RU2243543C1 - Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов - Google Patents

Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов Download PDF

Info

Publication number
RU2243543C1
RU2243543C1 RU2003110027/28A RU2003110027A RU2243543C1 RU 2243543 C1 RU2243543 C1 RU 2243543C1 RU 2003110027/28 A RU2003110027/28 A RU 2003110027/28A RU 2003110027 A RU2003110027 A RU 2003110027A RU 2243543 C1 RU2243543 C1 RU 2243543C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
temperature
experiment
stage
heat source
value
Prior art date
Application number
RU2003110027/28A
Other languages
English (en)
Other versions
RU2003110027A (ru
Inventor
С.В. Мищенко (RU)
С.В. Мищенко
С.В. Пономарев (RU)
С.В. Пономарев
А.В. Трофимов (RU)
А.В. Трофимов
П.В. Балабанов (RU)
П.В. Балабанов
Е.С. Пономарева (RU)
Е.С. Пономарева
Original Assignee
Тамбовский государственный технический университет
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Тамбовский государственный технический университет filed Critical Тамбовский государственный технический университет
Priority to RU2003110027/28A priority Critical patent/RU2243543C1/ru
Publication of RU2003110027A publication Critical patent/RU2003110027A/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2243543C1 publication Critical patent/RU2243543C1/ru

Links

Images

Landscapes

  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

Изобретение относится к тепловым испытаниям. Способ включает измерение толщины исследуемого образца, подведение теплоты к двум идентичным образцам, поддерживание температуры на внешних поверхностях образцов, равной заданной температуре. При этом регистрируют удельную мощность источника теплоты и измеряют с постоянным шагом во времени температуру в течение всего эксперимента. Определяют на каждом шаге величину динамического параметра и сравнивают с максимальным значением, лежащим в заданном диапазоне. На первом этапе эксперимента подводят постоянную мощность к объемному источнику теплоты и по зарегистрированным данным вычисляют искомую теплопроводность. На втором этапе прекращают подвод мощности к объемному источнику теплоты и по зарегистрированным данным определяют искомую температуропроводность. Изобретение позволяет расширить диапазон определения теплофизических характеристик материалов и повысить точность измерения. 10 ил., 4 табл.

