NO335833B1 - Optimalisering av oljebrønnproduksjon med hensyn til reservoar- og finans-usikkerhet - Google Patents
Optimalisering av oljebrønnproduksjon med hensyn til reservoar- og finans-usikkerhet Download PDFInfo
- Publication number
- NO335833B1 NO335833B1 NO20030972A NO20030972A NO335833B1 NO 335833 B1 NO335833 B1 NO 335833B1 NO 20030972 A NO20030972 A NO 20030972A NO 20030972 A NO20030972 A NO 20030972A NO 335833 B1 NO335833 B1 NO 335833B1
- Authority
- NO
- Norway
- Prior art keywords
- production
- oil
- well
- constant
- risk aversion
- Prior art date
Links
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 title claims abstract description 62
- 238000005457 optimization Methods 0.000 title description 9
- 239000003129 oil well Substances 0.000 title description 5
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 40
- 206010063659 Aversion Diseases 0.000 claims abstract description 24
- 238000002347 injection Methods 0.000 claims abstract description 8
- 239000007924 injection Substances 0.000 claims abstract description 8
- 230000006698 induction Effects 0.000 claims abstract 2
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 36
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 claims description 4
- FGUUSXIOTUKUDN-IBGZPJMESA-N C1(=CC=CC=C1)N1C2=C(NC([C@H](C1)NC=1OC(=NN=1)C1=CC=CC=C1)=O)C=CC=C2 Chemical compound C1(=CC=CC=C1)N1C2=C(NC([C@H](C1)NC=1OC(=NN=1)C1=CC=CC=C1)=O)C=CC=C2 FGUUSXIOTUKUDN-IBGZPJMESA-N 0.000 claims 1
- 230000008569 process Effects 0.000 abstract description 5
- 238000005309 stochastic process Methods 0.000 abstract description 2
- 239000003921 oil Substances 0.000 description 78
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 13
- 238000011084 recovery Methods 0.000 description 13
- 239000012530 fluid Substances 0.000 description 11
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 10
- 239000002245 particle Substances 0.000 description 10
- 238000005086 pumping Methods 0.000 description 7
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 6
- 239000010779 crude oil Substances 0.000 description 4
- 230000033001 locomotion Effects 0.000 description 4
- 230000035699 permeability Effects 0.000 description 4
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 3
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 3
- 238000012804 iterative process Methods 0.000 description 3
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 2
- 230000004907 flux Effects 0.000 description 2
- 230000002068 genetic effect Effects 0.000 description 2
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 2
- 239000011435 rock Substances 0.000 description 2
- 239000000126 substance Substances 0.000 description 2
- 229930091051 Arenine Natural products 0.000 description 1
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 1
- 241000184339 Nemophila maculata Species 0.000 description 1
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 1
- 230000009471 action Effects 0.000 description 1
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000005553 drilling Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 239000000346 nonvolatile oil Substances 0.000 description 1
- 238000001807 normal pulse voltammetry Methods 0.000 description 1
- 239000003208 petroleum Substances 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
- 238000011282 treatment Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- E—FIXED CONSTRUCTIONS
- E21—EARTH OR ROCK DRILLING; MINING
- E21B—EARTH OR ROCK DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
- E21B43/00—Methods or apparatus for obtaining oil, gas, water, soluble or meltable materials or a slurry of minerals from wells
Landscapes
- Geology (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mining & Mineral Resources (AREA)
- Environmental & Geological Engineering (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Geochemistry & Mineralogy (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Loading And Unloading Of Fuel Tanks Or Ships (AREA)
- Confectionery (AREA)
- Edible Oils And Fats (AREA)
- Financial Or Insurance-Related Operations Such As Payment And Settlement (AREA)
Abstract
Oppfinnelsen vedrører en fremgangsmåte for å optimalisere en stokastisk prosess, spesielt oljeproduksjon i et oljefelt med minst en produksjonsbrønn og minst en injeksjonsbrønn, der produksjonen er gjenstand for et flertall av usikkerhetsparametere og et flertall av risikoaversjonskonstanter. Fremgangsmåten omfatter først å velge (10) en risikoaversjonskonstant K. Deretter velges (12) et sett av strømningsrater for produksjonsbrønnen(e). Videre beregnes og lagres (16) for hver usikkerhetsparameterverdi en objektproduksjonsfunksjon, og deretter beregnes (20) middelverdi og varians for å fremskaffe en objektfunksjon F(K) for risikoaversjonskonstanten. De tre sistnevnte trinnene gjentas inntil en optimal F(K) er funnet for den valgte risikoaversjonskonstanten. Deretter lagres (24) de beregnede middelverdiene og variansene, og hele den ovenstående prosess gjentas for de øvrige risikoaversjonskonstanter. Endelig genereres (28) en effektiv grense basert på settet av middelverdier og varianser, og oljeproduksjonen optimaliseres ved å sette strømningsraten for produksjonsbrønnene og induksjonsbrønnene basert på den effektive grensen.
Description
Bakgrunn for oppfinnelsen
1. Område for oppfinnelsen
Oppfinnelsen vedrører oljebrønnproduksjon. Mer spesielt vedrører oppfinnelsen fremgangsmåter for å optimalisere oljebrønnproduksjon.
2. Teknikkens stilling
Råoljen som er akkumulert i undergrunnsreservoarer gjenvinnes eller «produseres» gjennom én eller flere brønner boret inn i reservoaret. Initiell produksjon av råoljen utføres ved «primærgjenvinnings-»teknikker der bare de naturlige kreftene som finnes i reservoaret utnyttes for å produsere oljen. Etter uttømming av disse naturlige kreftene og avslutningen av den primære gjenvinning forblir imidlertid en stor del av råoljen inneholdt inne i reservoaret. Videre mangler mange reservoarer tilstrekkelige naturlige krefter til at produksjonen kan skje ved primære metoder helt fra begynnelsen. Innsikten i disse fakta har ført til utviklingen og bruken av mange forbedrede oljegjenvinningsteknikker. De fleste av disse teknikkene innbefatter injisering av minst ett fluid inn i reservoaret for å tvinge olje mot og inn i en produksjonsbrønn.
Typisk vil én eller flere produksjonsbrønner drives av flere injektorbrønner anordnet i et mønster omkring produksjonsbrønnen(e). Vann injiseres gjennom injektorbrønnen for å tvinge olje i reservoarets «produksjonssone» mot og opp gjennom produksjonsbrønnen. Det er viktig at vannet injiseres forsiktig, slik at oljen tvinges mot produksjonsbrønnen, men ikke slik at den når frem til produksjonsbrønnen for tidlig, før all eller det meste av oljen har blitt produsert. Generelt stanser produksjonen så snart vann når produksjonsbrønnen. Gjennom årene har mange forsøkt å beregne de optimale pumperater for injektorbrønner og produksjonsbrønner for å ekstrahere mest mulig olje fra et reservoar.
Et oljereservoar kan karakteriseres lokalt ved bruk av brønnlogger og mer globalt ved bruk av seismiske data. Imidlertid finnes det en betydelig usikkerhet med hensyn til dets detaljerte beskrivelse når det gjelder geometri og geologiske parametere (f.eks. porøsitet, bergpermeabilitet osv.). I tillegg kan markedsverdien for olje variere dramatisk, og således kan finansielle faktorer være viktig i bestemmelsen av hvordan produksjonen bør fortsette for å oppnå den maksimale verdi fra reservoaret.
