RU223716U1

RU223716U1 - Multiplication table on fan

Info

Publication number: RU223716U1
Application number: RU2022112953U
Authority: RU
Inventors: Нина Сеитовна Плеханова
Original assignee: Плеханова Виктория Вильямовна
Filing date: 2022-05-13
Publication date: 2024-02-29

Abstract

Полезная модель относится к области обучения и может быть использована для развития навыков счета и развития мышления как в образовательных учреждениях, так и дома при обучении дошкольников и школьников. Кроме того, она может оказать также положительное воздействие на развитие внимания и памяти, зрительного восприятия и воображения, математического, логического мышления, доказательного мышления и речи, пространственного мышления, скоросчета у детей.The useful model relates to the field of education and can be used to develop counting skills and the development of thinking both in educational institutions and at home when teaching preschoolers and schoolchildren. In addition, it can also have a positive effect on the development of attention and memory, visual perception and imagination, mathematical, logical thinking, evidential thinking and speech, spatial thinking, and speed calculation in children.

Задачей, на решение которой направлена полезная модель, является расширение арсенала технических средств, относящихся к средствам обучения умножению, а также расширение представления о базовой таблице умножения и подведение ребенка к осознанию каждого действия в так называемых секциях таблицы умножения, к их визуальному восприятию для выявления закономерностей и логических связей, что обеспечивало бы успех при изучении таблицы умножения.The task to which the useful model is aimed is to expand the arsenal of technical means related to teaching multiplication, as well as to expand the understanding of the basic multiplication table and bring the child to an awareness of each action in the so-called sections of the multiplication table, to their visual perception to identify patterns and logical connections, which would ensure success in learning the multiplication tables.

Техническим результатом полезной модели является возможность визуального восприятия таблицы умножения для выявления закономерности и логических связей. Данный технический результат достигается за счет того, что используется «Таблица умножения на веере», характеризующаяся тем, что состоит из комплекта подвижных, соединенных между собой одной заклепкой 10 одинаковых по форме и размеру пластин со ступенчатым многоуровневым построением с десятью вертикальными секциями, обозначенными числами от 1 до 100 в зависимости от пластины и отображающими соответствующий результат умножения, и соответствующим визуальным изображением чисел в виде определённого количества точек от 1 до 10 в каждой клетке; с 10 горизонтальными уровнями, с нанесенным на каждый повторяемым на каждой пластине натуральным перемножаемым числом от 1 до 10; при этом при перемножении количества точек в верхней клетке по верхнему многоступенчатому краю на число, обозначающее соответствующий ему уровень справа, мы получаем 10 действий базовой таблицы умножения на каждой пластине. 9 з.п. ф-лы, 13 ил. The technical result of the utility model is the ability to visually perceive the multiplication table to identify patterns and logical connections. This technical result is achieved due to the fact that the “Multiplication Table on a Fan” is used, characterized by the fact that it consists of a set of movable, interconnected by one rivet 10 plates of the same shape and size with a stepped multi-level construction with ten vertical sections, indicated by numbers from 1 to 100 depending on the plate and displaying the corresponding result of multiplication, and the corresponding visual representation of numbers in the form of a certain number of dots from 1 to 10 in each cell; with 10 horizontal levels, with a natural multiplyable number from 1 to 10 printed on each, repeated on each plate; Moreover, when multiplying the number of points in the upper cell along the upper multi-stage edge by the number indicating the corresponding level on the right, we get 10 operations of the basic multiplication table on each plate. 9 salary f-ly, 13 ill.

Description

Полезная модель относится к области обучения и может быть использована для развития навыков счета, в частности умножения, и развития мышления как в образовательных учреждениях, так и дома при обучении дошкольников и школьников. Кроме того, она может оказать также положительное воздействие на развитие внимания и памяти, зрительного восприятия и воображения, математического, логического мышления, доказательного мышления и речи, пространственного мышления, скоросчета у детей. В связи с постоянно увеличивающимся потоком информации и уровнем стресса в нашей жизни, а особенно жизни детей, а также возникновением в мире различных вирусных заболеваний, изменяющих график работы учебных учреждений, необходимость в дополнительных способах обучения, которыми могут применять и родители, развитию и удержанию внимания детей актуальны как никогда.The useful model relates to the field of education and can be used to develop counting skills, in particular multiplication, and the development of thinking both in educational institutions and at home when teaching preschoolers and schoolchildren. In addition, it can also have a positive effect on the development of attention and memory, visual perception and imagination, mathematical, logical thinking, evidential thinking and speech, spatial thinking, and speed calculation in children. Due to the constantly increasing flow of information and the level of stress in our lives, and especially the lives of children, as well as the emergence of various viral diseases in the world that change the work schedule of educational institutions, there is a need for additional methods of learning that parents can use, development and retention of attention children are more relevant than ever.

Среди известных аналогов пособий по умножению является математическая доска Марии Монтессори, состоящая из двух частей: алгебраической и геометрической. Пособие представляет из себя доку с цифрами, коробки с табличками с цифрами от 1 до 10 и 100 красных бусинок. В процессе работы с этой доской ребенок осознает действие умножения на примере бусин.Among the well-known analogues of multiplication manuals is Maria Montessori's mathematical board, consisting of two parts: algebraic and geometric. The manual consists of a document with numbers, boxes with signs with numbers from 1 to 10 and 100 red beads. In the process of working with this board, the child becomes aware of the action of multiplication using the example of beads.

Несмотря на ее наглядность, главным недостатком данного пособия является его сложность для понимания детей в раннем возрасте, а также его габариты.Despite its clarity, the main disadvantage of this manual is its difficulty for children to understand at an early age, as well as its size.

