PT106098A - Escudo estacionário com superfície especular invisível para uma câmara estacionária - Google Patents

Abstract

A PRESENTE INVENÇÃO TEM A VER COM UM ESPELHO TORCIDO QUE ESTÁ INVISÍVEL PARA UMA CÂMARA FIXADA NUM PONTO FIXO, E TODOS OBJECTOS ESCONDIDOS POR TRÁS DO ESPELHO FICAM INVISÍVEIS. O DISPOSITIVO TEM UMA FORMA GEOMÉTRICA ESPECÍFICA QUE PERMITE ALCANÇAR INVISIBILIDADE COMPLETA COM O USO APENAS DE COBERTURA DE REFLECTIVIDADE IDEAL. O ESCUDO REFLECTOR É UM CORPO COM SIMETRIA ROTACIONAL. ELE É LIMITADO PELO EXTERIOR POR UM PEDAÇO DE SUPERFÍCIE CÓNICA, E DE INFERIOR, POR TRÊS PEDAÇOS DE SUPERFÍCIES. A SECÇÃO PLANA DO DISPOSITIVO TEM DUAS PARTES SIMÉTRICAS, CADA UMA DELAS É LIMITADA POR DOIS ARCOS DE CURVAS DE SEGUNDA ORDEM E DOIS SEGMENTOS. A LOCALIZAÇÃO MÚTUA DESSAS CURVAS É CARACTERIZADA PELA PROPRIEDADE DO QUE CADA RAIO DE LUZ EMITIDO DA ORIGEM (O) TEM UMA TRAJECTÓRIA TAL QUE O SEGMENTO DA TRAJECTÓRIA ANTES DA PRIMEIRA COLISÃO E O RAIO DEPOIS DA ÚLTIMA COLISÃO SÃO PARTES DA MESMA RECTA.

Description

DESCRIÇÃO

"ESCUDO ESTACIONÁRIO COM SUPERFÍCIE ESPECULAR INVISÍVEL PARA UMA CAMARA ESTACIONARIA"

Area técnica da invenção A presente invenção é relacionada com um espelho torcido que possui a propriedade seguinte: para uma câmara situada num ponto fixo, todos os objectos escondidos por trás do espelho ficarão invisíveis. Isto é, a imagem na câmara é igual à imagem produzida na ausência do espelho e dos objectos atrás dele.

Sumário A presente invenção descreve um escudo estacionário com a superfície especular que é invisível para uma câmara estacionária, e o método de produção respectivo, compreendendo uma região 3D, Gi, invisível do ponto de origem (0), em que: a região (Gi) é essencialmente determinada em 3D com coordenadas h ? t£; por:

(11) e onde a região 2D, é dada por: 1 !®νίϊ) : M + nf ,t w •ΛΥ i 'êH* .W ΐξ + nf c# p 1 ' 0 ^ .> s <3f f,p -5- Ti 0 i—1 r' 'f·** % 1 ki < : < k%·. 14 H ξ - m h ?? > 01 onde a, b, a, β, ki e k2 são parâmetros hiperbólicos elípticos apropriados.

Na representação preferencial da presente invenção: a, b, a e β são dados por: f = jfS'. # = ξ0 - 1)#, = if = (1— JíT2)*?2, ki e k2 são seleccionados de: (8) , &naín S k\ ^ ^maoc kmin é dado por:

Xf , (>í 1) . -j y2 : í — \H — 1) (7) \/&?·· —

Jfe iíEfj -k ê I + í kmax é dado por: onde c é um parâmetro de escala e M é o parâmetro de excentricidade elíptica, onde C > Q e 1 <C >£? <* 2.

Antecedentes

No documento JP 2008023517 (A) , a estrutura de capa de invisibilidade deve ser fabricada com o uso de um meta-material hipotético com características muito especiais (permitividade eléctrica e permeabilidade magnética) variando de um ponto a outro. Um tal material não existe 2 hoje em dia e a produção vai ser extremamente sofisticada e portanto cara e onerosa.

