PL179552B1

PL179552B1 - Regulator rozmyty

Info

Publication number: PL179552B1
Application number: PL31205795A
Authority: PL
Inventors: Andrzej Piegat
Original assignee: Politechnika Szczecinska
Priority date: 1995-12-22
Filing date: 1995-12-22
Publication date: 2000-09-29
Also published as: PL312057A1

Abstract

Regulator rozmyty zawierający człon fazyfikacji 57) wielkości wejściowych, określający przynależności tych " wejść do ich przyjętych wartości lingwistycznych, które podaje do bazy reguł zawierającej reguły lingwistyczne wnioskowania zawierające operacje logiczne przecięcia zbiorów typu ,,I” oraz operacje połączenia zbiorów typu „LUB” realizowane przy użyciu operatorów logicznych, w której to bazie reguł obliczana jest zaktywizowana funkcja przynależności konkluzji, która jest podawana do członu defazyfikacji, w którym to członie na podstawie stopnia aktywizacji funkcji przynależności wartości lingwistycznych wyjścia lub wyjść regulatora obliczana jest wartość tych wyjść lub wyjścia, znamienny tym, że w bazie reguł (2) zawiera operator typu wartość średnia funkcji przynależności MEAN [μι (χ),..., μ„ (χ)] = Ή— stosowany do operacji przecięcia zbiorów oraz operator typu suma funkcji przynależności „SUM”: sUm [μι (x),..., μ, (x)] = n Σμ,(© stosowany do operacji połączenia zbiorów 1=1 , gdzie μ(χ) - oznacza stopień przynależności.........

Description

Przedmiotem wynalazkuj est regulator rozmyty, stosowany w automatyce przemysłowej.

Znane regulatory rozmyte składają się z członu fazyfikacji wielkości wejściowych, określającego przynależności tych wejść do ich przyjętych wartości lingwistycznych, które sąpodawane do bazy reguł zawierającej reguły lingwistyczne wnioskowania zawierające operacje logiczne przecięcia zbiorów typu „I” oraz operacje połączenia zbiorów typu „LUB” realizowane przy użyciu operatorów logicznych. W bazie reguł obliczana jest zaktywizowana funkcja przynależności konkluzji, która jest podawana do członu defazyfikacji, w którym to członie na podstawie stopnia aktywizacji funkcji przynależności wartości lingwistycznych wyjścia lub wyjść regulatora obliczana jest wartość tych wyjść lub wyjścia.

Znane regulatory rozmyte w bazie reguł zawierają operatory „MIN”, „MAKS”. Wśród operacji realizowanych przez znane regulatory rozmyte znajdują się operacje oparte na regułach inferencyjnych typu:

JEŚLI (ei = małe) I (e2 = średnie) I... I (e„ = duże) TO (u = średnie)

JEŚLI (ei = duże) LUB (e2 = duże) TO (u = duże), i temu podobne.

Reguły inferencyjne określajądziałame regulatora rozmytego. W ogólnym przypadku występują w nich operacje logiczne przecięcia zbiorów ,I” oraz połączenia zbiorów „LUB”. Operacje te sąrealizowane w znanych regulatorach przy pomocy operatorów wchodzących w skład tak zwanej t - normy lub s- normy. Przykładami najczęściej stosowanych operatorów realizujących operację przecięcia zbiorów A i B są:

operator „MINIMUM” : MIN (μ_Α (x), μθ (x)) operator „ILOCZYN ALGEBRAICZNY” μ_Α (x) μθ (x), a w przypadku operacji połączenia zbiorów A i B : operator „MAKSIMUM” : MAKS (μA (x), μβ (x)), operator „LUB” Łukasiewicza: MIN (1, μA (x) + μθ (x)), gdzie: μ_;Χ (x) oznacza stopień przynależności elementu „x” do zbioru „A”, μθ (x) - oznacza stopień przynależności elementu „x” do zbioru „B”. W znanych regulatorach stosowane jest sumowanie ograni179 552 czone do 1: μ_Α ,_{ub B} = MIN [ 1, μ_Α + μθ], to znaczy jeżeli wartość sumy jest większa odjedności, to ogranicza się jądo tej wartości, co oznacza, że wartość prawdyjest maksymalnie równa jedności.

Niedogodnością znanych regulatorów rozmytychjest gwałtowność ich działania, trudność optymalizacji ich pracy, a także to, że jakość regulacji charakteryzuje się niewysokim stopniem odzwierciedlenia regulatora wzorcowego.

Istota rozwiązania według wynalazku polega na tym, że regulator rozmyty zawierający człon fazyiikacji wielkości wejściowych, określający przynależności tych wejść do ich przyjętych wartości lingwistycznych, które podaje do bazy reguł zawierającej reguły lingwistyczne wnioskowania zawierające operacje logiczne przecięcia zbiorów typu „I” oraz operacje połączenia zbiorów typu „LUB” realizowane przy użyciu operatorów logicznych, w której to bazie reguł obliczana jest zaktywizowana funkcja przynależności konkluzji, która jest podawana do członu defazyfikacji, w którym to członie na podstawie stopnia aktywizacji funkcji przynależności wartości lingwistycznych wyjścia lub wyjść regulatora obliczanajest wartość tych wyjść lub wyjścia, wyróżnia się tym, że w bazie reguł zawiera operator typu wartość średnia funkcji przynależności „MEAN” stosowan

Σμ>(^χ) ny do realizacji operacj i przecięcia zbiorów: ME ΑΝ [ μ, (x),..., μ_η (x) ] = — oraz stosowany do operacji połączenia zbiorów operator typu suma funkcji przynależności „SUM”: SUM [μ, (x),..., n

Mn (χ)] = Σ μ. (^χ) ι=1 gdzie: μ(χ) - oznacza stopień przynależności wartości „x” do zbioru wartości lingwistycznej numer i, n - oznacza ilość wartości lingwistycznych.