Så tidlig som i 1958 ble en lineær programmeringsmodell foreslått av Lee, A.S. og Aronovsky, J.S. i «A Linear Programming Model for Scheduling Crude Oil Production», J. Pet. Tech. Trans. A.I.M.E. 213, sider 51-54. Mer nylig, i 1974, har det optimale antall og plassering av brønner blitt beregnet ved bruk av blandet heltallsprogrammering. Se Rosenwald, G.W. og Green, D.W., «A Method for Determining the Optimum Location of Wells in a Reservoir Using Mixed Integer Programming», Society of Petroleum Engineers of AIME Journal, vol. 14, nr. 1, februar 1974, sidene 44-54. På 1980-tallet ble det gjort arbeid vedrørende den optimale injeksjons fremgangsmåte for overflatestoffer. Dette arbeidet maksimaliserte forskjellen mellom brutto utbytte og kostnaden for kjemikalier i en en-dimensjonal situasjon, men med et sofistikert sett av ligninger som simulerte multifasestrømning i et porøst medium. Se Fathi, Z. og Ramirez, W.F., «Use of Optimal Control Theory for Computing Optimal Injection Policies for enhanced Oil Recovery», Automatica 22, sidene 33-42 (1984), og Ramirez, W.F., «Applications of Optimal Control Theory to Enhanced Oil Recovery», Elsevier, Amsterdam
(1987). Mest nylig, på 1990-tallet, har Pontryagins maksimumsprinsipp for autonome tidsoptimale reguleringsproblemer og betinget regulering blitt anvendt for å optimalisere oljegjenvinning. Se Sudaryanto, B., «Optimization of Displacement Efficiency of Oil Recovery in Porous Media Using Optimal Control Theory», Ph.D.-avhandling, University of Southern California, Los Angeles (1998) og Sudaryanto, B. og Yortsos, Y.C., «Optimization of Displacement Efficiency Using Optimal Control Theory», European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, Peebles, Scotland (1998). På grunn av den lineære avhengighet av den Hamiltonske på kontrollvariablene dersom variablene er begrenset til å ligge mellom øvre og nedre grenser, impliserer Pontryagins maksimumsprinsipp at optimal kontroll fremviser en «bang-bang-oppførsel», dvs. hver kontrollvariabel antar den ene eller den andre grense. Dette fører til en effektiv algoritme.
Alle disse tilnærmingene for optimalisering av oljegjenvinning er gjenstand for ulike usikkerheter. Noen av disse usikkerhetene innbefatter nøyaktigheten for den matematiske modell som benyttes, nøyaktigheten og fullstendigheten for data, finansielle markedsfluktuasjoner, muligheten for at ny informasjon vil påvirke foreliggende målinger, og muligheten for at ny teknologi vil påvirke innsamlingen og/eller tolkningen av data. Valg av handlingsmåte vil stadig innebære en viss risiko.
Harald H. Soleng, "Oil Reservoir Production Forecasting with Uncertainty Estimation Using Genetic Algorith," IEEE Proceeding of 1999, pps. 1217-1223, vol. 2, 1999 beskriver en metode for prediksjon av oljereservoarproduksjon med usikkerhetsestimering, som anvender genetiske algoritmer.
US 4181176 A vedrører en metode for å bestemme optimale injeksjons- og produksjonsrater for et gitt brønnmønster, hvor det bestemmes en streamtube-modell for brønnmønsteret for en gitt injeksjons- og produksjonsrate. Data fra modellen plottes grafisk.
Sammenfatning av oppfinnelsen
Det er derfor en hensikt ved oppfinnelsen å tilveiebringe fremgangsmåter for optimal oljegjenvinning fra et oljereservoar.
Det er også en hensikt ved oppfinnelsen å tilveiebringe fremgangsmåter for å optimalisere oljegjenvinning fra et oljereservoar som tar hensyn til både deterministiske og stokastiske faktorer.
Det er en annen hensikt ved oppfinnelsen å tilveiebringe fremgangsmåter for å optimalisere oljegjenvinning fra et oljereservoar som tar hensyn til tapsrisiko.
Det er en ytterligere hensikt ved oppfinnelsen å tilveiebringe fremgangsmåter for å optimalisere oljegjenvinning fra et oljereservoar som tar hensyn til både finansielle og fysiske parametere.
I samsvar med disse hensikter, som vil omtales i detalj nedenfor, innbefatter fremgangsmåtene i den foreliggende oppfinnelsen anvendelse av porteføljestyringsteori (eng.: portfolio management theory) for å assosiere risikonivåer med netto foreliggende verdier (eng.: Net Present Values; NP V) for mengden av olje som forventes å ekstraheres fra reservoaret. Ved bruk av fremgangsmåtene ifølge oppfinnelsen kan produksjonsparametere slik som pumperater velges til å maksimalisere NPV uten å overskride et gitt nivå av risiko, eller, for et gitt risikonivå kan NPV maksimaliseres med et 90 % konfidensnivå.
Mer spesielt innbefatter fremgangsmåtene ifølge oppfinnelsen først å avlede semianalytiske resultater for en modell for reservoaret. Dette innebærer å sette opp et foroverproblem og det korresponderende deterministiske problem. Visse forenklende forutsetninger gjøres vedrørende viskositet, permeabilitet, olje-vann-grensesnittet, den initielle arealutbredelsen av olje, formen på oljeforekomsten (eng.: the oil patch) og dens beliggenhet i forhold til produksjonsbrønnen. Med disse forutsetninger avledes bevegelsen av olje-vann-grensesnittet under påvirkning av oljeproduksjonen ved en sentral brønn og vanninjeksjon ved nabobrønner. Strømningsratene (pumperatene) begrenses ved positive nedre og øvre grenser bestemt av brønnen og formasjonsstrukturer. Mengden av ekstrahert olje eller dens NPV optimaliseres under den forutsetning at produksjonen stanser når vannet bryter gjennom ved produsentbrønnen. I samsvar med fremgangsmåtene ifølge oppfinnelsen endrer strømningsratene seg ikke kontinuerlig. Et tidsintervall deles inn i et lite antall subintervaller som strømningsratene er konstant i. Optimalisering av strømningsrater i samsvar med oppfinnelsen er en optimalisering av en funksjon av flere variable (strømningsratene i alle tidsintervallene), heller enn et klassisk reguleringsproblem slik Pontryagins maksimumsprinsipp forutsetter. Løsningen fremviser en «bang-bang-oppførsel» der hver kontrollvariabel i det vesentlige antar én grense eller den andre grense.
Etter å ha betraktet dette deterministiske problemet, dannes en probabilistisk beskrivelse ved å anta at den presise arealutbredelsen av den gjenværende oljen ikke er kjent. En usikkerhet slik som dette påvirkes av én eller flere numeriske parametere som her omtales som usikkerhetsparametere. Ved passende midling over flere realisasjoner, som danner forventninger ved numerisk integrasjon, maksimaliseres den forventede NPV for et sett av strømningsrater og en risikoaversjonskonstant. Sannsynlighetsfordelingen for NPV og dens usikkerhet (dvs. variansen gitt verdiene av kontrollvariablene som optimaliserer middelverdien) beregnes også. Resultatene representeres så som sannsynlighetsfordelingskurver for NPV og for total produksjon (gitt at strømningsratene er valgt for å optimalisere den forventede NPV). Sannsynlighetsfordelingene for de finansielle resultater kan deretter beregnes fra sannsynlighetsfordelingene som beskriver de usikre reservoarparametrene. Effektive grenser (eng.: frontiers) (svarende til de som er beskrevet i Markowitzs' teori om porteføljestyring) beregnes så ved å optimalisere lineærkombinasjonene av den forventede NPV og dens standard- (eller semi-)avvik. Hvert punkt på den effektive grensen korresponderer med et sett av strømningsrater som vil produsere en maksimal forventet NPV med en gitt risiko.
En iterativ prosess for å utføre oppfinnelsen omfatter de følgende trinn.
(a) Å velge en risikoaversjonskonstant K.
(b) Å velge et sett strømningsrater.
