RU1827573C - Способ определени динамического коэффициента Пуассона материала - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к измерительной технике, а именно к способам определени  динамического коэффициента Пуассона материала. Цель изобретени  - повышение точности при определении коэффициента Пуассона за счет снижени  измерительных погрешностей. Образец материала закрепл ют одним концом на вибраторе, возбуждают в нем вынужденные продольные колебани  с испытательной частотой , измер ют отношение амплитуд поперечных и продольных колебаний при этой частоте, возбуждают в образце дополнительные продольные колебани  с понижением частоты до уровн , при котором отношение амплитуд поперечных и продольных колебаний не зависит от изменени  частот, измер ют это отношение и по результатам обоих измерений суд т о величине динамического коэффициента Пуассона материала на испытательной частоте. 2 табл.

Description

(Л

С

Изобретение относитс  к измерительной технике, а именно к способам определени  динамического коэффициента Пуассона материала.

Цель изобретени  - повышение точности измерений за счет снижени  измерительных погрешностей.

В предлагаемом решении измерени  провод т на двух частотах, а именно на испытательной частоте и сниженной, при которой отношение амплитуд поперечных и продольных колебаний образца не зависит от изменений частоты. Кроме того отсутствует операци  вычислени  длины и толщины испытуемого образца

Способ реализуетс  следующим образом

Пример. Испытани  проводились на образце-столбике резиноподобного материала , диаметром 20,14 мм и длиной 40,05 мм, В качестве датчика поперечных колебаний использовалс  датчик ДУ-5-2М, состо щий из двух, соединенных по дифференциальной схеме датчиков ускорений ДУ-5, используемых после доработки дл  замера амплитуды поперечных колебаний . В качестве датчика продольных колебаний использовалс  индуктивный датчик ДП-3. Сигналы с обоих датчиков усиливались виброизмерительной аппаратурой ВИ6-5МА. После усилени  сигналы, пропорциональные амплитудам продольных и поперечных колебаний записывались на фотобумагу с помощью осциллсм рафа

00

ю ел

vj Ы

Н041У4.2, Далее на фотобумаге значени  величин вышеобозначенных сигналов измер лись с погрешностью ±0,1 мм.

Испытани  проводились в следующей последовательности. Исследуемый образец из разиноподобного материала жестко закрепл лс  одним концом на вибраторе. Второй конец образца крепилс  к неподвижному основанию. Необходимо отметить , что .второй конец образца может оставатьс  свободным. В этом случае дл  определени  амплитуды продольных коле баний образца необходимо измер ть амплитуды продольных колебаний свободного и закрепленного концов образца. При этом геометрическа  разность названных амплитуд дает искомую общую амплитуду продольных деформационных колебаний исследуемого образца. В данном случае конкретного исполнени  свободный конец образца крепилс  к неподвижному основанию с целью упрощени  методики испытани  и последующих вычислений. В среднем сечении образца закрепл лс  датчик поперечных колебаний. В образце с помощью вибратора возбуждались вынужденные продольные колебани  с частотой 31 Гц, с помощью датчиков поперечных и продольных колебаний определ лись сигналы, пропорциональные амплитудам поперечных колебаний поверхности образца и продольных колебаний закрепленного на вибраторе конца образца. Затем эти сигналы усиливались виброизмерительной аппаратурой и подавались на шлейфовый осциллограф дл  регистрации на фотобумаге. На фотобумаге значени  вышеобозначенных сигналов измер лись с точностью ±0,1 мм, и вычисл лось отношение этих сигналов А3. С целью повышени  точности было проведено 10 дублирующих опытов (I 10). По 10 значени м Ai3 было вычислено среднее арифметическое А3, а также квадрат разности (А3 - Ai9)2 дл  каждого отдельного опыта. Результаты приведены в табл. 1.

Погрешности серии из 10 опытов вычисл лись по формулам, вз тым из справочника

S

2 (A3-Af)

А А3 - t -i- 1

ti r - та- п- (П-1)

где ДА3 - погрешность измерени  значени  отношени  сигналов, пропорциональных амплитудам поперечных и продольных колебаний образца на заданной частоте (в данном случае на частоте 31 Гц);

ta ш 1,81 - коэффициент Стьюдентэ дл  10 измерений и доверительной веро тности 0.9;

г 10 - количество дублирующих опытов. В результате вычислений была получена

следующа  статистическа  оценка А3 на частоте 31 Гц:

А3 А3 ± Л А3 - 0,847 ± 0,005

Далее частота нагружени  снижалась и по приведенной выше методике вновь определ лось значение Ас - Ас ± А Ас. равное отношению сигналов, пропорциональных поперечным и продольным колебани м исследуемого образца. Дублирующие опыты были проведены на 8 заданных частотах. Результаты статистической обработки приведены в табл. 2.

