PL223361B1 - Sposób i układ do bezpośredniego dyskretnego różnicowego przekształcenia Hilberta - Google Patents

Description

Opis wynalazku

Przedmiotem wynalazku jest sposób bezpośredniego dyskretnego przekształcenia Hilberta (DHT) oparty na formacie mieszanym VPCM-PCM lub DM-PCM oraz układ do jego realizacji posiadający równoległą strukturę.

Przekształcenie Hilberta jest jednym z podstawowych przekształceń w przetwarzaniu sygnałów, ponieważ pozwala wyznaczyć urojoną część sygnału analitycznego i prowadzić analizę sygnałów. W cyfrowym przetwarzaniu sygnałów dyskretne przekształcenie Hilberta może być zrealizowane m etodą bezpośrednią lub pośrednią z wykorzystaniem FFT. Metody te zostały opisane w książkach A. D. Poularikas „The transforms and applications handbook”, CRC Press, IEEE Press, 2000 r. oraz A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, J. R. Buck, ”Discrete-time signal processing’, Prentice hall, 1998 r, przy czym w porównaniu z przedmiotem wynalazku szybkość ich działania jest niższa. Znane prace dotyczą metody bezpośredniej DHT z zastosowaniem formatu PCM-PCM, na przykład: Pogribny W.. Sulima M., „Analiza obwiedni sygnałów losowych z wykorzystaniem bezpośredniego okienkowanego DHT”, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, nr 8-9, 2011, s. 1368-1373 lub Pogribny W., Sulima M. „Implementation of the direct windowed DHT parallel algorithm”, Zeszyty Naukowe UTP nr 256 Telekomunikacja i Elektronika 13. s. 99-110.

Z opisu patentu US3800131A oraz zgłoszenia patentowego GB2150719A znane są szeregowe układy DHT w których na wejście, oprócz sygnału wejściowego, podawany jest sygnał kwadraturowy. Z opisów zgłoszeń patentowych P.393534 oraz PCT/PL2011/000144 znany jest wydajniejszy od poprzednich układ do bezpośredniego DHT o strukturze równoległej, zawierający układ mnożący i ak umulator w każdym kanale.

Wadą wszystkich wyżej wymienionych układów jest konieczność wykonywania operacji mnożeń w formacie PCM - PCM wymagających dużo czasu i odpowiednich złożonych układów. Żaden z tych układów' nie umożliwia przetwarzania sygnału w formacie różnicowym np. z wykorzystaniem niskobitowej modulacji delta, co umożliwia zamianę operacji mnożenia na operację przesunięć bitowych SHIFT, a co za tym idzie, zwiększenia szybkości działania i ekonomiczności struktury procesora specjalizowanego.

Istota sposobu według wynalazku charakteryzuje się tym. że początkowa próbka x₀ sygnału wejściowego f zostaje zapamiętana a następnie jej wartość odjęta od wartości każdej próbki sygnału wejściowego. Pozwala to na usunięcie początkowego przeciążenia kodera różnicowego w ywołanego stromością sygnału. Różnice próbek otrzymane w ten sposób zostają poddane delta modulacji i z każdej takiej różnicy koder różnicowy formułuje odpowiedni krok kwantyzacji delta modulacji. Według wynalazku, każdy taki krok kwantyzacji przedstawia się kodem równoległym, którego każdy bit jest proporcjonalny do 2^c, gdzie c = 0, 1,2, .... Ilość tych bitów definiuje według sposobu ilość możliwych jednoczesnych przesunięć odpowiedniej sumy współczynników wagowych charakterystyki impulsowej, przy czym waga każdego z tych bitów precyzuje ilość pozycji przesunięcia a wartość bitu - czy wynik przesunięcia uczestniczy w wyrażeniu końcowym. Najstarszy bit odpowiada za przesunię3 cie o największą liczbę pozycji zgodnie z wagą tego bitu. Np.: składowa kroku proporcjonalna do 2 powoduje przesunięcie dowolnej liczby „a” w kodzie binarnym o 3 pozycje w lewo, natomiast składowa roku proporcjonalna do najmłodszego bitu o wadze 2⁰ nie wywołuje żadnych przesunięć tej liczby. W przypadku kiedy krok ma wartość zero to wszystkie bity kodu równoległego mają wartości zerowe, czyli przesunięcia liczby „a” nie są wykonywane dla żadnej składowej, w każdym kanale, a ta liczba nie będzie zakumulowana. W przykładach tych liczba „a” odpowiada sumie współczynników wagowych charakterystyki impulsowej opisanych niżej. Według wynalazku w każdym kanale i dla każdego nadchodzącego kroku kwantyzacji wykorzystuje się odpowiednią sumę takich współczynników (W. A. Pogribny, Differential Algorithms of Digital Signal Processing. Radioelectronics and Communications Systems, Vol. 53, # 7, 2010. Allerton Press, Inc., a division of Pleiades Publishing, Distributed by Springer, New York, pp. 380-388). Sposób różnicowego DHT wg wynalazku obejmuje równoległe obliczanie składowych DHT na podstawie splotu szeregu wejściowego przedstawionego w postaci kroków kwantyzacji delta modulacji z sumami odpowiednich współczynników wagowych charakterystyki impulsowej. Sposób ten może być zaprezentowany w następującej formie:

PL 223 361 B1 n

N

Σi=m

N gdzie s_m jest m-tym krokiem kwantyzacji delta modulacji, oraz wewnętrzna suma h„ i=m jest sumą odpowiednich współczynników wagowych charakterystyki impulsowej obliczoną wcześniej i wprowadzoną do pamięci.

Po odpowiednim jednoczesnym przesunięciu takich sum współczynników wagowych charakterystyki impulsowej

N hn - i i=m w każdym kanale, poddawane one są sumowaniu z akumulacją, m=—N po których na wyjściu każdego kanału formułuje się odpowiednia składowa DHT.

Sposób wg wynalazku polega na tym, że początkową próbkę sygnału wejściowego zapamiętuje się a następnie jej wartość odejmuje od wartości każdej próbki wejściowego sygnału. Odejmowanie początkowej próbki sygnału wejściowego od każdej próbki tego sygnału a następnie przedstawianie tych różnic za pomocą delta modulacji zapobiega początkowemu przeciążeniu kodera różnicowego oraz nie wpływa na rezultat przetwarzania DHT. Dla każdej takiej różnicy oblicza się jeden krok delta modulacji. Ten krok przedstawia się następnie w binarnym kodzie równoległym, którego bity sterują przesunięciami bitowymi odpowiednich sum współczynników wagowych charakterystyki impulsowej jednocześnie we wszystkich blokach, w których obliczane są poszczególne składowe wyjściowe DHT. W każdym takim bloku dla każdego bitu kodu równoległego zachodzi, że w przypadku stanu wysokiego (wartość bitu równa jeden) realizowane jest przesunięcie bitowe odpowiedniej sumy współczynników wagowych charakterystyki impulsowej o liczbę pozycji zgodnej z wagą tego bitu a następnie w ynik przesunięcia uczestniczy w akumulacji z sumowaniem. W wyniku akumulacji z sumowaniem tych przesuniętych bitowo sum współczynników wagowych charakterystyki impulsowej, po przetworzeniu wszystkich kolejnych kroków kwantyzacji delta modulacji, na wyjściu akumulatora w każdym kanale natychmiast po przetworzeniu ostatniego kroku kwantyzacji delta modulacji otrzymuje się składowe DHT.

Schemat układu wg wynalazku charakteryzuje się tym że od strony wejścia posiada przetwornik analogowo-cyfrowy /1/, którego wyjście połączone jest jednocześnie z układem pamięci RAM /2/, w którym jest zapamiętywana początkowa próbka x₀ sygnału wejściowego

oraz układem /3/ różnicującym nadchodzące kolejno próbki wejściowe x, z początkową próbką x₀ zachowaną w RAM /2/. Wyjście układu różnicującego /3/ połączone jest z wejściem kodera różnicowego DM /4/, w którym obliczane są kroki kwantyzacji delta modulacji _N · Wyjście kodera różnicowego DM /4/ połączone jest z wejściem trans kodera DC /5/, którego równoległe wyjścia połączone są z wejściami jednocześnie 2N+1 układów przesunięć bitowych SHIFT /7/ po jednym w każdym z 2N+1 kanałów. Wejście każdego układu przesunięć bitowych SHIFT /7/ od strony transkodera DC /5/ jest wejściem sterującym tym układem przesunięć bitowych SHIFT /7/. Każdy układ przesunięć bitowych SHIFT /7/ posiada także odpowiednie wejście do którego podłączone jest wyjście indywidualnej w każdym kanale c yklicznej pamięci ROM /6/, w której są zachowane w odpowiedniej kolejności sumy współczynników r n i^N wagowych charakterystyki impulsowej < h„__x r · Układy przesunięć bitowych SHIFT /7/ równoL^{i=m J} m= — N legle przesuwają sumy współczynników wagowych charakterystyki impulsowej nadchodzące z cyklicznych pamięci ROM /6/ jednocześnie zgodnie ze sterującym nimi kodem z wyjścia transkodera DC /5/. Do wyjścia każdego układu przesunięć bitowych SHIFT /7/ podłączone jest wejście akumulatora /8/, w którym odbywa się akumulacja z sumowaniem przesuniętych sum współczynników wagowych charakterystyki impulsowej indywidualnie w każdym kanale. Z wyjść akumulatorów /8/ odczytywane są składowe DHT /9/.

