RU2113643C1

RU2113643C1 - Cycloid-involute gearing

Info

Publication number: RU2113643C1
Application number: RU93026087A
Authority: RU
Inventors: В.М. Рязанцев
Original assignee: Акционерное общество гидравлических машин "Ливгидромаш" им.60 летия Союза ССР
Priority date: 1993-05-06
Filing date: 1993-05-06
Publication date: 1998-06-20

Abstract

FIELD: mechanical engineering. SUBSTANCE: relatively engaging rotors of gearing have their teeth relatively bending around their profiles. Tooth head is formed by three sections described, respectively, by epicycloid, short epicycloid, and involute. Tooth root is also formed by three sections described, respectively, by involute, hypocycloid, and long hypocycloid. EFFECT: improved design. 2 dwg

Description

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в зубчатых зацеплениях рабочих органов роторно-вращательных машин, гидродвигателей, компрессоров, счетчиков, а также силовых передачах. The invention relates to mechanical engineering and can be used in gears of the working bodies of rotary-rotating machines, hydraulic motors, compressors, counters, as well as power transmissions.

Известно циклоидальное зубчатое зацепление рабочих органов объемной роторной машины с ведущим и ведомым роторами, установленными в корпусе, каждый из взаимоогибаемых профилей роторов которого имеет головку, очерченную эпициклоидой, ножку, образованную удлиненной эпициклоидой, очерченную точкой окружности вершин другого профиля, и сопряженные с ними боковые участки, очерченные эвольвентой. It is known that cycloidal gearing of the working bodies of a volumetric rotor machine with the leading and driven rotors installed in the housing, each of the mutually bent rotor profiles, has a head defined by an epicycloid, a leg formed by an elongated epicycloid, outlined by a circle point of vertices of another profile, and side sections mating with them outlined by involute.

Недостатком известного циклоидального зубчатого зацепления является его пониженная долговечность из-за того, что в точке A профиля ротора, лежащей на окружности вершин зубьев, кромка зуба получается достаточно острой. Это приводит к повышенному износу этого участка ротора, особенно при перекачивании жидкостей с большим содержанием механических частиц. Кроме того, точка A одного ротора скользит по довольно длинному участку удлиненной эпициклоиды ab другого ротора, при этом в точке контакта возникает значительное удельное давление, и из-за этого ускоренный износ зуба в точке A. A disadvantage of the known cycloidal gearing is its reduced durability due to the fact that at the point A of the profile of the rotor lying on the circumference of the tops of the teeth, the tooth edge is quite sharp. This leads to increased wear of this part of the rotor, especially when pumping liquids with a high content of mechanical particles. In addition, point A of one rotor slides along a rather long section of the elongated epicycloid ab of the other rotor, and considerable specific pressure arises at the contact point, and because of this, accelerated tooth wear at point A.

Кроме того, точка C - корень эвольвенты одного ротора скользит по укороченной эпициклоиде cd другого ротора. Это вызывает значительный износ точки C. In addition, point C, the involute root of one rotor, glides along the shortened epicycloid cd of the other rotor. This causes significant wear on point C.

Целью изобретения является повышение долговечности зубчатого зацепления путем притупления кромок зубьев в точке A(d), а также уменьшение длины удлиненной эпициклоиды ab(DC) ножки зуба и уменьшение длины укороченной эпициклоиды cd(AB). The aim of the invention is to increase the durability of gearing by blunting the edges of the teeth at point A (d), as well as reducing the length of the elongated epicycloid ab (DC) of the tooth leg and reducing the length of the shortened epicycloid cd (AB).

Поставленная цель достигается тем, что участок головки профиля, примыкающий к точке A, очерченный по укороченной эпициклоиде, заменяется частично участком AB, очерченным по обычной эпициклоиде, а в ножке профиля участок удлиненной эпициклоиды, примыкающий к корню эвольвенты (точке D) частично заменяется участком DC, очерченным по обычной гипоциклоиде. Причем введенные дополнительные участки обычных эпициклоид и гипоциклоид ведущего (ВЩ) и ведомого (ВМ) роторов взаимоогибаемы, образующая их окружность имеет радиус r меньший, чем радиус центроиды R_w, т.е. модуль кривых m = r/R_w меньше единицы (фиг. 2).This goal is achieved in that the section of the profile head adjacent to point A, delineated by the shortened epicycloid, is partially replaced by the section AB, delineated by the usual epicycloid, and in the profile leg the section of the elongated epicycloid adjacent to the root of the involute (point D) is partially replaced by the DC section outlined by the usual hypocycloid. Moreover, the introduced additional sections of conventional epicycloids and hypocycloids of the leading (VSC) and driven (VM) rotors are mutually bending, their circumference has a radius r smaller than the centroid radius R _w , i.e. the modulus of the curves m = r / R _{w is} less than unity (Fig. 2).

