RU2257667C2 - Digital recursive filter - Google Patents

Digital recursive filter Download PDF

Info

Publication number
RU2257667C2
RU2257667C2 RU2003110271/09A RU2003110271A RU2257667C2 RU 2257667 C2 RU2257667 C2 RU 2257667C2 RU 2003110271/09 A RU2003110271/09 A RU 2003110271/09A RU 2003110271 A RU2003110271 A RU 2003110271A RU 2257667 C2 RU2257667 C2 RU 2257667C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
output
information input
unit
block
information
Prior art date
Application number
RU2003110271/09A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU2003110271A (en
Inventor
А.А. Костоглотов (RU)
А.А. Костоглотов
А.А. Кузнецов (RU)
А.А. Кузнецов
А.А. Фасол (RU)
А.А. Фасоля
С.А. Лапсарь (RU)
С.А. Лапсарь
П.М. Поморцев (RU)
П.М. Поморцев
Original Assignee
Костоглотов Андрей Александрович
Кузнецов Антон Александрович
Фасоля Алексей Анатольевич
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Костоглотов Андрей Александрович, Кузнецов Антон Александрович, Фасоля Алексей Анатольевич filed Critical Костоглотов Андрей Александрович
Priority to RU2003110271/09A priority Critical patent/RU2257667C2/en
Publication of RU2003110271A publication Critical patent/RU2003110271A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2257667C2 publication Critical patent/RU2257667C2/en

Links

Images

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

FIELD: computer science.
SUBSTANCE: device has sum forming blocks, matrix functions forming block, difference forming block, delay lines, apriori data output block.
EFFECT: higher precision.
6 dwg

Description

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в системах цифровой обработки радиотехнических сигналов для решения задач оптимальной нелинейной фильтрации.The invention relates to digital computing and can be used in digital processing systems of radio signals to solve problems of optimal non-linear filtering.

Известно устройство [1], недостатком которого является ограниченность функциональных возможностей, обусловленная линейной структурой обрабатываемых процессов.A device [1] is known, the disadvantage of which is the limited functionality due to the linear structure of the processes being processed.

Наиболее близким по технической сущности к заявленному изобретению является расширенный калмановский фильтр [2], содержащий первый блок формирования суммы, первый и второй блоки формирования матричных функций, первый блок формирования разности, первую линию задержки, первый блок коррекции. Недостатком данного устройства является низкая точность формируемых оценок информационного процесса.Closest to the technical nature of the claimed invention is an extended Kalman filter [2], containing a first block for summing, a first and second block for generating matrix functions, a first block for generating a difference, a first delay line, a first block for correction. The disadvantage of this device is the low accuracy of the generated estimates of the information process.

Улучшение точностных характеристик фильтрации случайных процессов является актуальным направлением.Improving the accuracy characteristics of filtering random processes is an important area.

Заявленное изобретение направленно на повышение точности при формировании оценки информационного процесса в измерительных системах, что весьма важно при радиолокационном сопровождении целей, и содержит блоки: первый, второй и третий блоки формирования разности, первый, второй и третий блоки коррекции, блок формирования и выдачи априорных данных, первый, второй и третий блоки формирования суммы, первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой блоки формирования матричных функций, первую, вторую и третью линии задержки, при этом первый, второй, третий и четвертый выходы блока формирования и выдачи априорных данных соединены соответственно со вторым, третьим, четвертым, пятым информационным входами первого, второго и третьего блока коррекции, первый информационный выход первого блока коррекции соединен с первым информационным входом первого блока формирования суммы, выход которого соединен с информационным входом первого блока формирования матричной функции, выход которого соединен с информационным входом первой линии задержки, выход которой соединен со вторым информационным входом первого блока формирования суммы, с седьмым информационным входом первого блока коррекции и с информационным входом второго блока формирования матричной функции, второй информационный выход которого соединен с шестым информационным входом первого блока коррекции, первый информационный выход второго блока формирования матричной функции соединен со вторым информационным входом блока формирования разности, выход которого соединен с первым информационным входом первого блока коррекции; второй информационный выход первого блока коррекции соединен с восьмым информационным входом второго блока коррекции, выход которого соединен с первым информационным входом второго блока формирования суммы, выход которого соединен с информационным входом третьего блока формирования матричной функции, выход которого соединен с информационным входом второй линии задержки, выход которой соединен со вторым информационным входом второго блока формирования суммы, седьмым информационным входом второго блока коррекции и с информационным входом четвертого блока формирования матричной функции, второй информационный выход которого соединен с шестым информационным входом блока коррекции, первый информационный выход четвертого блока формирования матричной функции соединен со вторым информационным входом второго блока формирования разности, выход которого соединен с первым информационным входом второго блока коррекции; второй информационный выход второго блока коррекции соединен с восьмым информационным входом третьего блока коррекции, выход которого соединен с первым информационным входом третьего блока формирования суммы, выход которого является выходом устройства и соединен с информационным входом пятого блока формирования матричной функции, выход которого соединен с информационным входом третьей линии задержки, выход которой соединен со вторым информационным входом третьего блока формирования суммы, седьмым информационным входом третьего блока коррекции и с информационным входом шестого блока формирования матричной функции, второй информационный выход которого соединен с шестым информационным входом блока коррекции, первый информационный выход шестого блока формирования матричной функции соединен со вторым информационным входом третьего блока формирования разности, выход которого соединен с первым информационным входом третьего блока коррекции; первый информационный вход первого блока формирования разности, первый информационный вход второго блока формирования разности и первый информационный вход третьего блока формирования разности являются входами устройства.The claimed invention is aimed at improving accuracy in the formation of an assessment of the information process in measuring systems, which is very important for radar tracking of targets, and contains blocks: the first, second and third blocks of the formation of the difference, the first, second and third blocks of correction, the block for the formation and delivery of a priori data , the first, second and third blocks of the formation of the sum, the first, second, third, fourth, fifth and sixth blocks of the formation of matrix functions, the first, second and third delay lines, while the first, in the second, third and fourth outputs of the a priori data generation and output unit are connected respectively to the second, third, fourth, fifth information inputs of the first, second and third correction units, the first information output of the first correction unit is connected to the first information input of the first sum formation unit, the output of which connected to the information input of the first block of the matrix function formation, the output of which is connected to the information input of the first delay line, the output of which is connected to the second information by the input of the first summing unit, with the seventh information input of the first correction unit and with the information input of the second matrix function forming unit, the second information output of which is connected to the sixth information input of the first correction unit, the first information output of the second matrix function forming unit is connected to the second information input a difference generating unit, the output of which is connected to the first information input of the first correction unit; the second information output of the first correction unit is connected to the eighth information input of the second correction unit, the output of which is connected to the first information input of the second summing unit, the output of which is connected to the information input of the third matrix function forming unit, the output of which is connected to the information input of the second delay line, output which is connected to the second information input of the second summing unit, the seventh information input of the second correction unit and with the information the input of the fourth matrix function forming unit, the second information output of which is connected to the sixth information input of the correction unit, the first information output of the fourth matrix function forming unit is connected to the second information input of the second difference forming unit, the output of which is connected to the first information input of the second correction unit; the second information output of the second correction unit is connected to the eighth information input of the third correction unit, the output of which is connected to the first information input of the third summing unit, the output of which is the device output and connected to the information input of the fifth matrix function forming unit, the output of which is connected to the information input of the third a delay line, the output of which is connected to the second information input of the third summing unit, the seventh information input of the third correction eye and with the information input of the sixth matrix function generating unit, the second information output of which is connected to the sixth information input of the correction unit, the first information output of the sixth matrix function forming unit is connected to the second information input of the third difference forming unit, the output of which is connected to the first information input of the third correction block; the first information input of the first difference forming unit, the first information input of the second difference forming unit and the first information input of the third difference forming unit are device inputs.

Одним из способов, способствующих повышению точности фильтров оценки параметров динамических систем, является использование методов решения некорректных задач на основе принципов регуляризации. Эффективность применения регуляризации для непрерывных систем доказана для случая метода А.Н.Тихонова [3] и его разновидности в виде метода итерационной регуляризации [4]. Покажем, как получить уравнения фильтрации с использованием метода итерационной регуляризации для дискретной системы [7].One of the ways to improve the accuracy of filters for estimating the parameters of dynamic systems is to use methods for solving incorrect problems based on the principles of regularization. The effectiveness of the use of regularization for continuous systems has been proved for the case of the method of A.N. Tikhonov [3] and its variants in the form of the iterative regularization method [4]. We show how to obtain filtration equations using the iterative regularization method for a discrete system [7].

