RU2068584C1

RU2068584C1 - Practice device for geometry

Info

Publication number: RU2068584C1
Application number: RU92015613A
Authority: RU
Inventors: А.В. Завидский; Е.Г. Утишев
Original assignee: Таганрогский государственный радиотехнический университет
Priority date: 1992-12-30
Filing date: 1992-12-30
Publication date: 1996-10-27

Abstract

FIELD: training aids. SUBSTANCE: practice device for geometry includes two panels forming planes of projections, model of examined object composed of two guides and elastic filaments and parallel columns put on one of panels. Columns have frame with window for simulation of secant plane which has drive. EFFECT: enhanced graphicality of demonstration. 2 dwg

Description

Изобретение относится к учебным приборам по начертательной геометрии для изучения и демонстрации поверхности гиперболического параболоида. Прибор может быть использован во всех высших и средних технических учебных заведениях. The invention relates to educational instruments in descriptive geometry for studying and demonstrating the surface of a hyperbolic paraboloid. The device can be used in all higher and secondary technical educational institutions.

Известен прибор (авт. св. N 1229794. Устройство для демонстрации образования поверхностей тел вращения./ Э.К. Сморщков, А.А. Ляшков. Бюл. 1986, N 17), содержащий стержень, имитирующий образующую линейчатой поверхности, и корпус с установленными в нем зубчатой рейкой и шестерней, два изогнутых стержня-направляющих, дополнительную шестерню, связанную с зубчатой рейкой, дополнительные стержни, имитирующие образующие линейчатой поверхности, при этом изогнутые стержни соединены с шестернями, а стержни, имитирующие образующие поверхности, расположены параллельно основанию корпуса, выполнены телескопически и соединены концами с изогнутыми стержнями. A device is known (ed. St. N 1229794. A device for demonstrating the formation of surfaces of bodies of revolution. / E.K.Smorshchkov, A.A. Lyashkov. Bull. 1986, No. 17), comprising a rod imitating a line surface generatrix and a housing with a gear rack and gear installed therein, two curved guide rods, an additional gear associated with the gear rack, additional rods simulating the ruled surface forming, while the curved rods are connected to the gears, and the pairs simulating the forming surfaces are arranged in pairs Along the base of the body, made telescopically and connected by ends with curved rods.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстрировать:
поверхность гиперболического параболоида;
проекции поверхности гиперболического параболоида на плоскостях проекций;
положение прямолинейной образующей в пространстве и на проекциях в динамике при ее перемещении по поверхности гиперболического параболоида.The disadvantages of this device include the fact that it does not allow to demonstrate:
surface of a hyperbolic paraboloid;
surface projections of a hyperbolic paraboloid on projection planes;
the position of the rectilinear generatrix in space and on projections in dynamics when it moves along the surface of a hyperbolic paraboloid.

Известен прибор (авт. св. N 1444865. Прибор для демонстрации однополостного гиперболоида. / А. В. Завидский, Е.Г. Утишев, Г.А. Котегов, В.Г. Ли, Бюл. N 46, 1988), содержащий два параллельных диска, связанных с приводом и средством для имитации образующей, пластину, расположенную параллельно дискам с зажимами по краям, а средство для имитации образующей выполнено в виде эластичных нитей, соединяющих зажимы пластин с обоими дисками, при этом последние связаны между собой посредством дифференциального механизма. A device is known (ed. St. N 1444865. A device for demonstrating a single-cavity hyperboloid. / A. V. Zavidsky, E. G. Utishev, G. A. Kotegov, V. G. Lee, Bull. N 46, 1988), containing two parallel disks associated with the drive and means for simulating the generatrix, a plate located parallel to the disks with clamps at the edges, and the means for simulating the generatrix is made in the form of elastic threads connecting the clamps of the plates to both disks, the latter being connected by a differential mechanism .

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстрировать:
проекции поверхности гиперболического параболоида на плоскости проекций;
положение прямолинейной образующей в пространстве и на проекциях в динамике при ее перемещении по поверхности гиперболического параболоида.The disadvantages of this device include the fact that it does not allow to demonstrate:
projections of the surface of a hyperbolic paraboloid on the plane of projections;
the position of the rectilinear generatrix in space and on projections in dynamics when it moves along the surface of a hyperbolic paraboloid.

