RU2091748C1 - Способ испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии (варианты) - Google Patents
Способ испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии (варианты) Download PDFInfo
- Publication number
- RU2091748C1 RU2091748C1 RU94043352A RU94043352A RU2091748C1 RU 2091748 C1 RU2091748 C1 RU 2091748C1 RU 94043352 A RU94043352 A RU 94043352A RU 94043352 A RU94043352 A RU 94043352A RU 2091748 C1 RU2091748 C1 RU 2091748C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- sample
- specimen
- longitudinal
- ratio
- stresses
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
Использование: определение характеристик усталости металла труб насосов, компрессоров, газопроводов. Сущность изобретения: полученный из трубы крестообразный образец подвергают одновременному сжатию или растяжению переменным усилием, прикладываемым к окружным консольным участкам, и внецентренному сжатию продольных консольных участков постоянным усилием. В случае нагружения окружных участков сжимающим переменным усилием постоянное сжимающее усилие прикладывают изнутри образца, а в случае нагружения растягивающим усилием - снаружи образца. В обоих вариантах осуществления способа величину постоянного усилия определяют исходя из требуемого соотношения напряжений. Ширина В каждого консольного участка образца выбрана из соотношения 
, где h - толщина образца, R - радиус кривизны. Благодаря дополнительному внецентренному сжатию продольных консольных участков постоянным усилием обеспечивается получение различных соотношений кольцевых и продольных напряжений в центральной части образца. 2 с.п. ф-лы, 3 ил.
Description
Изобретение относится к исследованию прочностных свойств материалов, а именно к способам испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии.
Известен способ испытания металла труб на усталость при двухосном напряженном состоянии, согласно которому образец в виде полуцилиндрической панели, представляющий собой часть натурной трубы, зажимают по контуру между матрицей и пуансоном и нагружают его центральную зону гидравлическим давлением [1]
Недостатком известного способа является то, что он может быть использован для оценки усталости при 2-осном напряженном состоянии с соотношением напряжений 2:1 только для очень ограниченного диапазона реально существующих труб, в основном для труб большого диаметра. В образцах из труб среднего и малого диаметра реализуемая степень двухосности, как правило, значительно менее жесткая, чем соотношение 2:1, что не отвечает реально возникающему в трубах напряженному состоянию.
Недостатком известного способа является то, что он может быть использован для оценки усталости при 2-осном напряженном состоянии с соотношением напряжений 2:1 только для очень ограниченного диапазона реально существующих труб, в основном для труб большого диаметра. В образцах из труб среднего и малого диаметра реализуемая степень двухосности, как правило, значительно менее жесткая, чем соотношение 2:1, что не отвечает реально возникающему в трубах напряженному состоянию.
Наиболее близким к изобретению является способ испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии [2]
Согласно известному способу полученный из трубы крестообразный образец, ширина В каждого из консольных участков выбрана из соотношения:
где h и R соответственно, толщина и радиус кривизны образца, сжимают или растягивают переменным усилием, прикладываемым к окружным консольным участкам.
Согласно известному способу полученный из трубы крестообразный образец, ширина В каждого из консольных участков выбрана из соотношения:
где h и R соответственно, толщина и радиус кривизны образца, сжимают или растягивают переменным усилием, прикладываемым к окружным консольным участкам.
В процессе нагружения по известному способу достигается эффект локального выпучивания, в результате чего в образцах из труб любых типоразмеров создаваемая степень духосности, т.е. соотношение кольцевых и продольных напряжений, приближается к 2:1, что соответствует напряженному состоянию труб под давлением.
Недостатком известного способа является то, что создаваемое в образцах соотношение напряжений ограничено величиной 2:1. Между тем, в эксплуатационной практике встречаются случаи нагружения цилиндрических оболочек с более жестким соотношением напряжений. К примеру, в обсадных и насосно-компрессорных трубах степень двухосности напряжений может приближаться к соотношению 1:1. Степень двухосности в большинстве подземных газонефтепроводов вследствие защемленности грунтом также отличается от значения 2:1. В то же время известно, что для большинства конструкционных материалов прочность при повышении жесткости напряженного состояния от 2:1 до 1:1 существенно снижается.