Пусть динамика измеряемых параметров описывается системой разностных уравнений в дискретном времениLet the dynamics of the measured parameters be described by a system of difference equations in discrete time

Figure 00000002
Figure 00000002

где x(k)=[x1(k),x2(k),... ,xM(k)]T∈ ЕM - вектор состояния исследуемой системы;where x (k) = [x 1 (k), x 2 (k), ..., x M (k)] T ∈ Е M is the state vector of the system under study;

η (k)=[η 1(k),η 2(k),... ,η M(k)]T∈ ЕM - вектор неизвестных внешних воздействий;η (k) = [η 1 (k), η 2 (k), ..., η M (k)] T ∈ Е M is the vector of unknown external influences;

F(x(k),k)=[Fl(x(k),k),F2(x(k),k),... ,FM(x(k),k)]T∈ ЕM - переходная функция непрерывная вместе с частными производными вектор-функция своих аргументов;F (x (k), k) = [F l (x (k), k), F 2 (x (k), k), ..., F M (x (k), k)] T ∈ E M is a transition function continuous, together with partial derivatives, the vector function of its arguments;

G∈ ЕM× ЕM - матрица интенсивности внешних воздействий;G∈ Е M × Е M - matrix of the intensity of external influences;

k, N, M - натуральные числа. Предполагается, что матрица

Figure 00000003
имеет обратную.k, N, M are natural numbers. It is assumed that the matrix
Figure 00000003
has the opposite.

Наблюдаемый сигнал, получаемый на выходе модели измерительной системы, описывается дискретным уравнениемThe observed signal obtained at the output of the measurement system model is described by a discrete equation

Figure 00000004
Figure 00000004

где y(k)=[y1(k),y2(k),... ,yL(k)]Т∈ EL - вектор наблюдения,where y (k) = [y 1 (k), y 2 (k), ..., y L (k)] Т ∈ E L is the observation vector,

n(k)=[n1(k),n2(k),... ,nL(k)]Т∈ EL - вектор дискретного белого гауссовского шума с известными локальными характеристикамиn (k) = [n 1 (k), n 2 (k), ..., n L (k)] Т ∈ E L is the vector of discrete white Gaussian noise with known local characteristics

M[n(k)]=0,M [n (k)] = 0,

M[n(k)nT(l)]=Wδ (k-l),M [n (k) n T (l)] = Wδ (kl),

W - ковариационная матрица размерности L× L,W is the covariance matrix of dimension L × L,

δ (· ) - векторная дельта-функция;δ (·) is the vector delta function;

H(x(k))=[H1(x(k)),H2(x(k)),... HL(x(k))]T∈ EL - сигнальная вектор-функция, непрерывна вместе с частными производными;H (x (k)) = [H 1 (x (k)), H 2 (x (k)), ... H L (x (k))] T ∈ E L is a signal vector function, continuous together with private derivatives;

L, l - натуральные числа.L, l are natural numbers.

Поставим задачу синтеза рекуррентного фильтра оценки x*(k), оптимального в смысле минимума функционала, характеризующего ошибку измеренияWe pose the problem of synthesizing a recurrent filter for estimating x * (k), which is optimal in the sense of the minimum functional characterizing the measurement error

Figure 00000005
Figure 00000005

В силу непрерывности вектор-функции F(· ) решение уравнения (1) непрерывно зависит от η (k), поэтому функционал ошибки (3) на каждом решении системы (1) непрерывно зависит от η (k). Таким образом, задача определения оценки x*(k), доставляющей минимум (3), равносильна задаче определенияSince the vector function F (·) is continuous, the solution of equation (1) continuously depends on η (k); therefore, the error functional (3) on each solution of system (1) continuously depends on η (k). Thus, the problem of determining the estimate x * (k), delivering a minimum of (3), is equivalent to the problem of determining

Figure 00000006
Figure 00000006

Задача (1), (2), (4) является некорректно поставленной обратной задачей [5]. Найти значения векторов x*(k), η *(k),

Figure 00000007
путем решения совокупности уравнений (1), (2), (4) в условиях некорректности исходной задачи достаточно сложно, в связи с этим широкое распространение получили итерационные градиентные методы. Однако использование таких методов может привести к расходящейся последовательности приближений. Поэтому применение любого итерационного метода для решения задачи (1), (2), (4) требует определения регуляризирующего семейства операторов, в котором параметром регуляризации является номер итерации.Problem (1), (2), (4) is an incorrectly posed inverse problem [5]. Find the values of the vectors x * (k), η * (k),
Figure 00000007
by solving the set of equations (1), (2), (4) under the conditions of the incorrectness of the original problem, it is quite difficult; in this regard, iterative gradient methods are widely used. However, the use of such methods can lead to a divergent sequence of approximations. Therefore, the application of any iterative method to solve problem (1), (2), (4) requires the determination of a regularizing family of operators in which the regularization parameter is the iteration number.

В соответствии с общим определением регуляризирующего семейства операторов по А.Н.Тихонову [5] будем говорить, что итерационный методIn accordance with the general definition of a regularizing family of operators according to A.N. Tikhonov [5], we say that the iterative method

Figure 00000008
Figure 00000008

в котором числовой параметр α n удовлетворяет условиямin which the numerical parameter α n satisfies the conditions

Figure 00000009
Figure 00000010
Figure 00000011
Figure 00000009
Figure 00000010
Figure 00000011

порождает регуляризирующее семейство операторов, в котором параметром является номер итерации, если для любого начального приближения η 0 и для любого значения погрешности исходных данных σ , удовлетворяющего условию 0<|σ |<σ 0, σ 0=const, существует номер n(σ ) такой, чтоgenerates a regularizing family of operators in which the parameter is the iteration number if for any initial approximation η 0 and for any value of the error of the initial data σ satisfying the condition 0 <| σ | <σ 0 , σ 0 = const, there is a number n (σ) such that

Figure 00000012
Figure 00000012

то есть полученные приближения сходятся к точному решению в норме пространства

Figure 00000013
при стремлении погрешности исходных данных к нулю.that is, the approximations obtained converge to the exact solution in the norm of space
Figure 00000013
when the error of the initial data tends to zero.

Для реализации итерационного метода (5) требуется определить градиент функционала (3). Согласно [6] выражение для определения градиента в точке η n(k) имеет видTo implement iterative method (5), it is required to determine the gradient of functional (3). According to [6], the expression for determining the gradient at the point η n (k) has the form

gradJ[xn(k),η n(k)]=GTψ  n(k),

Figure 00000014
gradJ [x n (k), η n (k)] = G T ψ n (k),
Figure 00000014

где xn(k) - решение задачи (1) при η n(k), а вектор ψ n(k) определяется из условийwhere x n (k) is the solution to problem (1) for η n (k), and the vector ψ n (k) is determined from the conditions

Figure 00000015
Figure 00000015

Приняв за нулевое приближение η 0(k)=0,

Figure 00000016
, запишем итерационную последовательность (5) в развернутой форме для
Figure 00000017
,Taking for the zeroth approximation η 0 (k) = 0,
Figure 00000016
, write the iterative sequence (5) in expanded form for
Figure 00000017
,

η 0(k)=0,η 0 (k) = 0,

η 1(k)=η 0(k)-α 0GTψ  0(k)=-α 0GTψ  0(k),η 1 (k) = η 0 (k) -α 0 G T ψ 0 (k) = - α 0 G T ψ 0 (k),

η 2(k)=η 1(k)-α 1GTψ  1(k)=-α 0GTψ  0(k)-α 1GTψ  1(k),η 2 (k) = η 1 (k) -α 1 G T ψ 1 (k) = - α 0 G T ψ 0 (k) -α 1 G T ψ 1 (k),

......

Figure 00000018
Figure 00000018

В результате с учетом (7) имеем последовательность дискретных двухточечных краевых задач (ДДТКЗ) видаAs a result, taking into account (7), we have a sequence of discrete two-point boundary value problems (DDTKZ) of the form

Figure 00000019
Figure 00000019

Figure 00000020
Figure 00000020

ψ i(N)=0,xi(0)=x*(0),ψ i (N) = 0, x i (0) = x * (0),

Figure 00000021
,
Figure 00000022
Figure 00000021
,
Figure 00000022

Введем обозначение

Figure 00000023
и домножим каждое из уравнений для сопряженных векторов ψ i на величину α i, тогда уравнения (8) принимают следующий видWe introduce the notation
Figure 00000023
and we multiply each of the equations for the conjugate vectors ψ i by the value α i , then equations (8) take the following form

xn(k+1)=F(xnk),k)-GGTλ  n,x n (k + 1) = F (x n k), k) -GG T λ n ,

Figure 00000024
Figure 00000024

λ n(N)=0, xi(0)=x*(0),λ n (N) = 0, x i (0) = x * (0),

Figure 00000025
Figure 00000026
Figure 00000025
Figure 00000026

Для получения алгоритма рекуррентного оценивания вектора состояния необходимо воспользоваться методом инвариантного погружения в дискретном варианте. Заметим, что уравнение для вектор-функций λ в ДДТКЗ (9) записано в обратном времени. Это требует его преобразования к виду, отражающему зависимость λ n(k+1) от λ n(k) и xn(k). Производя соответствующие преобразования с учетом выражения для xn(k+1) из (9) и используя разложение в ряд Тейлора в окрестности F(xn(k),k), получим следующую последовательность ДДТКЗ:To obtain a recurrent estimation algorithm for the state vector, it is necessary to use the invariant immersion method in the discrete version. Note that the equation for the vector functions λ in DDTKZ (9) is written in the inverse time. This requires its transformation to a form reflecting the dependence of λ n (k + 1) on λ n (k) and x n (k). Performing the corresponding transformations taking into account the expression for x n (k + 1) from (9) and using the Taylor series expansion in the neighborhood of F (x n (k), k), we obtain the following DDTKZ sequence:

xn(k+1)=F(xn(k),k)+GGTλ  n(k)=β [xn(k),λ n(k),k],x n (k + 1) = F (x n (k), k) + GG T λ n (k) = β [x n (k), λ n (k), k],

