RU204459U1

RU204459U1 - DEVICE FOR MODELING THE PROPERTIES OF THE MOBIUS TAPE

Info

Publication number: RU204459U1
Application number: RU2020138080U
Authority: RU
Inventors: Глеб Олегович Дворцов; Иван Алексеевич Емельянов; Светлана Евгеньевна Новикова; Михаил Васильевич Короткий; Николай Андреевич Новиков; Лариса Валентиновна Сакеева; Василий Михайлович Короткий
Original assignee: Глеб Олегович Дворцов
Priority date: 2020-11-20
Filing date: 2020-11-20
Publication date: 2021-05-25

Abstract

Полезная модель относится к области изучения элементарных свойств топологических объектов, более конкретно к наглядному учебному пособию для моделирования свойств ленты Мебиуса, и может найти применение при изучении математики в системе среднего и высшего образования.Техническим результатом полезной модели является устранение указанных недостатков известных технических решений, повышение удобства, наглядности и сокращения времени на подготовку повторных демонстраций при изучении топологических свойств ленты Мебиуса. Дополнительным результатом является повышение эффективности обучения и уровня восприятия тонких вопросов топологии.Указанный технический результат достигается тем, что устройство для моделирования свойств ленты Мебиуса содержит гибкую материальную основу, включающую одну базовую и, по меньшей мере, одну вспомогательную полосу равной длины и ширины, средства для их соединения и разъединения, согласно полезной модели, средства для соединения и разъединения базовой и вспомогательных полос материальной основы в поперечном направлении содержат поперечные разъемы, выполненные с использованием постоянных магнитов, расположенных на концах каждой из полос вдоль их ширины с возможностью соединения и разъединения полос, а средства для соединения и разъединения базовой и вспомогательных полос в продольном направлении содержат продольные разъемы, выполненные с использованием одного из видов текстильной застежки и расположенные по длинным краям полос.Кроме того, по крайней мере, у одной из полос гибкой материальной основы ее края и/или середина могут иметь различную графическую или цветовую идентификацию для наглядного отображения топологического состояния устройства при различных способах соединения и разъединения частей основы в поперечном и/или продольном направлении.Кроме того, по крайней мере, у одной из полос гибкой материальной основы вдоль ее краев могут быть размещены светодиоды с различной цветовой окраской, которые соединены в электрическую цепь и подключены к миниатюрному блоку питания, расположенному в одной из частей поперечного разъема, для наглядного отображения топологического состояния устройства при различных способах соединения и разъединения частей материальной основы в поперечном и/или продольном направлении.Предложенное устройство позволяет эффективно моделировать основные топологические свойства ленты Мебиуса с достижением технического результата, связанного с повышением удобства, наглядности и сокращения времени на подготовку демонстраций при изучении ряда вопросов топологии. Кроме того, в результате исследований предложенного устройства для моделирования однополосной ленты Мебиуса были выяснены ее дополнительные свойства, связанные с возможностью наглядного отображения ее лево- и правостороннего состояния. Полезная модель может найти применение в системе среднего и высшего образования, а также в различных областях прикладных и научных исследований.The utility model relates to the field of studying the elementary properties of topological objects, more specifically to a visual textbook for modeling the properties of the Mobius strip, and can find application in the study of mathematics in the system of secondary and higher education. The technical result of the utility model is the elimination of these shortcomings of known technical solutions, increasing convenience, clarity and time reduction for the preparation of repeated demonstrations when studying the topological properties of the Mobius strip. An additional result is an increase in the efficiency of training and the level of perception of subtle issues of topology. The specified technical result is achieved by the fact that the device for modeling the properties of the Mobius strip contains a flexible material base, including one base and at least one auxiliary strip of equal length and width, means for their connection and disconnection, according to the utility model, the means for connecting and disconnecting the base and auxiliary strips of the material base in the transverse direction contain transverse connectors made using permanent magnets located at the ends of each of the strips along their width with the possibility of connecting and disconnecting the strips, and means for connecting and disconnecting the base and auxiliary strips in the longitudinal direction comprise longitudinal connectors made using one of the types of textile fasteners and located along the long edges of the strips. In addition, at least one of the strips has a bend which material base, its edges and / or middle can have different graphic or color identification to clearly display the topological state of the device with different methods of connecting and disconnecting parts of the base in the transverse and / or longitudinal direction. In addition, at least one of the strips of flexible of the material base along its edges, LEDs with different colors can be placed, which are connected in an electrical circuit and connected to a miniature power supply located in one of the parts of the transverse connector, for a visual display of the topological state of the device with various methods of connecting and disconnecting parts of the material base in transverse and / or longitudinal direction. The proposed device allows you to effectively simulate the main topological properties of the Mobius strip with the achievement of a technical result associated with increased convenience, clarity and reduced time for preparing demonstrations when studying a number and questions of topology. In addition, as a result of investigations of the proposed device for modeling a single-strip Mobius strip, its additional properties were clarified, associated with the possibility of a visual display of its left- and right-sided state. The utility model can find application in the system of secondary and higher education, as well as in various fields of applied and scientific research.

Description

Полезная модель относится к области изучения элементарных свойств топологических объектов, более конкретно, к наглядному учебному пособию для моделирования свойств ленты Мебиуса и может найти применение при изучении математики в системе среднего и высшего образования.The useful model relates to the field of studying the elementary properties of topological objects, more specifically, to a visual textbook for modeling the properties of the Mobius strip and can find application in the study of mathematics in the system of secondary and higher education.

Лента Мебиуса - это топологический объект, представляющий собой простейшую трехмерную неориентируемую одностороннюю поверхность с границей, состоящей из одной замкнутой кривой. С другой стороны - это поверхность в пространстве, на которой невозможно выделить одну сторону, а также сторону, ей противоположную и, если взять в точке ее поверхности нормальный вектор и непрерывно вести его вдоль замкнутого пути, придем к исходной точке с нормальным вектором, противоположным начальному (см., например, https://ru.wikipedia.org/wiki/, а также М. Гарднер. Математические чудеса и тайны. - М.: Наука, 1978).The Mobius strip is a topological object, which is the simplest three-dimensional non-orientable one-sided surface with a boundary consisting of one closed curve. On the other hand, it is a surface in space on which it is impossible to select one side, as well as the side opposite to it, and if we take a normal vector at a point on its surface and continuously lead it along a closed path, we will come to the starting point with a normal vector opposite to the initial one. (see, for example, https://ru.wikipedia.org/wiki/, as well as M. Gardner. Mathematical miracles and secrets. - M .: Nauka, 1978).