Наиболее близким по технической сущности является учебный прибор (Патент США N 2840924). Прибор для демонстрации гиперболического параболоида./ DONALD W. WILLIS, 1.7. 1958), содержащий плиту, четыре телескопических стойки, две из которых жестко закреплены на плите, а две других установлены с возможностью перемещения в пазах плиты. На стойках смонтированы своими вершинами два шарнирных параллелограмма с телескопическими звеньями, один из которых снабжен эластичными нитями (полосами), имитирующими прямолинейные образующие гиперболического параболоида, элементы крепежа. The closest in technical essence is the training device (US Patent N 2840924). A device for demonstrating a hyperbolic paraboloid. / DONALD W. WILLIS, 1.7. 1958) containing a plate, four telescopic racks, two of which are rigidly fixed to the plate, and the other two are mounted with the possibility of movement in the grooves of the plate. Two hinged parallelograms with telescopic links are mounted on their racks with their vertices, one of which is equipped with elastic threads (strips) that simulate the straight-line generators of a hyperbolic paraboloid, and fasteners.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстрировать:
две проекции поверхности гиперболического параболоида на плоскости проекций;
положение прямолинейной образующей в пространстве и на проекциях в динамике при ее перемещении по поверхности гиперболического параболоида.The disadvantages of this device include the fact that it does not allow to demonstrate:
two projections of the surface of a hyperbolic paraboloid on the plane of projections;
the position of the rectilinear generatrix in space and on projections in dynamics when it moves along the surface of a hyperbolic paraboloid.

Целью изобретения является создание прибора, устраняющего перечисленные выше недостатки, повышение наглядности решаемых задач путем демонстрации проекций поверхности гиперболического параболоида и положение прямолинейной образующей в пространстве и на проекциях в динамике при перемещении ее по поверхности гиперболического параболоида. The aim of the invention is to create a device that eliminates the above disadvantages, increasing the visibility of the tasks by demonstrating projections of the surface of a hyperbolic paraboloid and the position of the rectilinear generatrix in space and on projections in dynamics when moving it over the surface of a hyperbolic paraboloid.

Цель достигается тем, что в учебный прибор по геометрии, содержащий две взаимно перпендикулярные панели, образующие плоскости проекций, модель исследуемого объекта, состоящего из двух направляющих и эластичных нитей, дополнительно имеет привод с винтовой парой для перемещения рамки с окном, имитирующей секущую плоскость по четырем направляющим, телескопический стержень, демонстрирующий текущее положение образующей, с двумя парами шарнирных ползунов, скользящих одновременно по направляющим модели и границам окна рамки, и носители графической информации с изображением проекций исследуемого объекта. The goal is achieved by the fact that in a training device in geometry, containing two mutually perpendicular panels forming projection planes, the model of the object under study, consisting of two guides and elastic threads, additionally has a drive with a screw pair to move the frame with a window simulating a secant plane in four guides, a telescopic rod showing the current position of the generatrix, with two pairs of articulated sliders sliding along the model guides and the borders of the frame window, and graph carriers other information with the image of the projections of the investigated object.

Учебный прибор может быть использован во всех высших и средних технических учебных заведениях для изучения образования и проекционных свойств линейчатых кривых поверхностей. Использование предлагаемого динамического прибора позволяет создать проблемную ситуацию на практических и лекционных занятиях. The training device can be used in all higher and secondary technical educational institutions to study the education and projection properties of ruled curved surfaces. Using the proposed dynamic device allows you to create a problematic situation in practical and lecture classes.

На фиг. 1 представлен предлагаемый прибор, вид спереди; на фиг.2 то же, вид сверху. In FIG. 1 shows the proposed device, front view; figure 2 is the same, top view.

Учебный прибор по геометрии содержит две взаимно перпендикулярные панели 1, 2, имитирующие плоскости проекций, на горизонтальной панели 2 установлены с помощью сферических шарниров с фиксаторами (не показаны) две направляющие гиперболического параболоида 3, 4, между которыми натянуты эластичные нити 5, параллельные панели 1 и имитирующие образующие этой поверхности. На вертикальной панели 1 укреплены ортогонально к ней четыре стойки 6, по которым может перемещаться рамка 7 с окном, имитирующая секущую плоскость. Перемещение рамки 7 по направляющим 6 (параллельно панели 1) обеспечивается с помощью привода 8, состоящего из винтовой кинематической пары. Телескопический стержень 9, на концах которого расположены шарнирные ползуны 10, скользящие одновременно по направляющим 3 и 4 модели и границам окна рамки 7, имитирует текущее положение образующей гиперболического параболоида. На панелях 1 и 2 укреплены носители графической информации 11 и 12 с изображением горизонтальной и фронтальной проекций исследуемого объекта. Поверхность гиперболического параболоида относится к линейчатым поверхностям с плоскостью параллелизма [1] Гиперболический параболоид может быть получен при скольжении прямой по двум скрещивающимся прямолинейным направляющим, при этом образующая все время остается параллельной плоскости параллелизма. В технике гиперболический параболоид часто называют косой плоскостью. The geometry training device contains two mutually perpendicular panels 1, 2 simulating projection planes; on the horizontal panel 2, two guides of a hyperbolic paraboloid 3, 4 are installed using spherical hinges with clamps (not shown), between which elastic strands 5 are stretched, parallel panels 1 and imitating the generators of this surface. On the vertical panel 1 four stands 6 are orthogonally attached to it, along which a frame 7 with a window that imitates a secant plane can move. The movement of the frame 7 along the guides 6 (parallel to the panel 1) is provided using the drive 8, consisting of a kinematic screw pair. The telescopic rod 9, at the ends of which there are hinged sliders 10, sliding simultaneously along the guides 3 and 4 of the model and the borders of the window frame 7, simulates the current position of the generatrix of a hyperbolic paraboloid. On panels 1 and 2, graphic information carriers 11 and 12 with the image of the horizontal and frontal projections of the object under study are fortified. The surface of a hyperbolic paraboloid refers to ruled surfaces with a parallelism plane [1] A hyperbolic paraboloid can be obtained by sliding a straight line along two crossed rectilinear guides, while the generator remains parallel to the parallelism plane all the time. In technology, a hyperbolic paraboloid is often called an oblique plane.

