NO344113B1 - Effektiv anvendelse av redusert variabeltransformasjon og betinget stabilitetsutprøving - Google Patents

Description

Beskrivelse

Oppfinnelsens fagområde

Oppfinnelsen angår generelt datamaskinaktivert reservoarsimulering av fluidstrøm i undergrunnsreservoaret og især sammensatt reservoarsimulering.

Bakgrunn

Begrepsmessig kan sammensatt reservoarsimulering for å simulere strøm i et undergrunns, hydrokarbonsbærenede reservoar betraktes som en modellering av en rekke sammenkoplete blandetanker av fluider (celler) ved et gitt trykk, en viss temperatur og sammensetninger. Etter hvert som tiden går (kan simulatoren foreta tidstrinn mot et endelig tidspunkt og resultatene blir søkt), endres betingelsene i tankene som følge av fluidbevegelsen, brønner og andre ytre faktorer. Flashberegninger er nødvendige for å fastlegge for hvert nytt sett av trykk, temperatur og generell fluidsammensetning, antallet fluidfaser og deres størrelse og sammensetninger. Denne beregning innebærer fundamentalt å finne det minste termodynamiske tilstandsfunksjon (Gibbs Free Energy (GFE)) og som er periodisk i natur og følgelig vanskelig å samle og beregningsmessig kostbar, især når det brukes detaljerte fluidmodeller, dvs. når det finnes mange hydrokarbonkomponenter. Det er følgelig av stor interesse å kunne utarbeide algoritmer som er beregningsmessig effektive og likevel pålitelige og nøyaktige.

For beskrivelsen skal aktiviteten som utføres i ”flash”-beregning deles videre opp i stabilitetsprøving som kan avsløre ustabilitet i en gitt fase av de gjeldende betingelser og ”splitt”-beregninger som tar sikte på å bestemme balanserte faser og sammensetninger for en antatt fasekonfigurasjon.

‘beskriver en fremgangsmåte for å øke effektiviteten ved flash-beregninger på, i en beregningsreservoarsimulator, er beskrevet av Claus P. Rasmussen, Kristian Krejbjerg, Michael L.Michelsen og Kersti E. Bjurstrom, Increasing the Computational Speed of Flash Calculations with Applications for Compositional, Transient Simulations, Society of Petroleum Engineers, SPE 84181, februar 2006 SPE Reservoir Evalution & Engineering. Under utførelse av flashberegninger, brukes det meste av tiden til å utføre stabilitetsanalyse. Rasmussen m.fl. foreslo et kriterium for å hoppe over mange av stabilitetsanalysesjekkene.

‘Three-Phase Flash Calculation for Hydrocarbon Systems Containing Water' av S. Mokhatab (2002) beskriver en flashalgoritme som er basert på den termodynamiske tilstanden med like fugaciteter for hver komponent i hver fase. De resulterende fasekomposisjoner gir deretter bedre verdier for oppdatering av distribusjonskoeffisientene, ved bruk av en tilstandsligning. Tilstandsligninger (EOS) har blitt brukt med hell for å beskrive fasens oppførsel av reservoar rå og gasskondensater, men fasebehandlingen av vann / reservoarråolje har ennå ikke blitt predikert av en EOS. I denne studien vises det at bruk av den nåværende algoritmen med Shinta og Firoozabadi assosiasjonsmodell gir pålitelige og bedre resultater i sammenligning med eksperimentelle data for trefase-beregning i VLLE-regionen På fig. 1 er det vist et trykk/temperaturkart for et fluid i en celle. Punkt A er vist i to-fase område hvor både en gassfase og en væskefase finnes. Punkt B befinner seg på en overgangslinje mellom et to-fase område og et ett-fase område (fasegrensen). Punkt C befinner seg i en ”skyggesone” av områder med en-fase nær to-fase området. Endelig ligger punkt D i et fjerntliggende område i en fasedomene. En vertikal linje er også vist som separerer en-fase væsken til venstre og til høyre er en enkelt fase gass. Avhengig av hvor den estimerte fasetilstand av fluidet i en celle befinner seg, kan enkelte stabilitetsberegninger utelates i stedet for å utføre en stabilitetsanalyse for alle celler under gjentakelsene i et tidsrom. Dette generelle kriterium for å omføre beregninger skal beskrives i detalj nedenfor i forbindelse med stabilitetsprøving i del 5.

Deltrinnene tilsvarende ”splitt” og ”stabilitets”-beregningen beskrevet i Rasmussen m.fl., bruker en tradisjonell fremgangsmåte, hvor det brukte løsning av ikke-lineære problemer med størrelse tilsvarende antallet hydrokarbonkomponenter. Det finnes et omfang for å forbedre effektiviteten av disse deltrinn, især for simuleringsmodeller som innebærer et stort antall komponenter.

Firoozabadi, A. og Pan, H., Fast and Robust Algorithm for Compositional Modeling: Part I – Stability Analysis, SPE 63083 and Firoozabadi, A. and Pan, H., Fast and Robust Algorithm for Compositional Modeling: Part II – Two-Phase Flash, SPE 71603, beskriver anvendelse av reduserte, variable strategier for stabilitets- og splittberegninger i en sammensatt reservoarsimulering, men forfatterne beskriver ikke hvordan stabilitetsprøvene kan unngås. Også bestemte stabilitetsalgoritmer som blir formulerte, kan oppleve konvergeringsvanskeligheter, især under betingelser som strekker seg inn i den undermettede sone. I tillegg blir splittalgoritmen formulert for fordampningsfasen og vil oppleve en tallrik og/eller konvergensvanskeligheter nær duggpunktene på grunn av den praktisk talt ikke-eksisterende væskefase.

Newtons fremgangsmåte brukes vanligvis for å løse ikke-lineære systemer av likninger. Det må imidlertid sikres at gjentakelsene ikke overskrider de fysiske grenser av ukjente. Ved å bruke Newtons fremgangsmåte for problemene ved faseadferd formulert i form av reduserte variabler, er det et behov for å sikre at fysiske grenser på de reduserte variabler ikke blir brutt.

Ulempene med tidligere fremgangsmåter for sammensatte reservoarsimuleringer nevnt ovenfor, vil bli omtalt nedenfor.

En fremgangsmåte, et system og datamaskinlesbare medier som utfører instrukser for å utføre en sammensatt reservoarsimulering av et undergrunns, hydrokarbonbærende reservoar, er tilveiebrakt. Reduserte variabler for flash-beregninger utnyttes sammen med en metode for tilstandsstabilitetsprøving for å kunne oppnå en optimal effektivitet av faseadferdsberegninger i en sammensatt reservoarsimulator. Fortrinnsvis velges også en minste, rikelig fase ettersom primære variable tilknyttet en primær fase og en sekundær fase blir valgt for en mer rikelig fase, slik at det sikrer stabilitet ved ikke å dele med en verdi som befinner seg nær null på grunn av at valget av primærfasen blir tilknyttet en fase som ikke er den minst rikelige. Også et grenseintervall kan brukes for å begrense løsningsendringer i reduserte, variable algoritmer (fasesplitt og stabilitet) for å oppnå en større stabilitet av algoritmene. Videre kan stabilitetsprøver utføres under flash-beregninger ved å bruke reduserte variabler og indirekte eksisterende form basert på definisjonen av reduserte variabler og tangentplanavstandsbetingelsen.

Det er et formål med oppfinnelsen å kombinere konseptet med reduserte variabler for flash-beregninger med en metode for betingelsesstabilitetsprøving for å kunne oppnå optimal effektivitet av faseadferdsberegninger i en sammensatt reservoarsimulator.

Det er formål med oppfinnelsen å tilveiebringe en mer pålitelig, redusertvariabel fasesplittalgoritme ved å velge hovedvariabler tilsvarende den minst rikelige fase som eksisterer.

Det er et annet formål med oppfinnelsen å bruke et grenseintervall for å begrense løsningsendringer i de reduserte, variable algoritmer (fasesplitt og stabilitet) for å oppnå en større stabilitet av algoritmene og/eller unngå overdrevne gjentakelser.

Det er videre et formål med å tilveiebringe en forbedret fremgangsmåte for å utføre stabilitetsprøver og bruke reduserte variabler og en direkte eksisterende form basert på definisjonen med reduserte variabler og tangentplanavstandsbetingelsen.