Модель ленты Мебиуса можно легко сделать: надо взять достаточно длинную бумажную полоску и склеить противоположные концы полоски в кольцо, предварительно перевернув один из них. В трехмерном евклидовом пространстве существуют два типа лент Мебиуса в зависимости от направления закручивания - правые и левые. Если разрезать ленту вдоль по линии, равноудаленной от краев, получится одна длинная двусторонняя (закрученная на полный оборот) лента. Если получившуюся ленту разрезать вдоль посередине, получаются две такие ленты, намотанные друг на друга. Если разрезать ленту Мебиуса, отступая от края приблизительно на треть ее ширины, то получаются две ленты, одна более короткая, в виде ленты Мебиуса, другая - более длинная лента с двумя полуоборотами.The Mobius strip model can be easily made: you need to take a sufficiently long paper strip and glue the opposite ends of the strip into a ring, having previously turned one of them over. In three-dimensional Euclidean space, there are two types of Mobius bands, depending on the direction of twisting - right and left. If you cut the tape along a line equidistant from the edges, you get one long, double-sided (twisted full turn) tape. If the resulting tape is cut along the middle, two such tapes are obtained, wound on top of each other. If you cut the Mobius strip, retreating from the edge by about a third of its width, then you get two strips, one shorter, in the form of a Mobius strip, the other - a longer strip with two half-turns.

Перечислим более подробно основные свойства ленты Мебиуса:Let us list in more detail the main properties of the Mobius strip:

- свойство трехмерности, заключается в том, что все части ленты Мебиуса могут быть отображены в декартовой системе координат;- the property of three-dimensionality, lies in the fact that all parts of the Mobius strip can be displayed in a Cartesian coordinate system;

- свойство односторонности и отсутствия ориентированности состоит в том, что если взять ленту Мебиуса и начать закрашивать в любом ее месте и направлении, то постепенно вся фигура будет закрашена целиком без пересечения краев ленты;- the property of one-sidedness and lack of orientation lies in the fact that if you take the Mobius strip and start painting over in any of its place and direction, then gradually the whole figure will be painted over entirely without crossing the edges of the tape;

- свойство непрерывности заключается в том, что каждую точку ленты Мебиуса можно соединить с другой ее точкой, не пересекая краев ленты;- the property of continuity lies in the fact that each point of the Mobius strip can be connected to its other point without crossing the edges of the strip;

- свойство границы ленты Мебиуса - граница состоит из одной замкнутой кривой;- property of the boundary of the Mobius strip - the boundary consists of one closed curve;

- свойство связности заключается в том, что лента Мебиуса остается цельной, если резать ее вдоль, и теряет свои свойства, если разрезать ее полностью поперек.- the property of connectivity lies in the fact that the Mobius strip remains solid if cut along it, and loses its properties if cut completely across.

Наиболее близким из известных можно считать устройство для моделирования свойств ленты Мебиуса, содержащее гибкую материальную ленту и средства для соединения и разъединения частей ленты в поперечном и/или продольном направлении (см. https://infourok.ru/lenta-myobiusa-i-eyo-svoystva-issledovatelskaya-rabota-3132215.html - прототип).The closest known device can be considered a device for modeling the properties of a Mobius strip, containing a flexible material tape and means for connecting and disconnecting parts of the tape in the transverse and / or longitudinal direction (see https://infourok.ru/lenta-myobiusa-i-eyo -svoystva-issledovatelskaya-rabota-3132215.html - prototype).

Особенностью известного технического решения является использование простейших технических средств для изготовления, соединения и отделения частей ленты Мебиуса с целью моделирования ее свойств. При этом выявляют топологические свойства ленты Мебиуса на примере опытов с бумажной лентой (трехмерность, односторонность, непрерывность и др.). Для того, чтобы сделать ленту Мебиуса, нужно взять ленту с пограничными углами ABCD и свернуть ее так, чтобы совместить точки А и D, В и С и механически соединить концы ленты. При этом использовались средства для склеивания концов бумажных лент и механического разрезания ножницами односторонней бумажной ленты Мебиуса. Для сравнения изготавливали и исследовали топологические свойства обычного двухстороннего бумажного кольца. Их разрезание осуществлялось вдоль лент пополам, по линии параллельной краям, а также отступив от края на 1/3 их ширины. Кроме того, для сравнения и наглядности выполнялось закрашивание различным цветом сторон обычного кольца и ленты Мебиуса, а также осуществлялось повторное продольное разрезание ножницами полученных топологических фигур.A feature of the known technical solution is the use of the simplest technical means for the manufacture, connection and separation of parts of the Mobius strip in order to simulate its properties. At the same time, the topological properties of the Mobius strip are revealed by the example of experiments with a paper strip (three-dimensionality, one-sidedness, continuity, etc.). In order to make a Mobius strip, you need to take a strip with boundary angles ABCD and roll it up so as to align points A and D, B and C and mechanically connect the ends of the strip. In this case, means were used for gluing the ends of the paper strips and mechanical cutting of the one-sided paper Mobius strip with scissors. For comparison, the topological properties of a conventional double-sided paper ring were made and tested. Their cutting was carried out along the ribbons in half, along a line parallel to the edges, and also stepped back from the edge by 1/3 of their width. In addition, for comparison and clarity, the sides of the ordinary ring and the Mobius strip were painted with different colors, and the resulting topological figures were cut again with scissors.

К недостаткам известного технического решения следует отнести несовершенство технических средств для соединения и разъединения частей ленты в поперечном и/или продольном направлении, при которых рассматриваемый в учебном процессе объект изучения каждый раз необходимо изготавливать заново, причем процесс склеивания концов ленты Мебиуса и ее продольного разрезания ножницами неудобен и архаичен.The disadvantages of the known technical solution include the imperfection of technical means for connecting and disconnecting parts of the tape in the transverse and / or longitudinal direction, in which the object of study considered in the educational process must be made anew each time, and the process of gluing the ends of the Mobius strip and its longitudinal cutting with scissors is inconvenient and archaic.

Техническим результатом полезной модели является устранение указанных недостатков известных технических решений, повышение удобства, наглядности и сокращения времени на подготовку повторных демонстраций при изучении топологических свойств ленты Мебиуса. Дополнительным результатом является повышение эффективности обучения и уровня восприятия тонких вопросов топологии.The technical result of the utility model is the elimination of the indicated drawbacks of the known technical solutions, an increase in the convenience, clarity and reduction of the time for preparing repeated demonstrations when studying the topological properties of the Mobius strip. An additional result is an increase in the efficiency of training and the level of perception of subtle topology issues.