Figure 00000027
Figure 00000027

xi(k+1/k)=F(xi(k),k),x i (k + 1 / k) = F (x i (k), k),

xi(0)=x*(0), λ n(N)=0,

Figure 00000028
Figure 00000029
x i (0) = x * (0), λ n (N) = 0,
Figure 00000028
Figure 00000029

где функции β и γ вводятся для сокращения записи.where the functions β and γ are introduced to shorten the notation.

Заменим условие на конце λ n(N)=0 более общим условием λ n(N)=с и пусть N и с - переменные величины. Тогда значение вектора xn(N) определяется как функция величин N и сWe replace the condition at the end of λ n (N) = 0 with the more general condition λ n (N) = c and let N and c be variables. Then the value of the vector x n (N) is defined as a function of N and c

xn(N)=r[c,N].x n (N) = r [c, N].

Изменение величины N на N+1 дает приращение Δ с, тогдаChanging the value of N by N + 1 gives an increment of Δ s, then

Figure 00000030
Figure 00000030

Запишем выражение для r(c+Δ c, N+1), используя аппарат конечных разностейWe write the expression for r (c + Δ c, N + 1) using the apparatus of finite differences

r(с+Δ с,N+1)=r(c,N)+Δ rc(с,N)+Δ rN(с,N)+Δ 2rcN(c,N),r (s + Δ s, N + 1) = r (s, N) + Δ r c (s, N) + Δ r N (s, N) + Δ 2 r cN (c, N),

или, учитывая (11), получимor, given (11), we obtain

Figure 00000031
Figure 00000031

гдеWhere

Δ rc(c,N)=r(c+Δ c,N)-r(c,N),Δ r c (c, N) = r (c + Δ c, N) -r (c, N),

Δ rN(c,N)=r(c,N+1)-r(c,N),Δ r N (c, N) = r (c, N + 1) -r (c, N),

Δ 2rcN(c,N)=Δ rc(c,N+1)-Δ rc(c,N).Δ 2 r cN (c, N) = Δ r c (c, N + 1) -Δ r c (c, N).

Согласно (10) выражения для Δ хn и Δ с имеют видAccording to (10), the expressions for Δ x n and Δ s have the form

Figure 00000032
Figure 00000032

Разрешить разностное уравнение (12) относительно r(c,N}, т.е. найти общее аналитическое решение, не удается, и обычно обращаются к приближенным методам. Предположим, что r(c,N) линейна по сIt is not possible to solve the difference equation (12) with respect to r (c, N}, that is, to find a general analytical solution, and they usually turn to approximate methods. Suppose that r (c, N) is linear in c

Figure 00000033
Figure 00000033

где

Figure 00000034
- оценка вектора состояния в момент N, Pn(N) - некоторая матрица размерности М× М.Where
Figure 00000034
is an estimate of the state vector at the moment N, P n (N) is some matrix of dimension M × M.

Вычислим разности, входящие в выражение (12), используя выражение (14)We calculate the differences in the expression (12) using the expression (14)

Figure 00000035
Figure 00000035

Figure 00000036
Figure 00000036

Figure 00000037
Figure 00000037

Подставив выражения (13), (14), (15) в (12), получимSubstituting expressions (13), (14), (15) into (12), we obtain

Figure 00000038
Figure 00000038

Разлагая β и γ в ряд Тейлора в окрестности

Figure 00000039
и пренебрегая членами порядка выше первого, можно записать уравнение (16) в видеExpanding β and γ in a Taylor series in a neighborhood
Figure 00000039
and neglecting the terms of the order above the first one, we can write equation (16) in the form

Figure 00000040
Figure 00000040

Соотношение (17) выполняется при с→ 0, поэтому, приравнивая коэффициенты при первой и нулевой степени с, получим разностные уравнения для

Figure 00000041
и Pn(N+1)Relation (17) is satisfied as c → 0; therefore, equating the coefficients for the first and zero powers of c, we obtain difference equations for
Figure 00000041
and P n (N + 1)

Figure 00000042
Figure 00000042

Figure 00000043
Figure 00000043

Запишем ДДТКЗ (10) для случая, когда k=N, при этом учтем, что это все ДДТКЗ для i=0,... ,n-1 являются разрешенными и соответственно оценки хi представляют собой известные функции параметра k. Таким образом, имеемWe write DDTKZ (10) for the case when k = N, while taking into account that all DDTKZ for i = 0, ..., n-1 are allowed and, accordingly, the estimates x i are known functions of the parameter k. Thus, we have

Figure 00000044
Figure 00000044

Figure 00000045
Figure 00000045

Тогда уравнение (18) преобразуется следующим образом:Then equation (18) is transformed as follows:

Figure 00000046
Figure 00000046

Figure 00000047
Figure 00000047

гдеWhere

Figure 00000048
Figure 00000048

Введем обозначенияWe introduce the notation

Figure 00000049
Figure 00000049

Figure 00000050
Figure 00000050

Тогда уравнение (20) запишем в видеThen we write equation (20) in the form

Figure 00000051
Figure 00000051

Figure 00000052
Figure 00000052

Figure 00000053
Figure 00000053

Figure 00000054
Figure 00000054

Figure 00000055
Figure 00000055

Figure 00000056
Figure 00000056

Поскольку разницы в переобозначении матриц Рn и

Figure 00000057
нет, запишем последовательность уравнений для оценки
Figure 00000058
, процесса (1), предполагая, что N постоянно изменяется и k=N, в видеSince the differences in the redesignation of the matrices P n and
Figure 00000057
no, we write down the sequence of equations for estimating
Figure 00000058
, process (1), assuming that N is constantly changing and k = N, in the form

Figure 00000059
Figure 00000059

Figure 00000060
Figure 00000060

Figure 00000061
Figure 00000061

Figure 00000062
Figure 00000062

Figure 00000063
Figure 00000063

Figure 00000064
Figure 00000064

Figure 00000065
Figure 00000066
Figure 00000065
Figure 00000066

Последовательность уравнений (22) представляет собой цифровой итеративный фильтр, который позволяет осуществить процесс цифровой обработки измерительной информации для дискретных динамических систем. Если сравнить полученные уравнения с уравнениями дискретного фильтра Калмана, то становится ясно, что они отличны друг от друга за счет возникновения дополнительных связей оценки

Figure 00000067
с совокупностью предыдущих оценок
Figure 00000068
, учитываемых с весовыми коэффициентами, определяемыми последовательностью параметров α i, и изменяющих общий коэффициент обратной связи в уравнении для оценки
Figure 00000069
. Таким образом, выбор последовательности параметров α i, удовлетворяющих условиямThe sequence of equations (22) is a digital iterative filter that allows the digital processing of measurement information for discrete dynamic systems. If we compare the obtained equations with the equations of the discrete Kalman filter, it becomes clear that they are different from each other due to the occurrence of additional relations of the estimate
Figure 00000067
with a set of previous estimates
Figure 00000068
taken into account with weight coefficients determined by the sequence of parameters α i and changing the overall feedback coefficient in the equation for estimation
Figure 00000069
. Thus, the choice of a sequence of parameters α i satisfying the conditions

Figure 00000070
Figure 00000071
Figure 00000072
Figure 00000070
Figure 00000071
Figure 00000072

позволяет реализовать фильтр цифровой обработки измерительной информации повышенной точности. Следует отметить, что полученный результат предполагает, что исходная система, параметры которой подлежат оценке, нелинейна. Алгоритм (22) дает оптимальную для нелинейной системы оценку параметров в смысле минимума функционала, характеризующего среднеквадратическую ошибку измерительного канала. В отличие от него фильтр Калмана дает лишь первое приближение оптимальной оценки и таким образом является менее точным.allows you to implement a filter for digital processing of measuring information of high accuracy. It should be noted that the result assumes that the original system, the parameters of which are to be evaluated, is non-linear. Algorithm (22) gives an optimal estimate of the parameters for a nonlinear system in the sense of the minimum functional characterizing the mean square error of the measuring channel. In contrast, the Kalman filter gives only the first approximation of the optimal estimate and is thus less accurate.

