CN110043231A - 一种基于pr状态方程的蒸发气驱最小混相压力计算方法 - Google Patents

一种基于pr状态方程的蒸发气驱最小混相压力计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于PR状态方程的蒸发气驱最小混相压力计算方法。以PR状态方程、混合规则、物料平衡方程式、热力学平衡方程组和混相函数为基础，建立了相态模拟逐步迭代数值计算方法。该方法计算速度快、精度高、适用范围宽泛，可以指导油田注气增产作业，为提高原油采收率提供技术支持。

Description

一种基于PR状态方程的蒸发气驱最小混相压力计算方法
技术领域
本发明注入气与原油最小混相压力计算技术领域，涉及一种基于PR状态方程的蒸发气驱最小混相压力计算方法。
背景技术
气液混相驱是一种高效的提高原油采收率(EOR)技术，一直备受石油工程师们的关注，实现混相驱的一个关键的条件是油藏压力达到最小混相压力(MMP)。如何高效、精确地确定最小混相压力是目前石油行业的一大难题，大多数矿场采取的是长细管实验，其结果精确可靠，但花费的时间长且不经济；经验公式法多数来自于实验，适用范围小，难以推广使用；状态方程法是用相平衡原理计算最小混相压力，通过对气体和原油系统进行闪蒸计算，直到计算结果满足混相条件，混相时的压力即为注入气和原油的最小混相压力。
蒸发气驱原理是注入气多次抽提原油中中质组分，不断加富气相，最终实现注入气与原油混相，使油气两相之间的界面张力(IFT)降低为零，油气之间没有密度差，因此，在混相状态，油气两相的偏差系数和比容是相同的。注入气可以大量地溶解在储层原油中，增大液相的体积，降低液相的黏度，减小油水相界面张力，原油的渗流能力增强，原油产能大幅提升。
1983年，Stalkup通过细管驱替实验得出，在一定压力下能实现二氧化碳和原油的动态混相。
1988年，Benmekki和Mansoori将PR(Peng-Robinson)状态方程和混合法则结合起来描述气液相行为，从理论上来计算最小混相压力。
2000年，Ahmed提出了混相函数的概念，利用PR状态方程结合混相函数来确定注气过程的条件。
2004年，Nasrifar和Moshfeghian在计算最小混相压力时，修正了PR状态方程使其能运用到重油范围。
2006年，Esmaeilzadeh和Roshanfekr提出了一个新的立方型状态方程，并运用这个新的状态方程计算注入气与原油的最小混相压力。
2013年，Fazlali等人提出一种算法，使用立方型状态方程能快速计算出注入气与原油的最小混相压力。
2015年，Jha等人把修正的PR状态方程推广到12组分，其预测的最小混相压力与实验值具有一致性。
发明内容
本发明旨在提供一种基于PR状态方程的蒸发气驱最小混相压力计算方法，该算法的优点是速度快，精度高，适用范围宽泛，可以为实际工程和实验分析提供有效的参考数据。
该方法前提条件：最小混相压力完全不受多孔介质的影响，与系统任何平衡属性一样，最小混相压力不受相对渗透率和毛管压力的影响，只取决于系统的相平衡。
该方法有如下描述：首先这个方法模拟的是一系列相同体积的单元，在每个单元中温度和压力均相同，并且体积恒定不变。所有的单元都包含一样的初始原油。一定数量的气体加在第一个单元中，假设完全混合并且达到热力学相平衡，因此一定温度和压力条件的闪蒸计算能够用来描述单元状态。当第一个单元油气接触完成后，该单元中的气相进入到第二个单元中，并计算油气相平衡。依次对所有单元进行相平衡计算，直到气液实现混相。
该方法基于三个假设：油气在每个单元中完全混合；每个单元中温度、压力恒定；每个单元瞬时达到热力学平衡。
一种基于PR状态方程的蒸发气驱最小混相压力计算方法，包括以下步骤：
步骤1：确定油藏温度T，给定初始压力P值。
步骤2：确定原油和注入气的物质的量(z)、临界压力(Pc)、临界温度(Tc)、偏心因子(ω)和二元交互作用参数(k)。
步骤3：用Wilson公式计算平衡常数(K)的初值。
式中：K为平衡常数；
Pc为临界压力，MPa；
Tc为临界温度，K；
ω为偏心因子；
P为体系压力，MPa；
T为体系温度，K；
i为第i个组分。
步骤4：求解气液两相总物料平衡方程(F)，用牛顿法对气相摩尔数(V)进行迭代。
式中：F为气液两相总物料平衡方程；
z为组分物质的量；
n为组分数；
V为气相摩尔数；
K为平衡常数；
i为第i个组分；
j为迭代次数；
F′为F对V的一阶导数。
步骤5：检验目标函数是否满足条件。
|F(Vj+1)-F(Vj)|≤10-3 (4)
式中：F为气液两相总物料平衡方程；
V为气相摩尔数；
j为迭代次数；
步骤6：若不满足检验条件，返回到步骤4；若满足检验条件，返回步骤7。
步骤7：计算各组分的摩尔分数(xi，yi)。
式中：z为组分物质的量；
V为气相摩尔数；
K为平衡常数；
i为第i个组分；
x为液相摩尔分数；
y为气相摩尔分数。