Таким образом, при проведении испытаний на усталость по известному способу не обеспечивается точность оценки прочностных свойств металла тех труб, в которых реализуемое на практике соотношение напряжений отлично от значения 2:1.
Задача изобретения создание нового способа испытания металла труб при двухосном напряженном состоянии, который обеспечит различные сочетания кольцевых и продольных напряжений в центральной части, благодаря чему повысится точность определения характеристик усталости металла труб в условиях, моделирующих реальные условия нагружения труб при эксплуатации.
Этот технический результат достигается согласно первому варианту способа тем, что в способе испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии, по которому полученный из трубы крестообразный образец, ширина каждого из консольных участков которого выбрана из приведенного выше соотношения, сжимают переменным усилием, которое прикладывают к окружным консольным участкам, дополнительно осуществляют внецентренное сжатие продольных консольных участков образца постоянным усилием, которое прикладывают изнутри образца, а величину этого усилия определяют, исходя из требуемого соотношения напряжений.
Способ по второму варианту отличается тем, что к консольным участкам указанного крестообразного образца прикладывают растягивающее переменное усилие, а внецентренное сжатие продольных участков образца осуществляют постоянным усилием, которое прикладывают снаружи образца. Как и по первому варианту, величину постоянного усилия определяют, исходя из требуемого соотношения напряжений.
На фиг.1 показана схема испытания по первому варианту способа; на фиг.2
то же, по второму варианту способа; на фиг.3 кривые роста трещины в образцах с соотношением напряжения λ2:1 (кривая А) и с l1:1 (кривая В).
то же, по второму варианту способа; на фиг.3 кривые роста трещины в образцах с соотношением напряжения λ2:1 (кривая А) и с l1:1 (кривая В).
На фиг. 1 изображен крестообразный образец и создаваемое в его центральной части двухосное напряженное состояние с кольцевыми s1 и продольными σ2 напряжениями; стрелками P обозначено переменное сжимающее усилие, прикладываемое к окружным консольным участкам 1 образца, а стрелки F - постоянное внецентренное сжимающее усилие, прикладываемое к продольным консольным участкам 2. На краях участков 2 закреплены кронштейны 3, с помощью которых осуществляют внецентренное приложение усилия F. На фиг.1 показан вариант нагружения образца одновременно парой усилий P и F с целью создания растягивающих усилий на его внешней поверхности. Как видно, в этом случае внецентренные сжимающие усилия F прикладывают к участкам 2 изнутри образца. На фиг.2 показан вариант нагружения образца одновременно парой усилий P и F с целью создания растягивающих усилий на его внутренней поверхности. Из фиг.2 видно, что в этом случае к участкам 1 прикладывают растягивающие усилия P, а внецентренные сжимающие усилия F прикладывают к участкам 2 снаружи образца.
Сущность изобретения поясняется следующим. При нагружении полученного из трубы крестообразного образца его центральная часть выпучивается и под воздействием внутренних изгибающих моментов, действующих в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, оказывается в состоянии двухосного изгиба. При этом, если ширина B консольного участка образца выбрана согласно известному выражению:
где h и R соответственно, толщина и радиус кривизны в центральной части образца, выполненного из трубы любого типоразмера, реализуется степень двухосности, равная соотношению 2:1. Изменение этого соотношения в сторону повышения жесткости напряженного состояния достигается согласно изобретению путем создания дополнительного изгиба в продольной плоскости, который осуществляют внецентренным сжатием продольных консольных участков изнутри или снаружи образца. Таким образом, внецентренное сжатие продольных консольных участков необходимо для создания к уже существующему изгибу в двух взаимно перпендикулярных плоскостях дополнительного изгиба в продольной плоскости.
где h и R соответственно, толщина и радиус кривизны в центральной части образца, выполненного из трубы любого типоразмера, реализуется степень двухосности, равная соотношению 2:1. Изменение этого соотношения в сторону повышения жесткости напряженного состояния достигается согласно изобретению путем создания дополнительного изгиба в продольной плоскости, который осуществляют внецентренным сжатием продольных консольных участков изнутри или снаружи образца. Таким образом, внецентренное сжатие продольных консольных участков необходимо для создания к уже существующему изгибу в двух взаимно перпендикулярных плоскостях дополнительного изгиба в продольной плоскости.
