RU2232373C1 - Technique optically measuring form of surface of three-dimensional object (variants) - Google Patents
Technique optically measuring form of surface of three-dimensional object (variants) Download PDFInfo
- Publication number
- RU2232373C1 RU2232373C1 RU2003105113/28A RU2003105113A RU2232373C1 RU 2232373 C1 RU2232373 C1 RU 2232373C1 RU 2003105113/28 A RU2003105113/28 A RU 2003105113/28A RU 2003105113 A RU2003105113 A RU 2003105113A RU 2232373 C1 RU2232373 C1 RU 2232373C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- image
- axis
- dimensional
- spectrum
- dimensional object
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
- G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
- G01B11/25—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures by projecting a pattern, e.g. one or more lines, moiré fringes on the object
- G01B11/2513—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures by projecting a pattern, e.g. one or more lines, moiré fringes on the object with several lines being projected in more than one direction, e.g. grids, patterns
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Nitrogen And Oxygen Or Sulfur-Condensed Heterocyclic Ring Systems (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
- Image Analysis (AREA)
Abstract
Description
Настоящее изобретение относится к топографии, профилометрии, в частности к бесконтактным методам измерений формы поверхности сложных трехмерных объектов с помощью оптического излучения, и может быть использовано в машиностроении, медицине, стоматологии, косметологии, судебно-медицинской экспертизе.The present invention relates to topography, profilometry, in particular to non-contact methods for measuring the surface shape of complex three-dimensional objects using optical radiation, and can be used in mechanical engineering, medicine, dentistry, cosmetology, forensic examination.
Известен способ оптического измерения формы поверхности трехмерного объекта, описанный в статье Mitsuo Takeda, Kazuhiro Mutoh "Fourier transform profilometry for the automatic measurement of 3-D object shapes", Applied Optics, Vol. 22, №24, pp. 3977-3982, 1983. Способ заключается в том, что на исходный трехмерный объект вдоль одного направления, которое имеет широту θ и долготу φ в системе координат (X, Y, Z), связанной с исходным трехмерным объектом, проецируют изображение решетки с заданной пространственной частотой штрихов ω. Штрихи решетки перпендикулярны плоскости, проходящей через указанное направление и ось Z. Формируют изображение объекта в направлении оси Z и регистрируют двухмерное изображение объекта в плоскости, параллельной плоскости (X, Y). Полученное изображение используют для дальнейшего восстановления формы поверхности исходного трехмерного объекта.A known method for optical measurement of the surface shape of a three-dimensional object is described in the article Mitsuo Takeda, Kazuhiro Mutoh "Fourier transform profilometry for the automatic measurement of 3-D object shapes", Applied Optics, Vol. 22, No. 24, pp. 3977-3982, 1983. The method consists in the fact that a lattice image with a given spatial is projected onto the original three-dimensional object along one direction that has latitude θ and longitude φ in the coordinate system (X, Y, Z) associated with the original three-dimensional object stroke frequency ω. The bars of the lattice are perpendicular to the plane passing through the indicated direction and the Z axis. They form an image of the object in the direction of the Z axis and register a two-dimensional image of the object in a plane parallel to the plane (X, Y). The resulting image is used to further restore the surface shape of the original three-dimensional object.
Суть дальнейшего восстановления формы заключается в следующем. Так как направления проецирования штрихов решетки и регистрации изображения не совпадают, то из-за параллакса и кривизны поверхности объекта спроецированные полосы наблюдаются искривленными. Информация о высоте профиля объекта содержится в искривлении полос. Основные этапы вычислительной процедуры обработки полученных изображений и восстановления по ним профиля поверхности следующие:The essence of further restoration of the form is as follows. Since the direction of projection of the grating strokes and the registration of the image do not coincide, due to parallax and curvature of the surface of the object, the projected stripes are observed to be curved. Information about the height of the profile of the object is contained in the curvature of the stripes. The main stages of the computational procedure for processing the obtained images and restoring the surface profile from them are as follows:
1. Вычисляют двухмерное преобразование Фурье и получают спектр изображения в спектральной системе координатах (U, V). Так как изображение представляет собой систему спроецированных полос, то пространственный спектр будет иметь ярко выраженные пики (в оптике - порядки дифракции) вблизи пространственных частот, кратных пространственной частоте ω штрихов решетки.1. The two-dimensional Fourier transform is calculated and the image spectrum is obtained in the spectral coordinate system (U, V). Since the image is a system of projected bands, the spatial spectrum will have pronounced peaks (in optics, diffraction orders) near spatial frequencies that are multiples of the spatial frequency ω of the grating lines.
2. Осуществляют сдвиг +1-го (или -1-го) порядка полученного спектра в начало координат спектральной плоскости (U, V) на величину, равную пространственной частоте штрихов решетки ω, вдоль направления, составляющего с осью U угол, равный долготе φ.2. Carry out a shift of the + 1st (or -1st) order of the obtained spectrum to the origin of the spectral plane (U, V) by an amount equal to the spatial frequency of the grating strokes ω, along the direction making an angle with the U axis equal to the longitude φ .
3. Выполняют пространственную фильтрацию спектра полосовым фильтром, центр которого лежит в начале координат, а его ось составляет с осью V угол, равный долготе φ.3. Perform spatial filtering of the spectrum by a band-pass filter, the center of which lies at the origin, and its axis makes an angle with the V axis equal to the longitude φ.
