PL220156B1 - Sposób równoważenia napięć w obwodach napięcia stałego wielopoziomowego przekształtnika kaskadowego - Google Patents
Sposób równoważenia napięć w obwodach napięcia stałego wielopoziomowego przekształtnika kaskadowegoInfo
- Publication number
- PL220156B1 PL220156B1 PL394348A PL39434811A PL220156B1 PL 220156 B1 PL220156 B1 PL 220156B1 PL 394348 A PL394348 A PL 394348A PL 39434811 A PL39434811 A PL 39434811A PL 220156 B1 PL220156 B1 PL 220156B1
- Authority
- PL
- Poland
- Prior art keywords
- phase
- voltage
- voltages
- converter
- components
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 19
- 239000003990 capacitor Substances 0.000 claims description 50
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 claims description 13
- 238000000819 phase cycle Methods 0.000 claims description 5
- 239000013598 vector Substances 0.000 description 6
- 238000004804 winding Methods 0.000 description 3
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000002452 interceptive effect Effects 0.000 description 2
- 101001077660 Homo sapiens Serine protease inhibitor Kazal-type 1 Proteins 0.000 description 1
- 102100025144 Serine protease inhibitor Kazal-type 1 Human genes 0.000 description 1
- 238000007599 discharging Methods 0.000 description 1
- 230000005611 electricity Effects 0.000 description 1
- 230000001939 inductive effect Effects 0.000 description 1
- 230000007257 malfunction Effects 0.000 description 1
- 238000000926 separation method Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
- Y02E40/20—Active power filtering [APF]
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
- Y02E40/30—Reactive power compensation
Landscapes
- Rectifiers (AREA)
Description
Opis wynalazku
Przedmiotem wynalazku jest sposób równoważenia napięć w obwodach napięcia stałego wielopoziomowego przekształtnika kaskadowego, zwłaszcza dla urządzeń poprawiających jakość energii elektrycznej.
Właściwa praca przekształtnika kaskadowego wymaga stosowania separowanych źródeł napięcia stałego. Najczęściej przekształtniki kaskadowe mają obwody napięcia stałego zasilane za pomocą prostowników przyłączonych do wielouzwojeniowego transformatora, który zapewnia separację galwaniczną we wszystkich obwodach napięcia stałego [Rodriguez J., Lai J.S., Peng F.Z.; Multilevel Inverters: A Survey of Topologies, Controls, and Applications. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 49, No. 4, Aug 2002].
W niektórych zastosowaniach, gdzie nie ma konieczności ciągłego przesyłu mocy czynnej z obwodu napięcia stałego, takich jak urządzenia do poprawy jakości energii (energoelektroniczny kompensator mocy biernej, filtr aktywny), stosowanie wielouzwojeniowego transformatora jest rozwiązaniem drogim. Lepszym rozwiązaniem jest zastosowanie w obwodach napięcia stałego kondensatorów, które powinny utrzymywać stałe napięcie [Peng F.Z., Lai J-S: Multilevel Cascade Voltage Source Inverter with Separate DC Sources. US Patent, US RE37126, Apr 3, 2001].
Stosując do sterowania przekształtnikiem kaskadowym metodę modulacji z sygnałami nośnymi przesuniętymi fazowo (ang. Phase-Shifted Pulse Width Modulation) zapewnia się względnie zrównoważone napięcia w obwodach napięcia stałego. Jednak zastosowanie tylko tej metody może okazać się niewystarczające w sytuacji, gdy w przekształtniku jego elementy składowe (tranzystory, kondensatory) mają różne wartości parametrów, nawet jeśli różnice są dopuszczalne w granicach tolerancji.
