RU2054618C1

RU2054618C1 - Method of holographic monitoring of wave front

Info

Publication number: RU2054618C1
Application number: RU93003781A
Authority: RU
Inventors: Владимир Георгиевич Гусев
Original assignee: Владимир Георгиевич Гусев
Priority date: 1993-01-25
Filing date: 1993-01-25
Publication date: 1996-02-20

Abstract

FIELD: optical instrument making. SUBSTANCE: method comprises steps of performing phase change of waves, being registered on a light sensitive medium by coinciding objective fields of two exposures upon displacing of the light sensitive medium in its plane by a value a and at changing an inclination angle of a wave front, being monitored, in a plane of a dull screen by a value α=arcsin a/l,, where l - distance between the dull screen and the light sensitive medium. EFFECT: enhanced responsibility of monitoring process. 1 cl, 1 dwg

Description

Изобретение относится к голографической измерительной технике, предназначено для контроля оптических систем и может найти применение в оптическом приборостроении. The invention relates to a holographic measuring technique, is intended to control optical systems and may find application in optical instrumentation.

Известен способ контроля волнового фронта квазисферической формы [1] по которому излучение с контролируемым волновым фронтом направляют к центру его кривизны, совмещенному с интерферометром Майкельсона. При повороте одного из его зеркал относительно поперечной оси, проходящей через центр кривизны, образуется интерферограмма бокового сдвига, по которой судят о качестве сходящейся квазисферической волны, сформированной оптической системой. A known method of controlling the wave front of a quasispherical shape [1] by which radiation with a controlled wave front is directed to the center of its curvature, combined with a Michelson interferometer. When one of its mirrors rotates with respect to the transverse axis passing through the center of curvature, a lateral shear interferogram is formed, which is used to judge the quality of the converging quasispherical wave formed by the optical system.

Недостаток способа состоит в том, что реальная интерферограмма представляет собой дифференциальное топографирование контролируемого волнового фронта совместно с погрешностями самого интерферометра. Из-за этого к качеству оптических деталей предъявляют жесткие требования или проводят специальную интерпретацию интерферограмм. Кроме того, дополнительные погрешности при качественных оценках возникают из-за несовмещения регистрируемой интерферограммы со зрачком оптической системы. The disadvantage of this method is that the real interferogram is a differential topography of a controlled wavefront together with the errors of the interferometer itself. Because of this, stringent requirements are imposed on the quality of optical parts or a special interpretation of interferograms is carried out. In addition, additional errors in qualitative estimates arise due to the non-alignment of the recorded interferogram with the pupil of the optical system.

Ближайшим по технической сущности к заявляемому способу является способ голографического контроля волнового фронта квазисферической формы [2] по которому при записи безлинзовой голограммы Фурье экспонируют светочувствительную среду оптически совмещенными на ней опорной волны и предметной волны, сформированной при освещении размещенного параллельно светочувствительной среде диффузного рассеивателя волной с контролируемым волновым фронтом, смещают диффузный рассеиватель в его плоскости и изменяют угол наклона опорной волны, повторно экспонируют светочувствительную среду, восстанавливают голограмму и регистрируют интерферограмму бокового сдвига при проведении пространственной фильтрации в плоскости голограммы. The closest in technical essence to the claimed method is a method of holographic control of the wave front of a quasispherical shape [2] by which, when recording a lensless Fourier hologram, a photosensitive medium is exposed to a reference wave and an object wave that are formed optically when a diffused diffuser is placed in parallel with a controlled wave wave front, shift the diffuse diffuser in its plane and change the angle of inclination of the reference wave, repeated but the exposed photosensitive medium, and the recorded hologram is reduced lateral shear interferogram during spatial filtering in the hologram plane.

Недостаток способа низкая чувствительность контроля. Это объясняется тем, что в плоскости голограммы локализуется интерференциальная картина, обусловленная фазовыми искажениями опорной волны. С увеличением величины сдвига для повышения чувствительности увеличивается в ней частота интерференционных полос, что приводит к необходимости уменьшения диаметра фильтрующей диафрагмы в плоскости голограммы. Это в свою очередь снижает контрастность фильтруемой интерферограммы контроля волнового фронта вплоть до ее исчезновения. The disadvantage of this method is the low sensitivity of the control. This is explained by the fact that in the plane of the hologram an interference pattern is localized due to phase distortions of the reference wave. With an increase in the magnitude of the shift, in order to increase the sensitivity, the frequency of interference fringes in it increases, which leads to the necessity of decreasing the diameter of the filtering diaphragm in the plane of the hologram. This, in turn, reduces the contrast of the filtered wavefront control interferogram until its disappearance.

