RU2271570C2 - Нейронная сеть для округления и масштабирования чисел, представленных в системе остаточных классов - Google Patents
Нейронная сеть для округления и масштабирования чисел, представленных в системе остаточных классов Download PDFInfo
- Publication number
- RU2271570C2 RU2271570C2 RU2003115586/09A RU2003115586A RU2271570C2 RU 2271570 C2 RU2271570 C2 RU 2271570C2 RU 2003115586/09 A RU2003115586/09 A RU 2003115586/09A RU 2003115586 A RU2003115586 A RU 2003115586A RU 2271570 C2 RU2271570 C2 RU 2271570C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- neurons
- calculating
- neural network
- remainder
- input
- Prior art date
Links
Landscapes
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Computer And Data Communications (AREA)
Abstract
Заявленное изобретение относится к вычислительной техники и, в частности, к модулярным нейрокомпьютерным средствам. Техническим результатом является уменьшение объема оборудования, повышение скорости округления чисел и расширения функциональных возможностей. Для этого заявленная сеть содержит входной слой нейронов, нейронную сеть конечного кольца определения ранга числа, нейронную сеть конечного кольца вычисления остатка по основанию n+1, n-нейронные сети конечного кольца вычисления масштабированного числа, нейронную сеть вычисления разности чисел между входными остатками и остатком по основанию. 1 ил.
Description
Изобретение относится к вычислительной техники и, в частности, к модулярным нейрокомпьютерным средствам и предназначено для выполнения операций округления и масштабирования над числами, представленными в системе остаточных классах (СОК).
Известно устройство для округления чисел в системе остаточных классов (А.С. СССР №398949, М. кл.3 G 06 F 7/52, 1973 г.), содержащее входной регистр, блоки хранения констант, сумматоры констант по основаниям рабочего и дополнительного диапазона, блоки вычисления неточных рангов, блок коррекции округления.
Недостатком данного устройства является большой объем оборудования и низкая скорость округления числа.
Наиболее близким к данному изобретению техническим решением является устройство для округления чисел в системе остаточных классов (А.С. СССР №651305, М. кл.3 G 06 F 7/52 1982 г.), содержащее входной регистр, первую и вторую группу из n-шифраторов (n - количество оснований системы остаточных классов), первый и второй накапливающие сумматоры, группу из n-сумматоров по модулю pi (pi - основания системы остаточных классов), выходы которых являются выходами устройства, входы входного регистра являются информационными входами устройства.
Недостатком устройства является большой объем оборудования, низкая скорость округления числа и суженное функциональное назначение.
Целью изобретения является уменьшение объема оборудования, повышение скорости округления и масштабирования чисел, расширение функциональных возможностей.
Поставленная цель достигается тем, что нейронная сеть для округления и масштабирования чисел, представленных в системе остаточных классов, содержащая входной слой 3 с нейронами 2, НСКК 4, состоящей из нейронной сети конечного кольца по наибольшему модулю 13 и нейронной сети конечного кольца по коэффициенту масштабирования 14, нейронных сетей конечного кольца по модулям СОК 5, нейронной сети конечного кольца по модулям СОК 6, коэффициента масштабирования К 7. В основе изобретения лежит формируемая нейронная сеть прямого распространения. Структура нейронной сети зависит от внешних параметров, которые определяются модулями СОК и коэффициентами масштабирования. Посредствам весовых коэффициентов, коэффициента масштабирования и НСКК нейронная сеть осуществляет округление и масштабирование числа. Функционирование нейронной сети зависит от весовых коэффициентов между слоями нейронов, коэффициента масштабирования, которые являются константами и определяются заранее. Так как сеть формируемая, весовые коэффициенты сети постоянны, поэтому режим обучения сети не используется.
Введем следующие обозначения: p1, р2, ..., pn-основания СОК, - диапазон системы, при этом число А записывается в СОК в следующей форме: А=(α1, α2, ..., αn), где - наименьший неотрицательный остаток от деления целого числа А на основание pi.
Как известно, замена позиционной системы на СОК позволяет существенно (порой в десятки раз) повысить выполнение таких операций, как умножение, сложение и вычитание. Однако реализация операции масштабирования в СОК (она связана с делением) вызывает существенные затруднения.
Масштабирование предполагает операцию деления, поэтому можно выбрать такой делитель, который позволяет осуществить легкую реализацию. Например, в двоичной системе счисления выбираются коэффициенты масштабирования, являющиеся степенями двойки. Масштабирование в СОК реализуется наиболее легко, когда коэффициент масштабирования есть один из модулей системы или является произведением нескольких модулей. Известны методы деления, но все они основаны на выполнении ряда последовательных операций. В данном изобретении предлагается распараллеливание операций при реализации округления и масштабирования.