No documento CN 101770052 (A) propõe-se um dispositivo (capa de invisibilidade) feito de fibras ópticas. O dispositivo compreende uma pluralidade de fibras ópticas num arranjo meticuloso. Ambas as extremidades das fibras ópticas são cortadas por um plano vertical de modo que as fibras ópticas em ambos os lados formem um plano. A parte média fica curvada de modo a formar um espaço. É claramente visto desta descrição que a estrutura proposta é extremamente complicada.

No documento CN 2508957 (Y) propõe-se uma capa invisível, mas de um modo diferente, com o objectivo de absorver a radiação infravermelha e não fazer a luz curvar sobre o obstáculo.

No documento WO 02067196 (A2) o objectivo é esconder um objecto ou um volume de espaço para evitar a detecção por um observador externo. 0 parâmetro do material é determinado de tal modo que a onda de propaqação é enviada para a periferia do volume que deve ser escondido. Os valores de parâmetro do material devem ser distribuídos no espaço dentro do volume a esconder. Estas dificuldades são muito difíceis de ultrapassar.

Em conclusão, todas as patentes existentes utilizam estruturas complicadas, tal como meta-materiais com características electromaqnéticas variadas, um conjunto de fibras ópticas, etc. 3

Descrição geral da invenção A presente invenção está relacionada com um espelho torcido que possui a seguinte propriedade: para uma câmara localizada num ponto fixo, todos os objectos escondidos por trás do espelho ficam invisíveis. Isto é, a imagem na câmara é igual à imagem obtida quando o espelho e os objectos atrás dele estão ausentes. 0 dispositivo tem uma forma geométrica específica que permite alcançar a invisibilidade completa usando apenas uma capa com reflexão perfeita. 0 escudo de espelho é um corpo com simetria rotacional. Ele é limitado exteriormente por uma parte de superfície cónica e interiormente, por três partes de superfícies (ver Fig. D · A secção plana do dispositivo contém dois conjuntos simétricos, onde cada um desses conjuntos é limitado por dois arcos de curva de segunda ordem e por dois segmentos. A localização mútua delas é caracterizada pela propriedade que todo o raio emitido da origem tem uma trajectória tal que o segmento antes da primeira colisão e o raio depois da última colisão são partes da mesma recta.

Se uma câmara é localizada numa posição fixa em relação ao escudo de espelho, então todos os raios de luz para a câmara vão contornar o escudo e os objectos escondidos por trás dele de tal modo que todo o raio vai propagar de tal modo como se o escudo fosse ausente. Esta construção tem várias vantagens, nomeadamente de aplicabilidade industrial, como vai ser visto em baixo. 4 1. Melhoramento da qualidade e aplicabilidade de produção A simplicidade da construção proposta permite considerá-lo como um candidato na competição com outros modelos de capas invisíveis. A desvantagem óbvia dela, nomeadamente a posição do observador deve ser fixa, pode não ser essencial em algumas aplicações. Por outro lado, o objecto correspondente de invisibilidade é fácil de fabricar, ao contrário de outros materiais de invisibilidade que representam dificuldades tecnológicas formidáveis. Com efeito, hoje em dia os materiais de invisibilidade propostos para realizar uma capa de invisibilidade em todas as direcções possíveis precisam de ter uma massa enorme ou de ser feitos de materiais com propriedades ópticas não isotrópicas. A última propriedade pressupõe dificuldades enormes em realização prática de uma capa não isotrópica, que não são ultrapassadas no presente. 2. Comercialização A invenção pode ser usada na indústria especializada em educação e produção de objectos para matemática recreativa e física. Ela pode ser usada também em sistemas de lentes, nomeadamente para esconder o mecanismo de movimento de lentes, tais que telefoto ou motores de abertura. 3. Invisibilidade para óptica e ultra-som