Оценка эффективности функционирования разработанного фильтра произведена на основе численного моделирования задачи определения неизвестного постоянного параметра d дискретной нелинейной системы третьего порядкаThe efficiency of the developed filter is estimated based on numerical simulation of the problem of determining the unknown constant parameter d of a third-order discrete nonlinear system

x(k+1)=x(k)+τ · r(k)+τ · η 1(k),x (k + 1) = x (k) + τ · r (k) + τ · η 1 (k),

Figure 00000073
Figure 00000073

d(k+1)=d(k)+τ · η 3(k),d (k + 1) = d (k) + τ · η 3 (k),

где параметр τ имеет смысл интервала времени, через который поступает измерительная информация в видеwhere parameter τ has the meaning of the time interval through which the measuring information arrives in the form

Figure 00000074
Figure 00000074

Моделирование проводилось для значений параметров α 0=1, α 1=0.333, α 2=0.1. Графики оценок параметра d=0.25 для i=0,1,2 приводятся на фиг.1 при τ =0.3 при общем интервале T=5. Визуальный анализ показывает, что оценка

Figure 00000075
превосходит по точности оценку
Figure 00000076
.Modeling was carried out for parameter values α 0 = 1, α 1 = 0.333, α 2 = 0.1. The graphs of estimates of the parameter d = 0.25 for i = 0,1,2 are shown in Fig. 1 at τ = 0.3 with a total interval T = 5. Visual analysis shows that the assessment
Figure 00000075
superior in accuracy
Figure 00000076
.

Таким образом, как следует из соотношений (22), введение новых структурных элементов и связей позволяет в совокупности с общими признаками получить технический результат, состоящий в уменьшении дисперсии ошибок полученных на выходе фильтра оценок входных процессов.Thus, as follows from relations (22), the introduction of new structural elements and relationships allows, in combination with common features, to obtain a technical result consisting in reducing the variance of errors of the estimates of input processes obtained at the output of the filter.

Заявленное устройство может быть применено в информационных системах, связанных со сбором и обработкой информации, например, в информационных системах радиолокационных и радионавигационных комплексов.The claimed device can be used in information systems related to the collection and processing of information, for example, in information systems of radar and radio navigation systems.

Сущность изобретения поясняется фиг.2-6, где представлены структурные схемы итеративного цифрового фильтра, первого, второго и третьего блоков коррекции, блока расчета точностных характеристик.The invention is illustrated figure 2-6, which presents the structural diagrams of an iterative digital filter, the first, second and third blocks of correction, block calculation of the accuracy characteristics.

На фиг.2 представлена структурная схема цифрового итеративного фильтра. Устройство содержит первый блок 1, второй блок 7 и третий блок 14 формирования разности, первый блок 2, второй блок 8 и третий блок 15 коррекции, первый блок 3, второй блок 9 и третий блок 16 формирования суммы, первую линию задержки 5, вторую линию задержки 11 и третью линию задержки 18, первый блок 4, второй блок 6, третий блок 10, четвертый блок 12, пятый блок 17 и шестой блок 19 формирования матричных функций, блок 13 формирования и выдачи априорных данных.Figure 2 presents the structural diagram of a digital iterative filter. The device comprises a first block 1, a second block 7 and a third difference generating block 14, a first block 2, a second block 8 and a third correction block 15, a first block 3, a second block 9 and a third sum forming block 16, a first delay line 5, a second line delays 11 and the third delay line 18, the first block 4, the second block 6, the third block 10, the fourth block 12, the fifth block 17 and the sixth block 19 for generating matrix functions, block 13 for generating and outputting a priori data.

На фиг.3 представлена структурная схема первого блока коррекции, которая содержит блок 2.1 формирования частных производных, блок 2.2 транспонирования матричной функции, блок 2.3 формирования произведения, блок 2.4 вычисления точностных характеристик, блок 2.5 формирования произведения.Figure 3 presents the structural diagram of the first block of correction, which contains block 2.1 of the formation of partial derivatives, block 2.2 of transposing the matrix functions, block 2.3 of the formation of the product, block 2.4 of calculating the accuracy characteristics, block 2.5 of the formation of the product.

На фиг.4 представлена структурная схема второго блока коррекции, который содержит блок 8.1 формирования частных производных, блок 8.2 транспонирования матричной функции, блок 8.3 формирования произведения, блок 8.4 формирования суммы, блок 8.5 расчета точностных характеристик, блок 8.6 формирования произведения.Figure 4 presents a structural diagram of a second correction unit, which contains a private derivative generating unit 8.1, a matrix function transposing unit 8.2, a product generating unit 8.3, a sum generating unit 8.4, a precision characteristics calculating unit 8.5, a product generating unit 8.6.

На фиг.5 представлена структурная схема третьего блока коррекции, который содержит блок 15.1 формирования частных производных, блок 15.2 транспонирования матричной функции, блок 15.3 формирования произведения, блок 15.4 формирования суммы, блок 15.5 расчета точностных характеристик, блок 15.6 формирования произведения.Figure 5 presents the structural diagram of the third correction unit, which contains the partial derivative generation unit 15.1, the matrix function transposing unit 15.2, the product generating unit 15.3, the sum generating unit 15.4, the accuracy characteristics calculating unit 15.5, and the product generating unit 15.6.

На фиг.6 представлена структурная схема блока расчета точностных характеристик, входящего в первый, второй и третий блоки коррекции, который содержит блок 20 формирования частных производных матричной функции, блок 21 транспонирования матриц, блок 22 формирования произведения, линию 23 задержки, блок 24 транспонирования матриц, блок 25 формирования произведения, блок 26 формирования суммы, блок 27 формирования частных производных матричной функции, блок 28 формирования произведения, блок 29 формирования разности, устройство 30 обращения матриц, блок 31 формирования произведения.Figure 6 presents a structural diagram of a block for calculating accuracy characteristics included in the first, second and third blocks of correction, which contains a block 20 for forming partial derivatives of the matrix function, a block 21 for transposing matrices, a block 22 for generating a product, a delay line 23, a block 24 for transposing matrices , product generating unit 25, sum forming unit 26, matrix function partial derivative generating unit 27, product generating unit 28, difference generating unit 29, matrix inversion device 30, bl approx. 31 formation of the work.

