RU1831710C - Способ измерени статистических характеристик пол флуктуации плотности и устройство дл его реализации - Google Patents

Abstract

Использование: изобретение относитс  к нелинейной оптике и касаетс  вопросов создани  способов исследовани  оптически неоднородных сред и приборов, использующих  вление обращени  волнового фронта, и может быть использовано при исследовании турбулентных характеристик газовых потоков и плазмы. Сущность: используетс  излучение, интенсивность которого превышает пороговое значение, необходимое дл  реализации эффекта обращени  волнового фронта (ОВФ), прошедшее исследуемую неоднородную среду, возвращаютс  излучение в обратном направлении в виде пучка с обращенным волновым фронтом. Причем излучение от неоднородной среды до ОВФ зеркала и обратно происходит по двум оптическим лини м, состо щим из системы зеркал и светоделительных пластин, в одной из которых происходит переворот на 180 градусов изображени  либо зеркало, либо в собственной плоскости, Регистраци  распределени  интенсивности излучени , пропорционального значению искомой функции , предварительно отфильтрованного с помощью теневого прибора, производитс  двумерным фоторегистрирующим устройством в реальном масштабе времени, 1 ил. (Л

Description

Изобретение относитс  к нелинейной оптике и касаетс  вопросов создани  способов исследовани  оптически неоднородных средсв и приборов, использующих нелинейное  вление обращени  волнового фронта, и может быть использовано при исследовании турбулентных характеристик газовых потоков и плазмы.

Цель изобретени  - повышение точности измерени  локальных значений двумерных структурных функций и функций автокоррел ции.

Указанна  цель достигаетс  тем, что используют излучение, интенсивность, которого превышает пороговое значение, необходимое дл  реализации эффекта обращени  волнового фронта ;ОВФ), излучение,

прошедшее неоднородную среду, возвращают в нее обратном направлении в виде пучка с обращенным волновым фронтом, при этом, пучок излучени  представл ет собой суперпозицию двух пучков, плоскость сечени  одного из которых повернута на 180 градусов относительно другого вокруг оси Z в пр моугольной системе координат XYZ, где X и Y лежат в плоскости сечени , Z совпадает с направлением излучени ,

Кроме того, с целью получени  семейства одномерных структурных функций и функций автокоррел ции, плоскость сечени  одного из пучков поворачивают на 180 градусов вокруг оси2(или Y), введенной системы координат,

XJ

««А

о

О)

Описанный способ реализуетс  устройством дл  измерени  статистических характеристик пол  флуктуации плотности. Устройство включает оптически св занные, источник когерентного излучени , неоднородную среду, пространственный фильтр и систему регистрации.

Целью изобретени   вл етс  получение двумерных структурных функций и функций автокоррел ции.

Суть предлагаемого технического решени  показана на схеме устройства, реализующего этот способ и включающего источник излучени  1, систему формировани  пучка 2, светоделительную пластину 3, исследуемую неоднородную среду 4, и две линии оптической задержки ABC и ADC. Контур ABC состоит из двух полупрозрачных зеркал 5 и 7 и блока из двух глухих зеркал 6, составленных в виде двугранного угла. Контур ADC состоит из четырех глухих плоских зеркал 9,10,. 11,12, причем, оптические пути обоих контуров одинаковы по длине. Собирающа  линза 13 и камера 14 в совокупности представл ют собой обращающее волновой фронт зеркало. Оптически св занное с отраженным излучением посредством светоделительной пластины 3 устройство дл  визуализации, состо щее из собирающего объектива 15 и точечного экранирующего фильтра 16 и заканчиваетс  эта ветвь двумерным регистрирующим устройством 17. Замена блока зеркал 6 на одно плоское глухое зеркало,установленное параллельно основному направлению излучени , позвол ет реализовать многоканальное устройство дл  получени  семейства одномерных структурных функций.

Сущность изобретени  заключаетс  в том, что плоска  монохроматическа  волна

u a0exp i( м t- РО}

от источника 1 и системы формировани  2 проходит исследуемую среду 4. Считаем, что среда заполнена неоднородност ми с малым (относительно среднего значени ) случайными флуктуаци ми показател  преломлени  и создающими соответствующий фазовый набег такой, что ф 1. Кроме того, размер, среды по глубине, т.е. в направлении распространени  волны, удовлетвор ет условию Az/F 1, где Дг - размер среды вдоль оси Z, F-фокусное рассто ние объектива 15 теневого прибора. Тогда при выполнении указанных условий

р« 1, ,(1)

исследуемую среду 4 можно представить в виде транспаранта с амплитудным коэффициентом пропускани 

t(x,y. т)(х,у, т)

(2)

где ,у, т) - случайный фазовый сдвиг, вносимый средой в точке х, у в момент вре- мени . После прохождени  волной излучени  исследуемой среды 4, ее амплитуда изменитс  в соответствии с коэффициентом пропускани  t(x,y, т)

(x,y, т)( ап+ poJHotfr.y). (3)

Очевидно, что при линейном взаимодействии электромагнитной волны со средой , экспоненциальный множитель в (3) остаетс  неизменным. Поэтому прин то обозначение комплексной амплитуды

а0ехр 1(йп+ РО)ЧО.

