Proponowano juz stosowanie róznych roz¬ wiazan .w celu zmniejszenia zaklócen pola magnetycznego na cieklej warstwie metalowej, która znajduje sie na dcie tygla komory elek¬ trolitycznej, zwlaszcza komór stosowanych do otrzymywania aluminium przez elektrolize tlen¬ ku glinowego,, rozpuszczonego w kapieli stopio¬ nego fluorku.Opisany tu proces wykonuje sie w ukladzie komór elektrolitycznych, rozmieszczonych sze¬ regowo, przy czym podluzne boki prostokata komory sa prostopadle do przedluzenia boków podluznych komory poprzedzajacej i nastepnej w kierunku przeplywu pradu, albo w ukladzie komór rozmieszczonych poprzecznie, przy czym boki podluzne sa prostopadle do wspólnego kie¬ runku przeplywu pradu lub w komorach roz¬ mieszczonych w inny sposób.W dalszej czesci opisu pole magnetyczne i gestosc pradu w dowolnym punkcie roztopio¬ nego metalu moze byc okreslone przez ich rzut na trzy osie wspólrzednych, wychodzacych ze wspólnego punktu: O srodkowego punktu dna tygla komory elektrolitycznej, os Ox rozciaga sie w kierunku ogólnego przeplywu pradu w ko¬ morach, os Oy znajduje sie w tej samej pla¬ szczyznie poziomej jak i os Ox i jest do niej prostopadla, a os Oz wznosi sie pionowo i jest prostopadla do plaszczyzny x O y. Powstaly trójscian O a: y z jest prawidlowy.Przyjmuje sie, ze w komorze B wartosc pola magnetycznego wynosi w okreslonym punkcie Bx, By i Bz rzutowana z punktu B na osie Ox, Oy i Oz.Przypuscmy, ze wartosc w komorze J gestosci pradu wynosi Jx, Jy i Jz rzutowana na osie Ox, Oy i Oz.W innym zgloszeniu francuskim opisany jest proces zapewniajacy stosunkowo trwala stabil¬ nosc roztopionego metalu w komorach elektro¬ litycznych.Sposób polega na wyeliminowaniu dzialania magnetycznego w srodku tygla komory elektro¬ litycznej dzieki zmontowaniu równolegle do osi Ox przewodów elektrycznych doprowadzajacych prad oraz równolegle do osi Ox bocznych prze¬ wodów w taki sposób, aby skladowa poprzeczna dBy By i pochodna powstalego pola byla równa dz zeru w srodku tygla.Ten sposób daje zadawalajace wyniki w cal¬ kowitym wyeliminowaniu skutków dzialania pola magnetycznego, gdy komory elektrolityczne sa zmontowane w jednej linii. Przeplyw wstecz¬ ny pradu do generatorów wystepuje zwykle pod dzialaniem innej linii komór, w których prze¬ plywa prad w kierunku odwrotnym i znajdu¬ jacych sie w innym budynku lub w przypadku, gdy znajduje sie w dosc duzej odleglosci, ze dzialanie pola magnetycznego wytwarzanego przez prad w komorach innego szeregu moze. byc pominiete. W tym przypadku boczne prze¬ wody elektryczne sa rozmieszczone symetrycz¬ nie w plaszczyznie x O z.Czesto zachodzi potrzeba umieszczenia sa¬ siedniego szeregu komór w takim odstepie, iz dzialanie jednego szeregu komór na inny szereg nie moze byc pominiete.Ponadto gdy calkowicie wyeliminuje sie dzia¬ lanie magnetyczne w polach okreslonych przez d By By i w srodku komory, wówczas dzialanie dz wtórne, które winno byc równiez zmniejszone, istnieje