CN113008153B - 一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算方法 - Google Patents

一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算方法 Download PDF

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Abstract

本发明采用的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法，在保持光轴与控制平面垂直的情况下，在一定程度上实现了在桥梁平面与相机光轴不垂直时，甚至在小锐角监测的情况下，监测桥梁动态变形的目的。基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法具有较高的精度。对于理解和掌握桥梁在车辆动荷载等外力作用下的整体动态变形机理，进而改进和完善桥梁结构设计理论，减小桥梁安全事故的发生有重要意义。

Description

一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间 基线视差法解算方法
技术领域
本发明属于桥梁等大尺寸建(构)筑物瞬间动态变形监测技术领域，具体涉及一种适用 于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算方法。
背景技术
目前关于大尺寸建(构)筑物(桥梁、高塔等)安全监测或变形监测的研究现状主要集 中在以下几个方面：
(一)常规方法在桥梁动态变形监测中的研究现状
(1)自动全站仪
利用自动全站仪可实现桥梁的动态变形监测以及变形监测的自动化，但是自动全站仪 一般适用于单点的动态变形监测。当采用多台自动全站仪实现多个点的动态变形监测，会导 致监测的成本太高，而且难以保证各点的同步监测。
(2)GPS技术
GPS技术可以实现桥梁的动态变形监测，但是GPS测量技术在一些环境较差的地方由 于卫星信号被遮挡及多路径效应的影响，其监测精度和可靠性不高，甚至无法进行变形监测。 另外，GPS测量误差源多，其动态测量的精度较低，并且利用GPS进行监测时需要在每个 点都要安装GPS接收机或GPS信号接收天线，监测成本较高。
(3)三维激光扫描技术
目前常用的变形测量技术在桥梁的动态变形监测方面还存在着一些不足，以水准仪、 经纬仪为代表的传统测量方法只能进行周期较长的静态变形监测；自动全站仪适用于单点的 动态跟踪测量；GPS技术用于高频的动态变形监测时，其测量误差较大，且需要在每个点位 布设接收机/GPS信号接收天线。三维激光扫描技术监测频率太低，还有一些传感器技术往 往需要与桥梁接触，对于传感器的封装技术、补偿技术、安装要求都比较严格，需要较高的 成本资金。所以，要想更好的实现桥梁的动态变形监测必须探寻新的技术方法。
(二)基于地基合成孔径雷达的桥梁动态变形监测中的研究现状
Gentile与Bernardini于2008年在Capriaet大桥上进行了环境振动测试(AVT)，并大桥 上布设了32个WR731A型传感器进行对照实验，结果表明IBIS－S系统所测的速度跟用传 统的传感器所测得的速度吻合度很高，充分说明了IBIS－S系统的可靠性[16]。希尔艾力·艾 尔肯利用IBIS-S系统测试“南京眼”斜拉桥斜拉索张力，监测结果表明斜拉索振动频率随着 斜拉索长度的规律性变化和理论变化规律一致，佐证了该方法测试斜拉索张力的可行性[17]。 另外，IBIS－S系统还在四川金沙江大桥(静态挠度测量、动态挠度测量、自振模态分析)， 宝成铁路清江七号桥(动态挠度测量)，漳龙高速石崆山大桥(桥梁挠度与振动测试)，杭州钱 塘江大桥(静态挠度测量)，京津高速铁路杨村大桥(动态挠度测量)等桥梁中进行了试用，取 得了良好的效果。
IBIS－S测程为0.01km～2km，精度为±(0.1～0.01)mm，最大采样频率200MHz， 通过该设备能够及其便捷地对桥梁或建筑物进行健康普查和评估。虽然IBIS－S能够监测 得到桥梁等的微小变形，但是IBIS雷达获取的只是位于电磁波传播方向上一维位移变化信息，无法获取目标点真实的三维位置变化情况。
发明内容
针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种基于DDA的节理隧道稳定性分析数值模拟 方法。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算方法，包括 以下步骤：
步骤1：建立控制平面；
步骤2：在控制平面的基础上进行倾斜摄影变形值的解算。
优选的，在上述步骤1中，控制平面的数学模型为aX+bY+cZ+d＝0，通过数码 相机的瞄准框得出一条与光轴在水平面重合的直线，沿着这条直线垂直方向布设控制平面可使控制平面与相机光轴垂直。
优选的，在上述步骤2中，采用时间基线视差法求解初始变形值，然后利用建立的空间 直角坐标系将桥梁变形分解为挠度方向与水平方向，并对挠度方向与水平方向分别进行转换， 进而得到桥梁在挠度方向与水平方向以及总的变形值。
