RU2251129C2

RU2251129C2 - Измеритель относительной влажности воздуха

Info

Publication number: RU2251129C2
Application number: RU2002118678/28A
Authority: RU
Inventors: Н.М. Алейников (RU); Н.М. Алейников; А.Н. Алейников (RU); А.Н. Алейников
Original assignee: Воронежский государственный университет
Priority date: 2002-07-11
Filing date: 2002-07-11
Publication date: 2005-04-27
Also published as: RU2002118678A

Abstract

Изобретение относится к электроизмерительной технике. Измеритель содержит устройство, преобразующее абсолютную влажность в электрический сигнал, и регистрирующее устройство. В преобразователе используется многозвенный усилитель, состоящий из N, не менее двух, усилителей, включенных так, что общий коэффициент усиления преобразователя k=k₁... k_N. В цепи обратной связи усилителей включены полупроводниковые термисторы. Подбором термисторов достигается определенное значение величины B=B₁+... +B_N, где В₁,... B_N- параметры термисторов, которыми определяются температурные зависимости их сопротивлений R_i=R∞ _iexp(B_i/T). Для повышения точности преобразования многозвенный усилитель дополнен корректирующим усилителем, в цепь обратной связи которого включен резистор с положительным температурным коэффициентом сопротивления. Техническим результатом изобретения является возможность определения относительной влажности по измерению абсолютной влажности независимо от температуры воздуха. 1 з.п. ф-лы, 3 ил., 3 табл.

Description

Устройство относится к электроизмерительной технике, преобразует электрический сигнал, пропорциональный абсолютной влажности воздуха, в электрический сигнал, пропорциональный относительной влажности независимо от температуры воздуха, и может быть использовано для измерения относительной влажности воздуха в метеорологии, на промышленных предприятиях, в складских помещениях хранения промышленных изделий или продуктов питания, бытовых помещениях, системе здравоохранения и др.

Во многих практических случаях необходимо измерять относительную влажность. Для определения относительной влажности по известному значению абсолютной влажности D_абc пользуются психрометрическими таблицами, в которых для различных температур приведены значения абсолютной влажности воздуха при насыщении D_нac(t). Относительная влажность λ определяется как

и часто выражается в процентах. Таким образом, для определения относительной влажности необходимо измерять абсолютную влажность и температуру воздуха и использовать психрометрические таблицы (Белянкин А.Г. Физический практикум 1955 г.).

Известны электроизмерительные приборы для измерения абсолютной влажности воздуха D_абс, которая определяется как количество воды в единице объема воздуха. Например, в анализаторе влажности воздуха (заявка RU №99110964, МКИ G 01 N 27/02) вырабатывается электрический сигнал, пропорциональный абсолютной влажности воздуха независимо от температуры воздуха.

Сложность создания анализатора, автоматически регистрирующего относительную влажность независимо от температуры воздуха, определяется тем, что между относительной и абсолютной влажностями существует достаточно сильная нелинейная температурная зависимость. Например, при t=0° С и абсолютной влажности воздуха D_aбc=4,84 г/м³ относительная влажность λ =100%. При t=20° C и той же абсолютной влажности относительная влажность λ =28%. При t=40° C и том же значении D_абс=4,84 г/м³ величина λ уменьшится до значения λ =9,45%.

Проведенный нами регрессионно-корреляционный анализ известным при статистической обработке методом наименьших квадратов показал, что табличные значения D_нас(t) в интервале температур от 0° до 40° С достаточно хорошо подчиняются регрессионной зависимости

где T=273+t - абсолютная температура, D₀=4,89· 10⁸г/м³, В₀=5028,9 К. Полученный при анализе коэффициент корреляции r=0,99998, близкий к единице, говорит о хорошем соответствии табличных данных уравнению регрессии. В таблице 1 для сравнения приведены известные табличные зачения D_нас(t) и результаты вычислений D_наc(t) по формуле (1).

