RU1797164C - Декодер кода Нордстрома-Робинсона - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике. Его использование в системах передачи дискретной информации позвол ет расширить область применени  за счет декодировани  в полунепрерывном канале и упростить декодер, который содержит блоки сложени -вычитани  1, блок сравнени  3, блок ключей 4, блок сложени  и вычитани  двух элементов 5, нуль-орган 7 и выходной буферный регистр 8. Благодар  введению 32 блоков вычислени  коэффициентов коррел ции 2 и блока определени  номера максимального коэффициента коррел ции 6 обеспечиваетс  значительное сокращение числа сумматоров по сравнению с прототипом. 7 ил.

Description

ел С

чэ ч

(

4

Изобретение относитс  к вычислительной технике, конкретно к устройствам декодировани  кода Нордстрома-Робинсона.

Известно устройство декодировани  кода Нордстрома-Робинсона, основанное на разбиении кода на биортогональные под- коды с помощью преобразовани  Уолша. Данное устройство предназначено дл  декодировани  широкого класса кодов, разбивающихс  на биортогональные, и дл  кода Нордстрома-Робмнсона не  вл етс  оптимальным . . .

Устройство содержит восемь блоков декодировани  биортогонального кода, основанных на быстром преобразовании Уолша, и схемы выбора максимального элемента.

Наиболее близким к предлагаемому устройству  вл етс  устройство декодировани  кода Нррдстрома-Робинсона, основанное на разбиении кода Нордстрома-Робинсона на смежные классы по коду Ридамаллера первого пор дка и проведении в каждом смежном классе усеченного быстрого преобразовани  Уолша. Данное устройство обеспечивает декодирование по максимуму правдоподоби  лишь в дискретном канале, кроме того, оно не учитывает тождественные вычислени  в различных смежных классах и следовательно не  вл етс  оптимальным.

Это устройство содержит семь блоков сложени  с образующим смежного класса, усеченные декодеры кода Рида-Маллера, блок ключей, блок сравнени , регистр записи декодированного слова.

Целью изобретени   вл етс  декодер кода Нордстрома-Робинсона.

Эта цель достигаетс  тем, что в декодер кода Нордстрома-Робинсона, содержащий пёрвый-третий блоки сложени -вычитани , входы первого блока сложени -вычитани   вл ютс  входами декодера, блок, сравнени , выходы которого соединены с управл - ющими входами блока ключей и первым-п тым входами выходного буферного регистра, выходы которого  вл ютс  выходами декодера, блок сложени  и вычитани  двух элементов и нуль-орган, введены первый - 32-й блоки вычислени  коэффициентов коррел ции и блок определени  номера максимального коэффициента коррел ции, выходы первого блока сложени -вычитани  подключены к соответствующим входам второго и третьего блоков сложени -вычитани , выходы которых соединены с соответствующими входами всех блоков вычислени  коэффициентов коррел ции , первые и вторые выходы которых подключены соответственно ко входам блока сравнени  и информационным входам

блока ключей, первые выходы которого соединены со входами блока сложени  и вычитани  двух элементов, выходы которого и вторые выходы блока ключей подключены к

первым и вторым входам блока определени  номера максимального коэффициента коррел ции, первый, второй и третий выходы которого соединены соответственно со входом нуль-органа и .шестым и седьмым

О входами выходного буферного регистра, выход нуль-органа подключен к восьмому входу буферного регистра.

Благодар  тому, что на первых двух этапах учитываютс  одинаковые операции сло5 жени  и вычитани  в различных смежных классах и благодар  тому, что после второго этапа вычисл ютс .сразу максимальные коэффициенты коррел ции в группах по четыре элемента в каждой, число сумматоров

0 уменьшаетс  с 512 до 144. На фиг. 1 изображена структурна  схема декодера. На фиг. 2-7- возможные реализации соответствующих блоков.

Декодер (фиг, 1) содержит блоки сложе5 ни -вычитани 1, блоки вычислени  коэффициентов коррел ции 2, блок сравнени  3, блок ключей 4, блок сложени  и вычитани  двух элементов 5, блок определени  номера максимального коэффициента коррел ции

0 6, нуль-орган 7, выходной буферный регистр 8. Блоки сложени -вычитани  1 (фиг. 2, 3) содержат сумматоры 10 и вычитатели 11.

Блоки вычислени  коэффициентов коррел ции 2 (фит, 4, 5) 6 состо т из четырех

5 двухвходовых элементов сравнени  12, двух сумматоров 13, вычитател  14, двадцати элементов И 15. Инвертирование соответствующего входного сигнала обеспечиваетс  элементами НЕ 16.

0 Блок сравнени  3 выполнен на элементах И, ИЛИ, НЕ и выдел ет номер максимального коэффициента коррел ции. Блок сложени  и вычитани  двух элементов 5 (фиг. 7) состоит из сумматора 17 и вычитате5 л  18. Блок номера максимального коэффициента коррел ции 6 состоит (фиг. 7) из элемента сравнени  19 и элементов И 20. Нуль-орган 7 представл ет собой устройство определени  знака числа. Выходной бу0 ферный регистр 8 представл ет собой восьми разр дный буферный регистр.

