RU2308699C1 - Method to determine maximal deflection of single composite timber beams with enlarging joints - Google Patents

Method to determine maximal deflection of single composite timber beams with enlarging joints Download PDF

Info

Publication number
RU2308699C1
RU2308699C1 RU2006110024/28A RU2006110024A RU2308699C1 RU 2308699 C1 RU2308699 C1 RU 2308699C1 RU 2006110024/28 A RU2006110024/28 A RU 2006110024/28A RU 2006110024 A RU2006110024 A RU 2006110024A RU 2308699 C1 RU2308699 C1 RU 2308699C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
deflection
frequency
main
maximum deflection
maximal
Prior art date
Application number
RU2006110024/28A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Виктор Иванович Коробко (RU)
Виктор Иванович Коробко
Андрей Викторович Турков (RU)
Андрей Викторович Турков
Павел Александрович Гвоздков (RU)
Павел Александрович Гвоздков
ркина Ольга Владимировна Бо (RU)
Ольга Владимировна Бояркина
Original Assignee
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Орловский государственный технический университет" (ОрелГТУ)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Орловский государственный технический университет" (ОрелГТУ) filed Critical Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Орловский государственный технический университет" (ОрелГТУ)
Priority to RU2006110024/28A priority Critical patent/RU2308699C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2308699C1 publication Critical patent/RU2308699C1/en

Links

Images

Landscapes

  • Buildings Adapted To Withstand Abnormal External Influences (AREA)
  • Rod-Shaped Construction Members (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

FIELD: construction, particularly dynamic control of composite timber structure rigidity.
SUBSTANCE: method involves fastening beam to test desk supports, exciting transversal oscillations in the beam on main or the first resonance frequency; measuring above frequency and determining maximal beam deflection caused by uniformly distributed load applied thereto. Several beams having the same cross-sections with gradually decreasing bending stiffness ratio between joint and integral cross-section are produced. Resonance frequency of unloaded beam state oscillation and maximal static deflection caused by uniformly distributed load are determined for each beam. After that reference dependence between maximal deflection and main or the first resonance oscillation frequency is plotted. To determine maximal deflection of beam having unknown joint stiffness main or the first resonance frequency of unloaded beam oscillation is determined. Maximal deflection magnitude is calculated with the use of said reference dependence.
EFFECT: extended technological capabilities.
2 dwg

Description

Изобретение относится к области строительства и предназначено для динамического контроля жесткости составных деревянных конструкций.The invention relates to the field of construction and is intended for dynamic control of the stiffness of composite wooden structures.

Известен способ определения максимального прогиба балок путем их статического испытания заданной нагрузкой [1, с.163-168].A known method for determining the maximum deflection of the beams by static testing a given load [1, p.163-168].

Этот способ определения максимального прогиба составных деревянных балок является весьма трудоемким, поскольку для каждого типа балок и конструкции стыкового соединения требует проведение индивидуальных испытаний.This method of determining the maximum deflection of composite wooden beams is very time-consuming, as individual tests are required for each type of beams and butt joint design.

Известен также способ определения перемещения элемента конструкции под нагрузкой по основной (или первой резонансной) частоте их поперечных колебаний [2], принятый в качестве прототипа, который заключается в установке элемента на стенде, закреплении его концов соответственно условиям эксплуатации, возбуждении в элементе колебаний на основной (или первой резонансной) частоте, измерении этой частоты и аналитическом определении с ее помощью максимального прогиба с использованием закономерности о взаимосвязи «максимальный статический прогиб - основная частота колебаний» [3].There is also a method of determining the displacement of a structural element under load at the fundamental (or first resonant) frequency of their transverse vibrations [2], adopted as a prototype, which consists in installing the element on a stand, securing its ends according to operating conditions, exciting the oscillation on the main (or the first resonant) frequency, measuring this frequency and analytically determining with its help the maximum deflection using the pattern of the relationship “maximum static the bend is the main oscillation frequency ”[3].

Недостаток этого способа заключатся в том, что его нельзя применить к составным балкам с вертикальными стыками в пролете и с изгибной жесткостью стыков, отличной от изгибной жесткости балки постоянного сечения, так как указанная в [3, с.346-349] закономерность распространяется на упругие балки только с постоянной изгибной жесткостью.The disadvantage of this method is that it cannot be applied to composite beams with vertical joints in the span and with bending stiffness of joints different from the bending stiffness of a beam of constant cross section, since the regularity specified in [3, pp. 346-349] applies to elastic beams only with constant bending stiffness.

Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в распространении известного способа определения максимального прогиба балок постоянного сечения на деревянные составные балки с укрупнительными стыками, изгибная жесткость которых отличается от изгибной жесткости балки постоянного сечения.The problem to which the invention is directed is to extend the known method for determining the maximum deflection of beams of constant cross section to wooden composite beams with enlargement joints, the flexural rigidity of which differs from the flexural rigidity of the beam of constant cross section.

Это достигается тем, что в способе определения максимального прогиба деревянной составной балки с укрупнительными стыками, заключающемся в закреплении балки на опорах испытательного стенда, возбуждении в ней поперечных колебаний на основной или первой резонансной частоте, измерении этой частоты и определении с ее помощью максимального прогиба балки от действия равномерно распределенной нагрузки, изготавливают несколько балок одинакового сечения с постепенно уменьшающимся отношением изгибных жесткостей стыка и цельного сечения, для каждой из этих балок определяют резонансную частоту колебаний в ненагруженном состоянии и максимальный статический прогиб от равномерно распределенной нагрузки, строят эталонную зависимость "максимальный прогиб - основная или первая резонансная частота колебаний", а для определения максимального прогиба балки с неизвестной жесткостью стыка находят ее основную или первую резонансную частоту колебаний в ненагруженном состоянии и с помощью построенной эталонной зависимости вычисляют значение максимального прогиба.This is achieved by the fact that in the method for determining the maximum deflection of a wooden composite beam with enlargement joints, which consists in securing the beam on the supports of the test bench, exciting transverse vibrations in it at the fundamental or first resonant frequency, measuring this frequency and determining with its help the maximum deflection of the beam from the action of a uniformly distributed load, several beams of the same cross section are made with a gradually decreasing ratio of the bending stiffnesses of the joint and the whole section, for each of these beams determine the resonant frequency of oscillations in the unloaded state and the maximum static deflection from the uniformly distributed load, build the reference dependence "maximum deflection - the main or first resonant vibration frequency", and to determine the maximum deflection of the beam with unknown stiffness of the joint, find its main or first the resonant frequency of oscillations in the unloaded state and using the constructed reference dependence calculate the value of the maximum deflection.

Осуществление заявляемого способа поясняется чертежами. На фиг.1 представлена схема вертикального укрупнительного стыка деревянной балки, включающая соединяемые части балки 1, металлические накладки 2, которые крепятся к отдельным частям балки 1 с помощью металлических нагелей 3.The implementation of the proposed method is illustrated by drawings. Figure 1 presents a diagram of a vertical enlargement joint of a wooden beam, including the connected parts of the beam 1, metal plates 2, which are attached to individual parts of the beam 1 using metal pins 3.

На фиг.2 представлен график изменения максимального прогиба составной балки в зависимости от резонансной частоты колебаний.Figure 2 presents a graph of changes in the maximum deflection of the composite beams depending on the resonant frequency of oscillations.

При выполнении укрупнительного стыка балки стремятся к тому, чтобы его изгибная жесткость была не ниже изгибной жесткости основного сечения. Однако это не всегда получается, особенно в деревянных балках, поскольку стыковое соединение обладает существенной податливостью при ее нагружении, снижая основную (или первую резонансную) частоту колебаний и увеличивая максимальный прогиб под действием заданной нагрузки.When performing the enlargement joint, the beams strive to ensure that its bending stiffness is not lower than the bending stiffness of the main section. However, this does not always work, especially in wooden beams, since the butt joint has a significant flexibility when it is loaded, reducing the main (or first resonant) vibration frequency and increasing the maximum deflection under the action of a given load.

Для упругих балок постоянного сечения в строительной механике [3] известна закономерность о взаимосвязи максимального прогиба w0 под действием равномерно распределенной нагрузки q с основной (или первой резонансной) частотой колебаний ω0, которая записывается в виде аналитической зависимостиFor elastic beams of constant cross section in structural mechanics [3], a regularity is known about the relationship of the maximum deflection w 0 under the action of a uniformly distributed load q with the main (or first resonant) vibration frequency ω 0 , which is written as an analytical dependence

Figure 00000002
Figure 00000002

где m - погонная масса балки.where m is the linear mass of the beam.

