RU2324276C2

RU2324276C2 - THREE-PHASE ASYMMETRICAL FRACTIONAL-SLOT WINDING WITH 2p=12·c POLES IN z = 75·c SLOTS

Info

Publication number: RU2324276C2
Application number: RU2004133292/09A
Authority: RU
Inventors: Турсун Абдалимович Ахунов (RU); Турсун Абдалимович Ахунов; Лев Николаевич Макаров (RU); Лев Николаевич Макаров; Виктор Иванович Попов (RU); Виктор Иванович Попов; Юрий Николаевич Петров (RU); Юрий Николаевич Петров
Original assignee: Открытое акционерное общество Ярославский электромашиностроительный завод-ОАО "ELDIN" (ЭЛДИН); Волжская государственная инженерно-педагогическая Академия-ВГИПА
Priority date: 2004-11-15
Filing date: 2004-11-15
Publication date: 2008-05-10
Also published as: RU2004133292A

Abstract

FIELD: electric machinery industry.

SUBSTANCE: three-phase asymmetric fractional-slot winding with 2р=12·c poles in z=75 с slots is implemented as a double-layered m'=3-zone winding with number of slots per pole and phase defined as q=z/3p=25/6, and is composed of 18·с coil groups with numbers from 1G to 18G с and with coils grouping as 544444454444445444 sequence repeated c times. In 1G...18G groups concentric coils have slot pitches of y_si=10, 8, 6, 4, 2 with turn numbers of (l-x)w_K, w_K, w_K, w_K, (l-x)w_K for all five-coil groups, and y'_si=9, 7, 5, 3 with w_K, (l+x) w_K, w_K, (l-x) w_K turns for four-coil groups 2G, 3G, 13G, 14G, 17G, while other groups with slot pitches of y'_si=6, 6, 6, 6 have (l-x) w_K, w_K, (l+x) w_K, w_K turns in 4G, 5G, 6G, 7G, 18G groups and w_K, (l+x) w_K, w_K (l-x) w_K turns in 9G, 10G, 11G, 12G, 16G, where с=1, 2, 3,..., 2w_K is the number of turns in those slots that are completely filled with winding, and х=0.48.

EFFECT: lowering of asymmetry factor and differential scattering of m=3-phase, m'=3-zone asymmetric fractional-slot lap winding.

4 dwg

Description

Изобретение относится к трехфазным обмоткам электрических машин переменного тока - асинхронных двигателей (АД) и синхронных генераторов (СГ).The invention relates to three-phase windings of electrical AC machines - asynchronous motors (HELL) and synchronous generators (SG).

Известны петлевые двухслойные m=3-фазные дробные обмотки, выполняемые при 2р полюсах в z пазах из m'p катушечных групп с равношаговыми или концентрическими катушками при среднем шаге по пазам y_к≈z/2p, числе пазов на полюс и фазу q=z/m'p=b+c/d, где m'=2m=6 или m'=m=3 - число фазных зон на пару полюсов, c/d<1; по условиям симметрии отношения 2p/d - целые, d/m - нецелые [Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978, с.392-394].Known two-layer loop m = 3-phase fractional windings are known, performed at 2p poles in z grooves from m'p coil groups with equal-step or concentric coils with an average pitch of grooves y _to ≈z / 2p, the number of grooves per pole and phase q = z / m'p = b + c / d, where m '= 2m = 6 or m' = m = 3 is the number of phase zones per pair of poles, c / d <1; according to symmetry conditions, the 2p / d ratios are integer, d / m are non-integer [Voldek A.I. Electric cars. L .: Energy, 1978, S. 392-394].

