RU2168721C2 - Способ определения нелинейного акустического параметра жидких, твердых и газообразных сред - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения физико-механических параметров жидких, твердых и газообразных сред, решения задач медицинской и технической диагностики. Повышение достоверности и точности измерения нелинейного акустического параметра достигается за счет того, что в контролируемую среду излучают бигармоническую волну, состоящую из гармоник с начальными амплитудами ν₀₁(0), ν₀₂(0) колебательной скорости и частотами ω, 2ω, принимают прошедшую через исследуемую среду волну и выделяют вторую гармонику. Фазовый инвариант излучаемого сигнала устанавливают равным π, изменяют амплитуды компонент излучаемого сигнала, сохраняя постоянным параметр А, равный отношению начальной амплитуды второй гармоники ν₀₂(0)к начальной амплитуде первой гармоники ν₀₁(0). Величина А выбирается из диапазона от 0 до 0,61 до тех пор, пока амплитуда принимаемой второй гармоники в месте расположения приемника станет равной нулю. Определяют соответствующую этому условию начальную амплитуду первой гармоники ν₀₁(0) излучаемой волны, рассчитывают нелинейный акустический параметр по формуле

где z₀ находится из уравнения

где с₀ - скорость звука в исследуемой среде, ν₀₁(0) - начальная амплитуда первой излучаемой гармоники, х - расстояние между излучателем и приемником. 2 ил.

Description

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения физико-механических параметров жидких, твердых и газообразных сред, решения задач медицинской и технической диагностики.

Известен способ измерения нелинейного акустического параметра (НАП) (Железный В.Б., Ивлиев С.В. Способ измерения параметра нелинейности среды. - А. с. N 1233032, МКИ G 01 N 29/00 - опубл. БИ N 19, 1986), в котором устанавливают первый и второй высокочастотные преобразователи на расстоянии друг от друга, равном менее двух длин волн, излучаемых низкочастотным преобразователем, установленным под углом к направлению излучения высокочастотного сигнала. Излучают высокочастотный сигнал первым преобразователем и измеряют максимальный фазовый сдвиг между сигналами, излученным первым и принятым соответственно вторым преобразователями. Излучают высокочастотный сигнал вторым преобразователем и измеряют максимальный фазовый сдвиг между сигналами, излученным вторым и принятым первым преобразователями. По измеренным значениям максимальных фазовых сдвигов с учетом угла между направлениями распространения излученных низкочастотной и высокочастотной волн и расстояния между высокочастотными преобразователями определяют искомый параметр по формуле

где ε - нелинейный акустический параметр среды; θ₀ - угол между направлениями распространения низкочастотной и высокочастотной волн в случае, когда излучателем является первый, а приемником - второй высокочастотные преобразователи; ΔΦ₁ и ΔΦ₂ - измеренные максимальные фазовые сдвиги в высокочастотной волне, когда, соответственно, излучателем высокочастотной волны является первый преобразователь, а приемником - второй, и наоборот - излучателем является второй, а приемником - первый преобразователь;

L - длина пути высокочастотной волны в поле низкочастотной; λ - длина низкочастотной волны.

Общим признаком аналога с заявляемым техническим решением является излучение в контролируемую среду двух акустических волн - низкочастотной и высокочастотной.

Недостатком этого способа являются низкая точность и достоверность определения НАП, обусловленная малостью измеряемых индексов фазовой модуляции. Известно (см. Зверев В.А., Калачев А.И. Модуляция звука звуком при пересечении акустических волн. // Акустический журнал. 1970, т. 16, вып. 2. С. 245-252), что величина фазовой модуляции в аналоге
ΔΦ ≈ εM = εν₀/c₀,
где M - акустическое число Маха; ν₀- амплитуда колебательной скорости в низкочастотной волне; c₀ - скорость звука; ε - НАП. В акустике, как правило, M ≈ 10^-5 - 10^-4 (см.: Ультразвук. Маленькая энциклопедия. Глав. ред. Голямина И. П. . - М.: Советская энциклопедия, 1979. С. 209). Поэтому величина ΔΦ лежит в пределах 3,5-10^-5 - 3,5-10^-4. Такие значения ΔΦ сравнимы по порядку величины с фазовыми шумами электронных трактов, возможными флуктуациями фазы за счет малых механических колебаний измерительных преобразователей друг относительно друга и т.д. Это приводит к значительному снижению точности измерения НАП.

