PT93187A - Processo para o controlo do inventario das existencias em prateleiras no comercio retalhista - Google Patents

Description

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ΜΟΜΊ>ΜΜΜΤΟ G3SBAL BA immCÃO ^ilWn^MTirf···! «hímii l»1 n**»!1. iiiiw in I jM^Liygir^.liwrrinw nr ~m·

Campo técnico da invenção 1 presente invenção refere-se geralmente, a sistemas para o controlo e gestão do inventário e, mais particularmente, à metodologia de processamento de ciados e ao siste ma para a gestão do inventário das existências em prateleira no comércio retalMsta* descrição do estado da técnica anterior São -já conhecidos sistemas para o controlo e a ~es tão de inventários -computadorizados« Uma publicação intitula da "I.PCdba Principies of Inventorj Management Application doscription” ("Descrição da Aplicação dos Arinoípios cio Gestão por inventários InPObmld"), segunda edição, ...aio de 197' registada por HL. Corporation, apresenta uma descrição dos princípios gerais da gestão por inventários e como estes priln Gipios são aplicados na prática no programa de aplicação XK-J'C' b para a gestão de inventários desenvolvidos pela 13., Corporation· ΕΌ entanto, esses sistemas de inventário computorizados cão tratam adequadanente o problema de proporciona re:> usistema para controlo e gestão do inventário das ©ils òSncias -em prateleiras no comércio retalMsta que tonua ama metodologia de processamento de dados capas de identificar a capacidade cebima das prateleiras com base ^rodutos individuais e utilizar a capacidade óptima das prateleiras iáeln tificadas para efectuar a planificação das datas õe renovação do encomendas e das quantidades para os produtos indiv±-| duais*

Sumário da invenção

Um objectivo principal da presente invenção coasis te em oroporcionar um sistema de controlo e áe gestão do in- - 4 -

ventário das existências nas prateleiras no comércio retalhis ta aperfeiçoado» Outros ob^ectivos importantes da presente ijn venção consistem em proporcionar um sistema de gestão do inventário das existências em prateleiras no comércio retalhis ta aperfeiçoado capaz de identificar uma capacidade óptima cias prateleiras numa base de produtos individuais; proporcio nar um sistema capaz de identificar níveis fie armazenagem gr tendidos e os níveis no momento d'e efeetu&r as encomendas se parada: onte utilizando a capacidade óptima identificada das prateleiras e/ou um valor da capacidade das prateleiras fornecido pelo utilizador; e proporcionar um sistema capaz de identificar as vendas previstas e os níveis de serviço aos clientes atingidos. to numero ue /** <*·Η dO dados bis· to comercial de negócios do período ά we resumos os ob^ectivos e as vantagens da presente invenção são atingidos por aeio de um sistema de gestão dos inventários das existências em prateleiras no comércio retalhista que inclui uma memória para memorizar os dados do inventário. Oõ dados do inventário incluem um período de estudo e a indicação da nora de abertura © da hora do enceri‘a-mento da actividade retalhista d© cada dia compreendido dentro do período de estudo e os dados históricos do inventário durante o referido período de estado para cada um de um cer-ero ue artigos ou produtos diferentes do inventário· ?icos do inventário incluem o valor do novimen > nível de serviço aos clientes, a proporção sstuão e a variabilidade aa procura. ligam-se operativamente meios de optimização com os mencionados meios fie memória para optimizar a capacidade das prateleiras em re lação a -qualquer artigo ou a cada artigo áa citada pluralida de do artigos do inventário. Janto os valores da capacidade das prateleiras seleecionados pelo utilizador como os valores optimizados da capacidade das prateleiras podem sor utili - 5 - τ

jsaâos sep&radamente para calcular os níveis de armazenagem pretendidos, níveis no momento da encomenda, vendas previstas, vendas perdidas previstas, valores médios do inventário e níveis de serviço aos clientes alcançados»

Breve descrição dos desenhos A presente invenção corguntamente com os objeetivo 3 e vantagens acima referidos e ainda outros pode ser melhor compreendida por intermédio da seguinte descrição pormenorizada da forma cie realização representada nos desenhos anexos nos quais a Figura 1 é uma represemtação em diagrama de' blocos de um sistema de inventario das existências em prateleiras no comercio retalhista de acordo com a presente invençãoj e as figuras 2 a 7 são diagramas de fluxo que representam as operaçSes lógicas realizadas pelo sistema de inventário em prateleiras no comércio retalhista da Figura 1» .vescrição pormenorizada da forma de realização preferida

Fazendo agora referência aos desenhos, na Figura 1, está representado um diagrama de blocos de a.s sistema de inventário las existências em prateleiras no comercio retalhista dssipado ge-ralmente com o número de referência 10. C Apêndice I anexo apresenta uma descrição pormepo risada áe ua modelo de inventário estocástico de acordo com a presente invenção. 0 Apêndice X refere a definição co problema e indica os resultados obtidos com o modelo u© inventa rio estocástico de acordo com a presente invenção e inclui tanto uma descrição matemática como uma especificação de um cor, espondente programa apresentado como um exemplo escrito es faseai para realizar a descrição matemática. τ τ

Como se representa, na Figura 1, o sistema de inven tário das existências em prateleira (10) inclui uma unidade central de processamento (12) e uma memória associada geral-mente designada pelo numero cie referência (14)* Gomo se enco:: tra representado, a memória (14) inclui um espaço de. memória para programas (16) para memorizar o programa de inventário em prateleira no comércio retalhista de acordo com a presente· invenção e uma pluralidade de espaços de memÔria de dados (16) para memorizar múltiplos ficheiros de dados (1)-() que incluem tanto dados fornecidos pelo utilizador como também resultados de dados calculados de conjuntos e ordenações de dados. TTm teclado (20) é acoplado â unidade central de proees sarnento (12) para dar entrada às escolhas e dados do utiliza aor. \Ja écran de visualização (22) e uma impressora (24) são também acoplados á unidade central de processamento (12) para indicar* os resultados calculados ao utilizador. C sistema. de inventário de existências em prateleiras no comércio retalhij ta (lo) pode ser realizado por um sistema de computador pessoal, por exemplo, um computador fo/20 *. odeio 80 com uma memória associada de 70 úbytes de disco ou vários outros sistemas baseados em microcomputadores GOmercialmente disponíveis# ;omo se mostra mais adiante no Apêndice p, parágra+ fo eo» o título ”13* desultados do modelo”, o sisteaa de inven tário em prateleiras de comercio a retalho 10 proporciona uma capacidade de cratoleiras óptima com base num produto individual. Cambém se pode proporcionar tempos de armazenagem óptimos guando uma prateleira deve ser de novo abastecida pelo sistema de inventário de prateleiras de comércio a retalho lè. í‘arto fiara os valores calculados da capacidade óptima das pra teleiras e cada eapacidacL© da prateleira indicada pelo utilizador, os resultados indicados pelo sistema de inventário (1ψ) podem incluir valores de encomenda de quantidades para reaba teeiiaento, vendas perdidas calculadas e valores médios de in- τ

ventário para armazenagem tanto para a existência em armazém e nas prateleiras como ê observado por uu cliente» De acordo com uma característica específica da presente invenção, as toras de abertura e de fechamento do armazém diariamente e o valores histéricos das proporções de negócios feitos por dia dentro de um período de estudo são' fornecidos pelo utilizado^? e utilizados para fornecer ao utilizador resultados seleccio* nados a ser indicados para um produto particular» 0 uso dos tenpos reais de abertura @ de fechamento úa .armazenagem jun-tamente com os valores dos negocios proporcionais realizados simplifica os cálculos matemáticos e pode proporcionar o aumento do rigor para os resultados obtidos» fazendo agora referência à figura 2, nula o&tá re-presentado o diagrama de fluxo que ilustra geralmcnte a sequência léxica do programa global de acordo com os principio da presente invenção para o sistema de inventário õas ©.íistê. cias em prateleiras (10)* 0 programa começa com uma rotina d lliDlOX ÂçlO realizada como se indica mr, blocô (20v) * A ro tira ãe L;,XwljU,diAglO ê ilustrada e descrita em relação com a figura 3 e no Apêndice I no parágrafo com o título “sioluçâ descrição ...atemática”, subtítulos al. i.otação” e "2* ireliai· mres”; no parágrafo com o título ^Soluç&o? especificações do i-rograma”, subtítulos ”1. "variáveis111 e ”2. £aicializaçãow. ,ntão, pode realizar^se uma rotina opcional de “fii iO ~úu L··kZiâ^àJJBL·^' indicada num bloco (202) ou indicado num •bloco (204) representado a linha traçegada para proporcionar tempos de armazenagem optiaizádos quando uma prateleira deve ser reabastecida, feio menos, um tempo de armazenagem Óptimo inicial S fornecido pelo utilizador e depois calculam-se os tempos de armazenagem optimizados subsequentes para espaçar uniformemente as armazenagens durante o tempo úe funcionamen to- da lo,ia durante o período de estudo. Os tempos de armazenagem optiaizados subsequentes são identificados calculando

uma função inversa do tempo que se define no Apêndice I no parágrafo com o título "Solução; lies cri cão matemática" subtí tulo "3* tempos de Armazenagem Óptimos"* m seguida, realiza-se uma rotina de tt0AXsAQlò&D3 aL I-iiJli-iLjaXM" optimizada indicada num bloco (204) para fornecer um valor õptiao da capacidade da prateleira* A rotina de· "l)*â i-IíâAuIi^lM" óptima está ilustrada e e descrita respeetivaaente na figura 4 e no Apêndice I no parágra fo eo„,t o título "Solução; descrição matemática"’ subtítulo "4 cálculo da capacidade óptima da prateleira” e- no parágrafo com o título "Solução; Especificações do Brogr&ua", subtítulo "5 jálculo da capacidade da prateleira".