Description

Изобретение относится к тепловым испытаниям, а именно к определению теплофизических характеристик материалов (теплопроводности и температуропроводности).
Известен способ определения теплофизических характеристик материалов, заключающийся в том, что измеряют толщину исследуемого образца, приводят его в тепловой контакт с эталонным образцом, термостатируют исследуемый и эталонный образцы при заданной начальной температуре, подводят непрерывно теплоту к плоскости внутри эталонного образца, расположенной на известном расстоянии параллельно плоскости контакта, поддерживают температуры на внешних поверхностях исследуемого и эталонного образцов, равными заданной начальной температуре термостатирования, регистрируют удельную мощность источника теплоты, измеряют с постоянным шагом во времени температуру эталонного образца в заданном сечении, заканчивают испытания при достижении заданной минимальной скорости изменения температуры, вычисляют искомые теплофизические характеристики по зависимостям, приведенным в формуле изобретения (А.с. №1689825, МКИ G 01 N 25/18, 1991).
Недостатком способа является большая длительность экспериментального определения теплофизических характеристик, обусловленная необходимостью предварительного термостатирования образцов и определения интегральных характеристик.
Наиболее близким техническим решением является способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов, заключающийся в том, что измеряют толщину исследуемого образца и приводят его в тепловой контакт по плоскости с эталонным образцом, термостатируют исследуемый и эталонный образцы при начальной заданной температуре, затем подводят непрерывно теплоту к плоскости сечения внутри эталонного образца, расположенной на заданном расстоянии и параллельно плоскости контакта, при этом температуры на внешних поверхностях исследуемого и эталонного образцов поддерживают равными заданной начальной температуре термостатирования, регистрируют удельную мощность источника теплоты и измеряют с постоянным шагом во времени температуру эталонного образца в заданном сечении, на каждом шаге определяют величину динамического параметра, представляющего собой отношение температуры в заданном сечении эталонного образца на шаге измерения, номер которого на постоянное целое число меньше номера последнего шага измерения, к температуре в этом же сечении эталонного образца на последнем шаге измерения, сравнивают величину динамического параметра с заданным максимальным значением, испытания заканчивают при превышении максимального значения динамического параметра, задают максимальное значение динамического параметра в диапазоне 0,2... 0,8 и определяют искомые теплофизические характеристики по формулам (Патент РФ №2027172, МПК6 G 01 N 25/18. Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов и устройство для его осуществления./ Пономарев С.В., Мищенко С.В. и др. Опубл. 20.01.95. Бюл. №2). Принято за прототип.
Недостатками известного способа являются следующие факты. В прототипе необходимо использовать эталонный образец. При таком подходе возможно определение теплофизических характеристик материалов, имеющих значения теплофизических свойств, близкие со свойствами эталонного образца. Также в прототипе необходимо термостатирование образцов перед началом проведения испытаний, что увеличивает время проведения эксперимента.
Такие признаки прототипа, как измерение толщины исследуемого образца, подведение теплоты к образцам, поддерживание температуры на внешних поверхностях образцов, равной заданной температуре, регистрация удельной мощности источника теплоты, измерение с постоянным шагом во времени температуры в течение всего эксперимента, определение на каждом шаге величины динамического параметра и сравнение с максимальным значением, лежащим в заданном диапазоне, определение искомых теплофизических характеристик по формулам, совпадают с существенными признаками заявляемого изобретения.
Технической задачей является расширение диапазона определения теплофизических характеристик материалов и повышение точности измерения.
Данная техническая задача решается тем, что в способе комплексного определения теплофизических характеристик материалов, заключающимся в том, что измеряют толщину исследуемого образца, подводят теплоту к образцам, поддерживают температуру на внешних поверхностях образцов, равной заданной температуре, регистрируют удельную мощность источника теплоты, измеряют с постоянным шагом во времени температуру в течение всего эксперимента, определяют на каждом шаге величину динамического параметра и сравнивают с максимальным значением, лежащим в заданном диапазоне, определяют искомые теплофизические характеристики по формулам, дополнительно в качестве второго образца используют образец, идентичный первому образцу, эти образцы с двух сторон приводят в тепловой контакт с объемным источником теплоты, эксперимент проводят в два этапа, причем на первом этапе подводят постоянную мощность к объемному источнику теплоты, на каждом шаге во времени регистрируют среднеинтегральную температуру объемного источника теплоты и вычисляют величину динамического параметра как отношение разности скоростей изменения измеряемой среднеинтегральной температуры на первом и текущем шаге к скорости изменения среднеинтегральной температуры на первом шаге, заканчивают проведение первого этапа эксперимента при превышении заданного максимального значения динамического параметра из диапазона 0,87... 