RU2027984C1 - Способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта детали и индентора двоякой кривизны - Google Patents
Способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта детали и индентора двоякой кривизны Download PDFInfo
- Publication number
- RU2027984C1 RU2027984C1 SU4927645A RU2027984C1 RU 2027984 C1 RU2027984 C1 RU 2027984C1 SU 4927645 A SU4927645 A SU 4927645A RU 2027984 C1 RU2027984 C1 RU 2027984C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- indenter
- contact
- elastoplastic
- determined
- formula
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
Изобретение относится к измерительной технике для определения контактной жесткости. Целью изобретения является повышение точности определения. Способ заключается в том, что поверхности детали и индентора радиусом Rпр с определенными геометрическими параметрами шероховатости и упругими константами материалов прижимают одна к другой с заданной силой P, нормальной к плоскости стыка, определяют остаточную и упругую части полного сближения и по их сумме - величину полного сближения α в контакте и коэффициент j нормальной контактной жесткости, при этом дополнительно определяют предел текучести sт , временное сопротивление σв и предельную равномерную деформацию εр материала детали при растяжении, с учетом которых определяют интенсивность εi,o упругопластичной деформации в центре упругопластического отпечатка по формуле с учетом указанных выше параметров. 2 табл.
Description
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения коэффициента нормальной жесткости деталей машин, выбора параметров обработки металлов поверхностным пластическим деформированием, а также в других случаях, когда необходимо определять сближение в упругопластическом контакте.
Известен способ определения коэффициента нормальной контактной жесткости экспериментальным путем, заключающийся в том, что к стыку шероховатых деталей прикладывают нормальную сжимающую нагрузку Р и измеряют возникающие при этом (вследствие внедрения микронеровностей) сближение в контакте α . Коэффициент нормальной жесткости контакта j определяют по формуле
j = или
j = . (1)
Недостатком этого способа является то, что полученные значения j справедливы только для тех условий (геометрические параметры микронеровностей, механические свойства и упругие константы материалов деталей), для которых проводилось измерение. Следовательно, при изменении этих условий необходимо вновь опытным путем определять соответствующие значения j.
j = или
j = . (1)
Недостатком этого способа является то, что полученные значения j справедливы только для тех условий (геометрические параметры микронеровностей, механические свойства и упругие константы материалов деталей), для которых проводилось измерение. Следовательно, при изменении этих условий необходимо вновь опытным путем определять соответствующие значения j.
Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ, заключающийся в том, что поверхности деталей с определенными геометрическими параметрами шероховатости и упругими константами материалов контактирующих деталей прижимают одна к другой заданной силой, нормальной к плоскости стыка деталей, и определяют величину сближения в контакте двух деталей в режиме упругопластической деформации и коэффициент нормальной контактной жесткости, измеряют пластическую твердость в зоне контакта, а величину сближения в контакте определяют по формуле
α=, (2) где Р - нагрузка;
Ao - номинальная площадь контакта;
hmax - максимальная высота выступа шероховатости;
b и ν - коэффициенты опорной кривой;
h - остаточная часть полного сближения в контакте;
НD - пластическая твердость;
Куп - коэффициент силового подобия.
α=, (2) где Р - нагрузка;
Ao - номинальная площадь контакта;
hmax - максимальная высота выступа шероховатости;
b и ν - коэффициенты опорной кривой;
h - остаточная часть полного сближения в контакте;
НD - пластическая твердость;
Куп - коэффициент силового подобия.
Недостатком этого способа является то, что использование пластической твердости НD для определения остаточной части h полного сближения (глубины остаточного отпечатка) позволяет достоверно определять значения h лишь в узком диапазоне - до значений, не превышающих 0,16 Rпр.
Сущностью изобретения является то, что поверхности детали и индентора радиусом Rпр с определенными геометрическими параметрами шероховатости и упругими константами материалов прижимают одна к другой с заданной силой Р, нормальной к плоскости стыка, определяют остаточную и упругую части полного сближения и по их сумме - величину полного сближения α в контакте и коэффициент j нормальной контактной жесткости, при этом дополнительно определяют предел текучести σт, временное сопротивление σв и предельную равномерную деформацию εp материала детали при растяжении, с учетом которых определяют интенсивность εi,oупругопластической деформации в центре упругопластического отпечатка по формуле
εio= - , (3) а остаточную часть сближения h в центре контакта определяют с учетом εi,o по формуле
h = Rпр-R р- 1,77PRK1+ +
+, (4) где μ1 - коэффициент Пуассона для материала индентора;
μ2 - коэффициент Пуассона для материала детали;
К1 - константа упругости материала индентора;
К2 - константа упругости материала детали;
m = m = - коэффициент, зависящий от механических характеристик материала детали.
εio= - , (3) а остаточную часть сближения h в центре контакта определяют с учетом εi,o по формуле
h = Rпр-R
+, (4) где μ1 - коэффициент Пуассона для материала индентора;
μ2 - коэффициент Пуассона для материала детали;
К1 - константа упругости материала индентора;
К2 - константа упругости материала детали;
m = m = - коэффициент, зависящий от механических характеристик материала детали.
