Odbicie od powierzchni szklanej (lub innej powierzchni niemetalowej) mozna, jak wiadomo, zmniejszyc przez powlecze¬ nie jej warstewka materialu o grubosci okolo 0,1 fi i o wspólczynniku 'zalamania mniejszym od wspólczynnika zalamania samego szkla. Natenczas bowiem powsta¬ je interferencja wiazek swietlnych, odbija¬ jacych sie na granicy pomiedzy powie¬ trzem a warstewka i na granicy pomiedzy warstewka ta a szklem, która oslabia swiatlo odbite. Moze zachodzic nawet zu¬ pelne wygaszanie wzajemne, gdy spelnio¬ ny jest warunek, ze wspólczynnik zalama¬ nia powloki jest równy pierwiastkowi ze wspólczynnika zalamania szkla, a jedno" czesnie grubosc optyczna powloki (tj. gru¬ bosc d powloki pomnozona przez wspól¬ czynnik zalamania n) stanowi nieparzysta wielokrotnosc cwiartki dlugosci fali swia¬ tla przenikajacego. Ostatni ten warunek mozna jednak osiagnac jedynie w odnie¬ sieniu do swiatla o olkreslonej dlugosci fa¬ li. Z tego powodu zaleca sie dobierac gru¬ bosc optyczna powloki w ten sposób, aby odbicie w maksimum wrazliwosci oka, tj. przy okolo l0 = 555 m\i, spadlo do zera, a wiec w ten sposób, by 0,14 ^i ^ X0/4. Idac w kierunku czerwieni i niebieskiej barwy odbicie wówczas wzrasta stopniowo, tak iz potraktowana w tern sposób powierzch¬ nia szkla odbija swiatlo o cieunnopurpuro-wej .barwie. Srednie odbicie subiektywne, to znaczy wrazenie jasnosci dla oka calko¬ witego' swiatla odbitego, nie staje sie prze¬ to równe zeru. W przypadku zródla swia¬ tla, którego temperatura odpowiada cialu czarnemu o 3000°—5000°C, kazda z po¬ wierzchni odbija ilosc R o wartosci 0,06%, gdy szklo posiada wspólczynnik zalama¬ nia 1,5. Wielkosc ta wynosi tylko 1,5% odbicia od niepowleczonej powierzchni szklanej, a wiec uzyskuje sie wynik bar¬ dzo pomyslny, ale potrzeba do tego po¬ wlok zgodnie z zalozeniem o wspólczynni¬ ku zalamania 1,22 = Kl,5. Wyniki te mozna wprawdzie osiagnac- nadajac po¬ wloce budowe szkieletu wypelnionego po¬ wietrzem, badz to przez kolejne rozpusz¬ czanie skladników warstwy, badz tez przez naparowywanie materlialu w szcze¬ gólnych warunkach; sa one jednak tak miekkie i delikatne, ze mozna je stosowac tylko w polozeniu zabezpieczonym. Jezeli grubosc powloki -zostanie zwiekszona do 3 .a/4, 5 \0/A itd., co znowu przy l0 pro¬ wadzi do odbicia równego zeru, to R wzra¬ sta bardzo szybko.W celach praktycznych byWa zazwy¬ czaj rzecza pozadana, aby powloki mogly wytrzymywac grubsiza obróbke, to jest aby byly odporne na wiplywy zewnetrzne oraz czeste czyszczenie. Jest to mozliwe jedy¬ nie wtedy, gdy wykonane sa one z mate¬ rialu dosc twardego. Ale juz przy niewiel¬ kiej wytrzymalosci mechanicznej powloki podobne posiadaja wspólczynnik zalama¬ nia co najiminiej 1,4; na ogól wypada po¬ slugiwac sie tu liczba o wartosci 1,45 lub jeszcze wiekszej. Warunkowi, iz wspól¬ czynnik zalamania szkla powinien byc równy kwadratowi tej wielkosci, odpowia¬ dalyby dopiero gatunki szkla o wspólezyn- riilku zalamania wynoszacym 1,95 wzgled¬ nie 2,1. Podobne szklo stosuje sie jednak tylko do bardzo nielicznych celów, ponad¬ to kazda powierzchnia przybieralaby sred¬ nie subiektywne wartosci odbicia R wyno¬ szace od 0,17 wzglednie 0,20%.Inne znane rozwiazania zagadnienia, które równiez dopuszczaja stosowanie na szklach normalnych powlok wytrzymalych mechanicznie, polega na tym, ze wyzyskuje sie nie tylko wzajemne oslabianie sie dwóch promieni odbitych, lecz stosuje równiez trzy lub wieksza liczbe odbic. Warunek wza¬ jemnego wygaszania sie tychze w odnie¬ sieniu do fal okreslonej dlugosci polega na tym, ze poszczególne odbite skladniki swiatla, jego wielkosc i fazy mozna