RU2025006C1

RU2025006C1 - Resonator

Info

Publication number: RU2025006C1
Authority: RU
Inventors: Владимир Андреевич Епишин; Вячеслав Александрович Маслов; Игорь Михайлович Милитинский; Дмитрий Наумович Юндев
Original assignee: Владимир Андреевич Епишин; Вячеслав Александрович Маслов; Игорь Михайлович Милитинский; Дмитрий Наумович Юндев
Priority date: 1991-06-21
Filing date: 1991-06-21
Publication date: 1994-12-15

Abstract

FIELD: radio engineering. SUBSTANCE: for provision of single-mode condition of excitation of oscillations with specified distribution of field on one of reflectors or in specified plane exterior to resonator one of reflectors is manufactured with discretely positioned absorbing and scattering inhomogeneities located in regions of coordinates at which Fourier transform of function characterizing specified distribution of field is converted to zero. EFFECT: improved accuracy of provision of single-mode condition of excitation of specified oscillations. 3 dwg

Description

Изобретение относится к квантовой радиофизике, лазерной оптике и физике СВЧ. Оно может быть использовано при разработке лазеров, например, для технологии, медицины, радиолокации; при конструировании СВЧ полупроводниковых квазиоптических генераторов; в производстве ГДИ миллиметрового диапазона. The invention relates to quantum radiophysics, laser optics and microwave physics. It can be used in the development of lasers, for example, for technology, medicine, radar; in the design of microwave semiconductor quasi-optical generators; in the production of millimeter-wave GDI.

Для многих применений необходимым является заданная форма пространственного распределения одномодового выходного пучка, отличающаяся от известных распределений мод квазиоптических резонаторов. Например, часто требуется равномерное распределение амплитуды поля на выходном зеркале резонатора или в заданной плоскости вне резонатора. For many applications, it is necessary to set the spatial distribution of a single-mode output beam, which differs from the known mode distributions of quasi-optical resonators. For example, a uniform distribution of the field amplitude at the output mirror of the resonator or in a given plane outside the resonator is often required.

Известно устройство для формирования распределения интенсивности по сечению лазерного луча [1]. Устройство представляет собой плоскопараллельный резонатор, содержащий плосковыпуклую линзу. Линза расположена на некотором расстоянии от глухого зеркала резонатора. Нормаль к ее плоской поверхности совпадает с осью резонатора. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы и ее расстояние до глухого зеркала выбраны так, чтобы волновой фронт волны, отраженной от этой поверхности, совпадал с волновым фронтом волны, прошедшей через линзу и отраженной от глухого зеркала. На плоскую поверхность линзы нанесено просветляющее покрытие. Позволяя формировать устойчивое распределение интенсивности по сечению лазерного пучка, устройство не обеспечивает возможности одномодовой генерации типа колебаний с заданным распределением интенсивности. A device is known for forming the intensity distribution over the cross section of a laser beam [1]. The device is a plane-parallel resonator containing a plano-convex lens. The lens is located at some distance from the blind mirror of the resonator. The normal to its flat surface coincides with the axis of the resonator. The radius of curvature of the convex surface of the lens and its distance to the deaf mirror are chosen so that the wavefront of the wave reflected from this surface coincides with the wavefront of the wave transmitted through the lens and reflected from the deaf mirror. An antireflection coating is applied to the flat surface of the lens. Allowing the formation of a stable intensity distribution over the cross section of the laser beam, the device does not provide the possibility of single-mode generation of the type of oscillation with a given intensity distribution.

Частично обеспечивает такую возможность наиболее близкое к заявляемому устройство согласно [2]. Оно представляет собой резонатор, содержащий отражатели, фазовый корректор в виде положительной линзы и селектирующую диафрагму. Радиусы кривизны R поверхности отражателей, фокусное расстояние F фазового корректора и длина 2L резонатора связаны соотношением согласно симметричной оптической схеме обобщенного конфокального резонатора
R = L(2F - L)/(F - L). (1) Применение данного резонатора в лазере позволяет эффективно заполнить активную среду основной модой и добиться высокой выходной мощности в одномодовом режиме. Однако, при этом не обеспечивается заданное распределение поля возбуждаемого типа колебаний.Partially provides such an opportunity closest to the claimed device according to [2]. It is a resonator containing reflectors, a phase corrector in the form of a positive lens and a selective diaphragm. The radii of curvature R of the surface of the reflectors, the focal length F of the phase corrector and the length 2L of the resonator are related by the ratio according to the symmetric optical scheme of the generalized confocal resonator
R = L (2F - L) / (F - L). (1) The use of this resonator in a laser allows one to efficiently fill the active medium with the main mode and achieve high output power in a single-mode mode. However, this does not provide a given field distribution of the excited type of oscillation.

