PL213144B1 - Sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów - Google Patents

Sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów

Info

Publication number
PL213144B1
PL213144B1 PL383077A PL38307707A PL213144B1 PL 213144 B1 PL213144 B1 PL 213144B1 PL 383077 A PL383077 A PL 383077A PL 38307707 A PL38307707 A PL 38307707A PL 213144 B1 PL213144 B1 PL 213144B1
Authority
PL
Poland
Prior art keywords
block
modulus
deformation
regression analysis
determining
Prior art date
Application number
PL383077A
Other languages
English (en)
Other versions
PL383077A1 (pl
Inventor
Maciej Kulisiewicz
Original Assignee
Politechnika Wroclawska
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Politechnika Wroclawska filed Critical Politechnika Wroclawska
Priority to PL383077A priority Critical patent/PL213144B1/pl
Publication of PL383077A1 publication Critical patent/PL383077A1/pl
Publication of PL213144B1 publication Critical patent/PL213144B1/pl

Links

Landscapes

  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Description

Przedmiotem wynalazku jest sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów, stosowany dla różnych prędkości deformacji badanych próbek, a nie dla małych prędkości o wartościach ściśle określanych współcześnie obowiązującymi normami.
Znane ze stosowania sposoby badania właściwości mechanicznych materiałów odbywają się na ogół w statycznych lub quasi-statycznych, warunkach obciążania próbek. W takich warunkach jest możliwe określenie jedynie oddziaływań sprężystych opisywanymi poprzez moduły sprężystości, albowiem siły związane z dysypacją energii są znikomo małe.
Istota sposobu, według wynalazku, polega na tym, że obok oddziaływań czysto sprężystych wyznacza się także dwa parametry opisujące dysypację energii oraz dodatkowo stałą materiałową nazwaną modułem mieszanym. Do tego celu w bloku wejściowym ustala się wartości deformacji x, stały przyrost deformacji Δχ oraz stałe wartości prędkości v0 deformacji w postaci dwu jednokolumnowych macierzy [xj, [v0i]. Następnie w bloku określania wartości prędkości wybiera się wartości prędkości v0i, dla których w bloku pomiaru zależności obciążenia od deformacji mierzy się zależność obciążenia p od deformacji x dla określonej wartości prędkości v0i w wyniku czego uzyskuje się jednokolumnową macierz wartości obciążeń w postaci:
[Pv] = [Pi, P2,^,Pn]T, dla której w bloku wyznaczania dodatkowej zmiennej obciążenia wyznacza się zmienną p1 obliczoną w sposób:
p1v = (Pv+1 - Ρν-1 / 2Δχ po czym w bloku wyznaczania zależności zmiennej obciążenia od deformacji tworzy się macierz X oraz macierz P postaci:
1 x2 1- O, P2
X = 1 x3 Pb , p = Pl
.1 *„-i _P„-x_
przy czym pomija się pierwszą i ostatnią wartość dla których wartości zmiennej p1 nie można określić, następnie w bloku analizy regresyjnej oblicza się z wykorzystaniem wielowymiarowej analizy regresji wartości stałych a c b zależności liniowej dla równania w postaci:
P =X* [a c b]T, jeżeli prędkość v0i nie jest równa ostatniej wartości prędkości v0m, to wysyła się sygnał z bloku logicznego do bloku określania wartości prędkości, w którym wybiera się kolejną wartość prędkości v0i+1, zaś gdy prędkość v0i jest równa ostatniej wartości prędkości v0m to z bloku logicznego (i=m) przesyła się dane do bloku zestawienia wyników pośrednich, zestawia macierz wyników w postaci:
«1 c, ct2 c2
po czym zastosowanie analizy regresyjnej do równania:
[c,] = cs + κ [V0,]
PL 213 144 B1 w bloku analizy regresyjnej wyznacza moduł sprężystości statycznej cs, i moduł mieszany κ oraz jednocześnie w bloku analizy regresyjnej oblicza się metodą analizy regresyjnej stałą α do równania:
[d/] = α [ry] natomiast w kolejnym bloku tworzy się zmienną y, której kolejne wyrazy yi oblicza się według wzoru:
y/ = a/ - α * ν0/ * c/ zaś w bloku analizy regresyjnej wyznacza się moduł tarcia wiskotycznego κ i moduł tarcia suchego h z równania