Группировки катушек в группах дробных несимметричных (d/m - целое) обмоток задаются рядами и зависят от c/d [Лившиц-Гарик М. Обмотки машин переменного тока/Пер. с англ. Л.: ГЭИ, 1959, с.254], например 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 для q=25/6; из-за несимметрии фаз возрастает дифференциальное рассеяние σ_д.The groupings of coils in groups of fractional asymmetric (d / m - integer) windings are given in rows and depend on c / d [Livshits-Garik M. Windings of AC machines / Per. from English L .: SEI, 1959, p. 254], for example 5 4 4 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 for q = 25/6; due to the asymmetry of the phases, the differential scattering σ _d increases.

В изобретении ставится задача снижения коэффициентов несимметрии, дифференциального рассеяния несимметричной m'=3-зонной обмотки при q=25/6.The invention seeks to reduce the asymmetry coefficients, the differential scattering of an asymmetric m '= 3-zone winding at q = 25/6.

Решение поставленной задачи достигается тем, что для m=3-фазной несимметричной дробной обмотки при 2p=12·c полюсах в z=75·c пазах, выполняемой двуслойной m'=3-зонной с числом пазов на полюс и фазу q=z/3p=25/6 из 18·с катушечных групп с номерами 1Г...18Г и группировкой 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4445444, повторяемой с раз:The solution of this problem is achieved by the fact that for m = 3-phase asymmetric fractional winding at 2p = 12 · c poles in z = 75 · c grooves, a two-layer m '= 3-zone with the number of grooves per pole and phase q = z / 3p = 25/6 out of 18 · from the reel groups with numbers 1Г ... 18Г and grouping 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4445444, repeated with time:

В группах 1Г...18Г концентрические катушки имеют шаги по пазам у_ni=10, 8, 6, 4, 2 с числами витков (1-x)w_к, w_к, w_к, w_к, (1-х)w_к для всех пятикатушечных групп и у'_ni=9, 7, 5, 3 с w_к, (1+х)w_к, w_к, (1-x)w_к витками для четырехкатушечных 2Г, 3Г, 13Г, 14Г, 17Г, а остальные группы при y'_ni=6, 6, 6, 6 имеют (1-x)w_к, w_к, (1+х)w_к, w_к витков в 4Г, 5Г, 6Г, 7Г, 18Г и w_к, (1+х)w_к, w_к (1-х)w_к витков в 9Г, 10Г, 11Г, 12Г, 16Г, где c=1, 2, 3,..., 2w_к - число витков пазов, полностью заполненных обмоткой, а значение х=0,48.In groups 1G ... 18G, concentric coils have groove steps for _ni = 10, 8, 6, 4, 2 with the number of turns (1-x) w _k , w _k , w _k , w _k , (1-x) w _k for all five-coil groups and y ' _ni = 9, 7, 5, 3 s w _k , (1 + x) w _k , w _k , (1-x) w _k turns for four-coil 2G, 3G, 13G, 14G , 17G, and the remaining groups with y ' _ni = 6, 6, 6, 6 have (1-x) w _k , w _k , (1 + x) w _k , w _k turns in 4G, 5G, 6G, 7G, 18G and w _k , (1 + x) w _k , w _k (1-x) w _k turns in 9G, 10G, 11G, 12G, 16G, where c = 1, 2, 3, ..., 2w _k - the number of turns of the grooves completely filled with the winding, and the value of x = 0.48.