(c) For hver av visse valgte verdier av usikkerhetsparameterne, å beregne og lagre en objektfunksjon (f.eks. NPV). (d) Å beregne middelverdi og varians for objektfunksjonssettet fremskaffet i trinn (c) for å fremskaffe en objektfunksjon F(K) for risikoaversjonskonstanten, idet F(K) er en lineær kombinasjon av semivarians og midlere NPV. (e) Å gjenta trinnene (b) til og med (d) inntil en optimal F(K) er funnet for risikoaversjonskonstanten K. (f) Når den optimale F(K) er funnet for risikoaversjonskonstanten K, å lagre middelverdien og variansene beregnet i trinn (d). (g) Å gjenta trinnene (a) til og med (f) for hver risikoaversjonskonstant, og (h) Å generere en effektiv grense basert på settet av middelverdier og varianser lagret i trinn (f).
Ytterligere hensikter og fordeler ved oppfinnelsen vil fremstå for fagfolk ved henvisning til den detaljerte beskrivelsen, sett i sammenheng med de medfølgende figurer.
Kort beskrivelse av tegningene
Fig. 1 er et skjematisk planriss av et fem-punkts (eng.: five-spot) brønnmønster som viser posisjonen for olje-vann-grensesnittet og strømningsratene ved fire intervaller; Fig. 2 er en graf som illustrerer sannsynligheten for NPV for to sett av parametere; Fig. 3 er en graf som illustrerer sannsynligheten for å oppnå prosentvis utbytte for to sett av parametere; Fig. 4 er en graf som illustrerer sannsynligheten for å oppnå volum av olje for to sett av parametere; Fig. 5 er en graf som illustrerer den effektive grense for NPV, basert på standardavvik; Fig. 6 er en graf som illustrerer den effektive grense for NPV, basert å semiavvik; Fig. 7 er en graf som illustrerer den effektive grense for NPV basert på standardavvik for tre sett av parametere; Fig. 8 er en graf som illustrerer 95 %-konfidensnivået for NPV samsvarende med de effektive grenser i fig. 7, forutsatt at NPV er normalfordelt; og Fig. 9 er et flytskjema som illustrerer en iterativ prosess i samsvar med oppfinnelsen.
Detaljert beskrivelse av de foretrukkede utførelsesformer
Med henvisning til fig. 1 omfatter fremgangsmåtene ifølge oppfinnelsen først å avlede semianalytiske resultater for en modell av reservoaret, idet det gjøres flere forutsetninger. Fig. 1 illustrerer et «invertert fem-punkts»-mønster av brønner i et reservoar med en produsentbrønn 1 i senter av et kvadrat definert ved fire injektorbrønner 2-5. Modellen forutsetter at det initielle olje-vann-grensesnittet er en sirkel med sentrum forskjøvet i forhold til beliggenheten for produsentbrønnen. Bevegelsen av olje-vann-grensesnittet er illusterert ved slutten av fire tidsintervaller ved de irregulært formede linjene inne i sirkelen som omgir produksjonsbrønnen. Fig. 1 illustrerer også de antatte strømningsrater (pumperater) for de fem brønnene over de fire tidsperiodene sammenlignet med de øvre og nedre grenser for strømningsratene. Slik det vises i fig. 1, forblir strømningsratene for brønnene 3 og 5 konstant, strømningsraten for brønn 3 blir høy og for brønn 5 lav. Strømningsraten for brønn 2 starter høyt, faller, går høyt igjen, og faller noe under det siste intervallet. Strømningsraten for brønn 4 starter lavt, øker noe to ganger, og faller deretter. Strømningsraten for produksjonsbrønnen 1 forblir den samme i de første to intervallene, faller, og øker deretter. Under hvert tidsintervall bekler (eng.: dråpes) et permeabelt lag en antiklinal og inneholder den vanndrevne, asymmetrisk formede produksjonssonen som inneholder olje.
Hva angår denne modellen, anses olje og vann å ha samme viskositet, og det permeable laget antas å ha uniform tykkelse, porøsitet og permeabilitet. Laget antas å være så tynt og flatt at det behandles som horisontalt og to-dimensjonalt for fluidstrømningsberegningene. Olje-vann-grensesnittet antas å være skarpt nok til å være representert av en kurve som omgir produksjonssonen. For å bestemme NPV for oljen i produksjonssonen er det nødvendig å bestemme produksjonsraten over tid, den forventede pris for olje i fremtiden og diskonteringssatsen. Det første trinnet i denne beregningen er å bestemme bevegelsen av olje-vann-grensesnittet basert på strømningsratene for brønnene.
For et uniformt isotropisk medium angir Darcys lov at v = (ic/u.)V(p-pgz) der g er tyngdeakselerasjonen, z er den vertikale ordinat økende nedover, p og u. er densitet og viskositet felles for olje og vann, k er permeabiliteten for porøst berg, og p er fluidtrykket. Antagelse av inkompressibilitet for fluidene og konstans for k og u. med Darcys lov fører til Laplaces ligning for hastighetspotensialet \\ i (v = V\|/), som er relatert til trykk p og dybde z ved \\ t = (k/u.) (pgz-p).
Dersom man begrenser seg til å betrakte to dimensjoner, som nevnt ovenfor, er v og \\ i uavhengige av z i det tynne permeable laget med konstant vertikal tykkelse h, og den vertikale komponentenV3for hastigheten v er null. Med disse antagelsene kan
<*>F og v (vi,V2) skrives som funksjoner av horisontal beliggenhet x, y og tiden t. Det antas videre at olje og vann inneholdes i en sirkulær region C med radius a, hvis grense vil levere et vanndriv av konstant hydraulisk trykk.
Strømningsregimet kan beregnes svært enkelt ved å bruke de komplekse størrelsene w = x + iy ogWk=Xk+ iykfor k = 1, ...m N, der brønnene befinner seg ved
horisontale posisjonerWkmed fluks qkvolum pr. tidsenhet. Det antas at qker større enn null for en produsentbrønn og qk<0 for en injektorbrønn. Idet Cauchy-Riemann-ligningene anvendes, er den komplekse hastigheten v = v, - iv2 gitt ved ligning (1), der q = (qi, ..., qN) er vektoren av strømningsrater, og det finnes en avbildningsbrønn ved wk, punktet inverst tilWki sirkelen C.
Så snart qker valgt, beveger hver fluidpartikkel seg langs en trajektor w(t) som tilfredsstiller ligning (2) der <)> er porøsiteten,
Ligning (2) representerer et system av ordinære differensialligninger som skal løses, én for hver partikkel som danner en diskretisering av olje-vann-grensesnittet.
Fluksfunksjonene qk(t) betraktes som kontrollparametere. For produksjonsbrønner er qk>0, for injektorer er qk<0.1 praksis vil produsenten trenge gjennom oljen og en injektor vil trenge gjennom vannet på utsiden av oljeregionen. Fortjenestefunksjonen (eng.: the pay-off function) som skal maksimaliseres, er den diskonterte forventede verdi for oljen produsert over levetiden for den produserende brønnen minus de forventede diskonterte kostnader involvert i drift av produsenten og injektorene.
Dersom det antas at brønn 1 er enkeltprodusenten og at brønnene 2 til og med N er injektorer, er produksjonsraten for olje ved (fremtidig) tid t qi(t), og den nåværende verdi for all olje produsert uttrykkes som
der ri(t) er den forventede pris for olje pr. fat ved tiden t, tf er avslutningstiden (det tidspunkt vannet når frem til produsentbrønnen) og b er diskonteringssatsen. Dersom r(t) settes for alle t til 1, og b settes til 0, reduseres J til mengden av produsert olje. Det er også verdt å bemerke at dersom den forventede prisen for olje øker ved diskonteringssatsen b, blir produktet e"<bt>rpr(t) konstant. Dette er ekvivalent til å betrakte NPV som en finansiell derivert av oljeprisen, men har en annen tolkning enn dette. Avslutningstiden tf er i virkeligheten det første tidspunkt vannet når en sirkel med liten radius 5 sentrert på produsenten. Dette anses for argumentets skyld som brønnradiusen. Det er en liten radius som det ikke er sikkert å tillate vann innenfor. Tilsvarende betraktninger gjelder injektorene, og et uttrykk J;nj tilsvarende ligning (4) oppnås. Idet det antas at rk(t) (k=2,...N) er kostnaden for å injisere et enhetsvolum av vann i brønn k, og at r2=r3=...=rN^ri, uttrykkes den totale fortjeneste som
der fortegnet for qkkorrigerer for differansen mellom kostnader for injektorbrønner og gevinsten for produsentbrønnen.
