состоит из двух рам, на горизонтальных балках которых установлены две пары вертикальных пружин, на которые с помощью специальных хомутов установлено изделие (модуль).The stand for measuring the mass and coordinates of the center of mass consists of two frames, on the horizontal beams of which two pairs of vertical springs are installed, on which the product (module) is installed using special clamps.
При помощи вертикальных стержней балки подвешены к четырем динамометрам. Основания динамометров жестко соединены с опорными стойками (станиной), которые закреплены на силовом фундаменте. Вдоль стержней действуют силы реакции, которые измеряются динамометрами.Using vertical rods, the beams are suspended from four dynamometers. The bases of the dynamometers are rigidly connected to the support posts (bed), which are mounted on a power foundation. Along the rods are reaction forces, which are measured by dynamometers.
Комбинируя сигналы динамометров, измеряют массу изделия и две координаты центра масс вдоль горизонтальных осей. Для измерения вертикальной координаты необходимо повернуть изделие на угол 90° вокруг продольной оси.Combining the signals of dynamometers, measure the mass of the product and the two coordinates of the center of mass along the horizontal axes. To measure the vertical coordinate, you must rotate the product 90 ° around the longitudinal axis.
Стенд для измерения моментов инерции представляет собой раму с четырьмя вертикальными пружинами, на которые с помощью специальных хомутов устанавливается изделие.The stand for measuring moments of inertia is a frame with four vertical springs, on which the product is installed using special clamps.
В точках крепления пружин к хомутам расположены датчики, измеряющие вертикальные смещения, вызванные деформацией пружин.At the points of attachment of the springs to the clamps are sensors that measure the vertical displacement caused by the deformation of the springs.
Чтобы эти точки не смещались горизонтально, в конструкции стенда предусмотрены направляющие втулки.To prevent these points from moving horizontally, guide bushings are provided in the stand design.
Таким образом, движение системы возможно только по трем степеням свободы из шести.Thus, the movement of the system is possible only in three degrees of freedom out of six.
До начала измерений к пружинам прикладывается сила, которая затем мгновенно убирается, и система начинает совершать свободные колебания.Prior to the measurement, a force is applied to the springs, which is then immediately removed, and the system begins to make free vibrations.
В результате цифровой обработки сигналов каждого из датчиков, находятся частоты и амплитуды колебаний, используемые для определения моментов инерции изделия.As a result of digital processing of the signals of each of the sensors, the frequencies and amplitudes of oscillations used to determine the moments of inertia of the product are found.
Для получения трех осевых моментов инерции необходимо воспользоваться поворотом изделия на угол 90° относительно продольной оси (см. Богданов В.В., Волобуев B.C. и др. Комплекс для измерения масс и моментов инерции машиностроительных изделий. Измерительная техника №2, 2002, с.37-39).To obtain three axial moments of inertia, it is necessary to use the rotation of the product through an angle of 90 ° relative to the longitudinal axis (see Bogdanov V.V., Volobuev BC, etc. A complex for measuring masses and moments of inertia of engineering products. Measuring equipment No. 2, 2002, p. 37-39).
Основными недостатками данного комплекса являются следующие.The main disadvantages of this complex are the following.
Необходимость поворота изделия на угол 90° для получения результатов измерений.The need to rotate the product through an angle of 90 ° to obtain measurement results.
В нашем случае это сделать невозможно по техническим условиям на изделие.In our case, this cannot be done according to the technical conditions for the product.
Последнее обстоятельство можно расценивать как сужение функциональных возможностей стенда.The latter circumstance can be regarded as a narrowing of the functionality of the stand.
Комплекс не позволяет измерять полный тензор инерции, что недопустимо по техническим условиям на изделие.The complex does not allow measuring the full inertia tensor, which is unacceptable according to the technical conditions for the product.
Параметры колебательной системы входят в уравнения измерений, что ведет к снижению точности в результате действия названных ранее факторов.The parameters of the oscillatory system are included in the measurement equations, which leads to a decrease in accuracy as a result of the action of the factors mentioned above.