4. Вычисляют обратное двухмерное преобразование Фурье. В результате получают изображение, представляющее совокупность комплексных чисел, аргументы которых связаны с искомой формой поверхности исходного трехмерного объекта и которые используют для дальнейшего восстановления формы поверхности исходного трехмерного объекта.4. The inverse two-dimensional Fourier transform is calculated. The result is an image representing a set of complex numbers whose arguments are associated with the desired surface shape of the original three-dimensional object and which are used to further restore the surface shape of the original three-dimensional object.
Основные недостатки известного способа, взятого за прототип, заключаются в неудовлетворительном пространственном разрешении восстановленного изображения в направлении, перпендикулярном направлению штрихов решетки, и снижении точности восстановления объектов с затененными участками. Это вызвано следующим.The main disadvantages of the known method, taken as a prototype, are the unsatisfactory spatial resolution of the reconstructed image in the direction perpendicular to the direction of the bars of the lattice, and a decrease in the accuracy of restoration of objects with shaded areas. This is caused by the following.
Для успешного восстановления формы объекта и повышения точности восстановления профиля поверхности необходимо, чтобы спектр изображения решетки вблизи ±1-го порядков дифракции не перекрывался бы со спектром нулевого порядка. Расстояние между 0-м и ±1-м порядками в частотной области определяется частотой решетки (или периодом полос). Более хорошего разделения порядков дифракции можно добиться путем увеличения этой частоты решетки. Однако пространственная частота не может возрастать до бесконечности. Ее верхний предел ограничен пространственным разрешением оптической и цифровой системы обработки изображений.To successfully restore the shape of the object and increase the accuracy of restoration of the surface profile, it is necessary that the spectrum of the image of the grating near ± 1-st diffraction orders does not overlap with the spectrum of zero order. The distance between the 0th and ± 1st orders in the frequency domain is determined by the lattice frequency (or the period of the bands). Better separation of diffraction orders can be achieved by increasing this lattice frequency. However, the spatial frequency cannot increase to infinity. Its upper limit is limited by the spatial resolution of the optical and digital image processing systems.
Если исследуемый объект имеет сложную поверхность с множеством мелких деталей, то неизбежно будет возникать частичное перекрытие 0-го и ±1-го порядков спектра. Следовательно, при полосовой фильтрации будет происходить потеря информации о высокочастотной части спектра объекта, что и приводит к снижению пространственного разрешения восстановленного изображения в направлении, перпендикулярном направлению штрихов решетки.If the object under study has a complex surface with many small details, then a partial overlap of the 0th and ± 1st order of the spectrum will inevitably occur. Consequently, with band-pass filtering, information about the high-frequency part of the spectrum of the object will be lost, which leads to a decrease in the spatial resolution of the reconstructed image in the direction perpendicular to the direction of the bars of the grating.
Другой недостаток данного способа связан с тем, что на объектах с большой крутизной поверхности при подсветке с одного ракурса возникают обширные затененные участки. На этих же участках поверхности будет также низкая контрастность зарегистрированных полос. Наличие затененных участков не позволяет измерять всю поверхность объекта.Another disadvantage of this method is related to the fact that on objects with a large steepness of the surface when illuminated from one angle, extensive shaded areas appear. In the same areas of the surface there will also be low contrast of the recorded bands. The presence of shaded areas does not allow to measure the entire surface of the object.
В основу настоящего изобретения положена задача создания способа оптического измерения формы поверхности трехмерного объекта, обеспечивающего за счет многоракурсной подсветки объекта уменьшение областей затенения на объекте, а также минимизацию потерь информации при частотной фильтрации спектра изображения и, соответственно, увеличение пространственного разрешения восстановленного объекта во всех направлениях, что позволяет использовать предлагаемый способ для всех типов объектов при повышении точности измерений.The basis of the present invention is the creation of a method of optical measurement of the surface shape of a three-dimensional object, which, due to multi-angle illumination of the object, reduces shading areas on the object, as well as minimizing information loss during frequency filtering of the image spectrum and, accordingly, increasing the spatial resolution of the restored object in all directions, that allows you to use the proposed method for all types of objects while increasing the accuracy of measurements.