jeszcze w poblizu srodka i w calym tyglu.Wynalazek, który jest wynikiem badan, do¬ tyczy sposobu umozliwiajacego rozmieszczenie zewnetrznych przewodów elektrycznych komór tak, aby dzialanie magnetyczne bylo równe zeru lub przynajmniej bardzo slabe nie tylko w srod¬ ku O, lecz równiez w calym tyglu komory elek¬ trolitycznej. Wedlug innej postaci wykonania wynalazku uwzglednia sie oddzialywanie wza¬ jemne sasiednich szeregów komór.W ostatnim przypadku przewody elektryczne komory znajduja sie w wiekszym odstepie od sasiedniego szeregu komór i sa zmontowane na wysokosci innej, niz przewody sasiedniego sze¬ regu komór. Wlasciwe polozenie przewodów zo¬ stalo okreslone na podstawie obliczen w sposób podany nizej.Na rysunku na fig. 1 uwidoczniono w widoku perspektywicznym objetosc roztopionego meta¬ lu, znajdujacego sie na dnie tygla komory elek¬ trolitycznej oraz osie Ox, Oy i Oz. Fig. 2 przed¬ stawia szereg komór rozmieszczonych wzdluznie, przez które przeplywa kolejno ten sam prad elektryczny w kierunku zaznaczonym strzalka, fig. 3 — poprzeczne rozmieszczenie tych samych komór, fig. 4 — przekrój tygla 1 prostopadly do ogólnego kierunku przeplywu pradu. Cyfry 2, 2' oznaczaja punkty zasilajace, do których doprowadzany jest prad z poprzedniej komory i które rozprowadzaja prad do urzadzenia ano¬ dowego komory, cyfry 3, 3' oznaczaja srodkowe polozenie przewodów elektrycznych otrzymuja¬ cych prad z komory i kierujacych go do komo¬ ry nastepnej. Wspólrzedne punktu zasilajacego 2 w plaszczyznie y O x sa a± i b1, a punktu 2' — sa a2 i b2 oraz wspólrzedne polozenia 3, 3' prze¬ wodów sa c1, d1 i c2, d2.Fig. 5 przedstawia przekrój w plaszczyznie y O ukladu dwóch szeregów komór, przez które przeplywa prad w kierunkach odwrotnych.W lewym szeregu komór prad przeplywa w kie¬ runku od obserwatora, a w szeregu prawym prad przeplywa w kierunku do obserwatora.Jest zrozumiale,v ze przewody jednego szeregu komór sa rozmieszczone symetrycznie wzgledem przewodów drugiego szeregu komór.Fig. 6 przedstawia widok boczny dwóch ko¬ lejnych komór, przy czym w ogólnym kierunku przeplywu pradu punkty zasilajace 2 znajduja sie tylko przy jednym boku komory, fig. 7 — dwie komory rozmieszczone podobnie jak na fig. 6, lecz punkty zasilajace 2 znajduja sie przy obydwóch koncach. Prad elektryczny wychodza¬ cy z komory poprzedniej przez przewód zasi¬ lajacy 3 zostaje rozdzielony na dwie czesci, prze¬ wód zasilajacy 4 przebiega równolegle do prze¬ wodu 3 i jest polaczony drugim koncem z pun¬ ktem zasilajacym 2. W tym przypadku prze¬ wód 3 na fig. 4 i 6 oznacza glówne polozenie ukladu przewodów 3 i 4 (fig. 7). Przewody 3, 4 moga byc rozmieszczone warstwowo.Fig. 8—11 przedstawiaja polozenia przewodów w róznych przypadkach, gdy dzialanie pola magnetycznego eliminuje sie w calym tyglu komory elektrolitycznej, lecz oddzialywanie in¬ nych szeregów komór nie wzieto pod uwage.Fig. 12 przedstawia przekrój tygla komory w plaszczyznie