Кроме того, измерение массы и координат центра масс производится на одном стенде, а моментов инерции на другом, что приводит к дополнительным ошибкам измерения из-за неточности совмещения (рассогласования) осей изделия с осями стендов.In addition, the measurement of mass and coordinates of the center of mass is carried out on one stand, and the moments of inertia on another, which leads to additional measurement errors due to inaccurate alignment (mismatch) of the product axes with the axes of the stands.
Задачей предлагаемого изобретения является повышение точности и расширение функциональных возможностей измерений параметров изделий - массы, координат центра масс и тензора инерции.The objective of the invention is to increase the accuracy and expand the functionality of measuring product parameters - mass, coordinates of the center of mass and the inertia tensor.
Технический результат выражается в возможности проводить измерения параметров на одном стенде с одной установки изделия, не прибегая к повороту его на угол 90°, чем обеспечивается расширение функциональных возможностей и исключение влияния на точность измерений погрешности от рассогласования осей координат, независимость результатов измерений от параметров колебательной системы и тем самым исключение влияния на точность измерения неучтенных степеней свободы колебательной системы, недостаточного возбуждения некоторых из них, аномального влияния шумов.The technical result is expressed in the ability to measure parameters on one stand from a single installation of the product, without resorting to turning it through an angle of 90 °, which ensures the expansion of functionality and the exclusion of the influence on the measurement accuracy of errors from mismatched coordinate axes, the independence of the measurement results from the parameters of the oscillatory system and thereby eliminating the effect on the measurement accuracy of unaccounted degrees of freedom of the oscillatory system, insufficient excitation of some of them, anoma nogo effect of noise.
Технический результат достигается тем, что стенд для измерения массы, координат центра масс и тензора инерции изделия, содержащий раму, к которой крепится изделие, динамометры, датчики, пружины, станину, снабжен динамометрической платформой с установленным на ней узлом поворота рамы, ось которого соединена с осью датчика угла, например, с помощью эластичной муфты, устройством задания колебаний, состоящим из подвижных внутренней, внешней и нижней рам, причем динамометрическая платформа посредством четырех вертикальных и двух горизонтальных динамометров соединена с внутренней рамой устройства задания колебаний, а внутренняя, внешняя и нижняя рама соединены между собой и станиной шарнирами, установленными на кронштейнах, и системой горизонтальных пружин, соединенных с рамами при помощи консолей, при этом оси пар шарниров соединены с осями датчиков угла и ориентированы вдоль ортогональных координатных осей OX, OY, OZ, а оси пружин соответствующей рамы развернуты на 90° относительно осей шарниров.The technical result is achieved by the fact that the stand for measuring the mass, coordinates of the center of mass and the inertia tensor of the product, containing the frame to which the product is attached, dynamometers, sensors, springs, bed, is equipped with a dynamometric platform with a mounted frame rotation unit, the axis of which is connected to the axis of the angle sensor, for example, using an elastic coupling, a device for specifying oscillations, consisting of movable internal, external and lower frames, and a dynamometric platform through four vertical and two horizontal of dynamometers is connected to the inner frame of the oscillation setting device, and the inner, outer and lower frame are interconnected by hinges mounted on brackets and a system of horizontal springs connected to the frames by means of consoles, while the axis of the hinge pairs are connected to the axes of the angle sensors and are oriented along the orthogonal coordinate axes OX, OY, OZ, and the axes of the springs of the corresponding frame are rotated 90 ° relative to the hinge axes.
Для более подробного пояснения предлагаемого изобретения рассмотрим схему стенда, его конструкцию и уравнения измерений.For a more detailed explanation of the invention, we consider the layout of the stand, its design and measurement equations.
На фиг.1 показана конструкция стенда в трех проекциях.Figure 1 shows the construction of the stand in three projections.
На фиг.2 - схема динамометрической платформы.Figure 2 - diagram of the dynamometric platform.
На фиг.3 - схема измерения вертикальной координаты центра масс.Figure 3 is a diagram of the measurement of the vertical coordinate of the center of mass.