Поставленная задача решается тем, что в способе оптического измерения формы поверхности трехмерного объекта, заключающемся в том, что на исходный трехмерный объект вдоль одного направления, которое имеет широту θ и долготу φ в системе координат (X, Y, Z), связанной с исходным трехмерным объектом, проецируют изображение решетки с заданной пространственной частотой штрихов ω, которые перпендикулярны плоскости, проходящей через указанное направление и ось Z, формируют изображение объекта в направлении оси Z и регистрируют двухмерное изображение объекта в плоскости, параллельной плоскости (X, Y), над полученным изображением объекта выполняют двухмерное преобразование Фурье, в результате которого получают спектр изображения в спектральной системе координат (U, V), осуществляют сдвиг полученного спектра в начало координат спектральной плоскости (U, V) на величину, равную пространственной частоте штрихов решетки ω, вдоль направления, составляющего с осью U угол, равный долготе φ, выполняют пространственную фильтрацию спектра полосовым фильтром, центр которого лежит в начале спектральной системы координат (U, V), а его ось составляет с осью V угол, равный долготе φ, выполняют обратное двухмерное преобразование Фурье, в результате которого получают изображение, представляющее совокупность комплексных чисел, аргументы которых связаны с искомой формой поверхности исходного трехмерного объекта и которые используют для дальнейшего восстановления формы поверхности исходного трехмерного объекта, согласно изобретению на исходный трехмерный объект вдоль N дополнительных направлений, имеющих различную долготу φj, где j=1, 2,...,N, последовательно проецируют изображения j-х решеток с пространственной частотой штрихов ωj, причем штрихи j-й решетки перпендикулярны плоскости, проходящей через j-e направление и ось Z, дополнительно регистрируют N изображений объекта, над каждым j-м изображением выполняют двухмерное преобразование Фурье и получают спектр j-го изображения, осуществляют сдвиг полученного спектра в начало координат спектральной плоскости (U, V) на величину, равную пространственной частоте штрихов j-й решетки ωj, вдоль направления, составляющего с осью U угол, равный долготе φj, выполняют пространственную фильтрацию спектра полосовым фильтром, центр которого лежит в начале координат, а его ось составляет с осью V угол, равный долготе φj, суммируют полученные спектры от всех изображений, умножают полученный суммарный спектр на двухмерную весовую функцию, значение которой в каждой точке спектральной плоскости (U, V) равно числу, обратному количеству просуммированных в этой точке спектров, выполняют обратное двухмерное преобразование Фурье, в результате которого получают изображение, представляющее совокупность комплексных чисел, аргументы которых связаны с искомой формой поверхности исходного трехмерного объекта.The problem is solved in that in the method of optical measurement of the surface shape of a three-dimensional object, which consists in the fact that the original three-dimensional object along one direction, which has latitude θ and longitude φ in the coordinate system (X, Y, Z) associated with the original three-dimensional object, project the image of the lattice with a given spatial frequency of the strokes ω, which are perpendicular to the plane passing through the indicated direction and the Z axis, form an image of the object in the direction of the Z axis and register a two-dimensional image In the plane parallel to the plane (X, Y), the two-dimensional Fourier transform is performed on the resulting image of the object, resulting in an image spectrum in the spectral coordinate system (U, V), the obtained spectrum is shifted to the origin of the spectral plane (U, V) by an amount equal to the spatial frequency of the lines of the lattice ω, along the direction making an angle equal to the longitude φ with the axis U, spatial spectral filtering is performed by a band-pass filter, the center of which lies at the beginning of the spectrum coordinate system (U, V), and its axis makes an angle equal to the longitude φ with the V axis, the inverse two-dimensional Fourier transform is performed, as a result of which an image representing a set of complex numbers whose arguments are related to the desired surface shape of the original three-dimensional object and which are used to further restore the surface shape of the original three-dimensional object, according to the invention, to the initial three-dimensional object along N additional directions having different longitudes φ j , where j = 1, 2, ... , N, project images of j-gratings sequentially with the spatial frequency of the strokes ω j , and the strokes of the j-th lattice are perpendicular to the plane passing through the je direction and Z axis, additionally register N images of the object, a two-dimensional Fourier transform is performed on each j-th image and get the spectrum of the j-th image, shift the resulting spectrum to the origin of the spectral plane (U, V) by an amount equal to the spatial frequency of the strokes of the j-th lattice ω j along the direction making an angle with the U axis, equal to longitude φ j , spatial spectrum filtering is performed by a band-pass filter, the center of which lies at the origin, and its axis makes an angle equal to longitude φ j with the V axis, sum the obtained spectra from all images, multiply the resulting total spectrum by a two-dimensional weight function, the value which at each point of the spectral plane (U, V) is equal to the number inverse to the number of spectra summed at this point, the inverse two-dimensional Fourier transform is performed, as a result of which an image is obtained, representing A complex of complex numbers whose arguments are related to the desired surface shape of the initial three-dimensional object.
Многоракурсная подсветка может быть реализована различными способами:Multi-angle lighting can be implemented in various ways:
1) проецирование изображений решеток вдоль дополнительных направлений осуществляют путем вращения вокруг оси Z исходного трехмерного объекта;1) the projection of images of gratings along additional directions is carried out by rotation around the Z axis of the original three-dimensional object;
2) проецирование изображений решеток вдоль дополнительных направлений осуществляют путем вращения направления проецирования решетки вокруг оси Z.2) the projection of images of gratings along additional directions is carried out by rotating the direction of projection of the grating around the Z axis.