Техническая задача увеличение чувствительности контроля волнового фронта. The technical problem is to increase the sensitivity of the control of the wavefront.

Техническая задача решается тем, что при записи безлинзовой голограммы Фурье экспонируют на светочувствительной среде оптически совмещенные опорную волну и предметную волну, сформированной при освещении размещенного параллельного светочувствительной среде диффузного рассеивателя волной с контролируемым волновым фронтом, вводят фазовые изменения в регистрируемые на светочувствительной среде волны, повторно экспонируют светочувствительную среду, восстанавливают голограмму когерентной волной и регистрируют интерферограмму бокового сдвига, по которой судят о качестве волнового фронта. The technical problem is solved in that when recording a lensless Fourier hologram, an optically combined reference wave and an object wave generated by illuminating a diffuse diffuser scattered parallel to the photosensitive medium by a wave with a controlled wave front are exposed on a photosensitive medium, phase changes are introduced into the waves recorded on the photosensitive medium, and re-exposed photosensitive medium, restore the hologram with a coherent wave and record the interferogram of the sides th shift, which judges the quality of the wavefront.

В отличие от известного способа фазовые изменения в регистрируемые на светочувствительной среде волны осуществляют путем совмещения объективных спекл-полей двух экспозиций при смещении светочувствительной среды и ее плоскости на величину а и изменения угла наклона контролируемого волнового фронта в плоскости матового экрана на величину α arcsin a/l, где l расстояние между матовым экраном и светочувствительной средой. In contrast to the known method, phase changes in waves recorded on a photosensitive medium are carried out by combining objective speckle fields of two exposures when the photosensitive medium and its plane are displaced by a value a and the angle of inclination of the controlled wave front in the plane of the matte screen is changed by α arcsin a / l where l is the distance between the matte screen and the photosensitive medium.

В настоящем способе возможность повышения чувствительности контроля обеспечивается созданием условий получения интерферограммы бокового сдвига в полосах бесконечной ширины на основе совмещения объективных спекл-полей двух экспозиций, при которых отсутствует пространственное изменение опорной волны. Это обстоятельство позволяет провести пространственную фильтрацию излучения в канале формирования опорной волны с целью получения ее безаберрационной, что в свою очередь приводит к исключению необходимости в проведении пространственной фильтрации в плоскости голограммы. In the present method, the possibility of increasing the sensitivity of the control is provided by creating conditions for obtaining a lateral shear interferogram in bands of infinite width based on a combination of objective speckle fields of two exposures in which there is no spatial change in the reference wave. This circumstance allows spatial filtering of radiation in the channel of formation of the reference wave in order to obtain its non-aberration wave, which in turn eliminates the need for spatial filtering in the plane of the hologram.

Распределение комплексной амплитуды предметного поля, соответствующей первой экспозиции, в плоскости (х₂,y₂) светочувствительной среды имеет вид
U₁(x₂, y₂) ≈ exр[ik(x $\binom{2}{2}$ + y $\binom{2}{2}$ )/2l]F[kx₂/l, ky₂/l] (1) где k волновое число; l расстояние между диффузным рассеивателем, находящемся в плоскости (х₂, y₁), и светочувствительной средой

где t(x₁, y₁) комплексная амплитуда прозрачности диффузного рассеивателя, являющаяся случайной функцией координат; Φ(x₁,y₁) фазовые искажения контролируемого волнового фронта.The distribution of the complex amplitude of the subject field corresponding to the first exposure in the plane (x ₂ , y ₂ ) of the photosensitive medium has the form
U ₁ (x ₂ , y ₂ ) ≈ exр [ik (x

\binom{2}{2}

+ y

\binom{2}{2}

) / 2l] F [kx ₂ / l, ky ₂ / l] (1) where k is the wave number; l distance between the diffuse diffuser located in the plane (x ₂ , y ₁ ) and the photosensitive medium

where t (x ₁ , y ₁ ) is the complex transparency amplitude of the diffuse diffuser, which is a random coordinate function; Φ (x ₁ , y ₁ ) phase distortions of the controlled wavefront.