0,95, а на следующем шаге во времени начинают проведение второго этапа эксперимента, а именно прекращают подвод мощности к объемному источнику теплоты, на каждом j-м шаге второго этапа вычисляют безразмерную температуру
Figure 00000002
и число Фурье
Figure 00000003
, проведение второго этапа эксперимента прекращают на том шаге, на котором значение безразмерной температуры становится меньше заданного значения, равного 0,08, причем по зарегистрированным на первом этапе эксперимента данным вычисляют искомую теплопроводность λ по формуле
Figure 00000004
где h0, hH, hи, hм - соответственно толщины исследуемого образца, объемного источника теплоты, электрической изоляции, металлической оболочки, м;
λ H, λ и, λ м - соответственно теплопроводность объемного источника теплоты, электрической изоляции, металлической оболочки, Вт/(мК);
W1 - удельная мощность объемного источника теплоты, Вт/м3;
Figure 00000005
- среднеинтегральная температура объемного источника теплоты в стационарном режиме, за которую принимают значение измеряемой среднеинтегральной температуры в конце первого этапа эксперимента именно на том шаге во времени, на котором величина динамического параметра впервые превысила заданное максимальное значение параметра, К;
Т0 - заданная температура, поддерживаемая на внешних поверхностях образцов, К,
а по зарегистрированным на втором этапе эксперимента данным определяют тангенс
Figure 00000006
угла наклона прямолинейного участка графика функции
Figure 00000007
и определяют искомую температуропроводность а4 из решения задачи Штурма-Лиувилля
Figure 00000008
Figure 00000009
где а1, а2, а3, а4 - соответственно температуропроводность материала объемного источника теплоты, материала электрической изоляции, металлической оболочки, исследуемого образца, м2/с,
N – номер шага во времени при измерении температуры на втором этапе эксперимента, на котором текущее значение безразмерной температуры впервые стало меньше заданного значения,
l1, l2, l3, l4 - координаты, определяемые через толщины объемного источника теплоты, электрической изоляции, металлической оболочки и исследуемого образца,
Figure 00000010
- среднеинтегральная температура, измеряемая на j-м шаге второго этапа эксперимента, К,
τ j - момент времени, отсчитываемый с начала второго этапа эксперимента и соответствующий j-му шагу второго этапа.
Использование двух одинаковых исследуемых образцов позволяет расширить диапазон измеряемых теплофизических характеристик. Упрощается проведение измерений, так как не нужен аттестованный образец с известными теплофизическими характеристиками.
Предложенная процедура определения величины динамического параметра позволяет наиболее полно получить информацию из значений изменения температуры во времени. Построение динамического параметра как отношение разности скоростей изменения измеряемой среднеинтегральной температуры на первом шаге во времени и текущем шаге во времени к скорости изменения среднеинтегральной температуры на первом шаге во времени позволяет относительно быстро и с погрешностью, не превышающей заданную величину, определить значение среднеинтегральной температуры в стационарном состоянии, по которому определяют искомую теплопроводность. Это обуславливает повышение точности измерения.
Полученные формулы, по которым вычисляются теплопроводность и температуропроводность, позволяют легко автоматизировать процесс проведения теплофизического эксперимента.
На фиг.1 приведена физическая модель измерительного устройства, реализующего предлагаемый способ. На фиг.2 изображена структурная схема измерительного устройства. На фиг.3 изображена схема измерительного блока. На фиг.4 изображена мостовая измерительная схема. На фиг.5 изображен график изменения среднеинтегральной температуры объемного источника теплоты на первом и втором этапах эксперимента. На фиг.6 изображен график функции
Figure 00000011
. На фиг.7 изображены графики изменения среднеинтегральных температур объемного источника теплоты при проведении экспериментов с различными материалами на первом этапе. На фиг.8 изображены графики изменения зависимости погрешности определения теплопроводности δ λ от величины динамического параметра γ . На фиг.9 изображены графики изменения среднеинтегральных температур объемного источника теплоты при проведении экспериментов с различными материалами на втором этапе. На фиг 10 приведены графики функции