Det neste trinnet i bestemmelsen er å maksimalisere J gitt dynamikken for olje-vann-grensesnittet. På grunn av de forenklende antagelsene gjort ovenfor kan olje-vann-grensesnittet w(t,0) anses som en parameterisert lukket kontur av fluidpartikler i planet w=x+iy som beveger seg i samsvar med hastighetsfeltet ifølge ligning (1) og (2) med initialverdier w(0,0)=wo(0), der w=wo(0) er ligningen for olje-vann-grensesnittet ved t=0 i parametrisk form. Avslutningstiden tf kan så uttrykkes som en funksjon av qkved
Numerisk vil 0 være diskretisert som Øi, 02, ..., Øn, og systemet av ordinære differensialligninger oppnådd ved å betrakte alle disse verdiene for 0 samtidig vil løses.
Det antas at qker funksjoner av t som er trinnsvis konstante, men som varierer med k. Da er J differensierbar med hensyn til qkbortsett fra de verdiene av qkder det finnes med mer enn én verdi av i for hvilken |w(tf, Øi)|=5. Det vil si når mer enn én fluidpartikkel ankommer samtidig ved avstand 5 fra produsenten.
Optimaliseringsproblemet kan nå uttrykkes som uttrykket (6), idet maksimaliseringen av J(q) over q under ulike betingelser inkludert ligningene for grensesnittbevegelse, initialbeliggenheten for grensesnittpartiklene og grensene for brønnstrømningsrater, dvs. ligning (7) og (8) og ulikhet (9).
Igjen med henvisning til fig. 1 har tidsintervallet (0, tf) blitt inndelt i fire like subintervaller. Posisjonen for olje-vann-grensesnittet ved slutten av hvert intervall er vist ved de irregulært formede fete linjene som omgir produsentbrønnen 1. De smalere linjene som strømmer mot produsentbrønnen representerer partikkelveier for noen fluidpartikler og olje-vann-grensesnittet. Slik det er vist i fig. 1, er det tre «fingre» med vann som nærmer seg brønnen samtidig. Antallet fingre er relatert til antallet injektorbrønner, men forholdet er ikke enkelt. Fordi pumperaten for noen av brønnene er mot deres grenser i flere tidsintervaller, er antallet frihetsgrader i kontrollen redusert. Dersom strømningsratene ikke er optimalisert som beskrevet hittil, vil én «finger» nærme seg produsenten først, og vann vil ankomme brønnen før den maksimale mengde olje har blitt produsert.
Optimaliseringen så langt tar ikke hensyn til usikkerheter. Det finnes usikkerheter vedrørende nøyaktighet av antagelsene som er gjort om reservoaret selv når det benyttes en sofistikert reservoarsimulator i stedet for den overforenklede modellen gitt som eksempel ovenfor. Videre finnes det finansielle usikkerheter slik som flyktighet i oljeprisen og rådende rentesatser. Under ekstreme omstendigheter, f.eks. en fast oljepris og rentesats, kunne en maksimalisere fortjeneste med arbitrasje. Det vil si at en kunne kortvarig selge olje, sette beløpet inn på en rentebærende konto, deretter kjøpe oljen tilbake senere og innkassere renten. I realiteten er oljeprisen stokastisk, og NPV bør behandles som en derivert av oljeprisen, siden den er eksplisitt bundet til oljeprisen.
En måte å løse for NPV når oljeprisflyktigheten er introdusert, er å benytte et binomialgitter (eng.: binomial lattice) slik som det som er beskrevet av Luenberger, D.G., Investmnet Science, Oxford University Press, New York (1998). I et slikt gitter (eller tre) finnes det eksakt to grener som forlater hver node. Noden til venstre samsvarer med den initielle oljeprisen S. De neste to vertikale («barne»)-nodene representerer de to mulighetene ved tiden At som oljeprisen enten vil gå opp til Su uS eller ned til Sd = dS, der u=Re<<WAt>og d=Re"<<WAt>. Her er a flyktigheten og R = ebÅt er den risikofrie diskonteringsfaktor. Binomialgitterprosessen benyttes for å bygge et tre av oljepriser inntil tiden tf. Idet ingen arbitrasje er nødvendig, kan en beregne verdien for hvilken som helst derivert av oljeprisen ved hver node i gitteret ved å arbeide bakover i tid som i et dynamisk programmeringsproblem. Tatt i betraktning produksjonen i intervallet At, vil en bestemt kombinasjon av oljeverdien (eng.: the oil asset) S og dens deriverte J ved foreldrenoden ha identiske verdier ved hver barnenode, og «ikke-arbitrasje-»betingelse krever at denne risikofrie kombinasjonen vinner den risikofrie rentesatsen som fremsatt i ligningene (10) og (11), der J er NPV ved foreldrenoden og J; er NPV-er ved barnenodene kombinert med de nye bidragene fra produksjonen innen intervallet At.
Det vil forstås at S i ligningene (10 og 11) samsvarer med r i de tidligere ligninger, og at fortegnskonvensjonen omtalt ovenfor også gjelder for disse ligningene.
Løsning av ligning (10) for a og J gir: J = (puVu+ pdVd)/R, der pu = (R-d)/(u-d) og pd = (u-R)/(u-d) er de såkalte «risikonøytrale sannsynligheter». Det skal bemerkes at puSu+pdSd= RS. Fra det ovenstående og ligning (11) kan NPV J ved en gitt node i gitteret uttrykkes ved hjelp av ligning (10) som
Slik det er nevnt ovenfor, involverer den fullstendige løsningsprosessen anvendelse av ligning (12) for hver node, kjørende bakover fra den mest fremtidige barnenoden til den foreliggende foreldrenoden for å oppnå NPV samsvarende med den initielt satte oljeprisen. Ligning (12) tilsvarer en finansiell derivert betegnet en «foroverkontrakt» i hvert subintervall i gitteret. Denne beregningen antar at oljeproduksjonen ikke avbrytes uansett hvor mye oljeprisen faller. Dersom imidlertid uttrykket i parentes i ligning (12) blir negativt, betyr dette at kostnaden av vanninjeksjon oppveier inntekten fra oljeproduksjonen. I dette tilfellet kan en beregne NPV basert på det valg ikke å produsere under det tidsintervallet der produksjonen er ulønnsom. Denne beregningen utføres ved å tillegge uttrykket i parentes bare når det er positivt og ikke produsere når det er negativt.
Den ovenstående drøftingen av usikkerhetsberegninger vedrører finansielle usikkerheter. Slik det er nevnt ovenfor, finnes det også usikkerheter vedrørende reservoarer. Som et enkelt eksempel antas at den initielle radius av en sirkulær oljeforekomst er tilfeldig med en kjent sannsynlighetsfordeling. Ved betraktning av ni realisasjoner av radiusen, med lik avstand i sannsynlighet, dannes de forventede verdiene ved å erstatte integraler over sannsynlighetsrommet med summer av størrelser over de ni radiene. For å forenkle beregningene for dette eksemplet, antas at verdiene qker konstant i tid, dvs. at det bare finnes ett tidsintervall, i motsetning til trinnfunksjonen for qkbeskrevet tidligere. Denne forenklingen tillater beregningene å kjøres bakover fra den endelige radius 5 rundt produsenten og å betrakte når de ulike fluidpartiklene når de ni realiseringene av den sirkulære grensen for oljen. Dette forhindrer behovet for å kjøre beregningene forover ni ganger for hver iterasjon under optimaliseringen. Tiden tf er den samme i forover-og bakoverberegningene. For hvert sett av qk, k=l,...,N, finnes det ni hendelser som samsvarer med den første kryssing av hver av de ni sirklene av én av fluidpartiklene. Hver hendelse definerer en tf og en samsvarende indeks av fluidpartikkelen som først når den korresponderende sirkel. For hver av de ni realiseringene beregnes NPV (eller annen objektfunksjon), og middelverdien av de ni resultatene beregnes også. Som et endelig trinn benyttes de optimale verdiene for qkfor å gjøre foroverberegninger av de ni realiseringene, og den resulterende utvikling av olje-vann-grensesnittet plottes. I lys av det ovenstående vil fagfolk innse at det i bakoverintegrasjonen er enkelt å beregne andre størrelser av interesse, slik som det totale oljevolumet produsert og variansene for andre størrelser.
