RU2082958C1

RU2082958C1 - Method for measuring viscosity of liquid

Info

Publication number: RU2082958C1
Application number: RU93020193A
Authority: RU
Inventors: В.П. Подживотов; М.Л. Грузнов; Л.П. Грузнов; А.М. Колкер; Е.Л. Грузнов
Original assignee: Ивановский Инженерно-Строительный Институт
Priority date: 1993-04-20
Filing date: 1993-04-20
Publication date: 1997-06-27

Abstract

FIELD: measurement technology. SUBSTANCE: method includes dipping of ball probe having radius P and density ρ into liquid with initial velocity V_o, measurement of coordinate L or velocity V or acceleration dv/dt across section of accelerated movement at time moment t and evaluation of time constant of exponent T of accelerated movement as solving of corresponding equation. Measurements are carried out at decreased velocities with insertion of counterweight coupled to probe by rope passed over drum. Viscosity is calculated by formula

Description

Изобретение относится к технике измерения вязкости жидкости и касается способов измерения вязкости контролируемой жидкой среды. The invention relates to techniques for measuring the viscosity of a liquid and relates to methods for measuring the viscosity of a controlled liquid medium.

Наиболее близким к предлагаемому является способ измерения вязкости жидкости [1] включающий погружение шарового зонда радиусом R и плотностью ρ в жидкость с начальной скоростью V₀, измерение скорости равномерного перемещения зонда V_p и определение вязкости. Измеряют на участке ускоренного движения зонда в момент времени t координату L, или скорость V, или ускорение

определяют постоянную времени ускоренного движения T как решение соответствующего уравнения из следующих трех:

;
и определяют вязкость ^η 2 по соотношению

. Однако недостатком способа [1] является снижение точности измерения при больших скоростях движения зонда, при которых закон Стокса перестает выполняться.Closest to the proposed is a method for measuring the viscosity of a liquid [1], including immersing a ball probe of radius R and density ρ in a liquid with an initial speed V ₀ , measuring the speed of uniform movement of the probe V _p and determining the viscosity. The coordinate L, or velocity V, or acceleration, is measured in the area of accelerated probe motion at time t

determine the time constant of accelerated motion T as a solution to the corresponding equation of the following three:

;
and determine the viscosity ^η 2 by the ratio

. However, the disadvantage of the method [1] is the decrease in measurement accuracy at high probe speeds, at which the Stokes law ceases to be satisfied.

Технический результат повышение точности измерения. EFFECT: increased accuracy of measurement.

На чертеже представлена структурная схема реализующего его устройства. The drawing shows a structural diagram of a device that implements it.

Устройство содержит шаровой зонд 1, противовес 2 с помощью троса 3, перекинутого через барабан 4, связанного с зондом 1. Ось барабана 4 кинематически связана с осью датчика 5, выход которого подключен к входу решающего блока 6. The device contains a ball probe 1, a counterweight 2 using a cable 3, thrown over the drum 4, connected to the probe 1. The axis of the drum 4 is kinematically connected with the axis of the sensor 5, the output of which is connected to the input of the decision unit 6.

Предлагаемый способ измерения вязкости жидкости может быть реализован следующим образом. The proposed method for measuring the viscosity of a liquid can be implemented as follows.

Пример 1. В начале измерения поворотом барабана 4 поднимают на необходимую высоту шаровой зонд 1, тем самым опуская связанный с ним противовес 2 (при измерении зонд 1 постоянно остается полностью погруженным в жидкость). Освобождают зонд 1, обеспечивая его погружение в жидкость под действием собственного веса. Противовес 2 снижает как мгновенные скорости движения зонда 1 в режиме достижения равномерной скорости погружения, так и величину самой равномерной скорости. Зонд 1, воздействуя с помощью троса 3, заставляет вращаться барабан 4, причем угол поворота барабана 4 пропорционален пути погружения зонда 1. Вращение барабана 4 контролируется датчиком 5, на выходе которого формируется аналоговое напряжение, пропорциональное скорости погружения зонда 1. Решающим блоком 6 измеряется время, в которое выходное напряжение датчика 5 принимает три заданные значения. После этого решающий блок 6 прекращает прием информации датчика 5 и формируют систему из трех нелинейных уравнений с тремя неизвестными. Решая указанную систему уравнений, получают значение постоянной времени T экспоненты, характеризующей изменение мгновенной скорости зонда 1 в переходном режиме. На основании рассчитанного значения постоянной времени T вычисляют значение вязкости исследуемой жидкости. Example 1. At the beginning of the measurement, by turning the drum 4, the ball probe 1 is raised to the required height, thereby lowering the counterweight 2 associated with it (when measuring the probe 1 remains constantly completely immersed in the liquid). The probe 1 is released, allowing it to be immersed in the liquid under its own weight. The counterweight 2 reduces both the instantaneous speeds of the probe 1 in the mode of achieving a uniform speed of immersion, and the value of the most uniform speed. The probe 1, acting with a cable 3, causes the drum 4 to rotate, and the angle of rotation of the drum 4 is proportional to the immersion path of the probe 1. The rotation of the drum 4 is controlled by a sensor 5, the output of which is formed by an analog voltage proportional to the speed of immersion of the probe 1. The time is determined by the decisive unit 6 , in which the output voltage of the sensor 5 takes three preset values. After that, the decisive unit 6 stops receiving the information of the sensor 5 and form a system of three nonlinear equations with three unknowns. Solving the specified system of equations, the value of the time constant T of the exponent characterizing the change in the instantaneous velocity of the probe 1 in the transition mode is obtained. Based on the calculated value of the time constant T, the viscosity value of the test fluid is calculated.

