NO335219B1 - En fremgangsmåte for og en anordning for prosessering av seismiske data - Google Patents

Abstract

En fremgangsmåte er tilveiebrakt for prosessering av flerkomponents seismiske data innsamlet ved å sende ut flerkomponents seismisk energi ved en kildelokalising og innsamling av seismiske data ved en flerkomponents seismisk mottaker som er lokalisert på større dyp enn kildelokaliseringen. De seismiske dataene blir dekomponert i oppadgående bestanddeler og nedadgående bestanddeler (52). En designatur- og demultippel-operator blir beregnet (53) fra de nedadgående bestanddelene av de seismiske dataene og fra egenskaper til mediet som omgir mottakeren.

Description

EN FREMGANGSMÅTE FOR OG EN ANORDNING FOR PROSESSERING

AV SEISMISKE DATA

Oppfinnelsens område

Den foreliggende oppfinnelsen angår en fremgangsmåte for prosessering av seismiske data, spesielt flerkomponents seismiske data, for å fjerne uønskede hendelser fra de innsamlede data. Den angår også en anordning for prosessering av seismiske data. Den angår også en fremgangsmåte for og en anordning for beregning av en designatur- og demultippel-operator eller en designatur-operator.

Beslektet teknikk

Figur l(a) er en skjematisk illustrasjon av prinsippene for en seismisk undersøkelse. Denne seismiske undersøkelsen har til hensikt å tilveiebringe informasjon om en geologisk målreflektor 3 som finnes inne i jordens indre.

Den seismiske undersøkelsen vist i figur 1 inkluderer en seismisk kilde 4 anordnet på jordens overflate 1. En seismisk sensor 5, heretter referert til som en "mottaker", er også anordnet på jordens overflate, men på en avstand fra den seismiske kilden 4. Ved bruk vil den seismiske kilden 4 påvirkes til å utløse en puls av seismisk energi og utsendt seismisk energi påvises av mottakeren 5.

Figur l(a) illustrerer en landbasert seismisk undersøkelse. Seismiske undersøkelser av denne generelle typen er imidlertid ikke begrenset til å foregå på land, og kan utføres i et marint miljø eller i overgangssonen mellom land og sjø. For eksempel er marine seismiske undersøkelsesarrangement kjent hvor en eller flere seismiske kilder slepes av et undersøkelsesfartøy; i et slikt arrangement kan mottakerne være anordnet på sjøbunnen (en såkalt "havbunnskabel"-undersøkelse eller OBC-undersøkelse), eller mottakerne kan også bli slept av et undersøkelsesfartøy. Videre er en landbasert seismisk undersøkelse ikke begrenset til konfigurasjonen vist i figur l(a), og det er mulig for den seismiske kilden eller den seismiske mottakeren å være anordnet på innsiden av jordens overflate. For eksempel i en vertikal seismisk profil (VSP) seismisk undersøkelse, er en seismisk kilde plassert på jordens overflate og en mottaker er anbrakt inne i jordens indre i et borehull. I en motsatt VSP-undersøkelse er en seismisk kilde plassert inne i et borehull og en mottaker er plassert på jordens overflate.

Kun én seismisk kilde 4 og én seismisk mottaker 5 er vist i figur l(a) for å forenkle forklaringen, men generelt vil en praktisk seismisk undersøkelse inneholde en rekke kilder og en rekke mottakere.

Et problem som oppstår i seismiske undersøkelser er at seismisk energi kan bevege seg fra en kilde til en mottaker langs mange forskjellige veier. En grunn til dette er at mange andre reflektorer eksisterer inne i jorden i tillegg til målreflektoren. I figur l(a) er dette illustrert skjematisk ved at en reflektor 2 ligger over målreflektoren 3. Disse tilleggsreflektorene genererer veier for seismisk energi fra kilden til mottakeren som involverer en refleksjon ved en reflektor annen enn målreflektoren. En annen grunn til at det finnes flere veier for seismisk energi, er at seismisk energi som sprer seg oppover inne i jorden vil gjennomgå refleksjon ved jordens overflate 1, på grunn av de forskjellige seismiske egenskapene til jorden og luften. Dette medfører at det finnes veier for seismisk energi fra kilden til mottakeren som involverer mer enn en enkelt refleksjon ved målreflektoren. Disse veiene skaper uønskede hendelser i seismiske data som er innsamlet av mottakeren. En hendelse i innsamlede seismiske data som relateres til seismisk energi som har gjennomgått flere refleksjoner vil heretter bli referert til som en "multippel hendelse".