На фиг.4 - схематизированный чертеж колебательной системы.Figure 4 is a schematic drawing of an oscillatory system.
На фиг.5 - пространственная конструкция стенда.Figure 5 - spatial design of the stand.
Изделие 1 установлено на поворотной раме 2, соединенной с узлом поворота 3, закрепленным на динамометрической платформе 4, которая посредством четырех вертикальных 5 и двух горизонтальных 6 динамометров соединена с внутренней рамой 7 устройства задания колебаний, состоящего из подвижных внутренней 7, внешней 8 и нижней 9 рам, станины 10. Внутренняя рама 7 соединена с внешней рамой 8 при помощи двух горизонтальных шарниров 11, установленных на кронштейнах 12 и 13, закрепленных на внутренней и внешней рамах соответственно. Внешняя рама 8 соединена с нижней 9 при помощи двух горизонтальных шарниров 14, установленных на кронштейнах 15 и 16, закрепленных на внешней и нижней рамах соответственно. Нижняя рама соединена со станиной при помощи вертикального шарнира 17. Устройство шарнира таково, что он удерживает в вертикальном положении всю опирающуюся на него конструкцию. Оси шарниров направлены вдоль координатных (OXYZ) осей стенда, так что внутренняя рама 7 совершает маятниковые колебания вокруг оси Z, внешняя 8 вокруг оси Y, а нижняя рама 9 колеблется вокруг оси X. Шарниры выполняются с минимально возможным коэффициентом трения, например на подшипниках.The product 1 is mounted on a
Кроме шарниров, рамы соединены между собой и станиной системой пружин. Так, внутренняя рама 7 соединена с внешней 8 парой пружин 18, ориентированных вдоль оси Y. Пружины крепятся к рамам при помощи консолей 19, 20. Внешняя рама 8 соединена с нижней 9 парой пружин 21, ориентированных вдоль оси Z, закрепленных к рамам при помощи консолей 22, 23.In addition to the hinges, the frames are interconnected with the bed by a spring system. So, the
Нижняя рама 9 соединена со станиной 10 двумя парами пружин 24, закрепленных на консолях 25, 26. Пары пружин ориентированы перпендикулярно осям шарниров соответствующей рамы, образуя с ней колебательную систему.The lower frame 9 is connected to the
В результате имеем три независимые колебательные системы, способные совершать колебания вокруг ортогональных осей шарниров, ориентированных вдоль координатных осей (OXYZ) с собственными частотами ωх, ωу, ωz соответственно.As a result, we have three independent oscillatory systems capable of oscillating around the orthogonal axes of the hinges oriented along the coordinate axes (OXYZ) with natural frequencies ω x , ω y , ω z, respectively.
Оси шарниров соединены с датчиками углов 27, сигналы которых используются для измерения амплитуд и частот колебаний. Аналогичный датчик угла 27 установлен и на оси узла поворота рамы.The hinge axes are connected to angle sensors 27, the signals of which are used to measure the amplitudes and frequencies of the vibrations. A similar angle sensor 27 is mounted on the axis of the frame rotation assembly.
Для наглядности на фиг.5 приведен один ракурс пространственной конструкции стенда, с теми же, что и на фиг.1 цифровыми обозначениями.For clarity, figure 5 shows one aspect of the spatial design of the stand, with the same as in figure 1 with digital designations.
В основу работы стенда положены два режима измерений: статический и динамический режимы.The stand is based on two measurement modes: static and dynamic modes.
В статическом режиме измеряются масса и координаты центра масс изделия. В динамическом режиме измеряется тензор инерции изделия.In static mode, the mass and coordinates of the center of mass of the product are measured. In dynamic mode, the inertia tensor of the product is measured.
Устройство работает следующим образом.The device operates as follows.
В статическом режиме при помощи динамометрической платформы 4 измеряются три составляющие момента Мх, Му, Mz вдоль соответствующих осей и общая масса.In the static mode, using the dynamometer platform 4, three components of the moment M x , M y , M z along the corresponding axes and the total mass are measured.