Oppsummering av oppfinnelsen

Oppfinnelsen beskriver i et første aspekt en fremgangsmåte for sammensatt reservoarsimulering av en fluidstrøm, omfattende å tilveiebringe en reservoarmodell for et underjordisk reservoar hvor modellen har et gitter som definerer en flerhet av celler på en slik måte at hver celle tilknyttes fluidet deri, hvor fluidet er i en dampfase og en væskefase. Fremgangsmåten omfatter videre å velge minst én celle av flerheten av celler som er assosiert med fluid som er i dampfasen og fluid som er i væskefasen, å estimere hvilke av dampfasen eller væskefasen som finnes i minst rikelig mengde og å tildele fasen med minst rikelig mengde som primærfase og tildele den andre fase som sekundærfase. Vider omfatter fremgangsmåten å beregne faseegenskaper av primærfasen som er responsiv til primærvariabler tilknyttet primærfasen og beregne faseegenskapene av sekundærfasen ved å bruke massebalansen og som er responsiv til sekundære variabler tilknyttet sekundærfasen, slik at stabilitet sikres under beregning av faseegenskapene til sekundærfasen på grunn av tildeling av fasen med den minst rikelige mengde som primærfase. Videre omfatter fremgangsmåten å utsende en visuell fremvisning som er responsiv til de beregnede faseegenskapene til primærfasen og til de beregnede faseegenskapene til den sekundærfasen.

I et andre aspekt beskriver oppfinnelsen en fremgangsmåte for å bestemme sammensetning av fluid i en celle under datamaskinaktiverte reservoarsimulering. Fremgangsmåten omfatter trinnene: a) Å tilveiebringe en reservoarmodell for et underjordisk reservoar hvor modellen har et gitter som definerer en flerhet av celler på en slik måte at hver celle tilknyttes fluidet deri. (b) Å utføre én av de følgende beregningene for hver celle basert på sammensetningen av fluidet i cellen ved det foregående tidstrinn: (i) Å utføre direkte, reduserte, variable fasesplittberegninger ved å bruke K-verdier når sammensetningen av cellen har et fluid med flere faser i et foregående tidstrinn, hvor de direkte reduserte, variable fasesplittberegninger utføres slik at fasesammensetningen av fluidet som er tilstede i minst rikelig mengde er primærfasen. (ii) Å utføre en enkeltsidet, redusert, variabel stabilitetsprøve ved å bruke dampbegynnende moduler når sammensetningen til fluidet i cellen omfatter en enkelt fase anbrakt i skyggeområdet, dvs. væskesiden i det foregående tidstrinn. (iii) Å utføre en enkeltsidet, redusert, variabel stabilitetsprøve ved å bruke væskebegynnende moduler når sammensetningen til fluidet i cellen omfatter en enkelt fase anbrakt i skyggeområdet, dvs. dampsiden i det foregående tidstrinn. (iv) Å ikke utføre en stabilitetsprøve når sammensetningen av fluidet i cellen omfatter en enkelt fase i fjernområdet ved det foregående tidstrinn. (c) Å bestemme om det er en feil i trinn (b) og å utføre ett av følgende trinn: (i) Å utføre en første flash-beregning for å bestemme fluidsammensetning i cellen når det blir avgjort at det er en feil i trinn (b). (ii) Å bruke det beregnede resultatet fra trinn (b) når det avgjøres ikke å være feil i trinn (b). Fremgangsmåten omfatter videre trinnet: (d) Å utsende en fremvisning som representerer sammensetningen av fluidet som respons på trinn (c).

I et tredje aspekt beskriver oppfinnelsen et system som brukes under reservoarsimulering for å bestemme sammensetning av fluid i en celle. Systemet omfatter en datamottaker som mottar inngangsdata fra en kilde, hvor inngangsdataene omfatter en reservoarmodell og data. Videre omfatter systemet en prosessor og et dataprogram som kan utføres på prosessoren, hvor programmet omfatter: (a) En minst rikelig mengde tildelingsmodul som (i) beregner om en dampfase eller en væskefase av fluid til cellen finnes i minst rikelige mengder som svar på inngangsdata mottatt av datamottakeren og (ii) tildeler fasen som har den beregnete minste rikelige mengde som primærfase og tildeler den andre fase som sekundærfase. Vider omfatter programmet: (b) En kalkulator for fluidfaseegenskaper som (i) beregner faseegenskapene av primærfasen som er responsiv til primærvariablene tilknyttet primærfasen, og (ii) beregner faseegenskapene til sekundærfasen ved å bruke massebalanse og sekundærvariabler tilknyttet den sekundære fase, idet fluidfaseegenskapskalkulatoren sikrer stabilitet under beregning av faseegenskapene til sekundærfasen på grunn av minst rikelig mengde tildelingsmodulen tildeler fasen med minst rikelig mengde som primærfase. Videre omfatter programmet: (c) En utgangsprodusent som er tilpasset for å produsere og kommunisere de beregnete faseegenskaper av fluidet til et lesbart format.

I et fjerde aspekt omfatter oppfinnelsen en fremgangsmåte for å bestemme sammensetning av fluid i en celle under en datamaskinaktivert reservoarsimulering, idet fremgangsmåten omfatter trinnene: (a) Å tilveiebringe en reservoarmodell for et underjordisk reservoar hvor modellen har et gitter som definerer en flerhet av celler på en slik måte at hver celle tilknyttes fluidet deri. (b) Å bestemme om hver celle har en enkelt fase eller flere faser i et forutgående tidstrinn, (i) om cellen hadde flere faser i det foregående trinn, utføre direkte reduserte, variable fasesplittberegninger ved å velge K-verdier, (ii) om cellen hadde en enkelt fase i det foregående trinn, utføre følgende trinn avhengig av om cellens foregående plassering i et faseplan: (1) om fluidet er i skyggeområdet, dvs. væskesiden, utføre en enkeltsidet redusert variabelstabilitetsprøve ved å bruke dampbegynnende moler, (2) om fluidet er i skyggeområdet, dvs. dampsiden, utføre en enkeltsidet, redusert variabelstabilitetsprøve ved å bruke væskebegynnende moler, (3) om fluidet er i fjernområdet, ikke utføre en stabilitetstest cellen for å bestemme fluidsammensetning og deretter hoppe til trinn (c). (c) Å bestemme om det finnes en feil ved hurtig behandling ved (i), (ii) eller (iii). (i) Hvis det er en feil, utføre en første flashberegning på cellen for å bestemme fluidsammensetning, (1) hvis fluidet finnes å være en enkelt fase, utføre tilleggsberegninger for å bestemme plassering i faseplanet for bruk ved etterfølgende iterasjoner, (2) hvis fluidet er funnet å være i en flerhet av faser fortsette til trinn (d). (ii) Hvis det ikke er noen feil, gå videre til trinn (d). (d) Å utsende en fremvisning som representerer sammensetningen av fluidet.

I et femte aspekt omfatter oppfinnelsen et dataprogram lagret på et datamaskinlesbart medium som brukes for sammensatt reservoarsimulering av fluidstrøm i et underjordisk reservoar. Programmet omfatter en minst rikelig mengde tildelingsmodul som estimerer hvilke av fluidet som er i dampfase og fluidet som er i væskefase som er til stede i minst rikelig mengde i en gittercelle, og tildeler fasen med minst rikelig mengde til primærfasen og tildeler den annen fase til sekundærfasen. Vider omfatter programmet en kalkulator for fluidfaseegenskaper som beregner faseegenskaper til primærfasen som er responsiv til primærvariablene tilknyttet primærfasen og beregner faseegenskaper til sekundærfasen ved å bruke massebalanse og som er responsiv til sekundære variable tilknyttet sekundærfasen. Videre omfatter programmet en utgangsprodusentmodul som kommuniserer de beregnede faseegenskapene i et lesbart format til en visuell fremvisning.