Figur l(a) illustrerer den primære veien for seismisk energi for dette undersøkelsesarrangementet, hvori veien for seismisk energi fra kilden 4 til mottakeren 5 involverer kun en enkelt refleksjon ved målreflektoren 3. (Brytning ved den overliggende reflektoren 2 har blitt utelatt fra figur l(a) for klarhets skyld). Selv om seismisk energi som sprer seg langs den primære veien passerer gjennom den overliggende reflektoren 2 på dens nedadgående vei fra kilden 4 til målreflektoren 3, og igjen på dens oppadgående vei fra målreflektoren 3 til mottakeren 4, involverer den primære veien ikke refleksjon ved den overliggende reflektoren 2.1 en ideell seismisk undersøkelse ville kun seismisk energi som beveget seg langs den primære veien bli påvist av mottakeren 5.

I en praktisk seismisk undersøkelse vil mottakeren 5 påvise seismisk energi som har beveget seg fra kilden 4 langs mange veier ut over den primære veien. Eksempler på disse andre veiene for seismisk energi er vist i figurene l(b) til l(d). Figurene l(b) til l(d) illustrerer veier for seismisk energi som involverer mer enn en refleksjon, og disse er kjent som "multiple hendelser". I figur l(b) blir nedadgående utspredende seismisk energi fra kilden 4 reflektert av den overliggende reflektoren 2 slik at den beveger seg opp igjen mot jordens overflate 1. Den seismiske energien blir videre reflektert nedover ved jordens overflate og er dermed innfallende på målreflektoren. En hendelse av denne generelle typen er kjent som en "kildeside-multippel", ettersom de ekstra refleksjonene opptrer på veien for seismisk energi fra kilden til målreflektoren.

Figur l(c) illustrerer en seismisk energivei hvori den seismiske energien beveger seg direkte fra kilden til målreflektoren 3 og reflekteres deretter oppover ved målreflektoren 3. Den reflekterte seismiske energien er imidlertid ikke direkte innfallende på mottakeren, men reflekteres nedover ved jordens overflaten og er deretter reflektert oppover ved den overliggende reflektoren 2 før den når mottakeren. En seismisk vei av denne typen er kjent som en

"mottakersidemultippel" (eng.: "receiver-leg multiple), ettersom de ekstra refleksjonene opptrer på veien for seismisk energi fra målreflektoren til mottakeren.

Figur l(d) illustrerer en seismisk vei hvori seismisk energi fra kilden er innfallende på målreflektoren 3, reflekteres oppover mot jordens overflate, reflekteres nedover og gjennomgår en ytterligere refleksjon ved målreflektoren 3 før den når mottakeren. I denne seismiske energiveien vil de ekstra veiene opptre mellom veien for seismisk energi fra kilden til målreflektoren og veien til energi fra målreflektoren til mottakeren.

Den seismiske energien som samles inn ved mottakeren i en praktisk seismisk

undersøkelse vil inkludere hendelser som korresponderer med den ønskede primære veien l(a), men vil også inneholde hendelser som angår uønskede multiple veier så som veiene vist i figurene l(b) til l(d). For å tilveiebringe nøyaktig informasjon om målreflektoren er det ønskelig å være i stand til å identifisere og fjerne multiple hendelser fra den seismiske energien som innsamles ved mottakeren.

De seismiske kildene som benyttes i en landbasert undersøkelse er normalt vibrerende eller eksplosive kilder. Dersom vibratorer benyttes, er det mulig å gjennomføre en flerkomponents undersøkelse som benytter en flerkomponents vibrator som produserer tre rettvinklede kildebevegelser (to i rettvinklede horisontale retninger og en i den vertikale retningen). Dersom en seismisk mottaker benyttes som kan registrere partikkelbevegelse i tre ortogonale retninger, er det dermed mulig å gjennomføre en 3C x 3C (eller 9C) seismisk undersøkelse. En egnet mottaker for dette er en som kan måle tre ortogonale komponenter av partikkelbevegelse ved mottakeren, for eksempel en mottaker som inneholder tre ortogonale geofoner - to geofoner for måling av to ortogonale horisontale komponenter av partikkelbevegelse ved mottakeren og en tredje geofon for måling av den vertikale komponenten av partikkelbevegelsen ved mottakeren.

