PT106574B - Unidade de tração e orientação de rodas em veículos omnidirecionais - Google Patents

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A PRESENTE INVENÇÃO REFERE-SE A UMA UNIDADE DE TRAÇÃO E ORIENTAÇÃO (25) DE RODAS PARA A IMPLEMENTAÇÃO DE VEÍCULOS OMNIDIRECIONAIS (26). VEÍCULOS COM RECURSO A ESTAS UNIDADES DE TRAÇÃO E ORIENTAÇÃO (25) DE RODAS MOVIMENTAM-SE EM TODAS AS DIREÇÕES NUMA SUPERFÍCIE DE CONTACTO (8) HORIZONTAL E DESTINAM-SE A ESPAÇOS CONFINADOS. ESTA INVENÇÃO COMPREENDE UM CORPO RÍGIDO PRINCIPAL (1), UMA PLATAFORMA GIRATÓRIA (2), UM SERVOMECANISMO DE TRAÇÃO DA RODA (4), UM MOTOR DE ORIENTAÇÃO DA RODA (5) E UM CONJUNTO DE RODAS DENTADAS PARA A MOVIMENTAÇÃO INDEPENDENTE, SEGUNDO DOIS EIXOS, DE UMA RODA DE CONTACTO COM A SUPERFÍCIE (3) SEM LIMITAÇÕES NA ORIENTAÇÃO NEM NA TRAÇÃO. DISPÕE AINDA DE UM SENSOR DE LEITURA DE ORIENTAÇÃO DA RODA (6) E DE UM SENSOR DE LEITURA DA VELOCIDADE DE TRAÇÃO DA RODA (7). O CONJUNTO DE DUAS OU MAIS UNIDADES DE TRAÇÃO E ORIENTAÇÃO (25) PERMITE A IMPLEMENTAÇÃO DE VEÍCULOS OMNIDIRECIONAIS (26).

Description

DESCRIÇÃO
UNIDADE DE TRAÇÃO E ORIENTAÇÃO DE RODAS EM VEÍCULOS OMNIDIRECIONAIS
Campo da invenção
Campo técnico em que a invenção se insere
A presente invenção refere-se a uma unidade de tração e orientação de rodas para a implementação de veículos omnidirecionais.
Estado da técnica
Os veículos omnidirecionais têm a capacidade de se movimentarem em qualquer direção. A utilização dos veículos omnidirecionais destaca-se da utilização de outros veículos de navegação tradicional por apresentar maior flexibilidade na realização de manobras, no menor espaço necessário para se movimentar e por um menor percurso e tempo despendido para alcançar um determinado destino. Estas vantagens poderão também levar à diminuição do consumo de energia, de acordo com a implementação do veiculo omnidirecional.
Pelas razões acima descritas, têm surgido várias soluções para criar um veiculo omnidirecional. Uma das soluções mais típicas é a locomoção com duas rodas de tração independente. Este tipo de veículos permite movimentar-se em frente ou para trás, fazer curvas, rodar sobre qualquer eixo vertical ou qualquer combinação destes movimentos. Um exemplo desta solução está presente no documento US4852677. Este foca-se numa solução de navegação em rotas prédeterminadas com dois conjuntos de rodas diferenciais. Cada roda tem orientação fixa, mas o conjunto gira em torno do eixo vertical.
Outro tipo de solução passa pela implementação de unidades de tração e orientação de rodas, que permitem as mesmas tomar orientações diferentes, independentes da orientação do veículo. Isto torna possível a locomoção do veículo em qualquer direção sem modificar a sua própria orientação. Um exemplo está presente no documento W02007044747A2 para cada unidade de tração e orientação. Ou seja, quando as rodas de cada unidade giram em sentidos contrários, a unidade gira sobre si, tomando uma nova orientação. Ao impor velocidades e direções iguais às rodas, é imposto movimento no veiculo. Esta solução exige no entanto um sincronismo exato entre as rodas, para evitar escorregamentos e diminuição da precisão da orientação de cada unidade. A utilização de dois motores para tração de cada unidade implica uma solução mais dispendiosa do que, por exemplo, um motor de tração e outro para orientação da unidade. Outra limitação é a impossibilidade de cada unidade orientar-se sem limites, uma vez que os cabos de alimentação dos motores se estrangulariam.
documento US5924512 apresenta uma configuração de veículo em que são colocadas duas unidades de tração e orientação de roda. Nestas, porém, o eixo de rotação da roda não interseta o eixo de orientação, havendo um desalinhamento que provoca uma fricção maior da roda com a superfície, aquando da alteração da orientação. Torna-se muito mais complexo o cálculo de uma trajetória pretendida, dado que o centro do veiculo se desloca quando se orienta qualquer das rodas e a distância entre as rodas depende das suas orientações. 0 motor de tração encontra-se junto da roda, causando o mesmo problema de estrangulamento mencionado anteriormente, quando se altera progressivamente a orientação.
