RU2263901C1 - Method of nondestructive testing of solid construction materials - Google Patents

Method of nondestructive testing of solid construction materials Download PDF

Info

Publication number
RU2263901C1
RU2263901C1 RU2004116018/28A RU2004116018A RU2263901C1 RU 2263901 C1 RU2263901 C1 RU 2263901C1 RU 2004116018/28 A RU2004116018/28 A RU 2004116018/28A RU 2004116018 A RU2004116018 A RU 2004116018A RU 2263901 C1 RU2263901 C1 RU 2263901C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
temperature
prism
thermal
face
test sample
Prior art date
Application number
RU2004116018/28A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
В.М. Фокин (RU)
В.М. Фокин
В.Н. Чернышов (RU)
В.Н. Чернышов
Original Assignee
Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ) filed Critical Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ)
Priority to RU2004116018/28A priority Critical patent/RU2263901C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2263901C1 publication Critical patent/RU2263901C1/en

Links

Images

Landscapes

  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

FIELD: investigating or analyzing materials.
SUBSTANCE: method comprises setting the specimen to be tested made of a prism of square cross-section to the cylindrical chamber of the experimental setup preliminary heated up to a temperature of 80-100 C, measuring temperature trend of the rib and middle of the side of the prism in a pair of points of the prism cross-section, determining the moment when the heat regime becomes steady-state, i.e. the temperature rate becomes to be constant, and determining the thermophysical characteristics from the formulae proposed.
EFFECT: enhanced accuracy.
1 cl, 7 dwg, 4 tbl

Description

Предлагаемое изобретение относится к теплофизическим измерениям, в частности к измерениям теплофизических характеристик твердых материалов, и может найти широкое применение в теплоэнергетике, строительстве, химической технологии и т.д.The present invention relates to thermophysical measurements, in particular to measurements of the thermophysical characteristics of solid materials, and can find wide application in power engineering, construction, chemical technology, etc.

Известен ряд методов комплексного определения теплофизических свойств, основанных на решении задач теплопроводности при действии источника (зонда) постоянной мощности (плоского, цилиндрического, сферического) в неограниченной среде.A number of methods are known for the complex determination of thermophysical properties based on solving heat conduction problems under the action of a constant power source (probe) (flat, cylindrical, spherical) in an unlimited medium.

Известен метод комплексного определения тепловых свойств веществ [см., например, Осипова В. А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. М.: Энергия, 1979. 320 с], основанный на использовании регулярного теплового режима третьего рода (температурных волн) с измерением монотонного изменения средней температуры образца во времени. В методе используются два одинаковых образца с плоскими нагревателями, которые помещаются в печь, причем один образец с нагревателем является основным, второй - вспомогательным. В основном нагревателе ток изменяется по гармоническому закону, а во вспомогательном (компенсационном) нагревателе мощность задается равной средней по времени мощности основного нагревателя.The known method for the comprehensive determination of the thermal properties of substances [see, for example, Osipova V. A. An experimental study of heat transfer processes. M .: Energia, 1979. 320 s], based on the use of a regular thermal regime of the third kind (temperature waves) with the measurement of a monotonic change in the average temperature of the sample over time. The method uses two identical samples with flat heaters, which are placed in the furnace, one sample with a heater being the main one, and the second auxiliary. In the main heater, the current changes in harmonic law, and in the auxiliary (compensation) heater, the power is set equal to the time average power of the main heater.

В процессе эксперимента регистрируется температура в обоих образцах в точках внутри исследуемых тел, расположенных соответственно на одинаковых расстояниях от нагревателей, а искомые коэффициенты тепло- и температуропроводности определяются по соответствующим формулам.During the experiment, the temperature is recorded in both samples at points inside the bodies under study located respectively at the same distances from the heaters, and the required heat and thermal diffusivity coefficients are determined by the corresponding formulas.

Основным недостатком данного способа является малая точность измерения температуропроводности и теплопроводности, обусловленная динамическими погрешностями из-за влияния значения теплоемкости и периодической составляющей мощности нагревателя, амплитудных (максимальных) периодических составляющих температур, потерями тепла за счет теплообмена с окружающей средой, а также контактным сопротивлением между образцами и нагревателем. Кроме того, метод требует помещения дифференциальных термопар внутрь исследуемого образца, что нарушает его целостность.The main disadvantage of this method is the low accuracy of measuring thermal diffusivity and thermal conductivity due to dynamic errors due to the influence of the specific heat and the periodic component of the heater power, the amplitude (maximum) periodic temperature components, heat losses due to heat exchange with the environment, and contact resistance between the samples and a heater. In addition, the method requires the placement of differential thermocouples inside the test sample, which violates its integrity.

Известен импульсный метод линейного источника тепла [см., например, Шашков А.Г., Волохов Г.М., Абраменко Т.М. Методы определения теплопроводности и температуропроводности. М.: Энергия, 1973. с.165-178], основанный на решении двухмерного уравнения теплопроводности для неограниченного тела при действии в нем в течение короткого времени τ0 линейного источника тепла, определении максимальной избыточной температуры в фиксированной точке исследуемого тела и времени наступления максимума термограммы нагрева, расчете искомых теплофизических характеристик по соответствующим формулам.The pulse method of a linear heat source is known [see, for example, Shashkov A.G., Volokhov G.M., Abramenko T.M. Methods for determining thermal conductivity and thermal diffusivity. M .: Energia, 1973. p.165-178], based on the solution of the two-dimensional heat equation for an unlimited body when a linear heat source acts in it for a short time τ 0 , determining the maximum excess temperature at a fixed point of the body under study and the time of maximum heating thermograms, calculation of the desired thermophysical characteristics according to the corresponding formulas.

Основным недостатком данного способа также является малая точность измерения температуропроводности и теплопроводности, обусловленная динамическими погрешностями из-за влияния теплоемкости нагревателя, амплитудных (максимальных) составляющих температур, потерями тепла за счет теплообмена с окружающей средой, а также контактным сопротивлением между образцами и нагревателем. Кроме того, метод требует помещения дифференциальных термопар внутрь исследуемого образца, что нарушает его целостность.The main disadvantage of this method is also the low accuracy of measuring thermal diffusivity and thermal conductivity, due to dynamic errors due to the influence of the heat capacity of the heater, the amplitude (maximum) temperature components, heat loss due to heat exchange with the environment, as well as contact resistance between the samples and the heater. In addition, the method requires the placement of differential thermocouples inside the test sample, which violates its integrity.

За прототип принят способ определения теплофизических характеристик полимерных материалов [см., например, а.с. СССР №934335, кл. G 01 N 25/18, 1982 г.], состоящий в нагреве образца в виде призмы прямоугольной формы путем возбуждения в образце вынужденных гармонических колебаний, повышении амплитуды колебаний до значения, при котором наступает изменение резонансной частоты, с последующим уменьшением ее до значения, при котором прекращается изменение резонансной частоты, измерении параметров деформирования образца, перепада температуры внутри образца и расчете по полученным соотношениям искомых теплофизических характеристик.The method for determining the thermophysical characteristics of polymeric materials [see, for example, a.s. USSR No. 934335, class G 01 N 25/18, 1982], which consists in heating the sample in the form of a rectangular prism by excitation of forced harmonic oscillations in the sample, increasing the amplitude of the oscillations to a value at which a change in the resonant frequency occurs, with its subsequent reduction to a value at which stops the change in the resonant frequency, the measurement of the deformation parameters of the sample, the temperature drop inside the sample and the calculation of the obtained ratios of the desired thermophysical characteristics.

Недостатками способа-прототипа являются:The disadvantages of the prototype method are:

1) Сложность аппаратурного оснащения, необходимого для реализации вибрационного саморазогрева исследуемого образца.1) The complexity of the hardware necessary for the implementation of vibrational self-heating of the test sample.

2) Малая точность измерения искомых теплофизических характеристик, обусловленная необходимостью измерения большого количества таких метрологических сложных (измеряемых с большой погрешностью) параметров, как сдвиг фаз, резонансная частота, деформация, модуль упругости и т.д., а также громоздкостью и сложностью обработки результатов измерения при расчете искомых свойств, требующей использования таблиц, графиков и т.д.2) The low accuracy of the measurement of the desired thermophysical characteristics, due to the need to measure a large number of metrological complex (measured with a large error) parameters, such as phase shift, resonant frequency, deformation, elastic modulus, etc., as well as the bulkiness and complexity of processing the measurement results when calculating the desired properties, requiring the use of tables, graphs, etc.

3) Необходимость помещения первичных измерительных преобразователей (термопар) внутрь образца, что требует разрушения его целостности.3) The need to place primary measuring transducers (thermocouples) inside the sample, which requires the destruction of its integrity.

Техническая задача изобретения - повышение точности определения комплекса теплофизических свойств твердых строительных материалов без нарушения их целостности и эксплуатационных характеристик.The technical task of the invention is to increase the accuracy of determining the complex of thermophysical properties of solid building materials without violating their integrity and operational characteristics.