Поставленная задача решается также тем, что в способе оптического измерения формы поверхности трехмерного объекта, заключающемся в том, что на исходный трехмерный объект вдоль одного выбранного направления, которое имеет широту θ и долготу φ в системе координат (X, Y, Z), связанной с исходным трехмерным объектом, проецируют изображение решетки с заданной пространственной частотой штрихов ω, которые перпендикулярны плоскости, проходящей через указанное направление и ось Z, формируют изображение объекта в направлении оси Z и регистрируют двухмерное изображение объекта в плоскости, параллельной плоскости (X, Y), над полученным изображением объекта выполняют двухмерное преобразование Фурье, в результате которого получают спектр изображения в спектральной системе координат (U, V), осуществляют сдвиг полученного спектра в начало координат спектральной плоскости (U, V) на величину, равную пространственной частоте штрихов решетки ω, вдоль направления, составляющего с осью U угол, равный долготе φ, выполняют пространственную фильтрацию спектра полосовым фильтром, центр которого лежит в начале координат спектральной системы (U, V), а его ось составляет с осью V угол, равный долготе φ, выполняют обратное двухмерное преобразование Фурье, в результате которого получают изображение, представляющее совокупность комплексных чисел, аргументы которых связаны с искомой формой поверхности исходного трехмерного объекта и которые используют для дальнейшего восстановления формы поверхности исходного трехмерного объекта, согласно изобретению, на исходный трехмерный объект вдоль N дополнительных направлений, имеющих различную долготу φj, где j=1, 2,.... N, одновременно проецируют изображения j-х решеток различного цвета с пространственной частотой штрихов ωj, причем штрихи j-й решетки перпендикулярны плоскости, проходящей через j-e направление и ось Z, при формировании изображения объекта осуществляют пространственное разделение по цвету на N каналов и в каждом канале выполняют регистрацию изображения одного цвета, над каждым j-м изображением выполняют двухмерное преобразование Фурье и получают спектр j-го изображения, осуществляют сдвиг полученного спектра в начало координат спектральной плоскости (U, V) на величину, равную пространственной частоте штрихов j-й решетки ωj, вдоль направления, составляющего с осью U угол, равный долготе φj, выполняют пространственную фильтрацию спектра полосовым фильтром, центр которого лежит в начале координат, а его ось составляет с осью V угол, равный долготе φj, суммируют полученные спектры от всех изображений, умножают полученный суммарный спектр на двухмерную весовую функцию, значение которой в каждой точке спектральной плоскости (U, V) равно числу, обратному количеству просуммированных в этой точке спектров, выполняют обратное двухмерное преобразование Фурье и получают изображение, представляющее совокупность комплексных чисел, аргументы которых связаны с искомой формой поверхности исходного трехмерного объекта.The problem is also solved by the fact that in the method of optical measurement of the surface shape of a three-dimensional object, which consists in the fact that the original three-dimensional object along one selected direction, which has latitude θ and longitude φ in the coordinate system (X, Y, Z) associated with the original three-dimensional object, project the image of the lattice with a given spatial frequency of the strokes ω, which are perpendicular to the plane passing through the indicated direction and the Z axis, form the image of the object in the direction of the Z axis and register two a dimensional image of an object in a plane parallel to the plane (X, Y), a two-dimensional Fourier transform is performed on the obtained image of the object, as a result of which an image spectrum is obtained in the spectral coordinate system (U, V), the obtained spectrum is shifted to the origin of the spectral plane (U , V) by an amount equal to the spatial frequency of the lines of the lattice ω, along the direction making an angle equal to the longitude φ with the axis U, spatial spectral filtering is performed by a band-pass filter, the center of which lies at the origin of the spectral system (U, V), and its axis makes an angle equal to the longitude φ with the V axis, the inverse two-dimensional Fourier transform is performed, as a result of which an image representing a set of complex numbers whose arguments are related to the desired surface shape of the original three-dimensional objects and which are used to further restore the surface shape of the original three-dimensional object, according to the invention, to the original three-dimensional object along N additional directions having different proportions Gotu φ j , where j = 1, 2, .... N, simultaneously project images of j-th lattices of various colors with a spatial frequency of strokes ω j , and the strokes of the j-th lattice are perpendicular to the plane passing through the je direction and Z axis, when forming the image of the object, spatial color separation is carried out into N channels and in each channel the image is recorded in the same color, two-dimensional Fourier transform is performed on each j-th image and the spectrum of the j-th image is obtained, the obtained spectrum is shifted to the beginning of rdinat spectral plane (U, V) by a value equal to a spatial frequency lines j-th grating ω j, along a direction which constitutes a U angle axis equal longitude φ j, performs spatial filtering of the spectrum bandpass filter whose center lies at the origin, and its axis forms with the axis V angle of longitude φ j, summing the spectra obtained from all the images obtained by multiplying the total spectrum in two-dimensional weighting function whose value at each point in the spectral plane (U, V) is equal to the reciprocal amounts at this point the summed spectra performing an inverse two-dimensional Fourier transform to obtain an image representing the plurality of complex numbers whose arguments associated with the desired form of the original three-dimensional object surface.
Основной технический эффект предлагаемого изобретения заключается в следующем. Многоракурсная подсветка позволяет избежать потери информации при частотной фильтрации Фурье-спектра изображения и, соответственно, избежать уменьшения пространственного разрешения восстановленного объекта. При частотной фильтрации спектров различных изображений объекта, подсвеченного с нескольких ракурсов, происходит частичная потеря информации на различных участках спектральной плоскости. Операция суммирования полученных спектров с последующим умножением на двухмерную весовую функцию (нормирование спектра на единицу) позволяет более полно заполнить частотную плоскость спектральными компонентами исследуемого объекта. В результате можно компенсировать частичную потерю информации в спектре изображения объекта, полученного под одним ракурсом, за счет наличия этой информации в спектрах изображений объекта, полученных под другими ракурсами. Эта процедура похожа на известный в томографии метод реконструкции изображений по проекциям - Фурье-синтез.The main technical effect of the invention is as follows. Multi-angle illumination avoids information loss during frequency filtering of the Fourier spectrum of the image and, accordingly, avoids reducing the spatial resolution of the restored object. With the frequency filtering of the spectra of various images of an object illuminated from several angles, there is a partial loss of information in different parts of the spectral plane. The operation of summing the obtained spectra with subsequent multiplication by a two-dimensional weight function (normalizing the spectrum by one) allows us to more completely fill the frequency plane with the spectral components of the object under study. As a result, it is possible to compensate for the partial loss of information in the spectrum of the image of the object obtained from one angle, due to the presence of this information in the spectra of images of the object obtained from other angles. This procedure is similar to the Fourier synthesis method of image reconstruction from projections known in tomography.