Fig. 2-4 ble oppnådd ved å optimalisere NPV i to tilfeller. Det øvre plott i hver figur benytter størrelsene qksom er optimale når rentesatsen og kostnaden for å pumpe vann begge er null, og prisen for olje er $1 O/fat. Således er NPV direkte relatert til det produserte oljevolumet. Det nedre plott i hver figur benytter størrelsene qk, som er optimale når rentesatsen er 15 %/år og kostnaden for å pumpe vann er $ l/fat.
Fig. 2 plotter på den vertikale aksen sannsynlighetene for å oppnå minst NPV på den horisontale aksen. Ved bruk av de samme verdier qkplotter fig. 3 på den vertikale aksen sannsynligheten for å oppnå minst det utbyttet (forholdet mellom produsert olje og totalt olje i reservoaret) på den horisontale aksen som en prosentverdi, og fig. 4 plotter på den vertikale aksen sannsynligheten for å oppnå minst den totale produksjonen på den horisontale aksen. Selv om disse funksjonene tar hensyn til usikkerhet, tar de ikke hensyn til tapsrisikoen ved å velge et bestemt sett av verdier qk.
I samsvar med fremgangsmåtene ifølge oppfinnelsen har teorier for porteføljestyring blitt anvendt på problemene drøftet så langt. Spesielt utnytter oppfinnelsen aspekter ved Markowitzs moderne porteføljeteori. Se Markowitz, H.M., «Portfolio Selection», 1959, opptrykk 1997 Blackwell, Cambridge, MA og Oxford, UK.
I samsvar med oppfinnelsen benyttes standardavviket a og middelverdien u. for en objektfunksjon F i sammenheng med en risikoaversjonskonstant Å, for å optimalisere F for hver X. I tilfelle av en lineær kombinasjon maksimaliseres f.eks. ligning (13) for hver verdi av X der 0<X<1.
Dersom X = 0, vil løsningen være den maksimale middelverdi uavhengig av risikoen eller standardavviket. Dersom vil løsningen være den minimale risiko uavhengig av middelverdien. Dersom maksimalverdien av F*, angis som F>,<max>, vil<F>*, i ligning (13) for hvert mulige sett av verdier for kontrollen være mindre enn eller lik F>,<max>, og de mulige verdiene av a og u. må ligge i det konvekse settet som dannes av snittet av halvplan definert ved ligning (14).
Ligning (14) er vist i fig. 5, der F er NPV. Den vertikale aksen i fig. 5 representerer forventet midlere NPV, og den horisontale aksen representerer den minimale risiko assosiert med den forventede NPV. Løsningen av ligning (14) innbefatter settet av punkter ovenfor den mørke linjen (snittet av halvplan) såvel som den mørke linjen selv. Settet av punkter ovenfor linjen innbefatter alle settene for qksom tilfredsstiller ligning (14) Den mørke linjen er den «effektive grensen» som er den optimale løsning for å maksimalisere NPV for en gitt risiko eller å minimalisere risikoen for en gitt NPV. Dataene benyttet for å konstruere fig. 5 er tatt fra den fjerde injektor, introdusenteksempel gitt ovenfor der det virkelige oljevolumet initielt på stedet er usikkert og det er et krav at intet vann blir produsert ved produsentbrønnen. Et punkt i den effektive grensen samsvarer med en unik X via multibrønnstrømningsrateplanen som optimaliserer Fx. Denne planen bestemmer så det samsvarende punktet (u.*,, ox) på den effektive grensen. Således kan den effektive grensen betraktes enkelt som lokus for Fx, dvs. settet av alle punkter (u.*,,Gx) hvis beliggenhet er bestemt av strømningsratene som optimaliserer Fx.
For i det vesentlige å eliminere tapsrisikoen, kan den effektive grensen raffineres ved å benytte det ensidige semiavvik i stedet for standardavviket. Semiavviket a " er definert ved
der E {} representerer forventningsverdien av uttrykket i klammene.
Den effektive grensen basert på semiavviket er illustrert i fig. 6.
Andre eksempler på effektive grenser er illustrert i fig. 7, som viser de effektive grenser for tre ulike behandlinger av oljeprisen.
Fig. 8 illustrerer 95 %-konfidensnivået for de effektive grenser i fig. 7, forutsatt at NPV er normalfordelt.
Den effektive grense kan også modifiseres ved å redefinere risikokonstanten som 0<K<<q>o og definere FK som
I dette tilfellet antar K en mer signifikant betydning enn X. Dersom f.eks. en størrelse X (f.eks. NPV, totalt produsert olje etc.) resulterer fra en prosess med usikkerheter, vil X ha en sannsynlighetstetthetsfunksjon nedarvet fra usikkerheten for den underliggende prosess. Antatt at X har en sannsynlighetsfordeling med en middelverdi u. og en varians a<2>, ved bruk av disse verdier, og antatt at FK for ligning (16) optimaliseres, er det mulig å beregne sannsynligheten for at X>FK. En annen måte å uttrykke dette på er å si med hvilken konfidens (i prosent) en kan være sikker på at X vil være større enn FK. Fra sannsynlighetsteori kan denne sannsynligheten uttrykkes som
Ligning (17) er ekvivalent til ligning (18) der 3> er normalfordelingsfunksjonen for
X.
For fordelinger som har egenskapen3> (-z) = l-3>(z) for alle z, inkludert z med tettheter symmetrisk om middelverdien, kan ligning (18) reduseres til
Bruk av den inverse fordelingsfunksjon for å løse for K i ligning (18), resulterer i det generelle tilfellet i ligning (20), og løsning for ligning (19) resulterer for symmetriske fordelinger i ligning (21).
Substituering for FK resulterer i ligning (22) i det generelle tilfellet og ligning (23) for symmetriske fordelinger.
I anvendt statistikk betegnes -O_1(l-n/100) den øvre n-percentil, og ligning (22) og (23) samsvarer med ligning (16). Således kan en tolke ligning (20) som den øvre n-percentil for verdien FK, dvs. at X er større enn FK med sannsynlighet n/100.
Fremgangsmåtene beskrevet så langt kan generaliseres til å innbefatte ulike andre kombinasjoner av statistiske parametere enn lineære ligninger. Andre parametere enn middelverdien kan benyttes for å søke etter et optimum. F.eks. kan medianen eller modusen (for prognosefordelinger med diskrete verdier der distinkte verdier kan opptre mer enn én gang under simuleringen) benyttes som mål på sentraltendensen. Videre kan variansen, rekkeviddeminimum eller percentil i nedre ende benyttes i stedet for standardavvik som alternative mål på risiko eller usikkerhet.