Et videre problem ved analysering av resultatene av en seismisk undersøkelse er at flerkomponents vibratorer som opererer ved å påføre trekkrefter på jordens overflate, sender ut tre forskjellige bølgetyper kjent som P-, Sv- og Sh-bølger (P-bølger er trykkbølger og Sv- og Sh-bølger er forskyvningsbølger). De relative amplitudene av disse forskjellige bølgetypene i seismisk energi sendt ut av en flerkomponents vibrator varierer avhengig av utspredelsesretningen av den seismiske energien. En flerkomponents mottaker registrerer de tre forskjellige bølgetypene med en følsomhet som er avhengig av i innfallsvinkelen til den mottatte seismiske energien. Når en geofon måler en komponent av bølgefeltet ved jordens overflate, blir både P-bølgene og de to typene av S-bølger registrert uten forskjell.

Dette er skjematisk illustrert i figur 4(a). Figur 4(a) viser en landbasert seismisk undersøkelse hvori en trekomponents seismisk kilde 4 - i dette tilfellet en flerkomponents vibrator - og en trekomponents seismisk mottaker 5 er anbrakt på jordens overflate. Slik det er indikert i figur 4(a), sender den seismiske kilden 4 ut både P-bølger og S-bølger (kun en type S-bølge er vist for klarhets skyld) og mottakeren 5 registrerer både P-bølgene og S-bølgene. De fire illustrasjonene i figur 4(a) viser fra venstre mot høyre: (i) Seismisk energi generert av en horisontal kildebevegelse ved vibratoren 4 og som blir mottatt av en horisontalt orientert geofon ved mottakeren 5; (ii) Seismisk energi generert av en horisontal kildebevegelse ved vibratoren 4 og som blir mottatt av en vertikalt orientert geofon ved mottakeren 5; (iii) Seismisk energi generert av en vertikal kildebevegelse ved vibratoren 4 og som blir mottatt av en horisontalt orientert geofon ved mottakeren 5; og (iv) Seismisk energi generert av en vertikal kildebevegelse ved vibratoren 4 og

som blir mottatt av en vertikalt orientert geofon ved mottakeren 5.

Figur 4(a) illustrerer kun én horisontal komponent og én vertikal komponent av kildebevegelsen ved vibratoren 4 og én horisontal geofonkomponent og én vertikal geofonkomponent ved mottakeren 5. Slik det er beskrevet over, i en full flerkomponents undersøkelse, vil vibratoren 4 videre generere seismisk energi ved en kildebevegelse ut av planet i papiret, og mottakeren vil videre omfatte en tredje geofon som påviser partikkelbevegelsen langs en linje ut av planet i papiret. Totalt sett vil det dermed være 9 kombinasjoner som produseres av de tre ortogonale kildebevegelsene generert ved kilden og tre ortogonale geofoner ved mottakeren.

Slik det er beskrevet over, registrerer mange seismiske mottakere P- og S-bølger uten å gjøre forskjell på dem slik at et innsamlet seismisk signal ved mottakeren vil inkludere hendelser som skyldes mottatte P-bølger og hendelser som skyldes mottatte S-bølger. I mange tilfeller er det ønskelig å skille P-hendelser i de seismiske signalene fra S-hendelsene, ettersom dette fremskaffer tilleggsinformasjon om jordens indre deler. I mange tilfeller vil en geologisk struktur ha forskjellig effekt på P-bølger i forhold til S-bølger. Prosessen med å skille P-hendelser i et seismisk signal fra S-hendelsene er generelt henvist til som dekomponering av de seismiske signalene til deres P- og S-komponenter.

Det er en rekke tidligere kjente tilnæringer til dekomponering av seismisk energi innsamlet ved en mottaker i P-komponenter og S-komponenter. Det er også en rekke tidligere kjente tilnærminger for å eliminere effekten av multiple refleksjoner fra innsamlede seismiske data.