Поставленная техническая задача достигается тем, что в способе неразрушающего контроля комплекса теплофизических характеристик твердых строительных материалов, состоящем в нагреве исследуемого образца в виде призмы прямоугольного сечения подводом тепла к ее поверхности, измерении температуры и плотности теплового потока на этой же поверхности, определении искомых теплофизических характеристик по соответствующим зависимостям, исследуемый образец в виде призмы квадратного сечения помещают в цилиндрическую камеру экспериментальной установки, предварительно нагретой до температуры 80...100°С, измеряют изменение во времени температур ребра Тр и середины грани Тгр исследуемой призмы соответственно в паре точек сечения призмы, определяют наступление упорядоченного теплового режима в исследуемой призме, когда скорость изменения температурного комплекса

Figure 00000002
во времени достигнет постоянного значения (ΔФ/Δτ=const), а искомый коэффициент температуропроводности исследуемого материала определяют по формулеThe stated technical problem is achieved by the fact that in the method of non-destructive testing of the complex of thermophysical characteristics of solid building materials, which consists in heating the test sample in the form of a rectangular prism by supplying heat to its surface, measuring the temperature and heat flux density on the same surface, determining the desired thermophysical characteristics from corresponding dependences, the test sample in the form of a square prism is placed in a cylindrical chamber experimentally installation, preheated to a temperature of 80 ... 100 ° C, measure the time variation of the temperature of the ribs T p and the middle of the face T gr of the investigated prism, respectively, in a pair of points of the prism section, determine the onset of the ordered thermal regime in the studied prism when the rate of change of complex
Figure 00000002
in time it reaches a constant value (ΔФ / Δτ = const), and the desired coefficient of thermal diffusivity of the studied material is determined by the formula

Figure 00000003
Figure 00000003

где R* - расстояние между термопарами, измеряющими температуры ребра и середины грани призмы; ΔФ=Ф(τ2)-Ф(τ1) - изменение температурного комплекса Ф за любой интервал времени Δτ=τ2-τ1 после наступления упорядоченного теплового режима, кроме того, определяют максимальный удельный тепловой поток от нагретой внутренней цилиндрической поверхности и воздуха к поверхности призмы по соотношениюwhere R * is the distance between thermocouples measuring the temperature of the edge and the middle of the prism face; ΔФ = Ф (τ 2 ) -Ф (τ 1 ) - change in the temperature complex Ф for any time interval Δτ = τ 2 -τ 1 after the occurrence of an ordered thermal regime, in addition, determine the maximum specific heat flux from the heated inner cylindrical surface and air to the surface of the prism in relation

Figure 00000004
Figure 00000004

где ΔT=Тнагр-Тгр, Тнагр - начальная температура нагретой внутренней цилиндрической поверхности экспериментальной установки и воздуха внутри установки, Тгр - начальная температура середины грани на поверхности призмы квадратного сечения, а объемную теплоемкость исследуемого образца определяют по формулеwhere ΔT = T load -T gr , T load is the initial temperature of the heated inner cylindrical surface of the experimental setup and the air inside the setup, T gr is the initial temperature of the middle of the face on the surface of a square prism, and the volumetric heat capacity of the test sample is determined by the formula

Figure 00000005
Figure 00000005

где

Figure 00000006
- амплитуда колебаний температурной полуволны на поверхности призмы квадратного сечения при ее нагреве, Тгр(τзад1) - температура середины грани исследуемой призмы в заданный момент времени τзад1 при наступлении упорядоченного теплового режима, определив коэффициенты температуропроводности и объемной теплоемкости исследуемого образца, коэффициент теплопроводности рассчитывают по соотношениюWhere
Figure 00000006
- the amplitude of the temperature half-wave oscillations on the surface of a square prism during its heating, T gr (τ ass1 ) is the temperature of the middle of the face of the prism under study at a given point in time τ ass1 when an ordered thermal regime occurs , having determined the thermal diffusivity and volumetric heat capacity of the test sample, the thermal conductivity is calculated in relation

λ=а·(сρ).λ = a · (cρ).

Далее нагретый образец вынимают из цилиндрической камеры, охлаждают на воздухе при комнатной температуре и естественной конвекции, измеряют температуру на поверхности призмы в паре точек сечения - ребра

Figure 00000007
и середины грани
Figure 00000008
и определяют момент наступления упорядоченного теплового режима в исследуемом образце, когда скорость изменения температурного комплекса
Figure 00000009
во времени достигнет постоянного неизменного значения (ΔФ'/Δτ=const), а искомый коэффициент температуропроводности исследуемого материала определяют по формулеNext, the heated sample is removed from the cylindrical chamber, cooled in air at room temperature and natural convection, the temperature is measured on the surface of the prism in a pair of cross-section points - ribs
Figure 00000007
and mid face
Figure 00000008
and determine the moment of occurrence of the ordered thermal regime in the test sample, when the rate of change of the temperature complex
Figure 00000009
in time will reach a constant constant value (ΔФ '/ Δτ = const), and the desired coefficient of thermal diffusivity of the investigated material is determined by the formula

Figure 00000010
Figure 00000010

где R* - расстояние между термопарами, измеряющими температуры ребра и середины грани призмы; ΔФ'=Ф'(τ2)-Ф'(τ1) - изменение температурного комплекса Ф' за любой интервал времени Δτ=τ2-τ1 после наступления упорядоченного теплового режима остывания, определяют максимальный удельный тепловой поток от нагретой поверхности образца к окружающему воздуху по соотношениюwhere R * is the distance between thermocouples measuring the temperature of the edge and the middle of the prism face; ΔФ '= Ф' (τ 2 ) -Ф '(τ 1 ) - change in the temperature complex Ф' for any time interval Δτ = τ 2 -τ 1 after the occurrence of an ordered thermal cooling regime, determine the maximum specific heat flux from the heated surface of the sample to ambient air ratio

Figure 00000011
Figure 00000011

где

Figure 00000012
Figure 00000013
- начальная максимальная температура нагретой поверхности середины грани призмы, полученная при ее нагревании до термодинамического равновесия; Твозд - температура воздуха, а объемную теплоемкость исследуемого образца определяют по формулеWhere
Figure 00000012
Figure 00000013
- the initial maximum temperature of the heated surface of the middle of the prism face obtained by heating it to thermodynamic equilibrium; T air - air temperature, and the volumetric heat capacity of the test sample is determined by the formula

Figure 00000014
Figure 00000014

где

Figure 00000015
- амплитуда колебаний температурной полуволны на поверхности призмы квадратного сечения при ее охлаждении, Тгр'(τзад2) - температура середины грани призмы в заданный момент времени τзад2 при наступлении упорядоченного теплового режима в призме, далее, используя полученную информацию о температуропроводности и объемной теплоемкости, определяют теплопроводность исследуемого материала по соотношению λ'=а'·(сρ)' и за окончательные искомые теплофизические характеристики принимают средние значения, полученные на этапе нагревания и охлаждения призмы и определяемые по соотношениям:Where
Figure 00000015
- the amplitude of the temperature half-wave oscillations on the surface of a square prism during its cooling, Т gr '(τ ass2 ) is the temperature of the middle of the prism face at a given point in time τ ass2 when an ordered thermal regime occurs in the prism, then, using the obtained information about thermal diffusivity and volumetric heat capacity , determine the thermal conductivity of the material under study by the relation λ '= a' · (сρ) 'and average values obtained at the stage of heating and cooling are taken as the final desired thermophysical characteristics prisms and determined by the ratios:

Figure 00000016
Figure 00000017
и
Figure 00000018
Figure 00000016
Figure 00000017
and
Figure 00000018

Сущность способа заключается в следующем. Исследуемый образец в форме призмы квадратного сечения, длина которой во много раз (в 6 и более) превышает ширину грани, что обеспечивает условие бесконечной длины, помещают в испытательную цилиндрическую камеру установки, схема которой приведена на фиг.1. Конструкция экспериментальной установки состоит из двух расположенных друг в друге полых цилиндров 1, служащих изотермическими поверхностями и выполненных из листового материала. В зазоре между экранами установлены коаксиальные нагреватели 2, питающиеся через стабилизатор от сети переменного тока и обеспечивающие практически симметричный нагрев исследуемого образца в виде призмы квадратного сечения 3. Нагреватель представляет собой равномерно уложенную нихромовую проволоку, помещенную в коаксиально расположенных керамических трубках, выполняющих роль электрического изолятора. Снизу камера закрыта, а сверху имеется отверстие с крышкой 4, через которое образец помещают в установку. Измерение температур на ребре и в середине грани исследуемой призмы осуществляют термопарами 5, которые подключены к коммутатору 6 и далее через усилитель 7 и порт ввода-вывода к ЭВМ 8.The essence of the method is as follows. The test sample in the form of a square prism, the length of which is many times (6 or more) greater than the width of the face, which provides a condition of infinite length, is placed in a test cylindrical chamber of the installation, the diagram of which is shown in figure 1. The design of the experimental setup consists of two hollow cylinders 1 located in each other, serving as isothermal surfaces and made of sheet material. In the gap between the screens, coaxial heaters 2 are installed, which are fed through the stabilizer from the AC mains and provide almost symmetrical heating of the test sample in the form of a square prism 3. The heater is a uniformly laid nichrome wire placed in coaxially arranged ceramic tubes acting as an electrical insulator. The bottom of the chamber is closed, and on top there is an opening with a lid 4, through which the sample is placed in the installation. Temperature measurement on the edge and in the middle of the face of the prism under study is carried out by thermocouples 5, which are connected to the switch 6 and then through the amplifier 7 and the input-output port to the computer 8.