ukla¬ dac w zamkniety wielobok wektorów.Najprostszy i najkorzystniejszy przypadek urzeczywistnia sie wówczas, gdy na szklo zostaje najpierw nalozona warstewka sub¬ stancji silniej zalamujacej, a nastepnie warstewka zalamujaca slabiej o wlasciwym wspólczynniku zalamania (kazda o grubo¬ sci Ao/tj- Obierajac stosunki ponownie w ten sposób, by w przedziale widmowym o najwiekszej wrazliwosci oka, to jest przy A0 = 555 m^, odbicie ginelo, obrachowuje sie taki przebieg odbicia fal pozostalych dlugosci, ze w odniesieniu do sizkla o wspólczynniku zalamania 1,5 przy sto¬ sowaniu warstewki zewnetrznej o wspól¬ czynniku zalamania nx = 1,45 oraz war¬ stewki wewnetrznej o wspólczynniku za¬ lamania n2 = 1,775 odbicie R wynosi oko¬ lo 0,4%. Podobny uklad, nazywany dla od¬ róznienia dwuwarstwowym, dziala przeto optycznie na ogól gorzej, niz wzmiankowa¬ ny na wstepie uklad jednowarstewkowy o grubosci l0/4. Poniewaz równiez i przy ukladzie jednowarstewkowym R silnie wzrasta wraz z gruboscia warstewki, jak to nadmieniono wyzej, prowadzilo to do blednego pogladu (Physical Review, tom 55, 1939, str. 402), iz R wypada o tyle nie- dogodniej, im wieksza jest calkowita gru-. bósc wszystkich warstewek. Wskutek te¬ go nie próbowano dotychczas stosowac wiecej niz dwu warstewek w celu uzyska¬ nia zmniejszenia odbicia. Zadowalano sie - 2 —raczej we wszystkich znanych przyrza¬ dach, a zwlaszcza przy poslugiwaniu sie mechanicznie wytrzymalymi powlokami, zmniejszeniem sredniego odbicia subiek¬ tywnego na kazda powierzchnie do 0,4% albo i wiekszym, W przeciwienstwie do tego mozna we¬ dlug wynalazku niniejszego stosujac trzy albo lepiej cztery lub jeszcze wieksza licz¬ be warstewek o grubosci 0,1 ^i osiagnac bardzo wydatne polepszenie wtedy, gdy wspólczynniki zalamania warstewek spel¬ niaja warunki okreslone.W celu ulatwienia opis ponizszy poslu¬ guje sie nastepujacymi okresleniami. Am¬ plituda swiatla odbitego od powierzchni pomiedzy k-ia. i [k + l)-a warstewka jest oznaczana a*. Skoro swiatlo pada prosto¬ padle, natenczas ak jest zwiazane ze wspól¬ czynnikiem zalamania m warstewki i-tej oraz wspólczynnikiem tik+i warstewki (£+l)-ej równaniem Fresnela. 1. ak = (n*+i — m) I (nk+\ -f nk) przy czym k = 0 oznacza osrodek zew¬ netrzny, a zatem na ogól powietrze (n0=l) - Jezeli liczbe kolejnych warstewek ozna¬ czy sie przez m, to warstewka m -\- \ odpowiada samemu szklu (nm+i = ng).Warunki takich ukladów warstewek, w któ¬ rych srednie odbicie subiektywne »i? jest szczególnie male, mozna sformulowac bar¬ dzo prosto i przejrzyscie, poslugujac sie nie samymi wspólczynnikami zalamania, lecz wartosciami ak albo ich ilorazami z podzielenia przez a0, to jest przez am¬ plitude swiatla odbitego od pierwszej war¬ stewki, ak/a0. Za pomoca prostego rachun¬ ku mozna wówczas w sposób bardzo pro¬ sty obliczyc wartosci wspólczynników za¬ lamania. Z równania 1 otrzymuje sie mia¬ nowicie 2. nk+\ ==jik (1 ¦+¦ ak) I (1 — ak).Poniewaz wspólczynnik zalamania n0 osrodka zewnetrznego jest znany, otrzymu¬ je sie przeto np. _ 1 +a0 3a. nx = "0.-^^- 3b. nz — Tii.- —— _ l + q0 1 +Qi -770' i-fl0 ' 1 -fll ' Podobniez uzyskuje sie nastepne wspól¬ czynniki zalamania, i wreszcie . 1 + a0 1 +Qi 1 +Q oc. rig = n0 *¦— .— ...-z - g 1 — a0 1 — ax 1 — am Równanie 3c mozna zastapic z zadowala¬ jacym przyblizeniem równaniem dogod¬ niejszym 3d. [ng—n0]: [ng -\- n0]=a0 -\- ax + a2... am Poniewaz ng nalezy równiez uwazac za znane, przeto równania 3c lub 3d daja równania o m+1 wartosciach a0 do om spelniajace sie na ogól, gdy poszczególne warstewki sa jednorodne pod wzgledem ich wspólczynników zalamania; warunek ten stanowi zalozenie.Zmniejszenie odbicia, osiagane w obra¬ nym ukladzie, znamionuje równanie. 