y O x oraz uklad przewodów elektrycznych, przy czym przewody 3 i 4 sa wy¬ raznie wzajemnie oddzielone, fig. 13 — podobny przekrój jak na fig. 12 jednak z ta róznica, ze przewody umozliwiajace zasilanie punktów za- — 2 —silajaeych, znajdujacych sie na boku nastepnej komory, znajduj^ sie ponad komora a nie pod nia, fig. 14 — przekrój komory elektrolitycznej, w plaszczyznie x O z, prostopadly do przekroju na fig. 13, a fig. 15—17 przedstawiaja rózne roz¬ wiazania polozenia przewodów zasilajacych.Fig. 18 przedstawia uklad komór elektrolitycz¬ nych o czterech rozgalezieniach, przez który przeplywa ten sam prad I, a fig. 19 i 20 przed¬ stawiaja polozenie zasilajacych przewodów elek¬ trycznych, w przypadku oddzialywania pola magnetycznego wytwarzanego przez prad ply¬ nacy w sasiednim szeregu komór (np. w przy¬ padku dwóch szeregów).Charakterystyka dzialania pola magnetyczne¬ go wyraza sie wartoscia obrotowego wektora Laplace'a a sily R, który moze byc obliczony za pomoca wartosci skladowych Bx,By, Bz i gestos¬ ci pradu Jar, Jy, Jz oraz ich rózniczek.Matematyczne wyrazenie rzutu wektora R na osie Ox, Oyf Oz jest nastepujace: Rx = Bx Ry Bx dJx dx dJy + By dJx dy + Bz- d Jx dz " -Jx- dBx dx L-Jy dBx dy ¦Jz dBx dz dBy Rz = Bx dx d Jz dx d Jy , dJy d By d By + By-5r+Bz^^-Jx^x--Jy-ir-Jz ^ dJx + By-^+ Bz dz d Jz dz " *Jx dx dBz dx -Jy dBz, dy — Jz dBz dz W srodku komory elektrolitycznej w punkcie O gestosc pradu i jego pochodne sa zmniejszone dzieki dzialaniu symetrii jedynie do wartosci podanych w ponizszej tabeli, które w praktyce nie sa równe zeru.Jx Jy Jz J o o Jz dJ/dx d Jx/dx O O d J/dy O d Jy/dy O dJ/dz O O d Jz/dz Zatem skladniki momentu obrotowego w srodku O komory elektrolitycznej sa: dJx(0) dBx(0) Rx (O) = Bx (O) ^ — Jz (O) fe Ry(O) = By (O) dJy(O) dy — Jz (O) dBy (O) dz d Bz (O) d Jz (O) Rz(O) = Bz(O)—^ — Jz(O) ^ (O) oznacza wartosc w punkcie O.W dowolnym punkcie tygla, okreslonym wspólrzednymi X, Y, Z, mozliwe jest okreslic sklado¬ we wektora obrotowego Laplace'a w nastepujacej postaci, które sa istotne, gdy pominie sie drugi rzad X, Y, Z. dRx dRx dRx Rx(XYZ) = Rx(0) + -sr (O) X + -^-(0) Y- + -gr(0) Z dRy dRy dRy Ry (XYZ) = Ry (O) +-^ (O). X + ~^(0) Y + ""^(O) Z dRz dRz dRz Rz(XYZ) = Rlz^O+^^CO) X + -^r(0) Y + -^-(0) Z d Rz d Rx w których wyrazenia takie jak v (O) —r-p (0).itQ. podane sa w wielkosciach wartosci pola - ? -dfBx, i gestosci pradu w srodku O, jak równiez ich rózniczki az do drugiego rzedu, np. —- • d*By dydzltd\ Na przyklad obliczenia daja nastepujace wartosci: dRx_ _ dBx dJx d2Jx d By dJx d2Jx dBz dJx d2Jx "dx ~ dx dx +Bx dx2 + dx dy H By dydx + dx dz + Bz dxdz dJx dBx d2Bx d Jy dBx d2Bx d Jz d Bx d2Bx ~ dz dy ~~ Jx dxf ~~ dx dy "—Jydydx ~ dx dz — Jz dxdz d Rx W srodku O, uwzgledniajac zalozenie co do gestosci pradu, wyraz —t—- (O) zostaje zreduko¬ wany do dRx d2Bx -sr<° = Jz(0 -tedF(° Podobne obliczenia mozna przeprowadzic wzgledem wartosci innych rózniczek wektora obro¬ towego Laplace'a: dRx dBx dJx dJy d Bx d2Bx (O) =^Z-V)-j=-V) --^-(O)-^-(O) - jzCO)-^-^ (O) dy' vv" dy v~' dx v~' dy ^' dy vv"" °*^' dydz dRx dBx dJx d Jz dBx d2Bx "dz-^ = 1^<°T <° —te-«)-£-(0) - Jz(0)-^-.