RU2029962C1 - Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов - Google Patents
Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов Download PDFInfo
- Publication number
- RU2029962C1 RU2029962C1 SU5023914A RU2029962C1 RU 2029962 C1 RU2029962 C1 RU 2029962C1 SU 5023914 A SU5023914 A SU 5023914A RU 2029962 C1 RU2029962 C1 RU 2029962C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- signals
- shifted
- phase difference
- difference
- phase
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measuring Phase Differences (AREA)
Abstract
Использование: в электротехнике, при электрических измерениях, определении разности фаз двух низкочастотных синусоидальных сигналов. Сущность изобретения: каждый из двух исходных сигналов сдвигают в произвольную сторону без изменения амплитуды на произвольный угол, формируют из каждой пары исходных и сдвинутых сигналов по два дополнительных как полусумму и полуразность каждой пары исходных и сдвинутых сигналов, фиксируют одновременно в каждый из двух моментов измерения по одному мгновенному значению четырех дополнительных сигналов, а разность фаз вычисляют по восьми значениям дополнительных сигналов, зафиксированных для двух моментов времени. 3 ил.
Description
Изобретение относится к электротехнике, а именно к электрическим измерениям, и предназначено для определения разности фаз двух низкочастотных синусоидальных сигналов.
Известен способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов (Мешков В. П., Угольков В.Н. Определение параметров гармонических сигналов по минимуму мгновенных отсчетов. Препринт ИФСО АН СССР, Красноярск, 1984, с. 7), основанный на вычислении разности фаз по трем мгновенным значениям каждого из сигналов, измеренных через одинаковые промежутки времени и попарно соответствующих трем последовательным моментам измерения.
Указанный способ может обеспечить измерение разности фаз за время, которое составляет не менее двух интервалов дискретизации мгновенных значений синусоидальных сигналов, что является его недостатком.
Наиболее близким по достигаемому результату к предлагаемому является способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов (авт.св. СССР N 1503025, кл. G 01 R 25/00, опублик. 1989), основанный на формировании двух пар ортогональных сигналов, одновременном измерении их мгновенных значений, по которым вычисляют разность фаз.
Основной недостаток данного способа заключается в потере точности вычисления разности фаз при изменении частот контролируемых сигналов вследствие зависимости угла сдвига фаз между исходными и сдвинутыми сигналами от частоты.
Цель изобретения - повышение точности определения разности фаз при изменении частот контролируемых сигналов.
На фиг. 1 и 2 поясняется сущность способа; на фиг. 3 представлена структурная схема гибридного аналого-цифрового устройства для реализации способа.
Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов основан на сдвиге каждого из двух исходных сигналов в произвольную сторону без изменения амплитуды на произвольный в общем случае угол, формировании из двух пар исходных и сдвинутых сигналов четырех дополнительных сигналов как полусуммы и полуразности каждой пары исходных и сдвинутых сигналов и одновременной фиксации в каждый из двух моментов измерения по одному мгновенному значению четырех дополнительных сигналов.
Разность фаз δ двух синусоидальных сигналов определяется согласно математическому выражению
δ = sign(U1sn)arccos - sign(U2sn)arccos , (1) где U1sn = U12 + U22;
U1cn= ;
U2sn = U32 + U42;
U2cn= ;
U11, U21, U31, U41 - мгновенные значения соответственно первого, второго, третьего, четвертого дополнительных сигналов в первый момент измерения;
U12, U22, U32, U42 - мгновенные значения соответственно первого, второго, третьего, четвертого дополнительных сигналов во второй момент измерения.
δ = sign(U1sn)arccos - sign(U2sn)arccos , (1) где U1sn = U12 + U22;
U1cn= ;
U2sn = U32 + U42;
U2cn= ;
U11, U21, U31, U41 - мгновенные значения соответственно первого, второго, третьего, четвертого дополнительных сигналов в первый момент измерения;
U12, U22, U32, U42 - мгновенные значения соответственно первого, второго, третьего, четвертого дополнительных сигналов во второй момент измерения.
Сущность способа определения разности фаз двух сигналов заключаются в следующем.