Figure 00000012
для различных материалов.
Физическая модель измерительного устройства представляет собой (фиг.1) плоскую симметричную многослойную систему. Первый слой 1 (объемный источник теплоты) системы, представляющий собой совокупность нагревателя и термометра сопротивления, навитых по спирали Архимеда, расположен между слоями электрической изоляции 2. Слои 3 представляют собой защитные металлические пластины, предотвращающие соприкосновение исследуемого материала (слои 4) со слоями электрической изоляции 2. На внешних границах модели при х=±l4 поддерживается постоянная температура Tо. Значения теплопроводности и температуропроводности слоев 1, 2 и 3 считаются известными. В силу того, что многослойная система симметрична относительно координаты х=0, математическую модель можно записать для половины системы (0≤ х≤ l4).
Математическая модель измерительного устройства была сформулирована, принимая во внимание следующие допущения:
1. Теплоперенос излучением в исследуемом веществе отсутствует.
2. При достаточно малой величине отношения толщины слоя исследуемого вещества к его диаметру температурное поле этого слоя можно считать одномерным.
3. Температура T0 на внешних границах плоской системы поддерживается постоянной.
4. Термическое сопротивление на поверхностях контакта слоев отсутствует.
5. Удельная мощность объемного источника теплоты (нагревателя) считается постоянной и равномерно распределенной по всему объему первого слоя.
6. Значения теплофизических свойств всех слоев системы считаются постоянными и не зависимыми от температуры.
На основании имеющейся симметричной физической модели измерительного устройства и принятых допущений сформулирована математическая модель в виде системы дифференциальных уравнений теплопроводности
Figure 00000013
Figure 00000014
с начальными условиями
T1(x,0)=T2(x,0)=T3(x,0)=T4(x,0)=T0=const,
с граничными условиями
Figure 00000015
Figure 00000016
(3)
Figure 00000017
где ciρ i - объемная теплоемкость, λ i - теплопроводность, аi - температуропроводность и Wi - объемная плотность внутренних источников теплоты i-го слоя, причем W1=const, W2=W3=W4=0.
Стационарное температурное поле плоской системы описывается системой дифференциальных уравнений теплопроводности:
Figure 00000018
с граничными условиями
Figure 00000019
Figure 00000020
Figure 00000021
Решение стационарной задачи (5)-(8) имеет вид
Figure 00000022
где Сj,
Figure 00000023
- постоянные коэффициенты, определяемые из граничных условий.
Из граничных условий получено: С1=0,
Figure 00000024
Таким образом, функция распределения стационарной температуры в первом слое имеет вид
Figure 00000025
Значение стационарной среднеинтегральной температуры, измеряемое в конце первого этапа эксперимента, можно вычислить из выражения
Figure 00000026
Подставив в последнее выражение T1(х) из выражения (10), получим формулу для нахождения искомой теплопроводности λ 4
Figure 00000027
После преобразований получим
Figure 00000028
где h0, hн, hи, hм - соответственно толщины исследуемого образца, объемного источника теплоты, электрической изоляции, металлической оболочки, м;
λ н, λ и, λ м - соответственно теплопроводность объемного источника теплоты, электрической изоляции, металлической оболочки, Вт/(мК);
W1 - удельная мощность объемного источника теплоты, Вт/м3;
Figure 00000029
- среднеинтегральная температура объемного источника теплоты в стационарном режиме, К;
Т0 - заданная температура, поддерживаемая на внешних поверхностях образцов, К.
Температурное поле многослойной системы на втором этапе описывается дифференциальными уравнениями
Figure 00000030
с начальными условиями
Figure 00000031
с граничными условиями
Figure 00000032
Figure 00000033
Figure 00000034
где
Figure 00000035
- безразмерная координата,
Figure 00000036
- безразмерное время,
Figure 00000037
- безразмерная температура,
Figure 00000038
- распределение безразмерной температуры, полученное в конце первого этапа эксперимента.
Решение нестационарной задачи (12)-(15), полученное методом разделения переменных, имеет вид
Figure 00000039
где
Figure 00000040
- собственные значения, a
Figure 00000041
- собственные функции задачи Штурма-Лиувилля:
Figure 00000042
Figure 00000043
Figure 00000044
(19)
Figure 00000045
При значениях Fo, превышающих некоторое Fo* , сумма членов ряда (16) мало отличается от значения первого члена, т.е.
Figure 00000046
где
Figure 00000047
- первое собственное значение,
Figure 00000048
- первая собственная функция задачи Штурма-Лиувилля, А1 - постоянный множитель.
С учетом изложенного выше среднеинтегральная безразмерная температура первого слоя может быть вычислена по формуле
Figure 00000049
где
Figure 00000050
Прологарифмировав последнюю формулу, получим
Figure 00000051