Первый, второй, третий, четвертый информационные выходы блока 13 формирования и выдачи априорных данных (фиг.2) соединены соответственно со вторым, третьим, четвертым, пятым информационными входами первого блока 2, второго блока 8 и третьего блока 15 коррекции, второй информационный выход первого блока 2 коррекции соединен с восьмым информационным входом второго блока 8 коррекции, выход которого соединен с первым информационным входом второго блока 9 формирования суммы, выход которого соединен с информационным входом третьего блока 10 формирования матричной функции, выход которого соединен с информационным входом второй линии 11 задержки, выход которой соединен со вторым информационным входом второго блока 9 формирования суммы, с седьмым информационным входом второго блока 8 коррекции и информационным входом четвертого блока 12 формирования матричной функции, второй информационный выход которого соединен с шестым информационным входом блока 8 коррекции; первый информационный выход четвертого блока 12 формирования матричной функции соединен со вторым информационным входом второго блока 7 формирования разности, выход которого соединен с первым информационным входом второго блока 8 коррекции; первый информационный выход первого блока 2 коррекции соединен с первым информационным входом первого блока 3 формирования суммы, выход которого соединен с информационным входом первого блока 4 формирования матричной функции, выход которого соединен с информационным входом первой линии 5 задержки, выход которой соединен со вторым информационным входом первого блока 3 формирования суммы, с седьмым информационным входом первого блока 2 коррекции и информационным входом второго блока 6 формирования матричной функции, второй информационный выход которого соединен с шестым информационным входом первого блока 2 коррекции; первый информационный выход второго блока 6 формирования матричной функции соединен со вторым информационным входом блока 1 формирования разности, выход которого соединен с первым информационным входом первого блока 2 коррекции; второй информационный выход второго блока 8 коррекции соединен с восьмым информационным входом третьего блока 15 коррекции, выход которого соединен с первым информационным входом третьего блока 16 формирования суммы, выход которого является выходом устройства, а также соединен с информационным входом пятого блока 17 формирования матричной функции, выход которого соединен с информационным входом третьей линии 18 задержки, выход которой соединен со вторым информационным входом третьего блока 16 формирования суммы, с седьмым информационным входом третьего блока 15 коррекции и информационным входом шестого блока 19 формирования матричной функции, второй информационный выход которого соединен с шестым информационным входом блока 15 коррекции; первый информационный выход шестого блока 19 формирования матричной функции соединен со вторым информационным входом третьего блока 14 формирования разности, выход которого соединен с первым информационным входом третьего блока 15 коррекции; первый информационный вход первого блока 1 формирования разности, первый информационный вход второго блока 7 и первый информационный вход третьего блока 14 формирования разности являются входами устройства.The first, second, third, fourth information outputs of the block 13 for generating and issuing a priori data (FIG. 2) are connected respectively to the second, third, fourth, fifth information inputs of the first block 2, the second block 8 and the third correction block 15, the second information output of the first the correction unit 2 is connected to the eighth information input of the second correction unit 8, the output of which is connected to the first information input of the second sum formation unit 9, the output of which is connected to the information input of the third formation unit 10 the matrix function, the output of which is connected to the information input of the second delay line 11, the output of which is connected to the second information input of the second summing unit 9, with the seventh information input of the second correction unit 8 and the information input of the fourth matrix function forming unit 12, the second information output of which connected to the sixth information input of the correction unit 8; the first information output of the fourth block 12 of the formation of the matrix function is connected to the second information input of the second block 7 of the formation of the difference, the output of which is connected to the first information input of the second block 8 of the correction; the first information output of the first correction unit 2 is connected to the first information input of the first sum forming unit 3, the output of which is connected to the information input of the first matrix function forming unit 4, the output of which is connected to the information input of the first delay line 5, the output of which is connected to the second information input of the first block 3 of the formation of the sum, with the seventh information input of the first block 2 correction and information input of the second block 6 of the formation of the matrix functions, the second information whose output is connected with the sixth informational input of the first correction unit 2; the first information output of the second matrix function forming unit 6 is connected to the second information input of the difference forming unit 1, the output of which is connected to the first information input of the first correction unit 2; the second information output of the second correction unit 8 is connected to the eighth information input of the third correction unit 15, the output of which is connected to the first information input of the third sum forming unit 16, the output of which is the output of the device, and also connected to the information input of the fifth block 17 of the formation of the matrix function, output which is connected to the information input of the third delay line 18, the output of which is connected to the second information input of the third summing unit 16, with the seventh information a third swing block 15 and the correction data input unit 19 of the sixth function of forming the matrix, the second information output of which is connected to a sixth data input correction unit 15; the first information output of the sixth matrix function generating unit 19 is connected to the second information input of the third difference generating unit 14, the output of which is connected to the first information input of the third correction unit 15; the first information input of the first difference forming unit 1, the first information input of the second unit 7 and the first information input of the third difference forming unit 14 are the inputs of the device.

Первый и второй информационные выходы блока 13 формирования и выдачи априорных данных соединены с третьим и четвертым информационными входами блока 2.3 формирования произведения (фиг.3); информационный выход первого блока 1 формирования разности соединен с первым информационным входом блока 2.3 формирования произведения; второй информационный выход второго блока 6 формирования матричной функции соединен с информационным входом блока 2.1 формирования частных производных, выход которого соединен с информационным входом блока 2.2 транспонирования матричной функции, выход которого соединен со вторым информационным входом блока 2.3, выход которого соединен с первым информационным входом блока 2.4 расчета точностных характеристик, выход которого соединен с первым информационным входом блока 2.5 формирования произведения, выход которого является выходом первого блока 2 коррекции; информационный выход линии задержки 5 (фиг.2) соединен со вторым информационным входом блока 2.4 расчета точностных характеристик; третий и четвертый выходы блока 13 формирования и выдачи априорных данных соединены с третьим и четвертым информационными входами блока 2.4 расчета точностных характеристик; выход блока 2.3 формирования произведения соединен со вторым информационным входом блока 2.5 формирования произведения и вторым информационным входом блока 8.4 формирования суммы (фиг.4).The first and second information outputs of the block 13 for generating and issuing a priori data are connected to the third and fourth information inputs of the block 2.3 for generating the product (Fig. 3); the information output of the first difference generating unit 1 is connected to the first information input of the product generating unit 2.3; the second information output of the second matrix function generating unit 6 is connected to the information input of the partial derivative generating unit 2.1, the output of which is connected to the information input of the matrix function transposing unit 2.2, the output of which is connected to the second information input of block 2.3, the output of which is connected to the first information input of block 2.4 calculating accuracy characteristics, the output of which is connected to the first information input of the unit 2.5 of formation of the product, the output of which is the output of the first block 2 correction; the information output of the delay line 5 (FIG. 2) is connected to the second information input of the accuracy characteristics calculation unit 2.4; the third and fourth outputs of block 13 for generating and issuing a priori data are connected to the third and fourth information inputs of block 2.4 for calculating accuracy characteristics; the output of the product generation unit 2.3 is connected to the second information input of the product formation unit 2.5 and the second information input of the sum formation unit 8.4 (FIG. 4).

Информационный выход второго блока 7 формирования разности соединен с первым информационным входом блока 8.3 формирования произведения (фиг.4). Первый и второй информационные выходы блока 13 формирования выдачи априорных данных соединены со вторым и третьим информационными входами блока 8.3 формирования произведения; второй информационный выход четвертого блока 12 формирования матричной функции соединен с первым информационным входом блока 8.1 формирования частных производных, выход которого соединен с информационным входом блока 8.2 транспонирования матричной функции, выход которого соединен с четвертым информационным входом блока 8.3, выход которого соединен с первым информационным входом блока 8.4 формирования суммы, второй информационный вход которого соединен с информационным выходом блока 2.3 (фиг.3), выход блока 8.4 формирования суммы соединен с первым информационным выходом блока 8.5, со вторым информационным входом блока 15.4 формирования суммы (фиг.5), а также со вторым информационным выходом блока 8.6 формирования произведения; третий и четвертый информационные выходы блока 13 формирования выдачи априорных данных соединены со вторым и третьим информационными входами блока 8.5 расчета точностных характеристик; информационный выход линии задержки 11 соединен с четвертым информационным входом блока 8.5 расчета точностных характеристик, выход которого соединен с первым информационным входом блока 8.6 формирования произведения, выход которого является выходом второго блока 8 коррекции (фиг.2).The information output of the second difference forming unit 7 is connected to the first information input of the product forming unit 8.3 (Fig. 4). The first and second information outputs of the a priori data output generating unit 13 are connected to the second and third information inputs of the product generating unit 8.3; the second information output of the fourth matrix function generation block 12 is connected to the first information input of the partial derivative generation block 8.1, the output of which is connected to the information input of the matrix function transposition block 8.2, the output of which is connected to the fourth information input of the block 8.3, the output of which is connected to the first information input of the block 8.4 the formation of the sum, the second information input of which is connected to the information output of block 2.3 (Fig.3), the output of block 8.4 of the formation of the sum is connected to vym data output unit 8.5, to a second data input of block 15.4 formation amount (5) and a second data output unit 8.6 the formation of a work; the third and fourth information outputs of the a priori data output generating unit 13 are connected to the second and third information inputs of the accuracy characteristics calculating unit 8.5; the information output of the delay line 11 is connected to the fourth information input of the accuracy calculation unit 8.5, the output of which is connected to the first information input of the product formation unit 8.6, the output of which is the output of the second correction unit 8 (Fig. 2).

Информационный выход третьего блока 14 формирования разности соединен с первым информационным входом блока 15.3 формирования произведения (фиг.5). Первый и второй информационные выходы блока 13 формирования выдачи априорных данных соединены со вторым и третьим информационными входами блока 15.3 формирования произведения; второй информационный выход шестого блока 19 формирования матричной функции соединен с первым информационным входом блока 15.1 формирования частных производных, выход которого соединен с информационным входом блока 15.2 транспонирования матричной функции, выход которого соединен с четвертым информационным входом блока 15.3, выход которого соединен с первым информационным входом блока 15.4 формирования суммы, второй информационный вход которого соединен с информационным выходом блока 8.4 (фиг.4), выход блока 15.4 формирования суммы соединен с первым информационным выходом блока 15.5, а также со вторым информационным выходом блока 15.6 формирования произведения; третий и четвертый информационные выходы блока 13 формирования выдачи априорных данных соединены со вторым и третьим информационными входами блока 15.5 расчета точностных характеристик; информационный выход линии задержки 18 соединен с четвертым информационным входом блока 15.5 расчета точностных характеристик, выход которого соединен с первым информационным входом блока 15.6 формирования произведения, выход которого является выходом второго блока 15 коррекции (фиг.2).The information output of the third difference generating unit 14 is connected to the first information input of the product generating unit 15.3 (FIG. 5). The first and second information outputs of the a priori data output generating unit 13 are connected to the second and third information inputs of the product generating unit 15.3; the second information output of the sixth matrix function generating unit 19 is connected to the first information input of the partial derivative generating unit 15.1, the output of which is connected to the information input of the matrix function transposing unit 15.2, the output of which is connected to the fourth information input of the block 15.3, the output of which is connected to the first information input of the block 15.4 the formation of the sum, the second information input of which is connected to the information output of the block 8.4 (Fig.4), the output of the block 15.4 of the formation of the sum is connected to the first information output of block 15.5, as well as the second information output of block 15.6 of the formation of the work; the third and fourth information outputs of the a priori data output generating unit 13 are connected to the second and third information inputs of the accuracy characteristics calculating unit 15.5; the information output of the delay line 18 is connected to the fourth information input of the accuracy characteristics calculating unit 15.5, the output of which is connected to the first information input of the product forming unit 15.6, the output of which is the output of the second correction unit 15 (Fig. 2).

