PL232839B1 - Element kopuły, zwłaszcza śnieżnej oraz forma do jego wytwarzania - Google Patents

Description

Opis wynalazku

Przedmiotem wynalazku jest element do budowy kopuły, zwłaszcza kopuły śnieżnej, tzw. igloo, oraz forma do wytwarzania tego elementu. W tradycyjnym, stosowanym przez Inuitów, sposobie budowy igloo wykorzystuje się bloki, mające kształt w przybliżeniu prostopadłościanu, wycinane z odpowiednio ubitego śniegu. Zaczynając budować igloo, na płaskim terenie układa się pierścień z bloków tak, by wszystkie bloki były lekko nachylone do środka i ciasno przylegały do siebie bokami. Zasada budowy igloo polega na wykorzystaniu siły ciężkości do spojenia bloków ze sobą. Osiąga się to budując z nich wznoszącą się i zwężającą ku górze spiralę. W ten sposób każdy z bloków opiera się na warstwie leżącej pod nim i na bloku, który go poprzedza. Początek spirali znajduje się na poziomie ściany stanowiącej fundament. Aby rozpocząć spiralę należy przyciąć poszczególne bloki ułożonego pierścienia tak, by utworzyły nachyloną powierzchnię biegnącą od podstawy któregoś z nich. W miarę układania należy zwiększać kąt, pod którym bloki są nachylone do środka. Pierwszy obrót spirali ma zwykle średnicę 3-5 metrów. Każdy kolejny obrót spirali powinien mieć trochę mniejszą średnicę, tak aby na wysokości około dwóch metrów cała konstrukcja była zasklepiona. Z każdym obrotem spirali zmniejszają się także gabaryty używanych do budowy bloków. Kiedy bloki spirali utworzą dach, należy przyciąć je tak, by powstał otwór o odpowiednim kształcie. W otwór ten wsuwa się klin, który spaja całą konstrukcję w stabilną całość.

Tradycyjny sposób budowy igloo wymaga dużego doświadczenia, ponieważ należy odpowiednio dobierać kąt nachylenia i wielkość elementów - kolejnych bloków. Ponadto Inuici wykorzystują tzw. śnieg nawiany (wind packed snow), który nie w każdym terenie jest dostępny.

Znany jest ze stanu techniki z patentu amerykańskiego US 621 0142 element kopuły w postaci bryły przestrzennej, który jest zdatny do wykonywania go z użyciem formy, w szczególności od razu w miejscu docelowym w trakcie powstawania konstrukcji. Element kopuły ma dwie ściany sferyczne oraz dwie równoległe do siebie postawy w kształcie wycinka pierścienia. Forma ta ma wewnętrzną komorę w postaci bryły 1 przestrzennej, której dwie ściany są sferyczne oraz dwie równoległe do siebie postawy w kształcie wycinka pierścienia, natomiast na zewnątrz forma jest wyposażona dodatkowo w element podpory mocowanej do podłoża na czas wypełniania komory materiałem budowal-nym. Niedogodnością takiego elementu kopuły pozostaje ciągle potrzeba posiadania odpowiednich kwalifikacji oraz doświadczenia w stabilnym i precyzyjnym układaniu kolejnych elementów tak aby zbudować z nich kopułę. Dodatkowo budując kopułę tylko z takich elementów nie da się jej tymi elementami domknąć, gdyż ściany sferyczne tych znanych elementów kopuły mają do tego nieodpowiednie kształty i rozmiary.

Znany jest ze stanu techniki matematyczny problem podziału sfery oraz półsfery na skończoną liczbę identycznych wielokątów sferycznych, które by je dokładnie pokrywały. Przykładowo, w 1873 opisane i sklasyfikowane zostały trójkąty sferyczne Shwarz'a, w tym trójkąty Mobiusa: (patrz https://en.wikiDedia.org/wiki/Schwarz triangle). W szczególności w trójkącie sferycznym Mobiusa 235 stosunki boków to:

ArcTan[(-1 + Sqrt[5])/2]/ArcSin[Sqrt[(3 - Sqrt[5])/6]],

ArcCos[Sqrt[(5 + 2*Sqrt[5])/15]]/ArcTan[(-1 + Sqrt[5])/2],

ArcSin[Sqrt[(3 - Sqrt[5])/6]]/ArcCos[Sqrt[(5 + 2*Sqrt[5])/15]].