步骤8：计算PR状态方程参数。
α(T)＝[1+κ(1-(T/Tc)0.5)]2 (10)
κ＝0.378893+1.4897153ω-0.17131848ω2+0.0196554ω3 (11)
式中：v为摩尔体积，cm3·mol-1；
a，b分别为引力和斥力参数；
R为通用气体常数，8.314MPa·cm3·mol-1·K-1；
α(T)为一个关于温度的函数；
κ为偏心因子的函数；
Pc为临界压力，MPa；
Tc为临界温度，K；
ω为偏心因子；
P为体系压力，MPa；
i为第i个组分；
j为第j个组分；
x为液相摩尔分数；
T为体系温度，K；
am，bm分别为混合物的引力和斥力参数；
Am，Bm为混合物状态方程参数；
kij为二元交互作用参数。
步骤9：代入状态方程系数计算PR状态方程的偏差系数(Z)三次方方程。
式中：Z为偏差系数；
Am，Bm为混合物状态方程参数。
步骤10：计算气液相逸度(fV，fL)。
式中：Z为偏差系数；
Am，Bm为混合物状态方程参数；
为逸度系数；
f为逸度，MPa；
R为通用气体常数，8.314MPa·cm3·mol-1·K-1；
T为体系温度，K；
P为体系压力，MPa；
i，j分别为第i和第j个组分；
x，y分别为液相和气相的摩尔分数；
a，b分别为引力和斥力参数；
V，L分别为气相和液相标识符。
步骤11：检验气液相逸度(f)是否满足条件。如果不满足检验条件，则返回到步骤12；若满足检验条件，返回步骤13。
|fi V-fi L|≤10-3 (20)
式中：f为逸度，MPa；
i为第i个组分；
V，L分别为气相和液相标识符。
步骤12：对平衡常数K进行迭代计算，返回到步骤4。
式中：f为逸度，MPa；
i为第i个组分；
j为迭代次数；
V，L分别为气相和液相标识符。
步骤13：检验混相函数是否满足条件。如果不满足检验条件，则返回到步骤14；若满足检验条件，则结束计算。
式中：n为组分数；
i为第i个组分；
x，y分别为液相和气相的摩尔分数。
步骤14：检验气相摩尔分数是否满足条件。如果不满足检验条件，则返回到步骤15；若满足检验条件，则返回到步骤16。
式中：n为组分数；
i为第i个组分；
y为当前单元气相摩尔分数；
yold为前一个单元平衡时气相摩尔分数。
步骤15：气相组分进入下一个单元，返回到步骤3。
式中：i为第i个组分；
y为当前单元气相摩尔分数；
yold为前一个单元平衡时气相摩尔分数。
步骤16：目前压力不能实现注入气与原油混相，需要增大压力，返回到步骤2。
P＝P+ΔP (25)
式中：P为当前单元压力值；
ΔP为压力增量，一般取0.01MPa。
本发明和现有的技术相比，有以下优点：
1.本发明提出的计算方法在PR状态方程闪蒸计算的基础上，结合混相函数，建立注入气与原油最小混相压力热力学计算模型，对比实验数据的平均绝对相对误差小于5％。
2.模型适用范围宽泛，适用于各种类型的油藏，温压范围在273.15～603.15K，0.1～200MPa。
3.本发明采用逐步迭代法，计算对初值要求低，实用性强。
4.本发明还可以精确计算油气接触次数、气液相密度、摩尔含量和偏差系数；
附图说明
在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细地描述。其中：
图1是本发明一个实施例的计算流程图；
具体实施方式
下面将结合附图对本发明作进一步说明。
本实施例中，运用建立的蒸发气驱最小混相压力计算模型，对Rainbow Keg River油藏的轻质原油最小混相压力进行计算，并与实验数据对比。Rainbow Keg River油藏的原油和注入气的摩尔含量见表1。计算流程概述见图1，首先输入温度和其它参数，给定一个初始压力，然后估算平衡常数(K)的初值，利用物料平衡计算出气液相组分的摩尔分数(x，y)，接着计算PR状态方程参数，并计算出偏差系数，利用偏差系数计算出气液相各组分的逸度，判断逸度是否相等，若不相等，则调节平衡常数(K)，若满足逸度平衡条件，判断是否满足混相条件，若满足混相条件，则输出压力，计算结束，若不满足混相条件，判断气相组成是否和上一个单元的气相组成相同，若不相同，则对气相组成进行迭代计算，若相同，则对压力进行迭代计算。
表1
改变注入气组成，计算不同组成的注入气与Rainbow Keg River油藏原油的最小混相压力，并与实验测量结果对比(见表2)，其结果表明：理论计算的最小混相压力值与实验结果具有一致性。
表2
综上所述，本发明提供的是一种基于PR状态方程的蒸发气驱最小混相压力计算方法，提出的算法在PR状态方程闪蒸计算的基础上，结合混相函数，从热力学理论上对注入气和原油最小混相压力进行计算。该计算方法具有速度快、适用范围宽泛、精度高等特点，与实验数据的平均绝对相对误差为4.6％；通过本发明介绍的方法，提供可靠的注入气和原油最小混相压力热力学理论计算方法，可指导油田注气增产作业，为提高原油采收率提供技术支持。

