RU2141622C1

RU2141622C1 - Способ определения крена

Info

Publication number: RU2141622C1
Application number: RU97116463A
Authority: RU
Inventors: А.В. Никитин
Original assignee: Хабаровский государственный технический университет
Priority date: 1997-10-01
Filing date: 1997-10-01
Publication date: 1999-11-20

Abstract

Способ определения крена относится к геодезическим измерениям и может быть использован при определении крена цилиндрических сооружений. Техническая задача, на решение которой направленно изобретение, - повышение производительности работ при определении крена цилиндрических оболочек. В отличие от известных способов крен определяют по разности вертикальных углов, измеренной теодолитом, установленным на пункте разбивочной сети, между парами замаркированных точек на поверхности цилиндрической оболочки, при этом предвычисляют проектную разность вертикальных углов на соответствующие пары замаркированных точек. Для определения крена используют восемь замаркированных точек, при этом одна из пар точек совпадает с продольной осью сооружения. По измеренным разностям вертикальных углов получают составляющие крена

а также величину крена

, где K - высотное выражение крена; K_x - продольная составляющая крена; K_y - поперечная составляющая крена; L_i - вычисленное расстояние от пункта разбивочной сети до ближайшей замаркированной точки; L_k - вычисленное расстояние до дальней замаркированной точки; Δν_изм - измеренная разность вертикальных углов до соответствующей пары замаркированных точек; Δν_пр - вычисленная разность вертикальных углов для соответствующей пары замаркированных точек. Величины L и Δν_пр вычисляют по проектным координатам и отметкам замаркированных точек и пункта разбивочной сети. Определение величины высотного выражения крена позволяет не только выявить, но и оперативно устранить крен цилиндрических оболочек при монтаже. 4 ил.

Description

Изобретение относится к геодезическим измерениям и может быть использовано при определении крена цилиндрических оболочек.

Известен способ горизонтальных углов, в котором наблюдения за креном производят путем периодического измерения теодолитом углов между опорными направлениями и направлениями на наблюдаемые верхние точки сооружения с двух опорных пунктов. По величине изменения углов между циклами измерений находят составляющие крена и полную величину крена (Левчук П.Г., Новак В.Е., Конусов В.Г. Прикладная геодезия. М., Недра, 1981, с. 414-415).

Однако область применения этого способа ограничена в связи с необходимостью наблюдений с двух опорных пунктов, расположенных под прямым углом к сооружению, и больших затрат времени на измерения.

Известен также способ горизонтальных и вертикальных углов, в котором с опорного пункта измеряют горизонтальные и вертикальные углы между направлением на центр сооружения и замаркированными вверху точками, при этом теодолит в каждом цикле наблюдений устанавливают на одну высоту, после чего составляющие крена вычисляют по сложным тригонометрическим формулам (Левчук П. Г., Новак В.Е., Конусов В.Г. Прикладная геодезия. Основные методы и принципы инженерно-геодезических работ, М.: Недра, 1981, с. 416-417).

Известный способ, выбранный в качестве прототипа, трудоемок, так как для его выполнения требуется большой объем наблюдений и вычислений, при этом в ряде случаев невозможно закрепление исходной марки в створе разбивочной оси.

Техническая задача, на решение которой направлено изобретение, - повышение производительности работ при определении крена цилиндрических оболочек за счет сокращения объема полевых измерений. Техническая задача решается так, что в известном способе определения крена, заключающимся в том, что с пункта разбивочной сети измеряют горизонтальные и вертикальные углы между направлениями на центр сооружения и замаркированными вверху точками, согласно изобретению, крен определяют по измеренным разностям вертикальных углов между парами замаркированных точек, при этом предвычисляют их проектные разности. Все измерения производятся теодолитом, установленным на пункте разбивочной сети.

На фиг. 1 показана схема замаркированных точек и пункта разбивочной сети, с которого выполняют измерения разности вертикальных углов;
на фиг. 2 - схема определения координат центров опор и замаркированных точек в принимаемой системе координат;
на фиг. 3 - сущность определения составляющих высотного выражения крена;
На фиг. 4 - схема графического определения крена и его направления.

Способ определения крена осуществляют следующим образом.

Для определения крена используют восемь замаркированных точек (т. 1 - т. 8), расположенных симметрично относительно друг друга, причем одна из пар точек 1 и 5 совпадает с осью сооружения. Теодолит устанавливают в пункте разбивочной сети А, находящегося на оси сооружения (ось X), измеряют разности вертикальных углов по парам замаркированных точек 1 - 5, 2 - 4, 8 - 6, 3 - 7, 2 - 8, 4 - 6, причем разности вертикальных углов получают как разность отсчетов по вертикальному кругу на соответствующие пары точек. Затем разности вертикальных углов сравнивают с их проектными (предвычисленными) значениями, при этом полученные по разностям вертикальных углов значения угловых наклонов продольной и поперечной осей сооружения, являющихся угловыми составляющими крена, переводят в линейные составляющие крена, представляющие собой превышения, которые в дальнейшем будем называть "высотными" выражениями составляющих крена, которые вычисляют по формулам:

и

а общую величину крена получают из выражения

где K_x и K_y - продольная и поперечная составляющие крена;
L_i, L_k - предвычисленные расстояния от опорного пункта до соответствующих замаркированных точек;
Δν_изм - измеренная разность вертикальных углов для соответствующей пары замаркированных точек;
Δν_пр - проектная (предвычисленная) разность вертикальных углов для соответствующей пары точек;
ρ = 206265''.