Экспериментально установлено, что варьируя величиной внецентренного сжимающего усилия, соотношение напряжений можно менять в широком диапазоне от 2: 1 до 1:1. Таким образом, различные сочетания кольцевых и продольных напряжений в центральной части образца достигаются путем одновременного нагружения образца и двух взаимно перпендикулярных направлениях. При проведении испытаний на усталость необходимо, чтобы напряжение в образце циклически менялось от заданного максимального значения до минимального. В случае двухосного напряженного состояния циклическое изменение кольцевых и продольных напряжений может быть достигнуто путем нагружения образца переменным усилием одновременно в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Однако, на практике осуществление такой схемы нагружения сопряжено со значительными трудностями, так как стандартно выпускаемое оборудование для испытаний на усталость предназначено для одноосного нагружения.
Как уже указывалось ранее, приложение нагрузки только к окружным консольным участкам образца создает в его центральной части 2-осное напряженное состояние с соотношением напряжений 2:1. Очевидно, что когда прикладываемое усилие является переменным, происходит циклирование как кольцевых, так и продольных напряжений. Это означает, что при проведении испытаний на усталость с более жестким напряженным состоянием, чем 2:1, для синхронного циклирования кольцевых и продольных напряжений достаточно переменное усилие прилагать только к окружным консольным участкам, а внецентренное сжатие продольных консольных участков осуществлять постоянным усилием. Экспериментально было подтверждено, что при создании в образце любого напряженного состояния в диапазоне соотношений напряжений от 2:1 до 1:1, циклическое изменение только лишь того усилия, которое прикладывается к участкам 1, приводит к синхронному циклированию обоих напряжений. Таким образом, предлагаемая схема нагружения образца позволяет, несмотря на одновременность приложения усилий в двух взаимно перпендикулярных направлениях, проводить усталостные испытания при двухосном напряженном состоянии на стандартном оборудовании для испытания на усталость, предназначенном для одноосного нагружения.
Внецентренное сжатие продольных консольных участков 2 образца постоянным усилием может быть обеспечено любым известным способом с использованием любых приспособлений, например, путем передачи сжимающего усилия через кронштейны, закрепленные на свободных концах участков, при помощи винтовой стяжки. Величина эксцентриситета приложения сжимающего усилия (в приведенном примере
высота кронштейнов) не относится к сущности способа, она определяется только из соображений достижения в центральной части образца заданного уровня напряжений возможно меньшим усилием.
высота кронштейнов) не относится к сущности способа, она определяется только из соображений достижения в центральной части образца заданного уровня напряжений возможно меньшим усилием.
Точки приложения внецентренного сжимающего усилия (в приведенном примере места закрепления кронштейнов) располагают за пределами минимальной длины, которая не менее ширины участков, определяемой согласно известному выражению. Только при выполнении указанного условия напряженное состояние в образце, нагружаемом одновременно в двух взаимно перпендикулярных направлениях, представляет собой сумму напряженных состояний, создаваемых независимо каждым из усилий в отдельности. Последнее обстоятельство предполагает возможность расчетного определения величины внецентренного сжимающего усилия, исходя из требуемого соотношения напряжений. При меньшем расстоянии между точками приложения внецентренного сжимающего усилия значительно усложняется метод контроля за результирующим напряженным состоянием. В то же время увеличение расстояния между точками приложения внецентренного сжимающего усилия не влияет на напряженное состояние.
Согласно изобретению возможны два варианта нагружения образца. Первый вариант предусматривает создание в центральной части образца двухосного напряженного состояния с растягивающими напряжениями на его внешней поверхности. В этом случае к окружным участкам прикладывают переменное сжимающее усилие, а дополнительное внецентренное сжатие продольных участков постоянным усилием осуществляют изнутри образца. Второй вариант предусматривает создание в центральной части образца двухосного напряженного состояния с растягивающими напряжениями на его внутренней поверхности. В этом случае к окружным участкам прикладывают переменное растягивающее усилие, а дополнительное внецентренное сжатие продольных участков постоянным усилием осуществляют снаружи образца. В обоих вариантах нагружения знаки изгибающих моментов, возникающих по двум взаимно перпендикулярным направлениям от действия каждого из условий, согласованы между собой.
Пример осуществления способа.