За счет многоракурсной подсветки можно восстанавливать форму поверхности трехмерных объектов, имеющих большую крутизну и, соответственно, затененные участки. Наличие затененных участков на объекте при освещении с одного направления компенсируется за счет наличия освещения с других направлений, при которых данные участки объекта не являются затененными.Due to the multi-angle illumination, it is possible to restore the surface shape of three-dimensional objects having a large steepness and, accordingly, shaded areas. The presence of shaded areas on the object when illuminated from one direction is compensated by the presence of lighting from other directions, in which these areas of the object are not shaded.
В дальнейшем предлагаемое изобретение поясняется конкретными примерами его выполнения и прилагаемыми чертежами, на которых:In the future, the invention is illustrated by specific examples of its implementation and the accompanying drawings, in which:
фиг.1 изображает схему многоракурсной подсветки и регистрации изображения объекта;figure 1 depicts a multi-angle illumination and registration image of the object;
фиг.2 - пример полутонового изображения исходного трехмерного объекта в виде вложенных один в другой цилиндров;figure 2 is an example of a grayscale image of the original three-dimensional object in the form of cylinders nested one in another;
фиг.3 - пример изображения исходного трехмерного объекта, промодулированного системой полос под одним ракурсом (φj=0°);figure 3 is an example of an image of the original three-dimensional object, modulated by a system of stripes from one angle (φ j = 0 °);
фиг.4 - характерный график двухмерного Фурье-спектра изображения исходного объекта, промодулированного системой полос под одним ракурсом (φj=0°), и пример изображения границ полосового частотного фильтра;figure 4 is a characteristic graph of a two-dimensional Fourier spectrum of the image of the source object, modulated by a system of bands from one angle (φ j = 0 °), and an example of the image of the boundaries of the band-pass frequency filter;
фиг.5 - пример полутонового изображения восстановленного трехмерного объекта при проецировании системы полос под одним ракурсом (φj=0°);5 is an example of a grayscale image of a restored three-dimensional object when projecting a system of stripes from one angle (φ j = 0 °);
фиг.6 - пример изображения исходного трехмерного объекта, промодулированного системой полос под одним ракурсом (φj=90°);6 is an example of an image of an initial three-dimensional object modulated by a system of stripes from one angle (φ j = 90 °);
фиг.7 - характерный график двухмерного Фурье-спектра изображения объекта, промодулированного системой полос под одним ракурсом (φj=90°), и пример изображения границ полосового частотного фильтра;Fig. 7 is a characteristic graph of a two-dimensional Fourier spectrum of an image of an object modulated by a system of bands from one angle (φ j = 90 °), and an example of an image of the boundaries of a band-pass frequency filter;
фиг.8 - пример полутонового изображения восстановленного трехмерного объекта при проецировании системы полос под одним ракурсом (φj=90°);Fig. 8 is an example of a grayscale image of a reconstructed three-dimensional object when projecting a system of stripes from one angle (φ j = 90 °);
фиг.9 - график +1-го (-1-го) порядка суммарного Фурье-спектра изображения объекта, промодулированного системой полос под двумя ракурсами (φj=0° и φj=90°), и пример изображений границ полосовых частотных фильтров;Fig.9 is a graph of the 1st (-1st) order of the total Fourier spectrum of an image of an object modulated by a system of bands under two angles (φ j = 0 ° and φ j = 90 °), and an example of images of the boundaries of bandpass frequency filters ;
фиг.10 - пример полутонового изображения восстановленного трехмерного объекта при проецировании системы полос под двумя ракурсами (φj=0° и φj=90°);figure 10 is an example of a grayscale image of the restored three-dimensional object when projecting a system of stripes under two angles (φ j = 0 ° and φ j = 90 °);
фиг.11 - пример изображения границ двухмерной весовой функции для трехракурсной системы освещения;11 is an example of an image of the boundaries of a two-dimensional weight function for a three-angle lighting system;
фиг.12 - профили исходного объекта и восстановленных объектов при проецировании системы полос под одним и двумя ракурсами;Fig - profiles of the source object and restored objects when projecting a system of stripes under one or two angles;
фиг.13 - блок-схема алгоритма вычислительной процедуры обработки изображений.13 is a flowchart of an image processing computational procedure.
Предлагаемый способ оптического измерения формы поверхности трехмерного объекта осуществляют следующим образом. Схема многоракурсной подсветки показана на фиг.1. На исходный трехмерный объект 1, показанный на фиг.2 и представляющий собой вложенные один в другой цилиндры, последовательно проецируют с помощью источника света 2 изображения решеток 3 с заданной пространственной частотой штрихов ωj вдоль оптических осей 4 освещающих систем по произвольно выбранным N направлениям. Каждое направление имеет широту θj и долготу φj в системе координат (X, Y, Z), связанной с исходным трехмерным объектом 1. Штрихи решетки 3 перпендикулярны плоскости, проходящей через соответствующее направление проецирования и ось Z, в направлении которой формируется изображение и которая является оптической осью 5 отображающей системы. Формируется изображение в плоскости регистратора 6.The proposed method for optical measurement of the surface shape of a three-dimensional object is as follows. A multi-angle illumination circuit is shown in FIG. On the initial three-dimensional object 1 shown in Fig. 2 and representing cylinders nested one into another, images of gratings 3 with a given spatial frequency of strokes ω j along the optical axes 4 of the lighting systems in randomly selected N directions are successively projected using a light source 2. Each direction has latitude θ j and longitude φ j in the coordinate system (X, Y, Z) associated with the original three-dimensional object 1. The dashes of the lattice 3 are perpendicular to the plane passing through the corresponding projection direction and the Z axis, in the direction of which the image is formed and which is the optical axis 5 of the imaging system. An image is formed in the plane of the recorder 6.