Videre til fig. 9 omfatter en iterativ prosess for å utføre oppfinnelsen de følgende trinn: ved 10 velges en risikoaversjonskonstant K. Ved 12 velges et sett av strømningsrater. Ved 14 velges en verdi eller verdier for alle usikkerhetsparametere. Ved 16 beregnes og lagres en objektfunksjon. Deretter gjøres ved 18 en bestemmelse av hvorvidt det finnes flere usikkerhetsparameterverdier som skal tas i betraktning. Hvis det finnes slike gjentas trinnene 14 og 16 for hver verdi av usikkerhetsparameterne inntil det ved 18 bestemmes at det ikke finnes flere usikkerhetsparameterverdier som skal tas i betraktning. Når det ikke finnes flere usikkerhetsparameterverdier for dette settet av strømningsrater, beregnes middelverdi og varians for objektfunksjonssettet fremskaffet i trinn 16 for å fremskaffe en objektfunksjon FK for risikoaversjonskonstanten og strømningsratene. Det bestemmes deretter ved 22 hvorvidt funksjonen FK er optimal. Dersom den ikke er optimal, gjentas trinnene 12 til og med 22 inntil den optimale FK er funnet ved 22. Når den optimale FK er funnet for risikoaversjonskonstanten K, lagres middelverdiene og variansene beregnet i trinn 20 ved 24. En bestemmelse gjøres ved 26 for hvorvidt det finnes flere risikoaversjonskonstanter. Hvis det finnes slike, gjentas trinnene 10 til og med 24 for hver risikoaversjonskonstant. Når det ved 26 bestemmes at det ikke finnes flere risikoaversjonskonstanter, genereres en effektiv grense ved 28 basert på settet av middelverdier og varianser lagret i trinn 24.
Det har med dette blitt beskrevet og illustrert flere utførelsesformer av fremgangsmåter for optimalisering av oljebrønnproduksjon med hensyn til reservoar- og finansusikkerhet. Selv om bestemte utførelsesformer av oppfinnelsen har blitt beskrevet, er det ikke tilsiktet at oppfinnelsen skal være begrenset til disse, idet det er tilsiktet at oppfinnelsen skal være så bred i rekkevidde som teknikken vil tillate, og at spesifikasjonen skal leses på tilsvarende måte. Således, selv om bestemte objektfunksjoner (dvs. NPV og produksjonsmengde) har blitt beskrevet, vil det innses at andre obj ektfunksj oner kan benyttes. Videre vil det innses at andre typer usikkerhetsparametere kan benyttes, selv om spesifikke usikkerhetsparametere (dvs. radius for oljeforekomst, kostnad for olje, rentesats) har blitt vist.
Videre kan ytterligere parametere benyttes, innbefattet antallet brønner tatt i betraktning kostnaden for å bore hver brønn. Anvendelse av en undersøkelsesbrønn kan benyttes for bedre å bestemme sannsynlighetsfordelingen for beliggenheten av oljen. Fagfolk vil dessuten erkjenne at optimaliseringsmetodene ifølge oppfinnelsen kan anvendes på andre stokastiske prosesser enn oljebrønnproduksjon.
Claims (8)
1. Fremgangsmåte for å optimalisere produksjon i et oljefelt med minst én produksjonsbrønn og minst én injeksjonsbrønn der produksjonen er gjenstand for et flertall av usikkerhetsparametere og et flertall av risikoaversjonskonstanter, idet nevnte fremgangsmåte erkarakterisert ved: a) å velge en risikoaversjonskonstant K; b) å velge et sett av strømningsrater for produksjonsbrønnen(e); c) for hver usikkerhetsparameterverdi å beregne og lagre en objektproduksjonsfunksjon; d) å beregne middelverdi og varians for obj ektfunksj onssettet fremskaffet i trinn c) for å fremskaffe en objektfunksjon F(K) for risikoaversjonskonstanten valgt i trinn a); e) å gjenta trinnene b) til og med d) inntil en optimal F(K) er funnet for risikoaversjonskonstanten K valgt i trinn a; f) å lagre middelverdiene og variansene beregnet i trinn d) når den optimale F(K) er funnet for risikoaversjonskonstanten K valgt i trinn a); g) å gjenta trinnene a) til og med f) for hver risikoaversjonskonstant; h) å generere en effektiv grense basert på settet av middelverdier og varianser lagret i trinn f); og i) å optimalisere produksjonen ved å sette strømningsraten for produksjonsbrønnen(e) og induksjonsbrønnen(e) basert på den effektive grensen.
2. Fremgangsmåte i samsvar med krav 1, hvor objektproduksjonsfunksjonen beregnet i trinn c) er valgt fra gruppen bestående av netto foreliggende verdi av oljefeltet, mengde produsert olje og prosentvis utbytte.
3. Fremgangsmåte i samsvar med krav 1, hvor obj ektfunksj onen beregnet i trinn c) er der Jprer netto foreliggende verdi for produsert olje, t er tiden, tf er tiden for produksjonsavslutning, b er diskonteringssatsen, rr(t) er den forventede pris for olje pr. fat ved tiden t, og qi(t) er produksjonsraten ved tiden t.
4. Fremgangsmåte i samsvar med krav 1, hvor obj ektfunksj onen beregnet i trinn c) er
der J er total fortjeneste (eng.: payoff), N er antall injektorbrønner, t er tiden, b er diskonteringssatsen, rk(t) er den forventede kostnad for å injisere vann inn i brønn k ved tiden t, og qk(t) er produksjonsraten ved tiden t.
5. Fremgangsmåte i samsvar med krav 1, hvor F(K) = (l-K)ri-Ka, derT]er middelverdi og a er standardavvik.
6. Fremgangsmåte i samsvar med krav 1, hvor variansene beregnet i trinn (d) er basert på (a ")<2>= E{[min(F-Ti,0)]<2>}, der cr" er semiavviket, E{} representerer forventningsverdien av uttrykket i klammene, og r\er middelverdien.
7. Fremgangsmåte i samsvar med krav 1, hvor
der u. er middelverdien, a er standardavviket og 3> er en normalisert fordelingsfunksjon for obj ektpr o duksj ons funksj onen.
8. Fremgangsmåte i samsvar med krav 1, hvor der u. er middelverdien, a er standardavviket og 3> er en normalisert fordelingsfunksjon for obj ektpr o duksj ons funksj onen.