После помещения исследуемого образца в камеру установки включают нагреватели и контролируют изменение температуры на ребре и в середине грани призмы. Расчетное соотношение для определения искомого коэффициента температуропроводности получено на основании следующих рассуждений.After placing the test sample in the installation chamber, heaters are turned on and temperature changes are monitored on the edge and in the middle of the prism face. The calculated ratio for determining the desired thermal diffusivity is obtained based on the following considerations.

При любых граничных условиях процесс симметричного нагревания призмы прямоугольного сечения (см. фиг.2), помещенной в цилиндрическую полость установки, может быть описан дифференциальным уравнениемUnder any boundary conditions, the process of symmetric heating of a rectangular prism (see figure 2), placed in the cylindrical cavity of the installation, can be described by the differential equation

Figure 00000019
Figure 00000019

с условиями однозначности (симметрии, граничными и начальными)with uniqueness conditions (symmetries, boundary and initial)

Figure 00000020
Figure 00000020

Figure 00000021
Figure 00000021

Figure 00000022
Figure 00000022

Выражение (1) можно записать в видеExpression (1) can be written as

Figure 00000023
Figure 00000023

где βy - отношение составляющей градиента теплового потока в направлении y к составляющей градиента теплового потока в направлении x.where β y is the ratio of the component of the heat flux gradient in the y direction to the component of the heat flux gradient in the x direction.

Если призму нагревать симметрично конвективным потоком тепла, то температурное поле по ее сечению можно определить по принципу перемножения температурных критериев [см. Лыков А.В. Теория теплопроводности / А.В.Лыков. М.: Высшая школа, 1967. 599 с.]:If the prism is heated symmetrically by a convective heat flux, then the temperature field by its cross section can be determined by the principle of multiplying temperature criteria [see Lykov A.V. Theory of thermal conductivity / A.V. Lykov. M .: Higher School, 1967. 599 p.]:

Figure 00000024
Figure 00000024

Составляющие градиента теплового потока в направлении x и y соответственно будут равныThe components of the heat flux gradient in the x and y direction, respectively, will be equal

Figure 00000025
Figure 00000025

Figure 00000026
Figure 00000026

Используя решения (6) - (8), можно показать характер изменения соотношений составляющих градиента теплового потока βy для различных вариантов (см. фиг.3).Using solutions (6) - (8), it is possible to show the nature of the change in the ratios of the components of the gradient of the heat flux β y for various options (see figure 3).

В начальном периоде теплового воздействия отношение составляющих градиента теплового потока является функцией критерия Fo, но с течением времени процесс становится автомодельным относительно аргумента τ. Это происходит потому, что в области регулярного режима (τ>τ*) выражение (6) упрощается, а кривые асимптотически стремятся к пределуIn the initial period of heat exposure, the ratio of the components of the gradient of the heat flux is a function of the criterion Fo, but over time, the process becomes self-similar with respect to the argument τ. This is because in the region of the regular regime (τ> τ *), expression (6) is simplified, and the curves asymptotically tend to the limit

Figure 00000027
Figure 00000027

где μ1А и μ1В - первые характеристические числа, зависящие от чисел Био, определяемые по выражениям:where μ 1A and μ 1B are the first characteristic numbers depending on the Biot numbers, determined by the expressions:

Figure 00000028
Figure 00000028

Таким образом, в регулярной стадии βy не зависит от критерия Фурье, а является функцией BiА и BiB и отношениями между измерениями сторон призмы RA и RB во второй степени. При RB, стремящемся к RA, призма принимает форму квадратного сечения, а значение βy начинает стремиться к своему предельному значению, равному единице. Отношение составляющих градиента теплового потока βy (когда RA=RB) при лучистом нагреве призмы квадратного сечения также равно единице в области упорядоченного теплового периода. Этот же результат получается при симметричном нагреве призмы квадратного сечения с суммарным потоком тепла (одновременно конвекцией и радиацией).Thus, in the regular stage, β y does not depend on the Fourier criterion, but is a function of Bi A and Bi B and the relations between the measurements of the sides of the prism R A and R B to the second degree. When R B tends to R A , the prism takes the form of a square section, and the value of β y begins to tend to its limit value, equal to unity. The ratio of the components of the heat flux gradient β y (when R A = R B ) during radiant heating of a square prism is also equal to unity in the region of the ordered thermal period. The same result is obtained by symmetric heating of a square prism with a total heat flux (convection and radiation at the same time).

Следовательно, для области упорядоченного теплового периода в призме квадратного сечения бесконечной длины условия нагревания могут быть описаны следующими зависимостями:Therefore, for a region of an ordered thermal period in a prism of a square section of infinite length, the heating conditions can be described by the following relationships:

Figure 00000029
Figure 00000029

Figure 00000030
Figure 00000030

Figure 00000031
Figure 00000031

Figure 00000032
Figure 00000032

где τ>τ*.where τ> τ *.

В процессах распространения тепла, описываемых системой уравнений (11)-(14), искомое температурное поле является функцией многих физических параметров. Поскольку любое явление природы не зависит от выбранной системы единиц и величин измерения, то наиболее целесообразно описывать его совокупностью уравнений в безразмерном виде (15)-(18). Безразмерная форма имеет ряд преимуществ и замечательна тем, что охватывает множество явлений, подобных друг другу и, кроме того, позволяет оперировать значительно меньшим числом аргументов.In the heat propagation processes described by the system of equations (11) - (14), the desired temperature field is a function of many physical parameters. Since any natural phenomenon does not depend on the chosen system of units and quantities, it is most expedient to describe it as a set of equations in dimensionless form (15) - (18). The dimensionless form has several advantages and is remarkable in that it covers many phenomena similar to each other and, in addition, allows you to operate with a significantly smaller number of arguments.

Figure 00000033
Figure 00000033

Figure 00000034
Figure 00000034

Figure 00000035
Figure 00000035

Figure 00000036
Figure 00000036

где θп(Fo) - уже заданное изменение температуры поверхности тела.where θ p (Fo) is the already specified change in the surface temperature of the body.

Система (15)-(18) дает возможность получить решение в неявной форме [см. Видин Ю.В. Инженерные методы расчетов процессов теплопереноса / Ю.В.Видин. Красноярск. 1974. 144 с.]:System (15) - (18) makes it possible to obtain a solution in an implicit form [see Vidin Yu.V. Engineering methods for calculating heat transfer processes / Yu.V. Vidin. Krasnoyarsk. 1974. 144 p.]:

Figure 00000037
Figure 00000037

которое для упорядоченной части процесса ограничивается только первым членом ряда и имеет вид:which for the ordered part of the process is limited only to the first member of the series and has the form:

Figure 00000038
Figure 00000038

Поскольку граничные условия (17) предусматривают различные способы нагревания (или охлаждения), то решение (19) следует рассматривать как универсальное в этом отношении. Кроме того, функция Р(Х) для неограниченной пластины выражается через тригонометрическую функцию. Для призмы квадратного сечения бесконечной длины, получаемой пересечением двух неограниченных пластин, выражение (19) записывается так:Since the boundary conditions (17) provide for different methods of heating (or cooling), the solution (19) should be considered as universal in this regard. In addition, the function P (X) for an unbounded plate is expressed in terms of a trigonometric function. For a prism of square cross section of infinite length obtained by the intersection of two unlimited plates, expression (19) is written as follows:

Figure 00000039
Figure 00000039

где Fo* соответствует началу упорядоченного теплового режима.where Fo * corresponds to the beginning of the ordered thermal regime.

Вычислив значения относительных температур соответственно для поверхности (Х=1) и центра бруса (Х=0), определим их разность Δθ.Having calculated the values of relative temperatures for the surface (X = 1) and the center of the beam (X = 0), respectively, we determine their difference Δθ.