Ранее созданный мною цифровой веер к таблице умножения (патент RU 199241) может являться прототипом для данной модели за счет схожести формы в виде веера, соединения частей веера вместе заклепкой, подвижности частей веера и задачами обучения детей таблице умножения, хотя и имеет принципиальные различия, которые можно рассматривать как недостатки:The digital fan I previously created for the multiplication table (patent RU 199241) may be a prototype for this model due to the similarity of the fan-shaped form, the connection of the fan parts together with a rivet, the mobility of the fan parts and the tasks of teaching children the multiplication table, although it has fundamental differences that can be considered as disadvantages:

За счет того, что цифровой веер к таблице умножения своеобразно представляет таблицу умножения в горизонтальном изложении в виде пластин - полей, соответствующих базовой таблице умножения на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, он хорошо воспринимается детьми, осваивающими порядковый счет от 1 до 10, особенно кинестетиками, поэтому знакомство с данным веером может начинаться с 3-4 лет, но может значительно хуже восприниматься или даже совсем не восприниматься детьми-визуалами за счет отсутствия визуальной опоры на исчисляемые предметы.Due to the fact that the digital fan for the multiplication table uniquely represents the multiplication table in a horizontal presentation in the form of plates - fields corresponding to the basic multiplication table for 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, it is good is perceived by children mastering ordinal counting from 1 to 10, especially by kinesthetic learners, so familiarity with this fan can begin at the age of 3-4, but it may be much worse perceived or even not perceived at all by visual children due to the lack of visual support for countable objects.

В связи с этим, чтобы облегчить жизнь ребенка при изучении базовой таблицы умножения и уйти от того, чтобы он не просто осознал ее в горизонтальном движении, проходя путь каждого столбика горизонтально, была создана «Таблица умножения на веере» в вертикальном виде. (Фиг. 1, Фиг. 2, Фиг. 3).In this regard, in order to make a child’s life easier when studying the basic multiplication table and to avoid the fact that he does not simply understand it in a horizontal movement, going through the path of each column horizontally, the “Multiplication Table on a Fan” was created in a vertical form. (Fig. 1, Fig. 2, Fig. 3).

Кроме того, в горизонтальном цифровом веере к таблице умножения значительно больше деталей, что может создавать у детей трудности при работе с ним.In addition, the horizontal number fan for the multiplication table has much more detail, which can create difficulties for children when working with it.

Целью настоящей полезной модели является расширение арсенала технических средств, относящихся к средствам обучения умножению, а также расширение представления о базовой таблице умножения и подведение ребенка к осознанию каждого действия в так называемых столбиках базовой таблицы умножения, к их визуальному восприятию для выявления закономерностей и логических связей, что обеспечивало бы успех при изучении таблицы умножения.The purpose of this useful model is to expand the arsenal of technical tools related to teaching multiplication, as well as to expand the understanding of the basic multiplication table and bring the child to an awareness of each action in the so-called columns of the basic multiplication table, to their visual perception to identify patterns and logical connections, which would ensure success in learning the multiplication tables.

Техническим результатом полезной модели является возможность визуального восприятия таблицы умножения для выявления закономерности и логических связей. Данный технический результат достигается за счет того, что используется «Таблица умножения на веере», характеризующаяся тем, что состоит из комплекта подвижных, соединенных между собой одной заклепкой 10 одинаковых по форме и размеру пластин со ступенчатым многоуровневым построением с десятью вертикальными секциями, обозначенными числами от 1 до 100 в зависимости от пластины, и отображающими соответствующий результат умножения, и соответствующим визуальным изображением чисел в виде определенного количества точек от 1 до 10 в каждой клетке; с 10 горизонтальными уровнями, с нанесенным на каждый повторяемым на каждой пластине натуральным перемножаемым числом от 1 до 10; при этом при перемножении количества точек в верхней клетке по верхнему многоступенчатому краю на число, обозначающее соответствующий ему уровень справа, мы получаем 10 действий базовой таблицы умножения на каждой пластине.The technical result of the utility model is the ability to visually perceive the multiplication table to identify patterns and logical connections. This technical result is achieved due to the fact that the “Multiplication Table on a Fan” is used, characterized by the fact that it consists of a set of movable, interconnected by one rivet 10 plates of the same shape and size with a stepped multi-level construction with ten vertical sections, indicated by numbers from 1 to 100 depending on the plate, and displaying the corresponding result of multiplication, and the corresponding visual representation of numbers in the form of a certain number of dots from 1 to 10 in each cell; with 10 horizontal levels, with a natural multiplyable number from 1 to 10 printed on each, repeated on each plate; Moreover, when multiplying the number of points in the upper cell along the upper multi-stage edge by the number indicating the corresponding level on the right, we get 10 operations of the basic multiplication table on each plate.

Таким образом, кроме визуальной опоры на предметы, которые можно физически посчитать, предложенная таблица умножения на веере напрямую обращается к образному мышлению ребенка, позволяя ему представить каждую пластину в виде 10-этажного дома с 10 подъездами, в котором количество этажей идет по возрастающей от 1 до 10, а также «жильцов» в виде точек в каждой «квартире», в соответствии с каждой пластиной таблицы умножения.Thus, in addition to visual support for objects that can be physically counted, the proposed multiplication table on a fan directly appeals to the child’s imaginative thinking, allowing him to imagine each plate in the form of a 10-story building with 10 entrances, in which the number of floors increases from 1 up to 10, as well as "tenants" in the form of points in each "apartment", in accordance with each plate of the multiplication table.

Каждая пластина таблицы умножения на веере помогает не только «войти» в умножение, но и вносит большой вклад в раннее развитие ребенка, например, пластина под названием Таблица умножения на 1: изучение цифры и числа, порядковый счет в прямом и обратном направлении, значение больше-меньше, пространственные понятия вверху-внизу, справа-слева, четные и нечетные числа, их чередование, половина от числа, сравнение с пальцами рук, сложение и вычитание чисел первого десятка с привлечением фантазии.Each multiplication table plate on the fan not only helps to “get into” multiplication, but also makes a great contribution to the early development of the child, for example, the plate called Multiplication table by 1: learning digit and number, ordinal counting forward and backward, value more -less, spatial concepts of top-bottom, right-left, even and odd numbers, their alternation, half of a number, comparison with fingers, addition and subtraction of numbers of the first ten using imagination.