Другим вариантом многоракурсной подсветки является одновременное проецирование на поверхность объекта изображений решеток разного цвета. Схема такой многоракурсной подсветки совпадает со схемой подсветки при последовательном проецировании на поверхность объекта изображений решеток и показана на фиг.1. При формировании изображения объекта осуществляют пространственное разделение по цвету на N каналов и в каждом канале выполняют регистрацию изображения одного цвета.Another option for multi-angle illumination is the simultaneous projection onto the surface of an object images of gratings of different colors. The scheme of such a multi-angle illumination coincides with the illumination scheme for sequentially projecting lattice images onto the object surface and is shown in FIG. 1. When forming an image of an object, spatial separation by color into N channels is performed, and in each channel, image registration of the same color is performed.
Обработка зарегистрированных N изображений при последовательном проецировании на поверхность объекта изображений решеток и при одновременном проецировании на поверхность объекта изображений решеток разного цвета осуществляется одним методом.Processing of registered N images during sequential projection of lattice images onto the object surface and simultaneous projection of different color images of arrays onto the object surface is carried out by one method.
Изображение объекта представляет собой полутоновое изображение объекта, промодулированное пространственным распределением интенсивности освещающего пучка. Для гармонического (синусоидального) закона распределением интенсивности освещающего пучка интенсивность j-го изображения можно описать следующим выражением:The image of the object is a grayscale image of the object, modulated by the spatial distribution of the intensity of the illuminating beam. For a harmonic (sinusoidal) law, the intensity distribution of the illuminating beam, the intensity of the j-th image can be described by the following expression:
илиor
где а - амплитудный фон, b - видность полос, fj - частота полос, φj - угол между осью Х и нормалью к направлению полос (долгота направления, вдоль которого проецируются полосы), ψ - искомая функция (фаза), которая связана с формой поверхности. При данной записи пространственное распределение интенсивности освещающего пучка представляет собой полосатую структуру (решетку), штрихи которой ориентированы так, что угол между осью Х и нормалью к направлению полос составляет φj. Пример такого изображения приведен на фиг.3 и фиг.6 (φj=0° и φj=90° соответственно).where a is the amplitude background, b is the visibility of the bands, f j is the frequency of the bands, φ j is the angle between the X axis and the normal to the direction of the bands (longitude of the direction along which the bands are projected), ψ is the desired function (phase), which is associated with surface shape. With this record, the spatial distribution of the intensity of the illuminating beam is a striped structure (lattice), the strokes of which are oriented so that the angle between the X axis and the normal to the direction of the bands is φ j . An example of such an image is shown in FIG. 3 and FIG. 6 (φ j = 0 ° and φ j = 90 °, respectively).
Для удобства записи введем следующие обозначения:For convenience, we introduce the following notation:
Тогда выражение (2) можно переписать в следующем виде:Then expression (2) can be rewritten as follows:
Формируется изображение в направление оси Z, в плоскости, параллельной плоскости объекта.An image is formed in the direction of the Z axis, in a plane parallel to the plane of the object.
После регистрации изображений осуществляют вычислительную процедуру обработки полученных данных. Первым этапом данной процедуры является вычисление двухмерного преобразования Фурье и получение спектра изображения в спектральной системе координат (U, V):After registering the images, a computational procedure for processing the obtained data is performed. The first step in this procedure is to calculate the two-dimensional Fourier transform and obtain the spectrum of the image in the spectral coordinate system (U, V):
где 
Применяя теорему о сдвиге, спектр изображения можно записать как:Applying the shift theorem, the image spectrum can be written as:
Спектр (6) от системы полос будет иметь ярко выраженные пики вблизи пространственных частот, кратных пространственной частоте ωj штрихов решетки, так называемые +1-й и -1-й порядки спектра (второе и третье слагаемые в выражении (6) соответственно). Первое слагаемое 
Далее осуществляют сдвиг полученного спектра в начало координат спектральной плоскости (U, V) на величину ωj вдоль направления, составляющего угол φj с осью U. Эта процедура необходима для перемещения +1-го порядка спектра в начало координат. Математически данная операция представляет собой переход к новой системе координат (U’, V’):Then, the resulting spectrum is shifted to the origin of the spectral plane coordinates (U, V) by the value of ω j along the direction making the angle φ j with the axis U. This procedure is necessary to move the + 1st order of the spectrum to the origin. Mathematically, this operation is a transition to a new coordinate system (U ', V'):
Применяя преобразование координат (8) для выражения (6), получим выражение для спектра, сдвинутого в начало координат:Using coordinate transformation (8) for expression (6), we obtain an expression for the spectrum shifted to the origin:
Следующим этапом вычислительной процедуры обработки данных является пространственная фильтрация спектра полосовым частотным фильтром Н с центром в начале координат и осью, составляющей угол (φj с осью V:The next step in the computational data processing procedure is spatial filtering of the spectrum by a band-pass frequency filter N with the center at the origin and the axis making up the angle (φ j with the V axis:
Полосовой фильтр в выражении (10) имеет следующий вид:The band-pass filter in expression (10) has the following form:
где функция D(u’,v’) либо имеет постоянное значение для прямоугольного фильтра, либо является аподизирующей функцией (например, Хеннинга и т.п.); Ω - ширина фильтра, причем Ω<2·ω.where the function D (u ’, v’) either has a constant value for a rectangular filter or is an apodizing function (for example, Hanning, etc.); Ω is the filter width, and Ω <2 · ω.