Разность фаз δ двух синусоидальных сигналов Uвх1 = Umвх1 sin ω1t и Uвх2 = Umвх2 sin ω2t (Umвх1, Umвх2 и ω1, ω2 - соответственно амплитуда и угловые частоты первого и второго исходных сигналов) для произвольного момента времени tn можно определить по известным для этого момента времени фазам первого φ1n = ω1tn и второго φ2n = ω2tn сигналов:
δ = φ1n - φ2n . (2)
Фазы φ1n и φ2n исходных синусоидальных сигналов для момента времени tn определяются по известным для этого момента времени мгновенным значениям взаимно ортогональных составляющих этих сигналов: синусным Usn и косинусным Ucn:
(3) где U1sn, U1cn и U2sn, U2cn - синусные и косинусные ортогональные составляющие соответственно первого и второго исходных сигналов.
δ = φ1n - φ2n . (2)
Фазы φ1n и φ2n исходных синусоидальных сигналов для момента времени tn определяются по известным для этого момента времени мгновенным значениям взаимно ортогональных составляющих этих сигналов: синусным Usn и косинусным Ucn:
(3) где U1sn, U1cn и U2sn, U2cn - синусные и косинусные ортогональные составляющие соответственно первого и второго исходных сигналов.
Подставив выражения (4) в уравнение (2), получают в общем виде формулу для определения угла сдвига фаз
δ = sign(U1sn)arccos - sign(U2sn)arccos . (5)
Для получения ортогональных составляющих первого и второго исходных сигналов поступают следующим образом.
δ = sign(U1sn)arccos - sign(U2sn)arccos . (5)
Для получения ортогональных составляющих первого и второго исходных сигналов поступают следующим образом.
Предположим, что первый исходный сигнал (фиг.1) сдвигают без изменения амплитуды в сторону отставания на установленный угол ϑ1, а второй исходный сигнал сдвигают без изменения амплитуды в сторону опережения на установленный угол ϑ2. В результате получают два сдвинутых сигнала
(6)
Установленное значение угла ϑ ( ϑ1, ϑ2) выбирают по двум критериям: допустимой погрешности и быстродействию измерения. Минимальная погрешность измерения обеспечивается при таком значении угла ϑ, когда амплитуды дополнительных сигналов равны друг другу. Максимальное быстродействие измерения достигается при ϑ близком к нулю. Конкретное значение угла ϑ выбирают в зависимости от того, какой из указанных критериев является определяющим.
(6)
Установленное значение угла ϑ ( ϑ1, ϑ2) выбирают по двум критериям: допустимой погрешности и быстродействию измерения. Минимальная погрешность измерения обеспечивается при таком значении угла ϑ, когда амплитуды дополнительных сигналов равны друг другу. Максимальное быстродействие измерения достигается при ϑ близком к нулю. Конкретное значение угла ϑ выбирают в зависимости от того, какой из указанных критериев является определяющим.
Первый и второй дополнительные сигналы, сформированные из первого исходного сигнала, а также третий и четвертый дополнительные сигналы, сформированные из второго исходного сигнала, формируют по соотношениям (7)
Поскольку амплитуды сигналов () и () равны и не зависят от частоты, векторы () и () дополнительных сигналов всегда совпадают с диагоналями ромба, образованного векторами () и (), в связи с чем угол между векторами () и (U ) составляет π/2 и не зависит от угла ϑ1 (ϑ2) между () и (), а следовательно, и от частоты исходного сигнала.
Поскольку амплитуды сигналов () и () равны и не зависят от частоты, векторы () и () дополнительных сигналов всегда совпадают с диагоналями ромба, образованного векторами () и (), в связи с чем угол между векторами () и (U
Для первого tn-1 и второго tn моментов измерения мгновенные значения дополнительных сигналов , , , определяются как (8) где Um1, Um2, Um3, Um4 - амплитуды соответственно первого, второго, третьего, четвертого дополнительных сигналов;
ω1 и ω2 - угловые частоты;
ϑ1 и ϑ2 - установленные углы сдвига дополнительных сигналов.
ω1 и ω2 - угловые частоты;
ϑ1 и ϑ2 - установленные углы сдвига дополнительных сигналов.
Цифровые отсчеты мгновенных значений четырех дополнительных сигналов являются непосредственно измеряемыми параметрами. Поэтому из системы (8) определяют амплитуды Um1, Um2, Um3, Um4 всех дополнительных сигналов:
(9)
Из векторной диаграммы (фиг.1) следует, что амплитуда первого исходного и второго исходного сигналов равны соответственно
(10)
После подстановки выражений (9) в уравнения (10) получают амплитуды исходных сигналов
(11)
Из векторной диаграммы (фиг.1) следует, что
(12)
Подставив выражения (9) и (11) в уравнения (12), получают
(13)
После подстановки Um1, Um2, Um3, Um4, sin , cos , sin , cos в систему (8) после несложных преобразований получают
(14)
Учитывая выражения (3), получают ортогональные составляющие исходных сигналов в виде
(15)
Подставляя выражения (15) в формулу (5), получают окончательное выражение (1) для определения разности фаз δ двух синусоидальных сигналов. К непосредственно используемым параметрам при вычислении разности фаз по формуле (1) относятся мгновенные значения четырех дополнительных сигналов, зафиксированных в первый tn-1 и второй tnмоменты измерения.