Иде  упрощени  декодера заключаетс  в следующем. Код Нордстрома-Робинсона разбиваетс  на 8 смежных классов по коду

5 Рида-Маллера первого пор дка. Таким об- разом достаточно продекодировать восемь раз прин тый вектор, к которому прибавлен Очередной образующий смежного класса, и выбирать среди полученных 128 коэффици- ентов коррел ции (по 16 коэффициентов

коррел ции в каждом смежном классе) максимальный коэффициент. Двоичный номер этого коэффициента даст 8 информационных символов.

Но на первых двух этапах декодировани  кодов Рида-Маллера первого пор дка в различных смежных классах имеетс  значительное количество одинаковых вычислений . Таким образом можно ограничитьс  шестнадцатью сложени ми на первом этапе и 32-м  сложени ми на втором этапе декодировани . После второго этапа имеем 128 элементов (по 16 элементов в восьми смежных классах). Разбиваем эти 128 элементов на группы по четыре последовательных элемента в каждой и определ ем в каждой группе максимальный коэффициент коррел ции. Дл  нахождени  максимального коэффициента коррел ции в группе из четырех элементов требуетс  три сумматора , т.е. всего потребуетс  3 сумматоров . Если же производить вычислени  в полном обьеме, то потребуетс  512 сумматоров . Таким образом количество сумматоров значительно уменьшаетс .

Максимальный коэффициент коррел ции в группе из четырех элементов находитс  следующим образом. Пусть мы имеем элементы Хо, Хь Х2. Хз в одной из групп после второго этапа декодировани . Дл  вычислени  коэффициентов коррел ции необходимо умножить вектор х(хо, XL X2, хз) на транспонированную матрицу Адамара Н размерности 4x4. Выберем в качестве этой матрицы матрицу: -1 11-1

Н 1 -1 1 -1 11-1-1 .1111..

Можно заметить, что люба  строка этой матрицы не совпадает с вектором z(1,1,1, -1) лишь в одной позиции, причем 1-  строка матрицы Н не совпадает с вектором z в 1-ой позиции. Таким образом, если мы имеем величину Z xi+x2+x3+x4 и величины:

-Но -Х0+Х1+Х2-Хз

Н1 Хо-Х1+Х2-Хз

-Н2 Хо+Х1-Х2-Хз

-Нз Хо+Х1+Х2+Хз, где ki это 1-й коэффициент коррел ции (среди этих коэффициентов нам необходимо найти максимальный, HI это 1-  строка матрицы Н). то величину у и ko, ki, k2, k3 будут св заны соотношени ми:

1 о у+2хо

ki y+2xt

k2 y+2x2

(-x3)

Величина у  вл етс  посто нной дл  посто нных хо. XL X2, хз. Следовательно максимальный по модулю коэффициент коррел ции kmax max (|k0l, 1Ы. 1Ы, 1кз1) возникает там. где к величине у прибавл етс  максимальный

элемент (xo,xi, Х2,-хз)или наоборот минимальный элемент xminr:rmin(x, x, х, -х) (элемент хз беретс  со знаком минус, так как (-х)). Таким образом kmax может по витьс  при умножении вектора х либо на

строку котора  не совпадает с вектором z в позиции, где расположен элемент хтах, либо приумножении на строку, котора  не совпадает стзектором z в позиции, где расположен элемент Xmin. Далее если максимальный и

минимальный элементы имеют номера Imax и Imin, то в соответствующих выражени х дл  коэффициентов коррел ции kimax, kimin элементы xmax и Xmin берутс  с разными знаками (в этом можно убедитьс  при непосродственной проверке матрицы Н), а два

оставшихс  элемента берутс  со знаком плюс (осе операции производ тс  над элементами (хо, XL X2, -хз). Окончательно, если мы имеем элементы хо, XL X2. -Х2, то дл 

нахождени  kmax необходимо найти Хтах и Xmin, а также их номера Imax и Imin, затем

ВЫЧИСЛИТЬ у Хтах-Хщ|п. } Xc+Xd, С

, Imin. d &C, Imax, Imin, И kmax I У1 I + I Y2 I .

По сним вышесказанное на примере. Пусть декодируетс  вектор W-(1 -1-1111

-111-1111-1-1 1). На выходе блока 1.1

будем иметь вектор W(0 02002002-20

-22022). На выходе блоков 1.2, 1.3 будем

иметь вектор: W(0 2200-22002-2042

240244020002004-200-204-220

02240-2200-2-2402200-2200-22

-04-2-200-2244-2200-2200202-20 02-200-22442-20. -20022002204

-224020-22002-2-402204220).

