RU2007039C1

RU2007039C1 - Устройство для декодирования кодом бчх с исправлением тройных ошибок

Info

Publication number: RU2007039C1
Authority: RU
Inventors: Е.В. Пустыгин; М.Ю. Бордовицина; А.Б. Траоре
Original assignee: Ленинградский отраслевой научно-исследовательский институт радио
Priority date: 1990-06-18
Filing date: 1990-06-18
Publication date: 1994-01-30

Abstract

Устройство может быть использовано в вычислительной технике и электросвязи на приемной стороне систем связи для кодирования двоичных кодов. В устройство декодирования, содержащее блок вычисления остатков, соединенный с блоком вычисления коэффициентов полинома, который содержит регистр-накопитель, адресный регистр, ПЗУ констант и логарифмов и ОЗУ, а также корректор ошибок, осуществляющий процедуру Ченя с целью коррекции трех и менее ошибок во входной последовательности, для увеличения быстродействия и снижения аппаратурных затрат вводятся матричные схемы получения синдромов и определенных величин для решения полинома, что дает возможность исключить ПЗУ и ОЗУ. 3 ил.

Description

Изобретение относится к вычислительной технике, электросвязи и может быть использовано на приемной стороне систем связи для кодирования двоичных кодов.

Известно устройство декодирования с исправлением не более двух ошибок [1] , содержащее схемы формирования синдромов S1 и S3 из входной кодовой последовательности, схемы вычисления S1 и S3, схему суммирования (S1 + S3), схему процедуры Ченя для решения полинома
σ^I (х) = S1x² + S1²x + S1³ + S3 с целью коррекции двух и менее ошибок во входной кодовой последовательности. Недостатком этого устройства является ограничение числа исправляемых ошибок.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство декодирования кодом БЧХ [2] с исправлением тройных ошибок, содержащее блок вычисления остатков, соединенный с блоком вычисления коэффициентов σ₁, σ₂, σ₃, содержащий регистр-накопитель, адресный регистр, ПЗУ констант и логарифмов и ОЗУ, и корректор ошибок, осуществляющий процедуру Ченя с целью коррекции трех и менее ошибок во входной кодовой последовательности. Для этого производится решение полинома
σ(х) = 1 + σ₁ х + σ₂ х² + σ ₃ х³, (1) где σ₁= S₁; σ₂= (S2S3+S5)/(S1S2+S3); σ₃= S1S2+S3+[(S2S3+S5)S1/(S1S2+S3)] .

Если значение полинома для данной позиции входной кодовой последовательности не равно нулю, то вырабатываемый корректором сигнал коррекции имеет низкий уровень. Если значение полинома равно нулю, то сигнал коррекции имеет высокий уровень. Он суммируется по mod2 с сигналом входной кодовой последовательности и изменяет его значение на противоположное.

Недостатком данного устройства является необходимость обращения к ПЗУ и ОЗУ в процессе вычисления коэффициентов σ₁ , σ₂, σ₃ в блоке вычисления коэффициентов, что лимитирует скорость декодирования и требует больших аппаратных затрат на реализацию.

Цель изобретения - увеличение быстродействия и снижение аппаратных затрат на реализацию устройства декодирования кодом БЧХ с исправлением тройных и менее ошибок за счет исключения операции нахождения логарифмов и антилогарифмов синдромов S1, S2, S3, S5 при вычислении коэффициентов σ₁, σ₂ , σ₃ , что позволяет отказаться от использования ПЗУ и ОЗУ.

Цель достигается тем, что в вычислитель коэффициентов вводятся матричные схемы получения синдромов S2, S3 и S5 и величин (S1S2 + S3)S1, S2S3 + S5 и (S1S2 + S3)² + +S1(S2S3 + S5) для решения полинома
σ *(x) = A + σ₁* x + σ₂ * x² + σ₃* x³, (2) где A = S1S2 + S3;
σ₁* = (S1S2 + S3)S1;
σ₂*= S2S3 + S5;
σ₃* = (S1S2 + S3)² + S1(S2S3 + S5), с целью выполнения процедуры Ченя в корректоре ошибок для коррекции тройных и менее ошибок во входной кодовой последовательности.

На фиг. 1 представлена структурная электрическая схема предлагаемого устройства. Устройство содержит блок 1 вычисления остатков, состоящий из регистров 2, 3, 4 с обратными связями, каждый из которых входом подключен к входу устройства, а выходом - к входам буферных регистров 5, 6, 7 хранения остатков, соответственно, блок 8 вычисления коэффициентов, состоящий из матричных умножителей 9, 10, 11 получения синдромов S2, S3, S5 из остатков, умножителей 12, 13 получения произведений S1S2 и S2S3 соответственно, сумматоров 14, 15 получения сумм mod2 S1S2 + S3 и S2S3 + S5 соответственно, умножителей 16, 17 для получения (S1S2 + S3)S1 и (S2S3 + S5)S1 соответственно, схемы 18 возведения в квадрат для получения (S1S2 + S3)², сумматора 19 mod2 для получения (S1S2 + S3)² + +(S2S3 + S5)S1, блок 20 корректора ошибок, состоящий из буферов 21, 22, 23, 24, 25 хранения синдрома S1 и коэффициентов A, σ₁ ^*, σ₂ ^*, σ₃ ^*соответственно, схемы 26 управления, умножителей 27, 28, 29, 30, сумматоров 31, 33 mod2 и схем И 32, 34.