Схема динамометрической платформы изображена на фиг.2. Платформа опирается на четыре динамометра D1, D2, D3, D4, расположенных по углам прямоугольника и измеряющих силы реакции R1, R2, R3, R4 от веса изделия и от моментов Му, Mz. Два горизонтальных динамометра D5, D6 измеряют силы реакции R5, R6 от момента Мх.The diagram of the dynamometric platform is shown in figure 2. The platform is based on four dynamometers D 1 , D 2 , D 3 , D 4 located at the corners of the rectangle and measuring the reaction forces R 1 , R 2 , R 3 , R 4 from the weight of the product and from the moments M y , M z . Two horizontal dynamometers D 5 , D 6 measure the reaction forces R 5 , R 6 from the moment M x .
Начало координат (OXYZ) платформы расположено на пересечении диагоналей прямоугольника.The origin (OXYZ) of the platform is located at the intersection of the diagonals of the rectangle.
Продольная и поперечная базы платформы определяются соответствующими расстояниями Ly, L1y и Lz между динамометрами.The longitudinal and transverse base of the platform are determined by the corresponding distances L y , L 1y and L z between the dynamometers.
Координаты у0, z0 фиксируют положение центра масс изделия вдоль горизонтальных осей Y, Z.The coordinates at 0 , z 0 fix the position of the center of mass of the product along the horizontal axes Y, Z.
Вес изделия (его масса) и координаты у0, z0 определяются по измеренным реакциям:The weight of the product (its mass) and coordinates at 0 , z 0 are determined by the measured reactions:
По измеренным реакциям и известным базам Ly и Lz вычисляются моменты Му и Mz, которые для получения координат z0, у0 делятся на измеренную силу Р.According to the measured response and the known bases and L y L z calculated moments M y and M z, which for coordinate z 0, y 0 divided by the measured force F.
Особенностью статического режима является измерение вертикальной координаты A feature of the static mode is the measurement of the vertical coordinate
х0. Дело в том, что по техническим условиям на изделие его нельзя поворачивать на угол 90°, как это делается в прототипе. Предложено поворачивать изделие на некоторый допустимый угол Δφ при помощи узла поворота 3 и одновременно измерять этот угол датчиком угла 27.x 0 . The fact is that, according to the technical conditions for the product, it cannot be rotated through an angle of 90 °, as is done in the prototype. It is proposed to rotate the product at a certain acceptable angle Δφ using the
На фиг.3 приведена схема измерения вертикальной координаты х0 центра масс.Figure 3 shows a diagram for measuring the vertical coordinate x 0 of the center of mass.
На схеме показан поворот изделия на угол Δφ вокруг оси поворота - ОП, параллельной оси Z. Ось поворота смещена относительно начала координат на yb по горизонтали и xb по вертикали. Радиус поворота R соединяет ОП с центром масс - ЦМ изделия и в исходном состоянии образует угол φ с вертикальной осью. Платформа (фиг.2) опирается на два динамометра D1, D2 слева и два динамометра The diagram shows the rotation of the product by an angle Δφ around the axis of rotation - OP, parallel to the Z axis. The axis of rotation is offset from the origin by y b horizontally and x b vertically. The turning radius R connects the OP with the center of mass - the CM of the product and in the initial state forms an angle φ with the vertical axis. The platform (figure 2) is based on two dynamometers D 1 , D 2 on the left and two dynamometers
D3, D4 справа, измеряющие реакции (R1+R2) и (R3+R4) соответственно. В результате поворота по часовой стрелке горизонтальная координата у0 центра масс увеличивается на Δу0.D 3 , D 4 on the right, measuring the reactions (R 1 + R 2 ) and (R 3 + R 4 ), respectively. As a result of a clockwise rotation, the horizontal coordinate at 0 of the center of mass increases by Δу 0 .
Непосредственно из рисунка находим:Directly from the figure we find:
Учитывая, что: R sin φ=(yb+у0); R cos φ=x0.Given that: R sin φ = (y b + у 0 ); R cos φ = x 0 .