Figure 00000040
Figure 00000040

илиor

Figure 00000041
Figure 00000041

Преобразуем это выражение к видуConvert this expression to

Figure 00000042
Figure 00000042

После дифференцирования получаемAfter differentiation, we obtain

Figure 00000043
Figure 00000043

С учетом сокращения и разделения переменныхGiven the reduction and separation of variables

Figure 00000044
Figure 00000044

Интегрируя последнее выражение и обозначив тождество символом Ф, получимIntegrating the last expression and denoting the identity by the symbol Ф, we obtain

Figure 00000045
Figure 00000045

или в размерной формеor in dimensional form

Figure 00000046
Figure 00000046

где ΔT - положительная разность температур между поверхностью и центром тела. Знак минус перед интегралом означает процесс нагревания, а знак плюс - охлаждения; R - половина ширины грани призмы;

Figure 00000047
;
Figure 00000048
- постоянное число, теоретически равное 1,27, что соответствует измерению температуры строго в центральной точке призмы квадратного сечения. При некотором смещении точки эта постоянная величина несколько уменьшается. С учетом объемности термопары можно рекомендовать 2/μ1=1,23.where ΔT is the positive temperature difference between the surface and the center of the body. The minus sign in front of the integral means the heating process, and the plus sign - cooling; R is half the width of the prism face;
Figure 00000047
;
Figure 00000048
- a constant number, theoretically equal to 1.27, which corresponds to measuring the temperature strictly at the center point of the square prism. With a certain shift of the point, this constant decreases somewhat. Given the volume of the thermocouple, 2 / μ 1 = 1.23 can be recommended.

Следовательно, математические условия (15)÷(18) позволяют получить решение в неявной форме с точностью до неизвестной постоянной величины (константы)Consequently, mathematical conditions (15) ÷ (18) allow us to obtain a solution in an implicit form accurate to an unknown constant value (constants)

Figure 00000049
Figure 00000049

Если температуру измерять в конкретных парах точек I-II, III-IV, V-VI сечения призмы (см. фиг.4), то выражение упорядоченного теплового режима для каждой пары запишется следующим образом:If the temperature is measured in specific pairs of points I-II, III-IV, V-VI of the section of the prism (see figure 4), then the expression of the ordered thermal regime for each pair is written as follows:

Figure 00000050
Figure 00000050

где i=1...5.where i = 1 ... 5.

Наибольший интерес представляют точки V - середина грани призмы квадратного сечения и VI - ребра призмы, так как в этом случае все измерения температур производятся на поверхности исследуемого образца и отпадает необходимость проникать с термопарой внутрь тела образца, разрушать его, что в итоге позволяет осуществить метод неразрушающего контроля, т.е. определить искомый коэффициент температуропроводности без нарушения целостности и эксплуатационных характеристик исследуемых объектов.Of greatest interest are points V — the middle of the face of the prism of a square section and VI — the edges of the prism, since in this case all temperature measurements are made on the surface of the test sample and there is no need to penetrate the body of the sample with a thermocouple and destroy it, which ultimately allows the non-destructive method control, i.e. determine the desired thermal diffusivity without violating the integrity and operational characteristics of the studied objects.

Таким образом, момент наступления упорядоченного теплового режима при симметричном нагревании призмы квадратного сечения определяют, когда изменение значения температурного комплекса

Figure 00000051
во времени достигнет постоянного неизменного значения, т.е. когда скорость изменения температурного комплекса ΔФ/Δτ становится постоянной, а искомый коэффициент температуропроводности исследуемого материала определяют по формулеThus, the moment of occurrence of the ordered thermal regime during symmetric heating of a square prism determines when the change in the value of the temperature complex
Figure 00000051
in time reaches a constant constant value, i.e. when the rate of change of the temperature complex ΔФ / Δτ becomes constant, and the desired coefficient of thermal diffusivity of the studied material is determined by the formula

Figure 00000052
Figure 00000052

где R* - расстояние между термопарами, измеряющими температуры ребра и середины грани призмы; ΔФ=Ф(τ2)-Ф(τ1) - изменение температурного комплекса Ф за любой интервал времени Δτ=τ2-τ1 после наступления упорядоченного теплового режима.where R * is the distance between thermocouples measuring the temperature of the edge and the middle of the prism face; ΔФ = Ф (τ 2 ) -Ф (τ 1 ) is the change in the temperature complex Ф for any time interval Δτ = τ 2 -τ 1 after the occurrence of an ordered thermal regime.

Максимальная плотность теплового потока

Figure 00000053
на поверхности призмы квадратного сечения при ее симметричном нагревании зависит от начальной температуры внутренней поверхности экспериментальной установки и нагретого в ней воздуха Тнагр и начальной температуры середины грани Тгр поверхности призмы.Maximum heat flux density
Figure 00000053
on the surface of the prism square section at its symmetric heating it depends on the initial temperature of the inner surface of the experimental apparatus and heated air T in it heating and middle initial temperature T c faces the prism surface.

Удельный тепловой поток q, Вт/м2, от нагретой внутренней цилиндрической поверхности экспериментальной установки и воздуха (фиг.1) к поверхности призмы квадратного сечения может быть определен графически с использованием фиг.5 или может быть рассчитан с использованием трехчлена вида:The specific heat flux q, W / m 2 , from the heated inner cylindrical surface of the experimental setup and air (Fig. 1) to the surface of a square prism can be determined graphically using Fig. 5 or can be calculated using a trinomial of the form:

Figure 00000054
Figure 00000054

где ΔТ=Тнагр-Тгр; Тнагр - начальная температура нагретой цилиндрической поверхности экспериментальной установки и воздуха внутри установки, может изменяться до +100°С; Тгр - начальная температура середины грани на поверхности призмы квадратного сечения, может изменяться от -10 до +30°С. Удельную теплоемкость исследуемого образца далее определяют на основании следующих рассуждений.where ΔT = T load -T gr ; T heating - initial temperature of the heated cylinder surface of the experimental setup and the air inside the unit, can vary up to + 100 ° C; T gr - the initial temperature of the middle of the face on the surface of a square prism, can vary from -10 to + 30 ° C. The specific heat of the test sample is then determined based on the following considerations.

На фиг.6. показано изменение температуры (одна температурная полуволна при нагревании и одна температурная полуволна при охлаждении) при воздействии теплового потока на поверхности призмы квадратного сечения.In Fig.6. The temperature change is shown (one temperature half-wave upon heating and one temperature half-wave upon cooling) under the influence of a heat flux on the surface of a square prism.

На представленном чертеже введены следующие обозначения: Тп - температура в середине грани поверхности призмы; Тц - температура центра; Т0 - начальная температура призмы;

Figure 00000055
- максимальная температура призмы, полученная при ее нагревании до термодинамического равновесия; Z* - полуволна при нагревании и охлаждении призмы; Z - полный период температурной волны на поверхности призмы;
Figure 00000056
- амплитуда колебаний на поверхности или максимальное отклонение температуры на поверхности; ϑп - избыточная температура на поверхности призмы.In the drawing, the following notation is introduced: T p - temperature in the middle of the surface of the prism; T c - the temperature of the center; T 0 - the initial temperature of the prism;
Figure 00000055
- the maximum temperature of the prism obtained by heating it to thermodynamic equilibrium; Z * - half-wave when heating and cooling the prism; Z is the total period of the temperature wave on the surface of the prism;
Figure 00000056
- the amplitude of the oscillations on the surface or the maximum deviation of the temperature on the surface; ϑ p - excess temperature on the surface of the prism.

Известно [см. Бойков Г.П., Видин Ю.В., Журавлев В.М., Колосов В.В. Основы тепломассобмена. Красноярск, 2000. 272 с.], что распределение температуры в полуограниченном теле при циклическом подводе теплоты к его поверхности, максимальная плотность теплового потока на поверхности материала (массива) и его теплотехнические характеристики связаны следующей зависимостьюIt is known [see Boykov G.P., Vidin Yu.V., Zhuravlev V.M., Kolosov V.V. Basics of heat and mass transfer. Krasnoyarsk, 2000. 272 pp.], That the temperature distribution in a semi-bounded body during cyclic heat supply to its surface, the maximum heat flux density on the surface of the material (array) and its thermal characteristics are related by the following dependence

Figure 00000057
Figure 00000057

где

Figure 00000058
- амплитуда колебаний на поверхности (максимальное отклонение температуры на поверхности); λ - коэффициент теплопроводности материала; (сρ) - объемная теплоемкость материала;
Figure 00000059
- частота колебаний; Z - полный период колебаний.Where
Figure 00000058
- the amplitude of oscillations on the surface (maximum temperature deviation on the surface); λ is the coefficient of thermal conductivity of the material; (сρ) is the volumetric heat capacity of the material;
Figure 00000059
- oscillation frequency; Z is the full period of oscillation.