优选的，对于桥梁的挠度变形而言，其变形方向上依然与相机的光轴垂直，对于桥梁上 变形点B的实际变形值与初始变形值仍存在线性关系，存在一个比例转换系数λ的差异； 则桥梁挠度方向变形值的转化如下：
挠度方向位移值的转换过程如下：
(1)设变形点B实际摄像比例尺为MB与控制平面摄影比例尺MK，像片上水平方向视差值为ΔPX，则有：
Figure BDA0002952318450000031
若数码相机拍摄桥梁像片时的焦距为f，变形点B在控制平面上的投影点为K，摄影中 心S至变形点B的距离为DBS，摄影中心S至投影点K的距离为DKS，则计算得到控制平面的摄影比例尺MK与变形点的实际摄影比例尺MB分别为：
Figure BDA0002952318450000032
Figure BDA0002952318450000033
则由控制平面的摄影比例尺MK与变形点的实际摄影比例尺MB的比例关系以及详细三 角形间的相互关系可得比例转换系数λ为：
Figure BDA0002952318450000034
式中，DBS可通过全站仪量测数码相机中心的坐标与变形点B的坐标求得两者之间的距 离；DKS为摄影中心至变形点在控制平面上的投影点K的距离。
优选的，比例转换系数λ解算过程如下：
将DBS，DKS这两段距离看做向量
Figure BDA0002952318450000035
平面aXK+bYK+cZK+d＝0的法向量为
Figure BDA0002952318450000036
得到向量
Figure BDA0002952318450000037
在平面法向量上的投影
Figure BDA0002952318450000038
并根据向量的模长 公式有：
Figure BDA0002952318450000041
式中，(XS,YS,YS)为摄影中心坐标，(XK,YK,ZK)为投影点坐标，(XB,YB,ZB) 为变形点坐标；通过上式可避免解算投影点K的坐标，从而求得摄影比例转换系数λ。
优选的，比例转换系数λ解算过程如下：
首先可以推导如下公式：
Figure BDA0002952318450000042
Figure BDA0002952318450000043
由上式可以看出，在不求出投影点K的三维坐标的情况下，只要求得投影点K的任意 一个坐标值，都可以求得摄影比例转换系数λ，则在已求得控制平面斜率KB的情况下可以 对控制平面的坐标利用旋转矩阵进行旋转，使得控制平面与坐标系的X轴或Y轴平行，可得 摄影比例转换系数为：
Figure BDA0002952318450000044
优选的，桥梁水平方向变形值的转换过程如下：
首先利用时间基线时差法解算出实际变形值在控制平面上的投影ΔZK，然后将变形量 ΔZK乘上比例转换系数λ可得到实际变形值在理想平面上的投影ΔZL，最后将ΔZL乘上角 度转换系数μ得到ΔZ，角度转换系数μ解算公式如下：
Figure BDA0002952318450000045
Figure BDA0002952318450000046
γ＝π-α-β
根据正弦定理可得，计算角度转换系数：
Figure BDA0002952318450000047
则改正后的变形量为：
Figure BDA0002952318450000051
优选的，当桥梁较高时，需要数码相机以一定的仰角拍摄像片，使数码相机光轴在竖直 平面内发生倾斜，则需要进行数码相机光轴竖直方向倾斜解算，其过程如下：
若测得竖直角为θ，则相机光轴垂直的解算控制平面与实际控制平面的夹角也为θ， 若测得实际控制平面上的点位坐标为(Xi,Yi,Zi)，设转换至解算控制平面后的点位坐标为 (Xiz,Yiz,Ziz)，可利用坐标旋转公式的将实际控制平面上的各点坐标转换到解算控制平面 上，用公式表示为：
XiZ＝cosθXi-sinθYi
YiZ＝sinθXi+cosθYi
ZiZ＝Zi
利用上述公式可以建立起一个与像平面平行的控制平面，即解算控制平面，由水平视线 方向已知容易得出相机仰角。
本发明的有益效果是：本发明采用的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法， 在保持光轴与控制平面垂直的情况下，在一定程度上实现了在桥梁平面与相机光轴不垂直时， 甚至在小锐角监测的情况下，监测桥梁动态变形的目的。基于光轴与控制平面协同变化的时 间基线视差法具有较高的精度。对于理解和掌握桥梁在车辆动荷载等外力作用下的整体动态 变形机理，进而改进和完善桥梁结构设计理论，减小桥梁安全事故的发生有重要意义。
附图说明
图1所示为倾斜摄影示意图；
图2所示为挠度变形解算示意图；
图3所示为水平变形解算示意图；
图4所示为数码相机竖直方向倾斜的示意图；
图5所示为不同倾斜角度变形实验中竖向位移值计算流程；
图6所示为不同倾斜角度变形实验中角度转换系数计算流程；
图7所示为凤凰山路桥变形点位示意图；
图8所示为凤凰山路桥现场平面图；
图9所示为凤凰山路桥第一组挠度变形曲线图；
图10所示为凤凰山路桥第二组挠度变形曲线图；