Таблица 1
t° C		0	5	10	15	20	25	30	35	40
D_нас(t),	г/м³	4,84	6,84	9,40	12,8	17,3	23,0	30,3	39,6	51,2
D_нас(t),	г/м³	4,89	6,81	9,38	12,8	17,2	22,9	30,3	39,7	51,5

Рассмотрим сущность предлагаемого изобретения. Пусть напряжение на входе усилителя U_вх=аD_абc, а на выходе U_вых=kU_вх, где k - коэффициент усиления, а - некоторая постоянная, определяемая чувствительностью используемого анализатора абсолютной влажности. Т.к.

, получим

Из соотношения (2) следует, что между напряжением U_вых и относительной влажностью λ будет существовать линейная связь U_вых=Kλ , если k при B=B₀ подчиняется зависимости

Подобными зависимостями обладают полупроводниковые термисторы, сопротивления которых изменяются с температурой по закону

, где R∞ _i и В_i- параметры некоторого i-термистора. Параметр В_i зависит от вида и концентрации примеси в материале, из которого изготовлен термистор, и определяется энергией активации примеси в полупроводнике. Изготовить термистор с параметром В_i, равным значению В₀, практически невозможно. Однако при наличии различных термисторов возможно подобрать комбинацию из N (двух или более) термисторов, сумма параметров B₁+... +В_N которых может быть достаточно близкой к величине В₀. Включив каждый из этих N термисторов в цепь обратной связи отдельного i-усилителя, например, инвертирующего операционного усилителя, коэффициент усиления которого

, где R_i- постоянное сопротивление резистора на входе i-усилителя, и соединив последовательно N усилителей так, что общий коэффициент усиления N-каскадного усилителя равен k=k₁... k_N, получим усилитель, коэффициент усиления которого пропорционален

. Действительно

На фиг.1 приведена принципиальная схема измерителя. К источнику 1 напряжения, изменяющегося пропорционально абсолютной влажности анализируемого воздуха, например к анализатору абсолютной влажности (заявка RU №99110964), подключен многокаскадный усилитель, состоящий из N последовательно соединенных инвертирующих операционных усилителей У₁,... ,У_N, на входах которых включены термостабильные резисторы R₁,... ,R_N, а между входами и выходами усилителей включены термисторы R_t1,... R_tN. Известно, что при таком включении резисторов коэффициент усиления каждого из усилителей

, а общий коэффициент усиления образованного усилителя k=k₁... k_N. Для регулирования общего коэффициента усиления k один из резисторов, например R₁ - регулируемый. К выходу последнего усилителя У_N подключен регистрирующий прибор 2, например вольтметр или самописец, по показаниям которого судят об относительной влажности воздуха.

Работает преобразователь следующим образом. Для калибровки преобразователя по показаниям анализатора абсолютной влажности при известной температуре воздуха, например при t=20° C, измеряют абсолютную влажность D_абс, а по психрометрическим таблицам определяют соответствующую этой температуре величину D_нac(t)=17,3 г/м³. Вычисляют относительную влажность λ =D_абс/D_нас(t) и, регулируя резистор R₁, добиваются соответствующего λ показания регистрирующего прибора. После этого измеритель готов к работе. Регистрирующий прибор, прокалиброванный в единицах относительной влажности, например в процентах, будет в дальнейшем показывать относительную влажность воздуха независимо от его температуры.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда не удается подобрать комбинацию термисторов, для которых В=В₀, но все таки величина отклонения Δ B=В-В₀ достаточно мала по сравнению с В₀. Из (3) следует

Если рассмотренный усилитель дополнить корректирующим усилителем У_к с коэффициентом усиления k_к, напряжение U_к на выходе У_к будет U_к=U_выхk_к=

Очевидно, что u_к будет пропорционально λ , если

. Возможны два случая:

1) Δ В>0, т.е. Δ B=|Δ В|. Используя формулу Эйлера, которая для малых x имеет вид e^x=1+x, получим

, откуда следует, что u_к=Kλ , если

.

2) Δ B<0, т.е. Δ B=-|Δ В|. Представляя формулу Эйлера в виде

, получим

, откуда следует, что U_к=Kλ , если

.