No documento US6540039B1, foram combinados os conceitos presentes nas referências acima referidas. Ou seja, sugerese a realização de um veiculo com múltiplas unidades de tração e orientação, em que cada unidade é composta por um par de rodas que se controlam de forma independente. No entanto, ao contrário do pedido internacional W02007044747A2, o eixo de rotação das rodas está desalinhado com o eixo perpendicular que efetua a orientação da unidade, tal como é sugerido no documento US5924512. A combinação destes dois conceitos cria alguns dos problemas e limitações já apresentadas sobre os dois documentos anteriores. Essencialmente destaca-se a impossibilidade de manter o veiculo imóvel quando as unidades das rodas tomam novas orientações e a complexidade de elaborar uma determinada trajetória.
Surgiu também uma solução baseada em esferas, em vez de rodas tradicionais, tal como sugerido pelo documento JP2001354156, onde dois motores controlam a rotação de uma esfera que serve de meio de locomoção do veiculo. Dada a inclinação da estrutura, o controlo da trajetória é também bastante complexo. A transmissão de tração por meio do contacto direto com a esfera que está em contacto com a superfície cria um elevado escorregamento que compromete a precisão dos movimentos, tal como a manutenção do equipamento.
Noutros documentos são apresentadas soluções para ajustar a orientação em dois eixos perpendiculares de outros objetos que não rodas. Avaliou-se a aplicação destas soluções em unidades de tração. Um exemplo é o pedido do documento
DE2930052A1, que tem como objetivo orientar painéis solares .
Tal problema não exige a rotação ilimitada nos eixos, o que condiciona à partida a sua aplicabilidade em unidades de tração e orientação de rodas. De facto, colocação de um dos motores nesta invenção não permite rotação ilimitada de um dos eixos. Mais uma vez, um dos motores gira solidariamente com um dos eixos criando estrangulamento dos cabos de alimentação. De realçar que esta e outras soluções pecam também pela falta de equilíbrio na distribuição do peso em torno dos eixos, dada a colocação desalinhada dos motores em relação aos eixos de rotação. 0 documento DE4431494A1 soluciona grande parte dos problemas levantados. A proposta apresentada nesse documento consiste numa unidade eixos, que se cruzam. A tração mecânica que controla dois é imposta exteriormente unidade, removendo a cablagem necessária dos eixos de rotação, permitindo uma rotação orientação infinita.
No entanto, não foi explorada com vista à realização de veículos omnidirecionais e sem qualquer referência motorização e eventual utilização de sensores/tacómetros.
Existe ainda outra limitação: o conjunto de rodas dentadas utilizado para a tração no eixo vertical está colocado de tal forma que, para colocar uma roda de contacto com a superfície nesse eixo, a roda colidiria com a roda dentada transversal (colocada no eixo horizontal), uma vez que para exercer contacto com a superfície, esta teria um diâmetro superior à roda dentada colocada no mesmo eixo.
documento US20070256868 também apresenta uma solução com um princípio semelhante, mas já pensada para veículos. No entanto apresenta diferenças significativas, nomeadamente a utilização específica de motores de propulsão e diferentes escalas entre a rotação dos motores e a rotação das rodas.
Outra solução para um veiculo com tração e orientação de rodas é apresentada no documento US6456925, sobre um veiculo semelhante mas com uma limitação importante de 180 graus no ângulo de orientação das rodas. Ainda a solução apresentada no documento anteriormente referido e também no documento WO2011098857A1, as rodas de locomoção e orientação são independentes.