图11所示为凤凰山路桥整体变形图。(a)B1,B2,B3变形点；(b)B4,B5,B6变形点；
图12所示凤凰山路桥变形点最大变形。
具体实施方式
为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例 对本发明的技术方案做进一步的描述。
本发明具体提供了一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视 差法解算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立控制平面；
步骤2：在控制平面的基础上进行倾斜摄影变形值的解算。
在上述步骤1中，控制平面的数学模型为aX+bY+cZ+d＝0，对于控制平面的建 立，可以通过数码相机的瞄准框得出一条与光轴在水平面大致重合的直线，沿着这条直线垂直方向布设控制平面便可使得控制平面与相机光轴大致垂直，为了检验控制平面与相机光轴 是否垂直，可量测控制平面上不同位置的控制基线(两控制点组成的直线)间的实际距离与 像素距离，当利用不同位置的基线所求得的摄影比例尺相等时说明控制平面与相机光轴垂直。 下面检验了后续实验中不同倾斜角度时利用不同控制点间距离所求得摄影比例。
表1不同控制点间距离所求得摄影比例尺
Figure BDA0002952318450000061
经过检验发现各组实验利用不同控制点间距离所求得摄影比例尺的差值非常小，相对 差值最大仅为2.11％，最小为1.37％，故而利用上述方法设置控制平面是可行的。
在上述步骤2中，数据解算方法包括以下几个方面：
1.1时间基线视差法求解初始变形值
时间基线视差法是一种用于二维变形测量的摄影测量方法，当桥梁平面与相机光轴不 垂直时，首先以两控制点间的实际距离与像素距离作为统一的摄影比例尺直接利用时间基线 视差法解算不同变形点的位移值，这样会得到一个初始的变形值，这个初始变形值实际上是 真实变形是在控制平面上的投影。各平面关系如图1所示。
可以对这个初始变形值进行转换得到真实的变形值，如果直接对这个变形值进行转换 十分复杂，并且在实际应用中许多时候更需要的是桥梁某个方向上的变形量，而不是总的变 形量，所以可以建立空间直角坐标系，将变形分解为X方向与Z方向上(对于桥梁而言分别 为挠度变形方向与水平变形方向)，将变形分解挠度变形方向与水平变形方向之后，可对两 个变形分别进行改正，进而得到桥梁X方向、Z方向以及总的变形值。
1.2挠度方向位移值的转换
首先对于桥梁的挠度变形而言，其变形方向上依然与相机的光轴垂直，所以对于桥梁 上某一变形点B的实际变形值与初始变形值仍存在线性关系，只存在一个比例转换系数的 差异。竖直方向即桥梁挠度方向变形值的转换示意图如图2所示：
设变形点B实际摄像比例尺为MB与控制平面摄影比例尺MK，像片上水平方向视差值为ΔPX，则有：
Figure BDA0002952318450000071
若数码相机拍摄桥梁像片时的焦距为f，变形点B在控制平面上的投影点为K，摄影中 心S至变形点B的距离为DBS，摄影中心S至投影点K的距离为DKS，则计算得到控制平面的摄影比例尺MK与变形点的实际摄影比例尺MB分别为：
Figure BDA0002952318450000072
Figure BDA0002952318450000073
则由控制平面的摄影比例尺MK与变形点的实际摄影比例尺MB的比例关系以及详细三 角形间的相互关系可得比例转换系数λ为：
Figure BDA0002952318450000081
式中，DBS可通过全站仪量测数码相机中心的坐标与变形点B的坐标求得两者之间的 距离；DKS为摄影中心至变形点在控制平面上的投影点K的距离。
为了实际应用中计算方便，研究了如下两种具体的解法，求解比例转换系数λ。
(1)解法一：向量投影法
将DBS，DKS这两段距离看做向量
Figure BDA0002952318450000082
平面aXK+bYK+cZK+d＝0的法向量为
Figure BDA0002952318450000083
得到向量
Figure BDA0002952318450000084
在平面法向量上的投影
Figure BDA0002952318450000085
并根据向量的模长 公式有：
Figure BDA0002952318450000086
式中，(XS,YS,YS)为摄影中心坐标，(XK,YK,ZK)为投影点坐标，(XB,YB,ZB) 为变形点坐标；通过上式可避免解算投影点K的坐标，从而求得摄影比例转换系数λ。
(2)解法二：坐标转换法
首先可以推导如下公式：
Figure BDA0002952318450000087
Figure BDA0002952318450000088
由上式可以看出，在不求出投影点K的三维坐标的情况下，只要求得投影点K的任意 一个坐标值，都可以求得摄影比例转换系数λ。所以在已求得控制平面斜率KB的情况下可 以对控制平面的坐标利用旋转矩阵进行旋转，使得控制平面与坐标系的X轴或Y轴平行，例 如控制平面与X轴平行，则控制平面的任意一点的Y坐标值必定为一常数，即控制平面方程 为如下形式：Y-d＝0其中d为一常数，故而投影点K的Y坐标一定为d。因此可得摄影比 例转换系数为：