K - общая величина высотного выражения крена.

Точки (1-8) маркируют с возможностью определения их координат, что показано на фиг. 2. В системе координат сооружения (например, моста) за ось X принимают основную ось сооружения (ось мостового перехода), а за ось Y - перпендикуляр к ней, за начало координат принимают пункт (A) разбивочной оси, расположенный на основной оси (X). Координаты центров опор получают по формулам:
X_0-1 = X_A+d₁; Y_0-1 = 0; X_0-2 = X_A+d₁+d₂; Y₂ = 0
где d₁ - горизонтальное проложение расстояния от пункта разбивочной сети до центра первой опоры.

d₂ - горизонтальное проложение расстояния между центрами опор,
0-1, 0-2 - соответственно центры первой и второй опор.

Координаты замаркированных точек вычисляют для первой опоры по формулам.

x_i = x_0-1±R•cosα_i; y_i = y_i-1±R•sinα_i;
где X_i, Y_i - координаты точек 1-8;
α_i - величина угла на соответствующую стандартную точку (α_i = или α_i = 45^o), а для второй опоры аналогично с использованием x_0-2 и y_0-2.

Известно, что для любого инженерного сооружения выполняются предварительно изыскания, на основании которых составляется технический проект строительства, в котором обязательно указаны все габаритные размеры, проектные длины и отметки всех конструктивных элементов. Для выноса проекта в натуру готовятся разбивочные данные, в процессе которых предвычисляются и все величины, необходимые для определения крена по измеренным разностям вертикальных углов. Так по координатам, из решения обратных геодезических задач, определяют горизонтальные продолжения линий от пункта разбивочной сети (A) до замаркированных точек (l_A-1 - l_A-8), затем по горизонтальным проложениям определяют наклонные расстояния (L_A-1 - L_A-8), для чего по проектным отметкам находят превышения (h), вычисляют (L) по формулам,

или

где ν - вертикальный угол (угол наклона), вычисляемый в свою очередь по формуле

Проектным положением цилиндрической оболочки является горизонтальное, когда замаркированные на ее поверхности точки находятся в одной горизонтальной плоскости и имеют одну и ту же проектную отметку. Для пар точек, расположенных на линиях, параллельных оси Y (3-7, 2-8, 4-6) проектная разность вертикальных углов будет равна нулю (Δν = 0), поскольку расстояния от пункта разбивочной сети (А) до каждой из пар точек будет равны (A2=A8), A3=A7 и A4= A6).

Для пар точек, расположенных на оси X и линиях ей параллельных, проектная разность вертикальных углов не будет равна нулю, поскольку расстояния от пункта A до соответствующих пар точек не одинаковы. Проектные разности вертикальных углов для этих пар точек (1-5, 2-4, 8-6) предвычисляются следующим образом. Для пары точек (1-5) проектная разность вертикальных углов

для пары (2-4)

где h - превышения соответствующих точек над пунктом разбивочной сети (A);
l - горизонтальные проложения линий между пунктом A и соответствующими точками.

Математически строго следует учесть изменение превышений (например, h₁ и h₅) за счет высоты прибора (теодолита), то есть h₁=H_A+J-H₁,
где H_A - отметка пункта A;
J - высота теодолита;
H₁ - отметка замаркированной точки 1.

Однако в формуле вычисления разности вертикальных углов превышения h₁ и h₅ увеличиваются на одну и ту же величину (J) и не изменяют значения разности (Δν_1-5), поэтому в практике определения крена высоту прибора можно не учитывать.

Теодолит устанавливают в пункте A разбивочной сети, приводят в рабочее положение, наводят центр сетки нитей зрительной трубы на замаркированные точки (1-8) и берут отсчеты по вертикальному кругу, затем по разностям отсчетов находят фактические разности вертикальных углов на соответствующие пары точек, например
Δν_1-5 = O₁-O₅,
где O₁ и O₅ - отсчеты по вертикальному кругу на точки 1 и 5.

Затем вычисляют продольную и поперечную составляющие высотного выражения крена и общий крен по приведенным выше формулам.

Сущность определения крена поясним на фиг. 3, где 1 и 5 - проектное (горизонтальное) положение точек 1 и 5, фиксирующих продольную ось оболочки; 1' и 5' - фактическое положение точек 1 и 5, наблюдаемое при измерении вертикальных углов; Δν_изм - измеренная разность вертикальных углов; Δν_пр - проектная разность вертикальных углов; R - радиус оболочки; D - высота оболочки; γ_x - составляющая углового выражения крена; S_x - составляющая линейного крена; K_x - составляющая высотного выражения крена.