(0) d Ry dBy dJy d Jx v dBy "(O) = -=-*¦ (O) -7TT (O)- ^r (O) -5^ (O) - Jz (O) dx AW/ dx KKJ' dy v~' dx y^' dx d2By dRy d2By y(0)^(0) =_Jz(0)-n-^(0) dxdz vv-" dy ^' ""*" dydzv dRy dBy dJy dJz dBy d2By (O) "di-<0) = ^(0)^r<°-^r dRz d Bz dJz dJx dBz d2Bz -sr (° = -sr(0) -irto) - -dT (o)^r <°) - ^ (o)-^ (o dRz dBz dJz dJy dBz d2Bz -*"to) = -j^- (O)-^ (O) - -^-(0-^(0) - Jz(O)^ (O) dRz d2Bz -^_(0) =-Jz(0)-^-(0).Przez podsumowanie skladowych wektora obrotowego sily Laplacefa otrzymuje sie w dowol¬ nym punkcie 19 nastepujace wartosci pól: Bx (O), By (O), Bz (O). dBx v dBx dBy dBy dBz dBz dBz -jy" (O), ~^~ (O), "d— (O), -d— (O), -^- (O), -W- (O) -d-(0) d2Bx d2Bx d2Bx d2By d2By d2By ,„s d2Bz d2Bz d2Bz Txdz<°'' "dyd^to), -^-(O), -toto (O), -d^to),-^-to),li5r(0):-SE5r(0),lS^(0).- Te 19 pól nie sa niezalezne, w rzeczywistosci wystepuje pewna zaleznosc natezenia pradu (obrotowo B — 4 jt J).Dla metalu: Jx (XYZ) = ^ (O) X; Jy (XYZ) = —~ (O) Y Jz(XYZ) = Jz(O) + —^ (O)Z . ' , Stwierdzono np. w rzutowaniu na os Ox. dBz d By ~c^~i0) """dz (0) - 4*Jx<°) = O — 4 —d2Bz d2By d Jx d2Bz d2By d2Bz d2By Wzory te sa wazne dla kapieli, w przypadku gdy: d Jx dJy d Jz O dx dy dz i szeregi komór elektrolitycznych znajduja sie w dosc duzych odstepach wzajemnych, prze¬ wody elektryczne kazdego szeregu komór moga byc rozmieszczone symetrycznie ponad po¬ wierzchnia x O z. (al = — a2 = a, bl = b2 = b, cl = — c2 = c, dl --= d2 = d) Symetria doprowadzania pradu wzgledem powierzchni Y O X i X O Z eliminuje takie pola jak: Bx (O) Bz (O) dBx dBz d Bz -^(O) -r(o) -ai" (o) d2Bx d2Bx d2By d2Bz d2Bz ^(O) -d^(o -d-^-«» -^(O) -^-(O) Wreszcie skladowe wektora obrotowego Laiplace'a moga byc zredukowane do: dBx Bx(XYZ) = —j^— (O) Y dRy , dRy A Ry(XYZ) = Ry(O) + —j^- (O) X + -^ (O) Z d Rz Rz(XYZ) = -^-(O) Y dJy dBy Ry (O) - -^- (O) • By (O) — Jz (O) • -^- (O) dRx dBy r dJx d Jy "I d2By_ d Jx dy-(0) =li-(° [^T(0) - dy-(°)J - Jz(0^dxdz-(°) - 8*J*(° ^dx-<°) dRy dBy T dJx dJy 1 d2By ir(0) = -"ar1^ [ ~dx- v) - -^- (o) J - jz (o —J- co) dRy "dz dRz dBy T dJy d Jz 1 d2By <° = ~t [-ar(0)" ~^~io)\ -Jz (0) ^tzT(0) dBy f dJy d Jz 1 v d2By , (O) =-^-(0) [ -^-(O) -.-^-(O)]- Jz(0) -^-(O) dy Glówne dzialania pola magnetycznego zostaja wyeliminowane gdy Ry (O) = O, By (O) = O dBy dz O. Wtórne dzialania sa wiec zmniejszone i w szczególnosci pozostaja niezrówno- d Ry dRz d2By wazone gdy: —^- (O) = ~^r (O) = O tj. ~^~ (O) = O Przy rozmieszczeniu przewodów takim, jakie sprzyja jednoczesnie wyeliminowaniu pól By„ dBy d2By — i , 2— w punkcie O szkodliwe dzialanie magnetyczne zostaje, praktycznie biorac, calko¬ wicie wyeliminowane. - 5 - 'Przy obliczaniu tych pól, natezenie pradu elektrycznego przyjete w punktach 2 na boku po¬ przedniej komórki