Resumo da invenção
A presente invenção refere-se a uma unidade de tração e orientação (25) de rodas para a implementação de veículos omnidirecionais (26) . Veículos com recurso a estas unidades de tração e orientação (25) de rodas movimentam-se em todas as direções numa superfície de contacto (8) horizontal e destinam-se a espaços confinados. Esta invenção compreende um corpo rígido principal (1), uma plataforma giratória (2), um servomecanismo de tração da roda (4), um motor de orientação da roda (5) e um conjunto de rodas dentadas para a movimentação independente de uma roda de contacto com a superfície (3) segundo dois eixos, sem limitações na orientação nem na tração. Dispõe ainda de um sensor de leitura de orientação da roda (6) e de um sensor de leitura da velocidade de tração da roda (7).
O conjunto de duas ou mais unidades de tração e orientação (25) permite a implementação de veículos omnidirecionais (26) .
Descrição detalhada da invenção
No presente invento é apresentada uma unidade de tração e orientação (25) de rodas para a implementação de veículos omnidirecionais (26) . Ao contrário de veículos do tipo triciclo ou do tipo diferencial os veículos omnidirecionais movimentam-se em todas as direções num plano horizontal. A cinemática deste tipo de veículos permite uma melhor movimentação em espaços confinados.
Este tipo de veículos omnidirecionais (26) é constituído por duas rodas motrizes, com a possibilidade de orientar independentemente cada uma das rodas.
Como esquematizado na Figura 7, as rodas encontram-se fixadas a uma estrutura. Um veículo com este tipo de cinemática pode ser constituído de forma simétrica com duas unidades iguais de tração e orientação (25) das rodas. Para facilitar a descrição dos movimentos possíveis do veículo, convenciona-se que existe uma unidade que corresponde à parte da frente e outra unidade que corresponde à parte traseira do veículo.
Este tipo de veículo omnidirecional (26) permite efetuar os seguintes movimentos, tal como ilustrado na
Figura
9:
movimento longitudinal (18), movimento lateral movimento torno do eixo em torno de um eixo vertical que não é o centro do veículo (22), movimento livre, onde ambas as rodas descrevem o mesmo caminho (23) e movimento livre, onde ambas as rodas descrevem caminhos diferentes
Um veículo omnidirecional (26) pode ser implementado através do conjunto de duas ou mais unidades de tração e orientação (25) de rodas.
A presente invenção refere-se a uma unidade de tração e orientação (25) de rodas e possibilita que partindo de qualquer ângulo de orientação a roda alcance qualquer outro ângulo no mesmo sentido, seja ele horário ou anti-horário. Ou seja, a evolução da orientação da roda pode ser contínua e em qualquer sentido, com um número de voltas arbitrário.
A mesma invenção possibilita ainda que não existam limitações na tração das rodas, podendo estas movimentar-se para a frente e para trás.
A orientação da roda é definida como a rotação sobre o eixo de orientação da roda (9) e a tração como a rotação sobre o eixo de tração da roda (11) . Uma vez que não existem limitações como referido anteriormente, as rotações sobre estes dois eixos (9) e (11) são doravante identificadas como rotações livres, uma vez que podem ser efetuadas no sentido horário ou anti-horário e sem limites no valor absoluto da velocidade de rotação.
A presente invenção refere-se a uma unidade de tração e orientação (25) de rodas e possibilita a utilização de uma roda convencional, sem requisitos específicos. Cada unidade de tração e orientação (25) permite definir independentemente um valor para a orientação e tração de uma roda. Quando acopladas duas unidades de tração e orientação (25) de rodas através de uma unidade de suporte lateral (16) e com uma unidade de controlo e fonte de energia (17) é criado um veiculo omnidirecional (26) como representado esquematicamente na Figura 7 e ilustrado na Figura 8. Com base nos valores da orientação de tração de cada roda, o veiculo omnidirecional (26) adquire também valores para orientação e tração.
Na Figura 10 está esquematizado num referencial cartesiano o modelo cinemático com as respetivas variáveis do veículo omnidirecional (26) com duas unidades de tração e orientação (25) de rodas. Estas unidades de tração e orientação (25) estão representadas simplesmente por duas rodas e identificadas como associadas à roda da frente e à roda de trás. A roda da frente e a roda de trás ilustradas na Figura 10 correspondem à unidade de tração e orientação da roda da parte frontal (14) e à unidade de tração e orientação da roda da parte traseira (15) na Figura 8b), respetivamente.