На фиг. 1 показан профиль зубчатого зацепления рабочих органов (образующие шестерни - торцовое сечение рабочих органов) роторно-вращательной машины в разрезе. Приведен пример четырехзубых образующих шестерен для относительной глубины нарезки d_a/d_f = 3,2, где d_a(d_f) - диаметр окружности вершин (впадин) ротора. Угол зацепления эвольвент принят равным α_tw= 20^°, , модуль образующих окружностей 6 и 9 принят равным m = 0,67. Коэффициент торцового перекрытия в этом случае равен ε_т= 1,006. .In FIG. 1 shows a profile of gearing of working bodies (forming gears - end section of working bodies) of a rotary-rotational machine in a section. An example of four-tooth forming gears for the relative cutting depth d _a / d _f = 3.2, where d _a (d _f ) is the diameter of the circumference of the rotor tops (troughs) is given. The involute engagement angle is taken equal to α _tw = 20 ^° _{,, the} modulus of the forming circles 6 and 9 is taken equal to m = 0.67. The coefficient of mechanical overlap in this case is ε _t = 1.006. .

На фиг. 2 - схема контакта профиля ВЩ с профилем ВМ в торцовом сечении. Расчет и чертеж выполнен на ПЭВМ "Apricot". In FIG. 2 is a diagram of the contact of the profile of the VSC with the profile of the VM in the end section. Calculation and drawing are made on the Apricot PC.

Профиль ABB₁DCC₁ зуба ведущего ротора 1 в торцовом сечении взаимоогибаемый с профилем cdd₁baa₁ зуба ведомого ротора 2. В общем случае роторы 1 и 2 различны, но для упрощения изложения идеи примем, что они идентичны, как это и принято в конструкциях двухвинтовых, шестеренных и коловратных насосов. В нашем случае диаметр начальной окружности d_w равен: d_w = d_a+d_f)/2. Дополнительно введем понятие безразмерного диаметра вершин зубьев E = d_a/d_f.The profile ABB ₁ DCC _{1 of the} tooth of the leading rotor 1 in the end section is mutually bent with the profile cdd ₁ baa _{1 of the} tooth of the driven rotor 2. In general, the rotors 1 and 2 are different, but to simplify the presentation of the idea, we assume that they are identical, as is customary in designs twin-screw, gear and rotary pumps. In our case, the diameter of the initial circle d _w is equal to: d _w = d _a + d _f ) / 2. In addition, we introduce the concept of dimensionless diameter of the tips of the teeth E = d _a / d _f .

Для профилирования взаимоогибаемых зубьев за основу берем их линию зацепления MNKLQRST (фиг. 2). Известно, что линию зацепления в виде дуг окружности, касающейся начальной окружности, имеют взаимоогибаемые эпициклоида и гипоциклоида, а линию зацепления в виде отрезка прямой имеют взаимоогибаемые эвольвенты. Принимая во внимание этот факт и назначая модуль m образующих окружностей 6 и 9, а также назначая угол зацепления α_tw(α_tw - угол между отрезком прямой LQ и прямой, перпендикулярной межосевой линии O₁O₂) получим линию зацепления MNLKQRST. Из анализа линии зацепления следует, что угол зацепления α_tw можно получить в пределах

,
а модуль можно назначить в пределах

.For profiling mutually deflectable teeth, we take their engagement line MNKLQRST as a basis (Fig. 2). It is known that the line of engagement in the form of arcs of a circle tangent to the initial circle has mutually bendable epicycloids and hypocycloids, and the line of engagement in the form of a straight line segment has mutually bendable involutes. Taking this fact into account and assigning the modulus m of forming circles 6 and 9, as well as assigning the angle of engagement α _tw (α _tw is the angle between the line segment LQ and the straight line perpendicular to the center line O ₁ O ₂ ), we obtain the engagement line MNLKQRST. From the analysis of the engagement line, it follows that the engagement angle α _tw can be obtained within

,
and the module can be assigned within

.