В обоих случаях (Δ В>0 и Δ B<0) добиться пропорциональности U_к=Кλ можно, если в цепях обратной связи операционных усилителей включить резисторы, сопротивления которых пропорциональны абсолютной температуре, например металлические резисторы, сопротивления которых изменяются по закону r_t=r_t0(1+аt), а температурный коэффициент сопротивления а=1/273 K^-1. Чистых металлов с а=1/273 K^-1 не существует. Однако, если подобрать постоянный резистор r с сопротивлением r=r_t0(273а-1), то общее сопротивление последовательно соединенных резисиоров r и r_t будет пропорционально абсолютной температуре, т.е.

На фиг.2 приведена схема преобразователя с корректирующим усилителем У_к для случая Δ В>0. Усилитель У_к - инвертирующий операционный усилитель, на входе которого включен резистор r₀, а между выходом и инвертирующим входом включены последовательно соединенные резисторы r и r_t, шунтируемые резистором r_о.с.. Общее сопротивление между входом и выходом усилителя У_к с учетом (7)

, а коэффициент усиления (при условии

. Очевидно, что условие (5) выполняется при r_о.с.=r_t0аΔ B.

На фиг.3 приведена схема измерителя с корректирующим усилителем У_к для случая Δ В<0. Усилитель У_к - неинвертирующий операционный усилитель, между выходом и инвертирующим входом которого включен резистор r_о.с., а между инвертирующим входом и общим проводом включены последовательно соединенные резисторы r и r_t. Коэффициент усиления k_к такого усилителя с учетом (7)

.

Также как и в предыдущем случае, условие (6) выполняется при r_о.с=r_tоа|Δ B|.

Таким образом, в обоих случаях (Δ B>0 и Δ B<0) постоянные резисторы r и r_о.с. определяются одинаково, а именно:

Заметим, что при расчетах не учитывалось инвертирование выходного напряжения инвертирующими усилителями, т.к. полярность выходного сигнала не имеет принципиального значения.

Рассмотрим примеры возможной реализации измерителя. Пусть, например, анализатор абсолютной влажности воздуха 1 имеет чувствительность а=Δ U_Bx/Δ D_aбc=1 мВ/г· м³, а в качестве регистрирующего прибора 2 используется вольтметр со шкалой, кратной 100, и пределами измерений от 0 до 1 вольта, т.е. чувствительность преобразователя Δ U_вых/Δ λ · 100%=10^-2 В/%.

Пример 1. Предположим, что удалось подобрать комбинацию из двух термисторов, для которых В≈ В₀. Пусть, например, B₁=2340 K, B₂=2700 К или В=B₁+B₂=5040 К. Сопротивления термисторов при t=20° С, например R_t1=2400 Ом, а R_t2=1500 Ом, достаточно произвольны и влияют в основном на выбор постоянных резисторов R₁ и R₂, определяющих коэффициент усиления k. В качестве R₂ выберем резистор с сопротивлением R₂=150 Ом. Пусть напряжение на входе усилителя U_вх=13 мВ, т.е. при заданной чувствительности анализатора абсолютной влажности а=1 мВ/г· м³, абсолютная влажность при t=20° С равна D_aбc=13 г/м³, что согласно психрометрическим таблицам для D_нас(20° )=17,3 г/м³ соответствует 75,14% относительной влажности или λ =0,7514.

Чтобы вольтметр показал U_вых=0,7514 B, коэффициент усиления k усилителя, который устанавливается резистором R₁, при t=20° С должен быть

.

Зная k, вычислим k₀ по формуле

=1,96· 10^-6. Можно оценить также значение сопротивления переменного резистора R₁ по формуле R₁=(R_t1· R_t2)/(k· R₂)=(2400· 1500)/(57,8· 150)≈ 415 Ом.

В таблице 2 приведены вычисленные показания вольтметра для некоторых температур при различных относительных влажностях воздуха. Напряжение u_вых вычислялось по формуле u_вых=u_вх· 1,96· 10^-·⁶exp[5040/(273+t)].