Os conceitos de invisibilidade existentes hoje em dia utilizam meta-materiais para produzir efeitos necessários de refracção que eventualmente asseguram invisibilidade (completa ou parcial). A presente invenção utiliza somente superfícies reflectivas para produzir invisibilidade. A 5 nossa tecnologia não precisa de meta-materiais que são difíceis de produzir. A única coisa que é precisa é um espelho com superfície curvada. Com esta abordagem, pode ser alcançada invisibilidade total. Além disso, a invisibilidade é garantida tal para luz como para ultra-som. 0 escudo de espelho é um corpo com simetria rotacional. Ele é limitado exteriormente por um pedaço de superfície cónica e inferiormente, por três pedaços de superfícies (ver Fig. 1) . Todo o raio de luz incidente emanado do vértice 0 do cone faz 3 reflecções da parte interior da superfície do corpo e depois vai-se embora, e além disso a parte inicial do raio (entre a origem e o ponto da primeira reflexão) e a sua parte final (depois do ponto da terceira reflexão) pertencem à mesma linha recta (ver Fig. 1). Esta propriedade significa que o corpo é invisível do ponto 0.

Consideremos a elipse dada por 9 ..:,,2 +f,=i, a* h2 a > %. Em coordenadas Cartesianas χm co O ***·, focos de b- são os pontos -:/¾ ( - ¾ M-)- e 1¾ — ^ €ív:0|., r onde € = Depois consideremos a hipérbole . -> <> f f' >·? * M : : : tí X 02 Nós exigimos que a hipérbole tem os mesmos focos jFj e F\, isto é, os parâmetros ^ e β satisfazem a relação 6 €

Denotemos por o ramo direito da hipérbole. Há dois pontos de intersecção do ramo com a elipse que são mutuamente simétricos em relação ao eixo xx; denotemos por w o ponto superior de intersecção (ver Fig. 2) .

Vamos adicionalmente impor a condição do que os segmentos JFi F‘7 e F)Q sao perpendiculares; é fácil ver que esta 1 ώ j!w ·> (yfí c*" condição e equivalente à equação "" * É conveniente introduzir o parâmetro

a 0:. &

Tracemos o raio & ri com '> (|, e com o vértice em F] ·

Este raio intersecta o ramo de hipérbole se e só se & Tomando em consideração as relações (1) e (2) para e 0, podemos reescrever esta desigualdade na forma k < Amgoc, onde

t

Vamos supor que k satisfaz (3) e denotemos por A e B os pontos de intersecção do raio com 0 e 'j0r, respectivamente (ver Fig. 2). 7 (4.)

No futuro vamos assumir que as desigualdades F) *41 < mB! < |.Fi. também se verificam. Em baixo nós vamos derivar uma condição para k equivalente a (4). Denotemos q:|Íá) e ^ ™ C&JI? MB J; as relações seguintes podem ser facilmente derivadas: \FíÂ\ == '^W-a + & \FiBl = — xb + a. W ‘ ' o n 4 O"

De acordo com a segunda fórmula em (5), temos ^ |F%'F21r e por isso a segunda desigualdade em (4) é sempre satisfeita.

Repare que I FiFz 0 raio com inclinação maior |/ — £7 no ponto /4F\ ' ( Jf + C.) intersecta í|, portanto ;CI. Vamos impor a condição -max >s. o© m < 2; deste modo a distância | 5 Ϊ75 /{'(Λ .iv> ! í-,4 / -.V \FiO i =: ν ^ tr/iJr quando A percorre a curva toma o valor num ponto í ip A\ 1 1Λ| decresce monotonamente de 7> 2c para = d <C *2c elíptica de C para b'Í.->c, e único /\n no interior.

Seja /1q — (^'θΐ I/0:) um ponto na elipse; então temos 'j0. — — 1.^1:— (2 — m)2

Denotemos λ-mi?: i/o v x; — i y"i (:2 — _. , v y-4 — '— {X— ! .·

|X ; 3'f} -j~ c I ή-’&Η.'— 2 — (x— 1 )Á Tracemos dois raios com inclinações k\ e:g = Â'{ U + C‘)> > —C e y = &2 Í® + X — ~C, onde&min ^ &1 V k>2 <v ^max· l,Sj 0 raio |ji?' *{£'£·)* ,$ ~‘C é denotado por F\fí na Figura 3. Do item anterior sabemos que ambos os raios intersectam |i e e também que as desigualdades (4) se verificam, onde /1. e Ji? são os pontos de intersecção de com c,· e

