RU2029962C1 - Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов - Google Patents

Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов Download PDF

Info

Publication number
RU2029962C1
RU2029962C1 SU5023914A RU2029962C1 RU 2029962 C1 RU2029962 C1 RU 2029962C1 SU 5023914 A SU5023914 A SU 5023914A RU 2029962 C1 RU2029962 C1 RU 2029962C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
signals
shifted
phase difference
difference
phase
Prior art date
Application number
Other languages
English (en)
Inventor
Федор Алексеевич Романюк
Владимир Юрьевич Румянцев
Алексей Адамович Тивоненко
Original Assignee
Федор Алексеевич Романюк
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федор Алексеевич Романюк filed Critical Федор Алексеевич Романюк
Priority to SU5023914 priority Critical patent/RU2029962C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2029962C1 publication Critical patent/RU2029962C1/ru

Links

Images

Landscapes

  • Measuring Phase Differences (AREA)

Abstract

Использование: в электротехнике, при электрических измерениях, определении разности фаз двух низкочастотных синусоидальных сигналов. Сущность изобретения: каждый из двух исходных сигналов сдвигают в произвольную сторону без изменения амплитуды на произвольный угол, формируют из каждой пары исходных и сдвинутых сигналов по два дополнительных как полусумму и полуразность каждой пары исходных и сдвинутых сигналов, фиксируют одновременно в каждый из двух моментов измерения по одному мгновенному значению четырех дополнительных сигналов, а разность фаз вычисляют по восьми значениям дополнительных сигналов, зафиксированных для двух моментов времени. 3 ил.