Уникальность этой пластины состоит в том, что на ней отражено:The uniqueness of this plate lies in the fact that it reflects:

1) Действие умножения выражено математически (нижний ряд), например, 1×1=21) The action of multiplication is expressed mathematically (bottom row), for example, 1×1=2

2) Предметная количественная визуализация в виде точек (в клеточках каждой секции)2) Subject-specific quantitative visualization in the form of points (in the cells of each section)

3) Цифровое значение всех действий умножения (в виде цифр сверху).3) The digital value of all multiplication operations (in the form of numbers on top).

Эффективность такой модели в течение нескольких лет была протестирована на учениках начальной школы и привела к тому, что базовая таблица умножения была освоена в рекордно сжатые сроки.The effectiveness of this model was tested for several years on primary school students and led to the fact that the basic multiplication table was mastered in record time.

Изложение таблицы умножения в вертикальном виде позволяет лучше увидеть различные закономерности, а проводимая вариативность позволяет легче их усвоить, поэтому все пластины веера выглядят ступенчато, рельефно, ярко, с числовым изображением результата над действием таблицы умножения и записью математического действия каждой секции.Presentation of the multiplication table in a vertical form allows you to better see the various patterns, and the variability made makes them easier to assimilate, so all the plates of the fan look stepped, relief, bright, with a numerical image of the result above the action of the multiplication table and a record of the mathematical action of each section.

Имея перед глазами такой веер, ребенка быстрее запоминает базовую таблицу умножения без зубрежки и с полным осознанием результата.Having such a fan in front of his eyes, the child quickly remembers the basic multiplication table without cramming and with full awareness of the result.

Каждая пластина веера имеет свое предназначение, соответствующее возрасту ребенка.Each plate of the fan has its own purpose, corresponding to the age of the child.

Данная Таблица умножения на веере состоит из комплекта подвижных пластин, при этом каждая пластина имеет треугольную форму с обрубленным узким углом слева (см. з.п. 2 формулы), вертикальные секции обозначены слева-направо вдоль пластины по длинной нижней стороне (см. з.п. 3 формулы), горизонтальные уровни обозначены снизу-вверх вдоль пластины по широкой правой стороне (см. з.п. 4 формулы), заклепка соединяет пластины справа, в месте соединения горизонтальных уровней и соответствующего действия умножения (см. з.п. 5 формулы), над каждой секцией сверху, в месте пересечения вертикальных секций и горизонтальных уровней указан результат соответствующего действия умножения (см. з.п. 6 формулы), под каждой секцией внизу, в месте пересечения вертикальных секций и горизонтальных уровней, указано соответствующее действие умножения (см. з.п. 7 формулы), количество точек на каждой пластине в каждой клетке на одну точку больше количества точек на предыдущей пластине в каждой клетке (см. з.п. 8 формулы), точки на каждой пластине в каждой клетке, начиная с пластины 6 с шестого математического действия 6×6=36, исчезают ради сохранения понятной наглядности и избежания излишнего наполнения пластины визуальными изображениями (см. з.п. 9 формулы), точки на каждой пластине в каждой клетке для каждой последующей пластины исчезают, начиная с \четвертого математического действия, ради сохранения понятной наглядности и избежания излишнего наполнения пластины визуальными изображениями (см. з.п. 10 формулы).This multiplication table on a fan consists of a set of movable plates, with each plate having a triangular shape with a narrow corner cut off on the left (see clause 2 of the formula), the vertical sections are marked from left to right along the plate along the long bottom side (see clause 3 .p. 3 of the formula), the horizontal levels are indicated from bottom to top along the plate along the wide right side (see clause 4 of the formula), a rivet connects the plates on the right, at the junction of the horizontal levels and the corresponding multiplication action (see clause 4 of the formula) 5 of the formula), above each section at the top, at the intersection of the vertical sections and horizontal levels, the result of the corresponding multiplication action is indicated (see clause 6 of the formula), under each section at the bottom, at the intersection of the vertical sections and horizontal levels, the corresponding the action of multiplication (see clause 7 of the formula), the number of points on each plate in each cell is one point greater than the number of points on the previous plate in each cell (see clause 8 of the formula), points on each plate in each cell, starting from plate 6 with the sixth mathematical action 6×6=36, disappear for the sake of maintaining clear clarity and avoiding unnecessary filling of the plate with visual images (see. salary 9 of the formula), the points on each plate in each cell for each subsequent plate disappear, starting with the fourth mathematical action, in order to maintain clear clarity and avoid unnecessary filling of the plate with visual images (see clause 10 of the formula).

Пластина №1 соответствует столбику базовой таблицы умножения на 1Plate No. 1 corresponds to the column of the basic multiplication table by 1

На чертеже (Фиг. 4) определяется ступенчатое многоуровневое построение с вертикальными секциями от 1 до 10 (слева-направо), с горизонтальными уровнями от 1 до 10 (снизу-вверх) и с одной точкой в каждой клетке, что соответствует 10 действиям базовой таблицы умножения. Под каждой вертикальной секцией записаны все действия умножения чисел на 1, например, 1×1=1, а над каждой секцией - результат этих действий (например, 1).The drawing (Fig. 4) defines a stepped multi-level construction with vertical sections from 1 to 10 (from left to right), with horizontal levels from 1 to 10 (from bottom to top) and with one point in each cell, which corresponds to 10 actions of the base table multiplication. Under each vertical section are written all the operations of multiplying numbers by 1, for example, 1×1=1, and above each section is the result of these actions (for example, 1).