For landbaserte seismiske data, har C.P.A. Wapenaar et al, i "Decomposition of multicomponent seismic data into primary P- and S-wave responses", Geophys. Prosp. Vol. 38, sidene 633-661 (1990) og P. Herrmann i "Decomposition of multicomponent measurements into P- and S-waves", Ph.D. tese, Delft Univsersity of Technology (1992) fremlagt et elastisk dekomponeringssystem som dekomponerer data både på mottakersiden (felles skuddsamling (eng.: "common shot gather")) og på kildesiden (felles mottakerinnsamling). Bølgefeltdekomponeringen benyttet på en felles kildeinnsamling langs mottakerlinjen erstatter de originale partikkelhastighetsdetektorene i rene P- og S-bølgedetektorer. Bølgefeltdekomponering tatt i bruk på en felles mottakerinnsamling vil på samme måte erstatte de originale vibratorkildene ved rene P- og S-bølgekilder. Dermed fremlegger det totale dekomponeringssystemet 9 forskjellige datasett: P-, Sc- og Sh- prosesserte innsamlinger fra simulerte P-, Sv-og Sh-kilder.

Etter bølgefeltdekomponeringen benytter Wapenaar et al (1990, supra) et inverst system som eliminerer responsen fra jordens overflate fra de dekomponerte resultatene. I denne teknikken er jordens overflate antatt å være en grenseflate mellom et fast stoff og et vakuum. Å eliminere responsen fra jordens overflate eliminerer alle multiple veier som involverer refleksjon ved jordens overflate fra de dekomponerte data, og fremskaffer derved de primære P- og S-bølgeresponsene fra jordens indre.

Denne tidligere kjente teknikken krever at de seismiske kildene er punktkilder og har en wavelet eller har en wavelet som kan estimeres fra de innsamlede data.

Den ovenfor nevnte tidligere kjente teknikken har blitt generalisert av E. Holvik og L. Amundsen i "decomposition of multi component sea floor data into primary PP, PS, SP, and SS wave responses", Expanded Abstracts of 68th Annual Int Mtg of Society of Exploration Geophysicists, sidene 2040-2043 (1998), i forhold til en marin seismisk undersøkelse hvori ideelle vibratorer (traksjonskilder) og geofoner er anordnet på sjøbunnen. Denne teknikken angår dekomponering av innsamlede data og fjerning av hendelser som oppstår som refleksjoner innenfor vannlaget.

En ytterligere kjent teknikk har blitt utviklet av K. Matson og A. Weglein i "Removing og elastic interface multiples from land and ocean bottom seismic data using inverse scattering" i Expanded Abstracts og 66th Annual Int Mtg of Society of Acceleration of Geophysicists, sidene 1526-1529 (1996) og av K. Matson i "An inverse scattering series method for attenuating elastic multiples from multicomponent land and ocean bottom seismic data", Ph.D. thesis, University of British Colombia (1997). I denne teknikken er inverse spredningsserier anvendt for å utvikle elastiske systemer som svekker multiple refleksjoner fra flerkomponents seismiske data fra land eller havbunnen.

Teknikkene utviklet av Holvik og Amundsen og av Matson og Weglein krever igjen at de seismiske kildene må være punktkilder med en wavelet som er kjent eller som kan bli estimert fra innsamlede data. L. Amundsen har i foreslått "Geophysics" Vol 66 sidene 327-341 (2001) en metode for å eliminere frie overflatemultipler fra marine seismiske data innsamlet ved hjelp av en flerkomponents seismisk mottaker anordnet i vannkolonnen eller på havbunnen. Denne metoden fjerner imidlertid ikke effektene av multiple refleksjoner assosiert med havbunnen.

US-5 051 961 beskriver en fremgangsmåte for seismisk undersøkelse, der en kildesignatur for en seismisk kilde bestemmes. Seismiske signaler detekteres under overflaten for et medium, og den vertikale seismiske signalgradienten estimeres ved bruk av kildesignaturen, det detekterte seismiske signal og en impulsrespons for mediet. Seismiske skyggesignaler blir så separert fra de detekterte seismiske signaler ved bruk av den estimerte, vertikale seismiske signalgradienten.