Figure BDA0002952318450000091
1.3水平方向位移值的转换
如图3所示，进行水平方向倾斜摄影的解算时，首先利用时间基线时差法解算出实际 变形值在控制平面上的投影ΔZK，然后将变形量ΔZK乘上比例转换系数λ可得到ΔZL，最后再进行角度改正，即由ΔZL得到真实变形值ΔZ。
由图可知理想平面与控制平面间相互平行，所以理想平面与桥梁平面间的夹角α等于 控制平面与桥梁平面间的夹角，设控制平面斜率为KK，桥梁所在平面斜率为KB(两者的斜率 可分别由控制平面上的控制点与桥梁平面上的两个变形点的坐标计算得到)。β的角度值可 有直线B'S的斜率KB'S与控制平面的斜率KK计算得到，其中B'为B点变形后的位置，可由B 点坐标与解算出的ΔZL得到。
上述计算思路存在的问题当进行多张图形序列的解算，由于每张图像的ΔZL并不相同， 所以每张像片需要求出不同KB'S，极大的增加了计算量。为简化计算过程，采取了如下方法， 因为对于桥梁的动态变形而言，ΔZL是一个及其微小的值，所以KB'S与KBS几乎相等，而B 点表示的是变形前的点位，因此KBS是一个常数，所以可用KBS代替KB'S进行计算，这样就避 免了对于不同的变形值ΔZL需要求出不同KB'S的麻烦。具体的计算方法为：
Figure BDA0002952318450000092
Figure BDA0002952318450000093
γ＝π-α-β
根据正弦定理可得，计算摄影角度转换系数：
Figure BDA0002952318450000094
则改正后的变形量为：
Figure BDA0002952318450000095
1.4数码相机光轴竖直方向倾斜的解算
前面推导桥梁水平方向与光轴不垂直时的解算方法，还有一种情况时当桥梁 较高时，或者实际工程中的一些高层建筑，有时需要数码相机以一定的仰角拍摄 像片，使数码相机光轴在竖直平面内的发生倾斜，此时很难布设一个与数码相机 光轴垂直的控制平面。但是此时可以布设一个严格竖直的控制平面，而且由于水 平视线方向已知，所以相机的仰角也是容易得到的。若测得竖直角为θ，那么由 图4中的角度关系可以看出与相机光轴垂直的解算控制平面与实际控制平面的夹 角也为θ。若测得实际控制平面上的点位坐标为(Xi,Yi,Zi)，设转换至解算控制 平面后的点位坐标为(Xiz,Yiz,Ziz)。可利用坐标旋转公式的将实际控制平面上的
XiZ＝cosθXi-sinθYi
YiZ＝sinθXi+cosθYi
ZiZ＝Zi
这样就可以建立起一个与像平面平行的控制平面，即解算控制平面。
2不同倾斜角度变形实验
2.1实验设计
为了验证基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法的可靠性。实验中共进行了 3组实验，第一组相机光轴与物平面垂直方向的夹角大约在0度左右，接近于平行，第二组 相机光轴与物平面垂直方向的夹角大约在30度左右，第三组相机光轴与物平面垂直方向的 夹角大约在60度左右。
本文定义，在采用基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法数字摄影技术进行 变形监测时，当相机光轴与物平面垂直方向夹角大于50°时，即相机光轴与物平面夹角小于 40°时，称为小锐角监测。
2.2竖直方向位移值解算
利用基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法求解，首选计算控制点间距离， 利用时间基线视差法解算得到各变形点的初始变形值。控制基线量测结果如下：
表2控制基线距离量测结果
控制基线 距离/mm
K1-K2 185.21
K2-K3 183.1
K4-K5 248.75
K5-K6 243.14
利用时间基线视差法进行初步解算结果如下：
表3竖直方向初步解算结果
Figure BDA0002952318450000111
此时的初始变形值实际上是实际位移值在控制平面上的投影，可量测至少3个控制点的 坐标以及变形点，相机中心S的坐标，对初步解算位移值进行改正，变形点坐标在3已给出， 控制点与相机中心坐标量测结果如下：
表4不同角度时摄影中心及控制点测量结果
Figure BDA0002952318450000112
Figure BDA0002952318450000121
根据各点坐标进行求得摄影比例转换系数的并进行转换计算步骤如下图5所示：
将初始变形值乘上摄影比例转换系数后得到解算位移值。解算得到第一组的控制平面 方程式为0.1582x-0.013y-0.0013z-1＝0，其中1,2,3号变形标志的比例转换系数λ分别为4.0803， 4.0892，4.0997。第一组解算结果如下表所示：
表5第一组解算结果
变形标志 实测位移值 解算位移值 误差值
1 186.33 186.27 0.06
2 186.08 186.75 0.67
3 186 185.01 0.99
平均 0.77
解算得到第二组的控制平面方程式为0.1786x-0.1029+0.0016z-1＝0，其中1,2,3号变形标 志的比例转换系数λ分别为4.6148，4.3638，4.0651。第二组解算结果如下表所示：