После двойного пропускани  зондирующей волны через среду 4 и, с учетом того, что, во-первых, на ветви оптической схемы ABC происходит переворот изображени  вокруг оси Z на 180°, во-вторых, на отражателе 14 происходит отражение с обращением волнового фронта, комплексна  амплитуда волны будет иметь вид:

30

u Ci+C2exp{ p(x,-y,T)-p(x,y,T)} , (4)

где введены обозначени : (tit2+pip2); C2 2u0tit2pip2, ti, t2, pi. P2- соответственно коэффициенты пропускани  и отражени  зеркал 5 и 7, причем, . Будем считать

дл  простоты, что дл  зеркалб, 9... 12 и дл  ОВФ зеркала 14 . Разные знаки перед (f) в показателе экспоненты соответствуют пр мой и обращенной волнам. Знак минус перед х.и у в р {-х, -у) соответствует значению функции перевернутого на 180° изображени  вокруг оси г. Еще одно упрощение приводит к равенству и, которое (4) преобразует к виду:

и-С0{1 р (-х, -у)-| р (х,у)}. (5)

Кроме перечисленных упрощений в (5) опущена зависимость р от г. то обсто тельство обусловлено тем, что при использовании дл  зондировани  короткого импульса A t 10нс, врем  его распространени  от источника до регистрирующей части Т 10 не. Дл  интервалов времени такого пор дка исследуемую среду, даже в быстро протекающих процессах, можно считать замороженной .

После попадани  зондирующей волны, промодулированной по фазе, в регистрирующую часть устройства, задача сводитс  к

извлечению информации сосредоточенной в распределении фазы i p (-х, -у)-у(х,у). Рассмотрим это подробнее.

Учитыва  первое неравенство в(1), экс- поненту в выражении (5) можно разложить с точностью до членов первого пор дка. В результате получим следующее приближенное выражение

и Со{2+1 р(-х,-уЖх,у)}

Зондирующа  волна, отраженна  отделительной пластины 3 в фокальной плоскости объектива 15, представл ет собой двумерный Фурье-образ функции и(х,у)15

F uJ F C0{2+i p (-х,-у)- р (х,у)},

Здесь F-оператор, производ щий преобразование Фурье. Первый член правой части равенства (7) представл ет собой д- функцию в плоскости пространственных частот со., а.

(5(Ј,uV)+F Col{p(-x,-y}-

(x.y)}J.(8)

Точечный экранирующий фильтр 6 в фокальной плоскости объектива 15 в (Фурье- плоскости) перекрывает поток излучени  в точке с координатами аы щ 0, где значение б -функции отлично отнул . Это означает , что в пространстве за фокальной плосокстью первый член в (8) обращаетс  в нуль. Следовательно, учитыва  это и производ  обратное преобразование Фурье вновь полученного выражени , будем

иметь:

(-t,-J7)-pU,7) (9)

где Ј, ц - координаты исследуемого пол  неоднородностей 4 в плоскости изображе- ни  двумерного регистрирующего устройст- ва 17, св занные с х, у посредством уравнений Ј kx, r -ky, где k - масштабный коэффициент. Принима  во внимание, что

р, Ј, г - случайна  функци  и, что с помощью квадратичного датчика регистриру етс  не амплитуда волны, а ее интенсивность, то, возвод  в квадрат и производ  осреднение по ансамблю реализаций выражени  (9), получим

ишГ

w

АО СоЧ р (

$.( (Ю)

5 10

15

20 25

30 35

40

.

°

Выражение (10) представл ет собой распределение интенсивности пропорциональное , так называемой, структурной функции случайного пол , св занной с функцией автокоррел ции соотношением

(-Ј,J) (Ј,9)

(-|,.Т)1-(И)

Здесь и в формуле (10) А-нормирующий множитель такой, что D(0,0)0, D(Ј,, при Ј, г - w, - осреднение по ансамблю.

Как видно из формулы (11), значени  как структурной функции D(Јi , J2 , /71 , ifc) так и автокоррел ционной функции

(-Ј,,)

имеют экстремальные значени  в точке совпадающих пр мого и перевернутого изображений , наложенных друг на друга. Как видно из приведенных формул, это совпадение имеет место в ближайшей окрестности оси Z, вокруг которой происходит поворот изображени  на 180°, при .