elektrolitycznej (fig. 7), jest oznaczone przez oT, a (1 — a) I — oznacza prad, zasilajacy przewód 2 z przeciwnej strony. W przypadku fig. 6, ot = 1. Pola magnetyczne mozna wiec obliczyc w sposób nastepujacy: By (0)2 KI = ( a- -f ) -^^- + (-§-¦_« ) -^T 1 / 1 \ b2 — a2 ' / 3 \ d2 —c2 dBy/dz(0) = "a" KI- ( «- "2") (a2 + b2)2 +' \T ~ «'J ' (c2 + d2)2 l_ _ I J_ \ b —(b2 —3a2) , / JL _ \ d(d2 —3c 2 KI ~ i a "~ 2 / d2 By/dz2 (O) — 3c2) Trzy powyzsze wyrazy musza byc równe zeru. Jeden z nich moze sluzyc do obliczenia rozwia¬ zania tego zagadnienia.Nizej podana tabela, która w zadnym przypadku nie ogranicza wynalazku, przedstawia polozenie przewodów przy róznych sposobach zasilania: a a/b c/b d/b 0,5 0,58 co 00 0,6 0,64 4,41 -1,75 0,7 0,71 2,60 1—1,50 0,8 0,78 1,80 —1,32 0,9 0,88 1,31 -1,12 I 1 1 — 1 Fig. 8 —11 przedstawiaja przypadki, gdy a( = 0,6, 0,7, 0,8 i 0,9. Wedlug drugiej odmiany wynalazku istnieja wiecej niz dwie lub trzy odrebne grupy przewodów równoleglych do osi Ox (fig. 12), przewody 3 i 4 sa wyraznie oddzielone.Obliczenia pól magnetycznych w punkcie O daly: By (O) dBy dz (O) d2By dz2 (O, 2 KI J_-_ / . . -_M b KI _ \ a^~ 2 / a2-f b2 "^ 1 _ / J_\ b2 —d2 2 KI — ( a— 2 / (a2 + b2)2 / 1 \ b c2 + d2 *j+ (1 —a) f e^+f2 + 1 d2 —c2 b(b2 —3a2) (a2 + b2)3 W powyzszych równaniach wyraz al przed¬ stawia prad doprowadzany do punktów 2, 2\ znajdujacych sie na boku komory poprzedza¬ jacej, a wyraz (1 — a) I oznacza prad w punktach na boku komory nastepnej (prad, który prze¬ plywa przez przewody 4 i 4').Wartosc a, a, b, c, d, e, / sa dobrane w ten sposób, aby podane wyzej równania byly równe zeru. Te trzy zaleznosci zastosowano do siedmiu nieznanych parametrów pozwalajace na cztery stopnie swobody; daja one znacznie wiecej mozliwosci i elastycznosci niz to jest mozliwe wedlug pierwszej postaci wykonania wynalazku.Nizej przytacza sie kilka rozwiazan w posta¬ ci przykladów, które nie ograniczaja zakresu + -? 2 (c2 + d2)2 1 d(d2 — 3c2) + (1-^a) +"(1 —a) f2 —e2 (e2 + f2)2 f(P — 3e«) (c2 + d2)* N~ ~' (e2 + f2)3 wynalazku, który moze obejmowac wiele in¬ nych rozwiazan.Przyklad 1. a = —, to znaczy natezenie 2- rozdzielone równomiernie pomiedzy obydwoma koncami ukladu zasilajacego a a\ c = — d = e = f a i b moga byc wybrane dowolnie, to znaczy punkt zasilajacy moze byc umieszczony w do¬ wolnym miejscu. Rozwiazanie przedstawione na fig. 13 i 14.Przyklad 2. a = |-d =. p fig. 15. a i b moga byc wybrane dowolnie, przy czym 1,22 <—< 2 — 6 —a8 — b2 b _b f ". a2 4 3 Przyklad 3. a = ^ d = O fig. 16 i 17 a i b moga byc wybrane dowolnie pod warun¬ kiem, ze.b a ]/ b2 —a2 To rozwiazanie jest wazne wtedy, gdy szere¬ gi komór elektrolitycznych sa rozmieszczone w stosunkowo duzym odstepie wzajemnym tak, aby pole magnetyczne wytwarzane w danej ko¬ morze przez prad przechodzacy przez inny sze¬ reg komór moglo byc pominiete. Praktycznie biorac, czesto zachodzi koniecznosc rozmiesz¬ czania komór w szeregach o malym odstepie