Указанный технический результат достигается тем, что в устройстве для моделирования свойств ленты Мебиуса, содержащем гибкую материальную основу в виде протяженной ленты и средства для соединения и разъединения ее частей в поперечном и/или продольном направлении, согласно полезной модели, гибкая материальная основа содержит одну базовую и, по меньшей мере, одну или две вспомогательные полосы, равной длины и ширины, средства для соединения и разъединения которых в поперечном направлении содержат поперечные разъемы концов для каждой из полос с использованием плоских постоянных магнитов, соединений типа штырь-углубление или текстильных застежек, а средства для соединения и разъединения базовой и вспомогательных полос материальной основы в продольном направлении содержат, соответственно, один или два продольных разъема с использованием одного из видов текстильной застежки или контактной ленты.The specified technical result is achieved by the fact that in the device for modeling the properties of the Mobius strip, containing a flexible material base in the form of an extended tape and means for connecting and disconnecting its parts in the transverse and / or longitudinal direction, according to the utility model, the flexible material base contains one base and at least one or two auxiliary strips of equal length and width, the means for connecting and disconnecting which in the transverse direction comprise transverse end connectors for each of the strips using flat permanent magnets, pin-recessed connections or textile fasteners, and the means for connecting and disconnecting the base and auxiliary strips of the material base in the longitudinal direction contain, respectively, one or two longitudinal connectors using one of the types of textile fasteners or contact tape.

Кроме того, по крайней мере, у одной из полос гибкой материальной основы ее края и/или середина могут иметь различную графическую или цветовую идентификацию для наглядного отображения топологического состояния устройства при различных способах соединения и разъединения частей основы в поперечном и/или продольном направлении.In addition, at least one of the strips of the flexible material base, its edges and / or the middle can have different graphic or color identification to clearly display the topological state of the device with different methods of connecting and disconnecting the base parts in the transverse and / or longitudinal direction.

Кроме того, по крайней мере, у одной из полос гибкой материальной основы вдоль ее краев могут быть размещены светодиоды с различной цветовой окраской, которые соединены в электрическую цепь и подключены к миниатюрному блоку питания, расположенному в одной из частей поперечного разъема, для наглядного отображения топологического состояния устройства при различных способах соединения и разъединения частей материальной основы в поперечном и/или продольном направлении.In addition, at least one of the strips of the flexible material base along its edges can have LEDs with different colors, which are connected in an electrical circuit and connected to a miniature power supply located in one of the parts of the transverse connector for visual display of the topological the state of the device with various methods of connecting and disconnecting parts of the material base in the transverse and / or longitudinal direction.

Такое выполнение полезной модели обеспечивает достижение технического результата, связанного с устранением недостатков известных технических решений, повышением удобства и наглядности при изучении топологических свойств ленты Мебиуса, а также значительном сокращении времени преподавателей на подготовку и демонстрацию свойств ленты Мебиуса. Предложенное устройство является наглядным учебным пособием, обеспечивающим для обучающихся высокий уровень восприятия тонких вопросов топологии. Устройство обладает свойством неоднократного и удобного использования на учебных демонстрациях в течение нескольких лет. Это современный образовательный инструмент, способствующий творческому усвоению свойств топологического объекта - ленты Мебиуса и стимулирующий наше внимание к естественным наукам.This implementation of the utility model provides the achievement of a technical result associated with the elimination of the disadvantages of the known technical solutions, an increase in convenience and clarity in the study of the topological properties of the Mobius strip, as well as a significant reduction in the time for teachers to prepare and demonstrate the properties of the Mobius strip. The proposed device is a visual teaching aid that provides students with a high level of perception of subtle issues of topology. The device has the property of repeated and convenient use in training demonstrations over several years. It is a modern educational tool that promotes the creative assimilation of the properties of a topological object - the Mobius strip and stimulates our attention to natural sciences.

Достижение технического результата обеспечивается новым выполнением средств для временного соединения и разъединения в кольцо противоположных концов базовой и вспомогательных полос материальной основы посредством поперечных разъемов с использованием плоских постоянных магнитов, соединений типа штырь-углубление, текстильных застежек или подобного рода механических зажимов. Средства для временного соединения и разъединения базовой и вспомогательных полос составной материальной основы в продольном направлении содержат, соответственно, один или два продольных разъема, преимущественно, с использованием одного из видов текстильной застежки типа репейник, липкой контактной ленты или других средств подобного рода. Части поперечного разъема базовой и вспомогательных полос материальной основы могут быть выполнены также в форме контактного соединения внахлест или встык. Края и/или середина одной из полос гибкой материальной основы могут иметь различную графическую или цветовую идентификацию для наглядного отображения топологического состояния при различных способах соединения и разъединения частей основы в поперечном и/или продольном направлении. Кроме того, полосы материальной основы могут иметь различную цветовую идентификационную окраску для наглядного наблюдения свойств ленты Мебиуса при различных способах соединения и разъединения частей ленты. С этой же целью края полос гибкой материальной основы могут быть снабжены множеством светодиодов, соединенных в электрическую цепь и подключенных к миниатюрному блоку питания в одной из частей поперечного разъема.The achievement of the technical result is provided by a new implementation of means for temporary connection and disconnection into a ring of the opposite ends of the base and auxiliary strips of the material base by means of transverse connectors using flat permanent magnets, pin-recess connections, textile fasteners or similar mechanical clamps. The means for temporarily connecting and disconnecting the base and auxiliary strips of the composite material base in the longitudinal direction comprise, respectively, one or two longitudinal connectors, preferably using one of the types of textile fastener of the burdock type, adhesive contact tape or other means of the same kind. The parts of the transverse connector of the base and auxiliary strips of the material base can also be made in the form of an overlapping contact or butt joint. The edges and / or the middle of one of the strips of the flexible material base can have different graphic or color identification for visual display of the topological state with different methods of connecting and disconnecting the parts of the base in the transverse and / or longitudinal direction. In addition, the strips of the material base can have different color identification colors for visual observation of the properties of the Mobius strip with different methods of connecting and disconnecting parts of the strip. For the same purpose, the edges of the strips of the flexible material base can be provided with a plurality of LEDs connected in an electrical circuit and connected to a miniature power supply in one of the parts of the transverse connector.