Для балок переменной жесткости эта закономерность нарушается. Однако функциональная связь между указанными физическими характеристиками сохраняется, поскольку увеличение максимального прогиба влечет за собой снижение основной частоты колебаний. Если такая зависимость будет известна, то с ее помощью по основной частоте колебаний можно определить величину максимального прогиба балки, что в отличие от выполнения статического нагружения значительно проще. Поэтому для реализации предлагаемого способа определения максимального прогиба составных балок необходимо теоретически или экспериментально построить зависимость w0-ω0 в широком диапазоне изменения отношения изгибных жесткостей стыка и основного сечении балки (EI)с/(EI)б (где Е модуль упругости материала, I - момент инерции сечения).For beams of variable stiffness, this pattern is violated. However, the functional relationship between these physical characteristics is preserved, since an increase in the maximum deflection entails a decrease in the fundamental frequency of oscillations. If such a dependence is known, then with its help, the maximum deflection of the beam can be determined from the fundamental frequency of the oscillations, which, in contrast to performing static loading, is much simpler. Therefore, to implement the proposed method for determining the maximum deflection of composite beams, it is necessary, theoretically or experimentally, to construct the dependence w 0 -ω 0 in a wide range of changes in the ratio of the bending stiffness of the joint and the main beam section (EI) with / (EI) b (where E is the elastic modulus of the material, I is the moment of inertia of the section).

Способ осуществляется следующим образом. Изготавливают несколько (8...10 штук) однотипных моделей деревянных балок из одной и той же древесины с укрупнительным стыком (или стыками), расположенными в заданных сечениях. Одну из балок выполняют без стыков, а остальные - с уменьшающейся изгибной жесткостью стыка. Все балки испытывают динамическим и статическим методами. При динамических испытаниях определяют основную (или первую резонансную) частоту колебаний балок ω0 в ненагруженном состоянии, а при статических испытаниях - величину максимального прогиба w0 от действия равномерно распределенной нагрузки q. По полученным данным строят аналитическую зависимость w0-ω0.The method is as follows. Several (8 ... 10 pieces) of the same type of wooden beams are made from the same wood with an enlarging joint (or joints) located in predetermined sections. One of the beams is performed without joints, and the rest with decreasing bending stiffness of the joint. All beams are tested by dynamic and static methods. In dynamic tests, the fundamental (or first resonant) vibration frequency of the beams ω 0 in an unloaded state is determined, and in static tests, the maximum deflection w 0 from the action of a uniformly distributed load q is determined. According to the data obtained, the analytical dependence w 0 -ω 0 is constructed.

Для контролируемой балки с неизвестной изгибной жесткостью стыка определяют основную или первую резонансную частоту колебаний и с помощью полученной аналитической зависимости определяют величину ее максимального прогиба.For a controlled beam with unknown bending stiffness of the joint, the main or first resonant oscillation frequency is determined and the value of its maximum deflection is determined using the obtained analytical dependence.

Пример реализации способа.An example implementation of the method.

Для шарнирно опертой по концам деревянной составной балки с поперечным сечением b·h=50·150 мм, длиной 2,9 м и вертикальным стыком в середине пролета были теоретически с помощью метода конечных элементов вычислены значения ее максимального прогиба w0 от действия равномерно распределенной нагрузки q и основной частоты колебаний в ненагруженном состоянии. При расчете балку разбивали на 55 конечных элементов. Изгибную жесткость элемента, расположенного в середине пролета (жесткость стыка), варьировали в широких пределах от 140 кН·м2, что соответствовало изгибной жесткости цельного сечения балки (балки без укрупнительного стыка), до 1 кН·м2.For a pivotally supported at the ends of a wooden composite beam with a cross section b · h = 50 · 150 mm, 2.9 m long, and a vertical joint in the middle of the span, the values of its maximum deflection w 0 from the action of a uniformly distributed load were theoretically calculated using the finite element method q and the fundamental oscillation frequency in an unloaded state. In the calculation, the beam was divided into 55 finite elements. The bending stiffness of the element located in the middle of the span (joint stiffness) was varied over a wide range from 140 kN · m 2 , which corresponded to the bending stiffness of the whole beam section (beams without an enlargement joint), to 1 kN · m 2 .