wzajemnym.Wedlug trzeciego przykladu wykonania wy¬ nalazku, oddzialywanie pradu przeplywajacego przez inny szereg lub inne szeregi komór elek¬ trolitycznych jest uwzglednione.Gdy szeregi komór elektrolitycznych sa roz¬ mieszczone w dosc malym odstepie wzajemnym, wówczas oddzialywanie sasiedniego szeregu lub szeregów komór wyraza sie glównie przez po¬ wstawanie pionowego pola magnetycznego Bz, które moze byc latwo obliczone wedlug wzgle¬ dnego polozenia szeregów komór, w zakresie ich odstepu wzajemnego n, obliczonego alge¬ braicznie wzdluz osi Oy (na fig. 20 n posiada Wartosc ujemna). Przez pominiecie zakresów drugiego i trzeciego rzedu, przy I/n w przy¬ padku tylko dwóch szeregów komór, pole Bz posiada wartosc + 2 I/n; w przypadku zastoso¬ wania czterech szeregów komór, ta wartosc wy¬ nosi 5/3 I/n dla szeregów skrajnych 1 i 4 oraz I/n dla dwóch szeregów srodkowych (2 i 3).Gdy istnieje szesc szeregów komór, przez któ¬ re przeplywa prad I, a szeregi sa oznaczone liczbami od 1 do 6, wówczas wartosc Bz wyno¬ si 1,57 I/n dla szeregów 1 i 6, 0,83 I/n dla sze¬ regów 2 i 5 oraz 0,67 I/n dla szeregów 3 i 4.Gdyby bylo osiem szeregów komór oznaczo¬ nych liczbami od 1 do 8, wówczas Bz posiadala¬ by wartosc 1,52 I/n dla szeregów 1 i 8, 0,76 I/n dla szeregów 2 i 7, 0,57 I/n dla szeregów 3 i 6 oraz wartosc 0,5 I/n dla szeregów 4 i 5.Fig. 16 przedstawia polozenie zespolu komór elektrolitycznych, przez które przeplywa prad 1 rozdzielony na cztery linie.Ogólnie biorac, mozna napisac Bz = h I/n, przy czym wspólczynnik proporcjonalnosci n moze byc latwo obliczony, dla kazdego poszcze¬ gólnego przypadku.Poniewaz wartosc Bz nie moze byc pominie¬ ta, skladowe wektora obrotowego R w punkcie srodkowym wynosza: Rx (O) = O Ry(O) = O dJz _ Rz (O) = Bz(O) (O). dz Wystepuje tu bardzo szkodliwe dzialanie ogólne pola magnetycznego.Trzeba wiec skompensowac pole Bz,sasiedni¬ mi szeregami komór przez niesymetryczne roz¬ mieszczenia przewodów w linii. Jednak nalezy uwazac, aby nie naruszyc wyrównania pól Bxy d Bx/dz i d Bz/dz, co normalnie nastapiloby w wyniku symetrii przewodów oraz pól By, d By/dz, d2 By/dz2, które to wyrównanie, uzys¬ kano dla szeregów komór o nieokreslonym od¬ stepie wzajemnym za pomoca omówionego wy¬ zej urzadzenia.Obliczenie wykazuje, ze istnieje rozwiazanie przy kazdej wartosci a. Na przyklad przy war¬ tosci a = 1 jest rzecza wlasciwa nadac przewo¬ dom wspólrzedne jak li, nia (pól odstepu po¬ miedzy przewodami dodatnimi).Lewy dodatni przewód sl1= b± = a — haVn Prawy dodatni przewód a2 = — b2 = — a — ha*/n Lewy przewód ujemny cx = — d± = a — haVn Prawy przewód ujemny c2 = d2 = —a — ha2/n Fig. 19 i 20 przedstawiaja przyklad dwóch szeregów komór znajdujacych sie w odstepie wzajemnym n — — lOa.Dane takie jak: wartosc a, odstep 2a pomie¬ dzy przewodami dodatnimi 2, 2, odstep n po¬ miedzy dwoma szeregami, liczba szeregów moze byc rózna w stosunkowo duzym zakresie bez przekroczenia zakresu wynalazku. PL