表6第二组解算结果
Table 4.6Measurement errors when the tilt Angle is about 60degrees
变形标志 实测位移值 解算位移值 误差值
1 186.33 185.56 0.77
2 186.08 187.08 1
3 186 187.28 1.28
平均 1.02
解算得到第三组的控制平面方程式为0.5786x-1.1312+0.0704z-1＝0，其中1,2,3号变形标 志比例转换系数λ分别为4.8829，4.4113，3.8502。第三组解算结果如下表所示：
表7第三组解算结果
模拟变形标志 实测位移值/mm 解算位移值 误差值
1 186.33 185.65 0.68
2 186.08 185.32 0.76
3 186 185.73 0.27
平均 0.57
第一组相机光轴与物平面垂直方向几乎平行，其平均误差为0.77mm，相对误差为0.41 ％，最大误差为0.99mm；第二组物相机光轴与物平面垂直方向的夹角约为30度，其平均 误差为1.02mm，相对误差为0.55％，其最大误差1.28mm；第三组相机光轴与物平面垂直方向的夹角约为60度，其平均误差为0.57mm，相对误差为0.31％，其最大误差0.76mm。 综合三组解算结果来看，竖直方向上平均误差为0.79mm，相对误差为0.42％，实验误差最 大为1.28mm，最大相对误差仅为0.7％，实验证明基于光轴与控制平面协同变化的时间基线 视差法对于挠度变形的解算具有很高的精度，且对比三组实验可以发现水平方向角度倾斜对于挠度变形的解算结果没有明显影响。
2.3水平方向位移值解算
进行水平方向变形值的解算时，首先利用时间基线时差法解算出实际变形值在控制平 面上的投影ΔZK，然后将变形量ΔZK乘上比例转换系数λ可得到实际变形值在理想平面2 上的投影ΔZL，这些步骤与前面竖直方向变形值得解算步骤相同，最后还需一步将ΔZL乘 上角度转换系数μ得到ΔZ。水平方向初步解算值如下：
表8水平方向初步解算结果
Figure BDA0002952318450000131
Figure BDA0002952318450000141
将比例转换后解算值乘上角度转换系数μ得到ΔZ，倾斜比例系数解算流程如图6所 示：
进行水平位移值转换时各直线斜率，各角度及角度转换系数计算结果如下表：
表9水平方向位移转换数据计算结果
Figure BDA0002952318450000142
将摄影比例转换后的变形值乘上角度转换系数μ得到解算位移值，并与实测位移值比 较，结果如下表所示：
表10水平方向位移值解算结果与误差(mm)
Figure BDA0002952318450000151
由上表可以看出水平方向上平均误差为1.06mm，相对误差为0.57％，最大误差值2.85mm， 最大相对误差为1.53％，比较各组解算结果的误差值，可以发现第三组误差值要明显大于 第一组误差值。分析原因是在相同的像素坐标量测精度下，由于角度倾斜的影响，图像在物 体变形方向上的分辨率会有所不同，第一组相机光轴与物平面垂直方向几乎平行，4号模拟 变形标志与5号模拟变形标志在物体位移方向上的分辨率(视差值/实际位移值)分别为 1.0653pix/mm与1.0588pix/mm，第三组相机光轴与物平面垂直方向的倾斜角度约为60度， 4号模拟变形标志与5号模拟变形标志的在物体位移方向上的分辨率(视差值/实际位移值) 分别为0.38087pix/mm与0.47801pix/mm，导致了相同摄影距离情况下第三组的误差要大于 第一组的误差值。并且随着倾斜角度的增加，分辨率的下降速率加快，所以进行水平方向的 测量时尽量减小相机光轴与物平面垂直方向的夹角。
3小锐角凤凰山路桥动态变形监测实验
为了进一步验证该方法的在野外桥梁动态变形监测中应用的可行性，本章以凤凰山路 桥为监测对象，在河流两岸布设数码相机，使用小锐角监测的方式拍摄图像序列，利用基于 光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算数据获取桥梁动态变形信息，分析桥梁的健 康状况，并采用ARIMA模型对桥梁变形进行了拟合预测。
3.1实验概述
3.1.1实验地点
凤凰山路桥位于济南市，跨越小清河，只有河流两岸的狭窄人行道上适合安置数码相 机及控制平面，由于监测环境较差，不适合进行正直摄影，而更适合于进行倾斜摄影，利用 基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法进行数据解算。
3.1.2实验步骤
相机及相应的控制平面，在桥跨结构上布设变形点。实验数据可分为两组，其中南岸 数码相机所拍摄图像序列为第一组数据，北岸数码相机所拍摄图像序列为第二组数据。
实验步骤设计如下：