Для проведения испытаний из труб ⌀ 219x8 мм были изготовлены образцы крестообразной формы. Ширина консольных участков всех образцов, определенная в соответствии с известным выражением, составляла 108,6 мм, длина образцов в продольном направлении равнялась 450 мм. Таким образом, длина образцов оказывалась не менее ширины лучей.
Усталостные испытания предполагалось проводить при создании 2-осного напряженного состояния с различным сочетанием кольцевых и продольных напряжений в центральной части образцов. С этой целью все образцы были поделены на две партии: образцы первой партии испытывали на усталость при соотношении напряжений 2:1, т.е. в случае нагружения образца только усилиями P, образцы второй партии испытывали при соотношении напряжений 1:1, т.е. в случае нагружения образца одновременно парой усилий P и F, последнее из которых прикладывалось внецентренно к продольным участкам образца. В образцах второй партии для передачи внецентренного сжимающего усилия на краях лучей закрепляли кронштейны высотой 90 мм, соединенные между собой винтовой стяжкой. В последующих экспериментах было показано, что такая высота кронштейнов вполне приемлема для создания с помощью винтовой стяжки МЗО в центральной части образцов максимального уровня напряжений.
Учитывая то, что величина усилий, прикладываемых к образцу пропорционально связана с перемещением точек приложения этих усилий, а также то, что перемещения в процессе испытаний легче контролировать, чем непосредственно сами усилия, было принято на практике требуемое соотношение напряжений в образце определять с помощью тарировочной зависимости, связывающей перемещение точек приложения усилий P и F и величину возникающих на поверхности образца кольцевых σ1 и продольных σ2 напряжений при его раздельном нагружении сначала только усилием P, а затем только усилием F. Расчетно-экспериментальным методом получили эмпирические выражения для определения перемещений ΔP и ΔF точек приложения соответствующих усилий:
где σэ эквивалентное напряжение, создаваемое в образце кольцевыми σ1 и продольными σ2 напряжениями и рассчитываемое в соответствии с 4-ой теорией прочности;
λ = σ1/σ2 соотношение кольцевых σ1 и продольных σ2 напряжений в образце;
К1, К2, К3, К4 определяемые из тарировочного графика коэффициенты пропорциональности между перемещениями Δp, ΔF и соответствующими напряжениями: σ1(ΔP), σ2(ΔF), σ2(ΔP), σ1(ΔF).
В нашем случае были получены следующие значения перемещений точек приложения сил:
1/ при соотношении напряжений λ=2:1
2/ при соотношении напряжений λ=1:1
Максимальное эквивалентное напряжение σэ в процессе испытаний соответствовало 0,8 предела текучести металла трубы, и было равно σmax 320 МПа, а минимальное эквивалентное напряжение σmin 60 МПа. Перемещения точек приложения сил, соответствующие этим значениям напряжений, определяли в соответствии с вышеприведенными формулами и при нагружении образца измеряли с помощью индикаторов часового типа точностью 0,01 мм.
где σэ эквивалентное напряжение, создаваемое в образце кольцевыми σ1 и продольными σ2 напряжениями и рассчитываемое в соответствии с 4-ой теорией прочности;
λ = σ1/σ2 соотношение кольцевых σ1 и продольных σ2 напряжений в образце;
К1, К2, К3, К4 определяемые из тарировочного графика коэффициенты пропорциональности между перемещениями Δp, ΔF и соответствующими напряжениями: σ1(ΔP), σ2(ΔF), σ2(ΔP), σ1(ΔF).
В нашем случае были получены следующие значения перемещений точек приложения сил:
1/ при соотношении напряжений λ=2:1
2/ при соотношении напряжений λ=1:1
Максимальное эквивалентное напряжение σэ в процессе испытаний соответствовало 0,8 предела текучести металла трубы, и было равно σmax 320 МПа, а минимальное эквивалентное напряжение σmin 60 МПа. Перемещения точек приложения сил, соответствующие этим значениям напряжений, определяли в соответствии с вышеприведенными формулами и при нагружении образца измеряли с помощью индикаторов часового типа точностью 0,01 мм.
Испытания были проведены при создании растягивающих напряжений на внешней поверхности образцов.