(9)
Из векторной диаграммы (фиг.1) следует, что амплитуда первого исходного и второго исходного сигналов равны соответственно
(10)
После подстановки выражений (9) в уравнения (10) получают амплитуды исходных сигналов
(11)
Из векторной диаграммы (фиг.1) следует, что
(12)
Подставив выражения (9) и (11) в уравнения (12), получают
(13)
После подстановки Um1, Um2, Um3, Um4, sin , cos , sin , cos в систему (8) после несложных преобразований получают
(14)
Учитывая выражения (3), получают ортогональные составляющие исходных сигналов в виде
(15)
Подставляя выражения (15) в формулу (5), получают окончательное выражение (1) для определения разности фаз δ двух синусоидальных сигналов. К непосредственно используемым параметрам при вычислении разности фаз по формуле (1) относятся мгновенные значения четырех дополнительных сигналов, зафиксированных в первый tn-1 и второй tnмоменты измерения.
Гибридное аналого-цифровое устройство для реализации предложенного способа (фиг. 3) содержит входной преобразователь 1 уровня напряжения, на вход которого подается первый исходный синусоидальный сигнал Uвх1, и преобразователь 2 уровня напряжения, на вход которого подается второй исходный синусоидальный сигнал Uвх2, фазовращатели 3 и 4, входы которых соединены соответственно с выходами преобразователей 1 и 2, сумматор 5 и вычитатель 6, первые входы которых присоединены к выходу фазовращателя 3, а вторые входы - к выходу преобразователя 1 уровня напряжения, сумматор 7 и вычитатель 8, первые входы которых присоединены к выходу фазовращателя 4, а вторые входы - к выходу преобразователя 2 уровня напряжения, аналоговый запоминающий блок 9, входы которого присоединены к выходам сумматоров 5, 7 и вычитателей 6, 8, цифровой решающий блок 10, связанный по информационным и управляющим шинам с соответствующими шинами аналогового запоминающего блока 9.
Устройство работает следующим образом.
Входные синусоидальные сигналы и поступают соответственно на входы преобразователей 1 и 2, которые отфильтровывают эти сигналы от постоянных составляющих и обеспечивают гальваническое разделение цепей контролируемых сигналов и цепей устройства. Выходное напряжение преобразователя 1 подается на вход фазовращателя 3, а выходное напряжение преобразователя 2 - на вход фазовращателя 4. На выходе фазовращателя 3 получается напряжение , сдвинутое по отношению к в произвольную сторону без изменения амплитуды на установленный (а в общем случае на произвольный) угол ϑ1, а на выходе фазовращателя 4 - напряжение , сдвинутое в произвольную сторону на установленный угол ϑ2. Напряжения и подаются соответственно на первые входы сумматора 5, вычитателя 6 и сумматора 7, вычитателя 8, на вторые входы которых соответственно подаются выходные сигналы преобразователя 1 и преобразователя 2 уровней напряжения. Сумматоры 5, 7 и вычитатели 6, 8 выполнены с коэффициентами передачи, равными 0,5, что обеспечивает получение на их выходах четырех дополнительных сигналов: U1 и U2 на выходах соответственно сумматора 5 и вычитателя 6, U3 и U4 на выходах соответственно сумматора 7 и вычитателя 8. Дополнительные сигналы , , , поступают на соответствующие входы аналогового запоминающего блока 9. По команде, поступающей от цифрового решающего блока 10, аналоговый запоминающий блок одновременно фиксирует и запоминает мгновенные значения напряжений дополнительных сигналов U11, U21, U31, U41, соответствующих моменту времени tn-1. Одновременно с фиксацией упомянутых напряжений с помощью таймера цифрового решающего блока 10 начинается отсчет промежутка времени до второго момента измерения tn. По истечении указанного промежутка времени повторяется процесс фиксации, считывания, преобразования и запоминания мгновенных значений напряжений U12, U22, U32, U42, соответствующих моменту измерения tn. Определение разности фаз δ производится цифровым решающим блоком 10 по мгновенным значениям, зафиксированным в моменты времени tn-1 и tn, напряжений U11, U21, U31, U41, U12, U22, U32, U42 в соответствии с выражением (1).