Известно [Лыков А.В. Теория теплопроводности / А.В.Лыков. М.: Высшая школа, 1967. 599 с.], что λ=а·(сρ), тогда в соответствии с формулой (27) максимальная плотность теплового потока на поверхности материала в любой момент времени нагрева или охлаждения может быть записана и в виде соотношения:It is known [Lykov A.V. Theory of thermal conductivity / A.V. Lykov. M .: Higher school, 1967. 599 pp.], That λ = a · (sρ), then, in accordance with formula (27), the maximum heat flux density on the surface of the material at any time of heating or cooling can be written in the form ratios:

Figure 00000060
Figure 00000060

Поскольку в соответствии с фиг.6 амплитуда колебаний температурной полуволны на поверхности призмы квадратного сечения при ее нагревании и воздействии теплового потока для каждого периода времени численно равнаSince, in accordance with FIG. 6, the amplitude of the temperature half-wave oscillations on the surface of a square prism when it is heated and exposed to a heat flux for each time period is numerically equal

Figure 00000061
Figure 00000061

где Тгр(τ) - температура середины грани на поверхности призмы квадратного сечения в любой момент времени τ; Тгр(0) - начальная температура призмы квадратного сечения, °С.where T gr (τ) is the temperature of the middle of the face on the surface of a square prism at any time τ; T gr (0) is the initial temperature of the square prism, ° C.

Тогда объемную теплоемкость из формулы (28) можно рассчитать по соотношениюThen the volumetric heat capacity from formula (28) can be calculated by the relation

Figure 00000062
Figure 00000062

где

Figure 00000063
- амплитуда колебаний температурной полуволны на поверхности призмы квадратного сечения при ее нагреве, Тгр(τзад1) - температура середины грани исследуемой призмы в заданный момент времени τзад1 при наступлении упорядоченного теплового режима.Where
Figure 00000063
- the amplitude of the temperature half-wave oscillations on the surface of a square prism when it is heated, Т gr (τ ass1 ) - the temperature of the middle of the face of the prism under study at a given point in time τ ass1 when an ordered thermal regime occurs .

Определив коэффициент температуропроводности по формуле (25) и объемной теплоемкости исследуемого образца по формуле (29), коэффициент теплопроводности рассчитывают по соотношениюHaving determined the thermal diffusivity coefficient by the formula (25) and the volumetric heat capacity of the test sample by the formula (29), the thermal conductivity coefficient is calculated by the ratio

Figure 00000064
Figure 00000064

После нагрева исследуемого образца до установившегося термодинамического равновесия, снятия информации о температурно-временных изменениях в точках контроля и расчете комплекса теплофизических характеристик исследуемого материала по соотношениям (25), (29) и (30) выключают нагреватели, вынимают образец из цилиндрической камеры и охлаждают на воздухе при комнатной температуре и естественной конвекции.After heating the test sample to the established thermodynamic equilibrium, taking information about temperature-time changes at the control points and calculating the complex of thermophysical characteristics of the test material by the relations (25), (29) and (30), turn off the heaters, remove the sample from the cylindrical chamber and cool it down air at room temperature and natural convection.

Измеряют при этом также температуру на поверхности в паре точек сечения призмы - на ребре

Figure 00000065
и середине грани
Figure 00000066
, определяют момент наступления упорядоченного теплового режима в исследуемом образце, когда скорость изменения температурного комплекса
Figure 00000067
во времени достигнет постоянного неизменного значения (ΔФ'/Δτ=const), рассчитывают коэффициент температуропроводности, используя соотношение (25).In this case, the surface temperature is also measured in a pair of points of the prism section - on the edge
Figure 00000065
and mid face
Figure 00000066
, determine the moment of occurrence of the ordered thermal regime in the test sample, when the rate of change of the temperature complex
Figure 00000067
in time it reaches a constant constant value (ΔФ '/ Δτ = const), the thermal diffusivity is calculated using the relation (25).

Максимальная плотность теплового потока

Figure 00000068
на поверхности призмы квадратного сечения при ее симметричном охлаждении на воздухе зависит от начальной температуры нагретой поверхности образца
Figure 00000069
и температуры воздуха Твозд.Maximum heat flux density
Figure 00000068
on the surface of a square prism with its symmetric cooling in air depends on the initial temperature of the heated surface of the sample
Figure 00000069
and air temperature T air .

Удельный тепловой поток q, Вт/м2, от нагретой поверхности образца (призмы квадратного сечения) к воздуху может быть определен графически с использованием фиг.7 или может быть рассчитан с использованием трехчлена вида:The specific heat flux q, W / m 2 , from the heated surface of the sample (square prism) to the air can be determined graphically using Fig.7 or can be calculated using a trinomial of the form:

Figure 00000070
Figure 00000070

где

Figure 00000071
Figure 00000072
- начальная максимальная температура нагретой поверхности середины грани призмы, может изменяться до +100°С; Твозд - температура воздуха, может изменяться от -10 до +30°С.Where
Figure 00000071
Figure 00000072
- the initial maximum temperature of the heated surface of the middle of the prism face can vary up to + 100 ° С; T air - air temperature, can vary from -10 to + 30 ° C.

Поскольку в соответствии с фиг.6 амплитуда колебаний температурной полуволны на поверхности призмы квадратного сечения при ее охлаждении для каждого периода времени численно равнаSince, in accordance with FIG. 6, the amplitude of the temperature half-wave oscillations on the surface of a square prism during its cooling for each time period is numerically equal to

Figure 00000073
Figure 00000073

где

Figure 00000074
- максимальная начальная температура призмы квадратного сечения, Тгр(τ) - температура середины грани на поверхности призмы квадратного сечения в любой момент времени τ, то объемную теплоемкость исследуемого образца из формулы (28) можно рассчитать по соотношениюWhere
Figure 00000074
is the maximum initial temperature of the square prism, T g (τ) is the temperature of the middle of the face on the surface of the square prism at any time τ, then the volumetric heat capacity of the test sample from formula (28) can be calculated by the ratio

Figure 00000075
Figure 00000075

где

Figure 00000076
- амплитуда колебаний температурной полуволны на поверхности призмы квадратного сечения при ее охлаждении,
Figure 00000077
- максимальная температура призмы, полученная при ее нагревании до термодинамического равновесия;
Figure 00000078
- температура середины грани призмы в заданный момент времени τзад2 при наступлении упорядоченного теплового режима в призме, далее, используя полученную информацию о температуропроводности и объемной теплоемкости, определяют теплопроводность исследуемого материала по соотношению (30): λ'=а'·(сρ)'.Where
Figure 00000076
- the amplitude of the temperature half-wave oscillations on the surface of a square prism when it is cooled,
Figure 00000077
- the maximum temperature of the prism obtained by heating it to thermodynamic equilibrium;
Figure 00000078
- the temperature of the middle face of the prism at a given point in time τ ass2 upon the occurrence of an ordered thermal regime in the prism, then, using the information obtained on the thermal diffusivity and volumetric heat capacity, determine the thermal conductivity of the material under study by the relation (30): λ '= a' · (сρ) ' .

За окончательные искомые теплофизические характеристики принимают средние значения, полученные на стадии нагрева и охлаждения исследуемого образца:

Figure 00000016
Figure 00000017
и
Figure 00000018
For the final desired thermophysical characteristics, the average values obtained at the stage of heating and cooling the test sample are taken:
Figure 00000016
Figure 00000017
and
Figure 00000018

Для проверки работоспособности предлагаемого способа были проведены эксперименты с использованием установки, схема которой показана на фиг.1. Для исследования была изготовлена призма из бетона на портландцементе длиной 350 мм и шириной грани 2R = 50 мм с шамотным заполнителем (цемент - 400 кг/м3; тонкомолотая шамотная добавка - 80 кг/м3; шамотный песок - 740 кг/м3; шамотный щебень - 400 кг/м3; В/Ц = 0,6).To verify the operability of the proposed method, experiments were conducted using the installation, a diagram of which is shown in figure 1. For research, a prism was made of concrete on Portland cement 350 mm long and 2R = 50 mm wide with a chamotte aggregate (cement - 400 kg / m 3 ; finely ground chamotte additive - 80 kg / m 3 ; chamotte sand - 740 kg / m 3 ; chamotte crushed stone - 400 kg / m 3 ; W / C = 0.6).

Для измерения температуры ребра и середины грани методом неразрушающего контроля на призме квадратного сечения закреплялись термопары с использованием контактного устройства. Расстояние между термопарами составило R=0,024 м.To measure the temperature of the edge and the middle of the face by the method of non-destructive testing, thermocouples were mounted on a square prism using a contact device. The distance between the thermocouples was R = 0.024 m.

Для комплексного определения теплофизических свойств бетона установку (цилиндрическую печь) вначале прогревали до того момента, пока температура среды внутри печи Тср установится постоянной. Ввиду того, что боковые экраны выполнены из листового алюминия, установка выходит в рабочий режим в течение короткого времени, не более 20...30 мин, а температура среды внутри печи Тср составила 97°С.To comprehensively determine the thermophysical properties of concrete, the installation (cylindrical furnace) was first heated up until the temperature inside the furnace T cf was established constant. Due to the fact that the side screens are made of sheet aluminum, the installation enters the operating mode for a short time, no more than 20 ... 30 minutes, and the temperature of the medium inside the furnace T cf was 97 ° C.