Фундаментальной проблемой, возникающей при реализации масштабирования, является то, что в отличие от сложения и умножения СОК не является замкнутой относительно операции масштабирования. Предположим, что процедура масштабирования осуществляется с округлением путем отбрасывания некоторой части числа. Пусть Х является входной величиной, У- выходной, а К - коэффициент масштабирования, тогда
где [•] означает целочисленное значение. Это можно переписать в виде
или
Однако для быстрого определения требуется, чтобы К являлось произведением некоторых модулей. Таким образом, алгоритм высокоскоростного масштабирования должен выводить коэффициент масштабирования из одного или произведения нескольких модулей.
Если К=р1, тогда можно получить непосредственно из первого остатка; если при s>1, то для определения используется итеративный процесс масштабирования.
Рассмотрим метод масштабирования числа Х на число К с отбрасыванием остатка в предположении, что К - целое положительное число, попарно простое с р1,р2,...,рn. Если Х делится на К без остатка, то операция масштабирования является модульной операцией и сравнительно просто реализуется в табличном варианте. Поэтому перед масштабированием в качестве вспомогательной операции выполняют операцию нахождения числа , которое делится на К без остатка. Операция нахождения заменяет операцию отбрасывания остатка от деления.
mi - целое положительно число, удовлетворяющее сравнению
На основе выражения (5) можно записать выражения для xn+1 и rх:
Итак, метод масштабирования числа Х на число K с отбрасыванием остатка можно представить как последовательность следующих операций:
1. Определение ранга числа rх, выражение (7).
2. Определение xn+1, выражение (6).
В случае если pi - простое число
Пример. Пусть задана система оснований р1=2, р2=3, р3=5, р4=7. Требуется число X=(1,2,3,2) промасштабировать числом K=11. В соответствии с выражением (5) и (7) определяем B1=15, В2=10, В3=6, Р=30, а также β1=4, β2=5, β3=3, β4=3. Следовательно, выражение (7) в условиях примера примет вид
По формуле (4) находим =(1,2,3,2)-(1,1,1,1)=(0,1,2,1). На основе формулы (9) определяем К1=1, К2=2, К3=1 и К4=2 и далее определяем по формуле (8):
Полученное масштабированное число можно представить в сокращенной либо в расширенной системе оснований.
Предложенный метод округления и масштабирования чисел отличается от известных тем, что его реализация полностью состоит из модульных операций и его можно легко реализовать нейронными сетями конечного кольца, которые выполняют вычисления по модулю pi, где
На чертеже представлена структура нейронной сети для реализации округления и масштабирования чисел, представленных в СОК.
Принцип работы данного изобретения излагается ниже. Изобретением является формируемая нейронная сеть прямого распространения, состоящая из совокупности нейронных сетей конечного кольца. Информация в виде остатков (х1, х2,..., хn) 1 поступает на вход нейронов 2 нейронной сети (нейроны 2 входного слоя 3), масштабированное число 8, выходы 17, (xK1, xK2,..., хKn) появляется в выходном слое нейронов 16 НСКК 6.
Входной слой 3 используется для сбора входов числа (х1, х2,..., хn) 1 (нейроны 2), которые масштабируются. Нейронная сеть конечного кольца определения ранга числа (НСКК 4), нейрон 13, определяет ранг числа, реализует вычислительную модель (7). Нейронная сеть конечного кольца вычисления остатка по основанию n+1 (НСКК 4), нейрон 14, реализует вычислительную модель (6). Между входным слоем 3 и входом НСКК 4 (нейрон 13) весовые коэффициенты win 18 определяются значениями βi выражением (7), а входом НСКК 4, нейрон 14, весовые коэффициенты wiK 9 определяются значениями βi' выражения (6), a wnK 10 определяется выражением (7). НСКК 4 (нейрон 13) реализует вычислительную модель (7), а НСКК 4 (нейрон 14) реализует вычислительную модель (6). Значения в дополнительном коде с выхода НСКК 4 (нейрон 14) поступают на вход нейронной сети конечного кольца вычисления разности чисел между входными остатками и остатком по основанию n+1 (НСКК 5), нейроны 15, весовые коэффициенты wi 19 между входным слоем 3 (нейроны 2) равны 1. НСКК 5 (нейроны 15) выполняет вспомогательную операцию нахождения числа , реализуют вычислительную модель (4), при этом операция вычитания заменяется операцией сложения в дополнительном коде. Значения с выхода НСКК 5 (нейроны 15) и значения К (вход 7) поступают на вход нейронной сети конечного кольца вычисления масштабированных остатков (НСКК 6), нейроны 16. Весовые коэффициенты 12 и wK 20 равны единице. Масштабированное число 8 появляется на выходе НСКК 6 (выходы 17). Операция масштабирования выполняется за 4 цикла синхронизации и не зависит от количества модулей, что и отличает это изобретение от известного, где операция округления зависит от количества модулей СОК. Изобретение предназначено для быстрого округления и масштабирования чисел в модулярных нейрокомпьютерных системах.