Построением графика последней функции или численным способом наименьших квадратов определяют величину ε 2 1 , подставляют найденное значение в задачу (17)-(20) и численным методом подбирают значение а4, удовлетворяющее этой задаче.
Объемную теплоемкость исследуемого материала можно вычислить по формуле (сρ )4=λ 4/а4.
Измерительное устройство (фиг.2), реализующее предлагаемый способ, содержит жидкостный термостат 5, измерительный блок 6, измерительную схему 7, блок сопряжения 8.
Измерительный блок 6 (фиг.3) включает в свой состав верхний и нижний теплообменники, образованные полыми цилиндрами 9 и 10, с торцевых сторон закрытых крышками 11 и 12. Теплообменники предназначены для поддержания постоянной температуры Т0 на внешней поверхности исследуемого вещества 4 (фиг.1). В каждый теплообменник вставлены трубки 13 и 14, предназначенные для подачи теплоносителя (воды). Трубки 13 и 14 запаяны с одного конца, а в каждой трубке сбоку сделаны отверстия 15 и 16, предназначенные для направления потока теплоносителя на рабочие поверхности теплообменников. Для отвода теплоносителя используются трубки 17. К нижнему теплообменнику приклеивается кольцо 18 из теплоизоляционного материала. Деталь 19 представляет собой металлический диск (слой 3 на фиг.1) с приклеенной к его поверхности полиэтилентерефталатной пленкой (слой 2 на фиг.1), на которую по спирали Архимеда приклеивается медная (термометр сопротивления RK1) и манганиновая (нагреватель) проволоки, образующие первый слой 1 физической модели. Деталь 20 также представляет собой металлический диск (нижний слой 3 на фиг.1) с приклеенной к его поверхности полиэтилентерефталатной пленкой (нижний слой 2 на фиг.1). Детали 19 и 20 скрепляются между собой и с кольцом 21 винтами. Кольцо 21 изготовлено из теплоизоляционного материала.
Пространство, образованное верхней поверхностью нижнего теплообменника, внутренней поверхностью кольца 18 и плоскостью диска 20, заполняется исследуемым материалом. Аналогично пространство, образованное нижней поверхностью верхнего теплообменника, внутренней поверхностью кольца 21 и плоскостью диска 19, заполняется исследуемым материалом. В кольцевой канавке 22 верхнего теплообменника намотана медная проволока, выполняющая функцию термометра сопротивления (RK2), измеряющего температуру теплообменника Т0.
Термометры сопротивления RK1, RK2 включены в мостовую измерительную схему 7 (фиг.4), питаемую от источника стабилизированного напряжения Uпит, так, что выходное напряжение Uх пропорционально разности температур, измеряемых ими. Выходное напряжение Uх поступает на блок сопряжения 8, преобразующий аналоговый сигнал в цифровой.
Способ комплексного определения теплофизических характеристик реализуется в два этапа (фиг.5): на первом этапе происходит нагрев, а на втором этапе нагрев прекращается (процесс охлаждения).
На первом этапе подают постоянное напряжение Uн на нагреватель измерительного блока 6 (фиг.2). В результате в первом слое 1 (фиг.1) начинает действовать внутренний источник тепла с объемной плотностью W1=U 2 н /(R· V), где R - сопротивление нагревателя, V=S· 2l1 - объем первого слоя, S, l1, - соответственно площадь и половина толщины первого слоя. Термометром сопротивления измеряют среднеинтегральную температуру
Figure 00000052
первого слоя.
На каждом шаге определяют величину динамического параметра, которую сравнивают с максимальным значением, лежащим в заданном диапазоне 0,87... 0,95. Заканчивают измерение на первом этапе при превышении величины динамического параметра заданного максимального значения, взятого из диапазона 0,87... 0,95. Искомую теплопроводность λ вычисляют по формуле
Figure 00000053
где h0, hн, hи, hм - соответственно толщины исследуемого образца, объемного источника теплоты, электрической изоляции, металлической оболочки, м;
λ н, λ и, λ м - соответственно теплопроводность объемного источника теплоты, электрической изоляции, металлической оболочки, Вт/(мК);
W1 - удельная мощность объемного источника теплоты, Вт/м3;
Figure 00000054
- среднеинтегральная температура объемного источника теплоты в стационарном режиме, за которую принимают значение измеряемой среднеинтегральной температуры в конце первого этапа эксперимента именно на том шаге во времени, на котором величина динамического параметра впервые превысила заданное максимальное значение параметра, К;
Т0 - заданная температура, поддерживаемая на внешних поверхностях образцов, К.
В ходе второго этапа эксперимента отключают нагреватель и измеряют значения среднеинтегральной температуры первого слоя
Figure 00000055
в моменты времени τ j, вычисляют безразмерную температуру
Figure 00000056
и число Фурье
Figure 00000057
. Проведение второго этапа прекращают на том шаге, на котором значение безразмерной температуры становится меньше заданного значения, равного 0,08. Определяют прямолинейный участок зависимости (21) (на фиг.6 начальная точка имеет координаты
Figure 00000058
, а конечная
Figure 00000059