В качестве прототипа выбран способ определения НАП твердых тел (Саперов В. А. , Зиновьева Г.П. Способ измерения нелинейного акустического параметра твердых тел и устройство для его осуществления. - А.с. N 1236363, МКИ G 01 N 29/00 - Опубл. БИ N 21, 1986), в котором в среду излучают акустическую волну, состоящую из двух гармоник - первой (с частотой ω) и второй (с частотой 2ω), принимают и регистрируют волну второй гармоники. Эти признаки являются общими для прототипа и заявляемого способа. Амплитуда принимаемой волны с частотой 2ω зависит от фазового инварианта ψ = Φ₂-2Φ₁ в излучаемой волне: при изменении фазового инварианта от 0 до π амплитуда принимаемой второй гармоники изменяется от максимального своего значения U_max до минимального U_min. Изменяя фазовый инвариант в излучаемой волне от 0 до π, измеряют максимальное и минимальное значения амплитуды принятой второй гармоники и вычисляют параметр, называемый в рассматриваемом изобретении коэффициентом модуляции

Измерив электрические мощности, потребляемые излучателем на первой и второй гармониках сигнала, определяют НАП с учетом рассчитанного коэффициента модуляции по формуле

где k =ω/c₀ волновое число; c₀ - скорость звука в среде; x - расстояние между излучателем и приемником; S₁ и S₂ - амплитуды колебательного смещения в первой и второй гармониках излучаемого сигнала, рассчитываемые по формулам

где P₁ и P₂ - электрические мощности, потребляемые излучателем на первой и второй гармониках, которые в данном способе приравниваются соответствующим акустическим мощностям; A - площадь поверхности излучателя ультразвука; z - волновое сопротивление среды.

Недостатками приведенного способа являются:
1) - низкая достоверность измерения НАП, следующая из немонотонного характера пространственного распределения амплитуды второй гармоники S₂(x) в случае Φ₂-2Φ₁= π (Гаврилов А.М., Савицкий О.А. К вопросу об использовании эффекта вырожденного параметрического усиления. // Акуст. журн. 1992. Т. 38, N 4, с. 675). Наличие этой особенности у S₂(x) не учитывается в данной работе;
2) - низкая достоверность определения НАП по выражению (1) в связи с ошибкой, допущенной при ее выводе. В этом легко убедиться, оценив размерность ε, которая согласно (1) равна (1/c), хотя НАП по определению безразмерен. С целью устранения ошибки обратимся к выражению для амплитуды колебательной скорости второй гармоники, генерируемой в среде синусоидальным сигналом конечной амплитуды (Шутилов В.А. Основы физики ультразвука. - Л.: Изд. ЛГУ, с. 82)

где ν₀₁(0) - амплитуда колебательной скорости 1-й гармоники в излучаемой волне при x = 0; ν₀₂(x) - пространственное распределение амплитуды колебательной скорости 2-й гармоники. Перейдя в (2) к колебательному смещению, получим выражение для НАП в виде

3) - низкая точность определения НАП, связанная с приближенным характером используемой физической модели нелинейных процессов в бигармонической волне, т.к. не учитываются изменения амплитуд 1-й и 2-й гармоник в процессе распространения за счет оттока энергии в другие компоненты спектра, генерируемые за счет взаимодействия и самовоздействия;
4) - низкая точность определения НАП, обусловленная допущением, что электроакустический коэффициент полезного действия (КПД) излучателя на частотах 1-й и 2-й гармоник равен единице. Однако даже при работе на механическом резонансе электроакустический КПД у существующих электроакустических преобразователей не превышает 70-80%. Реально эта величина может существенно отличаться в меньшую сторону. Неучет фактического КПД вносит систематическую погрешность в определение амплитуд смещения (S₁, S₂), а через них - погрешность в величину НАП.

Перед изобретателями стояла задача: 1) разработать способ достоверного определения НАП; 2) повысить точность измерения НАП.

Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение достоверности и точности измерения НАП.