Подготовленная к опыту призма из бетона с установленными на ней двумя термопарами помещали в испытательную цилиндрическую камеру и симметрично нагревали от начальной комнатной температуры Т0=23°С.The concrete prism prepared for the experiment with two thermocouples installed on it was placed in a cylindrical test chamber and symmetrically heated from the initial room temperature T 0 = 23 ° C.

В таблице 1 представлены результаты экспериментальных измерений температур ребра призмы квадратного сечения Тр и середины ее грани Тгр, а также расчеты температурного комплекса Ф, для каждого значения времени τ. Выполнены и расчеты коэффициента температуропроводности а бетона для каждого промежутка времени Δτ в течение 12 мин.Table 1 presents the results of experimental temperature measurements of the edges of a square prism T p and the middle of its face T g , as well as calculations of the temperature complex Φ, for each time value τ. The calculations of the coefficient of thermal diffusivity and concrete for each time interval Δτ for 12 minutes were also performed.

Таблица 1Table 1 Расчет коэффициента температуропроводности при нагревании бетона (R*=0,024 м)Calculation of the coefficient of thermal diffusivity when heating concrete (R * = 0.024 m) Время τ, сTime τ, s tp, °Сt p , ° С tгр, °Сt gr , ° С Δti= tp-tгр Δt i = t p -t gr ln Δti ln Δt i

Figure 00000079
Figure 00000079
Hср=0,5·[(Δti)-1+(Δti+1)-1]H cf = 0.5 · [(Δt i ) -1 + (Δt i + 1 ) -1 ] Δ(tр)=(tp)i+1-(tp)i Δ (t p ) = (t p ) i + 1 - (t p ) i fi=Hcp·Δ(tp)f i = H cp · Δ (t p ) Fi=Fi-1+fi F i = F i-1 + f i 1,23·Fi 1.23 F i Ф=lnΔti-1,23·Fi F = lnΔt i -1.23 F i
Figure 00000080
, м2/с
Figure 00000080
, m 2 / s 9090 33,533.5 29,529.5 4,04.0 1,3861,386 0,2500.250 0,2090.209 6,56.5 1,3591.359 1,3591.359 1,6721,672     180180 40,040,0 34,034.0 6,06.0 1,7921,792 0,1670.167 0,1550.155 3,53,5 0,5430.543 1,9021,902 2,3402,340 +0,120+0.120 0,7200.720 270270 43,543.5 36,536.5 7,07.0 1,9461,946 0,1430.143 0,1430.143 2,52,5 0,3580,358 2,2602,260 2,7802,780 -0,390-0.390 0,6200.620 360360 46,046.0 39,039.0 7,07.0 1,9461,946 0,1430.143 0,1430.143 2,02.0 0,2860.286 2,5462,546 3,1303,130 -0,834-0.834 0,4950.495 450450 48,048.0 41,041.0 7,07.0 1,9461,946 0,1430.143 0,1500.150 1,41.4 0,2100.210 2,7562,756 3,3903,390 -1,186-1.186 0,4940.494 540540 49,449.4 43,043.0 6,46.4 1,8561,856 0,1560.156 0,1640.164 1,21,2 0,1970.197 2,9532,953 3,6323,632 -1,534-1.534 0,4910.491 630630 50,650.6 44,844.8 5,85.8 1,7501,750 0,1720.172 0,1770.177 1,11,1 0,2000,200 3,1533,153 3,8783,878 -1,882-1.882 0,4900.490 720720 51,551.5 46,146.1 5,45,4 1,6901,690 0,1820.182           -2,188-2,188  

Из эксперимента и вычислений видно, что коэффициент температуропроводности бетона с шамотным заполнителем, начиная со времени τ=360 с становится равным а=0,494·10-6 м2/с и повторяет свои истинные значения для каждого последующего промежутка времени Δτ. Анализ вычислений также указывает, что до времени τ=360 с длится начальная стадия нагрева, а затем начинается упорядоченный тепловой режим.From the experiment and calculations it can be seen that the thermal diffusivity of concrete with chamotte aggregate, starting from the time τ = 360 s, becomes equal to a = 0.494 · 10 -6 m 2 / s and repeats its true values for each subsequent time interval Δτ. An analysis of the calculations also indicates that until the time τ = 360 s the initial stage of heating lasts, and then the ordered thermal regime begins.

Полученное из опыта значение коэффициента температуропроводности а=0,495·10-6 м2/c используется в дальнейшем для расчета значений объемной теплоемкости (ср) и теплопроводности λ бетона.The thermal diffusivity coefficient а = 0.495 · 10 -6 m 2 / s obtained from experiment is used in the future to calculate the values of volumetric heat capacity (cf) and thermal conductivity λ of concrete.

Плотность теплового потока

Figure 00000081
на поверхности призмы квадратного сечения из бетона в начальном периоде нагревания возможно определить графически по фиг.5 или по формуле (26) при максимальном температурном напоре на поверхности образца, когда призму помещали в прогретую установку ΔТ=Тср-Т0=97-23=74°С.Heat flux density
Figure 00000081
on the surface of a square prism made of concrete in the initial heating period, it is possible to determine graphically according to Fig. 5 or by formula (26) at the maximum temperature head on the sample surface when the prism was placed in a heated installation ΔТ = T cf -T 0 = 97-23 = 74 ° C.

Результаты расчета объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности по температурному полю на поверхности при нагревании бетона при Т0=23°С, Тср=97°С, ΔТ=74°С,

Figure 00000082
=840 Вт/м2, при коэффициенте температуропроводности а=0,495·10-6 м2/с, сведены в таблицу 2.The results of calculating the volumetric heat capacity and thermal conductivity coefficient over the temperature field on the surface when heating concrete at T 0 = 23 ° C, T cp = 97 ° C, ΔT = 74 ° C,
Figure 00000082
= 840 W / m 2 , with a thermal diffusivity a = 0.495 · 10 -6 m 2 / s, are summarized in table 2.

Таблица 2table 2 Время τзад1, cTime τ ass 1 , s Тгр, °СT gr , ° C

Figure 00000083
Figure 00000083
Figure 00000084

кДж/(м3·К)
Figure 00000084

kJ / (m 3 · K) λ=а·(сρ), Вт/(м·К)λ = а · (сρ), W / (m · К) 180180 34,034.0 5,55.5 16301630 0,810.81 270270 36,536.5 6,756.75 16271627 0,810.81 360360 39,039.0 8,08.0 16121612 0,810.81 450450 41,041.0 9,09.0 15811581 0,800.80 540540 43,043.0 10,010.0 15551555 0,780.78

Для повышения точности результатов измерения за счет уменьшения доли случайной составляющей в общей погрешности измерений был также проведен эксперимент с охлаждением бетона. Для этого призму квадратного сечения из бетона, нагретую в печи до термодинамического температурного равновесия

Figure 00000085
=94°С, охлаждали на воздухе при температуре Твоз=27°С и естественной конвекции.To improve the accuracy of the measurement results by reducing the proportion of the random component in the total measurement error, an experiment was also conducted with concrete cooling. For this, a square prism made of concrete, heated in a furnace to thermodynamic temperature equilibrium
Figure 00000085
= 94 ° C, cooled in air at a temperature T w = 27 ° C and natural convection.

В таблице 3 представлены результаты экспериментального измерения температур ребра призмы Tр и середины ее грани Tгр, а также расчеты температурного комплекса Ф для каждого значения времени τ и расчеты коэффициента температуропроводности при охлаждении бетона для каждого промежутка времени Δτ в течение 20 мин. Полученное из опыта значение коэффициента температуропроводности а=0,465·10-6 м2/c использовалось для расчета значений объемной теплоемкости (ср) и теплопроводности λ бетона.Table 3 presents the results of an experimental measurement of the temperature of the prism rib T p and the middle of its face T gr , as well as calculations of the temperature complex Ф for each value of time τ and calculations of the thermal diffusivity during cooling of concrete for each time interval Δτ for 20 min. The thermal diffusivity coefficient а = 0.465 · 10 -6 m 2 / s obtained from experiment was used to calculate the volumetric heat capacity (cf) and thermal conductivity λ of concrete.

Figure 00000086
Figure 00000086

Плотность теплового потока

Figure 00000087
на поверхности призмы квадратного сечения из бетона в начальном периоде охлаждения определялась по формуле (31) при максимальном температурном напоре на поверхности, когда прогретая призма вынимается из нагретой установки для последующего охлаждения на воздухе при естественной конвекции, при этом ΔТ=
Figure 00000088
-Твоз=94-27=67°С.Heat flux density
Figure 00000087
on the surface of a square prism of concrete in the initial cooling period was determined by formula (31) at the maximum temperature head on the surface, when the heated prism is removed from the heated unit for subsequent cooling in air with natural convection, with ΔТ =
Figure 00000088
-T cart = 94-27 = 67 ° C.