а затем находят значение, равное тангенсу угла наклона прямолинейного участка зависимости
Figure 00000060
Подставив найденное значение ε 2 1 в задачу Штурма-Лиувилля (17)-(20), численным методом подбирают значение а4, удовлетворяющее задаче (17)-(20).
Рассмотрим конкретный пример реализации предложенного способа.
Для измерения теплофизических характеристик изготовлены по два образца из органического стекла, полистирола, текстолита и кварцевого стекла диаметром 116 мм и толщиной 8 мм. Толщины объемного источника теплоты, электрической изоляции и металлической оболочки равны 0,3; 0,3 мм и 1 мм, соответственно. На протяжении всего эксперимента (на первом и втором этапах) на внешних поверхностях исследуемых образцов поддерживалась постоянная температура Т0=20° С. На первом этапе эксперимента на нагреватель подавалось напряжение ~ 33 В. Сопротивление нагревателя 790 Ом, питание измерительной схемы 1,5 В, сопротивление термометров сопротивления RK1 и RK2 - 10 Ом, площадь объемного источника теплоты 0,00785 м2, удельная мощность объемного источника теплоты 585340 Вт/м3. На каждом временном шаге измерялась среднеинтегральная температура объемного источника теплоты (табл.1), на j-м временном шаге вычислялась скорость изменения температуры vj (табл.1) как отношение разности температур на j+1 временном шаге и j временном шаге к длине временного шага. Вычислялась величина динамического параметра λ (табл.2).
Первый этап эксперимента завершался при γ =0,95. По измеренной среднеинтегральной температуре
Figure 00000061
вычислялась теплопроводность λ по формуле (1), после чего вычислялась относительная погрешность (табл.2), где λ с - справочное значение теплопроводности измеряемых веществ (табл.4). По вычисленным значениям γ и δ λ построены графики (фиг.8), из которых определялся диапазон значений динамического параметра. Из фиг.8 видно, что для измеренных веществ, теплопроводность которых лежит в диапазоне
Figure 00000062
, относительная погрешность δ λ измерения теплопроводности (меньше или равна 5% если γ лежит в диапазоне 0,87... 0,95.
На втором этапе эксперимента прекратили подвод мощности к нагревателю, измеряли среднеинтегральную температуру объемного источника теплоты (табл.3), вычисляли безразмерную температуру
Figure 00000063
и число Фурье
Figure 00000064
. Из графика функции
Figure 00000065
определяли величину
Figure 00000066
(табл.4) и подставляли найденное значение в задачу Штурма-Лиувилля (17)-(20). Численно подобрали величину а4 (табл. 4), удовлетворяющую указанной задаче.
Для вычисления температуропроводности а4 используется прямолинейный участок графика функции
Figure 00000067
. На фиг.10 координаты
Figure 00000068
- есть координаты начальной точки прямолинейного участка графика функции
Figure 00000069
для органического стекла, полистирола, кварцевого стекла и текстолита, соответственно, а координаты
Figure 00000070
- есть координаты конечной точки прямолинейного участка. Второй этап эксперимента можно завершить, как только будет достигнута конечная точка прямолинейного участка кривой
Figure 00000071
. Как видно из фиг.10, для исследуемых веществ с температуропроводностью в диапазоне
Figure 00000072
конечной точке прямолинейного участка соответствует значение безразмерной температуры
Figure 00000073
, равное 0,08.
Таким образом, эксперимент показал (фиг.8), что правая граница диапазона максимального значения динамического параметра равна 0,95. Продолжение проведения первого этапа эксперимента не приводит к получению более точного результата измерения.
Левая граница рассматриваемого диапазона для различных материалов имеет следующее значение:
- для текстолита - 0,75;
- для полистирола - 0,80;
- для органического стекла - 0,85;
- для кварцевого стекла - 0,87.
Получаем диапазон [0,87... 0,95], в котором лежит максимальное значение динамического параметра для всех веществ, теплопроводность которых лежит в диапазоне 0,1... 1,4 Вт/(мК).
Для второго этапа эксперимента из графика зависимости
Figure 00000074
(фиг.10) следует, что координаты конечных точек прямолинейных участков
Figure 00000075
для рассматриваемых материалов имеют следующие значения:
- кварцевого стекла (21,6; -2,794);
- текстолита (69,12; -2,607);
- органического стекла (103,68; -3,071);
- полистирола (121;-2,538).
Т.е. наибольшее значение
Figure 00000076
. Тогда заданное значение безразмерной температуры равно е-2,538=0,08.
Таким образом, при значениях безразмерной температуры, больших заданного значения, равного 0,08, имеем прямолинейные участки зависимости
Figure 00000077
для всех рассматриваемых материалов, температуропроводность которых лежит в диапазоне (0,7... 7,0)10-7 м2/с. Поэтому на втором этапе следует прекращать эксперимент на том шаге, на котором значение безразмерной температуры становится меньше заданного значения, равного 0,08.
Figure 00000078
Figure 00000079
Figure 00000080
Figure 00000081