Kort beskrivelse av figurene

Oppfinnelsen skal beskrives nærmere i det følgende under henvisning til tegningene, der

fig. 1 er et trykktemperaturskjema som skisserer flere områder i faseplanet for å vise konseptene som er sentrale ved betingelsesstabilitetsprøving,

fig. 2 er et flytskjema som viser den kombinerte bruk av betingelsesstabilitetsprøvelogikken for den totale flashoppdatering, og reduserte, variable algoritmer for gjentatt løsning av stabilitets- og fasesplittproblemer ved et bestemt tidstrinn i en sammensatt reservoarsimulator,

fig. 3 viser fysiske grenser brukt for de reduserte variabler for å sikre Newtonrepetisjonene,

fig. 4 er et funksjonsskjema av en ikke-lineær gjentakelsessløyfe med flashberegninger foretatt under beregnet simulering av fluidstrøm ifølge oppfinnelsen i sammenheng med en undervanns, hydrokarbonbærende reservoarmodell,

fig. 5 er et funksjonsskjema av en utførelse av en fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen,

fig. 6 er et funksjonsblokkskjema av en annen utførelse av en fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen, og

fig. 7 er et skjematisk riss av en utførelse av et system og datamaskinlesbare medier ifølge oppfinnelsen.

Detaljert beskrivelse

Følgende nomenklatur brukes i de følgende likninger:

Symboler

D = Tangentplanavstand (TPD)

G = Gibbs Free Energy funksjon (GFE)

c = Antall hydrokarbonkomponenter

m = Antall ikke-null Egenverdier

M = Antall reduserte parametere. Lik m 1

P = Trykk

Q = Reduserte variabler (M-vektor) av poster Qa

Q = Reduksjonskoeffisientmatrise av størrelse Mc av poster qij

R = Universal gasskonstant

T = Temperatur

x = Væskefasesammensetning (molfraksjoner)

y = Dampfasesammensetning (motfraksjoner)

Y = Ikke-normaliserte moler av prøvefasen

z = Matesammensetning (total) (molfraksjoner)

Subskripter

i,j = Komponentindeks

α = Redusert variabelindeks

L = Væske

V = Damp

Superskripter

F = Matefase

T = Prøvefase

Greske symboler

Φ<1 = Fugasitetskoeffisient>

δij= Binære interaksjonskoeffisienter (BIC)

Beskrivelsene fra Firoozabadi, A. og Pan, H., Fast and Robust Algorithm for Compositional Modeling: Part I – Stability Analysis, SPE 63083 and Firoozabadi, A. and Pan, H., Fast and Robust Algorithm for Compositional Modeling: Part II – Two-Phase Flash, SPE 7160 er her innlemmet i sin helhet. Likeledes refereres det til innholdet i US patent 2006/0036418 til Pita m.fl., Highly-Parallel, Implicit Compositional Reservoir Simulator for Multi-Million-Cell Models, i sin helhet. Endelig refereres det til Michael Michelsen og Kersti E. Bjurstrom, Increasing the Computational Speed of Flash Calculations with Applications for Compositional, Transient Simulations, Society of Petroleum Engineers, SPE 84181, februar 2006 SPE Reservoir Evaluation & Engineering. Endelig inneholder beskrivelsene Michael L. Michelsen, The Isothermal Flash Problem, Part II, Phase-split Calculation, Fluid Phase Equilibria, 9 (1982) 21-40 er også innlemmet i referansene i sinhelhet.

Fig. 4 viser de generelle trinn som tas under en ikke-lineær gjentakelsessløyfe. Det foretas beregninger om egenskaper og EOS. Deretter blir det generert en Jacobinmatrise. En lineær løsningsmetode blir løst for å løse et lineært sett av likninger for en oppløsning. Løsningen blir deretter prøvd på tilstrekkelig sammenløpning. Hvis ikke tilstrekkelig sammenløpt, foretas nye beregninger for EOS og egenskap. Eller blir de konverterte resultater brukt.

1 Tredjegradslikning om tilstanden

For en ren substans, er en likning om tilstanden (EOS) et matematisk forhold mellom trykk, temperatur og volum, for en blanding blir en sammensetning lagt til dette forhold. Tredjegradsformen av EOS er den mest populære og især har Redlich-Kwong-Soave-Peng-Robinson-familien av EOS lenge vært industristandard ved sammensatte reservoarsimulering.

Den foretrukne EOS skrives generisk i denne trykkeksplisittform

(1)

temperaturavhengig aktivt uttrykk a = a(T) og hvor b er det frastøtende uttrykk.

Den spesifikke EOS tilsvarende parametervalgene m1og m2er gitt nedenfor:

Definering av kompressibilitetsfaktoren, eller Z-faktoren,

<(2)>

BRT

en omordning av (1) ve d å bruke definisjonene (2)-(4) gi tredjegradsformene EOS,

som blir løst avhengig av fase og andre betingelser for den riktige rot Z =Z(A,B).

Ved å bruke EOS på en blanding, i motsetning til en ren substans, blir blanderegler brukt for å beregne parametrene a og b (eller tilsvarende A og B).

Den mest vanlige brukte blanderegel for den attraktive parameter, er den symmetriske doble sum

Her er de binære interaksjonskoeffisienter (BIC) som sørger for kjemiske interaksjoner mellom komponenter av ulik type. Det er en symmetrisk matrisetype med null diagonale poster.

Den avstøtte parameter blir vanligvis beregnet som et molgjennom snitt,

I uttrykkene (6)-(7), gis de rene komponentuttrykk av:

som innfører reduserte trykktemperaturer

benevner komponentkritiske egenskaper. Funksjonsformen av temperaturavhengighetsfunksjonen avhenger av EOS som velges. Ved å bruke Wifor å benevne komponent av stigende faktor, blir definering sforholdene som følger:

Den ’’korrigerte” form av Peng-Robinson ble også støttet som et alternativ til (12) av formen

Uttrykket Ωbj= Ωboer en konstant avhengig av temperaturen for Redlich-Kwong-Soave-Peng-Robinson familien av EOS. Standardverdiene av EOS-konstantene Ωa0og Ωboer gitt på tabellen nedenfor og kan overstyres av brukeren:

En tradisjonell svakhet med to-parameter EOS, for eksempel (1) er ofte dårlig prediksjon av væsketettheten. For å løse denne ulempen, kan en tre-parameter utvidelse via standard Peneloux m.fl. volum skift kan brukes. I denne forbindelse blir molvolumet beregnet i samsvar med

Her er v<eos>molarvolumet predikert av EOS, likningene (2) og (5) og det korrigerte uttrykk blir beregnet fra

hvor Xjbenevner fasesammensetningen og Cier et sett volumskift knyttet til

brukertilførte ikke-dimensjonale volumskift Si ifølge

Endelig er fugasitetskoeffisienter og deres derivativer fundamentale byggeblokker i konstruksjonen av EOS-algoritmer. De kan beregnes direkte fra EOS ved å bruke første prinsipper. For en EOS av den generaliserte type (1), kan de vises i formen

Fukasiteten av en komponent er et mål på dens ’’tendens til å unnslippe” fra en frase og er følgelig direkte anvendelig for likevektsberegninger

Betingelsen for termodynamisk likevekt kan uttrykkes som

ekvivalent med φ’ hvorfra definisjonen av K-verdier kan innføres som

ϊ ΐ

2 Redusert variabelapproksimering til EOS

Som nevnt ovenfor er matrisen l-dy som er symmetrisk og følgelig forsynt med et helt, ortogonalt sett av egenvektorer og tilsvarende virkelige Egenverdier. Ved spektrale ekspansjonstheorem kan denne matrise følgelig vises som en rekke

Denne faktiske rangering av matrisen 1- δijvil avhenge av antallet ikkehydrokarbonkomponenter som finnes i fluidsystemet (spesifikt hvor mange ’’ulike” komponenter som finnes) og om δijhar blitt justert omfattende som en del av EOS-justeringen.

I de fleste tilfeller, er imidlertid rangeringen lav hvor mange Egenverdier er ubetydelige eller null.

Det forutsettes følgelig at en Egenverdi i en størrelse som er mindre enn en bestemt falltoleranse på for eksempel |λα|< εtol, sikkert kan ignoreres uten å påvirke prediksjoner og hvor en effektiv rangering m ~ rangering (1 - δij oppstår.

Ved omtrentlig fremstilling

kan nå innføres og føre til betydelige besparelser i algoritmer som innføres etter hvert, forutsatt at m«c gjelder.