Description

Изобретение относится к электротехнике, а именно к электрическим измерениям, и предназначено для определения разности фаз двух низкочастотных синусоидальных сигналов.
Известен способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов (Мешков В. П., Угольков В.Н. Определение параметров гармонических сигналов по минимуму мгновенных отсчетов. Препринт ИФСО АН СССР, Красноярск, 1984, с. 7), основанный на вычислении разности фаз по трем мгновенным значениям каждого из сигналов, измеренных через одинаковые промежутки времени и попарно соответствующих трем последовательным моментам измерения.
Указанный способ может обеспечить измерение разности фаз за время, которое составляет не менее двух интервалов дискретизации мгновенных значений синусоидальных сигналов, что является его недостатком.
Наиболее близким по достигаемому результату к предлагаемому является способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов (авт.св. СССР N 1503025, кл. G 01 R 25/00, опублик. 1989), основанный на формировании двух пар ортогональных сигналов, одновременном измерении их мгновенных значений, по которым вычисляют разность фаз.
Основной недостаток данного способа заключается в потере точности вычисления разности фаз при изменении частот контролируемых сигналов вследствие зависимости угла сдвига фаз между исходными и сдвинутыми сигналами от частоты.
Цель изобретения - повышение точности определения разности фаз при изменении частот контролируемых сигналов.
На фиг. 1 и 2 поясняется сущность способа; на фиг. 3 представлена структурная схема гибридного аналого-цифрового устройства для реализации способа.
Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов основан на сдвиге каждого из двух исходных сигналов в произвольную сторону без изменения амплитуды на произвольный в общем случае угол, формировании из двух пар исходных и сдвинутых сигналов четырех дополнительных сигналов как полусуммы и полуразности каждой пары исходных и сдвинутых сигналов и одновременной фиксации в каждый из двух моментов измерения по одному мгновенному значению четырех дополнительных сигналов.
Разность фаз δ двух синусоидальных сигналов определяется согласно математическому выражению
δ = sign(U1sn)arccos
Figure 00000001
- sign(U2sn)arccos
Figure 00000002
, (1) где U1sn = U12 + U22;
U1cn=
Figure 00000003
;
U2sn = U32 + U42;
U2cn=
Figure 00000004
;
U11, U21, U31, U41 - мгновенные значения соответственно первого, второго, третьего, четвертого дополнительных сигналов в первый момент измерения;
U12, U22, U32, U42 - мгновенные значения соответственно первого, второго, третьего, четвертого дополнительных сигналов во второй момент измерения.
Сущность способа определения разности фаз двух сигналов заключаются в следующем.
Разность фаз δ двух синусоидальных сигналов Uвх1 = Umвх1 sin ω1t и Uвх2 = Umвх2 sin ω2t (Umвх1, Umвх2 и ω1, ω2 - соответственно амплитуда и угловые частоты первого и второго исходных сигналов) для произвольного момента времени tn можно определить по известным для этого момента времени фазам первого φ1n = ω1tn и второго φ2n = ω2tn сигналов:
δ = φ1n - φ2n . (2)
Фазы φ1n и φ2n исходных синусоидальных сигналов для момента времени tn определяются по известным для этого момента времени мгновенным значениям взаимно ортогональных составляющих этих сигналов: синусным Usn и косинусным Ucn:
Figure 00000005
Figure 00000006
Figure 00000007
Figure 00000008
(3) где U1sn, U1cn и U2sn, U2cn - синусные и косинусные ортогональные составляющие соответственно первого и второго исходных сигналов.
Тогда φ1n и φ2n определяются как
φ1n= sign(U1sn)arccos
Figure 00000009
; (4)
φ2n= sign(U2sn)arccos
Figure 00000010
.
Подставив выражения (4) в уравнение (2), получают в общем виде формулу для определения угла сдвига фаз
δ = sign(U1sn)arccos
Figure 00000011
- sign(U2sn)arccos
Figure 00000012
. (5)
Для получения ортогональных составляющих первого и второго исходных сигналов поступают следующим образом.
Предположим, что первый исходный сигнал
Figure 00000013
(фиг.1) сдвигают без изменения амплитуды в сторону отставания на установленный угол ϑ1, а второй исходный сигнал
Figure 00000014
сдвигают без изменения амплитуды в сторону опережения на установленный угол ϑ2. В результате получают два сдвинутых сигнала
Figure 00000015
Figure 00000016
Figure 00000017
Figure 00000018
(6)
Установленное значение угла ϑ ( ϑ1, ϑ2) выбирают по двум критериям: допустимой погрешности и быстродействию измерения. Минимальная погрешность измерения обеспечивается при таком значении угла ϑ, когда амплитуды дополнительных сигналов равны друг другу. Максимальное быстродействие измерения достигается при ϑ близком к нулю. Конкретное значение угла ϑ выбирают в зависимости от того, какой из указанных критериев является определяющим.
Первый
Figure 00000019
и второй
Figure 00000020
дополнительные сигналы, сформированные из первого исходного
Figure 00000021
сигнала, а также третий
Figure 00000022
и четвертый
Figure 00000023
дополнительные сигналы, сформированные из второго исходного
Figure 00000024
сигнала, формируют по соотношениям
Figure 00000025
Figure 00000026
Figure 00000027
Figure 00000028
Figure 00000029
(7)
Поскольку амплитуды сигналов
Figure 00000030
(
Figure 00000031
) и
Figure 00000032
(
Figure 00000033
) равны и не зависят от частоты, векторы
Figure 00000034
(
Figure 00000035
) и
Figure 00000036
(
Figure 00000037
) дополнительных сигналов всегда совпадают с диагоналями ромба, образованного векторами
Figure 00000038
(
Figure 00000039
) и
Figure 00000040
(
Figure 00000041
), в связи с чем угол между векторами
Figure 00000042
(
Figure 00000043
) и
Figure 00000044
(U ˙ 4 ) составляет π/2 и не зависит от угла ϑ12) между
Figure 00000045
(
Figure 00000046
) и
Figure 00000047
(
Figure 00000048
), а следовательно, и от частоты исходного сигнала.