W zależności od charakterystyki technicznej obiektu sterowanego zaktywizowane funkcje przynależności konkluzji podawane są z bazy reguł do członu defazyfikacji bezpośrednio i/lub przez operatory SUM, w których wynik sumowania logicznego zawarty jest w granicach wartości powyżej jedności do wartości mniejszych od jedności. Pozwala to na uzyskanie regulatora rozmytego o wyższej dokładności w porównaniu z regulatorami stosującymi znane operatory logiczne, a także o większej szybkości uczenia się na przykładzie regulatora wzorcowego. Regulator rozmyty z wieloma wyjściami jest założeniem regulatorów z jednym wyjściem.

Regulator rozmyty według wynalazku cechuje się wyższym poziomem dokładności odzwierciedlenia regulatora wzorcowego niż dotychczas znane regulatory, ponieważ wykorzystuje operację sumowania nieograniczonego dotychczas nie stosowaną w logice rozmytej. Zastosowanie operatora SUM (suma nieograniczona) w operacjach logicznych LUB, wykonywanych w regulatorze rozmytym w ramach bloku „inferencja” powoduje, że wynik sumowania logicznego może być większy od jedności, a także może być mniejszy od jedności, a więc wartość prawdy może być większa lub mniejsza od jedności, co zwiększa strefę działania regulatora i zmniejsza jego strefę nieczułości wynikającą z nasyceń nastaw. Wynalazek może mieć zastosowanie w regulatorach rozmytych sterujących procesami i obiektami technicznymi, na przykład w regulatorach kursu pojazdów podwodnych, statków, samolotów, a także do modelowania systemów ekonomicznych.

Wynalazek jest bliżej objaśniony w przykładzie wykonania na rysunku, na którym przedstawiony jest regulator dla obiektu z dwoma wejściami, w ujęciu schematycznym.

Regulator składa się z członu fazyfikacji 1, zawierającego funkcje przynależności do wartości lingwistycznych „mały” i „duży” obydwóch wejść e,, e₂.

179 552

Baza reguł 2 zawiera następujące reguły:

Ri JEŚLI (ej = małe) I (e2 = małe) TO (u = małe)

R2: JEŚLI [(ej = małe) I (e2 = duże)] LUB [ej = duże) I (e^ = małe] TO (u = ś^<2t^tie))

R3: JEŚLI (e_x - duże) I (e2 - duże) TO (u = duże)

Człon defazyfikacji 3 zawiera funkcje przynależności wyjścia (defzyyfikccja) „małe”, „średnie”, „duże” i oblicza wyjście „u” regulatora, według następującego wzoru:

_u_ 0·μπ, + 1·μ₈+ 2·p_d ^u μ_π,+μ₅+μ_[1

Przebieg obliczenia wyjść dla następujących wejść ej = 0,25, e2 = 0,5:

Pm(ei) = 0,75 gd (u) = 0,25 μ,_η (e2) = 0,5 Pd(e₂) = 0,5

Konkluzja poszczególnych reguł:

Ri :(0,75) I(0,5)->Pm(u) = 0,625

R2: [(0,75) I (0,5)] LUB [(0,25) I (0,5)] = (0,625) LUB (0,375) -+ -μ (u) = 1 R3: (0,25) 1(0,5)->dd(^u)<3>77 5 Obliczono wyjście „u”:

0-0.625+ 1-1+ 2· 0.375 1.75 u=-=-= 0.875

0.625+1+0.375 2

Uzyskany regulator cechuje się dużą szybkością działania i dokładnością uczenia się na przykładzie regulatora wzorcowego.

179 552

Departament Wydawnictw UP RP. Nakład 60 egz. Cena 2,00 zł.

Claims

Zastrzeżenie patentowe

Regulator rozmyty zawierający człon fazyfikacji wielkości wejściowych, określający przynależności tych wejść do ich przyjętych wartości lingwistycznych, które podaje do bazy reguł zawierającej reguły lingwistyczne wnioskowania zawierające operacje logiczne przecięcia zbiorów typu „I” oraz operacje połączenia zbiorów typu „LUB” realizowane przy użyciu operatorów logicznych, w której to bazie reguł obliczana jest zaktywizowana funkcja przynależności konkluzji, którajest podawana do członu defazyfikacji, w którym to członie na podstawie stopnia aktywizacji funkcji przynależności wartości lingwistycznych wyjścia lub wyjść regulatora obliczana jest wartość tych wyjść lub wyjścia, znamienny tym, że w bazie reguł (2) zawiera operator typu wartość o

Σμ ι(^χ) średnia funkcji przynależności MEAN [μ, (χ),..., μ_η (x)] = — stosowany do operacji przecięcia zbiorów oraz operator typu suma funkcji przynależności „SUM”: SUM (x),..., μ„ (x)] = n

£ μ, (x) stosowany do operacji połączenia zbiorów, gdzie ft,(x) - oznacza stopień przynależności 1=1 wartości „x” do zbioru wartości lingwistycznej numer „i”, n - oznacza ilość wartości lingwistycznych, przy czym w zależności od charakterystyki technicznej obiektu sterowanego zaktywizowane funkcje przynależności konkluzji podawane są z bazy reguł (2) do członu defazyfikacji (3) bezpośrednio i/lub przez operatory SUM, w których wynik sumowania logicznego zawarty jest w granicach wartości powyżej jedności do wartości mniejszych od jedności.