Det er verd å understreke at 1- by er en konstantmatrise for en fast fluidbeskrivelse og følgelig vil nedbrytningen i (15) bare bli beregnet en gang og kan brukes i algoritmer uten å utsettes for en kjøretids straff

Ved å erstatte den omtrentlige utvidelse (15) med (6), fås:

La deretter M = m 1 og innføre matrisen Q(P,T) ∈ R<M>’<C>hvis elementene defineres av

Med disse definisjoner kan vi skrive (16) som

Innføre vektoren (Q i ... QM) av reduserte variabler,

og erstatte (19) for (18) gir en særlig enkel form for A og dets molefraksjonsderivat:

Det følger også at

Merk at de fysiske begrensning er på molefraksjoner i fremtiden, 0 < x ≤ 1 innebærer at de reduserte variablene nødvendigvis blir tvunget av min/maks-verdiene av matrisepostene, dvs.:

Det følger især fra (23) at min(Bj)<B< max(Bj ) må gjelde.

Innsetting av likninger (20)-(22) i stedet for A, ∑i og B i det opprinnelige uttrykk for fugasitetkoeffisienten (14), blir avhengigheten redusert fra c komponenter til det mindre sett M reduserte variabler,

hvor Z = Z(Q) etterfulgt av Z=Z(A,B)i lys av likningene (20) og (22).

3 Stabilitetsprøvealgoritme i reduserte variabler

Stabiliteten av en blanding blir bestemt av tangentplanavstand (TPD)-kriteriet fastlagt avMichelsen, M.L, ’’The Isothermal Flash Problem, Part I. Stability”, Fluid Phase Equilibria 9 (1982) 1-19 som kan kort uttrykkes somfølger:

Fasen av sammensetningen z er stabil ved den angitte P, T og hvis og bare hvis i

for enhver tillatelige prøvesammensetning y.

Globale minimeringsproblemer av denne type er ikke generelt direkte lette å ha med å gjøre, men et rimelig kompromiss og utfører et søk for stasjonære punkter (25) og verifiserer ikke-negativitet av TPD ved alle slike.

De stasjonære punktene av TPD kan alle finnes blant løsningen av likningene

In yi+ In φi(y) Inzi -Ιηφi(z)= k (26)

og en nødvendig betingelse for stabilitet er kravet at k ≡ TPD(y)> 0 ved alle stasjonære punkter.

En passende endring av variabler Yi ≡ yiexp(-k) transformerer (26) til c likninger i de utvungne, ikke-normaliserte moler,

(27)

eller, benevne den bestemte del av (27) som dj≡ In z; In^j(z), omskrevet mer kompakt

Den nødvendige betingelse for stabilitet er således ved alle stasjonære punkter.

For å foreta et omfattende søk etter stasjonære punkter og sikre at ingen ustabile tilstander mistes, krever standardprosedyren at likningene (28)blir løst med start fia både en ’’lett” og en ”tung” prøvefase.

Det første estimat i slike beregninger er basert på Wilson K-verdier forutsatt at (T,P) ved uttrykket:

InK<w>= In(Pci/P) 5.373 ( 1Wi)( 1 - Tc/T) (29)

3.1 Fremgangsmåte for direkte løsning

Denne formulering, som gjennom omfattende prøving har blitt foretrukket for en sammensatt reservoarsimulator, kan betraktes som en Newton-gjentakelse brukt direkte på systemet for å definere forhold for reduserte variabler i prøvefasemoler. Dette utføres ved å bruke bestemmelsene for stasjonæritet (28).

For å gjøre ovennevnte konkret, kan man vurdere definisjonen med reduserte variabler (19) skrevet i residual form for prøvefasemolene Y.

Ved å innføre betingelsen med stasjonæritet (28), og observere at uttrykket InΦi kan betraktes som en funksjon av Qa, kan ved uttrykket prøvefasemolene som funksjon av de reduserte variabler, dvs:

(31)

Sammenblanding av likningene (30)-(3 1) til et lukket system som må oppfylles av de M ukjente, reduserte variabler Qaved et stasjonært punkt av TPD-funksjonen:

Jacobinen av ovennevnte system kan vises med formen

Derivativene av fugasitetskoeffisienten i (33) kan beregnes fia EOS via (24)

Etter løsning av Newton- systemet,

blir løsningen oppdatert via

(35) og de avnormaliserte moler blir deretter revidert for å oppfylle TPD-stasjonære

realitetsforhold (31), dvs.,

Hvis oppdatering (35) bryter grensene (23) på RVs, blir oppdateringen forlatt og et vanlig etterfølgende erstatning strinn utført i stedet. Dette utføres ved å bruke trinnet (36) med den gamle gjentakelsen Q<k>.

4 Fasesplittalgoritme i redusert variable

Når nærhet av to hydrokarbonfaser har blitt fastlagt (gjennom f. eks. stabilitetsanalyse), må sammensetningene og størrelsen av ekvilibriumfasene beregnes, tradisjonelt ved å løse sett av c ikke-lineære likninger med lik fugasitet for f.eks. molene i dampfasen.

I dette avsnitt blir fremgangsmåten med redusert variabel beskrevet som i stedet løse et sett av (M 1) primærvariabler hvor P benevner en primær fase og β<p>er en tilsvarende fasefraksjon.

I prinsipp kan enten fasene benevnes som primær og løst for, men fra et numerisk standpunkt er det bedre å løse for minst rikelige fase, især nær fasegrensene. Således vil bli brukt nær et boblepunkt og nær et duggpunkt.

Den minst rikelige fase bestemmes ved å løse Rachford-Rice-likningen for dampfraksjon basert på gjeldende matesammensetning ztog en tidligere gjetning for balanserte K-verdier, Ki ≡ yi/xi

Variablene tilsvarende ikke-løsningsfasen S (sekundær) blir beregnet fra en massebalanse:

Merk at det ikke er mulig å dele med null, forutsatt at fasen S er mer riktig.

Ved å bruke en fremgangsmåte som skissert i Firoozabadi, A. og Pan, H., ’’Fast and Robust Algorithm for Compositional Modeling: Part II - Two-Phase Flash”, SPE 71603 løser settet av (M l)-likningene (forutsatt at damp er primærfasen),

Ved å bruke standard Rachford-Rice forhold for å uttrykke denne fasesammensetning i K-verdier, gir

Systemet (39) er lukket siden K- verdiene kan vises bare å være avhengig av primærvariabler. Merk også at Rachford-Rice-likningen (nr. 2 i settet (39)) ikke blir løst separat i denne formulering, men snarere del av systemet med residualer eller rester.

4.1 Generalisert K-verdiform

Systemet (39) må lineariseres for X<p>for den minst rikelige fase. For å fortsette vil det nå bli vist hvordan de definerte likninger kan skrives generisk for P og S-fasene og ’’generaliserte” K-verdier for å gjøre fasesvitsjingen praktisk.

Rachford-Rice-uttrykkene som bruker K-verdier i vanlig form er:

Ved å innføre resiprokal K-verdier Ki= 1 /Ki vil det fremgå at

Dette eksempel gjør det klart at ved å innføre generaliserte K-verdier som sammenfaller med standard K-verdier når primærfasen er damp og for øvrig like resiprokal K-verdier, dvs.,

(40)

blir sekundære og primærfasesammensetningen gitt av

Fasesplittbetingelsene kan nå skrives ensartet som:

4.2 Jacobinsystem

Benevn primære- og sekundære variabler

Gitt derivativene av primær/sekundær fasesammensetningene i forhold til primærvariablene, blir Jacobinsystemet lett satt sammen fra de resterende definisjoner:

4.2.1 Derivativer av fasesammensetninger

Bruk formelen for fasesammensetninger i forbindelse med generaliserte K-verdier,

Sett inn for eksempel K”'Ki -1 og vi firmer vi:

Og

4.2.2 Derivativer av generaliserte K-verdier

Fra definisjonen av generaliserte K-verdier, følger det at

Ved å bruke massebalanse, kan primærvariable derivativer av den sekundære fase fugasitet skrives som

4.2.3 Derivativer av fugasiteter

Derivativene av fugasitetskoeffisienter i forbindelse med RV av tilsvarende

fase vist i likningene (46) og (47) følger direkte fia (24).