Lm seguida, efectua-se uma rotina "Aix-AL-viAC^-iuIv.^íLA” indicada nua bloco (206) para calcular os níveis de armazenagem pretendidos e níveis para realizar uma encomenda A rotina "AL^ÂL.lí.;A^L^ Hí^íLuDIBa" ê ilustrada e descrita res|-pe-ctivalente na figura 5 © no Apêndice 1' no parágrafo com o fcítulo "àoluçãoí descrição ..atemática”, subtítulo cálculo nos níveis de armazenagem pretendidos e níveis para reali zar a encomenda” e com o título "Solução: especificações do frograma”, subtítulo "4. Cálculo dos níveis de armazenagem pretendidos e níveis para realizar a encomenda". •seguidamente, realiza-se uma rotina uâS i jfpi-LAs" indicada num bloco (20S) para calcular as vendas perdidas esperadas e o nível de serviço aos clientes durante o pe ríodo de estudo. A rotina "TALDAS ΡϊώΒΧDAS” e ilustrada e des crita respeetivamente na figura 6 e no Apêndice I no parãgra fo com o título "oolução: Descrição matemática", subtítulo "6. Lcnuas perdidas" e com o título "Solução: especificações do rrograma", subtítulo ”5* fendas perdidas"*

Jepois, realiza-se uma rotina "ILV^Lrit. 10 „.,ÍDX0" l)n dicada num bloco (210) para calcular o inventário médio das 9 - r

prateleiras esperado previsto pelo cliente, o inventário ml-dio de armazenagem esperado na hora de fecho da loja num dia particular dentro do período de estudo e a quantidade total armazenada esperada. A rotina "ISViKá&IO LÉDIO" e ilustrada e descrita respectivamente na Figura 7 © no Apêndice X no pa rágrafo com o título Solução: Descrição matemática"* subtítulo ”7* Gálculos do inventário médio15 e com o título "3olu~ ção: especificações do Programa'1, subtítulo "6. dálculos do inventário médio".

Fazendo referência à figura 3s nela está representado ua diagrama de fluxo que ilustra as operações sequenciais realizadas durante a rotina de "JlIOlAil*AváC". A rotina de " &I3L1LZ Jl^O" começa com, a definição dos valores iniciais· c em falta para constantes, variáveis e funções que utilizam as definições da estrutura de dados fornecidos pelo utilizador* 0 conjunto de dados fornecidos pelo utilizador I referi do no Apêndice 1 no parágrafo com o título "A# Factores que influenciam o modelo". 0 conjunto de dados fornecidos pelo utilizador está incluído dentro da lista de variáveis usadas no programa no Apêndice I parágrafo com o título "Solução: Especificações do Programa", subtítulo "1. Variáveis" © como se define no parágrafo com o título "Solução; Descrição ..ate mítica",· subtíbulos "1. Lotação" e ”2. XTeliminares" * 0 conjunto de dados fornecidos pelo utilizador ê lido e copiado para as estruturas de dados definidos, depois realizam-se os cálculos prévios com os dados fornecidos pelo utilizador com base num produto individual indicados num bloco (300).

Oomo se ilustra no Apêndice 1, no parágrafo com o título "Solução; iispeçifieações do Σ-rograma", subtítulo “2. Inicialização", os valores da planificação do tempo fornecidas pelo utilizador são transformados a partir de tempo real em tempo da loja e a proporção de negoeios totais feitos e a pr^ cura media modificada em cada período de interarsaazenagem ê - 10 -

calculada, indicada num bloco (502) e descrita com referência â figura 5 como se segue.

Primeiro, calcula-se uma distribuição dos tempos do encomenda da loja e'uma distribuição dos 'tempos de loja de fornecimentos utilizando os tempos de abertura e de fecho de armazenagem fornecidos pelo utilizador para cada dia J - 0, i»*, L-l no período de estudo e planificação em tempo real de encomenda, e de abastecimento fornecida pelo.utilizador in dioada nus bloco (504)* fm seguida, quando os tempos de arma senagem são fornecidos pelo utilizador, os temidos de armazenagem fornecidos pelo utilizador são transformados em.tempos cie loja para se obter uma distribuição do tempo de loja de armazenagem num bloco (506). feio contrário, quando so ê for aoeido um tempo de armazenagem inicial pelo utilizador, então calcula-se a distribuição do·tempo de loja de armazenagem in ideado no bloco (5C8). iàa seguida, calcula-se a proporção de negocio feito e a procura média modificada durante cada intervalo de armazenagem como se indica num bloco (508). Aeali zau-se sequencialaente rotinas de verificação de erro indica das nos blocos (510, 512) sobre os resultados calculados para cada uma das operaçoes acima descritas* guando não se de tectam erros no bloco 016), os resultados são memorizados J. d,:.CiX C UUQ XltXiiL bloco (314) em estrutura de dados eorrõsponded tos pré-definida para resultados de conjuntos fie dados de fo necimento, armazenagem & procura. fazendo agora referência ã figura 4, nela encontra -se representado um diagrama de fluxo de ilustra as operações lógicas da rotina de "OàFÂOlijÂJti j)AB -Ad" realizada cara calcular uma capacidade âe prateleiras opcional. 0 ApÕ, dice l no parágrafo com o título "solução: descrição matemática" , subtítulo ”4. Cálculo da capacidade óptima dd'capacidade uas prateleiras" e no parágrafo com o titulo "Solução: especificações dos Programas", subtítulo "3« Cálculo da capa - 11 -

cidade das prateleiras” descreve pormenorizadamente a rotina de "OAJPAOIÔAD1 DAS £RMi£L&IR&Bn« As operações sequenciais co meçam por se identificar um dos métodos; métodos 1 indicado nuai bloco (400), .Itodo 2. indicado num bloco (402) ou método 3 inclicaclo num bloco (404) a ser utilizado para calcular a capacidade óptima da prateleira. Um i-etodo 1* 2 ou 3 particu lar e realizado como resposta a uma escolha ,do uétoáo indica do pelo utilizador para cálculo da capacidade óptima das pra teleiras* m seguida, para qualquer dos , étodos 1, 2 e 3* os dados de inventário de procura históricos para o produto par ticular, a proporção de negócio feito, a procura media modificada durante cada intervalo de inter-ar-aazenagem e o nível de serviço do cliente pretendido I eolectada como se indica resnectivamente no Bloco (4G6), 408) ou (410). duan&o se escolhe o cátodo 1, realiza-se uma rotina para achar uma raiz com o fis. de identificar a capacidade óptima da prateleira G* .lista rotina para determinar a raiz avalia repetidamente as vendas globais perdidas esperadas in dicasas num bloco (412) para o período de estuco inteiro uti lizardo os dados fornecidos pelo utilizador# os valores calculados de proporções de negócio feito s da procura média mo cLifiçada durante cada período de inter-armasenageiú, a ‘procura e o nível de serviço do cliente a ser alcançado como se refere no Apêndice 1 sob os subtítulos etodo 1”. Be a de-terminação.da raiz indicada mm bloco (414) falha, então ê estabelecida uma bandeira de erro e renàua valor ê memorizado. Baao contrario, o resultado do cálculo de determinação d raiz 6 memorizado como se indica num bloco (416) como a capa cidade óptima da capacidade de prateleira. /uando se utiliza o ...Itodo 2 para achar a capaçida de óptima da prateleira 8, então, encontra-se um índice £ pa ra o qual a proporção de negócio feito no período ndnero j â) .sríodo iuter-armazenagem e maior, bntão, a capacidade óptima - 12 -