Величина максимального прогиба составной балки определяли от нагрузки интенсивностью q=82,8 Н/м, а при определении основной частоты колебаний балки в узлы конечных элементов прикладывали сосредоточенные массы от собственного веса балки m=0,185 кг/м.The maximum deflection of the composite beam was determined from the load with intensity q = 82.8 N / m, and when determining the main frequency of the beam vibrations, concentrated masses from the beam self-weight m = 0.185 kg / m were applied to the nodes of the finite elements.

Модуль упругости древесины, принятый в теоретическом расчете, определялся экспериментально по образцам, взятым из древесины изготовленных балок, по ГОСТ 16483.9-73 и составил 12003 МПа.The elastic modulus of wood, adopted in the theoretical calculation, was determined experimentally from samples taken from wood made beams, according to GOST 16483.9-73 and amounted to 12003 MPa.

Результаты теоретического расчета балки приведены в таблице (колонки 4 и 5).The results of the theoretical calculation of the beam are shown in the table (columns 4 and 5).

Таблица - Результаты теоретического расчета деревянных балок с переменной изгибной жесткостью вертикального укрупнительного стыка в середине пролетаTable - The results of the theoretical calculation of wooden beams with variable bending stiffness of the vertical enlargement joint in the middle of the span №№ п/п№№ Жесткость стыка (EI)c, кНм2 Joint stiffness (EI) c , kNm 2 Отношение жесткостей, (EI)с/(EI)б Stiffness ratio, (EI) s / (EI) b Круговая частота колебаний основного тона ω0, с-1 Circular frequency of oscillations of the fundamental tone ω 0 , s -1 Максимальный прогиб W0, ммMaximum deflection W 0 , mm Максимальный прогиб W0, по (2), ммMaximum deflection W 0 , according to (2), mm Разница, %Difference% 1one 22 33 4four 55 66 88 1one 140140 1,0001,000 241,7241.7 0,540.54 0,5420.542 0,370.37 22 100one hundred 0,7140.714 239,8239.8 0,550.55 0,5520.552 0,360.36 33 8080 0,5710.571 238,1238.1 0,560.56 0,5620.562 0,360.36 4four 6060 0,4290.429 235,5235.5 0,580.58 0,5760.576 0,690.69 55 4040 0,2860.286 230,5230.5 0,600.60 0,6050.605 0,830.83 66 20twenty 0,1430.143 217,3217.3 0,690.69 0,6920.692 0,290.29 77 1010 0,0710,071 196,4196.4 0,870.87 0,8660.866 0,460.46 88 88 0,0570,057 187,9187.9 0,960.96 0,9540.954 0,630.63 99 66 0,0430,043 176,0176.0 1,101.10 1,1001,100 00 1010 4four 0,0290,029 157,6157.6 1,401.40 1,3931.393 0,500.50 11eleven 22 0,0140.014 124,8124.8 2,272.27 2,2742,274 0,180.18 1212 1one 0,0070.007 94,594.5 4,034.03 4,0304,030 00

По данным, приведенным в колонках 4 и 5, построен график изменения максимального прогиба балки в зависимости от резонансной частоты колебаний, который представлен на фиг.2. Кроме того, по этим данным построена эмпирическая зависимостьAccording to the data given in columns 4 and 5, a graph of the change in the maximum deflection of the beam depending on the resonant frequency of oscillations, which is presented in figure 2, is plotted. In addition, according to these data, an empirical dependence is constructed

Figure 00000003
Figure 00000003

Затем была изготовлена балка с указанными выше размерами. Для создания жесткого укрупнительного стыка использовались стальные полосы сечением 20·1 мм, крепление которых осуществлялось стальными нагелями 4 мм (фиг.1). Для этой балки были экспериментально определены резонансная частота колебаний в ненагруженном состоянии (ω=218,6 с-1) и максимальный прогиб (w0=0,0071 м) от нагрузки q=82,8 Н/м.Then a beam was made with the above dimensions. To create a rigid enlargement joint, steel strips with a cross section of 20 × 1 mm were used, the fastening of which was carried out with steel pins 4 mm (Fig. 1). For this beam, the resonant frequency of oscillations in the unloaded state (ω = 218.6 s -1 ) and the maximum deflection (w 0 = 0.0071 m) from the load q = 82.8 N / m were experimentally determined.