На прилагаемом чертеже фиг. 1 показана развертка материальной основы в виде протяженной ленты, включающей две полосы, совмещенные по продольному разъему и снабженные элементами поперечных разъемов; на фиг. 2 приведен в сборе общий вид ленты Мебиуса с одним продольным и двумя поперечными разъемами; на фиг. 3 и фиг. 4 даны видоизмененные изображения лево- и правосторонней однополосной ленты Мебиуса, а на фиг. 5 - схема необходимых для этого поперечных надрезов.In the accompanying drawing, FIG. 1 shows a scan of the material base in the form of an extended tape, including two strips aligned along the longitudinal connector and provided with elements of the transverse connectors; in fig. 2 shows an assembled general view of the Mobius strip with one longitudinal and two transverse connectors; in fig. 3 and FIG. 4 shows modified images of the left- and right-sided single-strip Möbius strip, and FIG. 5 is a diagram of the cross cuts required for this.

Развертка (см. фиг. 1) гибкой материальной основы 1 устройства для моделирования свойств ленты Мебиуса выполнена в виде прямолинейной протяженной ленты, включающей одну базовую и одну вспомогательную полосы 2, 3 из полимерного материала, которые имеют равные ширину и длину, например, в диапазоне 1-5 см и 15-50 см. При этом полосы 2, 3 совмещены между собой по продольному разъему 4, а на концах каждой из полос размещены части двух поперечных разъемов 5, 6, 7, 8. Продольный разъем 4 может быть выполнен в виде соединенных внахлест двухсторонних контактных лент - липучек, закрепленных на краях базовой и вспомогательной полос 2 и 3. В качестве альтернативы продольный разъем 4 может быть выполнен для полос 2, 3 из полимерного материала так, чтобы края указанных полос изначально были выполнены с дорожками разъемного соединения типа репейник. Это позволяет легко совмещать края полос 2 и 3 для их временного соединения и разъединения по продольному разъему 4 при демонстрации свойств ленты Мебиуса. Продольное соединение полос становится более удобным, если площадки для соединения в виде контактных лент - липучек, репейник или более современных протяженных пластиковых разъемов будут выполнены с разных сторон полос 2 и 3. Указанные части 5, 6, 7, 8. поперечных разъемов для полос 2 и 3 выполнены в виде четырех плоских магнитных вставок, которые, преимущественно, имеют форму миниатюрных плоских дисковых или прямоугольных магнитов с высокой остаточной намагниченностью. Такие магниты могут быть приклеены или размещены внутри материальной основы на противоположных концах полос 2 и 3. С целью обеспечения удобства эксплуатации устройства для моделирования свойств ленты Мебиуса между частями поперечных разъемов 5 и 6, а также между 7 и 8 имеются технологические зазоры (см. фиг. 1 и 2), позволяющие беспрепятственно соединять и разъединять в поперечном и продольном направлении базовую и вспомогательные полосы 2, 3.Development (see Fig. 1) of the flexible material base 1 of the device for modeling the properties of the Mobius strip is made in the form of a rectilinear extended strip, including one base and one auxiliary strip 2, 3 of polymer material, which have equal width and length, for example, in the range 1-5 cm and 15-50 cm. In this case, strips 2, 3 are aligned with each other along the longitudinal connector 4, and at the ends of each of the strips there are parts of two transverse connectors 5, 6, 7, 8. The longitudinal connector 4 can be made in in the form of overlapping double-sided contact strips - Velcro, fixed on the edges of the base and auxiliary strips 2 and 3. Alternatively, the longitudinal connector 4 can be made for strips 2, 3 from a polymer material so that the edges of these strips are initially made with detachable connection tracks type of burdock. This makes it easy to align the edges of strips 2 and 3 for their temporary connection and disconnection along the longitudinal connector 4 when demonstrating the properties of the Mobius strip. The longitudinal connection of the strips becomes more convenient if the pads for connection in the form of contact strips - Velcro, burdock or more modern extended plastic connectors are made on different sides of strips 2 and 3. The indicated parts 5, 6, 7, 8. of the transverse connectors for strips 2 and 3 are made in the form of four flat magnetic inserts, which are preferably in the form of miniature flat disc or rectangular magnets with high remanent magnetization. Such magnets can be glued or placed inside the material base at opposite ends of strips 2 and 3. In order to ensure the convenience of operation of the device for simulating the properties of the Moebius strip, there are technological gaps between the parts of the transverse connectors 5 and 6, as well as between 7 and 8 (see Fig. . 1 and 2), allowing you to freely connect and disconnect in the transverse and longitudinal direction of the base and auxiliary strips 2, 3.

В соответствии с изобретательским замыслом указанные конкретные виды продольных разъемов 4 для соединения базовой и вспомогательной полос 2, 3, без нарушения единства и общности предложенного технического решения, могут быть выполнены в виде контактного соединения внахлест или встык в форме одного из указанных и известных видов текстильной застежки типа молния, репейник, контактной ленты липучки или их комбинаций. Для самоклеящейся ленты в виде липучки одна из сторон обычно покрыта петлями из полиамидных мононитей, а ответная сторона ленты липучки снабжена петлями иной конфигурации или крючками. При временном соединении двух лент крючки входят в петли и происходит быстрое и прочное сцепление лент. Такое соединение является полноценным средством крепления, рассчитанным на множество циклов соединения-разъединения базовой и вспомогательной полос 2, 3. Для поперечных разъемов соединение концов базовой и вспомогательной полос 2, 3 в замкнутое кольцо разъемы могут быть выполнены также в виде известных плоских механических замковых соединений, зажимов типа штырь-углубление или в виде различного рода соединений внахлест с использованием упомянутых видов текстильной застежки или контактной ленты.In accordance with the inventive concept, these specific types of longitudinal connectors 4 for connecting the base and auxiliary strips 2, 3, without violating the unity and generality of the proposed technical solution, can be made in the form of an overlap or butt contact connection in the form of one of the specified and known types of textile fasteners such as zipper, burdock, Velcro contact tape or combinations thereof. For self-adhesive tape in the form of Velcro, one of the sides is usually covered with loops of polyamide monofilaments, and the opposite side of the Velcro tape is equipped with loops of a different configuration or hooks. When two straps are temporarily connected, the hooks enter the loops and a quick and strong adhesion of the straps occurs. Such a connection is a full-fledged means of fastening, designed for many connection-disconnection cycles of the base and auxiliary strips 2, 3. For transverse connectors, the connection of the ends of the base and auxiliary strips 2, 3 into a closed ring, the connectors can also be made in the form of known flat mechanical lock joints, clamps of the pin-recess type or in the form of various kinds of overlap joints using the mentioned types of textile fasteners or contact tape.