das prateleiras e identificada para alcançar o nível de serviço de cliente pretendido durante o período de inter-armaze nagem com aaiè negócio indicado num bloco (4-18) de preferencia ao período completo de estudo utilizado no ...ítodo 1. A r|> tina de , étodo 2 ê descrita no Apêndice I no subtítulo “*· êto ao 2". ,,.uar*do um erro indicado num. bloco (420) não resulta .df> cálculo cia capacidade óptima das prateleiras ãe acordo, com o letodo 2s então o valor óptimo das prateleiras computado ê mg morizado como se indica num bloco (422). .uar-do o utilizador forneceu ma ou nais valores pa ra a capacidade das prateleiras indicada nua bloco (430), tal co.no por exemplo» uma capacidade corrente das prateleiras 0 upa capacidade seleccionada das prateleiras» então o valor -ou os valores 0'definidos pelo utilizador sao memorizados» eo .io se indica no bloco (432) t para cálculos subsequentes. fazendo agora referência â Figura 5s nela está representado um diagrama de fluxo que ilustra a rotina "cívbb A,··;. AI: :m.;âCí!íí.- As operações sequenciais começara com a identificação de um primeiro valor de capacidade das prateleiras memorizado 0 indicada nua bloco 5C0. C valor 0 da capacidade’ das prateleiras memorizado Q indicada num bloco 500* C valor G da capacidade das prateleiras G memorizado identificado pode ser ou o· valor óptimo da eapaGldaue das pra teleiras calculado ou um valor fornecido pelo utilizador, mm seguida, calculam-se as vendas esperadas no período numero á de ixitor-armasenageo. como se indica num bloco (502) usando a fórmula indicada no Apêndice 1 no parágrafo coa o título "áo luçâos descrição .atematica", subtítulo Vltodo 3". ratão, calcula-se um tempo efeetivo de entrega indicado num bloco (504) como se refere no parágrafo (51) do Apêndice i com o título "Goluçao; Descrição matemática11» subtítulo “5.. Cálculo dos níveis de armazenagem pretendidos e níveis para a rea lização da encomenda"» depois» calcula-se um valor do nível

Ύ de armazenagem interna pretendido Wl£ indicado mra bloco (5G6[) usando a fórmula indicada no parágrafo (5). 0 nível de armaz nagem interna calculado é então memorizado para a realização de cálculos subsequentes. Depois, calcula-se um nível para fazer a encomenda indicado nos blocos (508) e (510) utilizan do o valor O-das prateleiras e o nível de armazenagem preten ciida interna^ memorizada calculando as vendas esperadas entre o momento da encomenda e o momento da entrega usando as' fórmulas inlicadas nos parágrafos (5a) e (5b) < 0 nível para rea llzar a encomenda I ifíoâtificado dé modo a garantir que o va lor do nível de armazenagem pretendido interno memorizado \v satisfeito no momento da entregai . ’ fazendo agora referência à Pigura 6, nesta está re presentado um diagrama de fluxo que representa as operações lógicas realizadas pará a rotina "Ví&Dâ8 i* ZOT&tèi*„ il rotina j χ·φ?3Χϊ3&8” ê descrita no parágrafo do Apêndice I com o título·, "3ol'uçãoí descrição matemática”, subtítulo ”8. ¥en das perdidas" o com o título "goluçãoí mspecificaçãos do Tro grama“, subtítulo "5· Tendas perdidas"·.· As ope-r&ooes sequenciais começam com tbi cálculo indicado num bloco (SCO) do ní-vel efectivo de armazenagem que ,e calculado recursitfsmente começando a partir dê um índice te escolhido para o qual o ní vel de armazenagem· pretendido internamento calculado ê máximo utilizando as formulas referidas nos' parágrafos '(6), (6a) e (8b).- Os níveis de existências armazenadas efectivas calou ledas são então memorizados para a realização dò cálculos su bsequentes. .bntão, calculam-se as vendas perdidas esperadas para todo o período de estudo como se indica .num bloco (602) de acordo com a .fórmula referida' no parágrafo (6c). mntão, calcula-se o nível de serviço* ao cliente (Ocii) alcançado indicado num bloco (504) usando è valor das"von'a3 perdidas ejs pex-amo resultante, utilizando a fórmula indicada no parágrafo 6(cl). 14 -

Fazendo agora referencia â figura 7* nela está representado um diagrama de fluxo que ilustra operações sequen ciais da rotina nJMi8?EÁBI0 àtÉJIO". 0 Apêndice I, no parágra fo coji o título"Solução: Descrição Latemática”, subtítulo "7· Oálculo para inventário médio** e no parágrafo com o títu lo "ooluçãoí- especificações do frograna1', subtítulo ,!6* Qálculo para inventário médio% descreve pormenorizadamente a rotina "iAVvA. ?IlIO i-nòlO". As. operações sequenciais começam com os cálculos indicados nua bloco (?G0) da, quantidade esperada de araaaenagem em armazém b e a quantidade, armazenada em prateleiras a prceisaiaerte antes do tempo número 3 de armazenagem, 3 utilizando um valor das vendas esperadas calculado e as formulas dos parágrafos 7(a) e .7(b) * *£& seguida»- interpolam-se. as funções a(t) e·b(t) como se indica no bloco (702) entre o valores calculados a e b para identificar a quantidade de arma zõnagem média nas prateleiras,e áp .armazém geral de acordo coa as formulas dos parágrafos 7(o) e· ?(d). depois, calcrala-~ae a integração numérica do valçr em função do tc-ogo a(t) i.a cicacta num bloco '(704) como se refere no parágrafo (1) 'A-.uan fciiaaea laias Vistas pelo 31ie^ten* Am seguida, calcula-se ,o inventário médio da armazenagem- indicado· rum‘bloco (7C6) utilizando o tempo de armazenagem eoiao se refere no parágrafo (ii). .ua seguida, pode realizar-se uma rotina de integração numérica indicada num bloco (708) para se proporcionar ue inventário de armazenagem médio em tempo real como se refere no parágrafo (iii). - ' depois, repetem-se as funções sequenciais ou funçõks escolnidas das rotinas “lííVmL P .· AbJU-LàÃtei*.* nVJijf JAJ j. e "lAVSLlEárlO para o valor seguinte 0 da. capacidade armazenada em prateleiras»

APSADlOb' I

AQi)bI,Q 1)¾ InVAEflRIQ ragOOlBflOO 15 15

Definição do problema

Derivar, com base num produto individual, um modelo de inventário estocástico usando os factores que se referem abaixo que influenciam ás vendas e, por consequência, o níve L ue armazenagem e a estratégia de re-eneonen&a. A. ffactores que influenciam o modelo 1, C período de estudo; variável de 1 dia até ua ano. 2. As horas de abertura diárias; por cada dia do período de estudo, referem-se as iioras de abertura e de fecho do ar- ía0.5j j. * d» 0 ciclo da procura; deriva dos seguintes dados histéricos (i) valor do .movimento durante o período (ii) nível cio serviço do cliente durante o período (iii) distribuição do negócio por dia (isto ê, percentagejas de vendas por dia) (iv) variabilidade da procura durante o períoao. A. C número de vezes que a prateleira ê reabastecida durante o ^epíodo de estudo. A» A projraaaçao de armazenagem; inaica-se caaa ^ora e dia durante o período.dc estudo em que a prateleira ê reabastecida.' rò* C numero de entregas ao armazém durante o período de estu uo. 7. k programação das encomendas e 'das entregas; calcula-se cada hora e· dia em que se .estabelece a encomenda, 'isto é, a hora em que a quantidade é re-encomendada,' gustasente com a sua associada e dia de entrega dentro do neríodo de estudo.

8* Os níveis de armazenagem pretendidosj a quantidade total de reserva existente no armazém depois de cada entrega. 9. A capacidade real das prateleiras? a quantidade do produto correntemente exposto nas prateleiras. 10« " nível de serviço aos clientes pretendido.

Definição dos factores pelo utilizador

Obrigatória AI e 14 xribeiro tempo de armazenagem em A5 A6 a A?, AIO.

Cp 0 i Q 1 i.eõto da planificação da armazenagem eu Ai? AG e A9* oeio (de A5 e A8 nfo forem completa;·ente ácfíS2.a0fe utilizador, então Os valores óptimas' são determinauOS^ b* ..insultados do modelo durar.te 0 1. ?enpos de armazenagem optiaos, as horas e ei&s período de estado em que as prateleiras devem tecidas)· ' ^ í"~ »j , (30 utilizados se 15 não for completaaent® a" ô0 produto r. 00 f^Ctp do pelo utilizador)* 2. óptima capacidade de prateleiras; a quautida-® que òeve ser exposta na prateie para conbscG reo AI a Ά5· ' .• ara cada uma das capacidades das prateleiras to i eal como óptima), podem derivar-se os s&òalu talos; {isto TUb'" ca s rosul- - 1? -

(i) Planificação de re-encomendas ; para cada ponto de encomenda, um nível de reserva a que 0 armazém deve rea lizar a re-encomenda (neste caso, deve ser tomada em consideração qualquer reserva existente no armazém' e qualquer reserva correntemente na encomenda guardo se calcula a quantidade a re~ encomendar). (ii) vendas perdidas; as vendas não realizadas por se acei tar esto tamanho das prateleiras e entrando em linha ôe conta com o armazém-. (iii) inventário médio; a quantidade media de reserva ea armazém» (iv) uantidade nédia na prateleira; a qadj.cidade media de reserva na prateleira como visto pêlo cliente. ível real de serviço a clientes; 0 nível de -serviço a clientes realnente alcançado quando se usa a capacidade real da prateleira (A9) de preferencia à capacidade óptima da prateleira (á2)* .udao: toscricao hatematica otacão duração do período de estudo (em dias)