Пример 2. Полностью повторяют процесс измерения вязкости жидкости, описанный в примере 1. Отличие заключается в том, что датчик 5 формирует аналоговое напряжение, пропорциональное не скорости, а ускорению движения зонда 1. Система из трех нелинейных уравнений формируется на основе соответствующего соотношения. Example 2. The process of measuring the viscosity of the liquid described in Example 1 is completely repeated. The difference is that the sensor 5 generates an analog voltage proportional not to the speed, but to the acceleration of the probe 1. The system of three nonlinear equations is formed on the basis of the corresponding ratio.

Пример 3. Полностью повторяют процесс измерения вязкости жидкости, описанный в примере 1. Отличие заключается в том, что датчик 5 формирует аналоговое напряжение, пропорциональное не скорости, а пути, проходимого зондом 1 при погружении. Измерение значений времени и пройденного пути осуществляют в четырех точках движения зонда 1. Система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными формируется на основе соответствующего соотношения. Example 3. The process of measuring the viscosity of the liquid described in Example 1 is completely repeated. The difference is that the sensor 5 generates an analog voltage proportional not to speed, but to the path traveled by probe 1 during immersion. The measurement of time and distance traveled is carried out at four points of the probe 1. The system of four equations with four unknowns is formed on the basis of the corresponding ratio.

Измерение предлагаемым способом основывается на следующих закономерностях. The measurement of the proposed method is based on the following laws.

В соответствии с вторым законом Ньютона динамика погружения шарового зонда 1 в условиях торможения его противовесом 2 характеризуется следующим уравнением:
(m_з + m_nn)•a=(m_з-m_nn)•g-F_В-F_c, (1)
где: m_з масса зонда 1;
m_nn масса противовеса 2;
a ускорение зонда 1;
g ускорение свободного падения;
F_В действующая на зонд 1 выталкивающая сила;
F_c сила сопротивления вязкой жидкости.In accordance with Newton’s second law, the dynamics of immersion of the ball probe 1 under braking conditions by its counterweight 2 is characterized by the following equation:
(m _s + m _nn ) • a = (m _s -m _nn ) • gF _B -F _c , (1)
where: m _{s the} mass of the probe 1;
m _nn counterweight mass 2;
a acceleration of probe 1;
g acceleration of gravity;
F _In the buoyant force acting on the probe 1;
F _{c is} the resistance force of a viscous fluid.

Для упрощения последующих записей введем в рассмотрение приведенную плотность материала противовеса 2 ρ_nn определяемую соотношением:

где R радиус шарового зонда 1.To simplify the following entries, we introduce the reduced density of the counterweight material 2 ρ _nn determined by the relation:

where R is the radius of the ball probe 1.

Представив ускорение зонда 1 производной по времени от скорости его движения и выразив выталкивающую силу и силу сопротивления вязкой жидкости в соответствии с законами Архимеда и Стокса, а также выразив массы зонда 1 и противовеса 2 через их плотности, уравнение (1) можно представить в следующем виде

где ρ плотность материала зонда 1;
r_ж плотность исследуемой жидкости;
η вязкость исследуемой жидкости.Representing the acceleration of probe 1 as a function of the time derivative of its speed and expressing the buoyancy and drag force of a viscous fluid in accordance with the laws of Archimedes and Stokes, as well as expressing the masses of probe 1 and counterweight 2 through their densities, equation (1) can be represented as follows

where ρ is the density of the material of the probe 1;
r _{W the} density of the test fluid;
η viscosity of the test fluid.

При погружении зонда 1 с равномераной скоростью его ускорение равно нулю, т. е. равна нулю левая часть уравнения (3). Поэтому при данном режиме погружения для правой части уравнения (3) справедливо соотношение

где V_p равномерная скорость погружения зонда 1.When probe 1 is immersed at a uniform speed, its acceleration is equal to zero, i.e., the left side of equation (3) is equal to zero. Therefore, for this immersion mode, for the right side of equation (3), the relation

where V _{p is the} uniform immersion speed of the probe 1.