[y/] = h + k [ν0/], na podstawie których wyznacza się wartość modułu sprężystości dynamicznej cd jako iloraz wartości modułu tarcia wiskotycznego κ przez stałą α.
Zaletą nowego sposobu badania materiałów jest to, że może być stosowany dla różnych prędkości deformacji badanych próbek i opiera się on na analizie wyznaczanych eksperymentalnie zależności obciążenia od deformacji uzyskiwanych przy różnych stałych wartościach prędkości deformacji. W wyniku badania uzyskuje się parametry opisujące właściwości mechaniczne materiału takie jak: moduł sprężystości statycznej, moduł sprężystości dynamicznej, moduł mieszany, moduł tarcia wiskotycznego i moduł tarcia suchego. Sposób ten może być stosowany dla różnych typów deformacji: czyste rozciąganie, ściskanie, ścinanie, zginanie, skręcanie, przebijanie, w zakresie deformacji odwracalnych. Sposób jest opracowany na bazie rozszerzonego reologicznego modelu Zenera. Model ten prowadzi do skomplikowanych równań różniczkowych ruchu. Dla przykładu już w układzie jednomasowym, o jednym stopniu swobody, równania te przyjmują postać:
m'x + csx + Kxx + cd(x-Ę} = ρ cd (χ-ξ) = *ξ + cd (χ - £)(1 - sgn(/£/) + Λ sgn(4) w których człon . opisuje siłę bezwładności. W warunkach obciążeń ze stałymi prędkościami ν0 siły bezwładnościowe znikają. Można udowodnić, że w tych warunkach zależność obciążenia p od deformacji x opisuje wyprowadzona przez autora funkcja p(x) postaci:
p = h + kv0 (1 - exp[-(x - xgr) / B] + (cs + κν0)χ gdzie stała B = kv0 /cd, stała xgr jest pewną deformacją graniczną równą Xgr = h / cd, zaś postać funkcji (2) jest spełniona dla x > xgr.
Przedmiot wynalazku jest objaśniony w przykładzie realizacji i na rysunku, na którym fig. 1 przedstawia rozszerzony reologiczny model Zenera, fig. 2 - przykłady charakterystyk obciążenia w funkcji deformacji, a fig. 3 - funkcjonalny schemat blokowy układu do wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów.
P r z y k ł a d 1
Sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów, polega na tym, że w oparciu o rozszerzony reologiczny model Zenera, w bloku wejściowym 1 ustala się wartości deformacji x, stały przyrost deformacji Δχ oraz stałe wartości prędkości ν0, deformacji w postaci dwu jednokolumnowych macierzy [xj, [ν0/], po czym w bloku określania wartości prędkości 2 wybiera się wartości prędkości ν0/, dla których w bloku pomiaru zależności obciążenia od deformacji 3 mierzy się zależność obciążenia p od deformacji x dla określonej wartości prędkości v0i w wyniku czego uzyskuje się jednokolumnową macierz wartości obciążeń w postaci:
[Pv] = [Pi, P2,^,Pn]T, dla której w bloku wyznaczania dodatkowej zmiennej obciążenia 4 wyznacza się zmienną pi obliczoną w sposób:
piv = (Pv+i - Ρν-ι / 2Δχ
PL 213 144 B1 po czym w bloku wyznaczania zależności zmiennej obciążenia od deformacji 5 tworzy się macierz X oraz macierz P postaci:
C4 O, P2
, p = Pl
_P„-i_
przy czym pomija się pierwszą i ostatnią wartość dla których wartości zmiennej p1 nie można określić, następnie w bloku analizy regresyjnej 6 oblicza się z wykorzystaniem wielowymiarowej analizy regresji wartości stałych a c b zależności liniowej dla równania w postaci:
P =X* [a c b]T, jeżeli prędkość ν nie jest równa ostatniej wartości prędkości v0m, to wysyła się sygnał z bloku logicznego (i=m) do bloku określania wartości prędkości 2, w którym wybiera się kolejną wartość prędkości v0i+1, zaś gdy prędkość vOj jest równa ostatniej wartości prędkości v0m to z bloku logicznego i=m przesyła się dane do bloku zestawienia wyników pośrednich 7, zestawia macierz wyników w postaci:
«i c, a2 c2
po czym zastosowanie analizy regresyjnej do równania
[Ci] = Cs + κ [ν0/] w bloku analizy regresyjnej 8 wyznacza moduł sprężystości statycznej cs, i moduł mieszany κ oraz jednocześnie w bloku 9 oblicza się metodą analizy regresyjnej stałą α do równania:
[h,] = α [ν0,] natomiast w bloku 10 tworzy się zmienną y, której kolejne wyrazy yi oblicza się według wzoru:
yi = a,- α νο, C, a w bloku analizy regresyjnej 11 wyznacza się moduł tarcia wiskotycznego k i moduł tarcia suchego h z równania
[y] = h + k [ν0], na podstawie których w bloku 12 wyznacza się wartość modułu sprężystości dynamicznej cd jako iloraz wartości modułu tarcia wiskotycznego k przez stałą α.
P r z y k ł a d 2
Sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów, przebiega jak w przykładzie pierwszym z tą różnicą, że w bloku wejściowym 1 ustala się wartości deformacji x w granicach od xmin = 0,002 do xmax = 0,031 ze stałym przyrostem deformacji Δχ = 0,001 i stałe wartości prędkości v0 deformacji w zakresie zmian v0l = 0,005, v0i+1 = v0i + 0,005, dla i = 1,2,...,7. Dla wartości tych charakterystyka obciążeń w funkcji deformacji zależności p(x) przedstawi fig. 3, których wartości liczbowe zmiennych [pi] dla i = 1,2,3,...,8 zestawione są w tabeli 1. Dla tych wartości wykonano bloku wyznaczania dodatkowej zmiennej obciążenia 4 wyznacza się zmienną pl obliczoną w sposób:
p1v = (Ρν+ι - Ρν-ι / 2Δχ
PL 213 144 B1 po czym w bloku wyznaczania zależności zmiennej obciążenia od deformacji 5 tworzy się macierz X oraz macierz P, oraz kolumny zmiennej p1 dla danej wartości i, przedstawione w tabelach.
W bloku analizy regresyjnej 6 wyznacza się wyniki pośrednie, które dla wszystkich wartości i zestawiono w tabeli 3. Z pomiarów, przeprowadzonych zgodnie z nowym sposobem, uzyskano kolejno następujące wartości parametrów: moduł sprężystości statycznej cs = 0,1200*105, κ = 3,5200*105, stała α = 308,6060*10-3, moduł tarcia suchego h = 506,7538, moduł tarcia wiskotycznego k = 112,0465*103, moduł sprężystości dynamicznej cd = k/α =363071,4, które porównano z danymi katalogowymi badanego materiału: cs = 12000, cd = 362000, κ = 352000, k = 112000, h = 508.
T a b e l a 1
x p dla i-1 p dla i=2 p dla i=3 p dla i-4 p dla i=5 p dla i-6 p dla i=7 p dla i=8
0,002 716 736 746 753 759 763 768 772
0,003 910 1006 1050 1075 1094 1108 1119 1129
0,004 1019 1206 1298 1352 1391 1419 1442 1461
0,005 1082 1355 1501 1591 1654 1701 1738 1769
0,006 1122 1467 1668 1797 1888 1957 2010 2055
0,007 1149 1553 1806 1975 2096 2188 2261 2321
0,008 1170 1619 1921 2129 2282 2399 2491 2568
0,009 1188 1671 2017 2263 2447 2590 2704 2798
0,01 1203 1713 2098 2380 2595 2764 2899 3012
0,011 1218 1748 2166 2482 2727 2922 3080 3212
0,012 1233 1778 2224 2572 2846 3067 3247 3398
0,013 1247 1803 2275 2652 2953 3199 3401 3572
0,014 1260 1826 2319 2722 3050 3320 3544 3734
0,015 1274 1847 2358 2785 3137 3430 3676 3886
0,016 1288 1866 2392 2841 3217 3532 3799 4028
0,017 1302 1885 2424 2891 3289 3626 3913 4161
0,018 1316 1902 2452 2937 3355 3712 4019 4285
0,019 1329 1919 2478 2979 3415 3792 4118 4402
0,02 1343 1936 2503 3018 3471 3866 4211 4512
0,021 1357 1952 2526 3053 3523 3935 4297 4616
0,022 1371 1968 2548 3087 3570 3999 4378 4713
0,023 1384 1984 2569 3118 3615 4059 4454 4805
0,024 1398 2000 2590 3147 3656 4115 4525 4892
0,025 1412 2015 2610 3175 3696 4168 4592 4974
0,026 1426 2031 2629 3201 3732 4217 4656 5052
0,027 1440 2047 2648 3226 3767 4264 4716 5126
0,028 1453 2062 2666 3251 3801 4308 4773 5196
0,029 1467 2078 2685 3274 3832 4351 4827 5262
0,03 1481 2093 2703 3297 3863 4391 4878 5326
0,031 1495 2109 2721 3319 3892 4429 4927 5386
PL 213 144 B1
T a b e l a 2
X p1 dla i=1 pi dla i=2 pi dla i-3 pi dla i=4 p 1 dla i=5 p1 dla i=6 p1 dla i-7 p1 dla i=8
0,003 151594,8 234906,7 275738,8 299704,7 315970 327878,5 337009,2 344427,2
0,004 85974,68 174416,9 225630 257836 280173,4 296688,5 309429,6 319723,7
0,005 51594,86 130605,4 185236 222213,2 248718,1 268684,7 284282,5 296937,2
0,006 33582,52 98873,8 152673,4 191904,5 221077,5 243541,6 261353,5 275918,9
0,007 24145,45 75891,28 126423,9 166117,1 196789 220967,1 240446,8 256531,6
0,008 19201,17 59245,56 105263,6 144176,6 175446 200698,7 221384,1 238648,7