M' hora de abertura no dia 3, j « 0, i.,-i hora do fecho no dia q9 q - 0, ?~i numero histórico do movimento durante 0 período de estudo variabilidade da procura ICC 0nível de serviço a clientes pretendido ICC &C;. nível histórico de serviço a clientes 4?. proporção de negócio feito no dia q lOCv q 18 - τ

número de reservas da prateleira tempo da reserva número k de prateleira, k * C, ...» S-l número de entregas η 9 0.' 3 tempo çle entrega número j, 3 » 05 ..-1 tempo da encomenda número 3, 3 = 0, *.*, -1 S;£ nível de reserva pretendida náiaero 3, 3 = 0, ««., «j , -1 d'" capacidade real da prateleira. 2* . reliminares (i) .4-3© entrada ao número do movimento histérico /** 0 ao nível de serviço aos clientes históricos crf m&s 0 mie realmeiite interessa ê a procura /-t que I 0 número âe vezes que qualquer pessoa quer comprar um dos produtos durante 0 período do estudo, domo I evidente, por vezes um cliente que quer comprar 0 produto encontra a prateleira vazia e não eon segue obte-lo mas isso so acontece numa proporção de (1-K ) dc casos, daso contrário, 0 cliente retira o produto da prateleira e o número do movimento sobe de usa unidade. tor con seguinte, /** = movimento = procura x nível de serviço de cliente histórico = Portanto, a procura 0< (ii) oe a variabilidade da drocura for v, 0 desvio padrão

p O ê /tf c, portanto, a variância da procura, (f \ será (yJcv)**, (iii) tara calcular as proporções de negócio realizado em cada período inter-abastecimento, utiliza-se a função de relógio [c»b][0,l] que se define como 19 -

relógio (t) Z proporção de negocio total feito no tempo t =

Expressão 1 L-l r\ o (t'3á)+ Λι -1 .-3 . a a gubsequentenente, prolonga-se a função perlodiea-i:te a todo o conjunto ao tempo real de maneira cpe relógio (r/L + t) - n + relógio (t)

i-J-fy i J

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i oz inteiros n e t -em O • η « · *1 η r 4 iralieaae ut- relo-exo e vu Grui aforrar 0 G úento aa loj a (' loja* o que iiL3 - f -u hfl· p n Ca "1 V- U-..A-; -Ca w ons' 1 » \ - _ * Xl/ J 'L··'*-.- Dífir

Grui aforrar ο p~mpo real v ea rempo ae reiogxo uc xuncxona- ► Pelo çue õ.iz respeito ao funci onaieiito ca 5óSâ e o tempo dó. loja; o negocio prossegue ionstante' no tempo da loja» »e supõe que o período ds osuudo sc repets que se xor o pe to sex-o, o período numero l-l t es por e: /V. enouo ae iircersoasusciiBcn v '1 ^-q) to á e simplesmente .rogorção de negócio feito no período de xrser-awastseimeii 0 !slógio (Ί^γ.) - relógio (2.) em aue r (v) odeia-se a procura - no . eríodo ác · inter-acasteeimen to J peia variável aleatória t - que é a parte positiva de um

p Jt t 0 Λ. 0 '(fL variavsi aleatória normal i,, cuja variancia e f. e cuja a m 0 3 1' *3 * .3 "35 lí, x'jUsiX à procura r. -1. v*c.x tv ^ Cít-'. '2 C w C- KJ \f definir a euplicita 20

S&pressão 2 A(z) = e‘ziA-Zl(z), ' V2?í Λ Θ-.ί,; que a depressão 5 ®(z) * j?(E z) para ^ uma variável aleatória 1.(0,1)9 então · t depressão 4-á(s) - m(h~.z)“r$ aesiids ôócolne-ee -·&ο maneira a resolver a equao.^ãp tl groressão $· ' * "Aj «Í 3 tf/ p. 3 (lota; 1 escolta de urna distribuição,,normal cara 1 é esseu-eialmeshe arbitrária e qualquer distribuição de variância unitária, de média igual a agro podia igualiuente servir. â expressão (2) para A fica a no sua mas a for nula explícita (1) altera-se). 5· poa ao reabastecimento, óptimos juooshamos oue nos; foi. -indicado 0 cento ao abas - ,j tecinento de ordem zero que ocorre no tempo da loja * relógio ( V). ntão, a: melhor maneira para escolher os te~i,;-os do realastecioerto subsequentes ê stanciá-los uniforme-mente βο lou/,p do período de estudo mas "uniferneaeube·" em termos Je· iê,:.oo do loja* Assim cícfine-se

Ziscpressão 6 •o ¢1 /- <s j — 1 s «o*, is“l: - 21 -

como sendo (cora a adição de módulo 1) e estabelece-se que os tempos re-comentados de reabastecimento íp . S?.- » relógio inv (X ) d d em que relógio inv ê a função inversa da função relógioj relógio inv (t) = inf [u; relógio (u) > t] . Esta função poue ser smoressa expjLidfcamente em ternos do €., 3.» li. e ή muito me » * w d d ~ liior que do que a função relogio. ^enos satisfatoriamente, p ds ser -vaiiaáa por uma rotina geral de determinação u& raia a partir da função relógio* reco- C utilizador pode evidontemente ignorar o ncí^ajo o fornecer o seu próprio. í\ . .,álculo. de cmt.acidado óptima das prateleiras ie a capacidade da prateleira for· o supondo que u prateleira está ebeia no inicio :o perioco de orden á infcer-aoastecim*afcô* as. vendas perdidas esmeradas no período de inter-abasteciiiionto de ordem j é dado pela fórmula

Expressão ? λ .(3) d 0- /*. ctfpj. -3.

que ê a uxprvosão δ m('X 0)·** d agora tros maneiras possíveis ^ara cscoliier a capacidade óptima da prateleira» dependendo dos critérios de rsnâimexto escolhidos pelo utilizador* 3onsidera-se que o pri ^••iro 5 o muis natural* domo ê usual, o utilizador e livre de ignorar a capacidade recomendada das prateleiras e entrar o sou próprio valor 0 em sou lugar*

c-GOU-O X

iste método deve ser utilizado se o oboectivo for garantir quet em média, se satisfaça ΙΟΟβϊ da procura total durante o período cie estudo» Supondo que há sempre uma quantidade disponível suficiente para encher a prateleira no in£ cio ce cada período de inter—abastecimento,, as vendas perdidas separadas durante·o período de estudo é axeressão 9 {3) -T *3{0> 3 = 0 qua*/ o a capacidade da prateleira é C e simples-vente to^a-se n.\ valor de 0 de modo que expressão 10 1(0) = (l-y9)/4.·

Isso necessita a rotina de determinação cie una raia· . écobO TL·· .,ate método garante que, durante cada período de :li·ter-abastccimento, se satisfaz pelo menos ICOda procura. ^LcOí/cm-se o índice & para a qual !:j é o maior e em se-•.uiia escolhe-se -J ce maneira a satisfazer a condição expressão 11

AfeCO) * Ofi) μΏ^ , C valor escolhido para G ê sempre maior do que no étouo 1. - ' : étodo '5 1,εχ;8 método deve ser asado' so a firllidade for ter - 23 -

a existência em prateleira suficiente&ente grande para· supor tar os piores r dias consecutivos durante o período de estudo. rara conseguir isto, suponhamos que pio máximo de υ * ... > Quando ·3 varia e calcula-se v coao em (3) mxpressão 12 jys - 0Vp k j —-pr-( eVp agora escolhe-se 0 como no :..êtodo 2 repressão 13 d/-·1 a

r \Y cfV, - t \ ~β) /4?· 'esta fase, 0 programa teia um valor ue 3 co,.: que se eouc trabalhar, ou coiaputado por um âos três métodos ou então fornecidos pelo. utilizador, rode agora calcula··'—se· as vencias separadas no período numero 3 inter-ab&s toeisont0 pela ergrcooão

Opressão 14 j-j — — ·ζ>(.·ί>^Λ Ό ”/^^3 "* ^ » >. válculo cios níveis ác- aoastecisento prcGonaldos jg. níveis c ax rQ-eacouenda 0 utilizador fornece a entrada do número ... cie entregas eurante 0 período de estudo, os instantes .. .·;’ e;.i que cias são feitas e os instantes On, ..qií cue as rospectivas encomendas são feitas, Alguns retalhistas %oc’s requerer ser protegidos contra atr-azos no fornecimento atl 4, caso em que se substitui 3*^ por 3*^ * h e, coso não - 24

se pode fazer uso de artigos fornecidos ate ao abastecimento seguinte depois da entrega, substitui-se imediatamente 3)% pjb θ'*" lo tempo de fornecimento efectlvo.