Как понятно из указанных и последующих пояснений, гибкая материальная основа 1 может быть выполнена составной также из трех одинаковых полос равной ширины, одна из которых является базовой, а две - вспомогательные. При этом каждая из трех полос материальной основы снабжена поперечным разъемом, включающим по две магнитные вставки на ее концах, что в сумме дает шесть вставок на устройство для моделирования свойств ленты Мебиуса (не показаны).As is clear from the above and subsequent explanations, the flexible material base 1 can also be made of three identical strips of equal width, one of which is basic, and two are auxiliary. In this case, each of the three strips of the material base is equipped with a transverse connector, including two magnetic inserts at its ends, which gives a total of six inserts per device for modeling the properties of the Mobius strip (not shown).

На фиг. 1 показаны варианты графической идентификации краев ленты Мебиуса, составленной из двух полос 2, 3. Для наглядного отображения топологического состояния устройства, при различных способах соединения и разъединения частей основы в поперечном и/или продольном направлении, применены два идентификатора по сторонам полос 2, 3, первый из которых выполнен в виде штриховой линии 9, а второй - в виде штрих-пунктирной линии 10. Идентификация возможна также и в случае цветового раскрашивания лент 1, 2 вдоль их края или середины (не показаны). В соответствии с изобретательским замыслом роль таких идентификаторов могут выполнять светодиодные ленты (не показаны) с различной цветовой окраской светодиодов, которые располагают, преимущественно, по краям полос 2, 3 гибкой материальной основы 1. Одна или две из частей поперечного разъема может быть снабжена, по меньшей мере, миниатюрным блоком питания (не показан) для подключения к нему одной или нескольких светодиодных лент с целью наглядного визуального наблюдения топологических свойств ленты Мебиуса при различных способах соединения и разъединения ее частей в поперечном и/или продольном направлении.FIG. 1 shows options for the graphic identification of the edges of the Mobius strip, composed of two strips 2, 3. For a clear display of the topological state of the device, with different methods of connecting and disconnecting parts of the base in the transverse and / or longitudinal direction, two identifiers are used on the sides of the strips 2, 3, the first of which is made in the form of a dashed line 9, and the second - in the form of a dash-dotted line 10. Identification is also possible in the case of color coloring of ribbons 1, 2 along their edge or middle (not shown). In accordance with the inventive concept, the role of such identifiers can be played by LED strips (not shown) with different color colors of the LEDs, which are located mainly at the edges of the strips 2, 3 of the flexible material base 1. One or two of the parts of the transverse connector can be provided, according to at least a miniature power supply unit (not shown) for connecting to it one or more LED strips for the purpose of visual visual observation of the topological properties of the Mobius strip with various methods of connecting and disconnecting its parts in the transverse and / or longitudinal direction.

На фиг. 2 приведен общий вид составной ленты Мебиуса, развертка которой показана на фиг. 1. Материальная основа 1 ленты Мебиуса в этом случае имеет вид составной протяженной ленты, включающей одинаковые по размерам базовую 2 и вспомогательную 3 полосы, соединенные посредством продольного разъема 4. Данные полосы соединены в кольцо Мебиуса двумя поперечными разъемами с помощью четырех плоских магнитных вставок 5, 6, 7, 8, расположенных на концах каждой из полос 2, 3. При этом части поперечных разъемов в виде магнитных вставок 5 и 7 базовой полосы 2 и, соответственно, магнитных вставок 6 и 8 вспомогательной полосы 3 соединены на фиг. 2 в кольцо Мебиуса в другом порядке - вставка 5 соединена с вставкой 8, а вставка 6 - с вставкой 7.FIG. 2 shows a general view of a composite Mobius strip, the development of which is shown in FIG. 1. The material base 1 of the Mobius strip in this case has the form of a composite extended strip, including the base 2 and auxiliary 3 strips of the same size, connected by means of a longitudinal connector 4. These strips are connected to the Mobius ring by two transverse connectors using four flat magnetic inserts 5, 6, 7, 8 located at the ends of each of the strips 2, 3. In this case, parts of the transverse connectors in the form of magnetic inserts 5 and 7 of the base strip 2 and, respectively, magnetic inserts 6 and 8 of the auxiliary strip 3 are connected in FIG. 2 into the Mobius ring in a different order - insert 5 is connected to insert 8, and insert 6 - to insert 7.

Представленные на фиг. 3 и фиг. 4 замкнутые кольца 11 и 12 являются трансформированными или видоизмененными изображениями лево- и правосторонней однополосной базовой ленты 2 в виде кольца Мебиуса. В известных литературных источниках отмечается, что лево- и правосторонняя ленты Мебиуса визуально неразличимы. Представленные на фиг. 3 и фиг. 4 замкнутые кольца 11 и 12, соединенные по поперечному разъему двумя магнитными вставками, свидетельствуют о возможности визуальной идентификации лево- и правосторонней лент Мебиуса. Для решения задачи визуализации видоизмененных лево- и правостороннего изображений стандартной ленты Мебиуса необходимо предварительно выполнить на ее свободной части, по меньшей мере, три неполных поперечных надреза 13, 14, 15, как это показано на фиг. 5. Два из них 13 и 14 выполнены от одного из краев к середине ленты и один надрез 15 - между указанными двумя надрезами, но от второго края к середине ленты. Указанные надрезы, а также большее их количество, обеспечивают возможность разворота одной ближайшей к разрезам части ленты 2 на -180° против часовой стрелки или на +180° по часовой стрелке без нарушения топологии и целостности ленты или кольца Мебиуса, как это показано стрелками на фиг. 3 и фиг. 4. Такой разворот части ленты 2 обеспечивает получение его видоизмененных изображений, внешне напоминающих форму обыкновенного кольца за исключением зоны надрезов 13, 14, 15. Такое топологическое преобразование ленты Мебиуса 2 сопровождается появлением на ее поверхности право- или левостороннего топологических мостиков 16 и 17, соответственно, обращенных наружу и внутрь замкнутых колец 2, как это указано на фиг. 3 и фиг. 4. В этом и состоит сущность вновь выявленного свойства, связанного с возможностью наглядного отображения лево- и правосторонней ленты Мебиуса, при котором части ленты в зоне надрезов соединены указанными топологическими мостиками 16, 17 в виде вертикально расположенных прямоугольных выступов или флажков. Именно их наличие обеспечивает сохранение топологических свойств исходной ленты Мебиуса, соответствующей схемам ее лево- или правосторонней ориентации.Shown in FIG. 3 and FIG. 4 closed rings 11 and 12 are transformed or modified images of the left- and right-side single-strip base band 2 in the form of a Mobius ring. In well-known literary sources it is noted that the left- and right-sided Mobius strips are visually indistinguishable. Shown in FIG. 3 and FIG. 4 closed rings 11 and 12, connected at a transverse connector by two magnetic inserts, indicate the possibility of visual identification of the left- and right-sided Mobius strips. To solve the problem of visualizing the modified left- and right-sided images of a standard Mobius strip, it is necessary to preliminarily perform on its free part at least three incomplete transverse cuts 13, 14, 15, as shown in Fig. 5. Two of them 13 and 14 are made from one of the edges to the middle of the tape and one notch 15 - between the two cuts, but from the second edge to the middle of the tape. These cuts, as well as a greater number of them, provide the possibility of turning one part of the tape 2 closest to the cuts by -180 ° counterclockwise or + 180 ° clockwise without violating the topology and integrity of the tape or the Moebius ring, as shown by the arrows in Fig. ... 3 and FIG. 4. Such a turn of a part of the tape 2 provides for obtaining its modified images, which outwardly resemble the shape of an ordinary ring, with the exception of the notch zone 13, 14, 15. Such a topological transformation of the Mobius strip 2 is accompanied by the appearance on its surface of right- or left-side topological bridges 16 and 17, respectively facing outward and inwardly closed rings 2, as indicated in FIG. 3 and FIG. 4. This is the essence of the newly revealed property associated with the possibility of visual display of the left- and right-sided Mobius strip, in which parts of the strip in the notch zone are connected by the indicated topological bridges 16, 17 in the form of vertically located rectangular protrusions or flags. It is their presence that ensures the preservation of the topological properties of the original Mobius strip corresponding to the schemes of its left- or right-sided orientation.