При данных величинах модуля и угла зацепления получается профиль, состоящий из пяти участков. Дуге MN окружности диаметра вершин d_a линии зацепления соответствует участок профиля CC₁ - удлиненная эпициклоида; дуге NK окружности радиуса r = m•R_w, касающейся начальной окружности 7 - гипоциклоида CD; дуге KL основной окружности радиуса R_w•cos α_tw соответствует точка D (корень эвольвенты); отрезку прямой LQ - эвольвента DB₁, где точки L и Q - точки касания прямой, проходящей через полюс зацепления P под углом зацепления α_tw , с основными окружностям радиусами R_w•cosα_tw дуге QR основной окружности - укороченная эпициклоида B₁B; дуге RS окружности 6 радиуса r - эпициклоида BA; дуге ST окружности вершин зубьев - точка A.With these values of the modulus and the angle of engagement, a profile is obtained consisting of five sections. The arc MN of the circle of the diameter of the vertices d _{a of the} line of engagement corresponds to a section of profile CC ₁ — an elongated epicycloid; an arc NK of a circle of radius r = m • R _w tangent to the initial circle 7 - hypocycloid CD; the arc KL of the main circle of radius R _w • cos α _tw corresponds to the point D (involute root); the line segment LQ is the involute DB ₁ , where the points L and Q are the points of tangency of the line passing through the pole of the link P at the angle of engagement α _tw with the main circles with radii R _w • cosα _{tw and the} arc QR of the main circle — a shortened epicycloid B ₁ B; arc RS of circle 6 of radius r - epicycloid BA; the arc ST of the circle of the vertices of the teeth - point A.

Получается, что профиль головки ABB₁P состоит из трех участков: участок AB - эпициклоида; участок BB₁ - укороченная эпициклоида; участок B₁P - эвольвента. Профиль ножки PDCC₁ состоит также из трех участков: участок PD - эвольвента; участок DC - гипоциклоида; участок CC₁ - удлиненная эпициклоида.It turns out that the head profile ABB ₁ P consists of three sections: section AB - epicycloid; plot BB ₁ - shortened epicycloid; plot B ₁ P - involute. The PDCC ₁ leg profile also consists of three sections: PD section - involute; plot DC - hypocycloid; plot CC ₁ - elongated epicycloid.

Уравнения взаимоогибаемых профилей зубьев роторов получаем, записывая уравнения линии зацепления в подвижных системах координат, связанных с этими роторами. We obtain the equations of mutually bending profiles of the teeth of the rotors by writing down the equations of the line of engagement in the moving coordinate systems associated with these rotors.

Можно получить уравнения профиля проще, зная, что дугам окружностей линии зацепления соответствуют уравнения эпициклоид и гипоциклоид профилей. Подставляя в общие уравнения эпициклоид и гипоциклоид значения радиусов неподвижных и образующих (вычерчивающих) окружностей и, определяя границы участков по радиусам граничных точек участков линии зацепления, получаем уравнения участков профиля. Уравнения эвольвенты определяются по радиусу начальной окружности R_w и углу зацепления α_tw .One can obtain profile equations more easily, knowing that the arcs of circles of the line of engagement correspond to the equations of the epicycloid and hypocycloid profiles. Substituting the values of the radii of the fixed and forming (tracing) circles into the general equations of the epicycloid and hypocycloid, and determining the boundaries of the sections by the radii of the boundary points of the sections of the line of engagement, we obtain the equations of the sections of the profile. The involute equations are determined by the radius of the initial circle R _w and the angle of engagement α _tw .

Отметим, что большая относительная глубина нарезки роторов позволяет получить коэффициент торцового перекрытия ε_т>= 1 при малом количестве зубьев, т.е. трудоемкость изготовления роторов уменьшается.Note that the large relative depth of the cutting rotors allows you to get the coefficient of mechanical overlap ε _t > = 1 with a small number of teeth, i.e. the complexity of manufacturing rotors is reduced.

Следует отметить, что предлагаемое зацепление обладает высокой нагрузочной способностью, так как в начале и в конце линии зацепления профилей в контакте находятся одновременно две точки: образующая точка c(A) на окружности вершин одного профиля контактирует с удлиненной эпициклоидой ножки другого профиля CC₁(aa₁), и точки эпициклоиды cd(BA) контактируют с соответствующими точками гипоциклоиды CD(ba), затем корень эвольвенты D(b) одного профиля контактирует с укороченной эпициклоидой dd₁(B₁B). Это снижает контактное напряжение между профилями зубьев, при этом по сравнению с прототипом на участках контакта эпициклоид cd(BA) и гипоциклоид CD(ba) контактное напряжение меньше из-за большего приведенного радиуса кривизны. В середине линии зацепления контакт профилей происходит в одной точке, но эта точка касания эвольвент, которые, как известно, нашли широкое применение в силовых передачах.It should be noted that the proposed engagement has a high load capacity, since at the beginning and at the end of the line of engagement of the profiles two points are in contact at the same time: the generating point c (A) on the circumference of the vertices of one profile is in contact with the elongated epicycloid of the leg of the other profile CC ₁ (aa ₁ ), and the epicycloid points cd (BA) are in contact with the corresponding points of the hypocycloid CD (ba), then the root of the involute D (b) of one profile is in contact with the shortened epicycloid dd ₁ (B ₁ B). This reduces the contact stress between the tooth profiles, while compared with the prototype on the contact areas epicycloid cd (BA) and hypocycloid CD (ba) contact stress is less due to the larger reduced radius of curvature. In the middle of the engagement line, the contact of the profiles occurs at one point, but this point of contact of involutes, which are known to be widely used in power transmissions.