4. o0 — ai + cr2 — a8+ = 0.Równanie to stanowi wyraz matematyczny znanego ogólnego warunku, aby poszcze¬ gólne odbite skladniki swiatla mozna bylo wyrazic zamknietym wielobokiem wekto¬ rowym, a mianowicie w szczególnym przy¬ padku, gdy poszczególne grubosci warste¬ wek wynosza X0/4, wszystkie boki wielo- boku sa do siebie równolegle. Natenczas droga odbitych promieni czesciowych, ro¬ snaca od warstewki do warstewki o X0/2, musi wywolac przesuniecie fazowe zawsze o 180°, wskutek czego poszczególne (do¬ datnie lub ujemne) amplitudy swiatla ak sumuja sie ze znakami kolejno sie zmie¬ niajacymi. Uklady, w których osiaga sie zamkniecie wieloboku, oznacza sie w dal¬ szym opisie jako rozwiazanie zagadnienia.Skoro wiellobdk wektorowy nie zamknie sie, — 3 —to równiez i dla swiatla o dlugosci fali X0 pozostaje wektor resztkowy o wielkosci amplitudy = ar, któremu odpowiada war¬ tosc odbicia Rr = 100 a; %. Tylko wtedy, gdy wartosc ta jest mniejsza lub co naj¬ wyzej dajaca sie porównac ze srednim subiektywnym odbiciem i? spowodowanym zaleznoscia dlugosci fali odbitej od po¬ wierzchni, to jest gdy Rr ^= 0,5% albo ar ^ 0,07, zastosowanie wiecej niz dwóch warstewek stanowi postep. Wszystkie inne przypadki nie daja przeto rozwiazania za¬ dania wedlug wynalazku.Poniewaz na ogól pozadane jest zmniej¬ szenie odbicia w przypadku, gdy odnosna powierzchnia szklana styka sie ze szklem, zaklada sie zawsze w tekscie dalszym Ho = 1.Z obu równan 3d i 4 dla m + 1 wiel¬ kosci a,i do cim wynika, ze jeszcze m—1 rozmaitych wartosci a mozna obrac z góry dowolnie. Mozna wykazac, ze srednie od¬ bicie subiektywne wyraza sie wzorem: 5. R = a20N [ara0 , a2:a0 oz!a0 ] w którym N oznacza nieznana tymczasem funkcje stosunków amplitud Qk /cr„ zawie¬ rajaca podzial jasnosci zródla swiatla oraz swiatla odbitego. Wynika stad, ze przy stalej wartosci tych stosunków R jest tym mniejsze, im mniejsze jest a,„ a wiec — z uwzglednieniem równania 1 — im mniej¬ sze jest nx. Nalezy przeto wspólczynnik zalamania nx warstwy zewnetrznej obierac mozliwie malym, o ile pozwalaja jeszcze na to warunki wytrzymalosci mechanicz¬ nej. Wedlug wynalazku nalezy poza tym dobierac wartosci stosunków amplitud ax/ax, oraz a2/a0 w taki sposób, aby prowa¬ dzily one do mozliwie najmniejszej war¬ tosci funkcji N, a mianowicie w mysl da¬ nych nastepujacych.Udalo sie ustalic, ze przy czterech war¬ stewkach funkcja N osiaga wartosc naj¬ mniejsza, gdy ax i a przybieraja wartosci, które mozna wyrazic nastepujacymi rów¬ naniami dla stosunków amplitud. 6. (a1cf0)(Opt)= 1,66 + 0,31 1 nx+l 7. (a2la0) (opt) : :—0.27 + 063 rig+1 ' nl — 1 ng 1 nH-1 "3 = 2,41 n4 = lf84 ng=l,50 a2 a* <*± Hgil nx — 1 Natenczas mozna obliczyc a3 i at na zasa¬ dzie równan 3d i 4 z wartosci ax i a, we¬ dlug wartosci a0 dla danych wartosci nx. 8. aB=-a1 + 0t5[ne-i)Hne-\rl) 9. o, = -a0 - a2+ 0,5 (ng - 1) / [ng + 1).Równania 6—9 ustalaja dla kazdej obranej wartosci ng oraz nx pozostale wspólczynniki zalamania ukladu cztero- warstewkowego. Wiec np. n] = 1,23, a ng = 1,50.Przyklad 1. n] = l,23 a0= 0,103 n2 = 1,975 ax= 0,234 a,/a, = 2,27 0,100 a2/a0 = 0,97 —0,134 —0,103 R = 0,003%.W celu dodania wektorów odpowiada¬ jacych temu rozwiazaniu w wielobok wek¬ torów o bokach równoleglych sobie z uwa¬ gi na wzmiankowane powyzej przesuniecie faz o 180° wektory nalezace do a(„ a, oraz a4 nalezy mierzyc w kierunku odwrotnym do ax oraz a^. Wartosci dodatnie wielkosci a0, a, oraz a4, jak równiez wartosci ujem¬ ne ax oraz a:] odklada sie na prawo, a war¬ tosci ujemne a{), a2 oraz