Знакомство можно начинать с 3-4 лет, когда ребенок учит цифры в графическом изображении и числа - количественный счет. Эти понятия хорошо представлены в таблице и разделены для грамотного действия умножения. Вверху над каждой секцией отображен результат каждого действия умножения. Сбоку справа на чертеже указан вертикальный цифровой ряд от 1 до 10 уровней, который соответствует количеству действий умножения. Для детей 3-4 лет он может быть использован для освоения счета от 1 до 10 по вертикали снизу вверх. Числа, над каждой секцией, могут быть использованы для этой же цели, но по горизонтали, чему будет удачно соответствовать ступенчатость развития событий.Acquaintance can begin at the age of 3-4, when the child learns numbers in graphic representations and numbers - quantitative calculation. These concepts are well presented in the table and separated for literate multiplication. The result of each multiplication operation is displayed at the top above each section. On the right side of the drawing there is a vertical number row from 1 to 10 levels, which corresponds to the number of multiplication actions. For children 3-4 years old, it can be used to master counting from 1 to 10 vertically from bottom to top. The numbers above each section can be used for the same purpose, but horizontally, which will successfully correspond to the gradual development of events.

Изображение точек на пластинах, начиная с одной, служит началом развития субитизации (субитизация - функция восприятия, обеспечивающая моментальное определение количества предметов в поле зрения, когда это количество укладывается в диапазон от одного до четырех) для быстрого охвата предметов в поле зрения и быстрого результата при счете. Взгляд ребенка быстро фиксирует одну точку на первом уровне, в первой вертикальной секции, а дальше начинает постепенно прибавлять точки в таких секциях, то есть познавать суть таблицы умножения: сложение одинаковых чисел.The image of points on the plates, starting with one, serves as the beginning of the development of subitization (subitization is a function of perception that provides an instant determination of the number of objects in the field of view, when this number falls within the range from one to four) for quick coverage of objects in the field of view and quick results with account. The child’s gaze quickly fixes one point on the first level, in the first vertical section, and then begins to gradually add points in such sections, that is, to learn the essence of the multiplication table: adding identical numbers.

Кроме того, на этой же пластине детей можно ознакомить с такими понятиями как:In addition, on the same plate, children can be introduced to such concepts as:

1) Четное и нечетное число1) Even and odd number

2) Чередование и запоминание четных и нечетных чисел2) Alternating and memorizing even and odd numbers

3) Крайние числа3) Extreme numbers

4) Понятие больше-меньше4) The concept of more or less

5) Прибавление на 1: увидеть следующие число5) Add by 1: see the next number

6) Вычитание на 1: увидеть число перед данным6) Subtraction by 1: see the number in front of the data

7) Деление на 10 на пальцах двух рук7) Division by 10 on the fingers of both hands

8) Деление на пластине: увидеть после 5 ступенек еще 5.8) Division on the plate: see after 5 steps another 5.

Пластина №2 соответствует столбику базовой таблицы умножения на 2Plate No. 2 corresponds to the column of the basic multiplication table by 2

На пластине (Фиг. 5) определяется ступенчатое многоуровневое построение с вертикальными секциями от 2 до 20, с горизонтальными уровнями от 1 до 10 и с двумя точками в каждой клетке, что соответствует 10 действиям базовой таблицы умножения. Под каждой вертикальной секцией записаны действие умножения чисел на 2, например, 2×1=2, а над каждой секцией - результат этих действий (например, 2).The plate (Fig. 5) defines a stepped multi-level construction with vertical sections from 2 to 20, with horizontal levels from 1 to 10 and with two points in each cell, corresponding to 10 operations of the basic multiplication table. Under each vertical section the action of multiplying numbers by 2 is written, for example, 2×1=2, and above each section is the result of these actions (for example, 2).

Взгляд ребенка определят наличие двух точек на первом уровне в первой вертикальной секции (совершенствуя процесс субитизации), в дальнейшем появляются новые возможности для усвоения таблицы умножения на 2 и приобретения новых знаний, а именно:The child’s gaze will be determined by the presence of two points at the first level in the first vertical section (improving the process of subitization); in the future, new opportunities appear for mastering the multiplication table by 2 and acquiring new knowledge, namely:

1) Сложение одинаковых чисел (в виде точек в каждой клетке).1) Addition of identical numbers (in the form of dots in each cell).

2) Умножение всех чисел на 2 - нижняя строчка, результат умножения - это число над каждой секцией.2) Multiplying all numbers by 2 - bottom line, the result of the multiplication is the number above each section.

3) Счет по 2 ребенок запоминает визуально (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).3) The child remembers counting by 2 visually (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).

4) Все четные числа (и их свойства): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.4) All even numbers (and their properties): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

5) Знакомство с двузначными числами (12, 14, 16, 18, 20).5) Familiarity with two-digit numbers (12, 14, 16, 18, 20).

6) Деление 20 на 2 десятка: 10+10=20.6) Dividing 20 by 2 tens: 10+10=20.

7) Перемещение чисел второго десятка и размещение их под числами первого десятка для легкого усвоения и быстрого запоминания, где единицы в этих десятках совпадают.7) Moving the numbers of the second ten and placing them under the numbers of the first ten for easy learning and quick memorization, where the units in these tens coincide.

Пластина №3 соответствует столбику базовой таблицы умножения на 3Plate No. 3 corresponds to the column of the basic multiplication table by 3

На пластине (Фиг. 6) определяется ступенчатое многоуровневое построение с вертикальными секциями от 3 до 30, с горизонтальными уровнями от 1 до 10, а также с тремя точками в каждой клетке, что соответствует 10 действиям базовой таблицы умножения. Под каждой вертикальной секцией записаны действие умножения чисел на 3, например, 3×1=3, а над каждой секцией - результат этих действий (например, 3).The plate (Fig. 6) defines a stepped multi-level construction with vertical sections from 3 to 30, with horizontal levels from 1 to 10, and with three points in each cell, corresponding to 10 operations of the basic multiplication table. Under each vertical section the action of multiplying numbers by 3 is written, for example, 3×1=3, and above each section is the result of these actions (for example, 3).