Claims (1)

  1. Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов, заключающийся в том, что измеряют толщину исследуемого образца, подводят теплоту к образцам, поддерживают температуру на внешних поверхностях образцов равной заданной температуре, регистрируют удельную мощность источника теплоты, измеряют с постоянным шагом во времени температуру в течение всего эксперимента, определяют на каждом шаге величину динамического параметра и сравнивают с максимальным значением, лежащим в заданном диапазоне, определяют искомые теплофизические характеристики по формулам, отличающийся тем, что в качестве второго образца используют образец, идентичный первому образцу, эти образцы с двух сторон приводят в тепловой контакт с объемным источником теплоты, эксперимент проводят в два этапа, причем на первом этапе подводят постоянную мощность к объемному источнику теплоты, на каждом шаге во времени регистрируют среднеинтегральную температуру объемного источника теплоты и вычисляют величину динамического параметра как отношение разности скоростей изменения измеряемой среднеинтегральной температуры на первом и текущем шаге к скорости изменения среднеинтегральной температуры на первом шаге, заканчивают проведение первого этапа эксперимента при превышении заданного максимального значения динамического параметра из диапазона 0,87...0,95, а на следующем шаге во времени начинают проведение второго этапа эксперимента, а именно, прекращают подвод мощности к объемному источнику теплоты, на каждом j-м шаге второго этапа вычисляют безразмерную температуру
    Figure 00000082
    и число Фурье
    Figure 00000083
    , проведение второго этапа эксперимента прекращают на том шаге, на котором значение безразмерной температуры становится меньше заданного значения из диапазона 0,08...0,10, причем по зарегистрированным на первом этапе эксперимента данным вычисляют искомую теплопроводность по формуле
    Figure 00000084
    где h0, hн, hи, hм - соответственно толщины исследуемого образца, объемного источника теплоты, электрической изоляции, металлической оболочки, м;
    λн, λи, λм - соответственно теплопроводность объемного источника теплоты, электрической изоляции, металлической оболочки, Вт/(мК);
    W1 - удельная мощность объемного источника теплоты, Вт/м3;
    Figure 00000085
    - среднеинтегральная температура объемного источника теплоты в стационарном режиме, за которую принимают значение измеряемой среднеинтегральной температуры в конце первого этапа эксперимента именно на том шаге во времени, на котором величина динамического параметра впервые превысила заданное максимальное значение параметра, К;
    Т0 - заданная температура, поддерживаемая на внешних поверхностях образцов, К,
    а по зарегистрированным на втором этапе эксперимента данным определяют тангенс
    Figure 00000086
    угла наклона прямолинейного участка графика функции
    Figure 00000087
    и определяют искомую температуропроводность А4 из решения задачи Штурма-Лиувилля
    Figure 00000088
    Figure 00000089
    Figure 00000090
    j=1, 2,...N,
    l4=h0+hм+hu+0,5hн, l3=hм+hu+0,5hн, l2=hu+0,5hн, l1=0,5hн,
    где a1, a2, a3, a4 - соответственно температуропроводность материала объемного источника теплоты, материала электрической изоляции, металлической оболочки, исследуемого образца, м2/с;
    N - номер шага во времени при измерении температуры на втором этапе эксперимента, на котором текущее значение безразмерной температуры впервые стало меньше заданного значения;
    l1, l2, l3, l4 - координаты, определяемые через толщины объемного источника теплоты, электрической изоляции, металлической оболочки и исследуемого образца;
    Figure 00000091
    - среднеинтегральная температура, измеряемая на j-м шаге второго этапа эксперимента, К;
    τj - момент времени, отсчитываемый с начала второго этапа эксперимента, и соответствующий j-му шагу второго этапа.
RU2003110027/28A 2003-04-08 2003-04-08 Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов RU2243543C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2003110027/28A RU2243543C1 (ru) 2003-04-08 2003-04-08 Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2003110027/28A RU2243543C1 (ru) 2003-04-08 2003-04-08 Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2003110027A RU2003110027A (ru) 2004-10-20
RU2243543C1 true RU2243543C1 (ru) 2004-12-27