4.3 Newton-oppdatering

Etter konstruksjonen av restverdier (42) og sammensetning av

Jacobinersystemet via likningene (43)-(47), kan Newton- systemet

løses og nye gjentakelser generes fra

Som tidligere nevnt i forbindelse med stabilitetsprøving, må de oppdaterte, reduserte variabler alltid oppfylle begrensning ene (23). I dette tilfellet må fasefiaksjonen også sikres for å forvisse seg om at de fysiske grenser 0 < β< 1 blir respektert. Se fig. 3 som skjematisk viser disse grensene.

Hvis brudd på disse begrensningene påvises på ethvert punkt i den gjentatte sekvens definert av (48), utelukkes enten betingelsene gitt tilsvarende en enkelt fase eller en innledende gjetning av dårlig kvalitet, konvergensen. I slike tilfeller er det å foretrekke å avslutte gjentakelsene og fortsette med flash-beregninger fia begynnelsen.

5 Reservoarflash - En oppsummering

Fig. 4 er et funksjonsskjema av en ikke-lineær gjentakelsessløyfe med flashberegninger foretatt under datasimulering av en fluidstrøm ifølge oppfinnelsen i en undergrunns, hydrokarbonbærende reservoarmodell. Fig. 2 er et flytskjema som viser den kombinerte bruk av kondisjonsstabilitetsprøven og redusert, variabel transformasjon for å løse flash-problemet på et bestemt tidstrinn av en sammensatt reservoarsimulator.

PVT -modulen i en reservoarsimulator er alltid ansvarlig for å påvise forekomsten av nye faser i hver beregnet gittercelle siden denne informasjonen ikke på noen måte kan hentes for å sette flere primærvariabler og reservoarlikninger.

For celler hvor det finnes ekvilibriumfaser, blir situasjonen annerledes ved at tilsvarende ekvilibriumbegrensning viser seg i generelle systemer av hovedlikninger,

Det er mulig å ganske enkelt ta med restverdiene (49) i resten av systemet idet dette innebærer at simulator- og flashrester sammenfaller uten spesielle flashberegninger. Den andre mulighet, kjent som ’’nøyaktig flash” bestemmer equilibriumfaser og sammensetninger som oppfyller (49) en streng toleranse. Ved den nøyaktige flashffemgangsmåte, blir restverdiene (49) (numerisk) null på grunn av utførte flashgjentakelser. Andre derivativer av (49) i forbindelse med simulatorvariabler er nødvendig for å ta hensyn til bidraget av ekvilibrium til Jacobinsimulatoren.

Den nøyaktige flashffemgangsmåte er foretrukket, delvis på grunn av at den fører til en moduloppbygning, men hovedsakelig på grunn av at sammenfallingen av svært ikke-lineære flashbegrensninger hyppig krever spesiell behandling. I tillegg vil ekstraarbeidet i forbindelse med å utføre nøyaktig flashberegninger igjen forskyves ved en raskere sammenfalling av simulatorens ikke-lineære gjentakelse som oppstår fra mer nøyaktige equilibriumfaser.

En effektiv anvendelse av stabilitetsprøving av fastprøvealgoritmer presentert i avsnittet 3.1 og 4 på den gjentatte løsning av flashproblemer som møtes i løpet tidstrinnene i simulatoren, krever nøyaktig bruk av eksisterende betingelser for trykk, temperatur og sammensetning på simuleringsgitteret.

5.1 Tofaseområde

Generelt vil mettede celler svært sannsynlig forbli tofaset i stedet for å gå over til enfaset i etterfølgende gjentakelser. I de aller fleste tilfeller gir equilibriumfasesammensetninger og -størrelser som allerede er beregnet, et utmerket utgangspunkt for nye fasesplittberegninger ved de oppdaterte cellebetingelser. Følgelig vil det alltid bli gjort et forsøk på fortsette direkte til Newton-prosedyren som er beskrevet i avsnitt 4.3 ved bruk av tidligere K-verdier som innledende gjetning og konvergere hovedlikningene (42) til en streng resttoleranse (standard er Σsplit= 10<10>) i et svært lite antall gjentakelser. Overdrevne gjentakelser, eller overskyting i gjentatte variabler, hvis dette skulle oppstå, fører til en rask avslutning av gjentakelsen i favør av de første flashberegninger.

5.2 Enkeltfaseområde

Celler som er undermettet, vil heller mest sannsynlig forbli enkeltfaset enn å utvikle tilleggsfase, men dette kan bare fastlegges med absolutt sikkerhet gjennom stabilitetsprøving og den tradisjonelle fremgangsmåte krever at denne prøving begynner fra et grovt startpunkt, for eksempel Wilsons K-verdier, likning (29) og bruk av en ’lett’ og en ’tung’ prøvefase for hver ny betingelse som møtes.

Et hensiktsmessig formål er å redusere antall kostbare stabilitetsprøver som utføres. Dette har vært forsøkt tidligere ved å begrense prøvingen til bestemte kandidatceller, for eksempel slik som grenser mot klynger av eksisterende tofaseceller. Imidlertid blir slike algoritmer til slutt heuristiske og innfører gjentakende komponent i den betydning av at nye naboer må prøves etter at ustabilitet har blitt avslørt. Dette har uønskete virkninger i den parallelle simulator.

Den foretrukne fremgangsmåte som er knyttet til Claus P. Rasmussen, Kristian Krejbjerg, Michael L. Michelsen og Kersti E. Bjurstrom, Increasing the Computational Speed of Flash Calculations with Applications for Compositional, Transient Simulations, Society of Petroleum Engineers, SPE 84181, Februar 2006 SPE Reservoir Evaluation & Engineering og vil herved refereres til Conditional Stability Testing (CST). I stedet for å vurdere locale gitterforhold, blir denne fremgangsmåte basert på å overvåke hver enkelt faset celles omtrentlige plassering i faseplanet. Bildet nedenfor viser tilfellene som oppstår.

Enkeltfaseområdet er videre oppdelt i et ”skygge”-område (C) ved siden av fasegrensen og karakteriseres som settet av P og T for hvilke TPD-likninger (26) har en ikke-triviell løsning med en tilsvarende positiv verdi av TPD. Utenfor skyggeområdet er fjernområdet (D) hvor bare en triviell løsning (y = z) for TPD-likningene finnes. Skyggeområdet virker således som en buffer mellom statusene langt inn i enkeltfaseområdet og selve tofaseområdet.

Den sentrale ide med CST er å forsøke og hoppe over stabilitetsberegningene i sone (D) forutsatt at størrelsen av endringen opplevd i en gitt celle er tilstrekkelig liten. For celleområdet (C), blir stabilitetsprøvingen ”enkeltsidet” og begynner med Newtongjentakelsen fra den foregående, beregnete og ikke-trivielle løsning med positiv TPD.

Etter hvert som bredden av skyggesonen kan vise seg å krympe til null i det kristiske området, blir det nødvendig med et mål på avstanden til det kritiske punkt for sikkert å kunne hoppe over beregninger i sone (D). Dette mål, innført av Michelsen, gis av den minste Egenverdi av matrisen

Når betingelsene Ρ*, Τ*, zi* i en celle finnes til å ligge i området (D), blir matrisen (50) beregnet og dens minste egenverdi λΒ= min(eig(B)) bestemt. Alle verdier merket (*) blir da lagret for gjenbruk.

I etterfølgende beregninger ved nye betingelser definerer P, T, z; tilstandsvariable endringer i forhold til basispunktet som

(51)

En beregningsmessig toleranse blir fastlagt ved å skallere en bruker tilført toleranseparameter (standardverdi εΑ= 0,1) av den tabulerte, omtrentelige avstand fra det kritiske punkt

Stabilitetsprøven kan utelates ved nye betingelser forutsatt at følgende tilstander alle oppfylles:

5.3 Innledende flashberegninger

I fremgangsmåtene skissert i avsnittene 5.1 og 5.2 ovenfor, finnes det muligheter for algoritmefeil. For eksempel kan en antatt tofasetilstand faktisk være en enkelfase eller kvaliteten av den første gjetning utilstrekkelig for å tillate korrigering i Newtons fremgangsmåte. Analogt kan enkelfasetilstand som tidligere befant seg i skygge- eller fjemområdet ha endret seg i betingelser som er for store til å kunne trekke den slutning at fluidet holder seg stabilt ved en enkelt fase. I slike tilfeller oppstår situasjoner hvor ingen innledende informasjon finnes, blir det nødvendig med en første beregning. Nærværende fremgangsmåte er basert på Michelsens arbeid. Hovedforskjellen ligger i bruken av den reduserte, variable teknikk avsnitt 3.1 for stabilitetsprøvetrinnet.