Взгляд ребенка видит три точки, выстроенные в одну линию и запоминает этот вид.The child's gaze sees three dots lined up in one line and remembers this view.

Приобретению новых знаний и запоминанию таблицы умножения на 3 способствуют следующие действия:The following actions contribute to the acquisition of new knowledge and memorization of the multiplication table by 3:

1) Умножение на 3 под всеми секциями (например, 3×1=3)1) Multiply by 3 under all sections (for example, 3×1=3)

2) Результаты умножения: над каждой секцией в цифровом виде: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 302) Multiplication results: above each section in digital form: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

3) Количественное визуальное восприятие трех точек в каждой секции для понимания принципа таблицы умножения и запоминания таблицы умножения на 3 и выявление новых данных:3) Quantitative visual perception of three points in each section to understand the principle of the multiplication table and memorize the multiplication table by 3 and identify new data:

а) Четные и нечетные числа с чередованием секций черед одну секцию:a) Even and odd numbers with alternating sections alternating one section:

Нечетные: 3, 9, 15, 21, 27Odd: 3, 9, 15, 21, 27

Четные: 6, 12, 18, 24, 30Even: 6, 12, 18, 24, 30

б) Выявление закономерности:b) Identification of a pattern:

А) при умножении числа 3 на четное число получаем четное число (3×2=6)A) when multiplying the number 3 by an even number, we get an even number (3×2=6)

Б) при умножении числа 3 на нечетное число получаем нечетное число (3×3=9)B) when multiplying the number 3 by an odd number, we get an odd number (3×3=9)

4) запоминание счета по 34) remembering the count of 3

5) деление числа 30 пополам: 30=15+15.5) dividing the number 30 in half: 30=15+15.

Запоминаем число, составляющие его половину, равную числу 15, что будет способствовать упрощению математических действий в дальнейшем.We remember the number that makes up its half, equal to the number 15, which will help simplify mathematical operations in the future.

Пластина №4 соответствует столбику базовой таблицы умножения на 4Plate No. 4 corresponds to the column of the basic multiplication table by 4

На пластине (Фиг. 7) определяется ступенчатое многоуровневое построение с вертикальными секциями от 4 до 40, с горизонтальными уровнями от 1 до 10 и с четырьмя точками в каждой клетке, что соответствует 10 действиям таблицы умножения. Под каждой вертикальной секцией записаны действие умножения чисел на 4, например, 4×1=4, а над каждой секцией -результат этих действий (например, 4).The plate (Fig. 7) defines a stepped multi-level construction with vertical sections from 4 to 40, with horizontal levels from 1 to 10 and with four points in each cell, which corresponds to 10 operations of the multiplication table. Under each vertical section the action of multiplying numbers by 4 is written, for example, 4×1=4, and above each section is the result of these actions (for example, 4).

Взгляд ребенка быстро фиксирует 4 точки и запоминает их местоположение (по углам первой секции первого уровня), и такой порядок сохраняется во всех секциях, что будет отражаться в действиях умножения под всеми секциями, внизу, с соответствующим результатом вверху.The child's gaze quickly fixes 4 points and remembers their location (at the corners of the first section of the first level), and this order is maintained in all sections, which will be reflected in the multiplication actions under all sections, below, with the corresponding result at the top.

Визуальное восприятие полученных чисел 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 позволяет:Visual perception of the resulting numbers 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 allows you to:

1) сделать выводы, что эти числа четные и что1) draw conclusions that these numbers are even and that

2) каждое число является закономерным увеличением числа таблицы умножения на 2, то есть в 2 раза (сравнение с таблицей умножения на 2)2) each number is a natural increase in the number of the multiplication table by 2, that is, 2 times (comparison with the multiplication table by 2)

3) запомнить счет по 4.3) remember the count by 4.

Для легкого усвоения и запоминания:For easy learning and memorization:

при делении числа 40 пополам, запоминается число, составляющее его половину. Это число 20. Для удобных расчетов в дальнейшем.When dividing the number 40 in half, the number that makes up half of it is remembered. This number is 20. For convenient calculations in the future.

Применив уже знакомый прием сопоставления половин (см. Пластину на 2), размещенных друг под другом, ребенок может быстрее выучить числа второй половины единицы, которые соответствуют единицам первой половины.By using the familiar technique of matching halves (see Plate on 2) placed one below the other, a child can more quickly learn the numbers of the second half of a unit that correspond to the units of the first half.

Пластина №5 соответствует столбику базовой таблицы умножения на 5Plate No. 5 corresponds to the column of the basic multiplication table by 5

На пластине (Фиг. 8) определяется ступенчатое многоуровневое построение с вертикальными секциями от 5 до 50, с горизонтальными уровнями от 1 до 10 и с пятью точками в каждой клетке, что соответствует 10 действиям базовой таблицы умножения. Под каждой вертикальной секцией записаны действие умножения чисел на 5, например, 5×1=5, а над каждой секцией - результат этих действий (например, 5).The plate (Fig. 8) defines a graded multi-level structure with vertical sections from 5 to 50, with horizontal levels from 1 to 10, and with five dots in each cell, corresponding to 10 operations of the basic multiplication table. Under each vertical section the action of multiplying numbers by 5 is written, for example, 5×1=5, and above each section is the result of these actions (for example, 5).

Взгляд ребенка быстро фиксирует центральную точку, которая является дополнением к уже знакомому расположению четырех точек. Воображение и фантазия детей охарактеризовали это построение как «мордочка с носиком», то есть существует возможность применить прием мнемотехники.The child's gaze quickly fixes the central point, which is in addition to the already familiar arrangement of four points. The imagination and fantasy of children characterized this construction as a “muzzle with a nose,” that is, it is possible to use mnemonics.