Таким образом, после частотной фильтрации спектр будет представлять собой +1-й порядок двухмерного Фурье-спектра изображения (1), сдвинутый в начало координат спектральной плоскости (U, V). Пример характерного Фурье-спектра изображения исходного объекта, промодулированного системой полос под одним ракурсом, приведен на фиг.4 и фиг.7 (φj=0° и φj=90° соответственно).Thus, after frequency filtering, the spectrum will be + 1st order of the two-dimensional Fourier spectrum of the image (1), shifted to the origin of the spectral plane (U, V). An example of the characteristic Fourier spectrum of the image of the original object, modulated by a system of stripes from one angle, is shown in Fig. 4 and Fig. 7 (φ j = 0 ° and φ j = 90 °, respectively).
Далее суммируют все отфильтрованные спектры 
Следует отметить, что ±1-е порядки спектра будут лежать на прямой, проходящей через начало координат спектральной плоскости (U, V) под углом φj к оси U. Так как расстояние между 0-м и +1-м (-1-м) порядком - величина конечная, которая определяется пространственной частотой ωj штрихов решетки, то частотная фильтрация приводит к частичной потере информации вдоль прямой, на которой расположены ±1-е порядки спектра. Это вызывает уменьшение пространственного разрешения восстановленного изображения вдоль этого направления. При многоракурсном освещении полосовые частотные фильтры Hj будут иметь различную ориентацию относительно двухмерного Фурье-спектра изображения. Поэтому при фильтрации будут выделяться различные участки спектра. Операция суммирования отфильтрованных спектров позволяет синтезировать спектр исследуемого объекта из различных его участков. В результате повышается пространственное разрешение восстановленного изображения во всех направлениях, так как при сложении потерянные участки одного спектра дополняются за счет других спектров.It should be noted that the ± 1st orders of the spectrum will lie on a straight line passing through the origin of the spectral plane (U, V) at an angle φ j to the U axis. Since the distance between the 0th and + 1th (-1- l) order - the final value, which is determined by the spatial frequency ω j of the grating of the grating, then the frequency filtering leads to a partial loss of information along the straight line on which the ± 1st orders of the spectrum are located. This causes a decrease in spatial resolution of the reconstructed image along this direction. With multi-angle illumination, the band-pass frequency filters H j will have different orientations relative to the two-dimensional Fourier spectrum of the image. Therefore, during filtering, different parts of the spectrum will be highlighted. The operation of summing the filtered spectra allows you to synthesize the spectrum of the investigated object from its various sections. As a result, the spatial resolution of the reconstructed image in all directions increases, since when added, the lost parts of one spectrum are supplemented by other spectra.
При суммировании отфильтрованных спектров 
После операции умножения суммарного спектра на двухмерную весовую функцию получается искомый спектр. Пример такого изображения показан на фиг.9 (для двух ракурсов: (φj=0° и φj=90°).After the operation of multiplying the total spectrum by a two-dimensional weight function, the desired spectrum is obtained. An example of such an image is shown in Fig. 9 (for two views: (φ j = 0 ° and φ j = 90 °).
Заключительным этапом процедуры обработки данных является вычисление обратного двухмерного преобразования Фурье и получение двухмерной комплексной функции:The final step in the data processing procedure is to calculate the inverse two-dimensional Fourier transform and obtain a two-dimensional complex function:
Аргумент ψ(х,у) полученной комплексной функции с(х,у) в выражении (13) связан с формой поверхности исходного трехмерного объекта. Для сравнения на фиг.5, 8 и 10 приведены соответственно примеры полутоновых изображений восстановленных объектов при проецировании полос под одним ракурсом (φj=0° и φj=90° соответственно) и при проецировании полос под двумя ракурсами (φj=0°, (φj=90°). Профили исходного объекта и восстановленных объектов при проецировании системы полос под одним и двумя ракурсами (кривая 10 - исходный объект, кривая 11 - восстановленный объект при проецировании системы полос под одним ракурсом, кривая 12 - восстановленный объект при проецировании системы полос под двумя ракурсами) показаны на фиг.12.The argument ψ (x, y) of the obtained complex function c (x, y) in expression (13) is related to the surface shape of the original three-dimensional object. For comparison, FIGS. 5, 8 and 10 show, respectively, examples of grayscale images of restored objects when projecting bands under one angle (φ j = 0 ° and φ j = 90 °, respectively) and when projecting bands under two angles (φ j = 0 ° , (φ j = 90 °). Profiles of the original object and restored objects when projecting a system of stripes from one and two angles (curve 10 - original object, curve 11 - restored object when projecting a system of stripes from one angle, curve 12 - restored object when projecting a strip system under two angles) are shown in Fig.12.