При определении резонансной частоты колебаний балки поперечные колебания возбуждали электродвигателем постоянного тока с дисбалансом ≈15 г, скорость вращения вала двигателя регулировали при помощи блока питания. Частоту колебаний определяли при помощи электронного частотомера марки ЧЗ-63/1, а момент наступления резонанса контролировали осциллографом марки С1-65-А по максимальной амплитуде входного сигнала.When determining the resonant frequency of beam vibrations, transverse vibrations were excited by a DC motor with an imbalance of ≈15 g, the rotation speed of the motor shaft was controlled using a power supply. The oscillation frequency was determined using an electronic frequency meter of the ChZ-63/1 brand, and the moment of the onset of resonance was controlled by a C1-65-A oscilloscope by the maximum amplitude of the input signal.

Статические испытания балки осуществлялись путем приложения равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q=82,8 Н/м.Static tests of the beam were carried out by applying a uniformly distributed load of intensity q = 82.8 N / m.

Подставляя резонансную частоту колебаний в формулу (2), получимSubstituting the resonant frequency of oscillations in the formula (2), we obtain

Figure 00000004
Figure 00000004

что отличается от результата, полученного экспериментально, на 4,22%.which differs from the result obtained experimentally by 4.22%.

Таким образом, технический результат (расширение технологических возможностей известного способа для контроля максимального прогиба деревянных составных балок с укрупнительными стыками) достигается за счет построения аналитической зависимости "максимальный прогиб - основная или первая резонансная частота колебаний" для балок с переменной изгибной жесткостью укрупнительного стыка.Thus, the technical result (expanding the technological capabilities of the known method for controlling the maximum deflection of wooden composite beams with enlargement joints) is achieved by constructing the analytical dependence "maximum deflection - main or first resonant vibration frequency" for beams with variable bending stiffness of the enlargement joint.

Источники информацииInformation sources

1. Лужин О.В., Злочевский А.Б. и др. Обследование и испытание сооружений. - М., Стройиздат, 1987. - 264 с.1. Luzhin OV, Zlochevsky A.B. and other. Inspection and testing of structures. - M., Stroyizdat, 1987 .-- 264 p.

2. А.с. №1394110, Кл.4 G01N 19/04, CCCH, 1988.2. A.S. No. 1394110, Cl. 4 G01N 19/04, CCCH, 1988.

3. Коробко В.И. Изопериметрический метод в строительной механике: Теоретические основы изопериметрического метода. - М.: Изд-во АСВ, 1997. - 390 с.3. Korobko V.I. Isoperimetric method in structural mechanics: Theoretical foundations of the isoperimetric method. - M.: Publishing house of the DIA, 1997 .-- 390 p.

Claims (1)

Способ определения максимального прогиба деревянной составной балки с укрупнительными стыками, заключающийся в закреплении балки на опорах испытательного стенда, возбуждении в ней поперечных колебаний на основной или первой резонансной частоте, измерении этой частоты и определении с ее помощью максимального прогиба балки от действия равномерно распределенной нагрузки, отличающийся тем, что изготавливают несколько балок одинакового сечения с постепенно уменьшающимся отношением изгибных жесткостей стыка и цельного сечения, для каждой из этих балок определяют резонансную частоту колебаний в ненагруженном состоянии и максимальный статический прогиб от равномерно распределенной нагрузки, строят эталонную зависимость "максимальный прогиб - основная или первая резонансная частота колебаний", а для определения максимального прогиба балки с неизвестной жесткостью стыка находят ее основную или первую резонансную частоту колебаний в ненагруженном состоянии и с помощью построенной эталонной зависимости вычисляют значение максимального прогиба.The method for determining the maximum deflection of a wooden composite beam with enlargement joints, which consists in securing the beam on the supports of the test bench, exciting transverse vibrations in it at the main or first resonant frequency, measuring this frequency and determining with its help the maximum deflection of the beam from the action of a uniformly distributed load, different the fact that several beams of the same cross section are made with a gradually decreasing ratio of the bending stiffnesses of the joint and the whole section, for each one of these beams determines the resonant frequency of oscillations in an unloaded state and the maximum static deflection from a uniformly distributed load, constructs the reference dependence "maximum deflection - main or first resonant vibration frequency", and to determine the maximum deflection of a beam with unknown joint stiffness, find its main or first the resonant frequency of oscillations in the unloaded state and using the constructed reference dependence calculate the value of the maximum deflection.
RU2006110024/28A 2006-03-28 2006-03-28 Method to determine maximal deflection of single composite timber beams with enlarging joints RU2308699C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2006110024/28A RU2308699C1 (en) 2006-03-28 2006-03-28 Method to determine maximal deflection of single composite timber beams with enlarging joints