Видение такого образа не нуждается в пересчете всех пяти точек, поэтому сложение всех уровней по 5 происходит легко, просто и увлеченно. Учитывая, что все результаты сложений, изложенных в верхних показателях, заканчиваются на 0 и на 5, быстро определяется четные и нечетные числа: все числа, которые оканчиваются на 0 - четные, на 5 - нечетные (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50).Seeing such an image does not require recalculating all five points, so adding all levels by 5 is easy, simple and fun. Considering that all the results of additions set out in the upper exponents end in 0 and 5, even and odd numbers are quickly determined: all numbers that end in 0 are even, and all numbers that end in 5 are odd (5, 10, 15, 20, 25 , 30, 35, 40, 45, 50).

Кроме того, при помощи этой пластины можно узнать, что:In addition, using this plate you can find out that:

1) Разделив пополам этот числовой ряд, мы получим 25+25=50, что пригодится в дальнейшем при решении задач и примеров1) Dividing this number series in half, we get 25+25=50, which will be useful later when solving problems and examples

2) Сопоставить половину числового ряда пластины друг под другом, как на 2 и на 4, не получится, но в данном случае возможно применить дополнительный прием для устойчивого запоминания, расположив числа вертикально:2) It will not work to match half of the number row of the plate one below the other, like on 2 and 4, but in this case it is possible to use an additional technique for stable memorization by arranging the numbers vertically:

5-105-10

15-2015-20

25-3025-30

35-4035-40

45-5045-50

3) Запомнить счет по 5 до 503) Remember the count of 5 to 50

4) Запомнить счет десятками до 504) Remember counting in tens up to 50

5) Освоить циферблат часов, представив все числа в виде пятиминутных промежутков (в качестве дополнительного приема, не связанного с пластиной).5) Master the clock face by representing all the numbers in five-minute intervals (as an additional technique not related to the plate).

Пластина №6 соответствует столбику базовой таблицы умножения на 6Plate No. 6 corresponds to the column of the basic multiplication table by 6

На пластине (Фиг. 9) определяется ступенчатое многоуровневое построение с вертикальными секциями от 6 до 60, с горизонтальными уровнями от 1 до 10 и с шестью точками в каждой клетке, что соответствует 10 действиям таблицы умножения. Под каждой вертикальной секцией записаны действие умножения чисел на 6, например, 6×1=6, а над каждой секцией - результат этих действий (например, 6).The plate (Fig. 9) defines a stepped multi-level construction with vertical sections from 6 to 60, with horizontal levels from 1 to 10 and with six points in each cell, corresponding to 10 multiplication table operations. Under each vertical section the action of multiplying numbers by 6 is written, for example, 6×1=6, and above each section is the result of these actions (for example, 6).

Навыки субитизации позволяют быстро увидеть и, зная сложение одинаковых чисел, быстро посчитать, что 3+3=6. Таким образом, моментально осознается количество точек в каждой клетке, начиная с первой = 6.Subitization skills allow you to quickly see and, knowing the addition of identical numbers, quickly calculate that 3+3=6. Thus, the number of dots in each cell is instantly realized, starting from the first = 6.

Результаты умножения над каждой секцией позволяют увидеть повторы чисел в разрезе единиц в половине всего цифрового ряда. После усвоения умножения на 5, дети могут не учить половину таблицы умножения, так как начинает действовать переместительный закон чисел: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60:The results of multiplication above each section allow you to see repetitions of numbers in terms of units in half of the entire digital series. After mastering multiplication by 5, children may not have to learn half of the multiplication table, since the commutative law of numbers begins to operate: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60:

В данном случае, новой информацией будет являться только следующее:In this case, the only new information will be the following:

6×6=366×6=36

6×7=426×7=42

6×8=486×8=48

6×9=546×9=54

6×10=606×10=60

Кроме того, при помощи данной пластины дети могут:In addition, with the help of this plate, children can:

1) Разделить конечный результат 60 пополам и запомнить: 30+30=60 для решения примеров и задач в будущем1) Divide the final result of 60 in half and remember: 30+30=60 for solving examples and problems in the future

2) Применив знакомый прием сопоставления половин, размещенных друг под другом, быстрее выучить числа второй половины, единицы которой соответствуют единицам первой половины:2) By using the familiar technique of matching halves placed one below the other, you can quickly learn the numbers of the second half, the units of which correspond to the units of the first half:

После умножения на 2 и на 4 это уже в третий раз, когда такие выявленные связи помогают успешнее осваивать таблицу умножения.After multiplying by 2 and 4, this is the third time that such identified connections help to more successfully master the multiplication table.

После умножения на 5, поняв принцип оформления каждой пластины, уже не было необходимости перегружать пластины пестрящими точками, поэтому в дальнейшем их присутствие будет сокращено.After multiplying by 5, having understood the principle of design of each plate, there was no longer a need to overload the plates with colorful dots, so in the future their presence will be reduced.

3) Запомнить счет по 6.3) Remember the count by 6.

Пластина №7 соответствует столбику базовой таблицы умножения на 7Plate No. 7 corresponds to the column of the basic multiplication table by 7

На пластине (Фиг. 10) определяется ступенчатое многоуровневое построение с вертикальными секциями от 7 до 70, с горизонтальными уровнями от 1 до 10 и с семью точками в клетке, что соответствует 10 действиям базовой таблицы умножения. Под каждой вертикальной секцией записаны действие умножения чисел на 7, например, 7×1=2, а над каждой секцией - результат этих действий (например, 7).The plate (Fig. 10) defines a stepped multi-level construction with vertical sections from 7 to 70, with horizontal levels from 1 to 10 and with seven dots per cell, corresponding to 10 operations of the basic multiplication table. Under each vertical section the action of multiplying numbers by 7 is written, for example, 7×1=2, and above each section is the result of these actions (for example, 7).