Charakterystyczne jest to, iż trójkąty Mobiusa pokrywają dokładnie sferę w taki sposób, iż są ułożone odpowiednio raz lewoskrętnie, raz prawoskrętnie. Znane są również przekształcenia geometryczne umożliwiające wyznaczenie niezbędnych wielkości opisujących bryły przestrzenne powstałe pomiędzy dwoma tak podzielonymi na wielokąty sferami (bryły tworzące kształt kopuły), których podstawami byłyby trójkąty sferyczne. Przekształcenia takie można przykładowo znaleźć w: Bronsztejn, Siemiendiajew, Nowoczesne kompendium matematyki, PWN 2004, Tabela 3.7 na str. 183. Znane są również przekształcenia geometryczne umożliwiające wyznaczanie wielkości opisujących figury płaskie, w szczególności trójkąty płaskie, które miałyby wspólne wierzchołki z wierzchołkami sferycznych trójkątów Mobiusa (byłyby na nich opisane). Tego typu trójkąty mają ściśle określone stosunki boków, co wynika ze znanych przekształceń geometrycznych. Przykładowo trójkąt płaski opisany na trójkącie Mobiusa 235 ma stosunki boków opisane wyrażeniami:

Sqrt[(6 - 3*Sqrt[2 + 2/Sqrt[5]])/(6 - Sqrt[6*(3 + Sqrt[5])])],

Sqrt[(2 - 2*Sqrt[(5 + 2*Sqrt[5])/15])/(2 - Sqrt[2 + 2/Sqrt[5]])],

Sqrt[(30 - 5*Sqrt[6*(3 + Sqrt[5])])/(30 - 2*Sqrt[15*(5 + 2*Sqrt[5])])].

Ponieważ zdefiniowane stosunki boków są liczbami niewymiernymi, można je podawać jedynie z pewnym rozwinięciem dziesiętnym. I tak dla trójkąta płaskiego opisanego na trójkącie 235 Mobiusa stosunki boków są znane i wynoszą w przybliżeniu: 1.5062508050817266978052496752083, 1.1725765001680571429927259572801, 0.56618912283501088433289826407367.

Celem wynalazku jest opracowanie takiego elementu do budowy kopuły i formy do jego wytwarzania, aby całą kopułę można było wykonać w łatwy sposób, w szczególności z jednakowych, powtarzalnych elementów, o objętości znacznie mniejszej niż całe igloo. Korzystnie element powinien mieć kształt umożliwiający zastosowanie formy do wytwarzania takiego elementu. Element powinien umożliwiać zbudowanie kopuły śnieżnej z mokrego śniegu lub lodu, korzystnie także z innych materiałów.

Element kopuły spełniający powyższe założenia, będący przedmiotem wynalazku, ma kształt ostrosłupa ściętego, którego większa podstawa jest trójkątem płaskim, którego stosunki boków mieszczą się kolejno w zakresie od 82/54 do 41/27, w zakresie od 54/96 do 27/48, w zakresie od 96/82 do 48/41 a mniejsza podstawa jest trójkątem płaskim, którego stosunki boków mieszczą się kolejno w zakresie od 68/45 do 34/22.5, w zakresie od 45/80 do 22.5/40, w zakresie od 80/68 do 40/34.

Do zbudowania kopuły potrzebne są dwa rodzaje elementów kopuły, przy czym oba rodzaje elementów mają identyczne kształty (długości krawędzi i wartości kątów pomiędzy nimi), ale są swoimi lustrzanymi odbiciami (tzw. element lewoskrętny i prawoskrętny). Elementy mogą być wytworzone z mokrego śniegu lub lodu.