При демонстрации свойств ленты Мебиуса в учебном процессе предложенное устройство используется следующим образом.When demonstrating the properties of the Mobius strip in the educational process, the proposed device is used as follows.

Для полного моделирования свойств ленты Мебиуса, с помощью предложенного устройства, предварительно изготавливают три равные по размерам протяженные полосы, одна из которых является базовой 2, а другие вспомогательными. Каждая из этих полос представляет собой гибкую материальную основу в виде ленты из доступного материала. В качестве такой полосы возможно использование гибких тканых или нетканых материалов, например, полимерных материалов толщиной 0,1-2 мм, шириной 2-10 см и длиной 10-70 см и более. Прочность на разрыв и износ используемых материалов должны быть достаточными для их многократного кручения, изгиба и растяжения. Этим условиям соответствуют, в том числе, тканые материалы из естественного или искусственного волокна, материалы из кожи, нетканые полимерные материалы, тканые материалы из металлических волокон и др. Концы каждой из трех протяженных полос снабжаются средствами для независимого соединения и разъединения в поперечном направлении, а также упомянутыми выше средствами для соединения и разъединения полос вдоль их длинных сторон или краев в продольном направлении.For a complete simulation of the properties of the Mobius strip, using the proposed device, three lengthy strips of equal size are preliminarily made, one of which is basic 2, and the others are auxiliary. Each of these strips is a flexible material base in the form of a strip of available material. As such a strip, it is possible to use flexible woven or nonwoven materials, for example, polymeric materials with a thickness of 0.1-2 mm, a width of 2-10 cm and a length of 10-70 cm or more. The tensile strength and wear of the materials used must be sufficient for their repeated twisting, bending and stretching. These conditions are met, inter alia, for woven materials made of natural or artificial fibers, leather materials, non-woven polymeric materials, woven materials made of metal fibers, etc. The ends of each of the three long strips are provided with means for independent connection and disconnection in the transverse direction, and also by the above-mentioned means for connecting and disconnecting the strips along their long sides or edges in the longitudinal direction.

Для частичного моделирования свойств ленты Мебиуса возможно использование одной гибкой протяженной базовой полосы 2 со средствами для соединения и разъединения ее концов с использованием поперечного разъема в форме плоских постоянных магнитов, соединений типа штырь-углубление или подобного рода механических зажимов. Для наблюдения свойств ленты Мебиуса используются указанный графический идентификатор в виде штриховой линии 9. Процесс демонстрации простейших свойств базовой 2 однополосной ленты Мебиуса заключается в следующем. Первоначально соединяют концы базовой 2 однополосной ленты Мебиуса по поперечному разъему посредством двух магнитных вставок 5 и 7 в простое цилиндрическое кольцо (не показано). При этом наблюдается, что указанный идентификатор 9 однополосной ленты 2 располагаются по одну сторону цилиндрического кольца, что свидетельствует о его свойстве как двухсторонней поверхности. Затем оператор или преподаватель размыкает магнитный поперечный разъем из двух магнитных вставок 5 и 7, перекручивает один из концов полосы на 180°, по или против часовой стрелки, и вновь смыкает магнитный поперечный разъем в новом положении. В этом случае наблюдается новое состояние базовой полосы 2, именно ее идентификатор 9 располагается изнутри и снаружи топологического кольца в виде ленты Мебиуса. Полученный объект обладает уже свойствами отсутствия ориентированности односторонней поверхности и наличием границы ленты в виде одной замкнутой кривой. При использовании в данном устройстве миниатюрного блока питания и светодиодных лент данные топологические свойства ленты Мебиуса наблюдаются особенно наглядно.For partial modeling of the properties of the Mobius strip, it is possible to use one flexible extended base strip 2 with means for connecting and disconnecting its ends using a transverse connector in the form of flat permanent magnets, pin-recess connections or similar mechanical clamps. To observe the properties of the Mobius strip, the indicated graphic identifier is used in the form of a dashed line 9. The process of demonstrating the simplest properties of the base 2 single-strip Mobius strip is as follows. Initially, the ends of the base 2 single-strip Mobius strip are connected along the transverse connector by means of two magnetic inserts 5 and 7 into a simple cylindrical ring (not shown). It is observed that the indicated identifier 9 of the single-strip tape 2 is located on one side of the cylindrical ring, which indicates its property as a double-sided surface. Then the operator or teacher opens the magnetic transverse connector from the two magnetic inserts 5 and 7, twists one of the ends of the strip 180 °, clockwise or counterclockwise, and closes the magnetic transverse connector again in a new position. In this case, a new state of the base band 2 is observed, namely its identifier 9 is located inside and outside the topological ring in the form of a Mobius strip. The resulting object already possesses the properties of the absence of orientation of a one-sided surface and the presence of a tape boundary in the form of one closed curve. When a miniature power supply unit and LED strips are used in this device, these topological properties of the Mobius strip are observed especially clearly.