Claims (10)

1.一种基于PR状态方程的蒸发气驱最小混相压力计算方法，主要包括以下步骤：
A)用Wilson公式计算平衡常数(K)的初值；
B)求解气液两相总物料平衡方程(F)，用牛顿法对气相摩尔数(V)进行迭代；
C)计算各组分的摩尔分数(x，y)；
D)计算PR状态方程参数；
E)代入状态方程系数，计算PR状态方程的偏差系数(Z)三次方方程；
F)计算气液相逸度(fV，fL)；
G)对平衡常数K进行迭代计算；
H)检验混相函数是否满足条件；
I)检验气相摩尔分数是否满足条件。
2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述步骤A)包括以下步骤：
用Wilson公式计算平衡常数(K)的初值：
式中：K为平衡常数；
Pc为临界压力，MPa；
Tc为临界温度，K；
ω为偏心因子；
i为第i个组分；
P为体系压力，MPa；
T为体系温度，K。
3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述步骤B)包括以下步骤：
求解气液两相总物料平衡方程(F)，用牛顿法对气相摩尔数(V)进行迭代：
式中：F为气液两相总物料平衡方程；
z为组分物质的量；
n为组分数；
V为气相摩尔数；
K为平衡常数；
i为第i个组分；
j为迭代次数；
F′为F对V的一阶导数。
4.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述步骤C)包括以下步骤：
计算各组分的摩尔分数(xi，yi)：
式中：z为组分物质的量；
V为气相摩尔数；
K为平衡常数；
i为第i个组分；
x为液相摩尔分数；
y为气相摩尔分数。
5.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述步骤D)包括以下步骤：
计算PR状态方程参数：
α(T)＝[1+κ(1-(T/Tc)0.5)]2 (9)
κ＝0.378893+1.4897153ω-0.17131848ω2+0.0196554ω3 (10)
式中：v为摩尔体积，cm3·mol-1；
a，b分别为引力和斥力参数；
R为通用气体常数，8.314MPa·cm3·mol-1·K-1；
α(T)为一个关于温度的函数；
κ为偏心因子的函数；
Pc为临界压力，MPa；
Tc为临界温度，K；
ω为偏心因子；
P为体系压力，MPa；
i为第i个组分；
j为第j个组分；
x为液相摩尔分数；
T为体系温度，K；
am，bm分别为混合物的引力和斥力参数；
Am，Bm为混合物状态方程参数；
kij为二元交互作用参数。
6.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述步骤E)包括以下步骤：代入状态方程系数，计算PR状态方程的偏差系数(Z)三次方方程：
式中：Z为偏差系数；
Am，Bm为混合物状态方程参数。
7.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述步骤F)包括以下步骤：计算气液相逸度(fV，fL)：
式中：Z为偏差系数；
Am，Bm为混合物状态方程参数；
为逸度系数；
f为逸度，MPa；
R为通用气体常数，8.314MPa·cm3·mol-1·K-1；
T为体系温度，K；
P为体系压力，MPa；
i，j分别为第i和第j个组分；
x，y分别为液相和气相的摩尔分数；
a，b分别为引力和斥力参数；
V，L分别为气相和液相标识符。
8.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述步骤G)包括以下步骤：对平衡常数K进行迭代：
式中：f为逸度，MPa；
i为第i个组分；
j为迭代次数；
V，L分别为气相和液相标识符。
9.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述步骤H)包括以下步骤：检验混相函数是否满足条件：
式中：n为组分数；
i为第i个组分；
x，y分别为液相和气相的摩尔分数。
10.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述步骤I)包括以下步骤：检验气相摩尔分数是否满足条件：
式中：n为组分数；
i为第i个组分；
y为当前单元气相摩尔分数；
yold为前一个单元平衡时气相摩尔分数。
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