a4 tudziez warto¬ sci dodatnie ax oraz a3 — odklada sie na lewo. Powyzszy uklad wektorów przedsta¬ wia fig. 1. Poszczególne wektory w celu wiekszej jasnosci sa przesuniete nieco wzgledem siebie.Fig. 2 i 3 wskazuja najpomyslniejsze uklady dwuwarstewkowe oraz najpomysl- niejszy uklad jednowarstewkowy. Z po¬ równania iz fig. 1 widac, ze podstawowy dobór wartosci a byl nieprzewidziany i w — 4 —kazdym razie nie wynikal sam przez sie, gdyz zamkniecie ciagu wektorów zachodzi nie na drodze najkrótszej, jak dla ukladu jednowarstewkowego lub dwuwarstewko- wego.Gdyby wiec pozostawiono na fig. 1 bez zmiany dlugosc wektorów dopuszczajac jednak inne katy niz 0° i 180°, to otrzyma- noby równiez rozwiazanie zadania w mysl wynalazku, jak to przedstawiono na fig. 4—6. Podobne rozwiazania sa jednak mniej korzystne i nadaja sie jedynie wówczas, gdy odchylenia od katów 0° lub 180u sa nieznaczne. Posiadaja one jednak znacze¬ nie praktyczne o tyle, ze pozostawiaja pewna swobode zachowania pozadanej grubosci warstewek A0/4. Co do mozliwych form mozna z latwoscia zdac sobie spra¬ we wyobrazajac sobie prety o stalej dlu¬ gosci wektorów, polaczone ze soba prze¬ gubami, i rozmaite obroty tego ukladu (fig. 4). Istnieja jeszcze i inne rozwiazania w zakresie wynalazku, otrzymywane np, w ten sposób, ze a;! i a4 zmieniaja sie o te sama wartosc, przy czym jednak ich suma pozostaje stala, w tym bowiem przypad¬ ku spelnia sie równanie 3d. Rozwiazania te podaja równania 5 i 6. Równiez i te rozwiazania posiadaja wartosc praktyczna jedynie wówczas, gdy odchylenia katów od 0° do 180° pozostaja nieznaczne. Ozna¬ czaja one tylko jedynie pewna dodatko¬ wa swobode przy doborze wspólczynników zalamania. Grubosc optyczna mdk moz¬ na obliczyc dla warstwy fe-tej z kata rfk pomiedzy wektorami ak—i i Qk n*cfe=(X0/2) lub nkdk = [\U) (h + 180°)/360°, stosownie do tego, cz^ rik jest wieksze, czy mniejsze, niz wspólczynnik zalamania jed¬ nego tylko lub obu srodowisk.Jezeli za warstewke zewnetrzna przyj¬ mie sie warstewke nieporowata, np. skla¬ dajaca sie z fluorku magnezowego MgF2 o n = l,39, to dla n3 otrzyma sie wartosc 3,27, której nie mozna osiagnac za pomo¬ ca substancji wolnych od pochlaniania.Musi sie przeto przedsiebrac srodki, które pod wzgledem subjektywnego obnizenia odbicia sa mniej korzystne.Jezeli w ukladzie wspólrzednych odlo¬ zy sie wartosci aJaQ jako odciete, a war¬ tosci Oj/cTo jako rzedne, oznaczy sie liczby N odpowiadajace parom ax/a0 i a2/a0 tych wartosci i polaczy sie jednakowe wartosci liniami, to otrzyma sie obraz wedlug fig. 7 z wartosciami N od 0,003 do 0,085. Krzy¬ we tej samej wartosci N uzyskuje sie w po¬ staci nachylonych o 45° elips wspólsrod- kowych, których srodek stanowi najlep¬ sze rozwiazanie równan 6 i 7. Fig. 7 odpo¬ wiada wartosciom —. TlgI^r= 1,08 i np. dla ng-=\,50 i nx=\,45. a0 rig-\-l Dla innych wartosci ng i n1 przesuwa sie tylko odpowiednio do równan 6 i 7 polo¬ zenie srodka, wielkosc zas i nachylenie osi elips pozostaja te same, jak to bedzie wyjasnione ponizej. Stosunek osi posiada dla wszystkich elips te sama mniej wiecej wartosc cyfrowa 5. Z wartosci N okresla s:e srednie subiektywne odbicie R kazdej powierzchni w czesciach setnych swiatla padajacego na 100 al N. Mozna sie prze¬ konac, ze wzdluz linii g, gl9 g. g., i g3 g39 zalamanych przy a2/a0 = 0, wspólczynnik zalamania warstwy o zalamaniu najwiek¬ szym pozostaje zawsze stalym, np. dla gjg, nm.x = 2,99, dla g,g nmax = 2,57 i dla gHg3 nmax = 2,21, jak to uwidoczniono na fig. 7.Dla danej wartosci o zalamaniu najwiek¬ szym uklady o najmniejszej wartosci licz¬ by N sa przeto te, w których