Det skal først bemerkes at for tofaser av antatt sammensetning x, y, kan forskjellen i GFE med fluidet betraktes som en enkelt fase, uttrykkes som:

Ved å bruke massebalanse i; = (1 - β)χί+ βyi;kan dette beskrives som

eller i erkjennelse av tangentplanavstanden av væske- og dampsammensetninger,

ΔG = (1 - β)TPD(x ) βTPD{y)

Hvis sammensetningene x, y kan finnes for å oppfylle massebalansen med AG < 0, blir blandingen z; ustabil ved gjeldende betingelser P og T. Hvis det i tillegg enten TPD(x) < 0 eller TPD(y) < 0, blir blandingen også ustabil (i praksis blir en liten terskelverdi brukt i stedet for null, blir standardinnstillingen TPD z εstab<=>-10<11>). I slike situasjoner blir stabilitetsprøven overflødig.

Trinnene i Ab Initio- algoritmen blir som følger:

Evaluer først φ ( P , T, z), Gibbs Free Energy av matingen og Wilson K-verdier

ved å bruke likning (29). Deretter utføres sykluser av etterfølgende erstatning. Hvis AG < 0, 0 under denne fremgangsmåte observeres, blir matingen ustabil og gjeldende sammensetninger kan brukes i etterfølgende splittberegninger. Hvis det i stedet er tilfellet at TPD(x) < 0 eller TPD(y) < 0, gjelder samme slutning. Valget av estimater vil nå være basert på hvilken fase som indikerte ustabilitet, dvs. hvis TPD(x) < 0, estimerer K-verdier som log Hvis ustabilitet etter tre gjentakelser ikke har blitt avslørt, er ingen bestemt konklusjon mulig og en full stabilitetsprøve må utføres.

Hvis ustabilitet påvises, enten gjennom stabilitetsprøving eller SS-fremgangsmåten skissert ovenfor, blir estimater nå tilgjengelig for hvilke den objektive funksjon AG er negativ. Tre ekstra sykluser som hver består av tre SS -gjentakelser blir brukt hver etterfulgt av et forsøk på å akselerere prosessen. Bare konvergering til et minimum av GFE er mulig ved denne fremgangsmåten. Hvis konvergeringstoleransen oppfylles etter fullføring av syklusene, avsluttes logaritmen, hvis ikke, blir det brukt en andre ordens rigorøs GFE-minimeringsalgoritme med streng nedstigning brukt for den endelige konvergens. Følgelig unngås alltid den trivielle løsning og konvergens til et minimum av GFE blir garantert.

5.4 Fasemerking

Etter at det har blitt bekreftet at fluidet av sammensetningen z; er stabil som en enkelt fase ved gjeldende trekk og temperatur, må et merke av enten ’olje’ eller ’gass’ tildeles den, idet hovedårsaken er behovet for å bruke den riktige relative permeabilitetstabellberegning av fasens strømningsegenskaper.

Det er imidlertid viktig å fremheve at en slik merking gradvis blir meningsløs etter hvert som det kritiske punkt nærmer seg og at det for tiden ikke finnes noen universell akseptert metode for merking, idet gjeldende simulatorer viser en stor variasjon i denne henseende. Ut fra et fysisk standpunkt kan ikke strømningsegenskapene av en fase avhenge av denne merking ettersom fasene ikke kan skilles fra hverandre.

Selv om det vil fremgå at den mest rigorøse fremgangsmåte for merking er bestemmelse av blandingens virkelige kritiske punkt, hvilket er en kostbar prosess og en nøyaktig bestemmelse kan det ikke være nødvendig, især hvis egenskapene blir ekstra polerte mellom olje og gass nær de virkelige eller omtrentlige, kritiske punkt.

Av disse årsaker bruker nærværende simulator en enkel korrelering for kvasikritisk temperatur som kan forventes å være tilstrekkelig nøyaktig for riktig merking av fasen i god avstand fra blandbare forhold. Denne såkalte Li-korrelering representerer et vektet gjennomsnitt av komponentens kritiske temperatur,

Her er Γ en korrigeringsfaktor som typisk enhet med mindre modellen må justeres til å passe til de innledende data, dvs. stedet for en gass-olje-kontakt.

Ved å bruke (52) ved drifttemperatur T, blir et fluid som oppfyller

merket olje, eller for øvrig gass.

På flg. 4 er det vist en fremgangsmåte for reservoarsimulering. I trinnet 100 brukes reservoarmodell og reservoardata. Fluidfaseegenskapene og tilstandslikninger blir beregnet i trinn 110. Slike beregninger kan være som beskrevet i avsnittene 1-4 her. En Jacobinmatrise blir generert i trinn 120 og kan være som beskrevet i avsnittene 1-4.2 her. De lineære likninger blir således løst i trinn 130 ifølge beskrivelsen i avsnittene 1-4 — 2.3. Løsningen blir deretter oppdatert i trinn 140 i henhold til beskrivelsen i avsnitt 1-4.3. Deretter blir løsningen drevet for stabilitet eller konvergens ifølge beskrivelsen i avsnittene 1-4.2. 3. Deretter blir den beregnete løsning sendt til brukeren i trinn 160.

På fig. 5 er det vist en fremgangsmåte 200 for reservoarsimulering. I trinn 210 blir en celle valgt med en dampfase og en væskefase i cellen. En beregning blir foretatt om dampfasen og væskenfasen finnes i en mindre rikelig mengde i trinn 220. I trinn 230 blir fasen med minst rikelig mengde tildelt som primærfase og den andre fase tildelt sekdunærfasen. I trinn 240 blir faseegenskapene av primærfasen beregnet ved å bruke primærvariablene med primærfasen og faseegenskapene av den sekundære fase blir også beregnet ved å bruke massebalansen og de andre variabler tilknyttet den sekundære fase. I trinn 250 blir stabilitet sikret i beregningene ved dividering med primærfasen snarere enn med en verdi nær null.

I fremgangsmåten kan faseegenskapene av primær- og sekundærfasen omfatte trykk, temperatur og trykk av primærfasen. I fremgangsmåten kan faseegenskapene av primær- og sekundærfasen omfatte trykk, temperatur, trykk, sammensetning og en størrelse av primærfasen.

I fremgangsmåten kan beregningene i trinn 240 videre omfatte følgende trinn for å beregne faseegenskapene av primær- og sekundærfasen: (i) bruke en redusert, variabel algoritme med primær- og sekundærvariabelen tilknyttet primær- og sekundærfasen som produserer et Rachford-Rice-uttrykk, (ii) lineærisere Rachford-Rice uttrykket med K-verdier og resiproserende K-verdier for derved å frembringe lineære uttrykk, (iii) generere en Jacobinmatrise ved å utnytte primær- og sekundærvariabelen og (iv) løse de lineære uttrykk og i Jacobinmatrisen for å oppdatere egenskapene og prøve for stabilitet. Slike trinn er beskrevet i avsnittene 1-4.2.3 her. I ovennevnte fremgangsmåte, kan trinn (iii) også omfatte trinnene: (1) beregne derivative fasesammensetninger, (2) beregne derivative av K-verdier og (3) beregne derivative avfugasitetskoeffisienter tilsvarende hver av primær- og sekundærvariablene.

På fig. 2 og 6 er det vist en annen fremgangsmåte 300 for å bestemme sammensetning av fluid i en celle under en dataaktivert reservoarsimulering. I trinn 310 blir direkte, reduserte variable splittberegninger utført ved å bruke K-verdier når cellen hadde et fluid med flere faser i et foregående tidstrinn. I trinn 320 blir en enkeltsidet, redusert variabel stabilitetsprøve utført ved å bruke dampbegynnende moler når cellen hadde et fluid med en enkelt fase i skyggeområdet, dvs. væskesiden i det foregående tidstrinn. I trinn 330 blir en enkeltsidet, redusert, variabel stabilitetsprøve utført ved å bruke væskebegynnende moler når cellen har et fluid med en enkelt fase anbrakt i skyggeområdet, dvs. dampsiden i det foregående tidstrinn. I trinn 340 blir en første flash-beregning utført på cellen for å bestemme fluidsammensetning og videre til trinn 360 når cellen er i fjernområdet. Den første beregning kan være som beskrevet i avsnitt 5.3 her. I trinn 350 avgjøres det om det finnes en feil i trinn 310, 320 eller 330. I trinn 350 blir en første plassberegning også utført på cellen for å bestemme fluidsammensetning og deretter fortsetter fremgangsmåten til trinn 360 når det blir bestemt at det finnes en feil. I trinn 350, og når fluidet avgjøres til å være en enkelt fase, blir tilleggsberegninger utført for å bestemme plasseringen i faseplan og trinnene 320-340 blir gjentatte. I trinn 360 blir de beregnete resultater brukt når det ikke er noen feil.