Цилиндрическая оболочка, являясь жесткой конструкцией, не подвержена деформациям и при образовании крена, ее вертикальная ось будет наклоняться на некоторый угол γ_x (угловое выражение составляющих крена). На этот же угол наклоняется и горизонтальная ось (1-5) оболочки. Проекция вертикальной оси (OO₁) в ее наклонном состоянии на горизонтальную плоскость в основании цилиндрической оболочки дает линейную величину составляющей крена (K_x-S_x _лин), величину которой находят по формуле:

что вытекает из фиг. 3.

Линейную величину крена (S) получают путем проецирования верхней точки центра сооружения (О) при наклонном состоянии вертикальной оси на горизонтальную плоскость в основании сооружения.

Высотную величину крена (K) получают путем проецирования точки центра сооружения (О) при наклонном положении горизонтальной оси на вертикальную плоскость, перпендикулярную горизонтальной плоскости расположения продольной и поперечной осей сооружения и проходящей через соответствующие замаркированные точки.

Величину составляющей высотного выражения крена получим по формуле (фиг. 3):

Величину составляющей крена по поперечной оси (3-7) получим по формуле:

так как L₃=L₇, а Δν_пр = 0. Угловое выражение составляющих крена получим по формулам:

Линейное выражение составляющих крена получим по формулам:

Общая величина линейного выражения крена будет равна:

Общая величина углового выражения крена будет равна

Общую величину высотного выражения крена получим

подставим вместо γ его значение, тогда

подставив вместо S его значение получим окончательную формулу:

Таким образом угловое, линейное и высотное выражения крена получают по измеренной разности вертикальных углов и предвычисленным заранее значениям необходимых для вычисления величин.

Плановые смещения оболочки, которые не могут превышать допустимых величин (5-10 см), не влияют на точность определения крена, так как длины линий от пункта разбивочной сети до замаркированных точек необходимо знать с точностью порядка 1 метра. В конкретных условиях точности получаемых величин рассчитывают по формуле средний квадратической ошибки определения составляющих крена:

где m_L, m_Δν - средние квадратичные ошибки определения длин линий и разности вертикальных углов.

Например, приняв m_Kxy= 5 мм, m_Δν = 5'', Δν = 300'', L-100 м, вычислим среднюю квадратичную ошибку, с какой нужно получить длину линии. Подставив в формулу приведенные данные, получим m_L= 3 м.

При погружении цилиндрических оболочек большого диаметра в процессе возведения мостовых опор возникает необходимость не только определить, но и оперативно устранить крен. В этом случае знание угловой и линейной величины крена не содержат информации, позволяющей устранить крен и только полученная величина крена в высотном выражении позволяет рассчитать усилия вибропогружателей, установленных на поверхности оболочки, и оперативно устранить крен.

Для практического определения величины крена достаточно определить продольную по оси X и поперечную по оси Y составляющие крена по двум парам замаркированных точек 1-5 и 3-7. Общий крен и его направление можно в производственных условиях определить графически, для чего на схему, вычерченную в масштабе 1:100, наносят составляющие крена в масштабе 1:1 (фиг. 4). На схеме определяют направление крена путем измерения расстояния (D) от ближайшей замаркированной точки до вектора-направления, которое фиксируют на поверхности цилиндрической оболочки и тем самым устанавливают точку приложения усилий для устранения крена.

Claims

Способ определения крена, включающий измерение с пункта разбивочной сети горизонтальных и вертикальных углов между направлением на центр сооружения и замаркированными сверху точками, отличающийся тем, что крен определяют с пункта разбивочной сети по измеренной разности вертикальных углов пар точек, замаркированных с возможностью определения их координат и расположенных на продольной и поперечной осях сооружений, при этом за ось абцисс принимают линию, проходящую через центры пункта разбивочной сети и сооружения и совпадающую с направлением продольной оси, а ось ординат перпендикулярна к ней, при этом определяют горизонтальные проложения линий от пункта разбивочной сети до замаркированных точек и соответствующие превышения по заданным координатам и отметкам пункта разбивочной сети и замаркированных точек; вычисляют соответствующие наклонные расстояния; измеряют разности вертикальных углов по парам замаркированных точек; вычисляют соответствующие вертикальные углы и разности вертикальных углов для соответствующих пар замаркированных точек и по измеренной разности вертикальных углов на соответствующие пары точек вычисляют продольную и поперечную составляющие крена по формулам:

затем вычисляют высотное выражение крена по формуле

где К - высотное выражение крена;
К_х - продольная составляющая крена;
К_у - поперечная составляющая крена;
L_i - вычисленное расстояние от пункта разбивочной сети до ближней замаркированной точки;
L_k - вычисленное расстояние до дальней замаркированной точки;
Δν_изм - измеренная разность вертикальных углов до соответствующей пары замаркированных точек;
Δν_пр - вычисленная разность вертикальных углов до соответствующей пары замаркированных точек,
местоположением замаркированных точек, используемых при реализации способа, помимо продольной и поперечной осей сооружения, могут быть линии, параллельные этим осям.