Рассматриваемые профили роторов полностью закрывают средние щели, так как линия зацепления непрерывно соединяют окружности впадин 10 и 11 (фиг. 2) обоих роторов, боковые щели между роторами и обоймой (корпусом) открыты, но незначительно, так как линия зацепления длинная и довольно близко подходит к точкам V и W (фиг. 1) пересечения отверстий в обойме. Поэтому гидромашины с этими профилями роторов имеют высокий КПД, особенно зубчатые насосы, где боковые щели не влияют на герметичность зацепления. The considered rotor profiles completely cover the middle slots, since the engagement line continuously connects the circumferences of the depressions 10 and 11 (Fig. 2) of both rotors, the lateral slots between the rotors and the holder (case) are open, but slightly, since the engagement line is long and quite close to the points V and W (Fig. 1) the intersection of the holes in the cage. Therefore, hydraulic machines with these profiles of rotors have high efficiency, especially gear pumps, where the side slots do not affect the tightness of the engagement.

Необходимо соблюдать условие равенства суммы радиусов центроид 7 и 8 межцентровому расстоянию и сумме радиуса окружности вершин зубьев одного ротора и радиуса окружности впадин зубьев другого. В общем случае радиусы центроид разные, т. е. роторы имеют разное число зубьев и радиусы образующих окружностей 9 и 6 разные, т.е. профили зубьев роторов разные. Для роторно-вращательных машин с двумя роторами выгодно применять одну и ту же геометрию ВЩ и ВМ, это позволяет применять для нарезки роторов один и тот же инструмент. Для того необходимо, чтобы радиусы центроид 7 и 8 были равны между собой и радиусы образующих окружностей 6 и 8 были также равны между собой, т.е. задаваемый модуль был одним и тем же при профилировании ВЩ и ВМ. It is necessary to observe the condition of equality of the sum of the radii of the centroids 7 and 8 to the intercenter distance and the sum of the radius of the circle of the vertices of the teeth of one rotor and the radius of the circle of the valleys of the teeth of the other. In the general case, the centroid radii are different, i.e., the rotors have a different number of teeth and the radii of the forming circles 9 and 6 are different, i.e. the tooth profiles of the rotors are different. For rotary-rotary machines with two rotors, it is advantageous to use the same geometry of the VS and VM, this allows you to use the same tool for cutting rotors. For this it is necessary that the radii of the centroids 7 and 8 are equal to each other and the radii of the generatrices 6 and 8 are also equal to each other, i.e. the preset module was the same when profiling the VSC and VM.

Роротно-вращательная машина работает следующим образом. При вращении роторов 1 и 2 объемы жидкости, заключенные между ними и корпусом 3 и ограниченные взаимоогибаемыми профилями ABB₁DCC₁ и a₁abd₁dc, перемещаются из всасывающей камеры 4 в нагнетательную камеру 5.Rotary-rotating machine operates as follows. When the rotors 1 and 2 rotate, the volumes of liquid enclosed between them and the housing 3 and limited by the mutually deflectable profiles ABB ₁ DCC ₁ and a ₁ abd ₁ dc, move from the suction chamber 4 to the discharge chamber 5.

Использование предлагаемого профиля при изготовлении цилиндрических зубчатых передач увеличивает их долговечность и повышает их нагрузочную способность. The use of the proposed profile in the manufacture of cylindrical gears increases their durability and increases their load capacity.

Claims

Cycloidal involute gearing containing gearing rotors meshing together with mutually deflectable tooth profiles having a head formed by three sections, of which the second and third sections are outlined by a correspondingly shortened epicycloid and involute, and a leg also formed by three sections, of which the first and third sections sections are outlined respectively by involute and elongated epicycloid, characterized in that the first part of the head is outlined by an epicycloid, and the second part of the leg is outlined by a hypocycloid d, interchangeable with the epicycloid of the head of another rotor.