Для задания на чертеже гиперболического параболоида достаточно указывать проекции двух скрещивающихся прямых (направляющих) и положение плоскости параллелизма. To specify a hyperbolic paraboloid in the drawing, it is sufficient to indicate the projections of two intersecting straight lines (guides) and the position of the parallelism plane.

Для демонстрации поверхности гиперболического параболоида на панелях 1 и 2 закрепим носители графической информации 11 и 12 с изображением горизонтальной и фронтальной проекций поверхности. Затем на панели 2 установим модель исследуемого объекта. Для этого установим направляющие гиперболического параболоида 3 и 4, зафиксировав их в сферических шарнирах (не показаны), и между ними натянем эластичные нити 5, имитирующие образующие поверхности гиперболического параболоида. Для демонстрации положения прямолинейной образующей в пространстве и на проекциях в динамике при перемещении ее по поверхности начнем вращать привод 8, который с помощью винтовой кинематической пары преобразует вращательное движение в поступательное перемещение рамки 7 с окном, имитирующей секущую плоскость, параллельную плоскости параллелизма. Рамка 7 будет перемещаться по четырем направляющим стойкам 6, при этом телескопический стержень 9 с шарнирными ползунами 10 на концах, которые скользят одновременно по направляющим 3 и 4 модели и границам окна рамки 7, будет имитировать перемещение образующей по поверхности гиперболического параболоида, заданного каркасом (эластичные нити 5), демонстрирующего текущее положение образующей. Нижний край рамки 7 на носителе графической информации 12 отметит горизонтальную проекцию текущего положения образующей гиперболического параболоида. To demonstrate the surface of a hyperbolic paraboloid on panels 1 and 2, we fix the graphic information carriers 11 and 12 with the image of the horizontal and frontal projections of the surface. Then, in panel 2, we set the model of the object under study. To do this, we will set the guides of the hyperbolic paraboloid 3 and 4, fixing them in spherical joints (not shown), and between them we will stretch the elastic strands 5, imitating the forming surfaces of the hyperbolic paraboloid. To demonstrate the position of the rectilinear generatrix in space and on projections in dynamics when moving it over the surface, we will begin to rotate the actuator 8, which, using a screw kinematic pair, converts the rotational motion into translational movement of the frame 7 with a window simulating a secant plane parallel to the parallelism plane. The frame 7 will move along four guide racks 6, while the telescopic rod 9 with hinged sliders 10 at the ends that slide along the model guides 3 and 4 and the borders of the window frame 7 will simulate the movement of the generatrix on the surface of the hyperbolic paraboloid defined by the frame (elastic yarn 5), demonstrating the current position of the generatrix. The lower edge of the frame 7 on the graphic information carrier 12 marks a horizontal projection of the current position of the generatrix of the hyperbolic paraboloid.

Claims

A geometry training device containing two mutually perpendicular panels that form projection planes and a model of the object under study, consisting of two guides and elastic threads, characterized in that one of the panels has racks parallel to each other, a frame with a window is mounted on the racks with the possibility of movement to simulate a secant plane, and the frame has a drive in the form of a screw pair for moving it along the racks, while the sliders are installed on the rails, and a telescopic rod for demo is mounted on the sliders stration of the current position of the generator, and the slides simultaneously mounted for movement along the borders of the window frames and the panels are reinforced media graphical information for the horizontal and front projections of the object.