После несложных преобразований получим:After simple transformations we get:
Перед началом измерений известными являются:Before starting measurements, the following are known:
хр, yb - как результат геометрических измерений;x p , y b - as a result of geometric measurements;
Δφ - задается и измеряется;Δφ - is set and measured;
y0 - измеренная координата;y 0 is the measured coordinate;
Δу0 - определяется по измеренному ΔMz приращению момента.Δу 0 - is determined by the measured ΔM z increment of the moment.
Измерение вертикальной координаты путем поворота изделия на угол Δφ является наиболее тонкой операцией с точки зрения точности.Measuring the vertical coordinate by rotating the product through an angle Δφ is the most delicate operation in terms of accuracy.
Приведем некоторые цифры.Here are some numbers.
По техническим условиям на изделие допускается σx0=±2,5 мм.According to the technical conditions, the product is allowed σx 0 = ± 2.5 mm.
Динамический режим измерений основан на последовательном возбуждении трех колебательных систем стенда.The dynamic measurement mode is based on the sequential excitation of three oscillatory systems of the stand.
Для этого внутренней раме 7, внешней 8, нижней 9 последовательно задаются начальные угловые отклонения φ0х, φ0у, φ0z, под действием которых рамы вместе с изделием совершают свободные затухающие колебания вокруг осей соответствующих шарниров. В любой момент времени в состоянии колебаний находится какая-либо одна рама. При помощи динамометрической платформы 4 измеряются три составляющие вектора инерционного момента: Мх, Му, Mz вдоль соответствующих осей. Моменты вычисляются по измеренным динамометрами силам реакции. При вычислении моментов Му и Mz используются те же, что и в статическом режиме уравнения связи. При вычислении момента Мх используется уравнение связи 
Поскольку колебательные системы имеют одинаковую структуру и уравнения движения, рассмотрим одну из них, например вокруг оси Z.Since oscillatory systems have the same structure and equations of motion, we consider one of them, for example, around the Z axis.
На фиг.4 приведен схематизированный чертеж системы, совершающий угловые колебания вокруг оси шарниров 11.Figure 4 shows a schematic drawing of a system that performs angular oscillations around the axis of the hinges 11.
Изделие 1 установлено на раме 2, соединенной с узлом поворота 3, закрепленным на динамометрической платформе 4, которая посредством четырех вертикальных динамометров 5 соединена с внутренней рамой 7 устройства задания колебаний, состоящего из подвижных внутренней 7 и внешней 8 рам, соединенных между собой при помощи шарниров 11, ось которых направлена вдоль координатной оси OZ и системы из двух горизонтальных пружин 18, причем оси пружин развернуты на 90° относительно осей шарниров. Пружины соединены с рамами посредством консолей 19, 20 так, что внутренняя рама с пружинами образует колебательную систему, совершающую колебания с частотой ωz вокруг оси шарниров 11 под действием фиксированного начального отклонения φ0z.The product 1 is mounted on a
Внутренняя рама с установленными на ней элементами образует подвижную часть колебательной системы.The inner frame with the elements mounted on it forms the moving part of the oscillatory system.
Уравнение движения подвижной части:The equation of motion of the moving part:
где: φz - угол поворота подвижной части;where: φ z is the angle of rotation of the moving part;
Izz - момент инерции подвижной части относительно оси Z0;I zz is the moment of inertia of the moving part relative to the axis Z 0 ;
Сφz - коэффициент угловой жесткости упругой системы относительно оси Z0;With φz is the coefficient of angular stiffness of the elastic system relative to the axis Z 0 ;
hz - коэффициент вязкого трения.h z - coefficient of viscous friction.
Уравнение движения можно привести к виду:The equation of motion can be reduced to the form:
где: ω0z - демпфированная частота колебаний:where: ω 0z - damped oscillation frequency:
βZ - коэффициент затухания колебаний:β Z - damping coefficient of oscillations:
Поскольку ЦМ расположен выше оси шарниров, подвижная часть при отсутствии пружин Cz=0 является неустойчивой - Сφz<0.Since the CM is located above the hinge axis, the movable part in the absence of springs C z = 0 is unstable - C φz <0.