Sammendrag av oppfinnelsen

Et første aspekt ved den foreliggende oppfinnelsen tilveiebringer en fremgangsmåte for prosessering av flerkomponents seismiske data, dataene har blitt innsamlet ved utsendelse av flerkomponents seismisk energi ved en kildelokalisering; og innsamling av seismiske data ved en flerkomponents seismisk mottaker lokalisert på en større dybde enn kildelokaliseringen, fremgangsmåten omfatter de følgende trinn: Dekomponering av innsamlede seismiske data i oppadgående bestanddeler og nedadgående bestanddeler; og kalkulering av en designatur- og demultippel-operator fra de nedadgående bestanddelene av de innsamlede seismiske dataene og fra egenskapene til mediet som omgir mottakeren.

Designatur- og demultippel- operatoren i henhold til oppfinnelsen er effektiv for å svekke eller fullstendig fjerne effektene av overbelastning fra de seismiske dataene. Operatoren er effektiv til å fjerne fra de seismiske dataene alle multiple refleksjoner assosiert med en hvilken som helst grenseflate over nivået til mottakeren eller med en hvilken som helst grenseflate på nivået til mottakeren. (Uttrykket "grenseflate" dekker en hvilken som helst diskontinuitet i akustiske eller elastiske egenskaper som forårsaker delvis refleksjon av seismisk energi).

Den er også effektiv til å svekke eller fullstendig fjerne effektene av kildeutstrålingskarakteristikker (eller "kildesignaturen") fra dataene.

Fremgangsmåten kan omfatte prosessering av innsamlede seismiske data som benytter designatur- eller demultippel-operatoren for å svekke eller fjerne seismiske hendelser som oppstår fra multiple refleksjoner. Dette kan utføres ved prosessering av oppadgående bestanddeler av de innsamlede seismiske data ved bruk av designatur- og demultippel-operatoren. Alternativt kan designatur- og demultippel-operatoren benyttes for de komplette (det vil si ikke dekomponerte) innsamlede seismiske data.

Prosesseringstrinnet av innsamlede seismiske data kan omfatte å velge en ønsket seismisk signatur for kilden.

Fremgangsmåten kan videre omfatte dekomponering av seismiske data til P-bølge-og/eller S-bølgedata. Dette dekomponeringstrinnet kan utføres på dataene fra designatur- og demultippel-operatoren. Alternativt kan de innsamlede dataene bli dekomponert til P-bølge- og/eller S-bølgedata før designatur- og demultippel-operatoren benyttes.

Dekomponering til P-bølge- og/eller S-bølgedata kan være en mottakersidedekomponering og/eller en kildesidedekomponering.

Et andre aspekt ved oppfinnelsen tilveiebringer en fremgangsmåte for prosessering av flerkomponents seismiske data, dataene har blitt innsamlet ved å sende ut flerkomponents seismisk energi ved en kildelokalisering; og innsamling av seismiske data ved en flerkomponents seismisk mottaker lokalisert ved en større dybde enn kildelokaliseringen, og metoden omfatter de følgende trinn: dekomponering av de innsamlede seismiske data til oppadgående bestanddeler og nedadgående bestanddeler; og

beregning av en designatur-operator fra de innledende nedadgående bestanddelene av de innsamlede seismiske dataene og fra egenskaper til mediet som omgir mottakeren.

De innledende nedadgående bestanddelene av de seismiske dataene som er innsamlet ved mottakeren angår seismisk energi som har beveget seg direkte fra kilden til mottakeren uten å gjennomgå noen refleksjoner. De kan derfor benyttes til å beregne en designatur-operator for svekking eller eliminering av effektene av strålingskarakteristikker fra den seismiske kilden på de innsamlede data.

Fremgangsmåtene i henhold til oppfinnelsen kan benyttes på allerede eksisterende seismiske data. Alternativt kan fremgangsmåten videre omfatte følgende trinn: Å sende ut flerkomponents seismisk energi ved en kildelokalisering; og å samle inn seismiske data ved en flerkomponents seismisk mottaker lokalisert ved et større dyp enn kildelokaliseringen.

Andre aspekter ved oppfinnelsen er krevet i de uavhengige kravene 10, 12, 13, 14, 16,23,24, 26, 27, 28 og 30.