På fig. 7 i systemet 390, er et datamaskinlesbart medium 410 vist brukt under en reservoarsimulering for å bestemme sammensetning av fluidet i en celle. Som det vil fremgå for en fagmann, kan de datamaskinlesbare media også være en komponent i et system hvor de danner maskinlesbare medier eller programvare 410 som skal sammen med en inngangsenhet 400, for eksempel en dataterminal og en sentral behandlingsenhet (CPU) 460. En fagmann vil også lett forstå at et slikt system også kan være en del av et datanett. Datamaskinmediene 410 omfatter datamottaker 420 som mottar signaler om reservoarmodell og data fra en kilde. Datamaskinmediene 410 omfatter også minst én tildeler for rikelig mengde 430 som beregner om en dampfase og en væskefase av fluid i cellen finnes i minst en mengde som svar på inngangsdata mottatt av datamottakeren. Tildeleren 430 for overskytende mengde tildeler også fasen som har den beregnete minst rikelige mengde som primærfase og tildeler den andre fasen som den sekundære fase.

Datamaskinmediene 410 omfatter også en kalkulator for fluidfaseegenskapen 440 som beregner faseegenskaper av primærfasen ved å utnytte primærvariabler i primærfasen. Fluidfaseegenskapskalkulatoren 440 beregner også faseegenskaper av sekundærfasen ved å utnytte massebalanse og sekundærvariabler tilknyttet sekdundærfasen. Fluidfaseegenskapskalkulatoren 440 sikrer derved stabilitet ved å dele med primærfasen snarere enn å dividere med en verdi nær null. Datamaskinmediene 440 omfatter også en utgangsprodusent 450 som er tilpasset for å produsere og kommunisere de beregnete faseegenskapene av fluidet til et lesbart format, for eksempel til en skjerm eller en skriver.

I de datamaskinlesbare mediene 410, kan fluidfasens egenskapkalkulator 440 også omfatte en modul med redusert variabelalgoritme 470 som produserer et Rachford-Rice-uttrykk med primær- og sekundærvariablene tilknyttet en primær- og sekundærfasene. Fluidegenskapskalkulatoren 440 kan også omfatte en lineæriseringsmodul 480 som frembringer lineære uttrykk fra Rachford-Rice-uttrykket med K-verdier og resiproserende K-verdier. Fluidegenskapskalkulatoren 440 kan også omfatte en Jacobinmatrisegenerator 490 som genererer en Jacobinmatrise ved å utnytte primær- og sekundærvariabler. Fluidegenskapskalkulatoren 440 kan også omfatte en løsnings- og stabilitetsprøver 500 som løser de lineære uttrykk og Jacobinmatrisen for å oppdatere faseegenskapene og prøver for stabilitet. I Jacobinmatrisegeneratoren 490 kan også en fasesammensetningsderivativdelmodul som beregner derivativ av fasesammensetningene, en K-verdis delmodul som beregner derivativer av K-verdier og en fugasitetsdelmodul som beregner derivativer av fugasitetskoeffisienter tilsvarende hver av primær- og sekundærvariablene.

På fig. 2 og 6 er det vist en annen fremgangsmåte 500 for å bestemme sammensetning av fluid i en celle under en datamaskin aktivert reservoarsimulering. Trinn 510 bestemmer om cellen hadde en enkelt fase eller flere faser i det foregående tidstrirm. Fra trinn 510 blir andre trinn utført avhengig av bestemmelsene i trinn 510. Trinnet 520 blir utført hvis cellen hadde flere faser i det foregående tidstrirm. I trinn 520 blir direkte, reduserte, variable splittberegninger utført ved å bruke K-verdier. Trinnet 530 blir utført hvis cellen hadde en enkelt fase i det foregående tidstrinn og befant seg i skyggeområdet, dvs. væskesiden i et faseplan. I trinn 530 blir en enkeltsidet, redusert vaier ved stabiliseringsprøven utført ved å bruke dampbegynnende moler. Trinn 540 blir utført hvis cellen hadde en enkelt fase i det foregående tidstrinn og befant seg i skyggeområdet, dvs. dampsiden av faseplanet. I trinn 540 blir enkeltsidet, redusert, variabel stabilitetsprøve utført ved å bruke væskebegynnende moler. Trinnet 560 blir utført hvis cellen er i fjemområdet av faseplanet. I trinn 560 blir en første beregning på cellen utført for å bestemme fluidsammensetning. I trinn 560, og etter å ha utført den første beregning, forsetter fremgangsmåten videre til trinn 580.

Trinnet 570 blir utført etter å ha utført trinnene 520-540 for å bestemme om det er feil ved hurtig behandling. Hvis det er en feil, blir deretter en første flashberegning utført på cellen for å bestemme fluidsammensetningen. Hvis fluidet finnes å være en enkelt fase, blir tilleggsberegninger utført for å bestemme plassering i faseplanet for bruk i etterfølgende gjentakelser. Trinn 580 blir så utført hvis det ikke er noen feil. I trinn 580 blir de beregnete resultater brukt.

Selv om oppfinnelsen har blitt beskrevet i det foregående i forbindelse med enkelte foretrukne utførelser og mange detaljer har blitt fremsatt for illustrasjonsformål, vil det fremgå for en fagmann at oppfinnelsen kan endres og at bestemte andre detaljer beskrevet her kan variere betydelig uten at oppfinnelsens hovedprinsipp fravikes.

For eksempel kan oppfinnelsen også omfatte et system og et datamaskinlesbart medium som utfører instrukser for å utføre en sammensatt reservoarsimulering av et undergrunns, hydrokarbonvemereservoar. Dette system med datamaskinvare og lagring vil kunne utføre fremgangsmåten for reservoaremballering skissert ovenfor. Likeledes kan datamaskinlesbare medier har instrukser for å utføre en sammensatt simulering av et un dergrunn shy dr ok arb onreservoar i samsvar med nevnte prinsipper.

Claims (12)

P a t e n tk r a v

1. Fremgangsmåte for sammensatt reservoarsimulering av en fluidstrøm, karakterisert ved:

(a) å tilveiebringe en reservoarmodell for et underjordisk reservoar hvor modellen har et gitter som definerer en flerhet av celler på en slik måte at hver celle tilknyttes fluidet deri, hvor fluidet er i en dampfase og en væskefase, (b) å velge minst én celle av flerheten av celler som er assosiert med fluid som er i dampfasen og fluid som er i væskefasen

(c) å estimere hvilke av dampfasen eller væskefasen som finnes i minst rikelig mengde,

(d) å tildele fasen med minst rikelig mengde som primærfase og tildele den andre fase som sekundærfase,

(e) å beregne faseegenskaper av primærfasen som er responsiv til primærvariabler tilknyttet primærfasen og beregne faseegenskapene av sekundærfasen ved å bruke massebalansen og som er responsiv til sekundære variabler tilknyttet sekundærfasen, slik at stabilitet sikres under beregning av faseegenskapene til sekundærfasen på grunn av tildeling av fasen med den minst rikelige mengde som primærfase,

(f) å utsende en visuell fremvisning som er responsiv til de beregnede faseegenskapene til primærfasen og til de beregnede faseegenskapene til den sekundærfasen.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at faseegenskapene av primærfasen omfatter trykk, temperatur og sammensetning og mengde av primærfasen.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at faseegenskapene av sekundærfasen omfatter trykk, temperatur og sammensetning og mengde av sekundærfasen.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at trinn (e) videre omfatter følgende trinn for å beregne faseegenskapene av primær- og sekundærfasen:

(i) bruke en redusert variabelalgoritme med primær- og sekundærvariabelen tilknyttet primær- og sekundærfasen som produserer et Rachford-Rice-uttrykk, (ii) lineærisere Rachford-Rice-uttrykket med K-verdier og resiproserende K-verdier for derved å frembringe lineære uttrykk,

(iii) generere en Jacobinmatrise ved å bruke primær- og sekundærvariabler, og

(iv) løse de lineære uttrykk og Jacobinmatrisen for å oppdatere faseegenskapene og prøver for stabilitet.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 4, karakterisert ved at trinnet (rir) videre omfatter:

(1) beregne derivative fasesammensetninger,

(2) beregne derivativer av K-verdier, og

(3) beregne derivativer av fugasitetskoeffrsienter tilsvarende hver av primærog sekdundærvariablene.

