RU16959U1 - Устройство адаптивного управления - Google Patents

Abstract

Устройство адаптивного управления, содержащее измерительный блок, вычислительный блок, эталонную модель и объект управления, отличающееся тем, что первый выход вычислительного блока соединен с первым входом первого сумматора, выход которого через делитель по входу делимого соединен с элементом памяти и со вторым входом второго сумматора, второй выход вычислительного блока соединен с эталонной моделью, первый выход эталонной модели соединен со вторым входом первого сумматора и третьим входом второго сумматора, а второй выход эталонной модели соединен со вторым входом делителя, выход элемента памяти соединен с первым входом второго сумматора, выход которого соединен с объектом управления.

Description

Устройство адаптивного управления

Полезная модель относится к управлению подвижными объектами и может быть использовано в системах управления летательными аппаратами.

Известны устройства, реализующие управление в беспоисковых адаптивных системах с эталонной моделью. Для этих устройств характерна настройка параметров основного контура под параметры эталонной модели. Рассогласование текущих координат х и модельных координат х несет

в себе информацию об отклонении динамических параметров объекта от эталонной модели и используется для перестройки коэффициентов корректирующего контура 1. Однако, эти устройства не дают удовлетворительного решения задачи управления структурно неопределенной системой.

Наиболее близким устройством для формирования адаптивного управления является линейный регулятор 2. В процессе работы системы измеряются текущие координаты движения и сравниваются с модельными и на основе их рассогласования перестраиваются параметры регулятора так, чтобы свести эти рассогласования к допустимо малой величине. Однако при наличии структурной неопределенности системы (неопределенности управляющей функции) это устройство не обеспечит требуемую точность и качество управления.

° МПК 6 G05 D 1/10

С целью повышения точности и качества управления системой, вводятся учитывающие неопределенности моделидвижения

аппроксимирующие операторы и и

Указанная цель достигается за счет введения делителя и элемента памяти.

При известном оптимальном модельном управлении и на

основе аппроксимирующих операторов запишем искомое

управление:

MO)(1)

где Aw() w () -w(/),u(t -текущее значение обобщенного

управления.

На фигуре 1 приведена электрическая структурная схема, содержащая измерительный блок 1, вычислительный блок 2, первый и второй сумматоры 3 и 6, делителя 4, элемента памяти 5, объект управления 7 и эталонная модель 8.

Представим движение системы:

х f(x,t} + (p(x,t)u(v), ,(2)

где X - вектор состояния размера;

(р - известная нелинейная непрерывная дифференцируемая по л:

матричная функция размера п;

W- в общем случае неизвестная нелинейная векторная управляющая функция размера г, под которой в дальнейшей будем понимать обобщенное управление;

IQ моменты времени начала и окончания управления. Запишем оптимальное модельное движение в виде: т /(т 0 + (т О U((3)

где л: - модельный вектор состояния;

и {t}- модельное обобщенное управление;

матрица Якоби;

х х1 блочная матрица; Зададим минимизируемый функционал:

AJ -Ax((0 + - + u KAx}dt,(4)

где D- неотрицательно определенная матрица, а R и К - положительно определенные матрицы весовых коэффициентов размера, соответственно, пх п, пхп, и гхг.

Определим связь между приращениями Aw и Av с помощью аппроксимирующих операторов и - , то есть Aw или

Предположим, что параметры движения системы точно измеряемы и вычисляемы. В этом случае на основании модели (3) может быть вычислено текущее значение обобщенного управления:

u(t) g),t)x(t}-f(x,t}l(6)

и, соответственно, отклонение от него модельного оптимального,

Au(t) u(t)-u(t}.(7)

Тогда при численном решении рассматриваемой задачи требуемое приращение управления Av на первом такте подстройки определится выражением (5), а сформированное на его основе суммарное (интегральное) управление v(t} на момент времени t начала 71-го такта подстройки

определяется выражением:

)(8)

где 7- номер такта решения задачи подстройки обобщенного управления,

отсчитываемый с момента времени tg;

Au(t ) - вычисленное в тактеJ - 1 требуемое приращение

обобщенного управления.

В том случае, когда в момент времени tQ система двигалась с

.(J-Vo+S ; M y).(9)

Реализация управления (9) приведет к ликвидации рассогласования между модельным оптимальным и измеряемым обобщенным управлениями и, как следствие, к ликвидации рассогласования между процессами (2) и (3), и приведет к движению системы по оптимальной траектории. Однако будет наблюдаться установившаяся ошибка Ах(/) , обусловленная переходным процессом на начальном этапе подстройки и ошибкой подстройки обобш,енного управления.