Отличительными признаками изобретения является то, что дополнительно определяют предел текучести σт , временное сопротивление σв и предельную равномерную деформацию εp материала детали при растяжении, с учетом которых определяют интенсивность εi,oупругопластической деформации в центре упругопластического отпечатка по формуле (3), а остаточную часть сближения h в центре контакта определяют с учетом εi,o по формуле (4).
Совокупность отличительных признаков предлагаемого способа и новые взаимосвязи, установленные между механическими свойствами материала детали σт, σв,εp, упругими константами детали и индентора, а также геометрическими размерами контактирующих тел, позволили определить интенсивность εi,o упругопластической деформации в центре упругопластического отпечатка и с ее учетом предложить формулу для определения остаточной части сближения h, справедливую в широком диапазоне глубин внедрения индентора. Таким образом предлагаемый способ позволяет повысить точность определения полного сближения α , а следовательно, повысить точность определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта индентора двоякой кривизны.
Способ реализуется следующим образом.
Определяют приведенный радиус кривизны Rпр детали и индентора
Rпр = , (5) где A и В соответственно меньшая и большая из следующих двух сумм
A = ± B = ± , (6) знаки "+" и "-" относятся соответственно к случаям контакта индентора с деталью, сечение которой в данной плоскости кривизны ограничено выпуклым или вогнутым контурами;
R1,1, R2,1 - радиусы кривизны индентора;
R1,2, R2,2 - радиусы кривизны детали в сечениях двумя главными плоскостями кривизны;
nр, nб - коэффициенты, зависящие от соотношения главных кривизн A/B.
Rпр = , (5) где A и В соответственно меньшая и большая из следующих двух сумм
A = ± B = ± , (6) знаки "+" и "-" относятся соответственно к случаям контакта индентора с деталью, сечение которой в данной плоскости кривизны ограничено выпуклым или вогнутым контурами;
R1,1, R2,1 - радиусы кривизны индентора;
R1,2, R2,2 - радиусы кривизны детали в сечениях двумя главными плоскостями кривизны;
nр, nб - коэффициенты, зависящие от соотношения главных кривизн A/B.
Определяют для материала детали предел текучести σт , временное сопротивление σв , предельную равномерную деформацию εp . Для этого из материала детали изготавливают стандартный образец для испытания на растяжение и проводят испытание согласно ГОСТ 1497-84 "Металлы. Методы испытания на растяжение".
Определяют для заданной нагрузки Р на индентор значение интенсивности пластической деформации εi,o в центре упругопластического отпечатка по формуле (3), а остаточную часть сближения h в центре контакта определяют с учетом εi,o по формуле (4). В формулах (3) и (4) константы упругости К1 и К2 определяют как
K1,2 = , (7) где μ и Е - коэффициент Пуассона и модуль нормальной упругости (индексы 1 и 2 относятся соответственно к материалу индентора и детали).
K1,2 = , (7) где μ и Е - коэффициент Пуассона и модуль нормальной упругости (индексы 1 и 2 относятся соответственно к материалу индентора и детали).
Определяют упругую часть сближения αy из уравнения
αу = , (8) и полное сближение в контакте
α= h+αy, (9) а затем по одной из формул (1) определяют коэффициент нормальной жесткости упругопластического контакта.
αу = , (8) и полное сближение в контакте
α= h+αy, (9) а затем по одной из формул (1) определяют коэффициент нормальной жесткости упругопластического контакта.
П р и м е р. Определение коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта индентора двоякой кривизны провели на деталях, изготовленных из стали 20 ( σт = 247 МПа, σв = 480 МПа, εp = 0,198) и стали 45 ( σт= 480 МПа, σв = 770 МПа, εp = =0,21). Индентор был изготовлен из стали ШХ-15 и имел приведенный радиус кривизны Rпр = 2,5 мм. Упругие константы материала индентора и деталей: μ1=μ2= 0,28, Е1= = Е2 = 2˙105 МПа. Для каждого значения нагрузки по формуле (3) определяли величину интенсивности εi,o упругопластической деформации в центре упругопластического отпечатка, а по формуле (4) остаточную часть сближения h в центре контакта. Результаты представлены в табл. 1. Там же приведены значения глубин hп остаточных отпечатков, определенные по способу-прототипу, согласно которому
hп = Р/2πRпр˙НD, (10) где HD - пластическая твердость детали (для стали 20 HD-1236 МПа, для стали 45 НD-2400 МПа).
hп = Р/2πRпр˙НD, (10) где HD - пластическая твердость детали (для стали 20 HD-1236 МПа, для стали 45 НD-2400 МПа).