0,009 16610,75 47189,44 88205,71 125509,2 156691,5 182500,8 204002,8 222153,6
0,01 15253,57 38457,46 74454,94 109626,4 140211,3 166161,9 188154,5 206938,4
0,011 14542,51 32133,09 63370,12 96113,04 125729,8 151492,2 173704,1 192903,9
0,012 14169,98 27552,49 54434,37 84615,53 113004,5 138321 160528,2 179958,5
0,013 13974,8 24234,86 47231,04 74833,19 101822,5 126495,4 148514,5 168017,7
0,014 13872,54 21831,98 41424,26 66510,14 91996,53 115877,8 137560,4 157003,4
0,015 13818,96 20091,62 36743,28 59428,7 83362,22 106344,8 127572,4 146843,9
0,016 13790,89 18831,12 32969,82 53403,64 75775,03 97785,74 118465,4 137472,7
0,017 13776,18 17918,17 29927,95 48277,39 69107,97 90101 110161,6 128828,7
0,018 13768,48 17256,94 27475,82 43915,85 63249,46 83201,3 102590,3 120855,5
0,019 13764,44 16778,03 25499,1 40204,95 58101,43 77006,44 95686,75 113501
0,02 13762,33 16431,16 23905,62 37047,63 53577,72 71444,43 89392,1 106717,2
0,021 13761,22 16179,93 22621,07 34361,31 49602,63 66450,61 83652,66 100459,8
0,022 13760,64 15997,98 21585,57 32075,73 46109,61 61966,93 78419,43 94688
0,023 13760,33 15866,19 20750,82 30131,1 43040,21 57941,29 73647,79 89364,07
0,024 13760,18 15770,74 20077,91 28476,56 40343,04 54326,89 69297,01 84453,28
0,025 13760,09 15701,6 19535,47 27068,85 37972,97 51081,72 65329,98 79923,56
0,026 13760,05 15651,53 19098,19 25871,13 35890,33 48168,06 61712,84 75745,34
0,027 13760,03 15615,26 18745,68 24852,08 34060,26 45552,05 58414,74 71891,35
0,028 13760,01 15589 18461,52 23985,06 32452,13 43203,28 55407,54 68336,43
0,029 13760,01 15569,97 18232,46 23247,37 31039,03 41094,45 52665,58 65057,36
0,03 13760 15556,19 18047,8 22619,73 29797,3 39201,05 50165,46 62032,75
Przedstawiony sposób pozwala na wyznaczanie właściwości mechanicznych materiałów w szerokim zakresie zmian prędkości deformacji, co nie jest aktualnie czynione. Wielce istotnym jest to, że umożliwia ona na wyznaczanie parametrów opisujących rozpraszanie energii mechanicznej, przy czym wyznacza ona zarówno wielkość tarcia suchego h jak i tarcia lepkiego materiału k. Parametry te mogą być wyznaczane jedynie przy dużych prędkościach deformacji, dla których to prędkości siły dysypatywne (np. siły tłumienia w przypadku deformacji cyklicznych) są porównywalne z siłami restytucyjnymi.
Metoda może być stosowana dla deformacji dowolnego typu np: ściskanie, rozciągania, zginanie, skręcanie, ścinanie, przebijanie. W zależności od typu deformacji zmienia się jedynie znaczenia fizyczne wyznaczanych parametrów i ich wymiar. Przykładowo pod pojęciem obciążenia możemy rozumieć siłę wymuszającą dany rodzaj deformacji jak i moment zginający, skręcający, naprężenie itp., zaś pod pojęciem deformacji - wydłużenie badanej próbki, kąt skręcenia pręta, bezwymiarowe odkształcenie itp..
PL 213 144 B1
Nowy sposób jakkolwiek jest przewidziany dla dużych prędkości deformacji może być stosowana także dla prędkości dowolnych w tym prędkości małych. W warunkach obciążeń quasi-statycznych (v0 >0) zależność p(x) staje się liniowa o współczynniku proporcjonalności cs. Współczynnik ten np. w przypadku rozciągania odpowiada modułowi Younga E. Pojęcie „prędkości dużych” nie zostało tu ściśle zdefiniowane albowiem jest ono zależne od rodzaju materiału. Z grubsza można by przyjąć, że pod pojęciem tym będziemy rozumieć takie prędkości przy których obserwuje się krzywoliniowy charakter zależności p(x) w zakresie deformacji nie niszczących materiał.(Można zauważyć, że w przypadku np. tworzyw sztucznych będą one dużo mniejsze niż w przypadku metali).
T a b e l a 3
i V0 α c b*103
1 0,005 1087,9 13760,0 -1,4443
2 0,010 1675,3 15520,0 -3,0469
3 0,015 2267,6 17280,0 -4,6043
4 0,020 2865,3 19040,0 -6,1632
5 0,025 3468,4 20800,0 -7,7135
6 0,030 4077,0 22560,0 -9,2621
7 0,035 4691,0 24320,0 -10,8146
8 0,040 5310,5 26080,0 -12,3665
Zastrzeżenia patentowe