proste te staja sie stycznymi elips przy a.,/a0 ^ 0, a wiec te, które leza na prostej, wzdluz kcórej biegna wielkie osie elips. Przy a2/a0 -< 0 przypadaja one na prostych na¬ chylonych nieco slabiej, róznica jest jed¬ nak bardzo nieznaczna. Mozna przeto po- — 5 —dac na ogól, ze przy zadanej najwiekszej wartosci nmax wszystkich wspólczynników zalamania warstewek otrzymuje sie najko¬ rzystniejsze rozwiazanie równania 10. ojcio — [a1/a0]opt = a^aa —[^^oW , przy czym [a1/a0]oPt i [a2/a0]oPt wynikaja z równan 6 i 7. Równanie 10 mozna prze¬ to napisac jeszcze i tak lOa. aJa0=aJc0^\,93-0,32ri^.Tl^.Dla wartosci ng = 1,50 a nx = 1,45 zgod¬ nie z fig. 7 najdogodniejsze wartosci ai/a0 i a2/a0 sa podane na fig. 8 jako funkcje najwiekszego zalamania nmax. Fig. 9 uwi¬ docznia wartosc N i R dla podobnych ukla¬ dów jako funkcje nmax< Dla innych warto¬ sci nx oraz ng odpowiednie krzywe mozna obliczyc bez trudnosci za pomoca równa¬ nia lOa oraz równan przyblizonych 11. 12. 1 o0 1 ao dla Hmai ^mai fmai 7?mai 02/00 :-l .+ ! c-1 ,+1 ^0. 1 = di/oo dla aa/a0 ^ 0 l=ai/oo+a2/ao Najkorzystniejszym rozwiazaniem czte- rowarstewkowym z zastosowaniem war¬ stewek nieporowatych o wspólczynniku zalamania co najwyzej równym 2,89 sta¬ nowilby uklad o srednim odbiciu subiek¬ tywnym R dla (kazdej powierzchni rów¬ nym 0,01%.Przyklad 2. rii = 1,39 fluorek magnezu n2 = 2,60 mieszanina selenku cynku z siarczkiem cynku n3 = 2,89 selenek ,cynku n4 = 1,92 mieszanina dwutlenku tytanu z dwutlenkiem krzemu ng = 1,52 a0 = 0,163 ax = 0,303 d/ao = +1,86 a, = 0,0522 a2/a0 = +0,32 a, = —0,203 a4=—0,1142 R = 0,01%.Rozwazane dotychczas rozwiazania czterowarstewkowe przechodza oczywi¬ scie w rozwiazania trójwarstewkowe, gdy jedna z wartosci ak/a0i a wiec au staje sie zerem. Z równania 1 wynika wówczas, ze n*+i = rifc, dwie sasiednie warstewki moz¬ na wówczas uwazac za optycznie jedna¬ kowe. Dla a2/ct0 = 0 rozwiazania trójwar- stewkowe leza na prostej A (fig. 7) z naj¬ korzystniejszym ukladem dla aja0 = 0,6.W nastepnym przykladzie warstewka druga posiada wartosc X0/2, a pierwsza i trzecia (kazda) — grubosc A0/4.Przyklad 3. nx = 1,45 a0 = 0,1835 druga warstewka: n2 = 2,66 at = 0,294 aja^ = 1,6 ns = 2,66 a2 = 0 a2/a0 = 0 trzecia warstewka: n4 = 1,795 a3 =—0,194 a4 = —0,0835 ng =l,52 R = 0,03%. — 6 —Przyklad ten wykazuje jedno tylko srednie odbicie subjekitywne 0,03%, na¬ lezy je przeto uznac za nadzwyczaj dobre.Mozna nalozyc np. jako warstewke we¬ wnetrzna mieszanine dwutlenku tytanu z dwutlenkiem krzemu, a nastepnie war¬ stewke z równych czesci siarczku cynku oraz selenku cynku i wreszcie warstewke dwutlenku krzemu. Warstewki te nie wy¬ kazuja na ogól w praktyce pochlaniania i sa mechanicznie wytrzymale. Inne roz¬ wiazania trójwarslewkowe uzyskuje sie za¬ kladajac a4/a0 = 0. Wówczas warstewka najnizsza jest optycznie jednakowa ze szklem, a z, równania 9 wynika, po wsta¬ wieniu wartosci n-i i ng, ze a2/a0 = —0,455, gdy aja0 jest dowolne. Te rozwiazania le¬ za przeto na prostej B wedlug fig. 7. Naj¬ korzystniejszy uklad uzyskuje sie w punk¬ cie przeciecia sie tej prostej z wielka osia elipsy przy aja^ = 1,15.Nastepny przyklad (4) daje srednie od¬ bicie subiektywne 0,07%, jest przeto prak¬ tycznie biorac bardzo korzystny, jak w przypadku, gdyby zechciano stosowac tyl¬ ko jedna warstewke, dla której musialoby byc nx = l,23 i która ulegalaby latwo mechanicznemu uszkodzeniu; potrzebny wspólczynnik zalamania n2 = 2,23 mozna latwo osiagnac za pomoca nadajacego sie technicznie dwutlenku tytanu.Przyklad 4. n,= 1,45 a0= 0,1835 n2=2,23 a,= 0,211 ax/a^= 1,15 71-3=1,885 a2=—0,0836 a2/a0=—0,455 n*=l,51 