Zapewnienie zrównoważonych napięć na kondensatorach obwodu napięcia stałego przekształtnika kaskadowego w przypadku, gdy występuje tendencja do ich niezrównoważenia, wymaga przekazywania mocy czynnej za pośrednictwem przekształtnika kaskadowego ze strony napięcia przemiennego. Moc czynna, w przypadku gdy przekształtnik kaskadowy generuje po stronie napięcia przemiennego prądy wyższych harmonicznych lub harmonicznej podstawowej, może być przekazywana tylko za pomocą takich harmonicznych napięć wyjściowych poszczególnych przekształtników mostkowych przekształtnika kaskadowego, które występują w prądzie. Wytworzenie napięcia strony napięcia przemiennego w przekształtniku mostkowym może jednak ingerować w całkowite napięcie strony napięcia przemiennego przekształtnika kaskadowego, a zatem może spowodować niewłaściwe jego działanie.
Znana jest z opisu patentowego US 7710082 metoda sterowania przekształtnika kaskadowego, która umożliwia równoważenie napięć kondensatorów obwodu napięcia stałego, jednak w tej metodzie, gdy istnieje potrzeba równoważenia tych napięć, na krótką chwilę, przekształtnik przestaje kontrolować prąd fazowy. W opatentowanej metodzie sygnały proporcjonalne do różnic napięć kondensatorów obwodów napięcia stałego wpływają na prądy fazowe pobierane z sieci zasilającej.
Sposób sterowania według wynalazku polega na tym, że dodaje się do napięcia strony napięcia przemiennego składowych przekształtników mostkowych dwa rodzaje dodatkowych składowych napięć równoważących napięcia kondensatorów o częstotliwości podstawowej harmonicznej napięcia zasilającego, które w pierwszym przypadku są w fazie lub w przeciwfazie względem prądu fazowego danej fazy przekształtnika kaskadowego a ich amplitudy rozdziela się w zależności od różnic napięć kondensatorów obwodu napięcia stałego tak, aby suma tych składowych wewnątrz każdej fazy przekształtnika była równa zero i napięcie fazowe przekształtnika kaskadowego nie zostało zmienione przez te składowe oraz w drugim rodzaju składowe równoważące napięcia kondensatorów są składowymi zerowej kolejności faz o częstotliwości podstawowej harmonicznej napięcia zasilającego, które dodaje się do napięć strony napięcia przemiennego wszystkich przekształtników mostkowych z taką samą amplitudą zależną od różnic pomiędzy zsumowanymi wartościami napięć kondensatorów obwodu napięcia stałego w poszczególnych fazach przekształtnika kaskadowego i przesunięciem fazowym takim, aby prądy fazowe wraz ze składowymi równoważącymi napięcia kondensatorów przekazywały moc czynną pomiędzy fazami przekształtnika kaskadowego wyrównując napięcia kondensatorów obwodu napięcia stałego bez ingerencji w napięcia międzyfazowe wytwarzane przez ten przekształtnik.
W sposobie sterowania według wynalazku przekształtnik wytwarza dodatkowe dwa rodzaje składowych napięć równoważących napięcia obwodu napięcia stałego, które przekazują moc czynną do lub z obwodu napięcia stałego. Dla pierwszego rodzaju składowe w danej fazie przekształtnika
PL 220 156 B1 wytwarzane są w taki sposób, aby ich suma równa była zero. W ten sposób metoda równoważenia napięć kondensatorów nie wpływa na napięcia fazowe i międzyfazowe, a zatem na działanie urządzania, którego częścią składową jest przekształtnik kaskadowy. Powyższa metoda pozwala równoważyć napięcia kondensatorów obwodów napięcia stałego każdej fazy przekształtnika kaskadowego osobno za pomocą energii zgromadzonej w kondensatorach obwodu napięcia stałego danej fazy.
Składowe napięć równoważące napięcia kondensatorów drugiego rodzaju pozwalają na przekazywanie mocy czynnej pomiędzy fazami przekształtnika kaskadowego. Składowe napięć równoważące napięcia kondensatorów drugiego rodzaju również nie zakłócają pracy całego przekształtnika, a dzieje się to dzięki temu, że są one symetrycznymi składowej zerowej kolejności faz. W systemach trójfazowych trójprzewodowych wytworzenie w przekształtniku składowych symetrycznych zerowej kolejności faz nie wytwarza dodatkowych prądów, ale umożliwia przekazywanie między poszczególnymi fazami mocy czynnej.