В случае однополосной ленты Мебиуса невозможно выявить другие ее свойства, заключающиеся в том, что лента Мебиуса остается в известном смысле цельной и преобразуется в новые формы топологических объектов, если разрезать материальную основу ленты вдоль ее длины. В соответствии с изобретательским замыслом, для отображения дополнительных свойств ленты Мебиуса кроме базовой полосы 2 используются одна или две вспомогательные полосы, равные по размерам с базовой. Указанные полосы также должны быть снабжены средствами для соединения и разъединения каждой из полос посредством упомянутых продольных разъемов (например, текстильных застежек) и поперечных разъемов (например, плоских постоянных магнитов). На фиг. 1 изображена гибкая материальная основа 1 в виде прямолинейной двухполосной протяженной ленты, которая включает одну базовую и одну вспомогательную полосы 2, 3 равной ширины и длины. Как указано выше, в исходном состоянии развертки они совмещены между собой по продольному разъему 4, а на концах каждой из полос размещены поперечные разъемы с магнитными вставками 5, 6, 7, 8.In the case of a single-strip Mobius strip, it is impossible to reveal its other properties, namely that the Mobius strip remains intact in a certain sense and transforms into new forms of topological objects if the material basis of the strip is cut along its length. In accordance with the inventive concept, to display additional properties of the Mobius strip, in addition to the base band 2, one or two auxiliary bands are used, equal in size to the base band. Said strips should also be provided with means for connecting and disconnecting each of the strips by means of said longitudinal connectors (for example, textile fasteners) and transverse connectors (for example, flat permanent magnets). FIG. 1 shows a flexible material base 1 in the form of a rectilinear two-lane extended tape, which includes one base and one auxiliary strip 2, 3 of equal width and length. As indicated above, in the initial state of the scan, they are aligned with each other along the longitudinal connector 4, and at the ends of each of the strips there are transverse connectors with magnetic inserts 5, 6, 7, 8.

Процесс демонстрации свойств двухполосной ленты Мебиуса (см. фиг. 1 и фиг. 2) заключается в следующем. Из состояния развертки первоначально соединяют концы полос 2, 3 в простое цилиндрическое кольцо (не показано) посредством четырех магнитных вставок 5, 6, 7, 8. При этом оператор или преподаватель соединяет магнитные вставки в порядке 5-7, 6-8. В результате наблюдается, что указанные идентификаторы 9, 10 двухполосной ленты располагаются по одну сторону цилиндрического кольца, что свидетельствует о его свойстве как двухсторонней поверхности. Затем оператор размыкает сдвоенный поперечный разъем цилиндрического кольца по магнитным вставкам 5, 6,7, 8, перекручивает один конец двухполосной ленты на 180°, по или против часовой стрелки, и вновь смыкает сдвоенный магнитный поперечный разъем уже в новом положении, в котором магнитные вставки соединены в другом порядке 5-8 и 6-7. В этом случае наблюдается новое состояние сдвоенной ленты, когда имеющиеся идентификаторы 9, 10 (или полосы, окраска, светодиодные ленты) располагаются изнутри и снаружи нового топологического объекта в виде сдвоенной ленты Мебиуса. Полученная двухполосная лента Мебиуса также обладает свойством отсутствия ориентированности односторонней поверхности и имеет границу в виде одной замкнутой кривой.The process of demonstrating the properties of a two-lane Mobius strip (see Fig. 1 and Fig. 2) is as follows. From the state of the scan, the ends of the strips 2, 3 are initially connected into a simple cylindrical ring (not shown) by means of four magnetic inserts 5, 6, 7, 8. In this case, the operator or teacher connects the magnetic inserts in the order 5-7, 6-8. As a result, it is observed that the indicated identifiers 9, 10 of the two-lane tape are located on one side of the cylindrical ring, which indicates its property as a double-sided surface. Then the operator opens the double transverse connector of the cylindrical ring along the magnetic inserts 5, 6,7, 8, twists one end of the two-strip tape 180 °, clockwise or counterclockwise, and again closes the double magnetic transverse connector already in a new position, in which the magnetic inserts connected in a different order 5-8 and 6-7. In this case, a new state of the doubled strip is observed, when the existing identifiers 9, 10 (or stripes, coloring, LED strips) are located inside and outside the new topological object in the form of a double Mobius strip. The resulting two-strip Mobius strip also has the property of lack of orientation of a one-sided surface and has a boundary in the form of one closed curve.

В случае двухполосной ленты Мебиуса становится возможным наблюдать новое топологическое преобразование, заключающееся в возможности разделения оператором базовой и вспомогательной полос 2, 3 материальной основы 1 вдоль продольного разъема 4 с сохранением состояния поперечных разъемов - магнитных вставок 5, 6, 7, 8. В результате двухполосная лента Мебиуса из исходного состояния преобразуется в новую топологическую форму, представляющую собой дважды перекрученное кольцо, диаметр которого вдвое больше диаметра исходного (не показано). Однако получившееся дважды перекрученное кольцо, как известно, оказывается двухсторонним топологическим объектом. Таким образом, вышеупомянутые свойства однополосной ленты Мебиуса (свойство трехмерности, непрерывности, односторонности и отсутствия ориентированности) дополнены в двухполосной ленте Мебиуса новым свойством, заключающимся в том, что сдвоенная лента Мебиуса остается цельной, если ее разделять вдоль средней линии, и теряет свои свойства, если разделить ее полностью по поперечному разъему.In the case of a two-lane Mobius strip, it becomes possible to observe a new topological transformation, consisting in the possibility of the operator separating the base and auxiliary strips 2, 3 of the material base 1 along the longitudinal connector 4 while maintaining the state of the transverse connectors - magnetic inserts 5, 6, 7, 8. As a result, two-lane the Mobius strip from the initial state is transformed into a new topological form, which is a double-twisted ring, the diameter of which is twice the diameter of the initial one (not shown). However, the resulting double-twisted ring is known to be a two-sided topological object. Thus, the aforementioned properties of a single-strip Mobius strip (the property of three-dimensionality, continuity, one-sidedness and lack of orientation) are supplemented in a two-strip Mobius strip with a new property, which consists in the fact that a double Mobius strip remains intact, if it is divided along the middle line, and loses its properties. if you divide it completely along the transverse connector.