Ponadto formując elementy według wynalazku można wykonać kopułę z praktycznie dowolnego materiału, np. betonu, gipsu.

Forma do wytwarzania elementu kopuły, mającego postać bryły przestrzennej, według wynalazku charakteryzuje się tym, że jej komora wewnętrzna ma kształt ostrosłupa ściętego, którego większa podstawa jest trójkątem płaskim, którego stosunki boków mieszczą się kolejno w zakresie od 82/54 do 41/27, w zakresie od 54/96 do 27/48, w zakresie od 96/82 do 48/41 a mniejsza podstawa jest trójkątem płaskim, którego stosunki boków mieszczą się kolejno w zakresie od 68/45 do 34/22.5, w zakresie od 45/80 do 22.5/ 40, w zakresie od 80/68 do 40/34.

Korzystnie ściany boczne formy połączone są rozłącznie, w taki sposób, że możliwe jest wykonanie za pomocą jednej formy zarówno elementu prawo - jak i lewoskrętnego.

Korzystnie mniejsza podstawa jest zamocowana uchylnie lub jest otwarta, co ułatwia wypchnięcie z formy ubitego śniegu.

Forma może być wykonana np. z drewna, laminatu, stali lub sztywnego plastiku.

Wynalazek zaprezentowano poniżej na podstawie przykładów jego wykonania i na rysunku, na którym: fig. 1 przedstawia schematycznie prawoskrętny element do budowy kopuły według wynalazku; fig. 2 przedstawia lewoskrętny element do budowy kopuły, mający kształt lustrzanego odbicia elementu prawoskrętnego; fig. 3 ilustruje geometryczną konstrukcję elementu budowy kopuły - pokrycie sfery o pewnej grubości wielokrotnie powieloną bryłą; fig. 4 ilustruje jeden z etapów budowy kopuły z elementów według wynalazku; fig. 5 siatkę elementu budowy kopuły. P r z y k ł a d 1

Forma do wytwarzania elementu (nie pokazano na rysunku)

Forma do wytwarzania elementu 100 kopuły śnieżnej 300, wykonana ze stali o wymiarach komory 100: większa podstawa 105: 82 cm, 54 cm, 96 cm, mniejsza podstawa 104: 68 cm, 45 cm, 80 cm, krawędzie B1, B2, B3 łączące ściany boczne 102, 103, 104: po 25 cm.

Mniejsza podstawa 104 połączona jest ze ścianami bocznymi 101, 102, 103 w sposób trwały, a poprzez pocienienie grubości materiału, umożliwiający odchylanie ścian 101,102, 103 względem podstawy 105 w zakresie od 30 do 330°.

Na krawędziach B1, B2, B3 łączących ściany boczne 101, 102, 103 znajdują się zaczepy, w postaci prostokątnych wcięć i występów, umożliwiające złożenie formy do wytworzenia elementów zarówno prawo jak i lewoskrętnych.

Większa podstawa 105 połączona jest najdłuższą krawędzią O3 z odpowiednią ścianą boczną 103 i jest zamocowana uchylnie za pomocą zawiasu. P r z y k ł a d 2

Elementy budowy kopuły śnieżnej i sposób jej ułożenia z elementów

Za pomocą formy z przykładu 1 wykonano z mokrego śniegu 30 elementów prawoskrętnych i 30 elementów lewoskrętnych.

Na płaskim podłożu narysowano 2 okręgi, o promieniu odpowiadającym wewnętrznemu i zewnętrznemu promieniowi kopuły śnieżnej, tj. r1 = 125 cm i r2 = 150 cm.