a3=—0,111 /? = 0,07% Wreszcie istnieja jeszcze inne trój- warstewkowe rozwiazania dla az/a^ = 0.W tym przypadku przez wstawienie war¬ tosci Hj = 1,45 oraz ng =1,5 do równa¬ nia 8 uzyskuje sie wartosc a^/a, = 0,545, gdy a2/a0 pozostaje dowolne. Rozwiazania te leza przeto na prostopadlej C (fig. 7) i sa najkorzystniejsze dla punktu jej prze¬ ciecia z wielka osia elipsy w a2/a0=—lr06.Wówczas otrzymuje sie jednak bardzo male wartosci dla nB = n4, a jak to wy¬ nika z fig, 7 — wartosci bardzo wielkie dla N, tak ze te Irzy rozwiazania war- slewkowe nie zdaja sie posiadac znacze¬ nia praktycznego.Punkt przeciecia F obu prostych B i C odpowiada oczywiscie rozwiazaniu dwu- warsLewkowemu, poniewaz zanikaja tu jed¬ noczesnie a3 i a4, a wiec warstewki trzecia i czwarta staja sie jednakowe optyczrfie z samym szklem. W przypadku wyjasnio¬ nym na fig. 7, to jest dla nx =• 1,45 oraz r?g =1,50, rozwiazaniu dwuwarstewkoweinu odpowiada ax/aQ ¦= 0,545, a2/a0 = —0,455, to jest n2 jest równe 1,775 a srednie od¬ bicie subiektywne R wypada przy 0,37% slosunkowo niekorzystne. Dla innych war¬ tosci ng i nx punkt F przesuwa sie jednak tak, ze w mysl równania 4 a^/a^—a2/a0 = 1, co odpowia linii przerywanej D na fig. 7.Punkt przeciecia E prostych D i A da¬ je oczywiscie rozwiazanie jednowarsitewko- we, gdyz wówczas a2 = a3 = a4 = 0 oraz ai/a0 = 1- Wedlug równania 3d przeto dla tego rozwiazania jednowarsiewkowego mu¬ si byc spelnione równanie 13 ng — 1 —2 ni~1 ng+l Hi fi które dla n = 1,5 daje nA = 1,22, co od¬ powiada zwiazkowi nx = ]/ ng .Znane rozwiazania jedno- i dwuwar- stewkowe przypadaja zatem wedlug fig. 7 w stosunkowo niepomyslnym pod wzgle¬ dem zmniejszenia odbicia obrebie o wiel¬ kich wartosciach N. Ale i ogólne rozwia¬ zania dwuwarstewkowe, dla których rów¬ nanie 4 nie spelnia sie, grubosci optyczne natomiast róznia sie od ?i0/4r to jest gdy istnieje zamkniety wprawdzie trójkat wek¬ torowy, jednakowoz o bokach nie równo¬ leglych, nie sa pod wzgledem liczby R ko¬ rzystniejsze.Powloki w mysl wynalazku niniejszego — 7 —znamionuja sie przeto tym, ze skladaja sie z trzech przynajmniej warstewek o takich wartosciach ax/a0 i a2/cr0, ze leza one we¬ wnatrz elipsy o osi pochylonej o 45°, o srod¬ ku o wspólrzednych ax/aQ — 2, a2/a0 = 0,42 i o stosunku osi 1 : 5, przy czym osie prze¬ chodza przez punkt a1/a0=l, a2/a0 = 0.Elipsa ta jest nakreslona na fig. 7 linia przerywana jako krzywa graniczna i czyni zadosc równaniu 14 ajo0= 1,630+ 0,923 a2/ao + + j/0,395 +0,118 a1/a0-0l148(a1/a0)r Grubosc optyczna n . d celowo dobiera sie przy tym równa 0,14 \i. W obrebie ograni¬ czonym ta elipsa otrzymuje sie stosownie do omówionego powyzej szczególnie ko¬ rzystne rozwiazania, gdy stosunki amplitud a1/a0 i a2/a0 czynia zadosc równaniu lOa, mianowicie: 10a. a1/a0=a,/a0+ll93-0l32^.J±l, co oznacza, ze odpowiednie punkty leza na wielkiej osi elipsy, wyznaczonej rów¬ naniem 14. Do rozwiazania najkorzystniej¬ szego dochodzi sie przy tym odpowiednio do opisu niniejszego wtedy, gdy stosunki amplitud at/a0_ i a2/a0 spelniaja warunki równania 6 wzglednie 7, a mianowicie 6 (ax / a0)(Opt) = 1,66 + 0,31 7. [a1/a0]coPt) = 0,27+ 0,63 rig-1 Hi + 1 ng+\'n1-\ ' Tlg—l Hi + 1 rig+1' n1 — 1 ' co oznacza, ze odnosny punkt zlewa sie ze srodkiem elipsy.Powiekszajac liczbe warstewek ponad cztery mozna uzyskac dalsze jeszcze udo¬ skonalenia ; polozenie korzystnych wartosci fli/ao i a2/a0 nie ulegnie przy tym znacz¬ niejszym zmianom, wobec czego dana krzy¬ wa graniczna pozostaje ta sama. Przy za¬ stosowaniu pieciu warstewek pokazalo sie rzecza korzystna nadanie warstewce naj¬ glebszej mozliwie malego wspólczynnika zalamania, a w kazdym razie mniejszego od wspólczynnika zalamania szkla.Nastepujace przyklady (5) i (6) dotycza rozwiazan pieciowarstewkowych o malych wartosciach odbicia R.Przyklad 5. /ii = 1,450 a0 = n2 = 2,405 ax = n3 = 2,076 a2 = n4= 1,460 a3 = n5 = 1,514 a4 = ng = 1,690 cr5 = Przyklad 6. n, = 1,450 n2 = 2,405 n3 = 2,154 n4 = 1,533 nB= 1,452 ng= 1,518 a0 di a2 a3 a4 a5 = 0,1835 = 0,248 Oi/a0= 1,35 = —0,073 a,/a0=—0,40 = —0,174 = 0,0184 = . 