Kort beskrivelse av tegningene

Foretrukne utførelsesformer av den foreliggende oppfinnelsen vil nå bli beskrevet ved hjelp av illustrerende eksempler med referanse til medfølgende figurer hvori: Figur l(a) er en skjematisk illustrasjon av en seismisk undersøkelse som viser den ønskede veien for seismisk energi; Figurene l(b), l(c) og l(d) er skjematiske illustrasjoner av en seismisk undersøkelse som viser tre uønskede veier for seismisk energi; Figur 2 er et fiytdiagram som viser mulige trinn for en fremgangsmåte for å oppnå en designatur- og demultippel-operator i henhold til en utførelsesform av den foreliggende oppfinnelsen; Figur 3(a) er en skjematisk illustrasjon av en virkelig seismisk undersøkelse; Figur 3(b) viser en hypotetisk seismisk undersøkelse som korresponderer til den seismiske undersøkelsen i figur 3(a); Figur 3(c) viser en ytterligere hypotetisk seismisk undersøkelse som er motsvarende til den hypotetiske seismiske undersøkelsen vist i figur 3(b); Figurene 4(a) til 4(d) illustrerer effektene av å benytte en fremgangsmåte i henhold til den foreliggende oppfinnelsen til en landbasert seismisk undersøkelse; Figurene 5(a) og 5(b) illustrerer effektene av å benytte fremgangsmåten ifølge den foreliggende oppfinnelsen til en seismisk undersøkelse på sjøbunnen; Figurene 6(a) og 6(b) illustrerer effekten av å benytte en fremgangsmåte i henhold til den foreliggende oppfinnelsen til en landbasert seismisk undersøkelse hvori mottakeren er anordnet inne i jordens indre; Figurene 7(a) til 7(d) viser rå syntetiske seismiske data; Figurene 8(a) til 8(d) viser de oppadgående bestanddelene av de syntetiske seismiske dataene i figurene 7(a) til 7(d); Figurene 9(a) til 9(d) viser de nedadgående delene av de syntetiske seismiske dataene i figurene 7 (a) til 7(d); Figurene 10(a) til 10(d) viser partikkelhastighetene oppnådd fra de syntetiske seismiske dataene fra figurene 7(a) til 7(d) ved bruk av en fremgangsmåte i henhold til den foreliggende oppfinnelsen; Figur 1 l(a) til 1 l(d) viser PP-, SP-, PS- og SS-bølgefelt oppnådd fra de syntetiske seismiske dataene i figur 7(a) til 7(d) ved anvendelse av en fremgangsmåte i henhold til den foreliggende oppfinnelsen; Figur 12 er en blokkskjematisk illustrasjon av en anordning i henhold til oppfinnelsen.

Kort beskrivelse av de foretrukne utførelsesformene

Prinsippet til en fremgangsmåte for å oppnå en designatur- og demultiple-operator i henhold til den foreliggende oppfinnelsen er illustrert i figurene 3(a) til 3(c). Figur 3(a) illustrerer en faktisk seismisk undersøkelse. Denne seismiske undersøkelsen omfatter en mottaker xr(14) som er lokalisert ved en dybde zr. Mediet hvori den seismiske undersøkelsen er utført er klassifisert inn i overdekningen for alle dybder som er mindre enn mottakerdybden (det vil si for alle z < zr) og som under overflaten for dybder som er større enn dybden for mottakeren (det vil si for alle z > zr). Overdekningen er et tilfeldig ikke-homogent medium.

En seismisk kilde xs (13) er anordnet i overdekningen ved en dybde som er mindre enn dybden til mottakeren. Den seismiske kilden sender ut oppadgående og nedadgående seismisk energi.

Den ikke-homogene egenskapen til overdekningen er skjematisk indikert ved nærværet av grenseflater 10, 11, 12 inne i overdekningen. De seismiske egenskapene til overdekningen forandrer seg ved disse grenseflatene. I tilfellet av en marin seismisk undersøkelse, vil den øvre grenseflaten 12 kunne være sjøens overflate (det vil si en luft/vann-grenseflate). På grunn av eksistensen av disse grenseflatene i overdekningen vil oppadgående seismisk energi bli reflektert nedover i overdekningen slik at multiple hendelser inntreffer i de seismiske dataene innsamlet ved mottakeren 14.