Vamos definir a figura -Pfar?*! por (ver Figura 3) \ ’ J· \> ar + f d > , X“ ψ 1 Ψ- * · ,v2 m Cíd D O: Ú 1Í u y ϊ··ί·. ΛΛ- “V "*%·, -á : y** x -r c 9

Considere-se o raio F}D com inclinação

Sejam rl e Q dois pontos de intersecçao deste raio com os arcos elíptico e hiperbólico formando a fronteira de -* favíf}. Imaginemos agora que a fronteira de é especular e que há um espelho rectilíneo em Então a linha quebrada representa um raio de luz emanado de que faz reflecções dessa fronteira especular. o

Considere agora o ângulo 7: — ^ iilCt-iUl fcq tangente ^ ' v: tíili ] satisfaz a equação 1- =: o que implica V kf ~h 1 — 1

Fazemos a mudança de variáveis = còay (ar q- c) -f sin 7 ' i/? + c) -j- ty V Ϊ Hh '.== — si:o 7 - (i + c) q- coís 7 ’ y A mudança de variáveis inversa tem a forma 10 y/1 + t2 ' ν = *£ + η v'l +12 a sua 0 novo sistema de coordenadas fj é ortogonal, origem 4 — 0-s = 0 coincide com o ponto JF| — ^ Ç* Uj £ (em coordenadas x,y), e o eixo % (definido pela igualdade f| 0) é o bissector do ângulo -,/l jFtJFf formado pelas linhas tf = 0 e V = “1" «} . toma a forma: ¢- « jÇh

Nas novas coordenadas * a figura

1! c 't > (c - tijf 1¾ '+' ir ,γ:> O .2 „ (Ç - , Ρψ?}ψ ϋ- Í3(“ 1·.. ^ p.. Ç — ίη k'\ :-:—" Ί A.\>. i- — / í ; ίξ + íi > o |. Λ .Για n'l p . \ -rt__

Seja lltv.f.í simétrico a ' em relação à linha u; é invisível da então a figura bidimensional origem (ver Fig. 4) O corpo tridimensional (Sr| invisível da origem é obtido ip _ j | ip _ por rotação da figura em torno do eixo ξ. 11 e 0 corpo (J | G\ - f (u, ?/. w): V# -f io2) fe

Resumindo, a construção de um corpo invisível é a seguinte.

Escolhemos os parâmetros £ 0 e 1: M'· :,2 ·

Calculamos krnm e fe^sx de acordo com as fórmulas (7) e (3) e escolhemos os parâmetros k} que satisfazem (8) . 2 12 2 :0~2 com

Definimos S". .0% , ·:0~ de acordo a" = ;***<?·% Èr-.= (>r — 1>ίΤ? <> = x ~€\ d‘ — |1— m “)e , e calculamos / de acordo com (9) .

Finalmente, definimos uma região bidimensional ·*'{4ν?|} por (10) e definimos a região Oj no espaço tridimensional de coordenadas Cartesianas l\ 11' P°r (11) -

Esta região depende de 4 parâmetros contínuos: a escala da figura c, a excentricidade da elipse e inclinações de duas linhas geradoras, kj e fe>·

Na Figura 4 são usados os parâmetros seguintes: $£. —1J||| (e portanto de acordo com (7) e (3) temos e feto = 04¾ , ki — 0.268S fe = 0.3914 (portanto de acordo com (9) temos f. — 0.131S) · Se colocarmos C = 4, teremos 7¾ íK fe 35 (k lidfe 12

Como pode ser facilmente apreciado por uma pessoa perita, as formas podem ser aproximadas dentro de tolerâncias disponíveis na arte, nomeadamente em relação ao tipo e material da superfície, o comprimento de onda e coerências espaciais, entre outros factores.

Descrição das figuras

As figuras a seguir representam formas de realização preferenciais para ilustrar a descrição e não devem ser vistos como limitações do âmbito da invenção.