Family

ID=34387851

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2003110027/28A RU2243543C1 (ru) 2003-04-08 2003-04-08 Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2243543C1 (ru)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2523090C1 (ru) * 2013-03-18 2014-07-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тамбовский государственный технический университет" ФГБОУ ВПО "ТГТУ" Способ определения удельной теплоемкости материалов
RU2575473C1 (ru) * 2014-10-28 2016-02-20 Михаил Александрович Кузнецов Способ измерения влияния давления до 100 мпа на теплопроводность флюидонасыщенных пористых тел
RU169715U1 (ru) * 2016-02-09 2017-03-29 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт геофизики им. Ю.П. Булашевича Уральского отделения Российской академии наук Устройство для измерения тепловой активности образцов материалов

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2523090C1 (ru) * 2013-03-18 2014-07-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тамбовский государственный технический университет" ФГБОУ ВПО "ТГТУ" Способ определения удельной теплоемкости материалов
RU2575473C1 (ru) * 2014-10-28 2016-02-20 Михаил Александрович Кузнецов Способ измерения влияния давления до 100 мпа на теплопроводность флюидонасыщенных пористых тел
RU169715U1 (ru) * 2016-02-09 2017-03-29 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт геофизики им. Ю.П. Булашевича Уральского отделения Российской академии наук Устройство для измерения тепловой активности образцов материалов

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Hu et al. Thermal conductivity determination of small polymer samples by differential scanning calorimetry
RU2387981C1 (ru) Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов
Fowler A third generation water bath based blackbody source
Zhang et al. A numerical study on the influence of insulating layer of the hot disk sensor on the thermal conductivity measuring accuracy
US5258929A (en) Method for measuring thermal conductivity
CN101788513A (zh) 一种材料导热系数的测量装置以及测量方法
CN101464422A (zh) 一种固体材料的导热系数测量仪
JPH03225268A (ja) 直接加熱型熱量測定装置
RU2419782C2 (ru) Способ определения температурной зависимости коэффициента теплопроводности твердых изотропных электропроводящих материалов
RU2243543C1 (ru) Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов
Berberian et al. Dielectric properties of liquid isoamyl bromide at low temperatures
Sakonidou et al. The thermal conductivity of methane in the critical region
CN109470772B (zh) 一种基于超声的内部热源强度大小和位置的无损测量方法
RU2654823C1 (ru) Способ измерения теплопроводности твердых материалов
Koniorczyk et al. Step-wise transient method for analysis of thermal properties of materials part 1. Theoretical considerations
Matvienko et al. Increasing accuracy of measuring thermal conductivity of liquids by using the direct heating thermistor method
RU2178166C2 (ru) Способ комплексного определения теплофизических характеристик твердых и дисперсных материалов
RU2018117C1 (ru) Способ комплексного определения теплофизических свойств материалов
Gaiser et al. Enhanced Transient Hot Bridge Method Using a Finite Element Analysis
RU2263306C1 (ru) Способ идентификации комплекса теплофизических характеристик твердых материалов
SU855464A1 (ru) Способ определени коэффициента температуропроводности твердых тел
RU2755090C1 (ru) Абсолютный способ дифференциально-сканирующей тепловой кондуктометрии
RU2556290C1 (ru) Способ определения теплофизических свойств твердых материалов
Gustafsson et al. Measurement of Thermal Transport in Solids with the Hot Disc Method
Choi et al. Thermal conductivity measurements of thin biological tissues using a microfabricated 3-omega sensor

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20050409