Expressão 15 (5i) = to£{\ t

Ora, se Expressão 16, 5fc * & - °> o nível de reabastecimento pretendido no instante de forna cimento D-, e estabelecido de maneira a satisfazer em media em k ti)

Expressão 17 % k

r + n S(Y. J =* r J 0> V o foma-se o máximo de 0 de maneira a garantir que se começa com as prateleiras cheias a v O objectivo ê garantir que precisamente depois do fornecimento de ordem k ter sido feito, a quantidade total na loja (prateleira * armazém próprio) é (ou mais)* Assim, escolhe-se o nível para fazep a encomenda V-j. para conseguir isto procedendo como se descre ve em seguida*

Em primeiro lugar, calcula-se as vendas esperadas (como limite superior) em (0^., B^) somando as vendas esperadas S- para cada período de inter-abastecimento contido inteiramente em (Q^i B^) e adicionando então uma correcção para as vendas entre e o momento de abastecimento seguinte* Explicitamente, se 0^ ocorre no período de reabastecimento m, o tempo da loja t depois de se iniciar o período de inter -abastecimento, então as vendas esperadas entre 0^ e o fim d período de inter-abastecimento m são calculadas pela expressão 5(¾) - 25 - S-E m rim Ba

IMS +. s Ba

tirn. Ba Λ+ - 0

1 Esta é a correcção que se adiciona para se chegar às vendas esperadas U^. durante (0^, D·^). Devine-se agora o nível de encomenda de ordem k pela expressão

Expressão 19 5(¾) · A interpretação é a seguinte. Ho instante Q^, ©xis te na loja a quantidade x (prateleira + armazém próprio) e efeetuaram-se encomendas de uma quantidade total y que não foram ainda satisfeitas; fez-se então uma encomenda a quanti dade (Vk-x-y)+ . 6. Tendas perdidas

Escolheu-se uma capacidade de prateleiras 0 e os níveis de .abastecimento Wq, «*., W Supõe-se que Expressão 20 \+i “ Tr+n+l* Então, as vendas perdidas em (Bk, s®-° ©xaotamente- dadas pela expressão

Expressão 21 r + n r ·*· n 3 * Γ W, k d A<?) 3' » r 0 valor esperado I demasiadamente trabalhoso para explicitar e calcular explicitadamente, de maneira que o valor aproximado das vendas perdidas em (D^, dado pela expressão - 26 -

Expressão 22 r 4* n v°’V pã 3 = 2? W. r + nkA v-bcvo) 3 = 2?

Podia agora precisamente somar Expressão 2J Ak(C*Ik) para ;se obter as Tendas perdidas esperadas mas isso seria erróneo pelo seguinte motivo. Suponhamos que W ^ eram todos muito pequenos mas Wq era muito grande. Então iiaveria lotes de artigos não vendidos no momento D^; então, havia efectivamente mais na loja no instante do que 0 que ê preciso I substituir os níveis de reserva pretendidos $k ps los níveis de abastecimento efectivos !k e depois prosseguir

Calculam-se os níveis de reserva pretendidos ef ec tivos procedendo como se’ segue. Escolhe-se o índice k para o qual é.. máximo; suponhamos que, por uma questão de conve niência, k « 0. Então, faz-se E^ressão 24 6(a) w0 - W0 , e define-se por recorrência que 6(b) Wi+1 = Wi+1v'(Wi-/-(relÓgi0Cl)i+1)-relógio(Di)) +

Wi na loja em Β^} a pro-

Isto e apenas porque, se se cura em (3)^, j) séria Expressão 26 ///|relógio(B^+^)-reló-gio(D^)j , de que se perderia em media Expressão 27 Λ^(Ο,Ι^) A quantidade que resta precisamente antes de seria Expressão 28 f (relogio(B^+^)-relogio(B^)) + e ej te valor podia exceder - 27-

Finalmente, calcula-se então as vendas perdidas es peradas durante o período total de estudo por meio da expres são

Expressão dy 6(e) Vendas perdidas esperadas

A. partir deste valor, calcula-se o nível de serviço prestado aos clientes por meio da expressão. 6(d) IGOjjL - (Vendas perdidas esperadas)//*] 7* Cálculo do inventário médio 1 primeira operação a efectuar I calcular a quanti dade esperada nas prateleiras e no armazém próprio precisamente antes e precisamente depois do tempo de reabastecimento numero 3, $ «3

S

Suponhamos que precisamente depois de 5?., há a. ηε prateleiras e h. no armazém proprio. Precisamente antes de

O 1^+1, há t>j no armazém próprio e (aproximaôamente Expressão

31 (a. - B.)+ * (a.-E(I. AO))+ nas prateleiras. Assim, xi d <3 J 7(a) Vl ' <”á - " 7W ^.{(^,»/*»^0 excepto quando ϊ. I um instante de entrega Dt_, caso em que b-5 + a. e simplesmente 0 nível de reserva pretendido efecti· 0 ^ ii # ^ to | e e precisamente Expressão 33 Ι^,Αο. - 28 -

A segunda fase I interpolar entre estes valores pa ra obter funções a(*) e b(.) para a quantidade media nas pra teieiras e no armazém próprio. Q nível de reserva no armazém próprio 4 fácil de determinarpor meio da expressão

Expressão 34- ?(c) b(t) Z b^ (τ^ «< ^j+i)·

Para a quantidade nas prateleiras, tem-se Expressão 35 7(d) a(t) = (a.-At) (a.-Sá)+ Π^<^+ι>* [Relembra-se que Expressão 36 Xj - relógio (3?..) . A partir desses valores pode obter-se a quantidade nas prate leiras (õu no armazém próprio); no entanto, pode escolher-se defini-lo. Sugerem-se algumas possibilidades. *’ (i) Quantidade média considerada pelo cliente - * rm-Tniipn' Ί iib·m »Γ'~· i 'Tf ιι·τπι τ ί ιΐιΐΐι»»ιΐΜ·ν*τ^Μ»ιΐ····πΜ··ιιηΊΐ mm r irr nn ι ·ιι·ίι|γπλ>ι η

Esta é simplesmente • Expressão 36 jjVtOdt, que pode ser avaliada por integração numérica (regra do trapézio) . (ii) Quantidade media no armazém no fim do comércio diário

Esta quantidade na loja no fim do negócio no dia j é simplesmente

Expressão 37 P. * a (relógio(t.)) + b(relógio(t.)), d 0 d 29

de maneira que a quantidade mídia no fim do negocio I preei-samente Expressão 38 , L - 1 Σ 3 - o ) (iii) Quantidade media em.armazém (Este valor ê a média "real", calculada em tempo real)

Esta mídia calcula-se simplesmente por meio da ex pressão 39 k(a(relégio(S)) + b(reiogio(S)))ds/L, que ê igualmente um candidato para a rotina is integração numérica*

Soluçãoí Especificações do programa

Segue-se um programa is Pascal muito completo para realizar os cálculos expostos na descrição matemática. A. Variáveis lypo vec = conjunto do campo realj diária = conjunto 0**365 do campo real; vec^int =f conjunto 0. *MÁX do campo inteiro.

[C parâmetro MÁ2 deve ser estabelecido de maneira a ser suficientemente grande para cobrir o valor mals alto do número de armazenagens] .. máx = 700 provavelmente ê suficiente. (Segue-se uma lista das variáveis usadas no programa, a tradução dalguns dos seus nomes, a indicação do seu tipo, o intervalo dos seus possíveis valores e o símbolo utili- «

zado na descrição matemática (se aplicável), Admite-se que todas as variáveis acima da linha já foram entradas).