В табл. 1 внесены также измеренные экспериментально глубины hэостаточных отпечатков. В табл. 2 сопоставлены значения полного сближения и коэффициента нормальной контактной жесткости, определенные по предлагаемому способу, способу-прототипу и найденные экспериментально. Как видно из табл. 1 и 2, погрешность предлагаемого способа составляет около 5% по сравнению с данными эксперимента, в то время как по способу-прототипа (при значениях h > 0,16 Rпр) погрешность достигает 30% и более.
Результаты экспериментальной проверки свидетельствуют о пригодности предлагаемого способа для практического использования.
Claims (1)
- СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА НОРМАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО КОНТАКТА ДЕТАЛИ И ИНДЕНТОРА ДВОЯКОЙ КРИВИЗНЫ радиусом Rп р, по которому поверхности детали и индентора с определенными геометрическими параметрами шероховатости и упругими константами материалов прижимают друг к другу с заданной силой P, нормальной к плоскости стыка, определяют остаточную и упругую части полного сближения и по их сумме - величину полного сближения α в контакте и коэффициент j нормальной контактной жесткости, отличающийся тем, что, с целью повышения точности при определении, дополнительно определяют предел текучести sт, временное сопротивление σв и предельную равномерную деформацию εр материала детали при растяжении, с учетом которых определяют интенсивность εio упругопластической деформации в центре упругопластического отпечатка по формуле
а остаточную часть сближения h в центре контакта определяют с учетом εio по формуле
где μ1 - коэффициент Пуассона для материала индентора;
μ2 - коэффициент Пуассона для материала детали;
K1 - константа упругости материала индентора;
K2 - константа упругости материала детали;
- коэффициент, зависящий от механических характеристик материала детали.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU4927645 RU2027984C1 (ru) | 1991-03-07 | 1991-03-07 | Способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта детали и индентора двоякой кривизны |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU4927645 RU2027984C1 (ru) | 1991-03-07 | 1991-03-07 | Способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта детали и индентора двоякой кривизны |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2027984C1 true RU2027984C1 (ru) | 1995-01-27 |
Family
ID=21569838
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU4927645 RU2027984C1 (ru) | 1991-03-07 | 1991-03-07 | Способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта детали и индентора двоякой кривизны |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2027984C1 (ru) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2581746C1 (ru) * | 2015-02-24 | 2016-04-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Волгоградский государственный технический университет" (ВолгГТУ) | Способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта деталей двоякой кривизны |
-
1991
- 1991-03-07 RU SU4927645 patent/RU2027984C1/ru active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Авторское свидетельство СССР N 741093, кл.G 01N 3/00, 1978. * |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2581746C1 (ru) * | 2015-02-24 | 2016-04-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Волгоградский государственный технический университет" (ВолгГТУ) | Способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта деталей двоякой кривизны |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Dean et al. | The use of finite element methods for design with adhesives. | |
EP2390649B1 (en) | Indentation test method and indentation test equipment | |
Daoud et al. | Strain-energy release rate for a single-edge-cracked circular bar in tension | |
KR100643193B1 (ko) | 연속압입시험을 이용한 선형적인 가공경화현상을 갖는재료의 가상의 가공경화지수, 응력계수,항복강도 및인장강도 결정방법 | |
CN108920861A (zh) | 一种含裂纹梁结构单元损伤因子的等效方法 | |
Joyce | Analysis of a high rate round robin based on proposed annexes to ASTM E 1820 | |
RU2027984C1 (ru) | Способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта детали и индентора двоякой кривизны | |
RU2599069C1 (ru) | Способ определения предела выносливости материала при растяжении-сжатии | |
Lavatelli et al. | On the design of force sensors based on frustrated total internal reflection | |
RU2715887C1 (ru) | Способ определения коэффициента пуассона | |
RU2175123C2 (ru) | Способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта детали и индентора | |
KR100982462B1 (ko) | 연속적 유효반지름 유도를 통한 구형 압입자의 불완전형상 보정방법 | |
RU2581746C1 (ru) | Способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта деталей двоякой кривизны | |
RU2123175C1 (ru) | Способ определения предела контактной выносливости материала | |
Seidt et al. | Influence of fabrication method on tensile response of split Hopkinson bar-sized specimens | |
Underwood et al. | Analysis of elastic-plastic ball indentation to measure strength of high-strength steels | |
US4558585A (en) | Ultrasonic angle beam standard reflector | |
Stanley et al. | A Thermoelastic Stress Evaluation Of A Proposed K [sub] II [/sub] Specimen | |
Gent | Load-deflection relations and surface strain distributions for flat rubber pads | |
RU96113153A (ru) | Способ определения предела контактной выносливости материала | |
Larsson | Determination of residual stresses utilizing the variation of hardness at elastic-plastic indentation | |
RU2018108702A (ru) | Способ определения предела выносливости материала при изгибе | |
RU2721314C1 (ru) | Способ определения относительного сужения после разрыва | |
KR20020061013A (ko) | 연속압입시험을 이용한 가공경화지수 및 응력계수 결정방법 | |
Sweeney | Analysis of a proposed method for toughness measurments using torsion testing |