Устройство работает следующим образом.

На вход блока 1 вычисления остатков поступает входная кодовая последовательность и осуществляется деление ее на минимальные многочлены кода. Например, для кода БЧХ длиной 255 [3]
m₁(x) = x⁸ + x⁴ + x³ + x² + 1;
m₃(x) = x⁸ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x² + x + 1;
m₅(x) = x⁸ + x⁷ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x + 1.

Блок содержит три регистра сдвига с обратными связями, реализующие деление на минимальные многочлены, а также буферные регистры для хранения остатков R1, R3, R5 (рис. 1.18 из [2] ). Значения остатков R1, R3, R5 поступают в блок 8 вычисления коэффициентов, состоящий из матриц комбинаторной логики, осуществляющих операции умножения и суммирования mod2 в конечном поле Галуа GF(2^m). Матричные умножители 9, 10, 11 для получения синдромов S2, S3, S5 из остатков R1, R3, R5 представляют собой матрицы соединенных между собой ячеек, каждая из которых состоит из вентиля И и сумматора mod2. Например, для получения S2 из R1 в поле GF(2⁸) остаток R1 надо умножить на матрицу
1 0 0 0 1 0 1 1
1α²α⁴α⁶α⁸α¹⁰α¹²α¹⁴ ____> 0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1 0
0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 1 1 0 1
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0 где α - примитивный элемент поля GF(2⁸), построенного по минимальному многочлену m₁(x) = x⁸ + x⁴ + x³ + x² + 1. Аналогично, для S3 остаток надо умножить на матрицу
1 0 0 0 1 0 1 1
1α³α⁶α⁹α¹²α¹⁵α¹⁸α²¹ ____> 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0
Для S5 остаток R5 надо умножить на матрицу
1 0 0 0 0 1 0 0
1α⁵α¹⁰α¹⁵α²⁰α²⁵α³⁰α³⁵ ____> 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 1
Пример получения S2 из R1 показан на фиг. 2а. На фиг. 2б показана функционально-логическая схема ячейки матричного умножителя. Матрица для получения S1 из R1 оказывается единичной, поэтому S1 совпадает с R1.

Синдромы S2, S3 с выходов матричных умножителей 9, 10 и синдром S1 с выхода буферного регистра 5 поступают на схемы матричных умножителей элементов поля (МУПЭ) 12 и 13, осуществляющих умножение синдромов S1S2, S2S3 соответственно. МУПЭ умножает два многочлена, являющихся элементами поля GF(2^m) по модулю минимального многочлена m₁(x) поля, т. е. одновременно производит умножение двух многочленов и деление их на минимальный многочлен поля. Пример реализации МУПЭ для поля GF(2⁸) показан на фиг. 3 и представляет собой регулярную матрицу ячеек, описанных выше, умножающую два элемента поля b и с.

С выходов умножителей 11, 12, 13 результаты умножения поступают на входы сумматоров 14 и 15 mod2, осуществляющих поразрядное суммирование по модулю два без переноса S1S2 + S3 и S2S3 + S5 соответственно. С входов регистра 5 и сумматоров сигналы поступают на входы умножителей 16, 17, выполняющих умножение (S1S2 + S3)S1, (S2S3 + S5)S1, и на вход схемы 18, выполняющей возведение в квадрат величины S1S2 + S3. Эти операции производятся аналогично умножению элементов поля с помощью МУЭП, как описано выше. С выходов умножителя 17 и схемы 18 результаты умножения поступают на вход сумматора 19, где осуществляется поразрядное суммирование mod2 (S1S2 + S3)² + (S2S3 + S5)S1.

Вычисленные значения коэффициентов поступают в блок 20 корректора ошибок, где производится процедура Ченя. Значения S1, A, σ₁*, σ₂* , σ₃* записываются в буферные регистры 21-25. Одновременно в схеме 26 управления анализируется значение суммы S1S2 + S3 и вырабатывается выходной сигнал высокого уровня в случае, когда S1S2 + S3 ≠0. Это означает запрещение ложного сигнала коррекции для случаев, когда произошло менее двух ошибок, и решение полинома (2) оказывается ложным. Для декодирования прореженного кода корректор ошибок должен иметь два режима работы. В режиме одиночного шага на каждом такте в умножителе 27 производится умножение σ₁* на α, в режиме двойного шага - на α². Аналогично в умножителе 28 производится умножение σ₂* на α² или α⁴, в умножителе 29 - умножение σ₃ * на α³или α ⁶. Одновременно в умножителе 30 осуществляется умножение S1 на α или α² с целью решения полинома
G^′(х) = 1 + S1x для случаев, когда произошло менее двух ошибок.