Nome da variável “Tradução ϊχρο Intervalo Símbolo • - matemático nday dia n inteira 1»*··)505 L opentimes tempos''de diária abertura corgunto de numeros reais crescen tes em (0*1) (Sá) closetimes tempo de diária fecho conjunto de números reais crescen tes em (0*1) íty hist movement história real real-movimento inteiro positivo OSL - real (0,1) /3 hist-CSL historia real -001. (0,1) proportion proporções diária números re <v ais em (0*1) variability varlabili- real dade reais positivos V nstock armazena- inteira mento n 0 £. · * · xâ& M- * I stock true time^»^ armazena- veo mento-ver1 dadeiro--tempo números reais (0*1) (¾)

Nome da variável tradução Ilpo Intervalo Símbolo matemático ndel - inteira 0,.»· jtiÁji k del^tru estime ^ del-verda vec deira-tem PO números reais em (0,1) (“V order true-(T) timev * encomenda- vec -verdadeira--tempo números reais (0,1) (op i delay^protect atrazo-pr£ real teger (0,1) 0(5) real números reais po sitivos o*· target stock_ leveis^ objeetivo- -armazena- gem-níveis números reais positivos <v demand procura real números reais po sitivos sigma - real números reais po «B» sitivos atock siiop «Ma» · «hr- time quantidade vec armazenada- -loja-tempos números reais em (0,1) (T ) de 1__ shop__t xme del-loja- vec tempo números reais em — (0,1) - 32 - » tf

Home da variável fraduçio fino Intervalo Símbolo matemático order-shop- -time encomenda--loja-tem-po _ vec vee numeres reais em (0,1) números reais em (0,1)

£V mod demanda sales mod-procu- ras vendas vec vee raw tsl target^stoclE, leveis effeetive tsl bruto- -ogan objectivo--quantidade armaze-nada-níveis efectiva--ogan ·:. vec vec vee sbelf prateleira vec bac&room arrecadação vec numeros reais po sitivos números reais po sitivos números reais po sitivos números reais po sitivos números reais p£ sitivos números reais po sitivos <ej> ,) <v (a3) - 55 -

lome da variável iraduqão Intervalo Símbolo matemático Grderjio encomen- dar-para vee numeros reais po sitivos (V var real numeros reais po sitivos <r1 2 h. pm real números reais po sitivos flag bandeira vec- -ínt ”1|0| * · · J 1AX-1 lead time sales mm mm principal- -tempo-ven das vec números reais po sitivos «·* lost sales 4M ' vendas per dl das rôal números reais po sitivos CSL consô mm guido real números reais em — (0,1) 1

As entradas stock-true-time [o],..., stocfc-true-time [jnstock-lJ são os sucessivos tempos em que se fazem arma zenagens. iodas as entradas subsequentes do conjunto são inicializadas para 0. Semelhantemente para del-true-time, order-true-time» 2 0 programa contêm apenas uma possibilidade para se calcu lar o conjunto stock-true-time a partir do valor de ear - 34

sa trada stock-true-time JjCXj; assim, nalguns casos,- seria tisfatôrio dar entrada apenas a este único valor. (3) Pode não haver valor de 0 oferecido porque o programa principal tem a capacidade de calcular G. (4) 0 utente pode querer dar entrada aos níveis de armazenagem pretendidos como ohjectivo (um por cada i,ádel entrega n) mas o programa calcula-os se não se lhes der entra da»

Bota: ma parte que se segue usam-se as designações das variá veis em inglês. 2. Iniciallzação Iniciar

Expressão 40 epsilon := l»0iM>5 variability ;= max(variability, epsilon) ; demand :» Mst-movement/hist-GSL; sigma dernand variability; var ;» sigma^sigma; h := 1,0/nstock; st0ck-1 rue-1 ImeJjastock] stock-true-time[o] ; del-true-time[ndei] ;« del-true-time[Ò]; order-true-tim@[ndel] : = order-true-time [0~];

Estas convenções facilitam o ”enrolar em volta” - para d-M ndel, fazer . Iniciar

Expressão 41 del-sbop-time[d] clockCdel-true-time^ã] , opentimes, closetimes, proportions, nday);

order-shop-time [j] fim := clocfeÇ order-true-timepj, openti-mes, elosetimes, proportion, nday> (Pode acontecer que o utente tenka entrada para apenas stock---true-time[o] e que seja o programa que permita calcular o resto do conjunto de valores. Isso faz-se da seguinte maneira

Supressão 42 stock-shop-time[oj t~ clock(stock-true-time[o], openti- me, elosetimes, proportions, nday) - para j := 1 a nstock fazer

Iniciar· stock-shop-time [j] : plus(stock-shop-time [j-f| , &) ; stock-true-time [j] ;= clockinv( stock-shop-time Qfj , open times, elosetimes, proportions, nday); fim (Supõe-se portanto que os conjuntos stock-true-time e stock--shop-true foram inicializados)* para j ;= 0 a nstock-1, fazer

Iniciar

Expressão 44 p[j] plus(stock-shop-time[j+l] ,-stock-shop-time[j]; mod-demands[j] := modmean (p[jj, sigma, demand) fim

Botinas principais « - 36 ~

3» Cálculo da capacidade das, prateleiras (Im primeiro lugar, deve notar-se que, se a capacidade das prateleiras for G, então o valor das vendas perdidas esperadas para todo o período de estudo (supondo que não há interferência com a arrecadação) I dado pela função)

Expressão 45 piveci mod- tot-loss(0;real;sigma;real5 nstocktinteiro, -demands;vec):real uá três métodos â disposição* iáétodo 1 lotiliza-se uma rotina para determinar a raiz para calcular C de modo que

Expressão 46 · tot-loss(C,·..) = demand^X1-031). uétodo 2

Determina-se qual de p[nstoek-lj I maior (p(r) , por exemplo) e depois escolhe-se C de tal modo que

Expressão 47 loss(0,sigma,p[r] ,mod-demands[r] ) - demand*p[r] *(1-0S1). .. étodo 3

Utiliza-se este método quando um vendedor a retalho ficar coherto relativamente ao negócio durante os k dias consecutivos de maior volume de vendas: ler (ÍC) 57 -

x i= 0.0; para i : = 0 ate nday-1, fazer : Iniciar 7 í= 0,0; para k 0 ate K-l, fazer: Iniciar

1 :*s (i+k)mod nd&y; y y + proportions I fim; se (y>x)i então X **« y? fim; z i~ modmean (x, sigma, demand); (e agora utiliza-se a rotina de cular 0 de tal modo que determinação da rais para ca!

Expressão 48 loss(0, sigma, x, z) = demand* x * (1-GSL)). - Mesta altura, o programa tem à disposição um valor de 0 com que x pode trabalhar, ou calculado por um dos métodos acima referidos ou entrado pelo utilizador. & possível agora computar as vendas esperadas em cada período intermédio de armazenamento; para J : = 0 até nstock-1, fazer Expressão 49 sales p] := demand^pQ}] - loss(0, sigma, p[a], mod-de-mands [â] ); - 38 “

4·. Calculo dos níveis dè armazenagem a considerar como ot>,jee-tivo e níveis para Jazer a encomenda

Para á := 0 até ndel, fazer Iniciar

Expressão 50 del-true-time [j] j=s plus(del-true-time [á] , delay-proteefc- -epsilon) j del-shop-time [a] clock(del-true-time[q] , opentimes, closetimes, proportions, nday) fim í (Em seguida, procede-se ao cálculo dos tempos de fornecimento efectivos e memorizam-se em del-true-time, del-skop-time). para i í- 0 atê Ml, fazer

Expressão 51 flag[i] 5» -1; para k i~ 0 atê ndel-1, fazer iniciar

Expressão 52 1 := (j-f-l)mod nstoek; se contêm Expressão 55 (del-true-timeQ£|, stock-true--time [Jj, stock true-time^l] ), então iniciar

Expressão 54 del-true-time[k] := plus(stock-true-time[Ϊ] , -epsilon) ; del-shop-time[fcj := plus(stock-shop-time[Ϊ] , -epsilon); τ * τ *

flag[l] :* k fim; fim; fi&;

Opressão 55 del-shop-time [ndelj àel-shop-tlme[o] ; transformam-se agora os tempos de encomenda em tem po da loja da seguinte forma ' para k. := 0 até ndel» fazer

Expressão 5δ order- sliop-t ime [k] opi m plus(clock(order-true-time[k] , times» closetimes» proportions, nday)s-2^ epsilon);

Paz-se agora o cálculo dos níveis de armazenagem a atingir como objectivo, da seguinte forma: para j ;= 0 até ndel-1, fazer

Expressão 57 raw-tsl [j] ;= 0*0; . para i : = 0 até nstook-1, fazer se contém Expressão 58 (stock-siiop-time[i] , del-abop--time [ jj , del-shop-time ) então

Expressão 59 raw-tsl jjf| ;= raw-tsljjjj + salesjji.] · fim; 40 -

Supressão 60 target-stock-levcls Q}] ; = max(raw-tsl[qJ ,0); (Sste cálculo de transmissão deve ser saltado se o utente tiver escolhido dar entrada aos· seus próprios níveis de arrnaze nagem a ter como ohRectivo a atingir).