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2006110024/28A RU2308699C1 (en) 2006-03-28 2006-03-28 Method to determine maximal deflection of single composite timber beams with enlarging joints

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2308699C1 true RU2308699C1 (en) 2007-10-20

Family

ID=38925402

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2006110024/28A RU2308699C1 (en) 2006-03-28 2006-03-28 Method to determine maximal deflection of single composite timber beams with enlarging joints

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2308699C1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114722448A (en) * 2020-12-22 2022-07-08 宁波大学科学技术学院 Rigidity determination method for light fabricated composite floor slab and computer readable storage medium

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Лужин О.В., Злочевский А.Б. и др. Обследование и испытание сооружений. - М.: Стройиздат, 1987, стр.163-168. *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114722448A (en) * 2020-12-22 2022-07-08 宁波大学科学技术学院 Rigidity determination method for light fabricated composite floor slab and computer readable storage medium

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP3836437B2 (en) Load test machine
RU2308699C1 (en) Method to determine maximal deflection of single composite timber beams with enlarging joints
RU2306547C1 (en) Method of determining flexural rigidity of but of single-span sectional beams of constant cross-section
Ramos et al. Operational modal analysis for damage detection of a masonry construction
RU2406075C1 (en) Method for detection of horizontal seam rigidity in double-layer structures of beam type
RU2473880C2 (en) Method to determine concrete modulus of elasticity in elastic reinforced concrete structures of beam type
US20210215587A1 (en) Testing system with column brace
RU2308687C2 (en) Method of measuring natural vibration of flexible structure
Sanliturk et al. Friction dampers: measurement, modelling and application to blade vibration control
RU2162218C1 (en) Procedure testing integral parameters of quality of reinforced concrete structures in the form of flat and ribbed beam slabs
RU2436062C2 (en) Method to determine optimal number of dowels in composite wooden beams (versions)
Luo Frequency analysis of infinite continuous beam under axial loads
Żółtowski et al. Experimental modal analysis in research
RU2473879C2 (en) Method to determine diameter of longitudinal reinforcement in elastic reinforced concrete structures of beam type
RU2097727C1 (en) Method of nondestructive test of quality of ready reinforced concrete articles
RU2719793C1 (en) Method of determining modulus of elasticity of concrete in elastic reinforced concrete beams
Yang et al. Closed-form exact solutions for hysteretically damped longitudinal free and forced vibrations of tapered beams
RU2029931C1 (en) Method to determine value of prestress in reinforcement of finished building structure
Przybylski et al. Free vibration of an axially loaded prestressed planar frame
RU2115898C1 (en) Method determining position of neutral line in section under simple unsymmetrical bending of beam structures
Zahari et al. Investigation on Impact Hammer Testing with Different Types of Hammer Tip for Welded Thin Plate
RU2058022C1 (en) Method for determination of elastic construction mass equivalent that corresponds to excitation point and observation point
MAJID et al. Experimental investigation on amplitude-frequency dependence of CSCS rectangular plate 2nd mode shape
Zachwieja Application of numerical analysis in dynamic state diagnosis of the machine with a shock character of operation
Madhu Priya et al. Dynamic Analysis And Structural Design Of Turbo Generator Frame Foundation–A Review

Legal Events

Date Code Title Description
TK4A Correction to the publication in the bulletin (patent)

Free format text: AMENDMENT TO CHAPTER -FG4A- IN JOURNAL: 29-2007 FOR TAG: (72)

MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20080329