RU205754U1

RU205754U1 - Устройство для определения момента инерции твердого тела

Info

Publication number: RU205754U1
Application number: RU2021107821U
Authority: RU
Inventors: Вячеслав Михайлович Зотов; Вера Николаевна Хавронина
Priority date: 2021-03-23
Filing date: 2021-03-23
Publication date: 2021-08-06

Abstract

Полезная модель относится к области образования, к средствам обучения в качестве технического средства обучения в ВУЗах, колледжах и др. учебных заведениях, где изучается физика и механика.Устройство для определения момента инерции твердого тела, состоящее из твердого тела, ось вращения которого проходит через центр масс, груз, центр масс которого не лежит на оси вращения твердого тела, отличающееся тем, что с одной стороны твердого тела установлен металлический груз, с другой стороны диаметрально противоположно установлен магнит, магнитное поле которого позволяет удержать груз неподвижно относительно оси вращения твердого тела. Твердое тело выполнено в виде геометрической фигуры произвольной формы.Технический результат - возможность определения момента инерции твердого тела произвольной геометрической формы в процессе лабораторных испытаний.

Description

Полезная модель относится к области образования, к средствам обучения в качестве технического средства обучения в ВУЗах, колледжах и др. учебных заведениях, где изучается физика и механика.

Известно контрольное приспособление стенда СЦМиМИ-1т-001.000, изготовленного ФГУП «НАГИ» для ФГУП «КБМ» (см. Довыденко О.В. Автоматизированная система управления аттестацией спецстенда для определения моментов инерции объектов с использованием метрологического контрольного приспособления модульного типа // Девятая Всероссийская научно-техническая конференция «Метрологическое обеспечение обороны и безопасности в Российской Федерации. Материалы конференции. - 2012. - С. 48-51).

Известно устройство для определения момента инерции, включающее в себя твердое тело (крестовину), шнур, комплект грузов, измерительные инструменты (Мингазова, С.Г. Лабораторный практикум по физике: учебное пособие / С.Г. Мингазова, Т. Н. Шигабиев. - Казань: КГАВМ им. Баумана, 2019. - 80 с. - Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. - URL: https://e.lanbook.com/book/129427).

За прототип выбрано устройство для определения момента инерции твердого тела, включающее в себя единую систему двух массивных маховых колес (маховое колесо представляет собой твердое тело, ось вращения которого проходит через центр масс) и двух шкивов разного диаметра, на саженных на вал, ось которого перпендикулярна плоскости колес и установлена на шарикоподшипниках, закрепленных в кронштейне на стене. (Овсецина, Т.И. Определение момента инерции махового колеса методом вращения: учебное пособие / Т.И. Овсецина. - Нижний Новгород: ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2018. - 13 с. - Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная система. - URL:https://e.lanbook.com/book/144815).

К общим недостаткам известных устройств следует отнести сложность конструкции устройства и большие габаритные размеры.

Техническая проблема - сложность конструкции и невозможность определения момента инерции твердого тела сложной геометрической формы в лабораторных исследованиях.

Технический результат - возможность определения момента инерции твердого тела произвольной геометрической формы в процессе лабораторных испытаний.

Указанный технический результат достигается тем, что в устройстве для определения момента инерции твердого тела, состоящим из твердого тела, ось вращения которого проходит через его центр масс, и груза, центр масс которого не лежит на оси вращения. Твердое тело выполнено в виде геометрической фигуры произвольной формы, с одной стороны которой установлен груз, с другой стороны диаметрально противоположно установлен магнит, магнитное поле которого позволяет удержать груз неподвижно относительно оси вращения геометрической фигуры.

Проведенный заявителем анализ уровня техники, включающий поиск по патентным и научно-техническим источникам информации позволил установить, что заявителем не обнаружен аналог, характеризующийся признаками, идентичными всем существующим признакам заявленного объекта.

На фиг. 1 представлена схема устройства для определения момента инерции твердого тела с одной стороны; на фиг. 2 - схема устройства для определения момента инерции твердого тела с другой стороны, на фиг. 3 - схема крепления груза на расстояниях l₁ и 1₂.

Устройство для определения момента инерции твердого тела состоит из диска 1, оси вращения 2, металлического груза 3 и магнита 4.

В лабораторных условиях проводились исследования по определению момента инерции твердого тела с использованием заявленного устройства. В качестве твердого тела были использованы тела различной формы: диск, треугольник, твердое тело неопределенной геометрической формы.

Например, диск 1 устанавливали вертикально с возможностью вращения относительно оси 2, проходящей через центр масс, металлический груз 3 закрепляли на поверхности диска 1 с помощью магнита 4, который устанавливали с другой стороны диска, диаметрально противоположно металлическому грузу 3.

В начале лабораторных исследований груз 3 закрепляли на расстоянии l₁ от центра масс диска 1 на его плоскости. При отклонении диска 1 на небольшой угол с помощью секундомера определяли период Т колебаний диска с грузом 3. Система «диск-груз» является физическим маятником. В следующем опыте положение груза изменяли магнитом 4 и устанавливали на расстояние l₂ от центра масс диска.

Так как масса m и момент инерции J - аддитивные величины, то полная характеристика системы «диск-груз» равна сумме характеристик его отдельных элементов:

m=m_д+m_гр; J₁=J_д+J_гp1; J₂=J_д+J_гр2,

где m_д - масса диска; m_гр - суммарная масса груза и магнита; J_д - момент инерции диска; J_гp1, J_гp1 - моменты инерции системы «груз-магнит» на расстояниях l₁ и l₂, соответственно.

Тогда

где х₁, х₂ - расстояния от точки подвеса до центра масс системы «диск-груз» при разных положениях груза.

Возведя левые и правые части указанных выше выражений в квадрат и разделив их друг на друга, получим:

Отсюда

Так как расстояния от точки подвеса до центра масс системы диск-груз определятся уравнениями:

то

В левой части полученного выражения имеем измеряемые в ходе эксперимента величины. Поэтому для простоты расчетов введем новое обозначение:

Тогда имеем

Отсюда найдем момент инерции диска:

Так как размер груза много меньше расстояний l₁, и l₂, то его можно считать материальной точкой и момент инерции J_гp вычислять по формуле:

В этом случае выражение для экспериментального определения момента инерции диска примет вид:

Таким образом, заявленное устройство обеспечивает возможность определения момента инерции твердого тела произвольной геометрической формы в процессе лабораторных исследований.

Claims

1. Устройство для определения момента инерции твердого тела, состоящее из твердого тела, ось вращения которого проходит через центр масс, груз, центр масс которого не лежит на оси вращения твердого тела, отличающееся тем, что с одной стороны твердого тела установлен металлический груз, с другой стороны диаметрально противоположно установлен магнит, магнитное поле которого позволяет удержать груз неподвижно относительно оси вращения твердого тела.

2. Устройство для определения момента инерции твердого тела по п. 1, отличающееся тем, что твердое тело выполнено в виде геометрической фигуры произвольной формы.