Для опорной волны U₁₀≈expik[(x₂+ +x₀)³+y $\binom{2}{2}$ ]/2l} где х₀ координата центра источника опорной волны.For the reference wave, U ₁₀ ≈expik [(x ₂ + + x ₀ ) ³ + y $\binom{2}{2}$ ] / 2l} where x _{0 is the} coordinate of the center of the reference wave source.

Распределение комплексной амплитуды предметного поля, соответствующего второй экспозиции, в плоскости (х₂,y₂) определяется выражением

(2) где а величина смещения светочувствительной среды в направлении оси х; α угол наклона в плоскости (x,z) контролируемого волнового фронта; b величина сдвига, обусловленная наклоном, которое при Sin α a/l приводится к виду
U₂(x₂,y₂) ~ exp{ik[(x₂+a)²+y

\binom{2}{2}

]/2l}F[kx₂/l, ky₂/l]

Ф(x₂,y₂)}
(3) где

Фурье-образ соответствующей функции;

символ операции свертки.The distribution of the complex amplitude of the subject field corresponding to the second exposure in the plane (x ₂ , y ₂ ) is determined by the expression

(2) where a is the magnitude of the displacement of the photosensitive medium in the direction of the x axis; α the angle of inclination in the plane (x, z) of the controlled wavefront; b the magnitude of the shift due to the slope, which when Sin α a / l is reduced to
U ₂ (x ₂ , y ₂ ) ~ exp {ik [(x ₂ + a) ² + y

\binom{2}{2}

] / 2l} F [kx ₂ / l, ky ₂ / l]

F (x ₂ , y ₂ )}
(3) where

Fourier transform of the corresponding function;

convolution operation symbol.

Для опорной волны U₀₂(x₂,y₂) ≈expik[(x₂ + x₀+a)²+y $\binom{2}{2}$ ]/2l}
При восстановлении таким образом записанной двухэкспозиционной голограммы копией опорной волны распределение дифракционного поля в ее плоскости определяется выражением

(4)
Как следует из выражения (4), в плоскости голограммы совмещены объективные спекл-поля двух экспозиций. При этом информация о фазовых искажениях контролируемого волнового фронта сосредоточена в пределах амплитудно-фазового распределения каждого индивидуального объективного спекла. В результате построения изображения матового экрана в плоскости (х₃,y₃) с помощью оптической системы с диаметром зрачка, превышающим размеры голограммы, в ней наблюдается распределение освещенности:

(5) где μ коэффициент масштабного преобразования;
P(x₃,y₃)

P(x₂,y₂)exp[-ik(x₂x₃+y₂y₃)μ/l]dx₂dy₂
P(x_2,y₂)- функция, характеризующая апертуру голограммы. Из выражения (5) следует, что в плоскости (x₃,y₃) наблюдается интерференционная картина бокового сдвига в полостях бесконечной ширины, характеризующая фазовые искажения контролируемого волнового фронта.For the reference wave, U ₀₂ (x ₂ , y ₂ ) ≈expik [(x ₂ + x ₀ + a) ² + y

\binom{2}{2}

] / 2l}
When restoring the thus recorded two-exposure hologram by a copy of the reference wave, the distribution of the diffraction field in its plane is determined by the expression

(4)
As follows from expression (4), the objective speckle fields of two exposures are combined in the plane of the hologram. Moreover, information about the phase distortions of the controlled wavefront is concentrated within the amplitude-phase distribution of each individual objective speckle. As a result of constructing an image of a matte screen in the (x ₃ , y ₃ ) plane using an optical system with a pupil diameter exceeding the size of the hologram, the distribution of illumination is observed in it:

(5) where μ is the scale conversion coefficient;
P (x ₃ , y ₃ )

P (x ₂ , y ₂ ) exp [-ik (x ₂ x ₃ + y ₂ y ₃ ) μ / l] dx ₂ dy ₂
P (x _2, y ₂ ) is a function characterizing the hologram aperture. From expression (5) it follows that in the plane (x ₃ , y ₃ ) there is an interference pattern of lateral shear in cavities of infinite width, which characterizes the phase distortions of the controlled wavefront.

На чертеже изображена схема устройства, реализующего предлагаемый способ. The drawing shows a diagram of a device that implements the proposed method.