Целью изобретения является обеспечение одномодового режима возбуждения типа колебаний с заданным распределением поля на одном из отражателей или в заданной плоскости вне резонатора. Достигается поставленная цель тем, что в резонаторе, содержащем отражатели, сопряженные посредством фазового корректора с фокусным расстоянием F по оптической схеме обобщенного конфокального резонатора, один из отражателей выполнен с дискретно расположенными поглощающими или рассеивающими неоднородностями, размещенными в плоскости (х₁, у₁), в областях координат, содержащих нулевые значения функции
f(x₁,y₁)=

U(x₂,y₂)exp{-2iπ(x₁x₂+y₁y₂)/ [λ(L₁+L₂-L₁L₂/F)] }dx₂dy₂,
где А - поверхность раскрыва отражателя, на котором задается функция распределения поля U(x₂,y₂); L₁, L₂ - расстояния от отражателей до фазового корректора; λ - длина волны излучения из рабочего диапазона резонатора.The aim of the invention is the provision of a single-mode excitation mode of the type of oscillation with a given field distribution on one of the reflectors or in a given plane outside the resonator. The goal is achieved in that in a resonator containing reflectors conjugated by a phase corrector with a focal length F according to the optical scheme of a generalized confocal resonator, one of the reflectors is made with discrete absorbing or scattering inhomogeneities located in the plane (x ₁ , y ₁ ), in coordinate areas containing zero values of the function
f (x ₁ , y ₁ ) =

U (x ₂ , y ₂ ) exp {-2iπ (x ₁ x ₂ + y ₁ y ₂ ) / [λ (L ₁ + L ₂ -L ₁ L ₂ / F)]} dx ₂ dy ₂ ,
where A is the aperture surface of the reflector, on which the field distribution function U (x ₂ , y ₂ ) is specified; L ₁ , L ₂ - the distance from the reflectors to the phase corrector; λ is the wavelength of radiation from the operating range of the resonator.

На фиг. 1, 2 приведены схемы обобщенного конфокального резонатора, содержащего круглые отражатели 1, 2 и линзу или зеркало 3 в качестве фазового корректора. Описывая формирование собственных мод такого резонатора в квазиоптическом приближении и используя аппарат Фурье-оптики, получим систему интегральных уравнений относительно функций распределения поля U_(n)(S_n) в виде
α(n)U_(n)(S_n) = B{R_m(S_m)U(_m)(S_m)}/[ λ (L₁ +
+ L₂ - L₁L₂/F)], (3) где S = x, y; n = 1, 2; m = 3 - n - нумеруют отражатели; R_m(S_m) - относительный коэффициент отражения соответствующего отражателя, учитывающий также конечность его размеров; постоянные α (n) симметризуют уравнения, физический смысл имеет произведение α₍₁₎ α₍₂₎, модуль и аргумент которого равны коэффициенту уменьшения амплитуды и дополнительному к геометрооптическому фазовому набегу волны за время кругового обхода резонатора; В - символ преобразования Фурье-Бесселя с пространственными частотами x_m/λ(L₁ + L₂ - L₁L₂/F), Y_m/λ (L₁ + L₂ - L₁L₂/F). Из (3) видно, что если R_m(S_m) представляет собой функцию, имеющую значения отличные от единицы только в координатах, где U_(m)(S_m) близка к нулю, решениями уравнения будут функции, являющиеся взаимными Фурье-преобразованиями. С другой стороны, моды, у которых в указанных координатах амплитуда имеет конечную величину, будут иметь значительные потери, делающие невозможной генерацию на них.In FIG. 1, 2 are diagrams of a generalized confocal resonator containing circular reflectors 1, 2 and a lens or mirror 3 as a phase corrector. Describing the formation of the eigenmodes of such a resonator in the quasi-optical approximation and using the Fourier optics apparatus, we obtain a system of integral equations for the field distribution functions U _(n) (S _n ) in the form
α (n) U _(n) (S _n ) = B {R _m (S _m ) U ( _m) (S _m )} / [λ (L ₁ +
+ L ₂ - L ₁ L ₂ / F)], (3) where S = x, y; n is 1, 2; m = 3 - n - number reflectors; R _m (S _m ) is the relative reflection coefficient of the corresponding reflector, also taking into account the finiteness of its size; the constants α (n) symmetry the equations, the product α ₍₁₎ α ₍₂₎ has the physical meaning, the modulus and argument of which are equal to the amplitude reduction coefficient and additional to the geometrical-optical phase wave incursion during the circular round-trip of the resonator; B is the symbol of the Fourier-Bessel transform with spatial frequencies x _m / λ (L ₁ + L ₂ - L ₁ L ₂ / F), Y _m / λ (L ₁ + L ₂ - L ₁ L ₂ / F). It can be seen from (3) that if R _m (S _m ) is a function having values different from unity only in the coordinates, where U _(m) (S _m ) is close to zero, the solutions of the equation will be functions that are mutual Fourier transforms . On the other hand, modes in which the amplitude has a finite value in the indicated coordinates will have significant losses, making it impossible to generate them.