С целью локализации процесса разрушения в полюсе образцов наносили надрез полуэллиптической формы с исходными параметрами: глубина to= 1 мм, длина по поверхности 2ао 4 мм. Образцы испытывали на установке МУП-50 в режиме циклического сжатия с частотой колебания нагрузки ν 330 циклов/мин. В процессе испытаний следили за образованием и развитием усталостной трещины от исходного надреза как вглубь, так и по его поверхности. Количественную оценку скорости роста трещины осуществляли с помощью отсчетного микроскопа МИР-IB и методом разности электрических потенциалов. Испытания прекращали в момент достижения трещиной предельно допустимой глубины, равной 0,65 толщины образца. Результаты испытаний представляли в виде графиков зависимости длины и глубины трещины от числа циклов нагружения.
На фиг. 3 показаны кривые роста трещины в образцах с соотношением напряжений l 2:1 (кривая А) и с соотношением напряжений l1:1 (кривая В). Приведенные зависимости построены на основе статистической обработки результатов испытаний образцов обеих партий.
По горизонтальной оси отложено в масштабе количество циклов нагружения, а по вертикальной оси на шкале "в" глубина трещины в мм, на шкале "а" - полудлина трещины на поверхности в мм.
Сравнение результатов испытаний на усталость металла труб, осуществленное для образцов обеих партий, свидетельствует о том, что скорость роста трещины как вглубь образца, так и по его поверхности значительно возрастает при переходе от соотношения напряжений l2:1 к соотношению l1:1. Так, сопоставление кривых 1 и 2 показало, что на базе испытаний N 30•103 циклов размер трещины в глубь образца для случая l1:1 превышает размер трещины для случая l2:1 примерно на 15% а при развитии трещины по поверхности это превышение составляет уже 21%
Это означает, что при прочих равных условиях (одном и том же уровне эквивалентных напряжений и одинаковом режиме испытаний) увеличение жесткости напряженного состояния от l2:1 к l 1:1 приводит к существенному снижению усталостной прочности металла трубы. Следовательно, испытания, осуществленные при соотношении напряжений в образце l 1:1 c большей точностью будут отражать характеристики усталости металла труб, в которых при эксплуатации возникает напряженное состояние, близкое к l 1:1, чем испытания, осуществленные при соотношении напряжений в образце l 2:1.
Это означает, что при прочих равных условиях (одном и том же уровне эквивалентных напряжений и одинаковом режиме испытаний) увеличение жесткости напряженного состояния от l2:1 к l 1:1 приводит к существенному снижению усталостной прочности металла трубы. Следовательно, испытания, осуществленные при соотношении напряжений в образце l 1:1 c большей точностью будут отражать характеристики усталости металла труб, в которых при эксплуатации возникает напряженное состояние, близкое к l 1:1, чем испытания, осуществленные при соотношении напряжений в образце l 2:1.
Claims (2)
1. Способ испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии, по которому полученный из трубы крестообразный образец, ширина B каждого из консольных участков которого выбрана из соотношения
где h толщина образца;
R радиус кривизны,
сжимают переменным усилием, которое прикладывают к окружным консольным участкам, отличающийся тем, что осуществляют внецентренное сжатие продольных консольных участков образца постоянным усилием, которое прикладывают изнутри образца, а величину этого усилия определяют исходя из требуемого соотношения напряжений.
где h толщина образца;
R радиус кривизны,
сжимают переменным усилием, которое прикладывают к окружным консольным участкам, отличающийся тем, что осуществляют внецентренное сжатие продольных консольных участков образца постоянным усилием, которое прикладывают изнутри образца, а величину этого усилия определяют исходя из требуемого соотношения напряжений.
2. Способ испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии, по которому полученный из трубы крестообразный образец, ширина B каждого из консольных участков которого выбрана из соотношения
где h толщина образца;
R радиус кривизны,
растягивают переменным усилием, которое прикладывают к окружным консольным участкам, отличающийся тем, что осуществляют внецентренное сжатие продольных консольных участков образца постоянным усилием, которое прикладывают снаружи образца, а величину этого усилия определяют исходя из требуемого соотношения напряжений.