6. Fremgangsmåte for å bestemme sammensetning av fluid i en celle under datamaskinaktiverte reservoarsimulering, karakterisert ved trinnene:

a) å tilveiebringe en reservoarmodell for et underjordisk reservoar hvor modellen har et gitter som definerer en flerhet av celler på en slik måte at hver celle tilknyttes fluidet deri,

(b) å utføre én av de følgende beregningene for hver celle basert på sammensetningen av fluidet i cellen ved det foregående tidstrinn,

(i) å utføre direkte, reduserte, variable fasesplittberegninger ved å bruke K-verdier når sammensetningen av cellen har et fluid med flere faser i et foregående tidstrinn, hvor de direkte reduserte, variable fasesplittberegninger utføres slik at fasesammensetningen av fluidet som er tilstede i minst rikelig mengde er primærfasen

(ii) å utføre en enkeltsidet, redusert, variabel stabilitetsprøve ved å bruke dampbegynnende moduler når sammensetningen til fluidet i cellen omfatter en enkelt fase anbrakt i skyggeområdet, dvs. væskesiden i det foregående tidstrinn,

(iii) å utføre en enkeltsidet, redusert, variabel stabilitetsprøve ved å bruke væskebegynnende moduler når sammensetningen til fluidet i cellen omfatter en enkelt fase anbrakt i skyggeområdet, dvs. dampsiden i det foregående tidstrinn,

(iv) å ikke utføre en stabilitetsprøve når sammensetningen av fluidet i c ellen omfatter en enkelt fase i fjemområdet ved det foregående tidstrinn, (c) å bestemme om det er en feil i trinn (b) og å utføre ett av følgende trinn:

(i) utføre en første flash-beregning for å bestemme fluidsammensetning i c lien når det blir avgjort at det er en feil i trinn (b),

(ii) å bruke det beregnede resultatet fra trinn (b) når det avgjøres ikke å være feil i trinn (b), og

(d) å utsende en fremvisning som representerer sammensetningen av fluidet som respons på trinn (c).

7. System som brakes under reservoarsimulering for å bestemme sammensetning av fluid i en celle, idet systemet er karakterisert ved å omfatte:

en datamottaker som mottar inngangsdata fra en kilde, hvor inngangsdataene omfatter en reservoarmodell og data,

en prosessor,

et dataprogram som kan utføres på prosessoren, hvor programmet omfatter:

(a) en minst rikelig mengde tildelingsmodul som

(i) beregner om en dampfase eller en væskefase av fluid til cellen finnes i minst rikelige mengder som svar på inngangsdata mottatt av datamottakeren og

(ii) tildeler fasen som har den beregnete minste rikelige mengde | som primærfase og tildeler den andre fase som sekundærfase,

(b) en kalkulator for fluidfaseegenskaper som

(i) beregner faseegenskapene av primærfasen som er responsiv til primærvariablene tilknyttet primærfasen, og

(ii) beregner faseegenskapene til sekundærfasen ved å bruke massebalanse og sekundærvariabler tilknyttet den sekundære fase, idet fluidfaseegenskapskalkulatoren sikrer stabilitet under beregning av faseegenskapene til sekundærfasen på grunn av minst rikelig mengde tildelingsmodulen tildeler fasen med minst rikelig mengde som primærfase, og

(c) en utgangsprodusent som er tilpasset for å produsere og kommunisere de beregnete faseegenskaper av fluidet til et lesbart format.

8. System ifølge krav 7, karakterisert ved at fluidfaseegenskapskalkulatoren omfatter:

en redusert, variabelalgoritmemodul som produserer et Rachford-Rice-uttrykk med primær- og sekundærvariablene tilknyttet primær- og sekundærfasene, en lineæriseringsmodul som frembringer lineære uttrykk fra Rachford-Riceuttrykk med K-verdier og resiproserende K-verdier,

en Jacobinmatrisegenerator som genererer en Jacobinmatrise som er responsiv til primær- og sekundærvariabler, og

en løser og en stabilitetsprøve som løser de lineære uttrykk og Jacobinmatrisen for å oppdatere faseegenskapene til primær- og sekundær-fasen og prøver for stabilitet.

9. System ifølge krav 8, karakterisert ved at Jacobinmatrisegeneratoren videre omfatter:

en delmodul for fasesammensetningsderivativ som beregner derivativer av primær- og sekundær-fasesammensetninger,

en delmodul for K-verdi som beregner derivativer av K-verdier, og

en fugasitetsdelmodul som beregner derivativer av fugasitetskoeffisienter tilsvarende hver av primær- og sekundærvariablene.

10. Fremgangsmåte for å bestemme sammensetning av fluid i en celle under en datamaskinaktivert reservoarsimulering, idet fremgangsmåten omfatter trinnene:

(a) å tilveiebringe en reservoarmodell for et underjordisk reservoar hvor modellen har et gitter som definerer en flerhet av celler på en slik måte at hver celle tilknyttes fluidet deri,

(b) å bestemme om hver celle har en enkelt fase eller flere faser i et forutgående tidstrinn,

(i) om cellen hadde flere faser i det foregående trinn, utføre direkte reduserte, variable fasesplittberegninger ved å velge K-verdier,

(ii) om cellen hadde en enkelt fase i det foregående trinn, utføre følgende trinn avhengig av om cellens foregående plassering i et faseplan:

(1) om fluidet er i skyggeområdet, dvs. væskesiden, utføre en enkeltsidet redusert variabelstabilitetsprøve ved å bruke dampbegynnende moler,

(2) om fluidet er i skyggeområdet, dvs. dampsiden, utføre en enkeltsidet, redusert variabelstabilitetsprøve ved å bruke væskebegynnende moler,

(3) om fluidet er i fjemområdet, ikke utføre en stabilitetstest cellen for å bestemme fluidsammensetning og deretter hoppe til trinn (c), (c) bestemme om det finnes en feil ved hurtig behandling ved (i), (ii) eller (iii), (i) hvis det er en feil, utføre en første flashberegning på cellen for å bestemme fluidsammensetning,

(1) hvis fluidet finnes å være en enkelt fase, utføre tilleggsberegninger for å bestemme plassering i faseplanet for bruk ved etterfølgende iterasjoner,

(2) hvis fluidet er funnet å være i en flerhet av faser fortsette til trinn (d)

(ii) hvis det ikke er noen feil, gå videre til trinn (d),

(d) å utsende en fremvisning som representerer sammensetningen av fluidet.

11. Dataprogram lagret på et datamaskinlesbart medium som brukes for sammensatt reservoarsimulering av fluidstrøm i et underjordisk reservoar, hvor programmet omfatter:

en minst rikelig mengde tildelingsmodul som estimerer hvilke av fluidet som er i dampfase og fluidet som er i væskefase som er til stede i minst rikelig mengde i en gittercelle, og tildeler fasen med minst rikelig mengde til primærfasen og tildeler den annen fase til sekundærfasen,

en kalkulator for fluidfaseegenskaper som beregner faseegenskaper til primærfasen som er responsiv til primærvariablene tilknyttet primærfasen og beregner faseegenskaper til sekundærfasen ved å bruke massebalanse og som er responsiv til sekundære variable tilknyttet sekundærfasen, og

en utgangsprodusentmodul som kommuniserer de beregnede faseegenskapene i et lesbart format til en visuell fremvisning.

12. Dataprogram ifølge 11, hvor stabilitet er sikret mens kalkulatoren for fluidfaseegenskaper beregner faseegenskapene til sekundærfasen fordi minst rikelig mengde tildelingsmodulen tildeler fasen i minst rikelig mengde som primærfasen.