Устойчивость подвижной части придают пружины, обеспечивая Сφz>0.The stability of the moving part is imparted by the springs, providing C φz > 0.
При помощи пружин и расстояния Lx настраивается собственная частота колебаний:Using the springs and the distance L x, the natural oscillation frequency is adjusted:
Максимальная величина собственной частоты ограничена значением, при котором внутренние степени свободы изделия не возбуждаются и оно ведет себя как абсолютно твердое тело.The maximum value of the natural frequency is limited by the value at which the internal degrees of freedom of the product are not excited and it behaves like an absolutely solid body.
Амплитуды моментов, действующих на динамометрическую платформу:Amplitudes of moments acting on a dynamometer platform:
Первые индексы моментов указывают ось динамометрической платформы, вдоль которой направлены составляющие вектора момента, а вторые - направление составляющей вектора угловой скорости. В данном случае это составляющая ωz.The first moment indices indicate the axis of the dynamometer platform along which the components of the moment vector are directed, and the second indicate the direction of the component of the angular velocity vector. In this case, it is a component of ω z .
Столбец элементов измеряемого тензора инерции:Column of elements of the measured inertia tensor:
Из предыдущих рассуждений следует:From the previous considerations it follows:
aφx=φ0х·ω2 0x; aφy=φ0y·ω2 0y; aφz=φ0z·ω2 0z.a φx = φ 0x · ω 2 0x ; a φy = φ 0y · ω 2 0y ; aφ z = φ 0z · ω 2 0z.
Для нахождения амплитуд угловых ускорений измеряются собственные частоты колебательных систем и начальные угловые отклонения.To find the amplitudes of angular accelerations, the eigenfrequencies of the oscillatory systems and the initial angular deviations are measured.
Ранее при рассмотрении статического режима измерений были записаны выражения составляющих вектора момента через измеренные реакции динамометрической платформы:Earlier, when considering the static measurement mode, the expressions of the components of the vector of the moment through the measured reactions of the dynamometer platform were recorded:
Приведенные выражения являются уравнениями измерения, связывающими измеряемые столбцы тензора инерции с измеренными: собственными частотами колебаний, начальными угловыми отклонениями и реакциями динамометрической платформы.The above expressions are measurement equations that connect the measured columns of the inertia tensor with the measured ones: natural vibration frequencies, initial angular deviations, and reactions of the dynamometer platform.
В уравнения не входят параметры колебательной системы, перечисленные ранее.The equations do not include the parameters of the oscillatory system listed above.
Итак, предлагаемый стенд позволяет измерять массу, координаты центра масс и тензор инерции изделия с одной установкой, не прибегая к повороту изделия на угол 90°, чем обеспечивается расширение функционального ряда за счет изделий, не допускающих такой поворот, и повышение точности измерений, т.к. исключается рассогласование осей координат. Стенд обеспечивает независимость результатов измерения тензора инерции от параметров колебательной системы, обеспечивая тем самым повышение точности измерений.So, the proposed stand allows you to measure the mass, the center of mass coordinates and the inertia tensor of the product with one installation, without resorting to rotating the product through an angle of 90 °, which ensures the expansion of the functional range due to products that do not allow such a rotation, and improving the measurement accuracy to. mismatch of coordinate axes is excluded. The stand ensures the independence of the results of the measurement of the inertia tensor from the parameters of the oscillatory system, thereby increasing the accuracy of measurements.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2008121389/28A RU2368880C1 (en) | 2008-05-29 | 2008-05-29 | Test bench for measurement of mass, coordinates of center of masses and tensor of item inertia |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2008121389/28A RU2368880C1 (en) | 2008-05-29 | 2008-05-29 | Test bench for measurement of mass, coordinates of center of masses and tensor of item inertia |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2368880C1 true RU2368880C1 (en) | 2009-09-27 |