W sposobie sterowania według wynalazku napięcie strony napięcia przemiennego przekształtnika kaskadowego i prądy fazowe tego przekształtnika, w przypadku uruchomienia procedury równoważenia napięć kondensatorów obwodu napięcia stałego, pozostają niezmienione.
Przedmiot wynalazku przedstawiony został w przykładzie wykonania na rysunku, na którym fig. 1 przedstawia schemat trójfazowego filtru aktywnego z przekształtnikiem kaskadowym, fig. 2 - schemat przekształtnika mostkowego, fig. 3 - model elektryczny trójfazowego filtru aktywnego pokazujący, że napięcie fazowe przekształtnika kaskadowego jest sumą napięć strony napięcia przemiennego przekształtników mostkowych, fig. 4 - model obwodu elektrycznego przekształtnika kaskadowego z dodatkowymi źródłami napięć składowych równoważących napięcia kondensatorów pierwszego rodzaju, fig. 5 - napięcia przekształtników mostkowych wraz z dodatkowymi źródłami napięć składowych równoważących napięcia kondensatorów drugiego rodzaju, a fig. 6 - przedziały względem kąta przesunięcia fazowego wektora napięcia składowej równoważącej napięcia kondensatorów USTZ wraz z zaznaczeniem znaków mocy czynnej przenoszonej przy udziale tych składowych.
Trójfazowy filtr aktywny B z przekształtnikiem kaskadowym D fig. 1 przyłączony jest do sieci zasilającej A i chronionego odbiornika C za pomocą dławików sieciowych G. Przekształtnik kaskadowy D składa się z szeregowo połączonych przekształtników mostkowych E, których liczba w danej fazie wynosi n. Przekształtnik kaskadowy zbudowany z n przekształtników mostkowych ma 2 n+1 poziomów napięć. Każdy z przekształtników mostkowych E (fig. 2) przyłączony jest do kondensatora obwodu napięcia stałego F.
Trójfazowy filtr aktywny B można przedstawić za pomocą modelu elektrycznego na fig. 3. Każdy przekształtnik mostkowy o numerze x = (1, 2, ..., n) w fazie M = (A, B, C) wytwarza napięcie ufMx. Przesył energii elektrycznej pomiędzy obwodem prądu przemiennego A, a kondensatorem obwodu napięcia stałego F w każdym przekształtniku mostkowym odbywa się za pomocą napięcia strony napięcia przemiennego tego przekształtnika ufMx i prądu fazowego przekształtnika kaskadowego /fM. Proces ładowania lub rozładowania kondensatora może odbywać się tylko wtedy, gdy po stronie napięcia przemiennego przekształtnika mostkowego moc czynna jest niezerowa, czyli gdy napięcie strony napięcia przemiennego przekształtnika mostkowego ma taką samą częstotliwość, co prąd fazowy a jego przesunięcie fazowe jest różne od +/- 90°. W przekształtniku kaskadowym pracującym w układzie filtru aktywnego napięcia strony napięcia przemiennego przekształtników mostkowych, z pominięciem składowych kompensujących straty mocy, są przesunięte względem prądów fazowych o kąt równy 90°.
Żeby możliwe było przekazywanie mocy czynnej pomiędzy przekształtnikami mostkowymi, do napięć strony napięcia przemiennego, które są wymagane przez układ filtru aktywnego, dodawane są odpowiednie składowe równoważące napięcia kondensatorów uSTMx (fig. 4). Składowe te nazywa się składowymi równoważącymi napięcia kondensatorów pierwszego rodzaju. Warunkiem na to żeby składowe równoważące napięcia kondensatorów nie wpływały na prąd fazowy przekształtnika jest to żeby napięcie fazowe przekształtnika kaskadowego było równe ufM, czyli suma napięć składowych równoważących powinna być równa zero. Składowe równoważące napięcia kondensatorów uSTMX mają przesunięcia fazowe zgodne lub przeciwne do przesunięcia fazowego prądu /fM, co zapewnia, najwyższą szybkość równoważenia napięć, która zależeć będzie jedynie od amplitudy tych składowych. Amplitudę poszczególnych składowych równoważących napięcia kondensatorów USTMxm określa się za pomocą wzoru (1).