Аппроксимирующие операторы и - могут быть представлены в

виде матрицы коэффициентов размера г х г, определяемые на этапе анализа динамических свойств системы.

Для иллюстрации изложенного подхода при формировании управления рассмотрим пример.

Рассмотрим динамическую систему, движение которой описывается уравнениями:

+ (v),

2 - 1 1 () - 1 2 ()

Модель движения системы в терминах обобщенного управления примет вид:

Выберем оптимальное О -0.lt -1 J м (/) е и примем и 1. Заметим, что значение и

Выберем:/) -

Тогда управление принимает вид

( где /7у, определены

llp l- 4x l mPll+ Pl2- l

mlPllPl2 + ml mPl2+ Р22

4 2

mlPl2 2

с начальными значениями р (О dj, Р22 (0} -

В ходе численного решения сформулированной задачи с шагом интегрирования 0.01с, получены следующие относительные значения

установившихся ощибок J 0.0005,Ах -0.0007,

-0.00008. Длительность переходного процесса при

0.05с.

, k L

(12)

(13)

(14) на решениях системы уравнений: обобщенное управление в виде существенно отличается от реального. этом составляет не более

Изложенный подход позволяет эффективно решать задачу оптимального управления динамической системой в условиях существенной неопределенности ее управляющей функции.

Устройство состоит из измерительного блока 1, вычислительного блока 2, первого сумматора 3, делителя 4, элемента памяти 5, второго сумматора 6, объекта управления 7 и эталонной модели 8.

Устройство адаптивного управления работает следующим образом. С выхода измерительного блока 1 снимается ускорение X и подается на вход вычислительного блока 2, в котором происходит вычисление текущих координат х и текущего значения обобщенного управления u{t), которое поступает на первый вход сумматора 3. Второй

выход вычислительного блока 2 соединен с входом эталонной модели по текущей координате х. В соответствии с полученным значением текущей

координаты X, выбирается обобщенное модельное управление и ,

которое поступает на второй вход первого сумматора 3 и третий вход второго сумматора 6, и выбирается соответствующий аппроксимирующий оператор и, значения которого поступают на второй вход делителя 4.

Таким образом, в первом сумматоре 3 происходит сложение текущего

обобщенного управления u(t} и модельного и , в результате разность в

виде приращения управления Ам поступает на делимый вход делителя 4, в котором формируется поправка к управлению Av и поступает в элемент

памяти 5, и на второй вход второго сумматора 6. В первом такте работы элемента памяти происходит запись приращения управления Avj , а во втором такте происходит выдача его на первый вход второго сумматора 6 и записи следующей поправки . В результате во втором сумматоре 6

происходит суммирование предыдущей добавки к управлению Av-,

текущей добавки к управлению Av - и модельного управления и .

Сумма управлений прикладывается к объекту управления 7, изменение динамики которого приводит к изменению параметров движения объекта.

Таким образом, отклонение движения объекта компенсируется в системе контуром обратной связи по ускорению. При достаточно высоких значениях матрицы весовых коэффициентов D достигается требуемая точность приближения текущих координат х и управления v , с модельными значениями х и и .

Предложенное устройство адаптивного управления позволяет повысить точность и качество управления структурно неопределенной системой. 1.

О Источники информации: Справочник по теории автоматического управления. /Под. Ред. А.А.Красовского .-М. :Паука, 1987.-712с.С.492-494. 2. Сейж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное связь, 1982.-392С.С.81-91. Авторы: управление системами. -:Радио и Ыл С. Коваленко гЮ. Никулин П. Павленко В. Горшенин

Claims (1)

1. Устройство адаптивного управления, содержащее измерительный блок, вычислительный блок, эталонную модель и объект управления, отличающееся тем, что первый выход вычислительного блока соединен с первым входом первого сумматора, выход которого через делитель по входу делимого соединен с элементом памяти и со вторым входом второго сумматора, второй выход вычислительного блока соединен с эталонной моделью, первый выход эталонной модели соединен со вторым входом первого сумматора и третьим входом второго сумматора, а второй выход эталонной модели соединен со вторым входом делителя, выход элемента памяти соединен с первым входом второго сумматора, выход которого соединен с объектом управления.