Как видно из табл. 2 при частотах, меньших 0,01 Гц значение отношени  сигналов, пропорциональных амплитудам поперечных и продольных колебаний образца, практически не мен етс . Как было отмечено выше, это отношение с большей точностью соответствует значению динамического ко- эффициента Пуассона, равному 0,5.

Таким образом, значение отношени  сигналов, пропорциональных амплитудам поперечных и продольных колебаний при частоте 0,01 Гц соответствует Ас. Отсюда значение динамического коэффициента Пуассона на частоте 31 Гц равно

0.847 п ,„„ ftА7 ° 5Ш9 ° 433

С учетом погрешностей делени  случайных величин окончательно получили

0,433 ± 0,006 Относительна  погрешность составила

л./ - 0.006.1finq/ . ла, О433 °°% 1 4%

Дл  сравнени  был вычислен динамический коэффициент Пуассона этого же образца на этой же частоте с использованием способа, предложенного в прототипе. Дл  этого была проведена раздельна  тарировка датчиков продольных и поперечных колебаний (10 дублирующих тарировочных опытов). Затем были вычислены статистические оценки амплитуд продольных и поперечных колебаний образца, закрепленного

на вибраторе, при частоте 31 Гц (10 дублирующих опытов). Амплитуды продольных А 1а и поперечных Ada колебаний образца составили;

А Iе - 0.800 ± 0,004мм; Ada 0.173 ± 0.004мм

Полученные погрешности были обусловлены максимально возможной точностью мерительного инструмента, используемого при тарировке датчиков продольных и поперечных колебаний. В частности, использовалс  высокоточный микрометр, имеющий цену делени  0,002 мм.

С использованием того же мерительного инструмента были определены длина I и толщина d исследуемого образца

I 40.05 ± 0,005 мм;

d - 20,14 ± 0.005мм

Подставив полученные значени  в известную формулу дл  определени  коэффициента Пуассона и, учитыва  погрешности умножени  и делени  случайных величин, получим

/«

( 0.17 ± 0.004 ) (40.05 ± 0.005 ) (0,800 ±0,004) -{20,14 ±0,005)

0.430 ±0,014

Относительна  погрешность при данном способе измерени  составила

V100% 3.2%

Из сравнени  данного результата с пол- ученным выше видно, что предлагаемый способ позвол ет повысить точность определени  динамического коэффициента Пуассона более чем в 2 раза.

Предлагаемое техническое решение имеет следующие технико-экономические преимущества по сравнению с прототипом. Повышаетс  производительность труда испытател , так как отпадает необходимость в тарировке датчиков продольных и попереч- ных колебаний, нет необходимости в определении коэффициентов усилени  каналов,

(2 А)/10

1

0

5

0

5

0

5 0

Claims (1)

1. исключаетс  операци  согласовани  кз: - лов друг с другом, упрощаютс  математические вычислени , так как используютс  лишь относительно величины, повышаетс  информативность полученных результатов испытаний, так как определ етс  зависи мость динамического коэффициента Пуассо на материала в широком диапазоне частот Формула изобретени  Способ определени  динамического коэффициента Пуассона материала, заключэ ющийс  в том, что образец материала закрепл ют одним концом на вибраторе возбуждают в нем вынужденные продольные колебани  с испытательной частотой и определ ют отношение амплитуд поперечных и продольных колебаний при этой частоте , по которому суд т о динамическом коэффициенте Пуассона, отличэющий- с   тем, что, с целью повышени  точности при определении коэффициента Пуассона наполненных полимеров за счет снижени  измерительных погрешностей, в образце воз буждают дополнительные продольные копе бани  с понижением частоты до уровн , при котором отношение амплитуд поперечных и продольных колебаний не зависит от измене ни  частот, а динамический коэффициент Пу ассона определ ют по соотношению

   .sЈ.

   где/г -динамический коэффициент Пуассона при колебани х с испытательной частотой,

   А3-огНошениеамплитудпоперечныхилро дольных колебаний при испытательной частоте

   Ас -отношение амплитуд поперечных и продольных колебаний на уровне частот, при котором это отношение не зависит от изменений частоты.

   Таблица 1

   (2

   1

   . ,. i -r. J ..,.,0

   Таблица 2