PL 220 156 B1
gdzie kPST1 jest współczynnikiem proporcjonalnym określającym szybkość z jaką następuje równoważenie napięć kondensatorów F. Kąt przesunięcia fazowego napięć składowych równoważących napięcia kondensatorów uSTMx jest taki sam jak prądu fazowego /fM. Znak minus we wzorze wskazuje na to, że dla przekształtników mostkowych, których napięcia kondensatorów obwodu napięcia stałego są większe od wartości średniej tych napięć w danej fazie, składowa uSTMx ma amplitudę ujemną a co oznacza, że napięcie to jest przesunięte o 180° względem prądu fazowego i źródło napięcia składowej równoważącej napięcia kondensatorów oddaje moc czynną do pozostałych przekształtników mostkowych. Można zauważyć, że suma wszystkich amplitud n napięć składowych równoważących napięcia kondensatorów równa jest zero (2).
n / » n \ = -*PSTI - X WDCMk = θ *-ι V i=i *-i J
To sprawia, że napięcia składowych uSTMx nie wpływają na napięcie fazowe przekształtnika kaskadowego ufM. Po zadziałaniu układu sterowania z metodą równoważenia napięć kondensatorów obwodów napięcia stałego w przekształtniku kaskadowym napięcia tych kondensatorów będą równe odpowiednio Udca1 = Udca2 =...= Udcax = Udca dla fazy A, dla fazy B Udcb1 = Udcb2 =...= Udcbx = Udcb i dla fazy C Udcc1 = Udcc2 =...= Udccx = Udcc, przy czym napięcia Udca, Udcb i Udcc w wyniku działania tej metody mogą pozostać różne.
Aby wyrównać napięcia kondensatorów F w poszczególnych fazach przekształtnika kaskadowego D stosuje się metodę równoważenia napięć kondensatorów wykorzystującą składowe równoważące napięcia kondensatorów drugiego rodzaju uSTZ, które są składowymi zerowej kolejności faz o częstotliwości podstawowej harmonicznej prądu. Składowe uSTZ dodawane są do napięć wszystkich przekształtników mostkowych we wszystkich trzech fazach (fig. 5), a ich kąt przesunięcia fazowego zależy od kąta przesunięcia fazowego prądu w poszczególnych fazach i od sum napięć kondensatorów obwodu napięcia stałego poszczególnych faz. Z uwagi na to, że filtr aktywny pełniący funkcję kompensatora mocy biernej powoduje przepływ biernego prądu przesuniętego o 90° względem napięcia sieci zasilającej, istnieją określone przedziały kąta przesunięcia fazowego składowej uSTZ, dla której moce czynne związane ze składową równoważącą napięcia kondensatorów drugiego rodzaju i prądami fazowymi przekształtnika mają różne znaki. Na fig. 6 zaznaczono przedziały kąta przesunięcia fazowego wektora napięcia składowej uSTZ wraz z zaznaczeniem znaków mocy czynnej dostarczanej do danej fazy przekształtnika kaskadowego, PA, PB i PC. Największa moc czynna dostarczana jest do tej fazy M, dla której kąt przesunięcia fazowego pomiędzy wektorem prądu tej fazy /fM i wektorem napięcia składowej USTZ jest najmniejszy. Konstrukcja napięcia składowej USTZ zależna jest od różnic w napięciach poszczególnych faz oraz kąta przesunięcia fazowego prądów (prąd bierny indukcyjny lub prąd bierny pojemnościowy). Przyjmując, że kompensator z przekształtnikiem kaskadowym pobiera prąd bierny pojemnościowy, to wektor składowej USTZ określa się jako sumę wektorów współfazowych z wektorami prądów fazowych /fM.