Использование изобретения позволяет по сравнению с прототипом повысить точность определения разности фаз двух синусоидальных сигналов. Способ может быть использован для построения быстродействующих измерительных органов разности фаз устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и осуществлен с помощью известных решающих элементов, выполненных на базе микроэлектронной техники.
Claims (1)
- СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ, основанный на одновременном измерении в первый и второй моменты времени мгновенных значений двух пар синусоидальных сигналов, сдвинутых по фазе в каждой паре на угол π/2 отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения разности фаз, получают первый и второй сдвинутые сигналы путем сдвигов соответственно первого и второго исходных сигналов в произвольную сторону без изменения аммлитуды на установленный угол, определяемый допустимой погрешностью и быстродействием измерения, формируют из каждой пары исходного и сдвинутого сигналов по два дополнительных сигнала соответственно как полусумму и полуразность первого исходного и первого сдвинутого сигналов, а также как полусумму и полуразность второго исходного и второго сдвинутого сигналов, фиксируют одновременно в каждый из двух моментов измерения по одному мгновенному значению четырех дополнительных сигналов, а разность σ фаз определяют из выражения
где U1 s n = U1 2 + U2 2;
U2 s n = U3 2 + U4 2;
U1 1, U2 1, U3 1, U4 1 - мгновенные значения соответственно первого - четвертого дополнительных сигналов в первый момент измерения;
U1 2, U2 2, U3 2, U4 2 - то же во второй момент измерения.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU5023914 RU2029962C1 (ru) | 1991-12-18 | 1991-12-18 | Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU5023914 RU2029962C1 (ru) | 1991-12-18 | 1991-12-18 | Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2029962C1 true RU2029962C1 (ru) | 1995-02-27 |
Family
ID=21595236
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU5023914 RU2029962C1 (ru) | 1991-12-18 | 1991-12-18 | Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2029962C1 (ru) |
-
1991
- 1991-12-18 RU SU5023914 patent/RU2029962C1/ru active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Авторское свидетельство СССР N 1503025, кл. G 01R 25/00, 1989. * |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US4669024A (en) | Multiphase frequency selective phase locked loop with multiphase sinusoidal and digital outputs | |
US5081413A (en) | Method and apparatus for measuring AC power | |
RU2029962C1 (ru) | Способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов | |
JPS5895409A (ja) | 周波数変調信号の復調方法および装置 | |
US4479160A (en) | Band-pass sequence filters for symmetrical components of multiphase AC power systems | |
RU2093953C1 (ru) | Способ сдвига синусоидального сигнала по фазе | |
US4073008A (en) | Apparatus for calculating amplitude values | |
SU1511705A1 (ru) | Устройство сдвига фазы на 90 @ | |
RU1774280C (ru) | Способ контрол разности частот двух синусоидальных сигналов | |
JP3434388B2 (ja) | 交流磁界測定装置 | |
SU1422177A2 (ru) | Способ поверки двухфазного генератора | |
SU798890A1 (ru) | Генератор квадратурных гармони-чЕСКиХ КОлЕбАНий | |
RU2057348C1 (ru) | Устройство для измерения режимных параметров многофазной электрической системы | |
SU1193474A1 (ru) | Устройство дл определени вектора дисбаланса | |
SU1471145A1 (ru) | Способ определени частоты синусоидального сигнала | |
RU2070771C1 (ru) | Способ преобразования угловых перемещений в частоту и устройство для его осуществления (варианты) | |
SU1051453A1 (ru) | Широкодиапазонный кодоуправл емый фазовращатель | |
SU1149408A1 (ru) | Преобразователь угловых перемещений в код | |
SU1064227A1 (ru) | Устройство дл измерени угла сдвига фазы синусоидальных напр жений | |
SU1278751A1 (ru) | Устройство дл измерени полуосей эллипса пол ризации магнитного пол | |
SU1152090A1 (ru) | Преобразователь угла поворота вала в код | |
RU2022281C1 (ru) | Кодоуправляемый фазовращатель | |
SU1721529A1 (ru) | Способ измерени электрической мощности и устройство дл его осуществлени | |
SU780147A1 (ru) | Умножитель частоты | |
SU951192A1 (ru) | Цифровой измеритель симметричных составл ющих напр жений в трехфазной промышленной цепи |