Технический результат достигается тем, что в способе определения нелинейного акустического параметра твердых, жидких и газообразных сред, включающем излучение в контролируемую среду бигармонической волны, состоящей из гармоник с начальными амплитудами ν₀₁(0), ν₀₂(0) и частотами ω, 2ω, а также прием прошедшей через исследуемую среду волны и выделение второй гармоники, фазовый инвариант излучаемого сигнала выбирают равным ψ = Φ₂-2Φ₁= π, изменяют амплитуды компонент излучаемого сигнала, сохраняя постоянным отношение A = ν₀₂(0)/ν₀₁(0), где величина A выбирается из диапазона 0 < A < 0,61, до тех пор, пока амплитуда принимаемой второй гармоники в месте расположения приемника станет равной нулю, определяют соответствующую этому условию начальную амплитуду первой гармоники ν₀₁(0) излучаемой волны, после чего по известным скорости звука c₀ в исследуемой среде, частоте ω, начальной амплитуде ν₀₁(0) первой гармоники излучаемой волны, расстоянию между приемником и излучателем x определяют НАП по формуле

где z₀ находят из уравнения

Изобретение соответствует критериям изобретательский уровень, новизна и промышленная применимость, поскольку не обнаружено решений с признаками, отличающими заявляемое техническое решение от прототипа.

Возможность достижения технического результата изобретения подтверждается следующими теоретическими выводами.

Представление о взаимодействии волн ν₁ и ν₂ с частотами ω и 2ω в нелинейной среде можно получить из решения уравнения Римана для граничного условия в виде

где τ = t - x/c₀; t - время; x - координата; c₀ - скорость звука; ν₀₁(0), ν₀₂(0) и Φ₁,Φ₂ - начальные амплитуды и фазы волн ν₁ и ν₂, соответственно (см. работу: Гаврилов А.M., Савицкий О.А. К вопросу об использовании эффекта вырожденного параметрического усиления. // Акустич. журн., 1992. Т.38, вып. 4. С. 671-677). Решение уравнения Римана при граничном условии (1^*) позволяет получить следующие выражения для пространственных распределений амплитуд волн ν₁ и ν₂

где z = εωxν₀₁(0)/с $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{0}}$ - нормированная координата, A = ν₀₂(0)/ν₀₁(0); ε- нелинейный акустический параметр, а верхний и нижний знаки соответствуют двум случаям: ψ = (Φ₂-2Φ₁) = 0 и ψ = π. Величина ψ = (Φ₂-2Φ₁) называется фазовым инвариантом сигнала с частотами ω и 2ω (см.: Зверев В.А. Модуляционный метод измерения дисперсии ультразвука // ДАН, 1953, N 4, с.791-794).

Выражения (2^*) и (3^*) корректно описывают взаимодействие волн в области до образования разрыва в волновом профиле (z < z_p), за которой происходит формирование слабых ударных волн. Величина z_p находится из выражений

На фиг. 1 приведены зависимости нормированной амплитуды волны ν₂ от нормированной координаты z для случаев ψ = 0 и ψ = π при значениях параметра A = 0,2; 0,4; 0,6. Пунктиром обозначена область z ≥ z_p. Из фиг.1 видно, что поведение ν₀₂(z) при ψ = 0 и ψ = π качественно различно. Если ψ = 0, то энергия волны основной частоты ω в процессе взаимодействия перекачивается в волну удвоенной частоты 2ω, что приводит к пространственному росту ее амплитуды ν₀₂(z) относительно начального значения ν₀₂(0) и одновременному убыванию амплитуды ν₁. Если ψ = π, то имеет место обратный процесс - энергия второй гармоники по мере распространения перекачивается в первую гармонику. Это происходит до тех пор, пока амплитуда второй гармоники не станет равной нулю, что имеет место в точке z₀ (точки, z₀₁, z₀₂, z₀₃ на фиг. 1). При этом амплитуда ν₁ увеличивается, достигая в точке z₀, максимального значения. В области z > z₀ начинается процесс генерации второй гармоники волной ν₁, в результате чего амплитуда волны ν₂ растет с увеличением расстояния, при этом фазовый инвариант уже равен нулю.

Как следует из фиг. 1, при ψ = π в пространственном распределении амплитуды второй гармоники имеется особая точка x = x₀. Величина x₀ однозначно связана с амплитудами исходных волн, нелинейным параметром и частотой соотношением

где z₀ является корнем уравнения:

Сохраняя постоянным заданное значение A, одновременным изменением амплитуд ν₀₁(0) и ν₀₂(0) совмещают положение точки минимума амплитуды второй гармоники x₀ с местоположением акустического приемника. После этого НАП можно определить по формуле

где z₀ находится из уравнения (5^*); x₀ - расстояние между излучателем и приемником акустических волн.