(1)首先进行实验现场的实地踏勘，了解桥梁的实际情况，根据现场条件初步拟定工作计划以并进行实验前期的准备工作；(2)根据实际情况选定仪器的测站位置，明确数码相机所拍摄的范围。(3)在实验现场布设控制点与变形点，要注意控制点与变形点位置的选取；(4)精确测量图像序列解算时所需的各种数据；(5)在桥梁未受到荷载的作用时， 使用数码相机拍摄一张像片作为基准像片。(6)当桥梁产生震动变形时利用数码相机再拍摄一组像片作为后续像片。(7)利用基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差进行数据的 解算处理，得到最终的解算结果；(8)对实验结果进行多个角度的分析，得到相关的实验结论。
3.2实验的实施
3.2.1实验现场的布设
数码相机的布设时根据前期踏勘情况选取监测站位置，数码相机所摄范围要能准确观 测到监测点位。本次实验使用了两台Sony-350数码相机。
变形点应均匀分布在被监测物体上，以反应被监测物体的整体变形情况。桥跨结构是 桥梁的主要承压构件，容易受到车辆荷载的作用力发生变形，其中桥跨结构的的中间区域更 是容易发生最大变形的位置。结合上述受力分析及实验现场，为了能够完整有效的获取桥梁 的动态变形信息，将变形点布设在受力较大，容易发生变形的位置。在桥跨结构上等间距依 次布设变形点B1，B2，B3，B4，B5，B6。变形点布设示意图如图7所示：
控制平面的布设：控制平面要布设在稳定的地方，相对于变形点是固定不动的，并且 尽可能的均匀布设。在本次实验中控制点可布设于距离桥梁一定距离的花杆上。控制平面上 至少量取3个稳定的控制点的坐标，确定一个稳定的控制平面的数学模型，并计算得到控制 基线的距离。两组实验分别各自布设了6个稳定的控制点，编号分别为K1、K2、K3、K4、 K5、K6，多出的稳定的控制点可以作为多余观测量进行计算。
1号数码相机(P1点)位于小清河北岸的石砖地面上，并用三脚架牢牢固定，调整三脚架上水准管气泡使相机水平。1号数码相机用来监测变形点B1,B2,B3三点的位移变化，
2号数码相机(P2点)位于小清河北岸的石砖地面上，同样用三脚架牢牢固定，调整三脚架上水准管气泡使相机水平。2号数码相机用来监测B4,B5,B6三个变形点的位移变化。
试验现场布设的平面图及两组数码相机所拍摄画面如图7。
3.2.2实验数据采集
布设完成后，使用全站仪量取数码相机中心、控制点、变形点的点位坐标，量测结果 如表11、12所示。
表11第一组的各点三维坐标
Figure BDA0002952318450000171
表12第二组的各点三维坐标
Figure BDA0002952318450000172
Figure BDA0002952318450000181
图像序列数据的拍摄是整个实验过程中极为关键的一步，是后面进行数据处理以及数 据分析的基础，这一步关系整个实验的成功与否。实验过程中进行影像数据的采集时要充分 考虑各种因素的影响。要尽量选在光线充足且顺光的情况下进行拍摄。为了保证内外方位元 素的固定不变，用相机三脚架将相机牢牢固定，并采用遥控拍摄的方式控制相机快门。
3.3实验数据处理分析
3.3.1数据初步解算结果
本次实验采用的是倾斜摄影的方法，所以需要利用基于控制平面的倾斜摄影解算法。 挠度变形值得解算分两步：首先利用时间基线视差法解算出一个初始的变形值，但这个变形 值并不正确反应桥梁的挠度变形，因此还需第二步求取摄影比例转换系数以获取其改正后的 挠度变形值。首先利用摄影测量动态变形监测系统解算初始变形值。
将解算结果分为两组，其中1号数码相机所拍摄图像序列的解算结果为第一组，2号 数码相机所拍摄图像序列的解算结果为第二组。利用摄影测量动态变形监测系统结合亚像素 定位解算得到初始变形值如下所示：
表13凤凰山路桥第一组挠度变形初始值
Figure BDA0002952318450000182
Figure BDA0002952318450000191
表13续
Figure BDA0002952318450000192
表14凤凰山路桥第二组挠度变形初始解算值
Figure BDA0002952318450000193
Figure BDA0002952318450000201
表14续
Figure BDA0002952318450000202
3.3.2初始变形值比例转换计算
在获得初始解算值之后，还需要对前面的初步解算结果进行比例转换。求得B1,B2,B3 点的比例变换系数为3.971；5.753；7.534。经转换后的各点变形值如表15所示：
表15凤凰山路桥第一组比例转换后的挠度变形值
Figure BDA0002952318450000203
Figure BDA0002952318450000211
表15续
Figure BDA0002952318450000212
求得B4,B5,B6点的比例转换系数为6.329；4.979；3.671。转换后的各点变形值如表16 所示：
表16凤凰山路桥第二组比例转换后的挠度变形值
Figure BDA0002952318450000213
Figure BDA0002952318450000221
3.3.3解算结果分析
根据B1，B2，B3点在的挠度变形以及B4，B5，B6点的挠度变形可以绘制挠度变形曲线图9和图10所示；
根据各点不同时刻的挠度变形值绘制挠度变形曲线可以得到以下结论：