Результаты расчета объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности по температурному полю на поверхности призмы при охлаждении бетона для

Figure 00000089
=94°С, Tж=27°С, ΔT=67°С,
Figure 00000090
=870 Вт/м2 при коэффициенте температуропроводности а=0,465·10-6 м2/с сведены в таблицу 4.The results of calculating the volumetric heat capacity and thermal conductivity coefficient by the temperature field on the surface of the prism during concrete cooling for
Figure 00000089
= 94 ° C, T W = 27 ° C, ΔT = 67 ° C,
Figure 00000090
= 870 W / m 2 with a thermal diffusivity a = 0.465 · 10 -6 m 2 / s are summarized in table 4.

Таблица 4Table 4 Время τзaд2, сTime τ back2 , s Тгр, °СT gr , ° C

Figure 00000091
Figure 00000091
Figure 00000092

кДж/(м3·К)
Figure 00000092

kJ / (m 3 · K) λ=а·(сρ), Вт/(м·К)λ = а · (сρ), W / (m · К) 150150 83,083.0 5,505.50 16171617 0,750.75 300300 79,579.5 7,257.25 17261726 0,800.80 450450 76,576.5 8,758.75 17521752 0,810.81 600600 73,573.5 10,2510.25 17271727 0,800.80 750750 71,071.0 11,511.5 17231723 0,800.80

Из полученных экспериментальных данных следует, что относительная погрешность измерения коэффициента температуропроводности, объемной теплоемкости и теплопроводности разработанного способа неразрушающего контроля, использующая упорядоченный тепловой режим в призме квадратного сечения, составляет не более 5%, тогда как в аналогах и способе-прототипе относительная погрешность составляет не менее 8-10%.From the obtained experimental data, it follows that the relative error in measuring the coefficient of thermal diffusivity, volumetric heat capacity and thermal conductivity of the developed non-destructive testing method, using the ordered thermal regime in a square prism, is not more than 5%, while in the analogs and prototype method the relative error is not less than 8-10%.

Большим преимуществом разработанного способа неразрушающего контроля для комплексного определения коэффициентов температуропроводности, теплопроводности и объемной теплоемкости материалов по температурным измерениям на поверхности призмы квадратного сечения по сравнению с известными является:A big advantage of the developed method of non-destructive testing for the complex determination of the coefficients of thermal diffusivity, thermal conductivity and volumetric heat capacity of materials from temperature measurements on the surface of a square prism in comparison with the known ones is:

- отсутствие необходимости в измерении в процессе эксперимента таких физических величин, как коэффициент теплообмена, степень черноты мощности нагревателя;- the absence of the need to measure during the experiment such physical quantities as the heat transfer coefficient, the degree of black power of the heater;

- нет необходимости в создании чисто конвективной или чисто лучистой окружающей среды, что значительно упрощает экспериментальные установки;- there is no need to create a purely convective or purely radiant environment, which greatly simplifies the experimental setup;

- не требуется учета потерь тепла за счет теплообмена с окружающей средой, а также контактным сопротивлением между образцом и нагревателем;- it is not required to take into account heat losses due to heat exchange with the environment, as well as contact resistance between the sample and the heater;

- измерения температур производятся на поверхности призмы квадратного сечения без нарушения целостности и эксплуатационных характеристик исследуемых образцов.- temperature measurements are made on the surface of a square prism without violating the integrity and operational characteristics of the samples.

Эти преимущества заявленного технического решения значительно упрощают условия проведения эксперимента (экспериментальную установку) и повышают метрологический уровень результатов измерения.These advantages of the claimed technical solution greatly simplify the conditions of the experiment (experimental setup) and increase the metrological level of the measurement results.

Кроме того, предлагаемый способ неразрушающего контроля комплекса теплофизических характеристик твердых материалов позволяет легко автоматизировать теплофизический эксперимент, легко реализуется на базе микропроцессорной техники и поэтому является перспективным для использования в информационно-измерительных системах неразрушающего контроля ТФХ материалов.In addition, the proposed method of non-destructive testing of the complex of thermophysical characteristics of solid materials makes it easy to automate the thermophysical experiment, is easily implemented on the basis of microprocessor technology, and therefore is promising for use in information-measuring systems of non-destructive testing of thermal characteristics of materials.

Таким образом, разработанный способ неразрушающего контроля для комплексного определения коэффициентов температуропроводности, теплопроводности и объемной теплоемкости материалов по температурным измерениям на поверхности призмы квадратного сечения имеет ряд существенных преимуществ перед известными способами указанного назначения, что несомненно позволит использовать его в практике теплофизических измерений, в строительной теплотехнике и различных отраслях народного хозяйства.Thus, the developed method of non-destructive testing for the complex determination of the coefficients of thermal diffusivity, thermal conductivity and volumetric heat capacity of materials from temperature measurements on the surface of a square prism has a number of significant advantages over the known methods for this purpose, which will undoubtedly allow its use in the practice of thermophysical measurements, in building heat engineering and various sectors of the economy.

Claims (2)