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US22968000P | 2000-09-01 | 2000-09-01 | |
| PCT/US2001/026955 WO2002018744A2 (en) | 2000-09-01 | 2001-08-29 | Optimization of oil well production with deference to reservoir and financial uncertainty |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| NO20030972D0 NO20030972D0 (no) | 2003-02-28 |
| NO20030972L NO20030972L (no) | 2003-04-30 |
| NO335833B1 true NO335833B1 (no) | 2015-03-02 |
Family
ID=22862250
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| NO20030972A NO335833B1 (no) | 2000-09-01 | 2003-02-28 | Optimalisering av oljebrønnproduksjon med hensyn til reservoar- og finans-usikkerhet |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6775578B2 (no) |
| AU (1) | AU2001288513A1 (no) |
| GB (1) | GB2384592B (no) |
| NO (1) | NO335833B1 (no) |
| WO (1) | WO2002018744A2 (no) |
Families Citing this family (71)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20080262737A1 (en) * | 2007-04-19 | 2008-10-23 | Baker Hughes Incorporated | System and Method for Monitoring and Controlling Production from Wells |
| US7797139B2 (en) * | 2001-12-07 | 2010-09-14 | Chevron U.S.A. Inc. | Optimized cycle length system and method for improving performance of oil wells |
| CA2501722C (en) * | 2002-11-15 | 2011-05-24 | Schlumberger Canada Limited | Optimizing well system models |
| US6810332B2 (en) * | 2003-01-31 | 2004-10-26 | Chevron U.S.A. Inc. | Method for computing complexity, confidence and technical maturity indices for reservoir evaluations |
| US7835893B2 (en) * | 2003-04-30 | 2010-11-16 | Landmark Graphics Corporation | Method and system for scenario and case decision management |
| CA2570058C (en) * | 2004-06-25 | 2013-07-30 | Shell Canada Limited | Closed loop control system for controlling production of hydrocarbon fluid from an underground formation |
| US20070203723A1 (en) * | 2006-02-28 | 2007-08-30 | Segura Michael J | Methods for designing, pricing, and scheduling well services and data processing systems therefor |
| US7636671B2 (en) | 2004-08-30 | 2009-12-22 | Halliburton Energy Services, Inc. | Determining, pricing, and/or providing well servicing treatments and data processing systems therefor |
| GB0419588D0 (en) * | 2004-09-03 | 2004-10-06 | Virtual Well Engineer Ltd | "Design and control of oil well formation" |
| US8209202B2 (en) * | 2005-04-29 | 2012-06-26 | Landmark Graphics Corporation | Analysis of multiple assets in view of uncertainties |
| FR2886740B1 (fr) * | 2005-06-03 | 2007-09-28 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour mettre a jour un modele geologique par des donnees sismiques et de production |
| US7877246B2 (en) * | 2006-09-22 | 2011-01-25 | Schlumberger Technology Corporation | System and method for performing oilfield simulation operations |
| US8818777B2 (en) * | 2006-10-30 | 2014-08-26 | Schlumberger Technology Corporation | System and method for performing oilfield simulation operations |
| US20100318337A1 (en) * | 2006-10-30 | 2010-12-16 | Bailey William J | Method, apparatus and system for modeled carbon sequestration |
| US8078444B2 (en) * | 2006-12-07 | 2011-12-13 | Schlumberger Technology Corporation | Method for performing oilfield production operations |
| CA2671367C (en) * | 2006-12-07 | 2016-07-12 | Schlumberger Canada Limited | A method for performing oilfield production operations |
| US7953584B2 (en) * | 2006-12-07 | 2011-05-31 | Schlumberger Technology Corp | Method for optimal lift gas allocation |
| US8244471B2 (en) * | 2006-12-27 | 2012-08-14 | Schlumberger Technology Corporation | Oilfield analysis system and method |
| US7577527B2 (en) * | 2006-12-29 | 2009-08-18 | Schlumberger Technology Corporation | Bayesian production analysis technique for multistage fracture wells |
| US7533725B2 (en) * | 2006-12-29 | 2009-05-19 | Schlumberger Technology Corp. | Method and system for altering pore pressure in a fracturing operation |
| US8190458B2 (en) * | 2007-01-17 | 2012-05-29 | Schlumberger Technology Corporation | Method of performing integrated oilfield operations |
| US8898018B2 (en) * | 2007-03-06 | 2014-11-25 | Schlumberger Technology Corporation | Methods and systems for hydrocarbon production |
| US20110187556A1 (en) * | 2007-04-02 | 2011-08-04 | Halliburton Energy Services, Inc. | Use of Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS) in Well Treatments |
| US8291975B2 (en) * | 2007-04-02 | 2012-10-23 | Halliburton Energy Services Inc. | Use of micro-electro-mechanical systems (MEMS) in well treatments |
| US8297352B2 (en) * | 2007-04-02 | 2012-10-30 | Halliburton Energy Services, Inc. | Use of micro-electro-mechanical systems (MEMS) in well treatments |
| US8297353B2 (en) * | 2007-04-02 | 2012-10-30 | Halliburton Energy Services, Inc. | Use of micro-electro-mechanical systems (MEMS) in well treatments |
| US9822631B2 (en) | 2007-04-02 | 2017-11-21 | Halliburton Energy Services, Inc. | Monitoring downhole parameters using MEMS |
| US10358914B2 (en) | 2007-04-02 | 2019-07-23 | Halliburton Energy Services, Inc. | Methods and systems for detecting RFID tags in a borehole environment |
| US8342242B2 (en) * | 2007-04-02 | 2013-01-01 | Halliburton Energy Services, Inc. | Use of micro-electro-mechanical systems MEMS in well treatments |
| US8316936B2 (en) * | 2007-04-02 | 2012-11-27 | Halliburton Energy Services Inc. | Use of micro-electro-mechanical systems (MEMS) in well treatments |
| US7712527B2 (en) * | 2007-04-02 | 2010-05-11 | Halliburton Energy Services, Inc. | Use of micro-electro-mechanical systems (MEMS) in well treatments |
| US8162050B2 (en) * | 2007-04-02 | 2012-04-24 | Halliburton Energy Services Inc. | Use of micro-electro-mechanical systems (MEMS) in well treatments |
| US9879519B2 (en) | 2007-04-02 | 2018-01-30 | Halliburton Energy Services, Inc. | Methods and apparatus for evaluating downhole conditions through fluid sensing |
| US9494032B2 (en) | 2007-04-02 | 2016-11-15 | Halliburton Energy Services, Inc. | Methods and apparatus for evaluating downhole conditions with RFID MEMS sensors |
| US8302686B2 (en) * | 2007-04-02 | 2012-11-06 | Halliburton Energy Services Inc. | Use of micro-electro-mechanical systems (MEMS) in well treatments |
| US9200500B2 (en) | 2007-04-02 | 2015-12-01 | Halliburton Energy Services, Inc. | Use of sensors coated with elastomer for subterranean operations |
| US9194207B2 (en) | 2007-04-02 | 2015-11-24 | Halliburton Energy Services, Inc. | Surface wellbore operating equipment utilizing MEMS sensors |
| US9732584B2 (en) * | 2007-04-02 | 2017-08-15 | Halliburton Energy Services, Inc. | Use of micro-electro-mechanical systems (MEMS) in well treatments |
| US8775141B2 (en) * | 2007-07-02 | 2014-07-08 | Schlumberger Technology Corporation | System and method for performing oilfield simulation operations |
| EP2288974A1 (en) * | 2008-04-17 | 2011-03-02 | Exxonmobil Upstream Research Company | Robust optimization-based decision support tool for reservoir development planning |
| US8775347B2 (en) * | 2008-04-18 | 2014-07-08 | Exxonmobil Upstream Research Company | Markov decision process-based support tool for reservoir development planning |
| US8793111B2 (en) * | 2009-01-20 | 2014-07-29 | Schlumberger Technology Corporation | Automated field development planning |
| US7966166B2 (en) * | 2008-04-18 | 2011-06-21 | Schlumberger Technology Corp. | Method for determining a set of net present values to influence the drilling of a wellbore and increase production |
| US8527248B2 (en) * | 2008-04-18 | 2013-09-03 | Westerngeco L.L.C. | System and method for performing an adaptive drilling operation |
| US8775361B2 (en) * | 2008-04-21 | 2014-07-08 | Exxonmobil Upstream Research Company | Stochastic programming-based decision support tool for reservoir development planning |
| EP2151540A1 (en) * | 2008-06-16 | 2010-02-10 | Bp Exploration Operating Company Limited | Method and apparatus for configuring oil and/or gas producing system |
| NO2313607T3 (no) * | 2008-06-16 | 2018-08-04 | ||
| EP2161406A1 (en) * | 2008-09-03 | 2010-03-10 | BP Exploration Operating Company Limited | Method and apparatus for configuring oil and/or gas producing system |