Claims (12)

  1. Zastrzeżenia patentowe
    Sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów, znamienny tym, że w bloku wejściowym (1) ustala się wartości deformacji x, stały przyrost deformacji Δχ oraz stałe wartości prędkości v0 deformacji w postaci dwu jednokolumnowych macierzy [xv], [v0i |, po czym w bloku określania wartości prędkości (2) wybiera się wartości prędkości v0i, dla których w bloku pomiaru zależności obciążenia od deformacji (3) mierzy się zależność obciążenia p od deformacji x dla określonej wartości prędkości v0i w wyniku czego uzyskuje się jednokolumnową macierz wartości obciążeń w postaci:
    [Pv] = [Pi, P2,^,Pn]T, dla której w bloku wyznaczania dodatkowej zmiennej obciążenia (4) wyznacza się zmienną p1 obliczoną w sposób:
    pi = (Pv+i - Ρν-ι / 2Δχ po czym w bloku wyznaczania zależności zmiennej obciążenia od deformacji (5) tworzy się macierz X oraz macierz P postaci:
    i x2 1- C4 O, P2 X = 1 x3 Ph , p = Pl .1 *„-i _P„-X_ przy czym pomija się pierwszą i ostatnią wartość dla których wartości zmiennej p1 nie można określić, następnie w bloku analizy regresyjnej (6) oblicza się z wykorzystaniem wielowymiarowej analizy regresji wartości stałych a c b zależności liniowej dla równania w postaci:
    P =X* [a c b]T,
    PL 213 144 B1 jeżeli prędkość v0i nie jest równa ostatniej wartości prędkości v0m, to wysyła się sygnał z bloku logicznego (i=m) do bloku określania wartości prędkości (2), w którym wybiera się kolejną wartość prędkości v0i +i, zaś gdy prędkość v0i jest równa ostatniej wartości prędkości v0m to z bloku logicznego (i=m) przesyła się dane do bloku zestawienia wyników pośrednich (7), zestawia macierz wyników w postaci:
    «i c, a2 c2 po czym zastosowanie analizy regresyjnej do równania [C/] = Cs + K [V0i] w bloku analizy regresyjnej (8) wyznacza moduł sprężystości statycznej cs, i moduł mieszany κ oraz jednocześnie w bloku (9) oblicza się metodą analizy regresyjnej stałą α równania:
    N = α [νο/] natomiast w bloku (i0) tworzy się zmienną y ze wzoru:
    yi = ai - α v0i Ci a w bloku analizy regresyjnej (ii) wyznacza się moduł tarcia wiskotycznego k i moduł tarcia suchego h z równania [y] = h + k [ν0], na podstawie których w bloku (i2) wyznacza się wartość modułu sprężystości dynamicznej Cd jako iloraz wartości modułu tarcia wiskotycznego k przez stałą α.
    Wykaz oznaczeń na rysunku:
    1. Blok wejściowy,
  2. 2. Blok określania wartości prędkości,
  3. 3. Blok pomiaru zależności obciążenia od deformacji,
  4. 4. Blok wyznaczania dodatkowej zmiennej obciążenia,
  5. 5. Blok wyznaczania zależności dodatkowej zmiennej obciążenia od deformacji,
  6. 6. Blok analizy regresyjnej do wyznaczania wyników pośrednich,
  7. 7. Blok zestawienia wyników pośrednich,
  8. 8. Blok analizy regresyjnej dla wyznaczenia modułu sprężystości statycznej Cs, modułu mieszanego κ,
  9. 9. Blok analizy regresyjnej dla wyznaczenia stałej materiałowej α,
  10. 10. Blok utworzenia zmiennej y,
  11. 11. Blok analizy regresyjnej do wyznaczania modułu tarcia wiskotycznego k i modułu tarcia suchego h,
  12. 12. Blok wyznaczania modułu sprężystości dynamicznej Cd, i=m - blok logiczny,
    Cs - moduł sprężystości statycznej,
    Cd - moduł sprężystości dynamicznej, κ - moduł mieszany, k - moduł tarcia wiskotycznego, h - moduł tarcia suchego, p - obciążenie, x- deformacja, ν0 - prędkość deformacji,
    Δχ - przyrost deformacji.
    PL 213 144 B1
PL383077A 2007-08-06 2007-08-06 Sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów PL213144B1 (pl)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PL383077A PL213144B1 (pl) 2007-08-06 2007-08-06 Sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PL383077A PL213144B1 (pl) 2007-08-06 2007-08-06 Sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów

Publications (2)

Publication Number Publication Date
PL383077A1 PL383077A1 (pl) 2009-02-16
PL213144B1 true PL213144B1 (pl) 2013-01-31

Family

ID=42984181

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PL383077A PL213144B1 (pl) 2007-08-06 2007-08-06 Sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów

Country Status (1)

Country Link
PL (1) PL213144B1 (pl)

Also Published As

Publication number Publication date
PL383077A1 (pl) 2009-02-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Frank et al. A viscoelastic–viscoplastic constitutive model for glassy polymers
Johlitz et al. Experimental and theoretical investigation of nonlinear viscoelastic polyurethane systems
Warren et al. Microscopic view of accelerated dynamics in deformed polymer glasses
Pirrotta et al. Fractional visco-elastic Timoshenko beam from elastic Euler–Bernoulli beam
Gates et al. A simplified cyclic plasticity model for calculating stress-strain response under multiaxial non-proportional loadings
Cabriolu et al. Precursors of fluidisation in the creep response of a soft glass
Lanning et al. The effect of notch geometry on critical distance high cycle fatigue predictions
Zalewski Constitutive model for special granular structures
Brusselle‐Dupend et al. Mechanical behavior of a semicrystalline polymer before necking. Part II: Modeling of uniaxial behavior
PL213144B1 (pl) Sposób wyznaczania właściwości mechanicznych materiałów
TW201625919A (zh) 一種預測磁流變系統之磁滯曲線模型的方法
JP6060198B2 (ja) 熱劣化試験方法
Strittmatter et al. Characterization of NiTi shape memory damping elements designed for automotive safety systems
Shtark et al. An alternative protocol for determining viscoelastic material properties based on tensile tests without the use of poisson’s ratios
Merusi et al. Intrinsic resistance to non-reversible deformation in modified asphalt binders and its relation with specification criteria
Lee et al. Investigation of in-plane visco-deformation in PMMA indentation via TLV model calibrated with tensile specimens
Tsai et al. The latency model for viscoelastic contact interface in robotics: Theory and experiments
Gucik-Derigny et al. A model-based prognosis strategy for prediction of Remaining Useful Life of Ball-Grid-Array Interconnections
Michaeli et al. Characterization of isotropic viscoelastic moduli and compliances from 1-D tension experiments
Cricrì Cohesive law identification of adhesive layers subject to shear load The Twice Notched Flexure Test
Gusella et al. Effects of pinching in the hysteresis loop of rack connections
Gusev et al. Assessment of adequacy of behavior models of materials of a LS-DYNA package in relation to tasks of the tire industry
Kim Coefficient of restitution for viscoelastic materials
Holmes et al. Theoretical aspects of the testing of elasto-viscoelastic–viscoplastic materials
Koval'Chenko Dynamics of uniaxial tension of a viscoelastic strain-hardening body in a system with one degree of freedom. Part 1. Prescribed motion

Legal Events

Date Code Title Description
LAPS Decisions on the lapse of the protection rights

Effective date: 20130806