Claims (1)
- Нейронная сеть для округления и масштабирования чисел, представленных в системе остаточных классов, содержащая входной слой нейронов, нейронную сеть конечного кольца определения ранга числа, нейронную сеть конечного кольца вычисления остатка по основанию n+1, нейронную сеть конечного кольца вычисления разности чисел между входными остатками и остатком по основанию n+1, n-нейронные сети конечного кольца вычисления масштабированного числа, отличающаяся тем, что выходы нейронов входного слоя соединены с нейронами нейронных сетей конечного кольца вычисления ранга числа и остатка по основанию n+1, выход нейронов нейронной сети конечного кольца вычисления ранга числа соединен со входом нейронов нейронной сети вычисления остатка по основанию n+1, выход нейронов нейронной сети конечного кольца вычисления остатка по основанию n+1 соединен с первой группой входов нейронов нейронных сетей конечного кольца вычисления разности чисел между входными остатками и остатком по основанию n+1, вторая группа входов нейронов нейронной сети конечного кольца вычисления разности остатков соединена с выходами нейронов входного слоя, выходы нейронов нейронных сетей конечного кольца вычисления разности остатков соединены с первой группой входов нейронов нейронных сетей конечного кольца вычисления масштабированных остатков, а вторая группа входов нейронов нейронных сетей конечного кольца вычисления масштабированных остатков соединена с входом К-масштабированного коэффициента, масштабируемое число появляется на выходе нейронов нейронных сетей конечного кольца вычисления масштабированных остатков.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2003115586/09A RU2271570C2 (ru) | 2003-05-26 | 2003-05-26 | Нейронная сеть для округления и масштабирования чисел, представленных в системе остаточных классов |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2003115586/09A RU2271570C2 (ru) | 2003-05-26 | 2003-05-26 | Нейронная сеть для округления и масштабирования чисел, представленных в системе остаточных классов |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2003115586A RU2003115586A (ru) | 2004-11-27 |
RU2271570C2 true RU2271570C2 (ru) | 2006-03-10 |
Family
ID=35867602
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2003115586/09A RU2271570C2 (ru) | 2003-05-26 | 2003-05-26 | Нейронная сеть для округления и масштабирования чисел, представленных в системе остаточных классов |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2271570C2 (ru) |
-
2003
- 2003-05-26 RU RU2003115586/09A patent/RU2271570C2/ru not_active IP Right Cessation
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
RU2003115586A (ru) | 2004-11-27 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN112106078A (zh) | 神经网络处理元件 | |
Zhang et al. | Fast: Dnn training under variable precision block floating point with stochastic rounding | |
CN116150553B (zh) | 一种面向cpu+dcu异构混合架构的稀疏化amg优化方法 | |
Cardinaux et al. | Iteratively training look-up tables for network quantization | |
Zhou et al. | Neural epitome search for architecture-agnostic network compression | |
Cai et al. | Convolution without multiplication: A general speed up strategy for CNNs | |
Benyash-Krivets et al. | Groups of S-units in hyperelliptic fields and continued fractions | |
RU2271570C2 (ru) | Нейронная сеть для округления и масштабирования чисел, представленных в системе остаточных классов | |
Zivcovich | Fast and accurate computation of divided differences for analytic functions, with an application to the exponential function | |
Soliman et al. | Combinational circuit design using evolutionary algorithms | |
JP2019075003A (ja) | 近似計算装置、近似計算方法及びプログラム | |
CN116257210A (zh) | 一种基于概率计算的空间并行混合乘法器及其工作方法 | |
Ganev et al. | Universal approximation and model compression for radial neural networks | |
RU2400813C2 (ru) | Нейронная сеть основного деления модулярных чисел | |
EP4168943A1 (en) | System and method for accelerating training of deep learning networks | |
RU2271569C2 (ru) | Нейронная сеть для вычисления позиционной характеристики ранга числа, представленного в системе остаточных классов | |
Best | Explicit Coleman integration in larger characteristic | |
Mahfoudhi | A fast triangular matrix inversion | |
CN112508166A (zh) | 信息处理装置和方法以及存储信息处理程序的记录介质 | |
RU2359325C2 (ru) | Нейронная сеть ускоренного масштабирования модулярных чисел | |
Bohner et al. | Elements of Lyapunov stability theory for dynamic equations on time scale | |
RU2305312C2 (ru) | Нейронная сеть для деления чисел, представленных в системе остаточных классов | |
RU2767450C1 (ru) | Способ определения знака числа в системе остаточных классов | |
Goulden et al. | Lower order terms for the moments of symplectic and orthogonal families of L-functions | |
England et al. | Building Abelian functions with generalised Baker-Hirota operators |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
FA94 | Acknowledgement of application withdrawn (non-payment of fees) |
Effective date: 20050926 |
|
FZ9A | Application not withdrawn (correction of the notice of withdrawal) |
Effective date: 20051017 |
|
PC4A | Invention patent assignment |
Effective date: 20061012 |
|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20070527 |