На фиг.1 показана развертка пазовых слоев предлагаемой обмотки при с=1, 2p=12, z=75 с номерами 1...75 снизу, 3р=18 группах с номерами 1Г...18Г сверху, чередованиями фазных зон А-В-С верхнего, X-Y-Z нижнего слоев и снизу размечены сдвиги осей групп, где зачерненные пазы имеют неполное заполнение при z'=z-6х пазах, полностью заполненных обмоткой; на фиг.2 построена диаграмма сдвигов групп, их ЭДС фаз Е_А, Е_В, Е_С относительно оси симметрии 8Г, 17Г; на фиг.3, 4 по треугольной сетке построены многоугольники МДС обмотки для катушек равно - (фиг.3) и неравновитковых (фиг.4). Обмотка фиг.1 соединяется при последовательно-согласном включении групп: 1Г, 4Г, 7Г, 10Г, 13Г, 16Г в фазе I; 2Г, 5Г, 8Г, 11Г, 14Г, 17Г в фазе II; 3Г, 6Г, 9Г, 12Г, 15Г, 18Г в фазе III с началами из 1Г, 2Г, 3Г, а фазы могут сопрягаться в Y или Δ. При, например, с=2 обмотка имеет 2р=24 полюса, z=150 пазов и 36 катушечных групп 1Г...36Г.Figure 1 shows a scan of the groove layers of the proposed winding with c = 1, 2p = 12, z = 75 with numbers 1 ... 75 from below, 3p = 18 groups with numbers 1G ... 18G from above, alternating phase zones A-B - From the upper, XYZ lower layers and from below, the shifts of the axes of the groups are marked, where the blackened grooves are incomplete when z '= z-6x grooves are completely filled with a winding; figure 2 is a diagram of the shifts of groups, their EMF phases E _A , E _B , E _With respect to the axis of symmetry 8G, 17G; figure 3, 4 on a triangular grid constructed polygons of the MDS winding for the coils is equal to - (figure 3) and unequal (figure 4). The winding of figure 1 is connected with a series-consonant inclusion of groups: 1G, 4G, 7G, 10G, 13G, 16G in phase I; 2G, 5G, 8G, 11G, 14G, 17G in phase II; 3G, 6G, 9G, 12G, 15G, 18G in phase III with beginnings from 1G, 2G, 3G, and the phases can mate in Y or Δ. With, for example, c = 2, the winding has 2p = 24 poles, z = 150 grooves and 36 coil groups 1G ... 36G.

Для обмотки фиг.1 ЭДС групп определяются по коэффициентам укорочения концентрических катушек К_уi=sin(90у_пi/τ_п)=sin(14,4°у_пi) при полюсном делении τ_п=z/2p=6,25: E_т.б=3,816721-x1,069539 для больших и E_т.м=3,388404+x0,2977402 для малых групп 2Г, 3Г, 13Г, 14Г, 17Г. Диаграмма фиг.2 построена для 2р=12, z=75 и α_п=360°/z=4,8° при углах сдвигов осей групп по фиг.1, по которой: E_B=E_5Г+E_8Г+E_11Г+E_17Г+2E_5Г+cos3α_п=20,54584+x0,28326 - вертикальный вектор, Е² _A=a'²+b'²-2a'b'cos(180°-3α_п) при а'=E_7Г+E_13Г=6,77681+x0,53688, b'=E_1Г+Е_4Г+Е_16Г=13,981933-х0,352114; для х=0-Е_А=Е_С=20,6116, а угол γ (фиг.2) определяется по теореме синусов а'/sinγ=E_A/sin(180°-3α_п), откуда γ=4,6901° и углы сдвигов фазных ЭДС равны: φ_BA=φ_BC=120°-α_п+γ=119,8901 и φ_AC=120,2198°. По фазным ЭДС и их углам сдвигов определяются линейные ЭДС а=E_BA=b=Е_вс=35,6236, с=E_'AC=35,7397 и тогда по выражениям: S=а+b+с, A=(a²+b²+c²)/6,