Выход блока 2.3 формирования произведения (фиг.3) соединен с информационным входом блока 27 формирования частных производных (фиг.6), выход которого соединен с информационным входом блока 28 формирования произведения, выход которого соединен с первым информационным входом блока 29 формирования разности, выход которого соединен с информационным входом устройства 30 обращения матриц, выход которого соединен с первым информационным входом блока 31 формирования произведения, выход которого является выходом блока 2.4 (фиг.3) расчета точностных характеристик; четвертый выход блока 13 формирования и выдачи априорных данных соединяется с вторым информационным входом блока 29 формирования разности; выход блока 31 формирования произведения соединен с информационным входом линии 23 задержки, выход которой соединен с третьим информационным входом блока 22 формирования произведения, выход которого соединен со вторым информационным входом блока 26 формирования суммы, выход которого соединен со вторыми информационными входами блоков 28 и 31 формирования произведения; выход первой линии задержки 5 (фиг.2) соединен с информационным входом блока 20 формирования частных производных, выход которого соединен с информационным входом блока 21 транспонирования матриц и первым информационным входом блока 22 формирования произведения, второй информационный вход которого соединен с выходом блока 21; третий информационный выход блока 13 формирования и выдачи априорных данных соединен с информационным входом блока 24 транспонирования матриц и вторым информационным входом блока 25 формирования произведения, первый информационный вход которого соединен с информационным выходом блока 24; выход блока 25 соединен с информационным входом блока 26 формирования суммы.The output of the product formation unit 2.3 (FIG. 3) is connected to the information input of the partial derivative formation unit 27 (FIG. 6), the output of which is connected to the information input of the product formation unit 28, the output of which is connected to the first information input of the difference formation unit 29, the output of which connected to the information input of the matrix reversing device 30, the output of which is connected to the first information input of the product forming unit 31, the output of which is the output of the precision characterization block 2.4 (FIG. 3) teristic; the fourth output of the block 13 forming and issuing a priori data is connected to the second information input of the block 29 forming the difference; the output of the product generating unit 31 is connected to the information input of the delay line 23, the output of which is connected to the third information input of the product forming unit 22, the output of which is connected to the second information input of the sum forming unit 26, the output of which is connected to the second information inputs of the product generating units 28 and 31 ; the output of the first delay line 5 (FIG. 2) is connected to the information input of the partial derivative generation unit 20, the output of which is connected to the information input of the matrix transpose unit 21 and the first information input of the product formation unit 22, the second information input of which is connected to the output of the block 21; the third information output of the a priori data generating and generating unit 13 is connected to the information input of the matrix transpose unit 24 and the second information input of the product generating unit 25, the first information input of which is connected to the information output of the block 24; the output of block 25 is connected to the information input of the sum forming block 26.

Блоки 8.5, 15.5 расчета точностных характеристик (фиг.4, 5) имеют структуру и связи, аналогичные блоку 2.4.Blocks 8.5, 15.5 calculation of accuracy characteristics (Fig.4, 5) have a structure and relationships similar to block 2.4.

Устройство работает следующим образом (фиг.2). В исходном состоянии в блоке 13 формирования и выдачи априорных данных записаны значения матриц W-1, G, I и значения α 1, α 2, α 3. Значение оценки информационного процесса в (k+1)-й момент времени

Figure 00000077
с выхода блока 3 формирования суммы поступает на вход блока 4 формирования матричной функции, с выхода которого значение
Figure 00000078
поступает на вход линии задержки 4, с выхода которой значение
Figure 00000079
поступает на вход блока 3 формирования суммы, вход блока 2 коррекции и вход блока 6 формирования матричной функции
Figure 00000080
, значение которой с выхода блока 6 поступает на вход блока 2 и на вход блока 1, на выходе которого формируется значение
Figure 00000081
невязки измерения, которое поступает на вход блока 2 коррекции, на остальные входы которого поступают значения α 1, G, W-1, I; в блоке 2 формируется произведение матричного коэффициента усиления и невязки измерения, которое суммируется в блоке 3 со значением
Figure 00000082
, с одного из выходов блока 2 коррекции значение M1(k+1/k) поступает на вход блока 8 коррекции, в котором формируется значениеThe device operates as follows (figure 2). In the initial state, in the block 13 for generating and issuing a priori data, the values of the matrices W -1 , G, I and the values α 1 , α 2 , α 3 are recorded. The value of the evaluation of the information process at the (k + 1) th time
Figure 00000077
from the output of block 3 forming the sum goes to the input of block 4 forming a matrix function, the output of which value
Figure 00000078
arrives at the input of the delay line 4, from the output of which the value
Figure 00000079
arrives at the input of the sum forming block 3, the input of the correction block 2 and the input of the matrix function forming block 6
Figure 00000080
, the value of which from the output of block 6 goes to the input of block 2 and to the input of block 1, at the output of which a value is formed
Figure 00000081
residuals of the measurement, which is fed to the input of the correction unit 2, to the remaining inputs of which the values α 1 , G, W -1 , I are received; in block 2, the product of the matrix gain and the residual of the measurement is formed, which is summed in block 3 with the value
Figure 00000082
, from one of the outputs of the correction unit 2, the value of M 1 (k + 1 / k) is input to the correction unit 8, in which the value is generated

Figure 00000083
Figure 00000083

которое поступает на вход блока 9; значение

Figure 00000084
на выходе блока 9 поступает на вход блока 10, с выхода которого значение
Figure 00000085
поступает на вход линии задержки 11, на выходе которой формируется значение
Figure 00000086
, которое суммируется со значением (25) в блоке 9, на выходе которого формируется значение
Figure 00000087
; с выхода блока 11 значение
Figure 00000088
поступает на вход блока 8 коррекции, на вход блока 9 и на вход блока 12, на выходе которого формируется значение
Figure 00000089
, которое подается на вход блока 8 и на вход блока 7 формирования разности, на другой вход которого поступает входное колебание; невязка измерения
Figure 00000090
с выхода блока 7 поступает на вход блока 8, на остальные входы которого поступают значения α 2, G, W-1, I; с одного из выходов блока 8 коррекции значение M2(k+1/k) поступает на вход блока 15 коррекции, в котором формируется значениеwhich is fed to the input of block 9; value
Figure 00000084
at the output of block 9 goes to the input of block 10, from the output of which the value
Figure 00000085
arrives at the input of the delay line 11, at the output of which a value is formed
Figure 00000086
, which is added to the value (25) in block 9, at the output of which a value is generated
Figure 00000087
; output block 11 value
Figure 00000088
arrives at the input of correction block 8, at the input of block 9 and at the input of block 12, at the output of which a value is formed
Figure 00000089
which is fed to the input of block 8 and to the input of block 7 of the formation of the difference, to the other input of which the input oscillation is received; residual measurement
Figure 00000090
from the output of block 7 goes to the input of block 8, the remaining inputs of which receive the values α 2 , G, W -1 , I; from one of the outputs of the correction unit 8, the value of M 2 (k + 1 / k) is fed to the input of the correction unit 15, in which the value is generated

Figure 00000091
которое поступает на вход блока 16; значение
Figure 00000092
на выходе блока 16 поступает на вход блока 17, с выхода которого значение
Figure 00000093
поступает на вход линии задержки 18, на выходе которой формируется значение
Figure 00000094
, которое суммируется со значением (26) в блоке 16, на выходе которого формируется значение
Figure 00000095
; с выхода блока 18 значение
Figure 00000096
поступает на вход блока 15 коррекции, на вход блока 16 и на вход блока 19, на выходе которого формируется значение
Figure 00000097
которое подается на вход блока 15 и на вход блока 14 формирования разности, на другой вход которого поступает входное колебание; невязка измерения
Figure 00000098
с выхода блока 14 поступает на вход блока 17, на остальные входы которого поступают значения α 3, G, W-1, I.
Figure 00000091
which is fed to the input of block 16; value
Figure 00000092
at the output of block 16 is fed to the input of block 17, from the output of which the value
Figure 00000093
arrives at the input of the delay line 18, at the output of which a value is formed
Figure 00000094
, which is added to the value (26) in block 16, at the output of which a value is generated
Figure 00000095
; block output 18 value
Figure 00000096
arrives at the input of block 15 of correction, at the input of block 16 and at the input of block 19, at the output of which a value is formed
Figure 00000097
which is fed to the input of block 15 and to the input of difference generating block 14, to the other input of which an input oscillation is received; residual measurement
Figure 00000098
from the output of block 14 goes to the input of block 17, the remaining inputs of which receive the values α 3 , G, W -1 , I.