Działanie układu według wynalazku polega na tym, że sygnał wejściowy próbkowany jest z częstotliwością zapewniającą prawidłową pracę modulatora delta. Początkowa próbka x₀ sygnału wejściowego {y } , zapamiętana zostaje w pamięci RAM /2/ i odejmowana jest od każdej kolejnej

PL 223 361 B1 próbki wejściowej x,, w układzie różnicującym SUB /3/. Otrzymane różnice {x - xo} przekazane są na wejście delta modulatora /4/, w którym dla każdej takiej różnicy {x - xo} obliczany jest odpowiedni krok kwantyzacji delta modulacji s,, który na wyjściu delta modulatora /4/ ma postać kodu binarnego. Kod ten jest przekazany do transkodera DC /5/, który przekształca go do postaci równoległej według wag poszczególnych bitów kroku kwantyzacji delta modulacji s,. Taki kod z wyjścia transkodera DC /5/ przekazany zostaje do układów przesunięć bitowych SHIFT /7/ we wszystkich kanałach. Do każdego z tych układów przesunięć bitowych SHIFT /7/ nadchodzi także podlegająca przesunięciom bitowym r n i^N odpowiednia suma współczynników wagowych charakterystyki impulsowej h_n_S z odpoU=^{m J} _m=—N wiedniej pamięci ROM /6/ oddzielnej dla każdego kanału. Wszystkie układy ROM /6/ o charakterze rejestrów cyklicznych przesuwają się o jedną pozycję w cyklu przetwarzania każdego kroku kwantyzacji delta modulacji si. W układach przesunięć bitowych SHIFT /7/ realizowane są wybrane, zgodnie ze sterującym kodem równoległym przesunięcia bitowe sum współczynników wagowych charakterystyki impulsowej. Wyniki tych przesunięć są sumowane oraz akumulowane w każdym cyklu przetwarzania kolejnych kroków kwantyzacji delta modulacji s,. Po akumulacjach z sumowaniem wyników tych przesunięć w każdym cyklu związanym z przetwarzaniem kolejnych kroków kwantyzacji delta modulacji, na wyjściu akumulatora /8/ w każdym kanale pojawia się odpowiednia składowa DHT /9/. Wszystkie akumulatory /8/ zerowane są, przed nadejściem pierwszej próbki x0 nowej realizacji sygnału wejściowego

po czym praca układu odbywa się w taki sam sposób podczas przetwarzania nowej realizacji bez przerw pomiędzy kolejnymi realizacjami sygnału wejściowego.

Przedmiot wynalazku jest zorientowany w szczególności na przetwarzanie sygnałów losowych szerokopasmowych w trybie czasu rzeczywistego, przy czym jego szybkość działania jest większa w porównaniu z innymi metodami i systemami DHT. Przewaga ta może być udowodniona na podstawie analizy szerokości pasma obrabianych sygnałów przykładowej realizacji DHT za pomocą FFT oraz proponowanego wynalazku. Sposób DHT na podstawie FFT wymaga (2N + 1)log₂(2N + 1) operacji mnożenia, podczas gdy bezpośrednie DHT tylko (2N + 1). Hipotetycznie, kiedy DHT wykonuje się na podstawie FFT przy stosowaniu równoległej struktury procesora zawierającej (2N + 1) kanałów, każdy z tych kanałów zawierałby log₂(2N + 1) układów mnożących oraz log₂(2N + 1)-1 układów dodawania. Rozważmy pracę takiego procesora w trybie czasu rzeczywistego. Po nadejściu wszystkich (2N + 1) próbek wejściowych czyli upływie czasu (2N + 1)T_PCM, gdzie T_PCM jest okresem próbkowania przetwornika analogowo-cyfrowego, we wszystkich kanałach wykonywane są log₂(2N + 1) operacje mnożeń oraz log₂(2N + 1)-1 operacji sumowań w jednym okresie

, gdzie 1_u jest górną częstotliwością widma sygnału. Ten okres następuje po nadejściu ostatniej próbki wejściowej realizacji sygnału. Ponieważ czas jednego mnożenia At_m jest znacznie większy od czasu sumowania i wszystkie kanały działają jednocześnie, zależność czasowa charakteryzująca pracę procesora opisana jest nierównością:

At_mlog₂(2N + 1) < T_PCM, stąd < 1 /[2At_mlog₂(2N + 1)] (2)

W przeciwieństwie do tego przypadku procesor równoległy zawierający (2N + 1) kanałów wykonuje jednocześnie tylko jedno mnożenie w każdym kanale po nadejściu ostatniej próbki sygnału, tzn. że czas takiego mnożenia nie przekracza okresu próbkowania T_PCM. Stąd czasowa zależność charakteryzująca prace proponowanego procesora ma postać następującą:

At_m < Tp_CM, skąd fu^(FFT) < 1/[2At_m] (3)

Oznacza to, że pasmo częstotliwości f_u ^(pp przetwarzanego sygnału w proponowanym rozwiązaniu przewyższa częstotliwość graniczną FFT o log₂(2N + 1) razy przy takiej samej prędkości elementów elektronicznych zastosowanych w obydwu procesorach.

Przedmiot wynalazku może być stosowany we wszystkich obszarach wdrożeń „zwykłego” DHT np.: przy znajdowaniu obwiedni w elektrotechnice, systemach komunikacyjnych, przy analizie złożonych sygnałów medycznych oraz przy analizie sygnałów w dziedzinie czasowo-częstotliwościowej

PL 223 361 B1 w badaniach kosmicznych, ekonomicznych lub geofizycznych. Przetwarzanie takie jest szczególnie skuteczne przy badaniu drgań fazy i obwiedni w procesach szybko zmieniających się.

Claims (2)

1. Zastrzeżenia patentowe

   1. Sposób bezpośredniego dyskretnego różnicowego przekształcenia Hilberta wykorzystujący równoległe obliczenia wyników splotu, znamienny tym, że różnica pomiędzy bieżącą i początkową próbką sygnału wejściowego w formacie PCM poddana jest delta modulacji, a każdy otrzymany krok kwantyzacji delta modulacji jest mnożony na odpowiednie sumy odpowiednich współczynników wagowych charakterystyki impulsowej oddzielnie dla każdej równolegle obliczanej składowej DHT, przy czym mnożenia te realizuje się przez jednoczesne przesunięcia bitowe sum współczynników wagowych charakterystyki impulsowej tak, że każdy krok kwantyzacji delta modulacji przedstawiony jest za pomocą kodu równoległego, a następnie dla każdego bitu tego sterującego kodu zachodzi, że w przypadku stanu wysokiego (wartość bitu równa jeden) realizowane jest przesunięcie bitowe odpowiedniej sumy współczynników wagowych charakterystyki impulsowej o liczbę pozycji zgodnej z wagą tego bitu a wynik przesunięcia uczestniczy w akumulacji z sumowaniem, zaś po wykonaniu wszystkich równoległych akumulacji z sumowaniem wszystkie składowe DHT zostają otrzymane jednocześnie.
2. 2. Układ do bezpośredniego dyskretnego przekształcenia Hilberta według zastrzeżenia 1, zawierający wspólny koder PCM, 2N+1 równoległych kanałów przetwarzania oraz akumulator w każdym kanale, znamienny tym, że dodatkowo zawiera koder różnicowy DM, a w każdym kanale układ przesunięć bitowych SHIFT oraz pamięć ROM, w której zachowane są sumy współczynników charakterystyki impulsowej dla bezpośredniego przekształcenia Hilberta, przy czym sygnał wejściowy podany jest na przetwornik analogowo-cyfrowy a wartość początkowej próbki jest zapisywana w układzie pamięci RAM, a następnie odejmowana kolejno od każdej próbki a wartość tych różnic jest przekazywana do kodera różnicowego DM, w którym obliczane są kroki kwantyzacji delta modulacji a każdy kolejny z kroków przedstawiony jest w postaci kodu równoległego, którego bity sterują jednocześnie wszystkimi układami przesunięć bitowych SHIFT, a każdy z tych układów posiada wejście połączone z wyjściem rejestru cyklicznego zawierającego obliczone wcześniej i zapamiętane sumy współczynn ików wagowych charakterystyki impulsowej, a wyjście układu przesunięć bitowych SHIFT połączone jest z wejściem akumulatora z sumowaniem, na którego wyjściu po wszystkich akumulacjach z sum owaniami pojawia się składowa DHT odpowiednia dla danego kanału a po każdym cyklu przetwarzania wszystkich próbek sygnału wejściowego akumulatory zeruje się.