Блок-схема всего алгоритма вычислительной процедуры обработки изображений показана на фиг.13.A block diagram of the entire algorithm of the computational image processing procedure is shown in FIG. 13.
Таким образом, с использованием предложенного способа можно существенно повысить пространственное разрешение восстановленных объектов во всех направлениях и расширить класс исследуемых объектов за счет измерения формы поверхности трехмерных объектов со значительной крутизной и областями затенения.Thus, using the proposed method, it is possible to significantly increase the spatial resolution of the restored objects in all directions and expand the class of objects under study by measuring the surface shape of three-dimensional objects with significant steepness and shading areas.
Claims (4)
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2003105113/28A RU2232373C1 (en) | 2003-02-20 | 2003-02-20 | Technique optically measuring form of surface of three-dimensional object (variants) |
| PCT/RU2004/000052 WO2004074770A1 (en) | 2003-02-20 | 2004-02-19 | Method for optical measurement of the shape of a three-dimensional object |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2003105113/28A RU2232373C1 (en) | 2003-02-20 | 2003-02-20 | Technique optically measuring form of surface of three-dimensional object (variants) |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2232373C1 true RU2232373C1 (en) | 2004-07-10 |
| RU2003105113A RU2003105113A (en) | 2004-09-10 |
Family
ID=32906778
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2003105113/28A RU2232373C1 (en) | 2003-02-20 | 2003-02-20 | Technique optically measuring form of surface of three-dimensional object (variants) |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2232373C1 (en) |
| WO (1) | WO2004074770A1 (en) |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2109250C1 (en) * | 1995-01-12 | 1998-04-20 | Самарский филиал Физического института им.П.Н.Лебедева РАН | Method designed to measure geometrical form of body of rotation having reflecting surface |
| JPH11108630A (en) * | 1997-09-30 | 1999-04-23 | Shiseido Co Ltd | 3d shape measuring method, and method for analyzing distortion and stress on skin surface using the same |
| RU2148793C1 (en) * | 1999-02-19 | 2000-05-10 | Филиппов Евгений Иванович | Process measuring form and spatial position of surface of object |
| RU2184933C1 (en) * | 2001-02-21 | 2002-07-10 | Климов Андрей Владимирович | Gear for contactless test of linear dimensions of three- dimensional objects |
-
2003
- 2003-02-20 RU RU2003105113/28A patent/RU2232373C1/en not_active IP Right Cessation
-
2004
- 2004-02-19 WO PCT/RU2004/000052 patent/WO2004074770A1/en active Application Filing
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Applied Optics. - Vol. 22, No.24, PP. 3977-3982, 1983. MITSUO TAKEDA, KAZUHIRO MUTOH. Fourier transform profilometry for the automatic measurment of 3-D object shapes. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| WO2004074770A1 (en) | 2004-09-02 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110274877B (en) | 3D spectral imaging system and method based on scattering medium | |
| Salvi et al. | A state of the art in structured light patterns for surface profilometry | |
| US7440590B1 (en) | System and technique for retrieving depth information about a surface by projecting a composite image of modulated light patterns | |
| Will et al. | Grid coding: A novel technique for image processing | |
| EP3677969B1 (en) | Holographic imaging device and data processing method therefor | |
| US4525858A (en) | Method and apparatus for reconstruction of three-dimensional surfaces from interference fringes | |
| CN110425986A (en) | Three-dimensional computations imaging method and device based on single pixel sensor | |
| CN103940371A (en) | High-precision three-dimensional shape measurement method for jump object | |
| KR20010020797A (en) | Image demosaicing method utilizing directional smoothing | |
| CN101608908A (en) | The three-dimension digital imaging method that digital speckle projection and phase measuring profilometer combine | |
| CN114777677A (en) | Single-frame dual-frequency multiplexing fringe projection three-dimensional surface type measuring method based on deep learning | |
| CN101660945A (en) | Rapid image reconstruction method | |
| CN103940370A (en) | Target object three-dimensional information acquisition method based on periodical co-prime hybrid coding | |
| WO2009141838A1 (en) | Method for contactless measurement of surface shape objects, particularly for dental arch portions or teeth portions | |
| Liu et al. | A novel phase unwrapping method for binocular structured light 3D reconstruction based on deep learning | |
| KR101479249B1 (en) | Coherent Structured Illumination Imaging Method And Coherent Structured Illumination Microscope System | |
| CN115242934A (en) | Noise phagocytosis ghost imaging with depth information | |
| Chen et al. | Deep learning-based frequency-multiplexing composite-fringe projection profilometry technique for one-shot 3D shape measurement | |
| US6693715B2 (en) | Fringe analysis method using fourier transform | |
| CN110864817B (en) | Non-interference quantitative phase imaging method based on single-pixel detector | |
| RU2232373C1 (en) | Technique optically measuring form of surface of three-dimensional object (variants) | |
| CN115290004B (en) | Underwater parallel single-pixel imaging method based on compressed sensing and HSI | |
| JPH02294680A (en) | Apparatus for sensing hologram | |
| CN115307577A (en) | Target three-dimensional information measuring method and system | |
| CN102506755B (en) | Digital holographic tomography image recording device based on directional frequency spectrum separation |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20060221 |
|
| NF4A | Reinstatement of patent |
Effective date: 20070520 |
|
| PC4A | Invention patent assignment |
Effective date: 20070601 |
|
| PC4A | Invention patent assignment |
Effective date: 20081001 |
|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20160221 |