Family
ID=41169658
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2008121389/28A RU2368880C1 (en) | 2008-05-29 | 2008-05-29 | Test bench for measurement of mass, coordinates of center of masses and tensor of item inertia |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2368880C1 (en) |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2448336C2 (en) * | 2010-03-22 | 2012-04-20 | Учреждение Российской Академии Наук Институт Машиноведения Им. А.А. Благонравова Ран | Method of determining body mass and centre of mass coordinates in given plane |
| RU2506551C2 (en) * | 2012-05-14 | 2014-02-10 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского" (ФГУП "ЦАГИ") | Bench for measurement of mass, coordinates of centre of mass and moment of inertia of item |
| RU2525629C1 (en) * | 2013-03-21 | 2014-08-20 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство промышленности и торговли Российской Федерации (Минпромторг России) | Bench to measure mass and coordinates of centre of mass of items |
| DE102013208875A1 (en) * | 2013-05-14 | 2014-12-04 | Resonic Gmbh | Apparatus and method for determining inertial properties of an object |
| RU2562273C2 (en) * | 2013-11-12 | 2015-09-10 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерства промышленности и торговли Российской Федерации (Минпромторг России) | Test bench for measurement of mass-inertia characteristics of item |
| RU2562445C2 (en) * | 2013-11-26 | 2015-09-10 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство промышленности и торговли Российской Федерации (Минпромторг России) | Test bench for measurement of stato-dynamic characteristics of physical objects |
| RU2593644C2 (en) * | 2012-11-06 | 2016-08-10 | Открытое акционерное общество "Информационные спутниковые системы" имени академика М.Ф. Решетнёва" | Stand for determining mass and coordinates of centre of mass of article |
| RU2596032C2 (en) * | 2014-12-05 | 2016-08-27 | Российская Федерация, от имени которой выступает Государственная корпорация по атомной энергии "Росатом" (Госкорпорация "Росатом") | Method for determining inertia tensor article and bench for its implementation |
| CN115452251A (en) * | 2022-09-13 | 2022-12-09 | 哈尔滨工业大学 | Method for measuring rotational inertia of large-scale high-speed rotating equipment based on unified reference of rotating shaft and inertial main shaft |
| RU2797387C1 (en) * | 2022-11-21 | 2023-06-05 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство промышленности и торговли Российской Федерации (Минпромторг России) | Stand for measuring the mass, coordinates of the centers of mass and moments of inertia of products |
-
2008
- 2008-05-29 RU RU2008121389/28A patent/RU2368880C1/en active
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Juha Toivola. Метод определения инерционных свойств абсолютно твердого тела по его частотному отклику. Р. Со. BOX 589, SF-33/01, Тампере, Финляндия, Технологический университет. Hiroshi Okuzumi. Определение характеристик абсолютно твердого тела по экспериментальной передаточной функции. Центральная лаборатория двигателей Nissan Motor Co, Ltd, 1991. Беляков А.О. Определение динамических параметров массивных тел по формам колебаний. МГУ им. М.В. Ломоносова, 2005. * |
Cited By (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2448336C2 (en) * | 2010-03-22 | 2012-04-20 | Учреждение Российской Академии Наук Институт Машиноведения Им. А.А. Благонравова Ран | Method of determining body mass and centre of mass coordinates in given plane |
| RU2506551C2 (en) * | 2012-05-14 | 2014-02-10 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского" (ФГУП "ЦАГИ") | Bench for measurement of mass, coordinates of centre of mass and moment of inertia of item |
| RU2593644C2 (en) * | 2012-11-06 | 2016-08-10 | Открытое акционерное общество "Информационные спутниковые системы" имени академика М.Ф. Решетнёва" | Stand for determining mass and coordinates of centre of mass of article |
| RU2525629C1 (en) * | 2013-03-21 | 2014-08-20 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство промышленности и торговли Российской Федерации (Минпромторг России) | Bench to measure mass and coordinates of centre of mass of items |