Уравнение (3) с учетом уравнения (4) может быть представлено в следующем виде

Разделяя переменные этого уравнения и вводя постоянную под знак дифференциала (что допустимо), получаем дифференциальное уравнение

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид

где T постоянная времени экспоненты, характеризующей изменение скорости погружения зонда 1 в переходном режиме.Equation (3), taking into account equation (4), can be represented as follows

Separating the variables of this equation and introducing a constant under the differential sign (which is permissible), we obtain the differential equation

The solution to this differential equation has the form

where T is the time constant of the exponent characterizing the change in the rate of immersion of the probe 1 in transition mode.

Уравнение (7) может быть преобразовано к следующему виду
V-V_p=C•e^-t/т. (9)
Значение постоянной времени интегрирования C может быть найдено при учете, что в начальный момент измерения при t=0 начальная скорость движения зонда 1 V=V₀. Окончательно получаем
V=V_p-(V_p-V₀)•e^-t/т.Equation (7) can be converted to the following form
VV _p = C • e ^{-t / t} . (9)
The value of the integration time constant C can be found taking into account that at the initial moment of measurement at t = 0 the initial velocity of the probe is 1 V = V ₀ . We finally get
V = V _p - (V _p -V ₀ ) • e ^{-t / t} .

Именно уравнение (10) используется при определении постоянной времени T в первом из примеров реализации способа. В процессе эксперимента измеряются значения скоростей погружения зонда в три последовательные момента времени. Подстановка попарно значений измеренных скоростей и времени погружения зонда в уравнение (10) позволяет получить систему из трех уравнений с тремя неизвестными, решение которой дает оценку измеренного значения постоянной времени T экспоненты. It is equation (10) that is used in determining the time constant T in the first example of the implementation of the method. During the experiment, the values of probe immersion velocities at three consecutive time points are measured. Substituting in pairs the values of the measured velocities and the time of immersion of the probe in equation (10), one can obtain a system of three equations with three unknowns, the solution of which gives an estimate of the measured value of the time constant T of the exponent.

Дифференцированием левой и правой частей уравнения (10) получим уравнение, характеризующее изменение во времени ускорения зонда 1 при погружении:

. (11)
Из этого уравнения непосредственно следует, что ускорение при погружении зонда 1 уменьшается по экспоненте с постоянной времени T. Поэтому, если измерить промежуток времени, за который значение ускорения уменьшается в e раз (e основание натуральных логарифмов), то тем самым будет измерено значение постоянной времени T. Это и осуществляют во втором приведенном примере.By differentiating the left and right sides of equation (10), we obtain an equation characterizing the time variation of the acceleration of probe 1 during immersion:

. (eleven)
It directly follows from this equation that the acceleration when immersing the probe 1 decreases exponentially with the time constant T. Therefore, if we measure the period of time during which the value of the acceleration decreases by e times (e is the base of the natural logarithms), then the time constant will be measured T. This is carried out in the second example.

И наконец, интегрирование левой и правой частей уравнения (10) позволяет получить зависимость, характеризующую пройденный зондом 1 путь L за промежуток времени погружения t и при значении пути L₀ в момент t=0:
L=L₀+V_p•t-T•(V_p-V₀)•(1-e^-t/T). (12)
В полученное уравнение входят четыре неизвестные величины. Поэтому при измерении в соответствии с примером 3 необходимо осуществить четыре замера пройденных зондом 1 путей и времен, за которые эти погружения происходят.And finally, integration of the left and right sides of equation (10) allows us to obtain the dependence characterizing the path L traveled by the probe 1 for the immersion time t and for the value of the path L ₀ at time t = 0:
L = L ₀ + V _p • tT • (V _p -V ₀ ) • (1-e ^{-t / T} ). (12)
The resulting equation includes four unknown quantities. Therefore, when measuring in accordance with Example 3, it is necessary to carry out four measurements of the paths and times traveled by the probe 1 during which these dives occur.

Введение в способ операций снижения скорости погружения зонда 1 операции приводит к повышению точности измерения за счет более точного выполнения условий закона Стокса. Introduction to the method of operations to reduce the rate of immersion of the probe 1 operation leads to increased measurement accuracy due to more accurate fulfillment of the conditions of the Stokes law.

Claims

A method for measuring the viscosity of a fluid, including immersing a ball probe of radius R and density ρ in a fluid with an initial velocity v ₀ , measuring the coordinate L, or velocity v, or acceleration dv / dt and estimating the time constant of the accelerated motion T as a solution to the corresponding equation of the following three:
L = v _p • t T • (v _p v ₀ ) • (1 - е ^{-t / Т} ),
v = v _p (v _p v ₀ ) • e ^- ^t ^/ ^T ,

using which viscosity is calculated, characterized in that the measurement is carried out at reduced probe speeds, which provide the introduction of a counterweight associated with the probe thrown through the drum by a cable with a mass m _n _n , the effect of which is taken into account by calculating the viscosity of the liquid by the ratio

about