0,055 R = 0,027%. = 0,1835 = 0,248 .cii/ao = 1,35 = —0,055 a2/a0 = 0,30 = ^0,169 = —0,0273 = 0,022 R = 0,035%.Dane wedlug fig. 7 sa sluszne nie tyl¬ ko dla ng = 1,50 i na = 1,45. Dla innych wartosci przesuwa sie na zasadzie rów¬ nan 6 i 7 punkt srodkowy na osi aj/ao ox = 0,31 a na osi ng — 1 nx + 1 °2/ao oy= 0,63 n^ + 1 ' nx — 1 - 1 nx - 1 ng + 1 ' nx + 1 -1,09, — 1,09.Odczytuje sie wówczas w punkcie ai/cr0» a2/a0 wartosc N dla ax/aQ — xi a2/a0 — y.Znaleziona w ten sposób wartosc N, po¬ mnozona przez 100. a2Q, daje poszukiwane srednie odbicie subiektywne w setnych czesciach dla kazdej powierzchni.Wytwarzanie warstewek mozna usku¬ teczniac w sposób znany, np. przez napa¬ rowywanie w prózni, natryskiwanie roz¬ tworów koloidalnych, dzialaniem par chlorków metali itd. Kazda warstewka moze byc wykonana z jednego tylko ma¬ terialu albo z mieszaniny materialów o roz- — 8maitych wspólczynnikach zalamania; mie¬ szaniny podobne mozna uzyskiwac np. w ten sposób, ze materialy jednoczesnie na- parowywa lub natryskuje sie. Doniosly wa¬ runek pomyslnego wykonania sposobu po¬ lega na tym, aby zarówno wspólczynnik zalamania, jak i grubosc poszczególnych warstewek byly zachowane scisle. Usku¬ tecznia sie to celowo w drodze pomiarów fotoelektrycznych odbicia od plytek prób¬ nych swiatla o dlugosci fali l0 = 555 m|i i jego zmian wskutek przechodzenia przez warstewki powlok. Przy grubosci warstew¬ ki \JA odbicie osiaga najwiekszosc lub naj- mniejszosc, zaleznie od tego, czy wspól¬ czynnik zalamania ng plytki próbnej jest mniejszy, czy tez wiekszy od wspólczynni¬ ka zalamania nx powloki. Dla danego ma¬ terialu powloki mozna w ten sposób okre¬ slic, ze kazda powierzchnia odbija co naj¬ wyzej 1%; odbicie jednostronne mozna z latwoscia osiagnac przez zaczernienie nie powleczonej powierzchni plytki prób¬ nej. Wówczas nx mozna obliczyc z rów¬ nania: nx-\-l rig-\-l Po okresleniu wspólczynników zalama¬ nia materialów zastosowanych mozna kon¬ trolowac w drodze pomiarów fotoelek- tryciznych nakladanie warstewek o grubo¬ sci optycznej A0/4 [przypadek wieloboku wektorowego, o bokach równoleglych] sposobem nastepujacym, np. wedlug przy¬ kladu 4. Po nalozeniu warstewki o wspól¬ czynniku zalamania n3 = 1,885 na szklo o wspólczynniku zalamania ne = 1,51 do¬ daja sie dwa skladniki odbicia, a miano¬ wicie skladnik powstaly wskutek odbicia na granicy pomiedzy powietrzem i ta warstewka uwarunkowany zwiazkiem a'3 = 0,885/2, 885 = 0,'307 oraiz skladnik powstaly wskutek odbicia na granicy po¬ miedzy warstewka ta i szklem i uwarun¬ kowany zwiazkiem a3 = 0,111. Ten drugi skladnik nalezy ze wzgledu na przesunie¬ cie fazowe o X0/2 zaopatrzyc w znak mniej, wobec czego a = 0,307 + 0,111 =0,418.Przy wlasciwej grubosci warstewki pomiar natezenia calkowitego swiatla odbitego o dlugosci fali l0 musi d 100a'2 = 17,5%. Po nalozeniu nastepujacej warstewki o wspólczynniku zalamania n2 = 2,23 dodaja sie trzy skladniki odbicia, a nranowicie a2 = 1,23/3, 23 = 0,381, a2 = —0,0835 i a?) = —0,111, z których a2 ze wizgledu na przesuniecie fazowe X0/2 nalezy zaopatrzyc w znak mniej. A wiec a' = 0,381+0,0835—0,111 =0,3536, tak iz przy wlasciwej grubosci