Устройство включает блок 1 формирования и наклона контролируемого волнового фронта, матовое стекло 2, блок 3 формирования опорной волны, включающий линзу и непрозрачный экран с точечным отверстием в ее фокусе, фотопластинку-голограмму с механизмом 5 ее смещения, линзу 6, регистратор 7 интерферограммы. The device includes a unit 1 for forming and tilting the controlled wavefront, frosted glass 2, a unit 3 for generating a reference wave, including a lens and an opaque screen with a point hole in its focus, a hologram photographic plate with a mechanism 5 for its displacement, lens 6, interferogram recorder 7.

Способ реализуется следующим образом. Излучением с контролируемым волновым фронтом, сформированным в блоке 1, освещается матовое стекло 2, в плоскости которого радиус кривизны волнового фронта равен расстоянию l от матового стекла 2 до плоскости фотопластинки 4. С помощью сформированной в блоке 3 безаберрационной расходящейся сферической опорной волны радиуса кривизны l в плоскости фотопластинки 4 проводится запись безлинзовой голограммы Фурье матового стекла 2 за время первой экспозиции. Перед записью второй экспозиции смещают фотопластинку 4 в ее плоскости с помощью механизма 5 на величину а и изменяют в том же направлении угол наклона контролируемого фронта волны на величину α arcSin a/l. При этом величина b сдвига волнового фронта в плоскости матового стекла должна удовлетворять условию b ≅ D/2, где D диаметр контролируемого волнового фронта. Записанная таким образом двухэкспозиционная голограмма 4 восстанавливается исходной опорной волной и с помощью линзы 6 строится изображение матового стекла 2 в плоскости регистратора 7, где и локализуется интерференционная картина бокового сдвига в полосах бесконечной ширины, характеризующая фазовые искажения контролируемого волнового фронта. The method is implemented as follows. The radiation with a controlled wavefront generated in block 1 illuminates the frosted glass 2, in the plane of which the radius of curvature of the wavefront is equal to the distance l from the frosted glass 2 to the plane of the photographic plate 4. Using a non-aberration diverging spherical reference wave formed in block 3 of radius of curvature l in the plane of the photographic plate 4, a lensless Fourier hologram of frosted glass 2 is recorded during the first exposure. Before recording the second exposure, the photographic plate 4 is shifted in its plane using mechanism 5 by a value a and the angle of inclination of the controlled wave front is changed in the same direction by α arcSin a / l. In this case, the value b of the shift of the wave front in the plane of the frosted glass should satisfy the condition b ≅ D / 2, where D is the diameter of the controlled wave front. The two-exposure hologram 4 recorded in this way is reconstructed with the original reference wave, and using the lens 6, an image of frosted glass 2 is built in the plane of the recorder 7, where the interference pattern of the lateral shift in bands of infinite width is localized, which characterizes the phase distortions of the controlled wavefront.

По сравнению с прототипом в предлагаемом способе созданием условий получения интерферограммы бокового сдвига в полосах бесконечной ширины на основе совмещения объективных спекл-полей двух экспозиций исключается необходимость в проведении пространственной фильтрации в плоскости голограмм, что позволяет увеличить чувствительность контроля при сохранении контрастности интерференцион- ной картины. Compared with the prototype in the proposed method, by creating conditions for obtaining a lateral shear interferogram in infinite bandwidths by combining objective speckle fields of two exposures, the need for spatial filtering in the plane of holograms is eliminated, which makes it possible to increase the control sensitivity while maintaining the contrast of the interference pattern.

Таким образом, предлагаемый способ голографического контроля волнового фронта позволяет увеличить чувствительность контроля, что подтвердили результаты проведенных испытаний. Thus, the proposed method of holographic control of the wavefront allows to increase the sensitivity of the control, which was confirmed by the results of the tests.

Claims

METHOD OF HOLOGRAPHIC CONTROL OF A WAVE FRONT, which includes recording a lensless Fourier hologram by exposing an optically combined reference wave and an object wave generated by illuminating a diffuse diffuser with a controlled wavefront placed in parallel with a light-sensitive medium, introducing phase changes into the recorded light exposure of a photosensitive medium, restoration of holograms by a coherent wave and p recording a lateral shear interferogram, which is used to determine the quality of the wave front, characterized in that phase changes to the waves recorded on the photosensitive medium are introduced by combining objective speckle fields of two exposures when the photosensitive medium is displaced in its plane by a and the angle of inclination of the controlled wave of the front in the plane of the matte screen by α = arcsin a / l, gle l is the distance between the matte screen and the photosensitive medium.