RU2012155489A - Способ комплексного определения теплофизических характеристик ортотропных материалов - Google Patents

Abstract

Способ комплексного определения теплофизических характеристик ортотропных материалов, заключающийся в том, что на исследуемый образец устанавливают измерительный зонд, представляющий собой подложку с закрепленными на ней датчиком теплового потока, электронагревателем и датчиками температуры, исследуемый образец нагревают теплотой постоянной мощности, измеряют плотность теплового потока, регистрируют удельную мощность источника теплоты и измеряют с постоянным шагом во времени температуру образца, отличающийся тем, что электронагреватель выполняют в виде квадрата, температуру фиксируют в трех точках поверхности исследуемого образца: в центральной точке нагрева и по двум взаимно перпендикулярным направлениям, а теплофизические характеристики определяют по формулам:;;,- составляющие температуропроводности по оси x и y соответственно;µ, η - параметры пространственного косинус-преобразования Фурье по координатам оси x и y, соответственно;ℓ - полуширина нагреваемого квадратного участка;Uи U- стационарная температура исследуемого образца в точках поверхности xи y, соответственно;;;;;;p, p- параметры интегрирования Лапласа; p=kp (k>1);- временная интегральная характеристика температуры U(t) исследуемого образца в точке x;;;θ- составляющая тепловой активности по оси z, где q*(p) - временная интегральная характеристика теплового потока.;λ- составляющая теплопроводности по направлению z;- составляющая температуропроводности по направлению z;;;;;,- функции ошибок; -, -- интегральные показательные функции;,где c- объемная теплоемкость материала;;.

Claims (1)

1. Способ комплексного определения теплофизических характеристик ортотропных материалов, заключающийся в том, что на исследуемый образец устанавливают измерительный зонд, представляющий собой подложку с закрепленными на ней датчиком теплового потока, электронагревателем и датчиками температуры, исследуемый образец нагревают теплотой постоянной мощности, измеряют плотность теплового потока, регистрируют удельную мощность источника теплоты и измеряют с постоянным шагом во времени температуру образца, отличающийся тем, что электронагреватель выполняют в виде квадрата, температуру фиксируют в трех точках поверхности исследуемого образца: в центральной точке нагрева и по двум взаимно перпендикулярным направлениям, а теплофизические характеристики определяют по формулам:

   $$W(n_y)\equiv \sqrt{n_y}\frac{{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\frac{\sin \eta }{\eta }{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\frac{\sin \mu \cos \left(\mu x_1/\ell \right)}{\mu \sqrt{{\mu }^2+n_y{\eta }^2}}d\mu d\eta }}}{{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\frac{\sin \mu }{\mu }{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\frac{\sin \eta \cos \left(\eta y_1/\ell \right)}{\eta \sqrt{{\mu }^2/n_y+{\eta }^2}}d\eta d\mu }}}=\frac{U_{cmx1}}{U_{cmy1}}$$

   

   ;

   

   ;

   a _x, a _y - составляющие температуропроводности по оси x и y соответственно;

   µ, η - параметры пространственного косинус-преобразования Фурье по координатам оси x и y, соответственно;

   ℓ - полуширина нагреваемого квадратного участка;

   U_cmx1 и U_cmy1 - стационарная температура исследуемого образца в точках поверхности x₁ и y₁, соответственно;

   $${Ф}_x(n_y,g_x,k)\equiv \frac{V_x(n_y,g_x,x_1)}{V_x(n_y,k{g}_x,x_1)}=\frac{U_{x1}^{*}(p_1)}{k{U}_{x1}^{*}(p_2)}\equiv {\Theta }_x$$

   

   ;

   $$V_x\left(n_y,g_x,x_1\right)={\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\frac{\sin \eta }{\eta }{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\frac{\sin \mu \cos \left(\mu x_1/\ell \right)}{\mu \sqrt{g_x+{\mu }^2+n_y{\eta }^2}}d\mu d\eta }}$$

   

   ;

   $$V_x\left(n_y,k{g}_x,x_1\right)={\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\frac{\sin \eta }{\eta }{\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\frac{\sin \mu \cos \left(\mu x_1/\ell \right)}{\mu \sqrt{k{g}_x+{\mu }^2+n_y{\eta }^2}}d\mu d\eta }}$$

   

   ;

   

   ;

   $$U_{x1}^{*}(p)={\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-pt}{U}_{x1}(t)dt}$$

   

   ;

   p₁, p₂ - параметры интегрирования Лапласа; p₂=kp (k>1);

   $$U_{x1}^{*}(p)$$

   

   - временная интегральная характеристика температуры U_x1(t) исследуемого образца в точке x₁;

   

   ;

   $$q*(p)={\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-pt}q(t)dt}$$

   

   ;

   θ_z - составляющая тепловой активности по оси z, где q*(p) - временная интегральная характеристика теплового потока.

   

   ;

   λ_z - составляющая теплопроводности по направлению z;

   a _z - составляющая температуропроводности по направлению z;

   $${\lambda }_x=\frac{q\ell }{U_0(t)}\sqrt{\frac{F{o}_x}{\pi }}\left\{Ф\left(\frac{1}{2\sqrt{F{o}_x}}\right)+Ф\left(\frac{1}{2\sqrt{F{o}_x}}\right)-\frac{1}{2\sqrt{\pi F{o}_x}}Ei\left(-\frac{1}{4F{o}_x}\right)-\frac{1}{2\sqrt{\pi F{o}_x}}Ei\left(-\frac{1}{4F{o}_x}\right)\right\}$$

   

   ;

   $${\lambda }_y=\frac{q\ell }{U_0(t)}\sqrt{\frac{F{o}_y}{\pi }}\left\{Ф\left(\frac{1}{2\sqrt{F{o}_y}}\right)+Ф\left(\frac{1}{2\sqrt{F{o}_y}}\right)-\frac{1}{2\sqrt{\pi F{o}_y}}Ei\left(-\frac{1}{4F{o}_y}\right)-\frac{1}{2\sqrt{\pi F{o}_y}}Ei\left(-\frac{1}{4F{o}_y}\right)\right\}$$

   

   ;

   

   ;

   

   ;

   $$Ф\left(\frac{1}{2\sqrt{F{o}_x}}\right)$$

   

   , $$Ф\left(\frac{1}{2\sqrt{F{o}_y}}\right)$$

   

   - функции ошибок; - $$Ei\left(-\frac{1}{4F{o}_x}\right)$$

   

   , - $$Ei\left(-\frac{1}{4F{o}_y}\right)$$

   

   - интегральные показательные функции;

   

   ,

   где c_ν - объемная теплоемкость материала;

   

   ;

   

   .