Первый блок 2 коррекции работает следующим образом (фиг.3). Значения матричной функции

Figure 00000099
поступают на вход блока 2.1 формирования частных производных, с выхода которого значения
Figure 00000100
поступают на вход блока транспонирования матричной функции 2.2, с выхода которого значения
Figure 00000101
, невязка измерения
Figure 00000102
и значения α 1, W-1 поступают на входы блока 2.3 формирования произведения, с выхода которого значение M1(k+1/k) поступает на вход блока 2.4 расчета точностных характеристик, на другие входы которого поступают значения G, I,
Figure 00000103
и на выходе которого формируется значение Р1(k+1), которое поступает на вход блока 2.5 формирования произведения, на другой вход которого поступает значение M1(k+1/k) с выхода блока 2.3. Выход блока 2.5 является выходом блока 2 коррекции.The first block 2 correction works as follows (figure 3). Values of the matrix function
Figure 00000099
enter the input of block 2.1 of the formation of partial derivatives, from the output of which the values
Figure 00000100
arrive at the input of the transpose block of the matrix function 2.2, from the output of which the values
Figure 00000101
discrepancy of measurement
Figure 00000102
and the values α 1 , W -1 are supplied to the inputs of the unit 2.3 of formation of the product, the output of which the value M 1 (k + 1 / k) is input to the unit 2.4 for calculating the accuracy characteristics, the other inputs of which the values G, I,
Figure 00000103
and at the output of which a value of P 1 (k + 1) is generated, which is fed to the input of block 2.5 of the formation of the product, the other input of which receives the value of M 1 (k + 1 / k) from the output of block 2.3. The output of block 2.5 is the output of correction block 2.

Второй блок 8 коррекции работает следующим образом (фиг.4). Значение матричной функции

Figure 00000104
поступает на вход блока 8.1 формирования частных производных, с выхода которого значения
Figure 00000105
поступают на вход блока транспонирования матричной функции 8.2, с выхода которого значения
Figure 00000106
, а также значение невязки измерения
Figure 00000107
, α 2, W-1 поступают на вход блока 8.3 формирования произведения, с выхода которого значение
Figure 00000108
поступает на вход блока 8.4 суммирования, на другой вход которого поступает значение М1(k+1/k); значениеThe second block 8 correction works as follows (figure 4). The value of the matrix function
Figure 00000104
enters the input of block 8.1 of the formation of partial derivatives, the output of which values
Figure 00000105
arrive at the input of the transpose block of the matrix function 8.2, from the output of which the values
Figure 00000106
, as well as the value of the measurement residual
Figure 00000107
, α 2 , W -1 enter the input of block 8.3 of the formation of the product, the output of which value
Figure 00000108
arrives at the input of summing block 8.4, the other input of which receives the value of M 1 (k + 1 / k); value

Figure 00000109
Figure 00000109

с выхода блока 8.4 поступает на вход блока 8.5 расчета точностных характеристик, на другие входы которого поступают значения G, W-1,

Figure 00000110
, а на выходе формируется значение P2(k+1), которое умножается на (28) в блоке 8.6 формирования произведения; выход блока 8.6 является выходом блока 8 коррекции. Третий блок 15 коррекции работает аналогичным образом. На выходе блока 15 формируется значение Р3(k+1)М3(k+1/k).from the output of block 8.4, it enters the input of block 8.5 for calculating the accuracy characteristics, the other inputs of which receive the values G, W -1 ,
Figure 00000110
, and the output generates the value of P 2 (k + 1), which is multiplied by (28) in block 8.6 of the formation of the product; the output of block 8.6 is the output of block 8 of correction. The third correction unit 15 operates in a similar manner. At the output of block 15, a value of P 3 (k + 1) M 3 (k + 1 / k) is generated.

Первый блок 2.4 расчета точностных характеристик работает следующим образом (фиг.6). Значение матричной функции

Figure 00000111
поступает на вход блока 20 формирования частных производных, с выхода которого значение
Figure 00000112
поступает на вход блока 21 транспонирования матричной функции и на вход блока 22 формирования произведения, на вход которого также поступает значение
Figure 00000113
с выхода блока 21 и значение P1(k) с выхода линии задержки 23, на вход которой с выхода блока 31 формирования произведения, являющегося выходом блока 2.3, поступает значение P1(k+1); значение
Figure 00000114
с выхода блока 22 поступает на вход блока 26 формирования суммы, на другой вход которого поступает значение GGT, сформированное в блоке 25 формирования произведения, на вход которого поступает значение G и значение GT, сформированное в блоке 24 транспонирования матриц, на вход которого также поступает значение G; значение матричной функции M1(k+1/k) поступает на вход блока 27 формирования частных производных, с выхода которого значение
Figure 00000115
поступает на вход блока 28, на другой вход которого поступает значение P1(k+1/k), сформированное на выходе блока 26; значение
Figure 00000116
поступает на вход блока 29 формирования разности, на другой вход которого поступает значение I; с выхода блока 29 значение
Figure 00000117
поступает на вход устройства 30 обращения матриц, выход которого соединен с входом блока 31 формирования произведения, на другой вход которого поступает значение P1(k+1/k) с выхода блока 26. Блок расчета точностных характеристик 8.5 второго блока коррекции и блок расчета точностных характеристик 15.5 третьего блока коррекции работают аналогичным образом. На выходе блока 8.5 формируется значение Р2(k+1), а на выходе блока 15.5 – Р3(k+1).The first block 2.4 calculation of the accuracy characteristics works as follows (Fig.6). The value of the matrix function
Figure 00000111
enters the input of the block 20 of the formation of partial derivatives, the output of which the value
Figure 00000112
arrives at the input of the transpose unit 21 of the matrix function and the input of the unit 22 of the formation of the product, the input of which also receives the value
Figure 00000113
from the output of block 21 and the value of P 1 (k) from the output of the delay line 23, to the input of which from the output of block 31 of the formation of the work, which is the output of block 2.3, the value P 1 (k + 1) is received; value
Figure 00000114
from the output of block 22, it passes to the input of the sum formation block 26, to the other input of which the GG T value generated in the product generation block 25 receives the G value and the G T value generated in the matrix transpose block 24, the input of which also G value arrives; the value of the matrix function M 1 (k + 1 / k) is fed to the input of the partial derivative formation block 27, from the output of which the value
Figure 00000115
enters the input of block 28, the other input of which receives the value of P 1 (k + 1 / k), formed at the output of block 26; value
Figure 00000116
arrives at the input of the difference forming unit 29, the other input of which receives the value I; block output 29 value
Figure 00000117
arrives at the input of the matrix inversion device 30, the output of which is connected to the input of the product formation block 31, the other input of which receives the value P 1 (k + 1 / k) from the output of block 26. The accuracy characteristics calculating block 8.5 of the second correction block and the accuracy calculating block Characteristics 15.5 of the third correction block work in a similar way. At the output of block 8.5, the value of Р 2 (k + 1) is formed, and at the output of block 15.5, Р 3 (k + 1).

Источники информацииSources of information

1. А.А.Венгеров, В.А.Щаренский. Прикладные вопросы оптимальной линейной фильтрации. - М.: Энергоиздат, 1982, с.96.1. A.A. Vengerov, V.A. Shcharensky. Applied questions of optimal linear filtration. - M.: Energoizdat, 1982, p. 96.

2. А.Фарина, Ф.Студер. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей. - М.: Радио и связь, 1993, с.118.2. A. Farina, F. Studer. Digital processing of radar information. Tracking goals. - M .: Radio and communications, 1993, p.118.

3. Костоглотов А.А. Синтез интеллектуальных измерительных процедур на основе принципа регуляризации А.Н.Тихонова // Измерительная техника, №1, 2001. с.8-12.3. Kostoglotov A.A. Synthesis of intelligent measuring procedures based on the principle of regularization A.N. Tikhonov // Measuring equipment, No. 1, 2001. p.8-12.

4. Костоглотов А.А. Метод последовательных приближений в теории фильтрации // Автоматика и вычислительная техника, №3, 2000, с.53-63.4. Kostoglotov A.A. The method of successive approximations in the theory of filtration // Automation and Computer Engineering, No. 3, 2000, pp. 53-63.

5. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1986.5. Tikhonov A.N., Arsenin V.Ya. Methods for solving incorrect tasks. - M.: Science, 1986.

6. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. - М.: Наука, 1981. с.106.6. Vasiliev F.P. Methods for solving extreme problems. - M .: Nauka, 1981.p.106.