Для первого tn-1 и второго tn моментов измерения мгновенные значения дополнительных сигналов
Figure 00000049
,
Figure 00000050
,
Figure 00000051
,
Figure 00000052
определяются как
Figure 00000053
Figure 00000054
Figure 00000055
(8) где Um1, Um2, Um3, Um4 - амплитуды соответственно первого, второго, третьего, четвертого дополнительных сигналов;
ω1 и ω2 - угловые частоты;
ϑ1 и ϑ2 - установленные углы сдвига дополнительных сигналов.
Цифровые отсчеты мгновенных значений четырех дополнительных сигналов являются непосредственно измеряемыми параметрами. Поэтому из системы (8) определяют амплитуды Um1, Um2, Um3, Um4 всех дополнительных сигналов:
Figure 00000056
Figure 00000057
(9)
Из векторной диаграммы (фиг.1) следует, что амплитуда первого исходного и второго исходного сигналов равны соответственно
Figure 00000058
Figure 00000059
Figure 00000060
Figure 00000061
(10)
После подстановки выражений (9) в уравнения (10) получают амплитуды исходных сигналов
Figure 00000062
Figure 00000063
Figure 00000064
Figure 00000065
(11)
Из векторной диаграммы (фиг.1) следует, что
Figure 00000066
Figure 00000067
Figure 00000068
Figure 00000069
Figure 00000070
Figure 00000071
(12)
Подставив выражения (9) и (11) в уравнения (12), получают
Figure 00000072
Figure 00000073
Figure 00000074
Figure 00000075
Figure 00000076
Figure 00000077
(13)
После подстановки Um1, Um2, Um3, Um4, sin
Figure 00000078
, cos
Figure 00000079
, sin
Figure 00000080
, cos
Figure 00000081
в систему (8) после несложных преобразований получают
Figure 00000082
Figure 00000083
Figure 00000084
(14)
Учитывая выражения (3), получают ортогональные составляющие исходных сигналов в виде
Figure 00000085
Figure 00000086
Figure 00000087
Figure 00000088
(15)
Подставляя выражения (15) в формулу (5), получают окончательное выражение (1) для определения разности фаз δ двух синусоидальных сигналов. К непосредственно используемым параметрам при вычислении разности фаз по формуле (1) относятся мгновенные значения четырех дополнительных сигналов, зафиксированных в первый tn-1 и второй tnмоменты измерения.
Гибридное аналого-цифровое устройство для реализации предложенного способа (фиг. 3) содержит входной преобразователь 1 уровня напряжения, на вход которого подается первый исходный синусоидальный сигнал Uвх1, и преобразователь 2 уровня напряжения, на вход которого подается второй исходный синусоидальный сигнал Uвх2, фазовращатели 3 и 4, входы которых соединены соответственно с выходами преобразователей 1 и 2, сумматор 5 и вычитатель 6, первые входы которых присоединены к выходу фазовращателя 3, а вторые входы - к выходу преобразователя 1 уровня напряжения, сумматор 7 и вычитатель 8, первые входы которых присоединены к выходу фазовращателя 4, а вторые входы - к выходу преобразователя 2 уровня напряжения, аналоговый запоминающий блок 9, входы которого присоединены к выходам сумматоров 5, 7 и вычитателей 6, 8, цифровой решающий блок 10, связанный по информационным и управляющим шинам с соответствующими шинами аналогового запоминающего блока 9.
Устройство работает следующим образом.
Входные синусоидальные сигналы
Figure 00000089
и
Figure 00000090
поступают соответственно на входы преобразователей 1 и 2, которые отфильтровывают эти сигналы от постоянных составляющих и обеспечивают гальваническое разделение цепей контролируемых сигналов и цепей устройства. Выходное напряжение преобразователя 1 подается на вход фазовращателя 3, а выходное напряжение преобразователя 2 - на вход фазовращателя 4. На выходе фазовращателя 3 получается напряжение
Figure 00000091
, сдвинутое по отношению к
Figure 00000092
в произвольную сторону без изменения амплитуды на установленный (а в общем случае на произвольный) угол ϑ1, а на выходе фазовращателя 4 - напряжение
Figure 00000093
, сдвинутое в произвольную сторону на установленный угол ϑ2. Напряжения
Figure 00000094
и
Figure 00000095
подаются соответственно на первые входы сумматора 5, вычитателя 6 и сумматора 7, вычитателя 8, на вторые входы которых соответственно подаются выходные сигналы преобразователя 1 и преобразователя 2 уровней напряжения. Сумматоры 5, 7 и вычитатели 6, 8 выполнены с коэффициентами передачи, равными 0,5, что обеспечивает получение на их выходах четырех дополнительных сигналов: U1 и U2 на выходах соответственно сумматора 5 и вычитателя 6, U3 и U4 на выходах соответственно сумматора 7 и вычитателя 8. Дополнительные сигналы
Figure 00000096
,
Figure 00000097
,
Figure 00000098
,
Figure 00000099
поступают на соответствующие входы аналогового запоминающего блока 9. По команде, поступающей от цифрового решающего блока 10, аналоговый запоминающий блок одновременно фиксирует и запоминает мгновенные значения напряжений дополнительных сигналов U11, U21, U31, U41, соответствующих моменту времени tn-1. Одновременно с фиксацией упомянутых напряжений с помощью таймера цифрового решающего блока 10 начинается отсчет промежутка времени до второго момента измерения tn. По истечении указанного промежутка времени повторяется процесс фиксации, считывания, преобразования и запоминания мгновенных значений напряжений U12, U22, U32, U42, соответствующих моменту измерения tn. Определение разности фаз δ производится цифровым решающим блоком 10 по мгновенным значениям, зафиксированным в моменты времени tn-1 и tn, напряжений U11, U21, U31, U41, U12, U22, U32, U42 в соответствии с выражением (1).
Использование изобретения позволяет по сравнению с прототипом повысить точность определения разности фаз двух синусоидальных сигналов. Способ может быть использован для построения быстродействующих измерительных органов разности фаз устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и осуществлен с помощью известных решающих элементов, выполненных на базе микроэлектронной техники.