K_нес=(F/D) [Петров Г.Н. Электрические машины, ч.2. Асинхронные и синхронные машины. М. - Л.: ГЭИ, 1963, с.162] вычисляется коэффициент несимметрии К_нес%=0,230% при обмоточном коэффициенте K_об=(E_AC+2E_BA)/√3z=0,82358.For winding 1 EMF groups are determined from the coefficients of concentric coils By shortening _yi = sin _(pi 90u / τ _n) = sin (14,4 ° y _pi) with the pole pitch τ _p = z / 2p = 6,25: E _{t .b} = 3.816721-x1.069539 for large and E _tm = 3.388404 + x0.2977402 for small groups 2G, 3G, 13G, 14G, 17G. The diagram of FIG. 2 is constructed for 2p = 12, z = 75 and α _n = 360 ° / z = 4.8 ° for the shift angles of the axes of the groups of FIG. 1, according to which: E _B = E _5G + E _8G + E _11G + E _17G + 2E _5G + cos3α _p = 20.54584 + x0.28326 - vertical vector, E ² _A = a ' ² + b' ² -2a'b'cos (180 ° -3α _p ) at a '= E _7G + E _13G = 6.77681 + x0.53688, b '= E _1G + E _4G + E _16G = 13.981933-x0.352114; for x = 0-E _A = E _C = 20.6116, and the angle γ (Fig. 2) is determined by the sine theorem a '/ sinγ = E _A / sin (180 ° -3α _n ), whence γ = 4.6901 ° and the angles of phase EMF shifts are equal: φ _BA = φ _BC = 120 ° -α _p + γ = 119.8901 and φ _AC = 120.2198 °. By EMF and phase shift angles are determined by linear and EMF = E _BA = b = E = 35.6236 _entirely with = E _'AC = 35,7397 and then by the expressions: S = a + b + c, A = (a ² + b ² + c ² ) / 6,

K _carried = (F / D) [Petrov G.N. Electric cars, part 2. Asynchronous and synchronous machines. M. - L .: SEI, 1963, p.162], the asymmetry coefficient K was _carried% = 0.230% with a winding coefficient K _rev = (E _AC + 2E _BA ) / √3z = 0.82358.

Подобным образом для неравновитковой обмотки по фиг.1 при х=0,50: Е_B=20,6875, Е_А=Е_C=20,7041, γ=4,8545°, φ_ВА=φ_ВС=120,0545°, φ_АС=119,8910°, а=b=Е_BA=Е_BC=35,8560, c=E_AC=35,8408, K_нес%=0,088, K_об=(E_AC+2E_BA)√3z'=0,86244 при z'=z-6x=72, т.е. она имеет больший К_об, меньший К_нес% (в 0,23/0,088=2,61 раза).Similarly, for the non-uniform winding of FIG. 1 at x = 0.50: E _B = 20.6875, E _A = E _C = 20.7041, γ = 4.8545 °, φ _VA = φ _BC = 120.0545 ° , φ _AC = 119.8910 °, a = b = Е _BA = Е _BC = 35.8560, c = E _AC = 35.8408, K _carried% = 0.088, K _rev = (E _AC + 2E _BA ) √3z '= 0.86244 with z' = z-6x = 72, i.e. it has a larger K _about , less K _carried% (0.23 / 0.088 = 2.61 times).

Из многоугольников МДС фиг.3, 4 (с единичными векторами токов фазных зон A-Z-B-X-C-Y в центре) по треугольной сетке и соотношениямFrom the MDS polygons of Figs. 3, 4 (with unit current vectors of phase zones A-Z-B-X-C-Y in the center) according to a triangular grid and the relations

определяется коэффициент дифференциального рассеяния σ_д%, характеризующий качество обмотки по гармоническому составу МДС при квадрате среднего радиуса j=1...z пазовых точек R² _д, радиусе R_o окружности для основной гармонической [Попов В.И. Определение и оптимизация параметров трехфазных обмоток по многоугольникам МДС//Электричество, 1997, №9, с.53-55]:the differential scattering coefficient σ _d% is determined, which characterizes the quality of the winding according to the harmonic composition of the MDS when the square of the average radius j = 1 ... z of the groove points R ² _d , the radius R _{o of the} circle for the main harmonic Determination and optimization of the parameters of three-phase windings along the MDS polygons // Electricity, 1997, No. 9, p. 53-55]:

По (1)-(2) при x=0, K_об=0,82358-R² _д=855/75, R_o=75·0,82358/6π и σ_д%=6,16; при х=0,5, К_об=0,86244-R² _д=857,25/75, R_о=72·0,86244/6π (для z'=72), σ_д%=5,32, т.e. σ_д% снижается в 6,16/5,32=1,16 раза. С учетом изменений К_об, К_нес%, σ_д% обмотка фиг.1 при х=0,50 имеет высокую эффективность К_эф=(0,86244/0,82358)(0,230/0,088)(6,16/5,32) (72/75)=3,0; при х=0,48 эффективность обмотки возрастает: К_об=0,86083 (при z'=z-6x=72,12), К_нес%=0,027, σ_д%=5,22 и К_эф=10,1, а при 0,45<x=X_опт<0,50 достигается практически полная симметрия обмотки (К_нес%=0).According to (1) - (2) at x = 0, K _rev = 0.82358-R ² _d = 855/75, R _o = 75 · 0.82358 / 6π and σ _d% = 6.16; at x = 0.5, K _rev = 0.86244-R ² _d = 857.25 / 75, R _о = 72 · 0.86244 / 6π (for z '= 72), σ _d% = 5.32, i.e. σ _d% decreases by 6.16 / 5.32 = 1.16 times. Given the changes in K _about , K _carried% , σ _{d%, the} winding of Fig. 1 at x = 0.50 has a high efficiency K _eff = (0.86244 / 0.82358) (0.230 / 0.088) (6.16 / 5, 32) (72/75) = 3.0; at x = 0.48, the efficiency of the winding increases: K _about = 0.86083 (at z '= z-6x = 72.12), K _carried% = 0.027, σ _d% = 5.22, and K _eff = 10.1 and at 0.45 <x = X _opt <0.50, almost complete symmetry of the winding is achieved (K _carried% = 0).

Предлагаемая m'=3-зонная обмотка в сравнении с m'=6-зонной при z=75, 2p=12, q=z/6p=25/12=2+1/12, у_п=6 имеет пониженные К_нес, σ_д и значительно проще ее в изготовлении из-за вдвое меньшего числа (3р) катушечных групп.The proposed m '= 3-zone winding in comparison with m' = 6-zone at z = 75, 2p = 12, q = z / 6p = 25/12 = 2 + 1/12, for _n = 6 it has lower K _ns , σ _d and it is much simpler to manufacture due to half the number (3p) of coil groups.

Ее применение позволяет упрощать изготовление, снижать добавочные потери в роторе и магнитные шумы в АД с к.з. ротором, улучшать форму кривой напряжения в СГ.Its application allows to simplify the manufacture, to reduce the additional losses in the rotor and magnetic noise in the blood pressure with short circuit rotor, improve the shape of the voltage curve in the SG.

Claims

Three-phase asymmetric fractional winding at 2p = 12 · with poles in z = 75 · c grooves, performed by a two-layer m '= 3-zone with the number of grooves per pole and phase q = z / 3p = 25/6 out of 18 · with coil groups with numbers 1Г ... 18Г · c and grouping 5 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 repeated with times, characterized in that in groups 1Г ... 18Г concentric coils have groove steps y _pi = 10, 8, 6, 4, 2 with the number of turns (1-x) w _k , w _k , w _k , w _k , (1-x) w _k for all five-coil groups and y ' _pi = 9, 7 , 5, 3 with w _k , (1 + x) w _k , w _k , (1-x) w _k turns for four-coil 2G, 3G, 13G, 14G, 17G, and the remaining groups at y ' _pi = 6, 6 , 6, 6 have (1-x) w _k , w _k , (1 + x) w _k , w _k in itk in 4G, 5G, 6G, 7G, 18G and w _k , (1 + x) w _k , w _k , (1-x) w _k turns in 9G, 10G, 11G, 12G, 16G, where c = 1, 2, 3, ...; 2w _to - the number of turns of the grooves, completely filled with a winding, and the value of x = 0.48.