As variáveis de controlo de cada unidade de tração e orientação de rodas são: a orientação e a velocidade da roda da frente (0F e vF, respetivamente) e a orientação e a velocidade da roda de trás (θτ e vT, respetivamente).
Para que não exista escorregamento nas rodas de um veículo omnidirecional com duas unidades de tração e orientação das rodas, as velocidades e os ângulos devem respeitar a seguinte equação:
Vp COS θρ = VT cos θτ ( 1)
Assumem-se as variáveis xc, yc θ 0m para descreverem a posição e a orientação do centro do veículo em relação a um referencial cartesiano global e fixo, onde xc e yc representam as coordenadas em duas dimensões num plano de eixos ortonormados e 0m representa a orientação do veiculo.
Obtém-se assim a seguinte dinâmica do veiculo:
-%c- rcos(em+eF)-i rcos(em+eT)-i
2 2
yc = sin(0m+0F) 2 . VF + sin(f)m+0T) 2
m- sin 0F L M -1 sin θτ L M
(2) onde M consiste na distância entre as rodas, xc e yc representam as velocidades do centro do veiculo nas componentes x e y do referencial, respetivamente, e Òm representa a velocidade angular do veículo.
Cada unidade de tração e orientação (25) de rodas compreende uma plataforma giratória (2) e um corpo rígido principal (1), onde se fixam um conjunto de motorizações e sensores imóveis. Do conjunto de motorizações faz parte um motor de orientação da roda (5) e um servomecanismo de tração da roda (4) . Do conjunto de sensores faz parte um sensor de leitura de orientação da roda (6) para leitura da orientação da plataforma giratória (2) e um sensor de leitura da velocidade de tração da roda (7), associado ao servomecanismo de tração da roda (4).
A roda de contacto com a superfície (3) permite a ligação da plataforma giratória (2) com a superfície de contacto (8). 0 eixo de orientação da roda (9) da plataforma giratória (2) é perpendicular à superfície de contacto (8) e interseta o eixo de tração da roda (11). 0 anel exterior da plataforma giratória (10) é constituído por dentes de engrenagem (28), por forma a transmitir movimento rotacional entre o motor de orientação da roda (5) plataforma giratória (2) .
Desta forma, não existem restrições na orientação da plataforma giratória sendo, como já referido uma rotação livre.
servomecanismo de tração da roda (4) está fixado no corpo rígido principal (1), posicionado sobre o eixo de orientação da roda (9) . A transmissão de movimento entre o servomecanismo de tração da roda (4) e o eixo de tração da roda (11) é efetuada por meio de um conjunto de eixos e rodas dentadas associadas à tração da roda (31).
A utilização de rodas dentadas permite a minimização do efeito de atrito e escorregamento.
Para medir a orientação da roda de contacto com a superfície (3), equivalente à orientação da plataforma giratória (2), é colocado um sensor de leitura de orientação da roda (6) fixado no corpo rígido principal (1) . Através de um conjunto de rodas dentadas e dos dentes de engrenagem do anel exterior da plataforma giratória (10), estabelece-se a transmissão de movimento entre a plataforma giratória (2) e o sensor de leitura de orientação da roda (6). O conjunto de rodas dentadas apresenta uma relação final 1:1, permitindo que a cada ângulo medido corresponda apenas um ângulo de orientação da roda e vice-versa.
O conjunto de duas ou mais unidades de tração e orientação (25) de rodas é caracterizado por implementar um veículo omnidirecional (26), que compreende unidades de suporte lateral (16) e uma unidade de controlo e fonte de energia (17) .
Descrição das figuras
A Figura 1 representa a estrutura mecânica da unidade de tração e orientação (25) de rodas, vista de cima e frontal em três dimensões: corpo rígido principal (1), plataforma giratória (2), roda de contacto com a superfície (3), servomecanismo de tração da roda (4), motor de orientação da roda (5), sensor de leitura de orientação da roda (6), sensor de leitura da velocidade de tração da roda (7) e a superfície de contacto (8).
A Figura 2 representa a estrutura mecânica da unidade de
tração e orientação (25) de rodas, vista de baixo e frontal
em três dimensões: eixo de orientação da roda (9), anel
exterior da plataforma giratória (10), eixo de tração da
roda (11) roda dentada do veio dc > motor de orientação da
roda (12) roda dentada principal do sistema de tração da
roda (13) r dentes de engrenagem (28), sensor de leitura de
orientação da roda (6) e o eixo de rotação do motor de
orientação da roda (29).