В соответствии с изобретательским замыслом, процесс демонстрации свойств трехполосной ленты Мебиуса (не показана) в целом аналогичен предыдущей демонстрации свойств двухполосной ленты Мебиуса. Свойства однополосной и двухполосной лент Мебиуса (трехмерность, непрерывность, односторонность и отсутствия ориентированности) для трехполосной ленты Мебиуса дополняются новым свойством. Оно заключается в том, что трехполосная лента Мебиуса претерпевает новое топологическое преобразование. Если оператор разделяет ее материальную основу вдоль продольного разъема на расстоянии трети от края трехполосной ленты, то образуются два новых топологических объекта - более узкое малое кольцо в виде однополосной базовой ленты Мебиуса и дважды перекрученное кольцо вдвое большего диаметра, сцепленное с малым кольцом (не показаны).In accordance with the inventive concept, the process of demonstrating the properties of a three-strip Mobius strip (not shown) is generally similar to the previous demonstration of the properties of a two-strip Mobius strip. The properties of a single-strip and two-strip Mobius strip (three-dimensionality, continuity, one-sidedness and lack of orientation) for a three-strip Mobius strip are supplemented by a new property. It consists in the fact that the three-strip Mobius strip undergoes a new topological transformation. If the operator divides its material base along the longitudinal part at a distance of one third from the edge of the three-lane tape, then two new topological objects are formed - a narrower small ring in the form of a single-lane basic Mobius tape and a double-twisted ring of twice the diameter, interlocked with a small ring (not shown) ...

Следует также отметить другие геометрические, физические и топологические свойства объектов такого класса. Геометрические (размерные) характеристики ленты Мебиуса имеют особенности. Ее длина не имеет ограничения сверху, но не может быть меньше ее ширины. Материальная основа ленты Мебиуса может иметь сравнительно большую толщину, в этом случае данный объект больше напоминает тор различного сечения, часто используемый в архитектуре малых форм. Плоская гибкая или жесткая лента Мебиуса сохраняет указанные топологические свойства в случае наличия на ее поверхности множества регулярных и нерегулярных сечений, надрезов, обычных или фрактальных отверстий самых разнообразных видов, форм и размеров. Кроме того, свойства ленты Мебиуса не меняются, если ленту деформировать любым способом без ее разрыва, а если ее разрезать продольно с тремя или большим количествам полуоборотов, то получаются, так называемые, парадромные кольца.Other geometrical, physical and topological properties of objects of this class should also be noted. The geometric (dimensional) characteristics of the Mobius strip have specific features. Its length has no upper limit, but it cannot be less than its width. The material base of the Mobius strip can have a relatively large thickness; in this case, this object looks more like a torus of various cross-sections, often used in architecture of small shapes. A flat flexible or rigid Mobius strip retains the indicated topological properties in the case of the presence on its surface of many regular and irregular sections, cuts, ordinary or fractal holes of a wide variety of types, shapes and sizes. In addition, the properties of the Mobius strip do not change if the strip is deformed in any way without breaking it, and if it is cut longitudinally with three or more half-turns, so-called paradromic rings are obtained.

Физические свойства материальной основы ленты Мебиуса предельно широкие - она может быть выполнена из металла, полимеров, тканых, нетканых или кристаллических материалов. Технологические свойства ленты Мебиуса используются в транспортной технике (конвейеры), металлообработке (абразивные ленты), электротехнике (магнитопроводы и обмотки), радиотехнике (резисторы и конденсаторы). Известно ее применение в звукозаписывающей аппаратуре и матричных принтерах для продления срока годности красящей ленты, в форме ленты Мебиуса сделан популярный аттракцион Американские горки. Эту геометрическую фигуру часто используют ювелиры при создании дизайна драгоценностей. Ленту Мебиуса упоминал в своих произведениях Артур Кларк, а художник Эшер создал ряд известных литографий с ее использованием.The physical properties of the material base of the Mobius strip are extremely wide - it can be made of metal, polymers, woven, non-woven or crystalline materials. The technological properties of the Mobius strip are used in transport equipment (conveyors), metalworking (abrasive belts), electrical engineering (magnetic cores and windings), radio engineering (resistors and capacitors). It is known to be used in recording equipment and dot matrix printers to extend the shelf life of ink ribbons; a popular roller coaster ride is made in the form of a Mobius strip. This geometric shape is often used by jewelers when creating jewelry designs. The Mobius strip was mentioned in his works by Arthur Clarke, and the artist Escher created a number of famous lithographs using it.

Предложенное устройство позволяет эффективно моделировать основные топологические свойства ленты Мебиуса с достижением технического результата, связанного с повышением удобства, наглядности и сокращения времени на подготовку демонстраций при изучении ряда вопросов топологии. Кроме того, в результате исследований предложенного устройства для моделирования однополосной ленты Мебиуса, были выяснены дополнительные свойства, связанные с возможностью наглядного отображения ее лево- и правостороннего состояния. Полезная модель может найти применение в системе среднего и высшего образования, а также в различных областях прикладных и научных исследований.The proposed device makes it possible to effectively simulate the main topological properties of the Mobius strip with the achievement of a technical result associated with an increase in convenience, clarity and reduction of time for preparing demonstrations when studying a number of topological issues. In addition, as a result of investigations of the proposed device for modeling a single-strip Mobius strip, additional properties related to the possibility of visual display of its left- and right-sided state were clarified. The utility model can find application in the system of secondary and higher education, as well as in various fields of applied and scientific research.

Claims

1. A device for modeling the properties of a Mobius strip, containing a flexible material base, including one base and at least one auxiliary strip of equal length and width, means for connecting and disconnecting them, characterized in that the means for connecting and disconnecting the base and auxiliary strips of the material base in the transverse direction contain transverse connectors made using permanent magnets located at the ends of each of the strips along their width with the ability to connect and disconnect the strips, and the means for connecting and disconnecting the base and auxiliary strips in the longitudinal direction contain longitudinal connectors made using one of the types of textile fasteners and located along the long edges of the stripes.

2. The device according to claim 1, characterized in that at least one of the strips of the flexible material base, its edges and / or the middle have different graphic or color identification for visual display of the topological state of the device with different methods of connecting and disconnecting parts of the base in the transverse and / or longitudinal direction.

3. The device according to claim 1, characterized in that at least one of the strips of the flexible material base along its edges has LEDs with different colors, which are connected in an electrical circuit and connected to a miniature power supply located in one of the parts of the transverse connector, for visual display of the topological state of the device with various methods of connecting and disconnecting parts of the material base in the transverse and / or longitudinal direction.