(1)由各个变形点的变形曲线图可以看出变形点在受到动载作用之后发生了变形， 各变形点在变形后能够迅速恢复到变形之前的位置，符合弹性变形原理。
(2)对于同步监测的点位B1,B2,B3以及B4,B5,B6变形点的整体位移趋势走向是基本 相同的，这表明了桥梁各构件之间的连接完好。
将同一相机同步拍摄的各点的挠度变形同图显示，可以分析出各点之间的相对变形趋 势。将各点的向上与向下的最大变形值进行比较，分析各点之间相对变形大小。具体如图11 和图12所示。
(1)通过图11与图12可以看出各点的变形无论向上变形还是向下变形，基本上呈现 出越靠近桥梁中间的点位变形越大，越靠近桥墩的点位变形越小，符合桥梁的变形规律。
(2)综合各点的最大变形量来看，B1点的变形在3.51mm至-4.26mm之间，B2点变 形在4.64mm至-4.92mm之间，B3点变形在4.98mm至-6.18mm之间，B4点变形在5.03mm 值-5.50mm之间，B5点变形在4.33至-5.01mm之间，B6点变形在3.71mm至-4.47mm之间， B3，B4两点变形量较大，但仍远远小于桥梁变形允许值(L/100)。
实验中以花杆上的稳定点作为变形监测的控制点，但这些稳定控制点也可能会因外界 环境的变化及人为因素的影响发生轻微的变化，所以必须控制控制点的精度，以高精度的控 制点来监测和衡量变形点的变形信息。在以上两组数据中，对每组控制点进行稳定性分析， 将控制点K5，K6当做变形点，解算其在各张像片中的变形值。其最大变形值如表17所示。
表17凤凰山路桥控制点稳定性
Figure BDA0002952318450000222
Figure BDA0002952318450000231
实验结果证明控制点最大变化范围在0.2mm以内，为变形点最大变形区间的1/39，控 制点稳定性良好。
本发明采用基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法，在小锐角的情况下监测 凤凰山路桥得到的变形结果，与课题组在2009年，2017年监测凤凰山路桥得到的变形结果 基本一致。这表明，基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法，在保持光轴与控制平 面垂直的情况下，在一定程度上实现了在桥梁平面与相机光轴不垂直时，甚至在小锐角监测 的情况下，监测桥梁动态变形的目的。
结论：
(1)通过不同摄影距离的变形实验，分析相机在固定焦距下不同摄影距离时所能达到 的精度以及测量精度随摄影距离的变化规律。当相机焦距固定的情况下，随着摄影距离的增 加，数码相机测量的误差值也随之增加。在摄影距离约为5m的情况下摄影比例尺为0.941mm/pix，解算值的平均误差为0.47mm，相对误差为0.25％，最大误差为0.65mm；在 摄影距离约为10m的情况下摄影比例尺为1.865mm/pix，解算值的平均误差为0.57mm，相 对误差为0.31％，最大误差为0.94mm；在摄影距离约为15m的情况下摄影比例尺为 2.799mm/pix，解算值的平均误差为1.13mm，相对误差为0.61％，最大误差1.53mm。
(2)建立了基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法，并在校内进行了多次理 论验证试验。通过不同倾斜角度的实验发现，该方法解算的变形值在竖直方向上平均误差为 0.79mm，相对误差为0.42％，最大误差为1.28mm。在水平方向上平均误差为1.06mm，相 对误差为0.57％，最大误差为2.85mm。基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法具 有较高的精度。随着相机光轴与物平面垂直方向倾斜角度的增加，对竖直方向变形解算值得 影响并不明显，而对于水平方向的变形解算值具有较大影响。
(3)以凤凰山路桥为监测对象，在河流两岸布设数码相机以小锐角监测方式拍摄桥 梁图像序列，利用基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法进行数据处理。结果表明， 桥梁的变形为弹性变形，同步监测各点的变形趋势相同，各点变形量在5.03mm至-6.18mm 之间，桥梁各处变形在允许范围以内，桥梁的运营状况良好。控制点测量误差小于0.2mm， 满足了变形监测的精度要求。
本发明提出的一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差 法解算方法对于理解和掌握桥梁在车辆动荷载等外力作用下的整体动态变形机理，进而改进 和完善桥梁结构设计理论，减小桥梁安全事故的发生有重要意义。

Claims (6)

1.一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立控制平面；
步骤2：在控制平面的基础上进行倾斜摄影变形值的解算；
在上述步骤2中，采用时间基线视差法求解初始变形值，然后利用建立的空间直角坐标系将桥梁变形分解为挠度方向与水平方向，并对挠度方向与水平方向分别进行转换，进而得到桥梁在挠度方向与水平方向以及总的变形值；