warstewki pomiar musi dac natezenie / = 12,5%. Po naloze¬ niu warstewki zewnetrznej o wspólczynni¬ ku zalamania nx = 1,45 otrzymuje sie oczy¬ wiscie a = a0 — ax + a% — a3 = = 0,1835 0,211 — 0,0835 + 0,111=0, przy wlasciwej grubosci warstewki po¬ miar musi przeto dac natezenie 7 = 0 dla swiatla o dlugosci fali l0. Natezenie nie zanika jednak dla swiatla o innej dlugo¬ sci fal, wobec czego osiaga sie tutaj sred¬ nie odbicie subiektywne R = 0,07% na powierzchni.Poniewaz wszystkie powyzsze rozwa¬ zania nie ulegna zmianie w razie (powleka¬ nia odmiennych od szkla przedmiotów nie¬ metalowych warstewkami powlokowymi, wynalaizek przeto obejmuje równiez i te inne przedmioty niemetalowe. Gdy dla rozwiazan jednowarstewkowych wypada uzywac warstewek latwo mechanicznie uszkadzalnych i o wspólczynniku zalama¬ nia pomiedzy 1,2 oraz 1,4, a dla rozwiazan dwuwarstewkowych przybywa warstewka o duzym wspólczynniku zalamania, która nawet przy zwiekszeniu swego wspólczyn¬ nika zalamania oprócz moznosci stosowa¬ nia powlok mocniejszych mechanicznie, nie obiecuje zadnych zalet co do zmniejszani odbicia powierzchniowego, to uzycie trój- - 9 —i wiecej warstewkowych rozwiazan, w mysl wynalazku niniejszego, zapewnia bar¬ dzo istotny postep przez zastosowanie po- wloik o najwyzszym wspólczynniku zala¬ mania /7max Dla danego nmax mozna wyzna¬ czyc inne wspólczynniki zalamania z fig. 9 i równania lOa.Rozwiazania wedlug wynalazku niniej¬ szego wyrózniaja sie tym, ze dopuszczaja, jak rozwiazania dwuwarstewkowe, powlo¬ ki mechanicznie odporniejsze, które jed¬ nak, w przeciwienstwie do rozwiazan dwu- warstewkowych, pozwalaja na oslabienie wrazenia jasnosci swiatla odbitego od po¬ wierzchni powleczonej do mniej niz 0,4% bialego swiatla padajacego. Swoista wla¬ sciwosc tych rozwiazan dla X0 = 555 mji polega na tym, ze ich odbicie jest szcze¬ gólnie male dla ograniczonych tylko dlu¬ gosci fal, mniej wiecej od 455 m[i do 655 mjx, zewnatrz zas tych granic szybko wzrasta; latwo przeto poznac uklad po¬ dobny. Równiez i male srednie odbicie za¬ chodzi tylko dla obrebu, w którym ikat pa¬ dania swiatla nie przekracza okolo 50°; przy wzrastaniu kata tego 'powyzej 60° od¬ bicie silnie sie zwieksza. Zaleznosc kato¬ wa dla malych i srednich katów wypada przy rozwiazaniach, wedlug wynalazku znacznie korzystniej, niz w ukladach jed¬ no- i dwuwarstewkowych. Moze stanowic to zalete przy zastosowaniu w przyrzadach optycznych o wielkim kacie rozwarcia.Wzrostowi odbicia w obrebie czerwo¬ nego i niebieskiego swiatla mozna w po¬ szczególnych przypadkach przeszkadzac przez wprowadzanie na droge promieni fil¬ trów pochlaniajacych czerwone i niebie¬ skie promienie, wskutek czego pelne od¬ bicie zostaje zmniejszone jeszcze bardziej.Poniewaz przewaznie niebieski skladnik swiatla odbitego jest szczególnie szkodli¬ wy, wiec zastosowanie warstewek o naj¬ wyzszym wspólczynniku zalamania, dzia¬ lajacych jako zólte filtry i dopuszczaja¬ cych rozwiazania w bezposrednim sa¬ siedztwie najkorzystniejszych rozwiazan, zapewnia szczególniejszy pozytek w celu najskuteczniejszego usuniecia sredniego o dbicia subiektywnego.Jezeli chce sie oslabic dzialanie swia¬ tla odbitego nie na oko, lecz na jakikol¬ wiek inny odbiornik, np. na klisze fotogra¬ ficzna, to nalezy odbicie najmniejsze prze¬ sunac w miejsce nie najwiekszej wrazli¬ wosci oka, lecz wrazliwosci wzmiankowa¬ nego odbiornika, np. w nadfioletowe lub podczerwone okolice. Natenczas zmienia sie tylko wartosc X0, obrachowywana z po¬ dzialu wrazliwosci odbiornika, i dostoso¬ wane do niej odbicie srednie. Wszystkie inne rozwazania pozostaja na ogól bez zmiany. PL