Взгляд видит насыщенную точками середину каждой клетки и ребенок логически прибавляет еще одну точку к уже знакомому рисунку из шести точек. Так, без пересчета, устанавливается количество точек в каждой секции, равное 7.The eye sees the middle of each cell saturated with dots, and the child logically adds another dot to the already familiar pattern of six dots. So, without recalculation, the number of points in each section is set to 7.

Кроме того, при помощи данной пластины можно узнать следующее:In addition, using this plate you can find out the following:

1) При проведении анализа (в поисках новых вариантов для запоминания) обнаруживается закономерность в чередовании четных и нечетных чисел, которые встречались при умножении числа на 1, на 3, на 5, а теперь и на 7. При умножении 7 на нечетное число, получается нечетное число (7×1=7, 7×3=21 и т.д.), а при умножении 7 на четное число получается четное число (7×2=14, 7×4=28 и т.д.).1) When conducting analysis (in search of new options for memorization), a pattern is discovered in the alternation of even and odd numbers, which were encountered when multiplying a number by 1, by 3, by 5, and now by 7. When multiplying 7 by an odd number, it turns out an odd number (7×1=7, 7×3=21, etc.), and multiplying 7 by an even number produces an even number (7×2=14, 7×4=28, etc.).

2) При делении 70 пополам, получаем его половину = 35, что пригодится в дальнейшем для быстрой ориентации в числовом пространстве от 1 до 702) When dividing 70 in half, we get its half = 35, which will be useful later for quick orientation in the number space from 1 to 70

3) Переместительный закон позволят воспользоваться знаниями, уже полученными ранее:3) The displacement law will allow you to take advantage of the knowledge already acquired earlier:

Новая информация:New information:

7×7=497×7=49

7×8=567×8=56

7×9=637×9=63

7×10=707×10=70

4) Запоминание счета по 7.4) Memorize counting by 7.

Пластина №8 соответствует столбику базовой таблицы умножения на 8Plate No. 8 corresponds to the column of the basic multiplication table by 8

На пластине (Фиг. 11) определяется ступенчатое многоуровневое построение с вертикальными секциями от 8 до 80, с горизонтальными уровнями от 1 до 10 и с восемью точками в клетке, что соответствует 10 действиям базовой таблицы умножения. Под каждой вертикальной секцией записаны действие умножения чисел на 8, например, 8×1=8, а над каждой секцией - результат этих действий (например, 8).The plate (Fig. 11) defines a graded multi-level construction with vertical sections from 8 to 80, with horizontal levels from 1 to 10 and with eight points per cell, corresponding to 10 operations of the basic multiplication table. Under each vertical section the action of multiplying numbers by 8 is written, for example, 8×1=8, and above each section is the result of these actions (for example, 8).

Взгляд быстро фиксирует две лини по четыре точки делением одной клетки пополам по четыре точки вертикально или горизонтально (используется субитизация, логическое и математическое мышление). Автоматически определяется восемь точек и в дальнейшем осуществляется сложение по 8 с результатом: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.The gaze quickly fixes two lines of four points each by dividing one cell in half with four points each vertically or horizontally (subitization, logical and mathematical thinking is used). Eight points are automatically determined and then added by 8 with the result: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.

Новых вариантов для запоминания умножения на 8 нет, поэтому используем отработанные навыки, что еще больше способствует запоминанию умножения на большее число:There are no new options for memorizing multiplication by 8, so we use practiced skills, which further facilitates memorizing multiplication by a larger number:

1) Деление всего ряда чисел пополам 80=40+40 для проведения различных математических действий и быстрой ориентации в числовом пространстве от 8 до 801) Dividing the entire series of numbers in half 80=40+40 for carrying out various mathematical operations and quick orientation in the number space from 8 to 80

2) Сопоставление чисел половины цифрового ряда и выявление сходства единиц (как при умножении на 2 и на 4) и четкого увеличения десятков по возрастающей:2) Comparing the numbers of half of the digital series and identifying the similarity of units (as when multiplying by 2 and 4) and a clear increase in tens in increasing order:

3) Освоение быстрого счета по 83) Mastering quick counting by 8

4) Запоминание только трех действий умножения на 8, используя переместительный закон чисел:4) Remembering only three operations of multiplication by 8, using the commutative law of numbers:

Новая информация:New information:

8×8=648×8=64

8×9=728×9=72

8×10=808×10=80

Пластина №9 соответствует столбику базовой таблицы умножения на 9Plate No. 9 corresponds to the column of the basic multiplication table by 9

На пластине (Фиг. 12) определяется ступенчатое многоуровневое построение с вертикальными секциями от 9 до 90, с горизонтальными уровнями от 1 до 10 и с девятью точками в каждой клетке, что соответствует 10 действиям базовой таблицы умножения. Под каждой вертикальной секцией записаны действие умножения чисел на 3, например, 3×1=3, а над каждой секцией - результат этих действий (например, 3).The plate (Fig. 12) defines a graded multi-level construction with vertical sections from 9 to 90, with horizontal levels from 1 to 10 and with nine points in each cell, corresponding to the 10 operations of the basic multiplication table. Under each vertical section the action of multiplying numbers by 3 is written, for example, 3×1=3, and above each section is the result of these actions (for example, 3).

Натренированный взгляд фиксирует три линии по три точки в клеточке, как по вертикали, так и по горизонтали, то есть к уже известным шести точкам мы прибавляем еще три, в результате чего получим сумму девять.A trained eye fixes three lines of three points in a cell, both vertically and horizontally, that is, to the already known six points we add three more, resulting in a total of nine.