对于桥梁的挠度变形而言，其变形方向上依然与相机的光轴垂直，对于桥梁上变形点B的实际变形值与初始变形值仍存在线性关系，存在一个比例转换系数λ的差异；则桥梁挠度方向变形值的转化如下：
挠度方向位移值的转换过程如下：
设变形点B实际摄像比例尺为MB与控制平面摄影比例尺MK，像片上水平方向视差值为ΔPX，则有：
Figure FDA0003951425010000011
若数码相机拍摄桥梁像片时的焦距为f，变形点B在控制平面上的投影点为K，摄影中心S至变形点B的距离为DBS，摄影中心S至投影点K的距离为DKS，则计算得到控制平面的摄影比例尺MK与变形点的实际摄影比例尺MB分别为：
Figure FDA0003951425010000012
Figure FDA0003951425010000013
则由控制平面的摄影比例尺MK与变形点的实际摄影比例尺MB的比例关系以及详细三角形间的相互关系可得比例转换系数λ为：
Figure FDA0003951425010000021
式中，DBS可通过全站仪量测数码相机中心的坐标与变形点B的坐标求得两者之间的距离；DKS为摄影中心至变形点在控制平面上的投影点K的距离。
2.根据权利要求1所述的一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算方法，其特征在于，在上述步骤1中，控制平面的数学模型为aX+bY+cZ+d＝0，通过数码相机的瞄准框得出一条与光轴在水平面重合的直线，沿着这条直线垂直方向布设控制平面可使控制平面与相机光轴垂直。
3.根据权利要求1所述的一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算方法，其特征在于，比例转换系数λ解算过程如下：
将DBS，DKS这两段距离看做向量
Figure FDA0003951425010000022
平面aXK+bYK+cZK+d＝0的法向量为
Figure FDA0003951425010000023
得到向量
Figure FDA0003951425010000024
在平面法向量上的投影
Figure FDA0003951425010000025
并根据向量的模长公式有：
Figure FDA0003951425010000026
式中，(XS,YS,YS)为摄影中心坐标，(XK,YK,ZK)为投影点坐标，(XB,YB,ZB)为变形点坐标；通过上式可避免解算投影点K的坐标，从而求得摄影比例转换系数λ。
4.根据权利要求1所述的一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算方法，其特征在于，比例转换系数λ解算过程如下：
首先可以推导如下公式：
Figure FDA0003951425010000031
Figure FDA0003951425010000032
由上式可以看出，在不求出投影点K的三维坐标的情况下，只要求得投影点K的任意一个坐标值，都可以求得摄影比例转换系数λ，则在已求得控制平面斜率KB的情况下可以对控制平面的坐标利用旋转矩阵进行旋转，使得控制平面与坐标系的X轴或Y轴平行，可得摄影比例转换系数为：
Figure FDA0003951425010000033
5.根据权利要求1所述的一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算方法，其特征在于，桥梁水平方向变形值的转换过程如下：
首先利用时间基线时差法解算出实际变形值在控制平面上的投影ΔZK，然后将变形量ΔZK乘上比例转换系数λ可得到实际变形值在理想平面上的投影ΔZL，最后将ΔZL乘上角度转换系数μ得到ΔZ，角度转换系数μ解算公式如下：
Figure FDA0003951425010000034
Figure FDA0003951425010000035
γ＝π-α-β
根据正弦定理可得，计算角度转换系数：
Figure FDA0003951425010000036
则改正后的变形量为：
Figure FDA0003951425010000037
6.根据权利要求2所述的一种适用于倾斜摄影的基于光轴与控制平面协同变化的时间基线视差法解算方法，其特征在于，当桥梁较高时，需要数码相机以一定的仰角拍摄像片，使数码相机光轴在竖直平面内发生倾斜，则需要进行数码相机光轴竖直方向倾斜解算，其过程如下：
若测得竖直角为θ，则相机光轴垂直的解算控制平面与实际控制平面的夹角也为θ，若测得实际控制平面上的点位坐标为(Xi,Yi,Zi)，设转换至解算控制平面后的点位坐标为(Xiz,Yiz,Ziz)，可利用坐标旋转公式的将实际控制平面上的各点坐标转换到解算控制平面上，用公式表示为：
XiZ＝cosθXi-sinθYi
YiZ＝sinθXi+cosθYi
ZiZ＝Zi
利用上述公式可以建立起一个与像平面平行的控制平面，即解算控制平面，由水平视线方向已知容易得出相机仰角。
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