В случае зеркального переворота изображени  (в результате замены блока зеркал 6 в оптической схеме устройства на одно плоское зеркало), например, вокруг оси X, вид структурной функции, по сравнению с двумерным случаем (11) и (12), будет отличатьс  лишь знаком одного из аргументов

. D(,/i,92)

АС0 fi (Ј,ij) (Ј ,) (|,.7) 03)

Соответствующа  автокоррел ционна  функци  имеет вид

(Ј,-J7)ip(|,-J7)

(14)

°

Из (.13), (14) видно, что каждому фиксированному значению Ј ставитс  в соответствие вполне определенна  и, в общем случае, 50 отлична  от других структурна  функци . Таким образом, реализуетс  многоканальный вариант измерени  семейства структурных функций, завис щих от Јкак параметра.

55 Следует обратить внимание на важную особенность структурной функции D( |i, Ј2, rj, ф.) как в двумерном так и в одномерном случае. Функци  зависит от разности значений Јi , Ј2 , 1 , tft соответственно равных 2 и 2 ;/. Следовательно, как

структурна  функци  D так и Функци  автокоррел ции з получаютс  сжатыми в двумерном случае по обеим координатам, а в одномерном - по одной координате с коэффициентом равном 2. Это обсто тельство обусловлено наложением пр мого и перевернутого изображени  исследуемого пол  неоднородностей друг относительно друга.

Предлагаемое техническое оешение позвол ет практически мгновенно получать статистические характеристики пол  флуктуацией плотности, производ  .сложные интегральные преобразовани  непосредственно в устройстве и получать результат в конечном виде в реальном масштабе времени , т.е. дзет возможность измер ть двумерную структурную функцию и соответствующую ей коррел ционную функцию, либо семейство одномерных структурных и коррел ционных функций, осуществл   при этом многоканальный вариант устройства.

В обоих случа х достигаетс  значительна  (пор дка среднего размера неоднородностей ) локализаци  в плоскости изображений. Благодар  использованию ОВФ зеркала на ошибку измерени  конечного результата вли ет только ошибка прибора , считывающего распределение интенсивности излучени  и практически не вли ет импульсный отклик (аппаратна  функци ) оптической схемы устройства,

Фор мула изобретени 

Claims (5)

1. Способ измерени  статистических характеристик пол  флуктуации плотности, в котором излучение коллимируют, пропускают через неоднородную среду и регистрируют флуктуации, вызванные неоднородност ми среды, дл  чего предварительно излучение пропускают через пространственный фильтр, отсекающий неискаженную составл ющую, отличаю- щ и и с   тем, что, с целью увеличени ,точности измерени  локальных значений двумерных структурных функций и функций автокоррел ции, используют излучение, интенсивность которого превышает пороговое значение, необходимое дл  реализации эффекта обращени  волнового фронта, излучение , прошедшее неоднородную среду, возвращают в нее в обратном направлении в виде пучка с обращенным волновым фронтом с образованием суперпозиции двух пучков , плоскость сечени  одного из которых повернута на 180° относительно другого вокруг оси Z в пр моугольной системе координат XYZ, где X и Y лежат в плоскости сечени , a Z совпадает с направлением излучени . ;. :.

2.Способ по п.1, о тл и ч а ю щ и и с   тем, что, с целью получени  семейства одномерных структурных функций и функций автокоррел ции , плоскость сечени  одного из пучков поворачивают на 180° вокруг оси X или Y системы координат.

3.Устройство дл  измерени  статистических характеристик пол  флуктуации

плотности, включающее оптически св занные источник когерентного излучени , неоднородную среду, пространственный фильтр и систему регистрации, отличающеес  тем, что, с целью увеличени  точности измерени  локальных значений структурных функций и фунщий автокоррел ции, в устройство дополнительно введены обращающее волновой фронт (ОВФ) зеркало, а пространственный фильтр выполнен в виде

двух линий Оптической задержки, образующих два равных пути распространени  излучени  от неоднородной среды до ОВФ зеркала, при этом перва  оптическа  лини  задержки выполнена в виде двух делительно-суммирующих зеркал, расположенных на оптической оси, соедин ющей неоднородную среду и ОВФ зеркало, и оптически св занного с ними блока отражени , втора  лини  оптической задержки выполнена из

четырех оптических св занных плоских зеркал , два из которых размещены на той же оптической оси между делительно-суммиру- ющими зеркалами,

4.Устройство по п.З, отличающее- с   тем, что, с целью получени  двумерных

структурных функций и функций автокоррел ции , блок отражени  первой оптической линии задержки выполнен в виде двух плоских зеркал, образующих пр мой двухгран- ный угол с ребром, параллельным оптической оси.

5.Устройство по п.З, отличающеес  тем, что, с целью получени  семейства одномерных структурных функций и функций автокоррел ции, блок отражени  первой оптической линии задержки выполнен в виде плоского зеркала, плоскость которого расположена параллельно оптической оси.