A Figura 3 representa a estrutura mecânica da unidade de
tração e em quatro imagens, associadas a quatro pontos de vista diferentes e em duas dimensões.
a vista lateral; a
Figura 3b) representa a vista frontal;
Figura representa a estrutura vista de cima e
Figura
3d) representa a estrutura vista por baixo.
A Figura representa a estrutura mecânica do servomecanismo de tração da roda (4), constituído pelo motor de tração da roda (30), pelo sensor de leitura da velocidade de tração da roda (7) da unidade de tração e orientação (25) e o eixo de orientação da roda (9).
A Figura 5 representa a estrutura mecânica da unidade de tração e orientação (25) de rodas, onde são identificados com uma tonalidade de cinzento mais escuro o anel exterior da plataforma giratória (10), roda dentada do veio do motor de orientação da roda (12), o motor de orientação da roda (5), o sensor de leitura de orientação da roda (6) e o conjunto de eixos e rodas dentadas associado à orientação da roda (27).
A Figura 6 representa a estrutura mecânica da unidade de tração e orientação (25) de rodas, onde são identificados com uma tonalidade de cinzento mais escuro o servomecanismo de tração da roda (4), o conjunto de eixos e rodas dentadas associados à tração da roda (31), o eixo de orientação da roda (9), eixo de tração da roda (11) e roda dentada principal do sistema de tração da roda (13).
A Figura 7 representa um esquema conceptual da constituição de um veículo omnidirecional (26) com duas unidades de tração e orientação (25) da roda, proposto na presente invenção.
Nas Figuras 8a) e 8b) ilustra-se, a titulo de exemplo, um veiculo omnidirecional (26) com duas unidades de tração e orientação (25) de rodas.
A Figura 8a) representa um veículo omnidirecional (26) com duas unidades de tração e orientação (25) de rodas.
A Figura 8b) representa a unidade de tração e orientação da roda da parte frontal (14) e a unidade de tração e orientação da roda da parte traseira (15), com a unidade de suporte lateral (16) e a unidade de controlo e fonte de energia (17).
A Figura 9 representa exemplos diferentes de caminhos descritos por veículos omnidirecionais (26) com duas unidades de tração e orientação (25) de rodas: movimento longitudinal (18), movimento lateral (19), movimento na diagonal (20), rotação em torno do eixo vertical do centro do veículo (21), rotação em torno de um eixo vertical que não é o centro do veículo (22), movimento livre onde ambas as rodas descrevem o mesmo caminho (23) e movimento livre onde ambas as rodas descrevem caminhos diferentes (24).
A Figura 10 representa esquematicamente as variáveis relevantes para o modelo de um veículo omnidirecional (26) com duas unidades de tração e orientação (25) de rodas em relação a um referencial cartesiano.
A Figura 11 ilustra as cinemáticas de um veículo num espaço confinado. A Figura lia) representa a trajetória pretendida; a Figura 11b) apresenta a trajetória com base na cinemática do tipo triciclo que resulta em colisão e a Figura 11c) representa a trajetória com cinemática do tipo omnidirecional que não resulta em colisão.
A Figura 12 ilustra as trajetórias de três veículos omnidirecionais com diferentes limitações nas unidades de tração e orientação das rodas. A Figura 12a) ilustra uma trajetória de um veículo onde as rodas apenas podem girar entre -90Ω e +90Ω e podem rodar apenas num sentido; a Figura 12b) ilustra uma trajetória de um veículo onde as rodas apenas podem girar entre -90s e +90s e podem rodar nos dois sentidos (para trás e para a frente) e a Figura 12c) ilustra uma trajetória de um veículo onde as rodas podem girar e rodar sem limites, ou seja, os ângulos de rotação e de orientação podem assumir qualquer valor no conjunto dos números reais.
Exemplos
Veículos móveis podem operar em espaços amplos, em espaços confinados e em ambos. Um vulgar automóvel é um veiculo móvel que opera em espaços mais amplos como estradas, mas também em espaços confinados, como parques de estacionamento e garagens, onde as margens de distância aos obstáculos mais próximos, como paredes ou outros veículos são muito reduzidas. Para além da velocidade dos veículos móveis e da dinâmica, o fator crucial consiste na cinemática.