Claims (1)

  1. СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ, основанный на одновременном измерении в первый и второй моменты времени мгновенных значений двух пар синусоидальных сигналов, сдвинутых по фазе в каждой паре на угол π/2 отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения разности фаз, получают первый и второй сдвинутые сигналы путем сдвигов соответственно первого и второго исходных сигналов в произвольную сторону без изменения аммлитуды на установленный угол, определяемый допустимой погрешностью и быстродействием измерения, формируют из каждой пары исходного и сдвинутого сигналов по два дополнительных сигнала соответственно как полусумму и полуразность первого исходного и первого сдвинутого сигналов, а также как полусумму и полуразность второго исходного и второго сдвинутого сигналов, фиксируют одновременно в каждый из двух моментов измерения по одному мгновенному значению четырех дополнительных сигналов, а разность σ фаз определяют из выражения
    Figure 00000100

    где U1 s n = U1 2 + U2 2;
    Figure 00000101

    U2 s n = U3 2 + U4 2;
    Figure 00000102

    U1 1, U2 1, U3 1, U4 1 - мгновенные значения соответственно первого - четвертого дополнительных сигналов в первый момент измерения;
    U1 2, U2 2, U3 2, U4 2 - то же во второй момент измерения.
SU5023914 1991-12-18 1991-12-18 Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов RU2029962C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU5023914 RU2029962C1 (ru) 1991-12-18 1991-12-18 Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU5023914 RU2029962C1 (ru) 1991-12-18 1991-12-18 Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2029962C1 true RU2029962C1 (ru) 1995-02-27

Family

ID=21595236

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU5023914 RU2029962C1 (ru) 1991-12-18 1991-12-18 Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2029962C1 (ru)

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Авторское свидетельство СССР N 1503025, кл. G 01R 25/00, 1989. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US4669024A (en) Multiphase frequency selective phase locked loop with multiphase sinusoidal and digital outputs
US5081413A (en) Method and apparatus for measuring AC power
RU2029962C1 (ru) Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов
JPS5895409A (ja) 周波数変調信号の復調方法および装置
US4479160A (en) Band-pass sequence filters for symmetrical components of multiphase AC power systems
RU2093953C1 (ru) Способ сдвига синусоидального сигнала по фазе
US4073008A (en) Apparatus for calculating amplitude values
SU1511705A1 (ru) Устройство сдвига фазы на 90 @
RU1774280C (ru) Способ контрол разности частот двух синусоидальных сигналов
JP3434388B2 (ja) 交流磁界測定装置
SU1422177A2 (ru) Способ поверки двухфазного генератора
SU798890A1 (ru) Генератор квадратурных гармони-чЕСКиХ КОлЕбАНий
RU2057348C1 (ru) Устройство для измерения режимных параметров многофазной электрической системы
SU1193474A1 (ru) Устройство дл определени вектора дисбаланса
SU1471145A1 (ru) Способ определени частоты синусоидального сигнала
RU2070771C1 (ru) Способ преобразования угловых перемещений в частоту и устройство для его осуществления (варианты)
SU1051453A1 (ru) Широкодиапазонный кодоуправл емый фазовращатель
SU1149408A1 (ru) Преобразователь угловых перемещений в код
SU1064227A1 (ru) Устройство дл измерени угла сдвига фазы синусоидальных напр жений
SU1278751A1 (ru) Устройство дл измерени полуосей эллипса пол ризации магнитного пол
SU1152090A1 (ru) Преобразователь угла поворота вала в код
RU2022281C1 (ru) Кодоуправляемый фазовращатель
SU1721529A1 (ru) Способ измерени электрической мощности и устройство дл его осуществлени
SU780147A1 (ru) Умножитель частоты
SU951192A1 (ru) Цифровой измеритель симметричных составл ющих напр жений в трехфазной промышленной цепи