Pomiędzy okręgami ułożono 12 wielościanów 100 w następujący sposób: 1) dwa elementy 100 kopuły (lewoskrętny i prawoskrętny) ustawiono pionowo obok siebie, tzn. tak by stykały się ścianami bocznymi 103 o średniej długości, 2) dokładnie naprzeciwko powtórzono taki sam układ, 3) na średnicy d2' prostopadłej do średnicy d2 łączącej miejsca styku ścian bocznych 103 ułożonych już elementów 100, ułożono podobnie po dwa elementy 100, ale poziomo, tzn. tak aby stykały się najkrótszymi ścianami bocznymi 102, 4) brakujące 4 miejsca wypełniono leżącymi na najdłuższym boku 101 elementami 100 o skrętności takiej samej jak sąsiednie elementy 100 (lewoskrętny pomiędzy lewoskręt-nymi, prawoskrętny pomiędzy prawoskrętnymi), 5) w kolejnych krokach układano elementy 100 tak, aby stanowiły lustrzane odbicie elementów 100 leżących bezpośrednio pod nimi, aż do momentu zamknięcia się igloo, 6) ostatnie 4 elementy 100 (na samym szczycie) włożono równocześnie. W wyniku wykonanych czynności powstała kopuła śnieżna o średnicy d2 = 300 cm i wysokości 150 cm. P r z y k ł a d 3

Kopuła gipsowa Z elementów 100 o wymiarach: większa podstawa 105: 41 cm, 27 cm, 48 cm, mniejsza podstawa 104: 34 cm, 22,5 cm, 40 cm, krawędzie B1, B2, B3 łączące ściany boczne 101, 102,1 03: po 12,5 cm, zbudowano kopułę gipsową o promieniu r1 = 75 cm.

Przedstawionych przykładów wykonania nie należy w żadnym przypadku traktować jako wyczerpujących; niektóre szczegóły rysunku zostały przedstawione jedynie schematycznie, mogą nie zachowywać skali, a pewne detale mogły zostać powiększone bądź pomniejszone celem lepszego zobrazowania wynalazku, którego istota została scharakteryzowana w zastrzeżeniach patentowych.

Claims (7)

Zastrzeżenia patentowe

1. Element kopuły, mający postać bryły przestrzennej, znamienny tym, że ma kształt ostrosłupa ściętego (100), którego większa podstawa (105) jest trójkątem płaskim, którego stosunki boków mieszczą się kolejno w zakresie od 82/54 do 41/27, w zakresie od 54/96 do 27/48, w zakresie od 96/82 do 48/41 a mniejsza podstawa (104) jest trójkątem płaskim, którego stosunki boków mieszczą się kolejno w zakresie od 68/45 do 34/22.5, w zakresie od 45/80 do 22.5/40, w zakresie od 80/68 do 40/34.

2. Element kopuły według zastrz. 1, znamienny tym, że jest lewoskrętny albo prawoskrętny.

3. Element według zastrz. 1, znamienny tym, że wykonany jest z mokrego śniegu albo lodu albo gipsu albo betonu.

4. Forma do wytwarzania elementu kopuły, mającego postać bryły przestrzennej, znamienna tym, że jej wewnętrzna komora (100) ma kształt ostrosłupa ściętego (100), którego większa podstawa (105) jest trójkątem płaskim, którego stosunki boków mieszczą się kolejno w zakresie od 82/54 do 41/27, w zakresie od 54/96 do 27/48, w zakresie od 96/82 do 48/41 a mniejsza podstawa (104) jest trójkątem płaskim, którego stosunki boków mieszczą się kolejno w zakresie od 68/45 do 34/22.5, w zakresie od 45/80 do 22,5/40, w zakresie od 80/68 do 40/ 34.

5. Forma według zastrz. 4, znamienna tym, że ściany boczne formy (101. 102, 103) połączone są rozłącznie.

6. Forma według zatrz. 5, znamienna tym, że mniejsza podstawa (104) jest zamocowana uchylnie albo nie występuje.

7. Forma według zatrz. 6, znamienna tym, że wykonana jest z drewna albo laminatu albo stali albo sztywnego plastiku.