7. Костоглотов А.А. Цифровая интеллектуальная измерительная процедура // Измерительная техника, №7, 2002. с.16-21.7. Kostoglotov A.A. Digital Intelligent Measuring Procedure // Measuring Technique, No. 7, 2002. p.16-21.

Claims (1)

Цифровой рекурсивный фильтр, содержащий первый и второй блоки формирования матричных функций, первый блок коррекции, первый блок формирования разности, первый блок формирования суммы, первую линию задержки, причем выход первого блока формирования суммы соединен с информационным входом первого блока формирования матричной функции, выход которого соединен с информационным входом первой линии задержки, выход которой соединен со вторым информационным входом первого блока формирования суммы и информационным входом второго блока формирования матричной функции, выход которого соединен со вторым информационным входом перового блока формирования разности, выход которого соединен с первым информационным входом первого блока коррекции, выход которого соединен с первым информационным входом первого блока формирования суммы, отличающийся тем, что в него введены второй и третий блоки формирования разности, второй и третий блоки коррекции, блок формирования и выдачи априорных данных, второй и третий блоки формирования суммы, третий, четвертый, пятый и шестой блоки формирования матричных функций, вторая и третья линии задержки, при этом первый, второй, третий и четвертый выходы блока формирования и выдачи априорных данных соединены соответственно со вторым, третьим, четвертым, пятым информационными входами первого, второго и третьего блока коррекции, второй информационный выход первого блока коррекции соединен с восьмым информационным входом второго блока коррекции, выход которого соединен с первым информационным входом второго блока формирования суммы, выход которого соединен с информационным входом третьего блока формирования матричной функции, выход которого соединен с информационным входом второй линии задержки, выход которой соединен со вторым информационным входом второго блока формирования суммы, седьмым информационным входом второго блока коррекции и с информационным входом четвертого блока формирования матричной функции, второй информационный выход которого соединен с шестым информационным входом второго блока коррекции, первый информационный выход четвертого блока формирования матричной функции соединен со вторым информационным входом второго блока формирования разности, выход которого соединен с первым информационным входом второго блока коррекции; второй информационный выход второго блока коррекции соединен с восьмым информационным входом третьего блока коррекции, выход которого соединен с первым информационным входом третьего блока формирования суммы, выход которого является выходом устройства и соединен с информационным входом пятого блока формирования матричной функции, выход которого соединен с информационным входом третьей линии задержки, выход которой соединен со вторым информационным входом третьего блока формирования суммы, седьмым информационным входом третьего блока коррекции и с информационным входом шестого блока формирования матричной функции, второй информационный выход которого соединен с шестым информационным входом третьего блока коррекции, первый информационный выход шестого блока формирования матричной функции соединен со вторым информационным входом третьего блока формирования разности, выход которого соединен с первым информационным входом третьего блока коррекции; выход первой линии задержки соединен также с седьмым информационным входом первого блока коррекции, а второй информационный выход второго блока формирования матричной функции соединен с шестым информационным входом первого блока коррекции; первый информационный вход первого блока формирования разности, первый информационный вход второго блока формирования разности и первый информационный вход третьего блока формирования разности являются входами устройства.A digital recursive filter containing the first and second matrix function generating units, the first correction unit, the first difference generating unit, the first sum generating unit, the first delay line, the output of the first sum generating unit being connected to the information input of the first matrix function generating unit, the output of which is connected with the information input of the first delay line, the output of which is connected to the second information input of the first summing unit and the information input of the second block a matrix function, the output of which is connected to the second information input of the first difference forming unit, the output of which is connected to the first information input of the first correction unit, the output of which is connected to the first information input of the first sum forming unit, characterized in that the second and third blocks are introduced into it difference generation, second and third correction blocks, a priori data generation and generation block, second and third summing blocks, third, fourth, fifth and sixth forming blocks I matrix functions, the second and third delay lines, while the first, second, third and fourth outputs of the block generating and issuing a priori data are connected respectively to the second, third, fourth, fifth information inputs of the first, second and third correction blocks, the second information output of the first the correction unit is connected to the eighth information input of the second correction unit, the output of which is connected to the first information input of the second summing unit, the output of which is connected to the information input of its matrix function generating unit, the output of which is connected to the information input of the second delay line, the output of which is connected to the second information input of the second summing unit, the seventh information input of the second correction unit, and with the information input of the fourth matrix function forming unit, the second information output of which is connected to the sixth information input of the second correction unit, the first information output of the fourth matrix function forming unit is connected to the second information Discount input of the second difference forming unit whose output is connected to a first data input of the second correction unit; the second information output of the second correction unit is connected to the eighth information input of the third correction unit, the output of which is connected to the first information input of the third summing unit, the output of which is the device output and connected to the information input of the fifth matrix function forming unit, the output of which is connected to the information input of the third a delay line, the output of which is connected to the second information input of the third summing unit, the seventh information input of the third correction eye and with the information input of the sixth matrix function generating unit, the second information output of which is connected to the sixth information input of the third correction unit, the first information output of the sixth matrix function forming unit is connected to the second information input of the third difference forming unit, the output of which is connected to the first information input third block correction; the output of the first delay line is also connected to the seventh information input of the first correction unit, and the second information output of the second matrix function generating unit is connected to the sixth information input of the first correction unit; the first information input of the first difference forming unit, the first information input of the second difference forming unit and the first information input of the third difference forming unit are device inputs.
RU2003110271/09A 2003-04-09 2003-04-09 Digital recursive filter RU2257667C2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2003110271/09A RU2257667C2 (en) 2003-04-09 2003-04-09 Digital recursive filter

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2003110271/09A RU2257667C2 (en) 2003-04-09 2003-04-09 Digital recursive filter

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2003110271A RU2003110271A (en) 2004-12-27
RU2257667C2 true RU2257667C2 (en) 2005-07-27

Family

ID=35843761

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2003110271/09A RU2257667C2 (en) 2003-04-09 2003-04-09 Digital recursive filter

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2257667C2 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2452080C1 (en) * 2011-06-08 2012-05-27 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса" (ФГБОУ ВПО "ЮРГУЭС") Digital multi-iterative filter
RU2794548C2 (en) * 2021-10-14 2023-04-21 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта" (БФУ им. И. Канта) Method for digital filtering of radio pulses with partially overlapping amplitude-frequency spectra and a device for its implementation

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ФАРИНА А.А. и др. Цифровая обработка радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1993, с. 115 – 118, рис. 2.7. *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2452080C1 (en) * 2011-06-08 2012-05-27 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса" (ФГБОУ ВПО "ЮРГУЭС") Digital multi-iterative filter
RU2794548C2 (en) * 2021-10-14 2023-04-21 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта" (БФУ им. И. Канта) Method for digital filtering of radio pulses with partially overlapping amplitude-frequency spectra and a device for its implementation

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Chen et al. Distributed Kalman filtering for time-varying discrete sequential systems
Wang et al. Recursive least squares estimation algorithm applied to a class of linear-in-parameters output error moving average systems
Song Generalized minimum variance unbiased joint input-state estimation and its unscented scheme for dynamic systems with direct feedthrough
Alsuwaidan et al. Generalized multiple-model adaptive estimation using an autocorrelation approach
Daid et al. On the convergence of the unscented Kalman filter
CN113189561A (en) Sea clutter parameter estimation method, system, equipment and storage medium
Carini et al. Orthogonal LIP nonlinear filters
RU2357357C2 (en) Digital intellectual recursive filter
Heydari et al. Numerical solution of distributed-order time fractional Klein–Gordon–Zakharov system
Terejanu et al. Unscented Kalman filter/smoother for a CBRN puff-based dispersion model
Bendat et al. Identification of physical parameters with memory in non-linear systems
RU2257667C2 (en) Digital recursive filter
RU2436228C1 (en) Digital intelligent multistage filter
RU2452080C1 (en) Digital multi-iterative filter
Li et al. Maximum likelihood interval-varying recursive least squares identification for output-error autoregressive systems with scarce measurements
RU2362265C1 (en) Digital intelligent iterative filter
Volosnikov et al. Dynamic measurement error evaluation and minimization based on FIR-filter
CN113553771A (en) Dynamic X parameter kernel calculation method based on RNN (radio network)
Duan et al. Limited memory optimal filter for discrete-time systems with measurement delay
Blacknell et al. A comparison of simulation techniques for correlated gamma and K-distributed images for SAR applications
JP3518056B2 (en) Deconvolution circuit
Venkatesan Finite time joint parameter and state estimation using python
Zhao et al. Zonotopic non-fragile set-membership fusion estimation for nonlinear systems under sensor resolution effects: Boundedness and monotonicity
Golia et al. A resampling algorithm for chaotic time series
He et al. Delay Estimation of Dynamic System Based on Correlation Coefficient

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20060410