где h толщина образца;
R радиус кривизны,
растягивают переменным усилием, которое прикладывают к окружным консольным участкам, отличающийся тем, что осуществляют внецентренное сжатие продольных консольных участков образца постоянным усилием, которое прикладывают снаружи образца, а величину этого усилия определяют исходя из требуемого соотношения напряжений.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU94043352A RU2091748C1 (ru) | 1994-12-08 | 1994-12-08 | Способ испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии (варианты) |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU94043352A RU2091748C1 (ru) | 1994-12-08 | 1994-12-08 | Способ испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии (варианты) |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU94043352A RU94043352A (ru) | 1996-10-10 |
| RU2091748C1 true RU2091748C1 (ru) | 1997-09-27 |
Family
ID=20163019
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU94043352A RU2091748C1 (ru) | 1994-12-08 | 1994-12-08 | Способ испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии (варианты) |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2091748C1 (ru) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2516599C1 (ru) * | 2012-09-21 | 2014-05-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВПО ИрГУПС) | Призматический образец для оценки прочности материала |
| RU2648308C1 (ru) * | 2017-01-09 | 2018-03-23 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Пермский национальный исследовательский политехнический университет" (ПНИПУ) | Способ создания в образце испытываемого материала сложного напряжённого состояния и устройство для этого |
-
1994
- 1994-12-08 RU RU94043352A patent/RU2091748C1/ru active
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 1. Стеклов О.И. Стойкость материалов и конструкций к коррозии под напряжением. - М.: Машиностроение, 1990, с. 113, 114. 2. Авторское свидетельство СССР N 1832186, кл. G 01 N 3/32, 1993. * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2516599C1 (ru) * | 2012-09-21 | 2014-05-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВПО ИрГУПС) | Призматический образец для оценки прочности материала |
| RU2648308C1 (ru) * | 2017-01-09 | 2018-03-23 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Пермский национальный исследовательский политехнический университет" (ПНИПУ) | Способ создания в образце испытываемого материала сложного напряжённого состояния и устройство для этого |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| RU94043352A (ru) | 1996-10-10 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Glinka et al. | Mean stress effects in multiaxial fatigue | |
| Kyriakides et al. | The initiation and propagation of a localized instability in an inflated elastic tube | |
| Paquette et al. | Plastic buckling of tubes under axial compression and internal pressure | |
| Huang | A general autofrettage model of a thick-walled cylinder based on tensile-compressive stress-strain curve of a material | |
| Uzny et al. | Strength analysis of a telescopic hydraulic cylinder elastically mounted on both ends | |
| Chau et al. | A new analytic solution for the diametral point load strength test on finite solid circular cylinders | |
| RU2091748C1 (ru) | Способ испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии (варианты) | |
| White et al. | Effect of hydrostatic pressure on the direct-stress fatigue strength of an alloy steel | |
| Gajdoš et al. | Application of a fracture-mechanics approach to gas pipelines | |
| Giezen et al. | Plastic buckling of cylindrical shells under biaxial loading | |
| Underwood et al. | Fatigue life analyses and tests for thick-wall cylinders including effects of overstrain and axial grooves | |
| Campos et al. | Hydraulic bulge test for stress-strain curve determination and damage calibration for Ito-Goya model | |
| Subramaniam et al. | Fatigue fracture of concrete subjected to biaxial stresses in the tensile C-T Region | |
| Ostrowski et al. | Hierarchical validation of FEM models of bolted joints | |
| Austin et al. | Low-endurance fatigue strength of thick-walled cylinders: Development of a testing machine and preliminary results | |
| RU2620782C1 (ru) | Способ испытания керамических оболочек обтекателей | |
| Ince | The fracture mechanics formulas for split-tension strips | |
| Mescall et al. | Stress and deformation states associated with upset tests in metals | |
| RU2439530C1 (ru) | Способ определения механических напряжений в стальных конструкциях | |
| RU2614920C1 (ru) | Способ контроля прочности керамических оболочек типа тел вращения | |
| Karamanos et al. | Stability of deepwater pipelines under combined loading | |
| Zhao et al. | Theoretical and experimental investigation of coiled-tubing deformation under multiaxial cyclic loading | |
| Shim et al. | Bulging factor for axial surface cracks in pipes | |
| Shariati et al. | Experimental investigations on the softening and ratcheting behaviors of steel cylindrical shell under cyclic axial loading | |
| Vartdal et al. | A tube with a rectangular cut-out. Part 2: subject to axial compression |