Чтобы измерения проводились в области до точки образования разрыва в волновом профиле, должно соблюдаться условие z₀ < z_p. Это условие накладывает ограничения на диапазон возможных значений A. Как следует из фиг. 1, увеличение A одновременно приближает точку z_p к излучателю и удаляет точку z₀. При некотором значении A точки z₀ и z_p сольются, что соответствует максимально возможному значению A, при котором расчет НАП по формуле (6^*) является корректным. Значение A_max можно найти, решая уравнение

где z_p = 16A/(1 + 32A²). Численное решение (7^*) дает результат

При выполнении условия 0 < A < 0,61 точка нулевого минимума зависимости ν₀₂(z) всегда будет находиться ближе к излучателю, чем точка образования разрыва в волновом профиле, и НАП может быть определен точной формулой (6^*).

Процедура определения НАП может быть значительно упрощена при малых значениях A (A << 1). В этом случае можно воспользоваться асимптотическим решением уравнения (5^*)
z₀ ≈ 2A
и определить НАП непосредственно из выражения

Расчеты показывают, что при A ≅ 0,06 отличие значения z₀ = 2A от точного решения уравнения (5^*) составляет не более 1%.

В прототипе НАП определяется из (3) с использованием коэффициента амплитудной модуляции m, вычисляемого по измеренным экстремальным значениям амплитуды волны ν₀₂ (U_max и U_min соответственно при ψ = 0 и ψ = π).

Формула (3) в прототипе и приближенное выражение (8^*) заявляемого способа (для частного случая A << 1) аналогичны друг другу при условии m = 1. Это условие правомерно, т.к. в заявляемом способе приемник помещен в точку x = x₀, где имеет место равенство U_min = 0. Действительно, из (3) следует выражение

которое при m = 1 и x = x₀

полностью идентично равенству (8^*).

Формула (3) следует из точного выражения (3^*) при двух допущениях:
1) ν₀₂(z) монотонно убывает при ψ = π и монотонно возрастает при ψ = 0;
2) z << 1 и A_z << 1. Измерения НАП в прототипе достоверны только при условии, что приемник расположен на расстоянии x < x₀ от излучателя, где осевое распределение амплитуды второй гармоники ν₀₂(z) при ψ = π монотонно убывает. Но без априорной информации о величине НАП невозможно проверить, выполнено ли это условие. Поэтому в прототипе невозможно достоверно определить НАП по измеренным значениям m, S₁, S₂ и известным x и k (здесь ν₀₂ = 2ωS₂), т.к. при расположении приемника в области x ≥ x₀ расчет НАП по формуле (3) дает заведомо неверный результат.

Указанный недостаток прототипа в заявляемом способе устраняется тем, что для измерения НАП используется не произвольная точка осевого распределения ν₀₂(z), а точка нулевого минимума амплитуды второй гармоники x = x₀, имеющая место при ψ = π. Эта точка всегда единственная и ее координата однозначно связана с величиной НАП

где z₀ - корень уравнения (5^*). Ограничение 0 < A < 0,61 автоматически обеспечивает корректность расчетных соотношений.

Другим недостатком прототипа является низкая точность определения НАП, обусловленная приближенным характером соотношения, связывающего искомый параметр с измеряемыми величинами. Используемая в прототипе расчетная формула (3) может быть получена из точного выражения (3^*) аппроксимацией осевой зависимости ν₀₂(z) в области z < z₀ линейными функциями

изображенными на фиг. 1 штрихпунктирными линиями. Физически это означает, что в прототипе пренебрегли влиянием на эффективность энергообмена между волнами ν₀₁ и ν₀₂ изменения их амплитуд, произошедшего в результате оттока энергии в высшие гармоники и волны комбинационных частот (2pω±nω), где p, n = 1, 2, 3, ... Как видно из фиг. 1, функция (10^*) достаточно точно аппроксимирует реальное распределение амплитуды ν₀₂(z) лишь на небольшом участке, примыкающем к излучателю. С увеличением z и A отклонение (10^*) от точного значения (3^*) возрастает. Следовательно, определяемое в прототипе значение НАП при любом x ≠ 0 будет содержать неучтенную систематическую погрешность, величина которой тем больше, чем больше расстояние между излучателем и приемником.

В заявляемом техническом решении указанный недостаток устраняется использованием для расчета НАП точных расчетных соотношений (5^*) и (6^*), учитывающих особенности нелинейного взаимодействия в бигармонической волне конечной амплитуды.

Предлагаемое изобретение поясняется графическими материалами. На фиг. 1 приведены зависимости нормированной амплитуды волны ν₂ от безразмерной координаты z для ψ = 0 и ψ = π при значениях параметра A = 0,2; 0,4; 0,6. На фиг. 2 приведена структурная схема устройства, иллюстрирующая возможность технической реализации предлагаемого способа.