U, ^ZfA + ^^DCABC ŁtB +
DCABC “SWDCCk 13
Lc (3)
DCABC gdzie:
jest średnią sumą napięć fazach A, B, C.
W przypadku, gdy suma wszystkich napięć kondensatorów jest różna od zadanej wartości
3nUDC: przekazywana jest do lub z filtru aktywnego moc czynna, która ma za zadanie utrzymywać sumę wszystkich napięć równą 3nUDC. Za realizację tego zadania odpowiedzialny jest klasyczny reguPL 220 156 B1 lator stosowany w przekształtnikach z jednym obwodem napięcia stałego (dwupoziomowych), który w przekształtniku kaskadowym stabilizuje sumę wszystkich napięć obwodu napięcia stałego.
Zaletą sterowania według wynalazku jest możliwość równoważenia napięć kondensatorów obwodu napięcia stałego n-poziomowego przekształtnika kaskadowego bez ingerowania w realizowane przez przekształtnik napięcia międzyfazowe oraz prądy fazowe. W porównaniu do rozwiązania z transformatorem wielouzwojeniowym zaletą rozwiązania ze sterowaniem według wynalazku jest to, że nie stosuje się drogiego i stosunkowo dużego transformatora.
Cechą charakterystyczną tej metody jest konieczność pomiaru wielu napięć kondensatorów. Problem ten jest jednak typowym problemem występującym w przekształtnikach wielopoziomowych, gdzie niejednokrotnie w układzie sterowania występuje konieczność pomiaru kilkunastu lub kilkudziesięciu wielkości równocześnie.
Właściwością sterowania według wynalazku jest to, że do równoważenia napięć kondensatorów obwodu napięcia stałego konieczny jest przepływ prądu fazowego przekształtnika. Problem ten nie występuje w przypadku, gdy przekształtnik kaskadowy pracuje w układzie kompensatora mocy biernej przy poborze lub generowaniu niezerowej mocy biernej.
Claims (1)
- Zastrzeżenie patentoweSposób równoważenia napięć w obwodach napięcia stałego wielopoziomowego przekształtnika kaskadowego, znamienny tym, że dodaje się do napięcia strony napięcia przemiennego składowych przekształtników mostkowych dwa rodzaje dodatkowych składowych napięć równoważących napięcia kondensatorów o częstotliwości podstawowej harmonicznej napięcia zasilającego, które w pierwszym przypadku są w fazie lub w przeciwfazie względem prądu fazowego danej fazy przekształtnika kaskadowego a ich amplitudy rozdziela się w zależności od różnic napięć kondensatorów obwodu napięcia stałego tak, aby suma tych składowych wewnątrz każdej fazy przekształtnika była równa zero i napięcie fazowe przekształtnika kaskadowego nie zostało zmienione przez te składowe oraz w drugim rodzaju składowe równoważące napięcia kondensatorów są składowymi zerowej kolejności faz o częstotliwości podstawowej harmonicznej napięcia zasilającego, które dodaje się do napięć strony napięcia przemiennego wszystkich przekształtników mostkowych z taką samą amplitudą zależną od różnic pomiędzy zsumowanymi wartościami napięć kondensatorów obwodu napięcia stałego w poszczególnych fazach przekształtnika kaskadowego i przesunięciem fazowym takim, aby prądy fazowe wraz ze składowymi równoważącymi napięcia kondensatorów przekazywały moc czynną pomiędzy fazami przekształtnika kaskadowego wyrównując napięcia kondensatorów obwodu napięcia stałego bez ingerencji w napięcia międzyfazowe wytwarzane przez ten przekształtnik.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| PL394348A PL220156B1 (pl) | 2011-03-28 | 2011-03-28 | Sposób równoważenia napięć w obwodach napięcia stałego wielopoziomowego przekształtnika kaskadowego |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| PL394348A PL220156B1 (pl) | 2011-03-28 | 2011-03-28 | Sposób równoważenia napięć w obwodach napięcia stałego wielopoziomowego przekształtnika kaskadowego |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| PL394348A1 PL394348A1 (pl) | 2012-10-08 |