Рассмотрим нахождение максимального коэффициента коррел ции в первой группе из четырех элементов. Первые четыре элемента в данном случае: 0220, т.е. ,

, , . Они поступают на вход первого блока вычислени  коэффициента коррел ции 2.1 (фиг. 3). В блоке элементы хо и хг(х2 и (-хз)) сравниваютс  элементом сравнени  12.1 (12(2)), на выходе которого по вл етс  логическа  единица, если ()), и логический ноль в противном случае. Элементсравнени  12.3 сравнивает больший элемент среди элементов хо и х-1 с большим элементом среди элементов Х2

ц (-хз). Таким образом на шине max по вл етс  Xmax: max(xo, Х1..х2-хз), а на шине min элемент (xo, XL Х2, -хз), которые вычитаютс  в Бычитателе 14, т.е. иа шине а мы

получим величину yi. Аналогичным образом на шине b получаетс  величина уг. С помощью ключей, выполненных на базе элементов И 15, на шинах 1тах формируетс  величина Imax в двоичном коде, а на шинах Imin величина lmin, также в двоичном коде. Сумматор 13.2 осуществл ет сложение модулей величин, поступающих на его входы т.е. находит Kmax I yi I 4- I уг В нашем примере

, , , , . .

Таким образом на выходе блока вычислени  коэффициентов коррел ции 2 вычисл етс  вектор коэффициентов коррел ций: (44412 10226848484484844448844884 8 48), который поступает на вход блока сравнени  3. Блок сравнени  3 определ ет двоичный номер максимального коэффициента коррел ции. На выходе блока сравнени  3 имеем вектор (0001 1), элементы которого подаютс  на первый-п тый входы выходного буферного регистра 9 соответственно . Они также поступают на блок ключей 4 и определ ют, дл  какой группы пропустить на дальнейшее декодирование величины , у , уа, Imax, imin. В нашем случае: ,

, , .

Далее необходимо установить, при умножении на какую строку матрицы Не номером Imax ИЛИ на Строку С Номером Imin

получаетс  элемент kmax. При умножении на нулевую строку вектора х(4 2 2 -4) (вектор, который дал максимальный коэффициент коррел ции) получаем , при умножении на третью строку получаем (элемент хз везде беретс  со знаком минус), Номер

Фа рмул а изобретен и.   Декодер кода Нордстрома-Робинсона, содержащий первый-третий блоки сложени -вычитани , входы первого блока сложени -вычитани   вл ютс  входами декодера, блок сравнени , выходы которого соединены с управл ющими входами блока ключей и первым-п тым входами выходного буферного регистра, выходы которого  вл ютс  выходами декодера, блок сложени  и вычитани  двух элементов и нуль-орган , о т л и ч а ю щ и и с   тем, что, с целью расширени  области применени  за счет декодировани  в полунепрерывном канале и упрощени  декодера, в него введены первый - тридцать второй блоки вычислени  коэффициентов коррел ции и блок определени  нбмера максимального коэффициента коррел ции, выходы первого блока Сложени -вычитани  подключены к соответстроки , где получалс  максимальный коэффициент , даст шестой и седьмой информационные символы. Строки с номерами Imin и

max различаютс  тем, что в одной из них при

вычислении коэффициента коррел ции yi беретс  с плюсом, а в другой с минусом. Поэтому один коэффициент будет равен У1 +Уа, а другой- yi + уг. Данна  операци  осуществл етс  в блоке сложени  и вычитани  двух элементов 5. На выходе этого блока будем иметь 12 и -4. Причем если I yi I + I У2 I I -yi + уа I , то номер строки, дающей Ктах, - это Imin, в противном случае это Imax (последнее утверждение

провер етс  непосредственной проверкой). Величины yi + у2, 12 и - yi 4- уа, -4 с выходов блока суммировани  и вычитани  двух элементов 5 поступают на вход блока определени  номера максимального коэффициента коррел ции 6, где происходит сравнениеI yi + уа I и I У + уа I , и в зависимости от результатов сравнени  на выходной буферный регистр 9 пропускаетс  Либо Imin, Либо Imax. В

нашем примере пропускаетс  на шестой и седьмой входы выходного буферного регистра 9. Кроме того в зависимости от сравнени  на нуль-орган 7 пропускаетс  либо yi +У2, , либо - yi +у2, . В нашем случае пропускаетс  у + уа 12. Нуль-орган 7 определ ет знак входной величины и выдает ноль в случае положительной величины и единицу в случае отрицательной величины . В нашем случае на выходе нуль-органа 7 по вл етс  ноль, который подаетс  на восьмой вход регистра 9.

ствующим входам второго и третьего блоков сложени -вычитани , выходы которых соединены .с соответствующими входами всех блоков вычислени  коэффициентов коррел ции , первые и вторые выходы которых подключены соответственно к входам блока сравнени  и информационным входам блока ключей, первые выходы которого соединены с входами блока сложени  и вычитани  двух элементов, выходы которого и вторые выходы блока ключей подключены к первым и вторым входам блока определени  номера максимального коэффициента коррел ции, первый, второй и третий выходы которого соединены соответственно с входом нуль-органа, шестым и седьмым входами выходного буферного регистра , выход нуль-органа подключен к восьмому входу выходного буферного регистра .

b9U6M

Фиг.Ъ

Фи г. 7