Для запоминания можно использовать следующий прием:To remember, you can use the following technique:

при сложении отдельных чисел из результата умножения в каждом случае получается 9:When adding individual numbers, the result of the multiplication in each case turns out to be 9:

18=>1+8=918=>1+8=9

27=>2+7=927=>2+7=9

36=>3+6=936=>3+6=9

45=>4+5=945=>4+5=9

54=>5+4=954=>5+4=9

63=>6=3=963=>6=3=9

72=>7+2=972=>7+2=9

81=>8+1=981=>8+1=9

Кроме того, уникальность этих чисел в том, что результат их можно видеть как в прямом, так и обратном направлении:In addition, the uniqueness of these numbers is that their result can be seen in both the forward and reverse directions:

При помощи данной пластины можно заметить следующие:Using this plate you can notice the following:

1) При последовательном умножении чисел на 9, последовательное возрастание значение десятка1) When sequentially multiplying numbers by 9, sequentially increasing the value of ten

2) Деление числа 90 пополам: 90=45+45, что поможет при вычислении математических действий в будущем2) Dividing the number 90 in half: 90=45+45, which will help when calculating mathematical operations in the future

3) Переместительный закон оставляет для запоминания только3) The commutative law leaves for memorization only

9×9=819×9=81

9×10=909×10=90

Потому что уже известно, чтоBecause it is already known that

4) Чередование четных и нечетных чисел, как в таблице умножения на 1, на 3, на 5 и на 7, а теперь на 9, и с такой же закономерностью: при умножении 9 на нечетное число получается нечетное число, а при умножении 9 на четное число, получается - четное4) Alternation of even and odd numbers, as in the multiplication table by 1, 3, 5 and 7, and now by 9, and with the same pattern: when multiplying 9 by an odd number, an odd number is obtained, and when multiplying 9 by even number, it turns out - even

5) Освоение счета по 9.5) Mastering counting by 9.

Пластина №10 соответствует столбику базовой таблицы умножения на 10Plate No. 10 corresponds to the column of the basic multiplication table by 10

На пластине (Фиг. 13) определяется ступенчатое многоуровневое построение с вертикальными секциями от 10 до 100, с горизонтальными уровнями от 1 до 10 и с десятью точками в каждой клетке, что соответствует 10 действиям базовой таблицы умножения. Под каждой вертикальной секцией записаны действие умножения чисел на 10, например, 10×1=10, а над каждой секцией - результат этих действий (например, 10).The plate (Fig. 13) defines a graded multi-level structure with vertical sections from 10 to 100, with horizontal levels from 1 to 10, and with ten dots in each cell, corresponding to 10 operations of the basic multiplication table. Under each vertical section the action of multiplying numbers by 10 is written, for example, 10×1=10, and above each section is the result of these actions (for example, 10).

Взгляд быстро определяем две «мордочки» (см пластину на 5) посередине: то есть 5 и 5, что составляет 10 точек в клетке.At a glance, we quickly identify two “muzzles” (see plate at 5) in the middle: that is, 5 and 5, which is 10 points in the cell.

Для упрощения восприятия данной пластины необходимо обратить внимание на то, что действие умножения под каждой вертикальной секцией показывает появление нуля рядом с тем числом, на которое мы умножаем (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100).To make this plate easier to understand, it is necessary to pay attention to the fact that the multiplication action under each vertical section shows the appearance of a zero next to the number by which we are multiplying (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 ).

Данная пластина помогает ребенку:This plate helps the child:

1) Разделить 100 пополам: 100=50+501) Divide 100 in half: 100=50+50

2) Запомнить счет десятками2) Remember counting in tens

3) Понять, что все числа четные, так как в основе каждого числа на пластине - 10, а это четное число3) Understand that all numbers are even, since each number on the plate is based on 10, and this is an even number

4) С учетом переместительного закона, необходимо запомнить только умножение 10 на 10, 100=10×104) Taking into account the commutative law, you only need to remember the multiplication of 10 by 10, 100=10×10

5) Вспомнить и сравнить таблицу умножения на 1 (то же, что при умножении на 1, но с нулем)5) Remember and compare the multiplication table by 1 (the same as when multiplying by 1, but with zero)

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

Claims

1. A multiplication table on a fan, characterized by the fact that it consists of a set of movable, interconnected by one rivet, 10 identical in shape and size plates depicting a stepped multi-level construction with ten vertical sections, indicated by numbers from 1 to 100 depending on the plate and displaying the corresponding result of multiplication, and the corresponding visual representation of numbers in the form of a certain number of dots from 1 to 10 in each cell; with 10 horizontal levels, with a natural multiplyable number from 1 to 10 printed on each, repeated on each plate; in this case, when multiplying the number of points in the upper cell along the upper multi-stage edge by the number indicating the corresponding level on the right, 10 operations of the basic multiplication table are obtained on each plate.

2. Multiplication table on a fan according to claim 1, characterized in that each plate has a triangular shape with a narrow corner cut off on the left.

3. Multiplication table on a fan according to claim 1, characterized in that the vertical sections are marked from left to right along the plate along the long bottom side.

4. Multiplication table on a fan according to claim 1, characterized in that the horizontal levels are indicated from bottom to top along the plate along the wide right side.

5. Multiplication table on a fan according to claim 1, characterized in that the rivet connects the plates on the right, at the junction of the horizontal levels and the corresponding multiplication action.

6. Multiplication table on a fan according to claim 1, characterized in that above each section at the top, at the intersection of vertical sections and horizontal levels, the result of the corresponding multiplication action is indicated.

7. Multiplication table on a fan according to claim 1, characterized in that under each section below, at the intersection of vertical sections and horizontal levels, the corresponding multiplication action is indicated.

8. Multiplication table on a fan according to claim 1, characterized in that the number of points on each plate in each cell is one point greater than the number of points on the previous plate in each cell.

9. The multiplication table on a fan according to claim 1, characterized in that the points on each plate in each cell, starting with the plate at 6 from the sixth mathematical action 6×6=36, disappear in order to maintain clear clarity and avoid unnecessary filling of the plate with visual images .

10. The multiplication table on a fan according to claim 1, characterized in that the points on each plate in each cell for each subsequent plate disappear, starting from the fourth mathematical operation, in order to maintain clear clarity and avoid unnecessary filling of the plate with visual images.