Умножители 27-30 состоят из регистров с обратными связями и сумматоров mod 2 (рис. 1.24 из [2] ). С выходов умножителей 27, 28, 29 результаты умножения поступают на сумматор 31 mod2 для вычисления значения полинома (2), на выходе которого появляется сигнал высокого уровня в случае, когда σ*(х) = 0. Он поступает на схему И 32, формирующую выходной сигнал коррекции в случае, когда на ее второй вход подан сигнал высокого уровня со схемы 26 управления. С выходов умножителя 30 результат умножения поступает на вход сумматора 33 вычисления значения полинома (3), на выходе которого появляется сигнал высокого уровня в случае, когда σ^I(х) = 0. Он поступает на вход схемы И 34, формирующей выходной сигнал коррекции в случаях, когда произошло менее двух ошибок, т. е. когда на второй вход схемы И 34 подан со схемы 26 инверсный сигнал высокого уровня.

Таким образом, для каждой кодовой последовательности выходным сигналом коррекции является сигнал с выхода схемы И 32 либо схемы И 34.

Использование изобретения позволяет уменьшить аппаратные затраты на устройство декодирования кодом БЧХ с исправлением трех ошибок, что означает возможность реализации декодера на БИС. (56) 1. Питерсон У. , Уэлдон Э. Коды, поправляющие ошибки, М. : Мир, 1976.

2. Исследование группового каналообразующего оборудования передачи и приема цифровых сигналов телевидения и звука. Отчет о научно-исследовательской работе. N Гос. ре. 01880008588, ЛОНИИР, Ленинград.

3. Lanes B. A. , Rushforth C. K. Acellular array multiplier for GF(2). IEEE Trans. of Comp. - 1971, N 12, p. 1573-1575.

Claims

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДЕКОДИРОВАНИЯ КОДОМ БЧХ С ИСПРАВЛЕНИЕМ ТРОЙНЫХ ОШИБОК, содержащее блок вычисления остатков, состоящий из первого - третьего регистров с обратными связями, входы которых объединены и являются входом устройства, выходы регистров подключены к входам соответственно первого - третьего буферных регистров блока вычисления остатков, выходы которых подключены соответственно к первым - третьим входам блока вычисления коэффициентов, первый - третий выходы которого подключены соответственно к первому - третьему входам корректора ошибок, содержащего первый - третий буферные регистры, выходы которых подключены к входам соответственно первого - третьего умножителей коэффициентов, выходы которых подключены к первым - третьим входам первого сумматора по модулю два, входы первого - третьего буферных регистров являются соответственно первым - третьим входами корректора ошибок, отличающееся тем, что, с целью упрощения и повышения быстродействия устройства, в корректор ошибок введены четвертый и пятый буферные регистры, элемент управления, четвертый умножитель коэффициентов, второй сумматор по модулю два и первый и второй элементы И, выходы четвертого буферного регистра подключены к входам четвертого умножителя коэффициентов, выходы которого подключены к входам второго сумматора по модулю два, выход которого подключен к первому входу первого элемента И, выходы пятого буферного регистра подключены к входам элемента управления и четвертым входам первого сумматора по модулю два, выход которого подключен к первому входу второго элемента И, прямой и инверсный выходы элемента управления подключены к вторым входам соответственно второго и первого элементов И, выходы которых объединены и являются выходом корректора ошибок, входы четвертого и пятого буферных регистров являются соответственно четвертым и пятым входами корректора ошибок, выход корректора ошибок является выходом устройства, блок вычисления коэффициентов содержит первый - третий матричные умножители, первый - четвертый умножители, первый - третий сумматоры по модулю два и квадратор, вход первого матричного умножителя объединен с первыми входами первого - третьего умножителей и является первым входом блока вычисления коэффициентов и подключен к четвертому входу корректора ошибок, выходы первого матричного умножителя подключены к первым входам четвертого умножителя и вторым входам первого умножителя, выходы которого подключены к первым входам первого сумматора по модулю два, выходы которого подключены к пятому входу корректора ошибок, вторым входам второго умножителя и входам квадратора, выходы которого подключены к первым входам второго сумматора по модулю два, выход которого и выход второго умножителя являются соответственно вторым и первым выходами блока вычисления коэффициентов, выходы второго матричного умножителя соединены с вторыми входами первого сумматора по модулю два и вторыми входами четвертого умножителя, выходы которого и выходы третьего матричного умножителя подключены соответственно к первым и вторым входам третьего сумматора по модулю два, выходы которого являются третьими выходами блока вычисления коэффициентов и подключены к вторым входам третьего умножителя, выход которого подключен к второму входу второго сумматора по модулю два.