Faz-se agora o cálculo das vendas do tempo principal, da seguinte maneira: para k :» 0 atl ndel-1, fazér: i '

Iniciar (1) x :* 0*05 para j := 0 até armazenagem nstoek-1, fazer Iniciar (2) se contém Expressão 61 (stock-shop-timepj, order-shop-~time[k] , del~shop-ciae[k] ) então x := x + vendas [d] 5 e ainda contem Expressão 62 (order-shop-time[k), stock-shop-ti-me[d] , st ock~ shop-time [* j*l] ) então

Inicar 0)

Expressão 65 t := plus(order-shop-time[k] stock-sliop—tlme [dj )» z sá loss(G*p[d]Aí sigma, p[d] » mod-demande[ôj) * z t*(demands - (z/p[d]))» z ;* sales[j] -z? X jsr x+zí - 41 -fia; (3,) fim;(2)

Expressão 64 lead-time-sales[k] ;= x;

Bode acontecer que o utilizador tenda níveis de ar maaenagem pretendidos como. valores para entrada em vez de se basear nos valores calculados pelo programa* Be qual maneira há um sistema ntarget~stock~leveis” quer contêm estes dadosí para k ;= O até ndel-1, fazer Expressão 65 order-'to[k] í= lead-t ime-sales|~kj + target-stock-Xevels 3* Vendas perdidas

Brimeiramente, calcula-se - tsl: x t* 0,0; k · — 0: para j 0 atl ndel-1, fazer í começar

Expressão 66 se (target-stock-levels

>x), então começar k · e d i

Expressão 67 x := t arget-st ock-leveis[d] fim; 42 -

Expressão 68 effectivo-tsl[k] ;= target- stock-leveis [k] ; para i :» 1 a Me 1-1,- fazer começar

Expressão 69 0 := (k+i-1) mod ndelj 1 := (k+i) mod ndel; x := ©ff ectivo-1 sij^fj ~min(ram-tsl[á] * effeetivo--t sl [ô]; effectivo~tsl["l] : = max(x, target-stoek-levela[lj ) A partir destes valores» calcula-se em seguida as vendas perdidas totais e o nível de serviço ao cliente atingido : x :« 0,0; para k 0 a n&el-l, fazer Expressão 70 x: = min(raw-tsl[k] , effectivo-tsl[k] ) * x; lost-sales := demand - x; . 081-ach.ieved : = x/demand; 6. Cálculos médios do inventário

Para k := 0 a ndel-1, fazer Começar para -j := 0 a nstock-1, fazer começar se (flagp] = k), então começar

Expressão 71 lDaoln?oom[áJ l~ max(e£fectivO“tsl[k] -O, 0,0) *, shelf [j] t* min(C, effectivo~tsl[k] ) fim; fim; fim» iiiste cálculo contém o conjunto de valores das exijl tências na dispensa e prateleiras em tempos de armazenagem que liá um fornecimento» A Tarefa seguinte consiste em calculá-lo para todoè os momentos de armazenagem, para o que se' tem de calcular o primeiro tempo de armazenagem que tem um fornecimento e o tratalho a partir dele» i :=* 0; enquanto [flag [i] j- -í] , fazer i i+1 para j ;= 1 a nstock-1, fazer começar

Expressão ψ2 k ; = (i*à-*l)mod nstock; 1 i- (i+a) mod nstock; se (flag[l] = -1), então começar

Impressão 73 x min(shelf[k] , salesfjk] ) ; J ;=e shelf[k] ** x; . backroom^l] ;= max(backroom[\] - x, 0,0); fíu; fim -44--

JLs funções a e b permitem obter» para qualquer t em 0,1 a quantidade media na prateleira (respectivamente, na dispensa) no instante t,

Para calcular a quantidade média vista pelo clientes, faz-se um cálculo (regra do trapézio de- 1 a (t) dt 0

Kj

Para calcular a quantidade mídia no fim do negocio do dia, faz-se o seguintej para[*ó]i- 0 até dia n-1, fazer Expressão 74- gjjfj a(elock( á/nday) ) + bCelockCá/^day)) j average :» 0,0; para ^ 0 até dia n-1, fazer ' Expressão 75 average j* average + gp]; average ; = average/nday;

Para achar a média genuína no tempo, calcula se o integral (a(cloelc(t) -i- b(clock(t))dt 0

Especificações de subprogramas

Função de relógio (t ; real; a z diário; b . diário pr z diário; n : inteiro): real 45 -

Dado um tempo t no intervalo (0,1), esta função calcula a prb porção de negócio feita no tempo t« bambem se prolonga periodicamente à linha completa * var m·:, 3 í inteiro x, soma, y í real

Começar

Sxpressão 76 m :» trunc[t] % X i= t-m; se (x > = b[a-X] , então relógio :» 1,0 também começar á j= o soma ;a 0,0; enquanto (x > * b [i] ), fazer começar soma í = soma + pr [3] j fim: e

Sspressão 77 y tm max(0,0,(x-a[|)/(b[g] - a[iQ)); relógio := soma * pr["áj *'mi n( 1,0, y) fim; relógio * relógio + m; famblm I necessário - 46

função max (x ; real; y i real) : real ÇLue fornece os valores maiores de x e y, função min (x i real; j t real) í real que fornece os valores menores de x e y, e função frac (x : real) : real que fornece x~trunc(x), a parte fraecionária de x. função mais (x : real; y ; real) í real; (este cálculo soma x com y mod 1) começar mais := frac(x-s-y) fim; função relógio inv (t : real, a : diário; b ; diá~ rio; pr : diário; n í inteiro) : real; (nsta função 4 a função inversa de relógio; dado t5 determina s de tal maneira que relógio (s)=fi. G conjunto a contém ojs tempos de abertura; o conjunto b contêm os tempos de fecho; e gr contém as proporções de negócio feitas nos vários dias) var m, á : inteiro x, soma : real; começar

Sxpressâo 78 m := trunc(t); x := t-m; Ó 0; soma := 0,0; 9

- 4-7 - enquanto (x > « soma), fazer começar soma ;= soma + gr 3 ; 3 í* 3+1 fim; z í* soma - x; relógio ir.Y ;= m * 0>[á]**a[á])*z/pr[3] ; fim; função I (z í real) : real (esta função fornece uma boa eproximação para 0 integral des de z atê infinito-da distribuição normal padrão).

Bxpressão 79

Yar x,y,Y:real; começar y :* 1/(1 + O, 2316419G^ab s(3)) ; x : = G}3989423*exp(-0,5Vz); v := 1^50274VyV/y» v: *Y-1, 821256%y/V; v y + 1,781478¾^¾} y :s ? - 0,556538Vy; γ í— y + Ot3193875*y» - γ : = x"V; se (z = 0,0), então W i= v também

1 ;* l-V fim;

função A(z ; real) : real (Esta função dá a espectativa da parte positiva de X-s, em que X é uma variável aleatória normal padrão)

Gomeçar

Expressão 80 A ;= G,3989^2?*ô^(-Of5®z*z)-z*I(a) fim; função mo d média (x t real; s i real·; d ; real) i real; (se x for a proporção de negocio feito num determinado inter valo entre armazenagens, s for o desvio padrão da procura glo bal e d for a procura média glotral, esta função fornece a mê dia da variável aleatória normal X, de maneira que o valor esperado de x+ ê igual a xd). ilais uma vez é necessário um procedimento geral de determinação duma raiz» Esta função destina—se a fornecer o valor j tal que d-V x s

A wiw» wXm· 3\^

X 0 valor de j I sempre menor do que xd; são possíveis valores negativos. (Esta função calcula as vendas perdidas esperadas no interva lo entre armazenagens quando a capacidade das prateleiras é G e se faz uma proporção x do negócio durante todo o período de estudo). - - var z i real; começar z : => sigma^raiz quadrada (x); perda := z^A((O-média)/z) fim; ** 49 *

função tot-*perda . (0:real;sigma:real; nstock;inteiro; p:vec; mod-mêdia:vec):real; var j : inteiro; começar

Expressão 81 tot~perda =s 0,0; para 3 ;« 0 a nstock-X, fazer tot-perda í= tot-perda+perda(0,sigma, p[á]> mod-média [3] ) fim; função contém (x:real; a;real; b;real)s booleana (msta função so deve ser utilizada sobre argumentos no inter valo 0,1 | ela fornece o resultado "verdadeiro" se x estive:? compreendido dentro do intervalo a eb (com as extremidades do intervalo compreendidas); caso contrário, indica "falso") , começar se (a< b), então, se (a< = x) e (xc = b), então, contém ?=» verdadeiro também contem ;= falso; lambem se (a-C a x) ou (χ·< ~ b), então, contém {= verdadeiro também contém ;* falso; fim; função a (tireal; st o ek-1o ja-1empo:vec; prateleira:vec; vendas :vec; procuraireal) í real; - 50 -

(Bsta função determina a quantidade média na prateleira no instante t) var j : inteiro; começar para 3 í- 0 a nstock-l, fazer começar ' se contem (ts stoek-loja-tempo pj, st0ck~10qa-1empo [3*1]), então, a í» max(prateleira [3J- procura*(t-st0ck-lo- 3 a*-tempo [3J, max(prateleira [3J - vendas.

[á], 0,0) fim; fim; função o(t;real; stock-loja-tempo ; vec; dispensa ; vec) ; : real; (lísta. função determina a quantidade média na dispensa no tempo t) var 3 í inteiro começar para 3 =* O até nstock-1, fazer começar se contém (t, stock-loja-tempo [3^] , stock--loja-tempo [3+1] )» então b := dispensa [3] fim; fim.