Изобретение иллюстрируется примером его конкретного осуществления. На фиг. 2 показана структурная схема устройства, реализующего способ измерения НАП жидких, твердых и газообразных сред. Устройство содержит последовательно включенные генератор синусоидальных колебаний 1 и первый регулируемый усилитель 2, к выходу которого подключены удвоитель частоты 3 и последовательно соединенные второй регулируемый усилитель 4 и фазовращатель 5; выходы удвоителя частоты 3 и фазовращателя 5 подключены к первому и второму входам излучателя 6, последовательно соединенные приемник 7, избирательный усилитель 8 и нуль-индикатор 9. Шкалы регулирующих элементов первого и второго регулируемых усилителей 2 и 4 предварительно проградуированы таким образом, чтобы путем непосредственного отсчета можно было определять амплитуды излучаемых волн ν₀₁(0) и ν₀₂(0).
Работает устройство следующим образом. Генератор 1 вырабатывает синусоидальные электрические колебания частоты ω, подаваемые на первый регулируемый усилитель 2, который предназначен для синхронного изменения амплитуд
излучаемых волн ν₀₁(0) и ν₀₂(0). С выхода первого регулируемого усилителя 2 сигнал поступает на входы удвоителя частоты 3 и второго регулируемого усилителя 4, предназначенного для установки выбранного значения A = ν₀₂(0)/ν₀₁(0). С выхода удвоителя частоты 3 сигнал частоты 2ω поступает на первый вход излучателя, а с выхода второго регулируемого усилителя 4 сигнал частоты ω через фазовращатель 5 поступает на второй вход излучателя 6. Излучатель 6 создает в исследуемой среде поле бегущих акустических волн ν₁ и ν₂ с частотами ω и 2ω, соответственно. В контролируемой среде, расположенной между излучателем 6 и приемником 7 происходит нелинейное взаимодействие этих волн, после чего они попадают на приемник 7, где преобразуются в электрический сигнал. Сигнал с выхода приемника 7 через избирательный усилитель 8, где происходит выделение и усиление сигнала с частотой 2ω поступает на нуль-индикатор 9. При измерении НАП вторым регулируемым усилителем 4 устанавливают значение A = ν₀₂(0)/ν₀₁(0), находящееся в диапазоне значений 0 < A < 0,61, а фазовращателем 5 устанавливают фазовый инвариант излучаемого сигнала равным ψ = π. Первым регулируемым усилителем 2 синхронно изменяют амплитуды излучаемых волн ν₀₁(0) и ν₀₂(0), добиваясь нулевого показания нуль-индикатора 9. По показаниям первого регулируемого усилителя 2 определяется начальное значение амплитуды 1-й гармоники излучаемого сигнала ν₀₁(0). После этого величина НАП вычисляется по формуле

где c₀ - скорость звука в среде; x - расстояние между излучателем и приемником; ω - частота волны ν₁; z₀ - определяется из уравнения

Использование предложенного способа измерения НАП жидких, твердых и газообразных сред позволяет производить достоверные измерения НАП различных сред, существенно повысить точность измерений.

Claims (1)

1. Способ измерения нелинейного акустического параметра жидких, твердых и газообразных сред, заключающийся в том, что в контролируемую среду излучают бигармоническую волну, состоящую из гармоник с начальными амплитудами ν₀₁(0), ν₀₂(0) колебательной скорости и частотами ω, 2ω, принимают прошедшую через исследуемую среду волну и выделяют вторую гармонику, отличающийся тем, что фазовый инвариант излучаемого сигнала устанавливают равным π, изменяют амплитуды компонент излучаемого сигнала, сохраняя постоянным параметр A, равный отношению начальной амплитуды второй гармоники ν₀₂(0) к начальной амплитуде первой гармоники ν₀₁(0), где величина A выбирается из диапазона от 0 до 0,61, до тех пор, пока амплитуда принимаемой второй гармоники в месте расположения приемника станет равной нулю, определяют соответствующую этому условию начальную амплитуду первой гармоники ν₀₁(0) излучаемой волны, рассчитывают нелинейный акустический параметр по формуле
   

   

   
   где z₀ находится из уравнения
   

   

   
   где c₀ - скорость звука в исследуемой среде;
   ν₀₁(0) - начальная амплитуда первой излучаемой гармоники;
   x - расстояние между излучателем и приемником.

Images