| US8670966B2 (en) * | 2008-08-04 | 2014-03-11 | Schlumberger Technology Corporation | Methods and systems for performing oilfield production operations |
| US9228415B2 (en) * | 2008-10-06 | 2016-01-05 | Schlumberger Technology Corporation | Multidimensional data repository for modeling oilfield operations |
| WO2010071701A1 (en) * | 2008-12-16 | 2010-06-24 | Exxonmobil Upstream Research Company | Systems and methods for hydrocarbon reservoir development and management optimization |
| US20120130696A1 (en) * | 2009-08-12 | 2012-05-24 | Exxonmobil Upstream Research Company | Optimizing Well Management Policy |
| US20110225097A1 (en) * | 2009-11-23 | 2011-09-15 | The University Of Manchester | Method and apparatus for valuation of a resource |
| US20110178833A1 (en) * | 2010-01-20 | 2011-07-21 | International Business Machines Corporation | Developing an optimal long term electricity generation capacity resource plan under a carbon dioxide regulatory regime |
| US20110276514A1 (en) * | 2010-05-04 | 2011-11-10 | International Business Machines Corporation | Evaluating the quality and risk-robustness of an energy generation capacity resource plan under inherent uncertainties in energy markets and carbon regulatory regime |
| US8412501B2 (en) | 2010-06-16 | 2013-04-02 | Foroil | Production simulator for simulating a mature hydrocarbon field |
| US9051825B2 (en) | 2011-01-26 | 2015-06-09 | Schlumberger Technology Corporation | Visualizing fluid flow in subsurface reservoirs |
| EP2748650B1 (en) | 2011-10-06 | 2017-09-13 | Landmark Graphics Corporation | Systems and methods for subsurface oil recovery optimization |
| US10430872B2 (en) * | 2012-05-10 | 2019-10-01 | Schlumberger Technology Corporation | Method of valuation of geological asset or information relating thereto in the presence of uncertainties |
| US20140039860A1 (en) * | 2012-07-31 | 2014-02-06 | Landmark Graphics Corporation | Monitoring and Diagnosing Water Flooded Reservoirs Using Production Data |
| US9582775B2 (en) * | 2012-12-10 | 2017-02-28 | International Business Machines Corporation | Techniques for iterative reduction of uncertainty in water distribution networks |
| WO2014116454A1 (en) * | 2013-01-25 | 2014-07-31 | Schlumberger Canada Limited | Methods and systems for calculating and evaluting value of information for reservoir fluid models derived from dfa tool data |
| US9726001B2 (en) | 2013-08-28 | 2017-08-08 | Schlumberger Technology Corporation | Method for adaptive optimizing of heterogeneous proppant placement under uncertainty |
| KR101589798B1 (ko) * | 2013-12-30 | 2016-01-28 | 연세대학교 산학협력단 | 해외 가스전 개발 프로젝트의 지속가능성 평가 시스템 및 방법 |
| US10435995B2 (en) | 2014-01-06 | 2019-10-08 | Schlumberger Technology Corporation | Oilfield management method and system |
| US9951601B2 (en) | 2014-08-22 | 2018-04-24 | Schlumberger Technology Corporation | Distributed real-time processing for gas lift optimization |
| US10443358B2 (en) | 2014-08-22 | 2019-10-15 | Schlumberger Technology Corporation | Oilfield-wide production optimization |
| US11598185B2 (en) | 2014-11-24 | 2023-03-07 | Schlumberger Technology Corporation | Methods for adaptive optimization of enhanced oil recovery performance under uncertainty |
| EP3475529B1 (en) | 2016-06-24 | 2023-07-12 | Services Pétroliers Schlumberger | Drilling measurement valuation |
| CN109426672B (zh) * | 2017-08-22 | 2021-08-20 | 中国石油化工股份有限公司 | 基于不确定地质模型的油藏注采参数优化方法 |
| CN108843310B (zh) * | 2018-06-02 | 2021-11-12 | 东北石油大学 | 运用分形理论确定基质-高渗条带水驱剩余油动用规律的方法 |
Family Cites Families (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4181176A (en) * | 1978-11-06 | 1980-01-01 | Texaco Inc. | Oil recovery prediction technique |
| DE69122313T2 (de) * | 1990-06-21 | 1997-03-20 | Honeywell Inc | Auf variablem Horizont basierende adaptive Steuerung mit Mitteln zur Minimierung der Betriebskosten |
| US5930762A (en) * | 1996-09-24 | 1999-07-27 | Rco Software Limited | Computer aided risk management in multiple-parameter physical systems |
| US5862381A (en) * | 1996-11-26 | 1999-01-19 | International Business Machines Corporation | Visualization tool for graphically displaying trace data |
| US5924048A (en) * | 1997-03-14 | 1999-07-13 | Mccormack; Michael D. | Automated material balance system for hydrocarbon reservoirs using a genetic procedure |
| US6236894B1 (en) * | 1997-12-19 | 2001-05-22 | Atlantic Richfield Company | Petroleum production optimization utilizing adaptive network and genetic algorithm techniques |
-
2001
- 2001-08-16 US US09/930,935 patent/US6775578B2/en not_active Expired - Lifetime
- 2001-08-29 GB GB0305484A patent/GB2384592B/en not_active Expired - Fee Related
- 2001-08-29 WO PCT/US2001/026955 patent/WO2002018744A2/en active Application Filing
- 2001-08-29 AU AU2001288513A patent/AU2001288513A1/en not_active Abandoned
-
2003
- 2003-02-28 NO NO20030972A patent/NO335833B1/no not_active IP Right Cessation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| AU2001288513A1 (en) | 2002-03-13 |
| US20020100584A1 (en) | 2002-08-01 |
| NO20030972D0 (no) | 2003-02-28 |
| GB2384592A (en) | 2003-07-30 |
| GB0305484D0 (en) | 2003-04-16 |
| US6775578B2 (en) | 2004-08-10 |
| NO20030972L (no) | 2003-04-30 |
| GB2384592B (en) | 2005-03-16 |
| WO2002018744A2 (en) | 2002-03-07 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| NO335833B1 (no) | Optimalisering av oljebrønnproduksjon med hensyn til reservoar- og finans-usikkerhet | |
| Zandvliet et al. | Adjoint-based well-placement optimization under production constraints | |
| EP2150683B1 (en) | Automated field development planning of well and drainage locations | |
| Guyaguler et al. | Optimization of well placement in a Gulf of Mexico waterflooding project | |
| RU2491416C2 (ru) | Способ (варианты), система (варианты) и машиночитаемый носитель (варианты) для осуществления операций распределения подъемного газа на нефтяном месторождении | |
| Awotunde | On the joint optimization of well placement and control | |
| Su et al. | Smart-well production optimization using an ensemble-based method | |
| RU2715593C1 (ru) | Способ оперативного управления заводнением пластов | |
| Lien et al. | Multiscale regularization of flooding optimization for smart field management | |
| Mukhametshin | Justification for increasing the performance of hydrochloric acid treatment in wells of fields with carbonate reservoir | |
| Völcker et al. | Oil reservoir production optimization using optimal control | |
| Khoshneshin et al. | Integrated well placement and completion optimization using heuristic algorithms: A case study of an Iranian carbonate formation | |
| Temizel et al. | Optimization of Smart Well Placement in Waterfloods Under Geological Uncertainty in Intelligent Fields | |
| Abukhamsin | Optimization of well design and location in a real field | |
| Van Essen et al. | Optimization of smart wells in the St. Joseph field | |
| Zou et al. | Integrated Framework for Constrained Optimization of Horizontal/Deviated Well Placement and Control for Geological CO2 Storage | |
| Chen et al. | Optimization of production performance in a CO2 flooding reservoir under uncertainty | |
| Zou et al. | Integrated framework for optimization of horizontal/deviated well placement and control for geological CO2 storage | |
| Farahi et al. | Model‐based multi‐objective particle swarm production optimization for efficient injection/production planning to improve reservoir recovery | |
| Mogollon et al. | Comparative analysis of data-driven, physics-based and hybrid reservoir modeling approaches in waterflooding | |
| Zhang et al. | A study on the construction and optimization of triangular adaptive well pattern | |
| Nikravesh et al. | Field-wise waterflood management in low permeability, fractured oil reservoirs: Neuro-fuzzy approach | |
| Markov et al. | Methodology for Constructing Simplified Reservoir Models for Integrated Asset Models | |
| van Dongen | The economic potential of deep, direct use geothermal systems in the netherlands | |
| Al-Mudhafer et al. | Optimal field development through infill drilling for the main pay in South Rumaila oil field |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM1K | Lapsed by not paying the annual fees |