| PL220156B1 true PL220156B1 (pl) | 2015-09-30 |
Family
ID=47076625
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| PL394348A PL220156B1 (pl) | 2011-03-28 | 2011-03-28 | Sposób równoważenia napięć w obwodach napięcia stałego wielopoziomowego przekształtnika kaskadowego |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| PL (1) | PL220156B1 (pl) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US10218285B2 (en) | 2015-10-19 | 2019-02-26 | Siemens Aktiengesellschaft | Medium voltage hybrid multilevel converter and method for controlling a medium voltage hybrid multilevel converter |
-
2011
- 2011-03-28 PL PL394348A patent/PL220156B1/pl unknown
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| PL394348A1 (pl) | 2012-10-08 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Zhou et al. | Selective harmonic compensation (SHC) PWM for grid-interfacing high-power converters | |
| EP3053242B1 (en) | Voltage source converter | |
| Vujacic et al. | Evaluation of DC voltage ripple in three-phase PWM voltage source inverters | |
| Sharifzadeh et al. | Compatible selective harmonic elimination for three-phase four-wire NPC inverter with DC-link capacitor voltage balancing | |
| Ahmad et al. | Single-phase grid-connected inverters with simplified SPWM control | |
| RU155594U1 (ru) | Многофункциональный регулятор качества электроэнергии для трехфазных распределительных систем электроснабжения 0,4 кв | |
| JP6834018B2 (ja) | 電力変換装置 | |
| EP2887517B1 (en) | Method for controlling a multi-phase multi-level inverter | |
| Manai et al. | Backstepping control of flying capacitor multilevel inverter‐based active power filter | |
| Rahman et al. | A Novel DVR Topology to Compensate Voltage Swell, Sag, and Single-Phase Outage. | |
| PL220156B1 (pl) | Sposób równoważenia napięć w obwodach napięcia stałego wielopoziomowego przekształtnika kaskadowego | |
| Zygmanowski et al. | Power conditioning system with cascaded H-bridge multilevel converter—DC-link voltage balancing method | |
| Abramovich et al. | The evaluation of hybrid active filter efficiency | |
| Liu et al. | Progressive natural balance of neutral-point voltage of three-level NPC inverter with a modified SVM scheme | |
| Khairnar et al. | Performance Analysis of Diode Clamped 3 Level MOSFET Based Inverter | |
| Hammami et al. | Dc-link current and voltage ripple harmonics in three-phase three-level flying capacitor inverters with sinusoidal carrier-based PWM | |
| Rani et al. | Multilevel shunt active filter based on sinusoidal subtraction methods under different load conditions | |
| CN102301557B (zh) | 用于平衡在自导向多级无功电流补偿器的中间电路电压方法和自导向多级无功电流补偿器 | |
| Zhang et al. | Neutral-point voltage control for a three-level DC-AC inverter using equivalent-input-disturbance approach | |
| Janik et al. | Active voltage balancing control with phase disposition PWM for 4-level flying capacitor converter | |
| Mirgorodskaya et al. | Current inverter with two-channel regulation of the output voltage | |
| Mirgorodskaya et al. | Voltage stabilization in current inverters with fully controllable switches | |
| Chaturvedi et al. | A simple carrier-based neutral point potential regulator for three-level diode clamped inverter | |
| RU2436213C1 (ru) | Способ повышения качества и эффективности использования электроэнергии в n-фазной системе энергоснабжения (вариант 2) | |
| Choudhury et al. | Comparative analysis and simulation of different topologies of multilevel inverter |