Таблица 2. Показания вольтметра (в вольтах) для измерителя без корректирующего усилителя (фиг.1) для некоторых значений относительной влажости воздуха в интервале температур от 0° С до 40° С (Δ В=11К)

	0° ·	5°	10°	15°	20°	25°	30°	35°	40°
λ =0,2	0,198	0,200	0,200	0,200	0,200	0,200	0,198	0,198	0,198
λ =0,4	0,395	0,401	0,400	0,400	0,401	0,399	0,398	0,397	0,395
λ =0,6	0,593	0,601	0,600	0,599	0,601	0,599	0,597	0,595	0,593
λ =0,8	0,791	0,802	0,800	0,799	0,801	0,798	0,796	0,794	0,790

Пример 2. Предположим, что не удалось подобрать термисторы с значением В, равным В₀, и пусть, например, величина Δ В=B-B₀=100 К. Для упрощения рассмотрим измеритель, состоящий из двухкаскадного усилителя, рассмотренного в примере 1 и отличающегося от него величиной В. В качестве корректирующего усилителя У_к применим инвертирующий операционный усилитель фиг.2. Пусть, например, резистор r_t0 выполнен из вольфрамовой проволоки (а=4.8· 10^-3 K^-1) и при t=0° C r_t0=1200 Ом. Вычислим сопротивления r и r_о.с по формулам (8а) и (8б). Получим r=373 Ом, r_о.с=576 Ом. Сопротивления резисторов R₁ и r₀подберем так, чтобы при t=20° С и напряжении на входе преобразователя U_вх=13 мВ напряжение на выходе корректирующего усилителя было равно U_к=0,7514 В, т.е. соответствовало бы 75,14% влажности. В таблице 3 приведены результаты вычислений показаний вольтметра U_к, рассчитанные по формуле

.

Таблица 3. Показания вольтметра (в вольтах) для измерителя с корректирующим усилителем (фиг.2) для некоторых значений относительной влажности воздуха в интервале температур от 0° С до 40° С (Δ В=100 К)

Анализ схемы (фиг.3) с корректирующим усилителем для Δ B<0, подобный анализу, рассмотренному в примере 2 для схемы (фиг.2) при Δ B>0, показал, что ошибки Δ λ /λ , вносимые измерителем, не превышают 0,005-0,006 от табличных значений относительной влажности воздуха λ =0-100% в интервале температур 0<t<+40° С, если величина отклонения |Δ В| не превышает 100 К. Точность преобразования может быть еще более высокой, если сузить температурный интервал, например при измерениях влажности в бытовых помещениях.

Claims

1. Измеритель относительной влажности воздуха, содержащий устройство, преобразующее абсолютную влажность воздуха в электрический сигнал, и регистрирующее устройство, отличающийся тем, что к источнику напряжения, пропорционального абсолютной влажности воздуха, подключен усилитель, состоящий из N не менее двух последовательно соединенных операционных усилителей так, что коэффициент усиления k усилителя равен произведению коэффициентов усиления отдельных усилителей k=k₁... k_N и пропорционален величине ехр(В/Т), где В - величина, приблизительно равная значению В₀=5029 К, а Т - абсолютная температура анализируемого воздуха, для чего в цепь обратной связи отдельных усилителей включены полупроводниковые термисторы, сопротивления которых подчиняются зависимостям R_i=R∞ _iexp(B_i/T), где i - номер отдельного усилителя; R_i и B_i- параметры i-термистора, причем термисторы подобраны так, что сумма параметров B_i+... B_N=B≈ B₀.

2. Измеритель по п.1, отличающийся тем, что, с целью повышения точности преобразования в случае Δ В=В-В₀≠ 0, в цепь многокаскадного усилителя включен дополнительный корректирующий операционный усилитель, в цепь обратной связи которого включен резистор r_t, сопротивление которого подчиняется температурной зависимости r_t=r_t0(1+α t), где r_t0- сопротивление резистора при t=0° С, α - температурный коэффициент сопротивления, а также второй r и третий r_о.с- термостабильные резисторы, сопротивления которых определяются формулами r=r_t0(273α -1) и r_о.с.=r_t0α Δ В, причем при Δ В=В-В₀>0, дополнительный усилитель включен как инвертирующий, между инвертирующим входом и выходом которого включены последовательно соединенные резисторы r_t и r, шунтированные резистором r_о.с., а при Δ В=В-В₀<0 дополнительный усилитель включен как неинвертирующий, между инвертирующим входом и выходом которого включен резистор r_о.с., а последовательно соединенные резисторы r_t и r подключены к инвертирующему входу.