Figura 1: Representação esguemática da forma de realização preferencial, onde (0) representa o vértice do qual o corpo é invisível.

Figura 2: Representação esquemática da elipse (£) e do ramo direito da hipérbole (Ήί ) , onde (F\) e (¾) representam pontos focais da elipse e da hipérbole, (A) e (B) representam os pontos de intersecção do raio com o vértice em F1 com a elipse (<£.) e com o ramo direito da hipérbole ( hí), (C) representa o ponto superior da intersecção, (€fc') representa o ângulo entre FiF2 e F2C, e (/3) representa o ângulo entre F2C e F2B.

Figura 3: Representação esquemática da figura invisível «i.·· ^ x,#}) ' onde (JP- iD) representa o raio, ( 4) e (B ) são os pontos de intersecção deste raio FiD com os arcos

elípticos e hiperbólicos que formam a fronteira de F e (F1AF2BD) representa o raio de luz emanado de F1 e que faz reflecções dessas fronteiras de espelho. 13

Figura 4: Representação esquemática da figura invisível que é a união de e onde Fi ξ representa o eixo horizontal, que é o eixo de simetria da união e Fx η é o eixo vertical. A figura F^(I1} é obtida da figura F{Xfy} de Fig. 3 por rotação no sentido dos ponteiros dum relógio. Como resultado dessa rotação, os raios Fi K e Fi F2 tornam-se mutuamente simétricos em relação ao eixo horizontal (representado por Fi ξ na Figura 4).

As seguintes reivindicações também descrevem formas de realização preferenciais da invenção.

Lisboa, 17 de Janeiro de 2013 14

Claims (6)

1. REIVINDICAÇÕES 1. Escudo estacionário com superfície especular invisível para uma câmara estacionária caracterizado por incluir uma região tridimensional G1 invisível da origem (0) , onde: - a região (Gi) é substancialmente definida em 3D coordenadas 1L V\ W por:

   e onde a região bidimensional ® definida por:

   onde a, b, α, β, ki e k2 são parâmetros convenientes hiperbólico e elíptico.
2. 2. Escudo estacionário com superfície especular invisível para uma câmara estacionária de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por: a, b, α e β são definidos por:

   ki e k2 são escolhidos de: ::max' &min ^ h < k'2 < At: •min kmin é definido por: 1 k Vò

   1

   k, •max é definido por:

   onde c é um parâmetro de escala e ,¾ é um parâmetro da excentricidade elíptica, onde ç > 0 e 1 < x < 2·
3. 3. Escudo estacionário com superfície especular invisível para uma câmara estacionária de acordo com qualquer uma das reivindicações anteriores caracterizado por a referida superfície especular ser uma superfície reflectora de ondas electromagnéticas.
4. 4. Escudo estacionário com superfície especular invisível para uma câmara estacionária de acordo com qualquer uma das reivindicações 1-2 caracterizado por a referida superfície especular ser uma superfície reflectora de ondas de som.
5. 5. Método de produção de um escudo estacionário com superfície especular invisível para uma câmara estacionária conforme descrita em qualquer uma das reivindicações anteriores, caracterizado por incluir o passo de formar uma região tridimensional (Gi) invisível da origem (0), onde: - a região (Gi) é definido em coordenadas tridimensionais por:

   e onde a

   2 ÍCM);a - κι? (M+vf :+ .,\2 á2 <r /v j < — < k '2 , + Q 0 4-¾ onde a, b, α, β, ki e k2 são parâmetros convenientes hiperbólico e elíptico.
6. 6. Método de produção de um escudo estacionário com superfície especular invisível para uma câmara estacionária de acordo com a reivindicação anterior, caracterizado por: a, b, α e β são definidos por: ki e k2 são seleccionados de: &mm ^ h < k-2 < k kmin é definido por: max' Và .to d- c 1 Η-· ϊκ '—κ“ kmax é definido por: r~ = 2 — (¾ — l)s onde c é o parâmetro de escala e .>£ é um parâmetro de excentricidade elíptica, onde c > 0 e 1 < H < 2· Lisboa, 23 de Abril de 2013 3