Изобретение иллюстрируется следующим примером выполнения резонатора с возможностью одномодового возбуждения типа колебаний с равномерным распределением амплитуды на отражателе 1 вида
U₍₁₎(r₁) = circ(r₁/a). (4) Резонатор выберем простейшей обобщенной конфокальной геометрии: F = L₁ = L₂, R₁ = R₂ ->>∞ . Фурье-преобразование функции (4) с точностью до постоянного множителя имеет вид
U₍₂₎(r₂) = J₁(ρ )/ρ , (5) где ρ = 2 π r₂a/λ F, J₁ - функция Бесселя первого рода первого порядка;
r₁, r₂ - цилиндрические координаты отражателей.The invention is illustrated by the following example of the implementation of the resonator with the possibility of single-mode excitation of the type of oscillation with a uniform distribution of the amplitude on the reflector 1 type
U ₍₁₎ (r ₁ ) = circ (r ₁ / a). (4) We choose the simplest generalized confocal geometry: F = L ₁ = L ₂ , R ₁ = R ₂ - >> ∞. The Fourier transform of function (4), up to a constant factor, has the form
U ₍₂₎ (r ₂ ) = J ₁ (ρ) / ρ, (5) where ρ = 2 π r ₂ a / λ F, J ₁ is the first-order Bessel function of the first kind;
r ₁ , r ₂ - cylindrical coordinates of the reflectors.

Расположим поглощающие элементы в отражателе 2 в координатах
r₂ = λ F ν_1g/2 π a, (6) где g = 1, 2, 3, ..., ν_1g - корни функции J₁. Решая уравнение (3) для такого резонатора найдем реально возбуждаемые моды.Place the absorbing elements in the reflector 2 in coordinates
r ₂ = λ F ν _1g / 2 π a, (6) where g = 1, 2, 3, ..., ν _1g are the roots of the function J ₁ . Solving equation (3) for such a resonator, we find actually excited modes.

На фиг. 3 приведены амплитудные распределения искомой моды для параметров резонатора а2/λ L = 4, d/a = 0,06, d - ширина поглотителей. Нормированная абсолютная средняя мера различия полученной функции от заданной выражением (4) составляет 7%. Потери энергии за круговой проход заданной моды 7,8% . Следующие по добротности три моды имеют потери 36,8; 37; 39%. Таким образом, показана возможность одномодового возбуждения типа колебаний с заданной формой распределения амплитуды, применяя новые признаки согласно изобретению. Дополнительным положительным эффектом от использования предполагаемого изобретения является увеличение объема взаимодействия возбуждаемой моды с активной средой, при расположении последней между зеркалом 1 и фазовым корректором. In FIG. Figure 3 shows the amplitude distributions of the desired mode for the resonator parameters a2 / λ L = 4, d / a = 0.06, and d is the width of the absorbers. The normalized absolute average measure of the difference between the obtained function and the given expression (4) is 7%. Energy losses for a circular passage of a given mode of 7.8%. The next three Q modes have a loss of 36.8; 37; 39% off. Thus, the possibility of single-mode excitation of an oscillation type with a given shape of the amplitude distribution is shown using new features according to the invention. An additional positive effect of using the proposed invention is to increase the interaction volume of the excited mode with the active medium, when the latter is located between mirror 1 and the phase corrector.

Claims

RESONATOR containing reflectors coupled by a phase corrector with focal length F according to the optical scheme of a generalized confocal resonator, characterized in that, in order to provide a single-mode excitation mode of the type of oscillation with a given field distribution on one of the reflectors or in a given plane outside the resonator, one of reflectors configured discretely arranged absorbing or scattering inhomogeneities arranged in the plane (x _1, y ₁₎ in the coordinate areas having zero values Fu ktsii
f (x ₁ , y ₁ ) =

U (x ₂ , y ₂ ) exp

dx ₂ dy ₂
where A is the aperture surface of the reflector on which the field distribution function U (x ₂ , y ₂ ) is specified;
L ₁ , L ₂ - the distance from the reflectors to the phase corrector;
λ is the wavelength of radiation from the operating range of the resonator.