Enquanto a invenção foi descrita com referencia a

Claims (2)

1. i

   pormenores da.forma de realização representada» estes pormenores nao se pretende que limitem o âmbito da presente inven ção tal como se define nas reivindicações anexas. KmXxmiGkCfÇmt iWllli·*—W*Wlii|-fnr·- iiimi|iir.Hi»ílln~lill|Hrtir*Íl' «Jll Ί li:. - Processo para o controlo do inventário das existências em prateleiras no comércio retalhista, caracteri zado pelo facto de compreender a utilização de meios de memória para memorizarem os dados do inventário, em que os citados dados de inventário incluem um período de estudo e uma hora de abertura e.outra hora de fechamento da acti vidads retalhista em cada dia, .dentro do citado período de eg tudo, e os dados para o; inventário histérico relativos ao re ferido período de estudo para cada um de' uma pluralidade de artigos do inventário, que incluem o valor de movimento comei ciai, o nível de serviço aos clientes, a proporção de negécios efectuados quatidianamente durante o mencionado período de e tudo e a variabilidade da procura$ e meios cie optimizaçao operacionalmente ligados aos mencionado meios de memória, para se optimisar uma capacidade da prateleira para cada artigo de uma pluralidade de artigos do inveja tário. - 52 -
2. 2§, - processo de acordo com á reivindicação 1, ca racterizado pelo facto de os mencionados meios de optimização incluírem meios para calcular um valor previsto para as vendas perdidas relativamente ao referido período de estudo e identificar a citada capacidade das prateleiras relacionado com o citado-valor previsto calculado de vendas perdidas· 3&* - Processo de acordo com a reivindicação 1, ca racterizado pelo facto de os citados dados de inventário incluírem um desejado valor de nível de serviço aos clientes a ser conseguido$ e os mencionados meios de optimização incluirem meios para se calcular um valor esperado de vendas perdidas em relação ao citado período de estudo e identificar a meneio nada capacidade das prateleiras relacionado com o referido vu lor .esperado e calculado de vendas perdidas e o citado valor desejado para o nível de serviço aos clientes· - Processo de acordo cora a reivindicação 1, ca racterizado pelo facto de os citados dados de inventário incluírem valores de tempo de armazenagem e os referidos meios de optimização incluírem meios para identificar um período ea tre as armazenagens que tem ui valor proporcional ao máximo de negócios efectuados e identificar a citada capacidade de prateleiras relacionadas com o mencionado, período entre as armazenagens identificado· - Processo de acordo com a reivindicação 1, ca racterizadopelo facto de os mencionados dados de inventário incluírem um valor desejado do nível de serviço aos clientes a ser alcançado; e os citados meios de optimização incluírem meios para identificar um número pró-determinado de dias con secutivos que tem um valor máximo proporcional dos negócios efectuaios e identificar a mencionada capacidade das prateleiras relacionada com os referidos dias consecutivos e o mea - 53 “

   cionado valor do cível de serviço aos clientes desejados. 6a, - Processo de acordo com a reivindicação 1, ca racterizado pelo facto de os meneionados dados de inventário incluirem um valor desejado do numero de serviço aos clientes a ser alcançado; e os mencionados meios de opti&izaçâo inclui rem meios para identificai· ura número pré-determinado de dias consecutivos, que tem um valor máximo proporcional dos negocios efectuados e identificar a mencionada capacidade das prateie: ras relacionadas com os referidos dias consecutivos e o mencionado valor do nível aos clientes desejados. 7â* - processo de acordo com a reivindicação 1, ca racterizado pelo facto de os citados dados de inventário incluírem um certo número de armazenagens nas prateleiras e, pelo menos, um primeiro tempo de armazenagem;, e incluírem aijoda elementos para calcular uma lista óptima de armazenagem em ppa teleira para o referido período de estudo, 8a, - Processo de acordo com a reivindicação 1, ca racterizado pelo facto de os citados dados históricos do inventário incluírem um número de ordem de entregas e tempos dfe entrega durante o mencionado período de estudo para cada arti go da citada pluralidade de artigos do inventário e compreen derem ainda meios para calcular um tempo efectivo de entrega|, e meios para calcular um nível de armazenagem pretendido, re lacionado com o referido tempo de entrega efectivo calculado e a referida capacidade das prateleiras para qualquer dos me, clonados artigos do inventário. 9&. - Processo de acordo com a reivindicação 1, ca racterizado pelo facto de compreender ainda o emprego de meips para calcular uma encomenda de maneira a definir o nível de usa valer quantitativo de encomenda relativo a qualquer artigj? dos mencionados artigos de inventário. - 54 —

   :ϊ .3L m 1ΰ§. - Jrroeesso de. acordo coai a reivindicação 1, c raeterizad-o pelo facto de compreender, o emprego de meios par calcular um valor esperado de perdas de venda relacionado co: uma capacidade das prateleiras seleecionada pelo utente. 11&. - Processo de acordo com a reivindicação 1» c& racterizado pelo facto de compreender ainda o emprego de meips para calcular um valor esperado de vendas perdidas relaciona do com a citada capacidade optimizada de cada prateleira. 12a* - Processo de acordo com a reivindicação 1, e racter.i zado pelo facto de compreender ainda a utilização de meios para calcular um valor médio de inventário por cada pr teleira relacionado com a citada capacidade de prateleira optimizada. lja* - Processo de acordo com a reivindicação 1, e racterizado pelo facto de compreender ainda a utilização de meios para o cálculo um valor médio de inventário da armazenagem relacionado com a referida capacidade de prateleira optimiza da. 14â, - Processo de acordo com a reivindicação 1, ca racterizado pelo facto de compreender ainda a utilização de meios para calcular um valor médio de inventário por pratelei ra e um valor médio de inventário de armazenagem relacionado com uma capacidade de prateleira seleecionada pelos utentes. 15 ?rocesso de acordo com a reivindicação 1, ca racterizado pelo facto de compreender ainda a utilização de meios de entrada acoplados com os mencionados meios de opti mizaçao para fornecer resultados aos utentes. 162. - processo de acordo com a reivindicação 1, ca racterizado pelo facto de compreender a utilização de meios de visualização acoplados com os citados meios de optimização 55 -

   para os utentes poderem tomar conhecimento dos resultados. 17¾· ~ Processo para o controlo de inventário das existências em prateleiras no comércio retalhista, caracteri zado pelo facto de compreender a utilização de meios de mernó ria para memorizarem os dados de inventário» em que os citados dados de inventário incluem 0 período de estudo e uma hora do ahertura e outra hora de fechamento da aetividade retalhista em cada dia» dentro do citado período de estudo» e os dados para 0 inventário histórico reiativós ao referido período d© estudo para cada um de uma pluralidade de artigos do inventa rio, que incluem 0 valor de- movimento comercial» 0 valor de serviço aos clientes, a proporção de negócios efectuados quo tidianamente durante 0 mencionado período de estudo e a varia Mlidade da procura» 0 numero de entregas e ordem das datas de entrega dentro do mencionado período de estudo e um número de armazenagens» e datas de armazenagem'dentro do referido período de estudo» e 0 nível de serviço aos clientes a ser conseguido^ meios de optimização operaeionalmente ligados com os mencionados elementos de memória, para optimizar uma capacidade da prateleira para cada artigo de uma pluralidade de artigos do inventário| e meios acoplados aos citados elementos de optimização para cal eular um tempo de entrega efeetivo a uma encomenda do valor quantitativo relativo a qualquer dos mencionados artigos de inventário relacionados com a citada capacidade de prateleira- optimizada. 18ã. - Processo de acordo com a reivindicação 17» caracteriaado pelo facto de os citados meios de optimização incluírem meios para 0 cálculo um valor esperado de perdas de vendas em relação ao citado período de estudo e identificar - 56 - í i

   a referida capacidade de prateleiras relacionada coai o meneij|> nado valor esperado de vendas perdidas calculado, 19-· - Produto de acordo com a reivindicação 17» ca racterizado pelo facto de os referidos dados de inventário i:i eluirem um valor de nível desejado para o serviço aos clientes a ser alcançado 5 e os mencionados meios de opfcimização ia eluirem elementos para se calcular um valor esperado de per-das de vendas em relação ao citado período em estudo e s.e· iden tificar a referida capacidade de prateleiras relacionada com 0 mencionado valor esperado de vendas perdidas calculado e 0 citado valor desejado de nível de serviço aos clientes<. 20*. - Processo de acordo com a reivindicação 17» earacterizado pelò facto de os mencionados dados de inventario incluirem o valor de nível desejado para 0 serviço aos clientes a ser alcançado5 e os citados dados históricos do inventário incluírem os valores dos tempos entre as armazena gens © os mencionados meios de optimização incluirem meios pa ra identificar um período entre as armazenagens que tem um va lor máximo proporcional dos negócios efectuados e identificar a mencionada.capacidade das prateleiras relaeionada com 0 ci tado período identificado entre ás armazenagens e 0 menciona do valor do nível de serviçoaos clientes desejado. Lisboa, 16 de fevereiro de 1990

   0 Agente Oficial da Propriedade Industrial fefetedaiiHnfensS» Atymfe ftfíçhi ét> Propriedade Inígitfíil 201-3. L-iooaya^ \.,v