| DE102013208875A1 (en) * | 2013-05-14 | 2014-12-04 | Resonic Gmbh | Apparatus and method for determining inertial properties of an object |
| US9846100B2 (en) | 2013-05-14 | 2017-12-19 | Resonic Gmbh | Device and method for determining inertia properties of an object |
| RU2562273C2 (en) * | 2013-11-12 | 2015-09-10 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерства промышленности и торговли Российской Федерации (Минпромторг России) | Test bench for measurement of mass-inertia characteristics of item |
| RU2562445C2 (en) * | 2013-11-26 | 2015-09-10 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство промышленности и торговли Российской Федерации (Минпромторг России) | Test bench for measurement of stato-dynamic characteristics of physical objects |
| RU2596032C2 (en) * | 2014-12-05 | 2016-08-27 | Российская Федерация, от имени которой выступает Государственная корпорация по атомной энергии "Росатом" (Госкорпорация "Росатом") | Method for determining inertia tensor article and bench for its implementation |
| CN115452251A (en) * | 2022-09-13 | 2022-12-09 | 哈尔滨工业大学 | Method for measuring rotational inertia of large-scale high-speed rotating equipment based on unified reference of rotating shaft and inertial main shaft |
| CN115452251B (en) * | 2022-09-13 | 2024-05-07 | 哈尔滨工业大学 | Large-scale high-speed rotation equipment rotational inertia measurement method based on unified reference of rotation shaft and inertia main shaft |
| RU2797387C1 (en) * | 2022-11-21 | 2023-06-05 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство промышленности и торговли Российской Федерации (Минпромторг России) | Stand for measuring the mass, coordinates of the centers of mass and moments of inertia of products |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| RU2368880C1 (en) | Test bench for measurement of mass, coordinates of center of masses and tensor of item inertia | |
| Edwards et al. | Experimental identification of excitation and support parameters of a flexible rotor-bearings-foundation system from a single run-down | |
| Yam et al. | Theoretical and experimental study of modal strain analysis | |
| RU2434213C1 (en) | Stand for measuring mass, centre of mass coordinates and inertia tensor of articles | |
| KR101366990B1 (en) | Angular velocity sensor | |
| Lei et al. | A high-precision two-dimensional micro-accelerometer for low-frequency and micro-vibrations | |
| JP2008516226A (en) | Rotor balancing method and apparatus | |
| Sun et al. | Sequential calibration method of nonlinear errors of PIGA on counter-rotating platform centrifuge | |
| Yingbo et al. | Calibration method of quartz accelerometer on dynamic centrifuge | |
| Franck et al. | Comparison on seismometer sensitivity following ISO 16063-11 standard | |
| JPS6151252B2 (en) | ||
| RU2562445C2 (en) | Test bench for measurement of stato-dynamic characteristics of physical objects | |
| CN116699177A (en) | Accelerometer performance testing device, method and system | |
| RU2562273C2 (en) | Test bench for measurement of mass-inertia characteristics of item | |
| JP5697149B2 (en) | Acceleration sensor characteristic evaluation method and program | |
| RU2506551C2 (en) | Bench for measurement of mass, coordinates of centre of mass and moment of inertia of item | |
| Kang et al. | Development and modification of a unified balancing method for unsymmetrical rotor-bearing systems | |
| RU2274764C2 (en) | Stand for testing engines with skewed nozzle | |
| Park et al. | Column-type multi-component force transducers and their evaluation for dynamic measurement | |
| Bogdanov et al. | Test rig for measuring the object's mass, center of gravity coordinates and inertia tensor | |
| Ahmed et al. | Smartphones-based in educational practice works: a case study of mechanical vibration practical works | |
| RU2780360C1 (en) | Method for determining non-stationary pitch and roll angles and device for its implementation | |
| RU2736846C1 (en) | Universal test bench for aircraft-guided missiles for dynamic loads | |
| Li et al. | An Optimized Modal Balancing Approach for a Flexible Rotor Using a Vibration Response While the Rotor Is Speeding Up | |
| RU2743778C1 (en) | Method for determining the non-stationary force and a device for its implementation |