1. Способ неразрушающего контроля комплекса теплофизических характеристик твердых строительных материалов, состоящий в нагреве исследуемого образца в виде призмы прямоугольного сечения подводом тепла к ее поверхности, измерении температуры и плотности теплового потока на этой же поверхности, определении искомых теплофизических характеристик по соответствующим зависимостям, отличающийся тем, что исследуемый образец в виде призмы квадратного сечения помещают в цилиндрическую камеру экспериментальной установки, предварительно нагретой до температуры 80...100°С, измеряют изменение во времени температур ребра Тр и середины грани Тгр исследуемой призмы соответственно в паре точек сечения призмы, определяют наступление упорядоченного теплового режима в исследуемой призме, когда скорость изменения температурного комплекса
Figure 00000093
во времени достигнет постоянного значения (ΔФ/Δτ=const), а искомый коэффициент температуропроводности исследуемого материала определяют по формуле1. The method of non-destructive testing of the complex of thermophysical characteristics of solid building materials, which consists in heating the test sample in the form of a rectangular prism by supplying heat to its surface, measuring the temperature and heat flux density on the same surface, determining the desired thermophysical characteristics according to the corresponding dependencies, characterized in that the test sample in the form of a square prism is placed in a cylindrical chamber of the experimental setup, previously heated that to a temperature of 80 ... 100 ° C, measured by a change in temperature ribs time T p and T c mid faces investigated respectively paired prisms of the prism section points determined offensive ordered thermal regime in the study prism, when the rate of change of temperature of the complex
Figure 00000093
in time it reaches a constant value (ΔФ / Δτ = const), and the desired coefficient of thermal diffusivity of the studied material is determined by the formula
Figure 00000094
Figure 00000094
 где R* - расстояние между термопарами, измеряющими температуры ребра и середины грани призмы; ΔФ=Ф(τ2)-Ф(τ1) - изменение температурного комплекса Ф за любой интервал времени Δτ=τ2-τ1 после наступления упорядоченного теплового режима, кроме того, определяют максимальный удельный тепловой поток от нагретой внутренней цилиндрической поверхности и воздуха к поверхности призмы по соотношениюwhere R * is the distance between thermocouples measuring the temperature of the edge and the middle of the prism face; ΔФ = Ф (τ 2 ) -Ф (τ 1 ) - change in the temperature complex Ф for any time interval Δτ = τ 2 -τ 1 after the occurrence of an ordered thermal regime, in addition, determine the maximum specific heat flux from the heated inner cylindrical surface and air to the surface of the prism in relation
Figure 00000095
Figure 00000095
 где ΔТ=Тнагр-Тгр, Тнагр - начальная температура нагретой внутренней цилиндрической поверхности экспериментальной установки и воздуха внутри установки, Тгр - начальная температура середины грани на поверхности призмы квадратного сечения, а объемную теплоемкость исследуемого образца определяют по формулеwhere ΔT = T load -T gr , T load is the initial temperature of the heated inner cylindrical surface of the experimental setup and the air inside the setup, T gr is the initial temperature of the middle of the face on the surface of the square prism, and the volumetric heat capacity of the test sample is determined by the formula
Figure 00000096
Figure 00000096
 где
Figure 00000097
- амплитуда колебаний температурной полуволны на поверхности призмы квадратного сечения при ее нагреве, Тгр(τзад1) - температура середины грани исследуемой призмы в заданный момент времени τзад1 при наступлении упорядоченного теплового режима, определив коэффициенты температуропроводности и объемной теплоемкости исследуемого образца, коэффициент теплопроводности рассчитывают по соотношениюWhere
Figure 00000097
- the amplitude of the temperature half-wave oscillations on the surface of a square prism during its heating, T gr (τ ass1 ) is the temperature of the middle of the face of the prism under study at a given point in time τ ass1 when an ordered thermal regime occurs , having determined the thermal diffusivity and volumetric heat capacity of the test sample, the thermal conductivity is calculated in relation λ=а·(сρ).λ = a · (cρ). 2. Способ по п.1, отличающийся тем, что нагретый образец вынимают из цилиндрической камеры, охлаждают на воздухе при комнатной температуре и естественной конвекции, измеряют температуру на поверхности призмы в паре точек сечения - ребра Тр и середины грани Тгр и определяют момент наступления упорядоченного теплового режима в исследуемом образце, когда скорость изменения температурного комплекса
Figure 00000098
во времени достигнет постоянного неизменного значения (ΔФ'/Δτ=const), а искомый коэффициент температуропроводности исследуемого материала определяют по формуле2. The method according to claim 1, characterized in that the heated sample is removed from the cylindrical chamber, cooled in air at room temperature and natural convection, the temperature is measured on the surface of the prism in a pair of cross-section points - ribs T p and the middle of the face T gr and determine the moment the onset of an ordered thermal regime in the test sample, when the rate of change of the temperature complex
Figure 00000098
in time will reach a constant constant value (ΔФ '/ Δτ = const), and the desired coefficient of thermal diffusivity of the investigated material is determined by the formula
Figure 00000099
Figure 00000099
 где R* - расстояние между термопарами, измеряющими температуры ребра и середины грани призмы; ΔФ'=Ф'(τ2)-Ф'(τ1) - изменение температурного комплекса Ф' за любой интервал времени Δτ=τ2-τ1 после наступления упорядоченного теплового режима остывания, определяют максимальный удельный тепловой поток от нагретой поверхности образца к окружающему воздуху по соотношениюwhere R * is the distance between thermocouples measuring the temperature of the edge and the middle of the prism face; ΔФ '= Ф' (τ 2 ) -Ф '(τ 1 ) - change in the temperature complex Ф' for any time interval Δτ = τ 2 -τ 1 after the occurrence of an ordered thermal cooling regime, determine the maximum specific heat flux from the heated surface of the sample to ambient air ratio
Figure 00000100
Figure 00000100
 где
Figure 00000101
Figure 00000102
- начальная максимальная температура нагретой поверхности середины грани призмы, полученная при ее нагревании до термодинамического равновесия; Твозд - температура воздуха, а объемную теплоемкость исследуемого образца определяют по формулеWhere
Figure 00000101
Figure 00000102
- the initial maximum temperature of the heated surface of the middle of the prism face obtained by heating it to thermodynamic equilibrium; T air - air temperature, and the volumetric heat capacity of the test sample is determined by the formula
Figure 00000103
Figure 00000103
 где
Figure 00000104
- амплитуда колебаний температурной полуволны на поверхности призмы квадратного сечения при ее охлаждении, Тгр'(τзад2) - температура середины грани призмы в заданный момент времени τзад2 при наступлении упорядоченного теплового режима в призме, далее, используя полученную информацию о температуропроводности и объемной теплоемкости, определяют теплопроводность исследуемого материала по соотношению λ'=а'·(сρ)', и за окончательные искомые теплофизические характеристики принимают средние значения, полученные на этапе нагревания и охлаждения призмы и определяемые по соотношениямWhere
Figure 00000104
- the amplitude of the temperature half-wave oscillations on the surface of a square prism during its cooling, Т gr '(τ ass2 ) is the temperature of the middle of the prism face at a given point in time τ ass2 when an ordered thermal regime occurs in the prism, then, using the obtained information about thermal diffusivity and volumetric heat capacity , determine the thermal conductivity of the material under study by the relation λ '= a' · (cρ) ', and the average values obtained at the stage of heating and cooling are taken as the final desired thermophysical characteristics eniya prism defined by the relations
Figure 00000105
Figure 00000106
и
Figure 00000107
Figure 00000105
Figure 00000106
and
Figure 00000107
RU2004116018/28A 2004-05-25 2004-05-25 Method of nondestructive testing of solid construction materials RU2263901C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2004116018/28A RU2263901C1 (en) 2004-05-25 2004-05-25 Method of nondestructive testing of solid construction materials

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2004116018/28A RU2263901C1 (en) 2004-05-25 2004-05-25 Method of nondestructive testing of solid construction materials

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2263901C1 true RU2263901C1 (en) 2005-11-10

Family

ID=35865488

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2004116018/28A RU2263901C1 (en) 2004-05-25 2004-05-25 Method of nondestructive testing of solid construction materials

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2263901C1 (en)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2530441C1 (en) * 2013-07-09 2014-10-10 Владимир Михайлович Фокин Method for non-destructive control of complex of thermal characteristics of solid building materials and device for its implementation
RU2570596C1 (en) * 2014-09-05 2015-12-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тамбовский государственный технический университет" ФГБОУ ВПО ТГТУ Method of non-destructive testing of thermophysical characteristics of construction materials and products
RU2698947C1 (en) * 2019-03-13 2019-09-02 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тамбовский государственный технический университет" (ФГБОУ ВО "ТГТУ") Method for nondestructive inspection of thermophysical characteristics of construction materials and articles
RU2767468C1 (en) * 2021-03-16 2022-03-17 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Волгоградский государственный технический университет" (ВолгГТУ) Method for non-destructive testing of complex of thermophysical characteristics of solid construction materials and device for implementation thereof
RU2801079C1 (en) * 2023-03-01 2023-08-01 Андрей Васильевич Ковылин Method for determining a complex of thermal, acoustic and mechanical properties of solid materials

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2530441C1 (en) * 2013-07-09 2014-10-10 Владимир Михайлович Фокин Method for non-destructive control of complex of thermal characteristics of solid building materials and device for its implementation
RU2570596C1 (en) * 2014-09-05 2015-12-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тамбовский государственный технический университет" ФГБОУ ВПО ТГТУ Method of non-destructive testing of thermophysical characteristics of construction materials and products
RU2698947C1 (en) * 2019-03-13 2019-09-02 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тамбовский государственный технический университет" (ФГБОУ ВО "ТГТУ") Method for nondestructive inspection of thermophysical characteristics of construction materials and articles
RU2767468C1 (en) * 2021-03-16 2022-03-17 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Волгоградский государственный технический университет" (ВолгГТУ) Method for non-destructive testing of complex of thermophysical characteristics of solid construction materials and device for implementation thereof
RU2801079C1 (en) * 2023-03-01 2023-08-01 Андрей Васильевич Ковылин Method for determining a complex of thermal, acoustic and mechanical properties of solid materials
RU2811362C1 (en) * 2023-09-21 2024-01-11 Андрей Васильевич Ковылин Method for determining complex of thermal, acoustic and mechanical characteristics of solid building materials

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Vitiello et al. Thermal conductivity of insulating refractory materials: Comparison of steady-state and transient measurement methods
RU2263901C1 (en) Method of nondestructive testing of solid construction materials
Pabiou et al. Wavy secondary instability of longitudinal rolls in Rayleigh–Bénard–Poiseuille flows
Bison et al. Local thermal diffusivity measurement
RU2497105C1 (en) Method for nondestructive testing of thermal characteristics of building materials and items
RU2568983C1 (en) Method to determine coefficient of heat conductivity of liquid heat insulation in laboratory conditions
Chudzik Measurement of thermal diffusivity of insulating material using an artificial neural network
RU2399911C2 (en) Method of determining thermal and physical characteristics of construction materials (versions)
Defer et al. Non-destructive testing of a building wall by studying natural thermal signals
RU2250454C1 (en) Method of nondestructive control of thermo-physical characteristics of solid materials
RU2754715C1 (en) Method for determining the thermal properties of materials
RU2178166C2 (en) Method of complex determination of thermal and physical characteristics of solid and dispersive materials
Rout et al. Measurement of the thermal diffusivities of insulating materials using boiling water
RU2701881C1 (en) Device for non-contact determination of thermophysical properties of solid bodies
RU2767468C1 (en) Method for non-destructive testing of complex of thermophysical characteristics of solid construction materials and device for implementation thereof
RU2322662C2 (en) Thermal diffusivity measurement method and device (variants)
RU2788562C1 (en) Method for determining the complex of thermophysical characteristics of solid construction materials
RU2287807C1 (en) Method for determining thermo-physical properties of multi-layered building structures and products
RU2698947C1 (en) Method for nondestructive inspection of thermophysical characteristics of construction materials and articles
RU2755330C1 (en) Method for measuring thermal conductivity
RU2598699C1 (en) Method of determining temperature dependence of emissivity factor (versions)
SU1111084A1 (en) Method of determination of material thermal conductivity
RU2801079C1 (en) Method for determining a complex of thermal, acoustic and mechanical properties of solid materials
Azme et al. Design & Construction of An Experimental Setup for Measuring Thermal Conductivity of Versatile Range of Solid Materials
RU2570596C1 (en) Method of non-destructive testing of thermophysical characteristics of construction materials and products

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20060526