A cinemática de um vulgar automóvel pode ser modelada como um triciclo ou ainda mais simplificada como a cinemática de uma bicicleta: a roda da frente define a orientação e a roda de trás ou mesmo a da frente impõe a tração ao veículo. Esta cinemática apresenta vantagens em transporte de longo curso em estradas, mas é limitada em espaços confinados. Um veículo omnidirecional (26) com a cinemática definida por duas unidades de tração e orientação (25) de rodas apresenta mais flexibilidade em espaços confinados.
Exemplo 1:
Um primeiro exemplo elucida as vantagens de um veículo omnidirecional (26) com a cinemática definida por duas unidades de tração e orientação (25) de rodas, em relação a um veiculo com cmematica espaços confinados.
Como ilustrado na Figura dimensões e partindo do orientação, procuram efetua ilustrado na Figura 11a) que limitado por paredes. 0 ve triciclo resulta em colisão, do tipo triciclo/bicicleta em
11, dois veículos de iguais mesmo ponto e com a mesma ? um trajeto pretendido, como consiste numa curva num espaço ículo com cinemática do tipo como ilustrado na Figura 11b), enquanto o veículo com cinemática do tipo omnidirecional não resulta em colisão, como ilustrado na Figura 11c).
Exemplo 2:
Um segundo exemplo elucida as vantagens da utilização de unidades de tração e orientação (25) de rodas com rotações livres, ou seja, poderem ser efetuadas nos dois sentidos e sem limites no valor absoluto de rotação, tal como caracterizado neste documento. A Figura 12 apresenta trajetórias previamente calculadas num espaço confinado. Esta figura apresenta três situações diferentes para a unidade de tração e orientação (25) de rodas no veículo omnidirecional (26).
Na primeira situação, Figura 12a), é apenas possível orientar a roda entre -90 e 90 graus e apenas com movimento de tração em frente.
Na segunda situação, Figura 12b), mantém-se a mesma limitação na orientação, mas já com a possibilidade de tração nos dois sentidos, ou seja, pode movimentar-se para a frente e para trás. Na terceira situação, Figura 12c), não existe limitação na orientação da roda e esta pode efetuar tração nos dois sentidos, ou seja, pode andar em frente ou para trás. Na primeira situação, ainda que seja um veiculo holonómico, não é possível efetuar o trajeto pretendido, como ilustrado na Figura 11a) . Na segunda situação, o veiculo omnidirecional (26) consegue seguir a trajetória, mas em determinado ponto, é necessário parar o veiculo omnidirecional (26), rodar as rodas de 180 graus e inverter o sentido de movimento destas e só então continuar a seguir a trajetória. Existe assim uma descontinuidade no seguimento da trajetória. Na última situação, o veículo omnidirecional (26) com as unidades de tração e orientação (25) caracterizadas neste documento segue a trajetória sem qualquer limitação.

Claims (2)

REIVINDICAÇÕES
1. Unidade de tração e orientação (25) de rodas em veículos omnidirecionais (26) compreendendo um corpo rígido principal (1) e caracterizada por compreender ainda:
a. Plataforma giratória (2) que compreende um eixo de orientação da roda (9) e um eixo de tração da roda (11), com ângulos de rotação e de orientação da roda que assumem qualquer valor no conjunto dos números reais;
b. Servomecanismo de tração da roda (4) fixado no corpo rígido principal (1) ligado à plataforma giratória (2) através do eixo de tração da roda (11) ;
c. Motor de orientação da roda (5) fixado no corpo rígido principal (1) ligado à plataforma giratória (2) através do eixo de orientação da roda (9);
d. Sensor de leitura da orientação da roda (6) fixado no corpo rígido principal (1) ligado à plataforma giratória (2) através do eixo de orientação da roda (9) ; e
e. Sensor de leitura da velocidade de tração da roda (7) fixado no corpo rígido principal (1) ligado à plataforma giratória (2) através do eixo de tração da roda (11).
2. Unidade de tração e orientação (25) de rodas de acordo com a reivindicação 1, na qual a plataforma giratória (2) compreende uma roda de contacto com a superfície (3) e é caracterizada por compreender ainda:
a. Conjunto de eixos e rodas dentadas associado à tração da roda (31); e
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