Den seismiske kilden xs (13) sender ut både S- og P-bølger. Mottakeren xr(14) registrerer og mottar S- og P-bølger uten å atskille dem. Mottakeren kan være en hvilken som helst anordning som måler partikkelbevegelse så som partikkelforflytning, partikkelhastighet (den tidsderiverte av partikkelforflytning) eller partikkelakselerasjon (den tidsderiverte av partikkelakselerasjon). En vanlig benyttet seismisk mottaker er en geofon, men oppfinnelsen er ikke begrenset til å prosessere seismiske data som er innsamlet ved å benytte en eller flere geofoner som mottakere.

Figur 3(b) illustrerer en ideell seismisk undersøkelsesanordning som korresponderer til figur 3(a). I denne idealiserte anordningen i figur 3(b) er overdekningen et homogent medium slik at oppadgående seismisk energi fra den seismiske kilden fortsetter å spre seg oppover og blir ikke reflektert nedover igjen, slik at seismisk energi innsamlet ved mottakeren ikke inneholder multiple hendelser. Grenseflatene 10, 11 og 12 i overdekningen av figur 3(a) har blitt illustrert med stiplede linjer i figur 3(b) for å fremheve at overdekningen er homogen i figur 3(b).

I den ideelle seismiske undersøkelsesanordningen i figur 3(b) er den seismiske kilden 13 sentrert ved en lokalisering xr", som er ved en dybde zr~. Dybden av kilden zr" er ved en uendelig liten avstand E over dybden zr~ ved hvilken mottakeren 14 er posisjonert. Avstanden E er forsvinnende liten.

Figur 3(c) viser en alternativ idealisert seismisk undersøkelseanordning. Denne korresponderer til den idealiserte seismiske undersøkelsesanordningen i figur 3(b), med unntak av at posisjonene til den seismiske kilden 13 og den seismiske mottakeren 14 er blitt byttet om. Det vil si at i figur 3(c) er den seismiske kilden 13 lokalisert ved posisjon xrved dybde zrog den seismiske mottakeren 14 er lokalisert ved posisjon xr~ på en dybde zr~ som er en avstand E over dybden zrtil kilden.

Siden den seismiske undersøkelsesanordningen i figur 3(c) er identisk med den seismiske undersøkelsesanordningen i figur 3(b) med unntak av posisjonene til kilden og mottakeren er blitt byttet om, vil resiprositetsteoremet kreve at den seismiske undersøkelsesanordningen vist i figur 3(b) vil produsere de samme seismiske data som den seismiske undersøkelsesanordningen vist i figur 3(c).

I en utførelsesform av oppfinnelsen er Bettis resiprositetsteorem benyttet for å transformere faktiske seismiske data påkrevet i en virkelig seismisk undersøkelse av den typen som er vist i figur 3(a) over til de seismiske data som ville bli oppnådd i en idealisert seismisk undersøkelse av den typen som er vist i figur 3(b). Dette muliggjør at effekten av den ikke-homogene overdekningen kan elimineres, noe som eliminerer multiple hendelser.

Den foreliggende oppfinnelsen tilveiebringer også dekomponeringsoperatorer som dekomponerer de innsamlede seismiske data til PP-, PS-, SP- og SS-komponenter.

Bettis resiprositetsteorem gir en integral likningssammenheng mellom to uavhengige elastiske bølgefelt som er definert i et spesifikt volum innelukket av en matematisk eller fysisk overflate. Sammenhengen mellom de to bølgefeltene er styrt av mulige forskjeller i parametrene av mediet, ved mulige forskjeller i kilde distribusjon og ved mulige forskjeller i grensebetingelser. I den foreliggende oppfinnelsen er Bettis teorem anvendt for å tilveiebringe en integral likningsprosedyre som kan bli benyttet for å transformere et bølgefelt som var registrert i en faktisk seismisk undersøkelse med en overdekningsrespons (det vil si en undersøkelse hvor de multiple refleksjonene inntreffer på grunn av en ikke-homogen overdekning) over til bølgefelt som ville ha blitt registrert i et idealisert hypotetisk seismisk eksperiment med fravær av overdekningsrespons (overdekningen i den hypotetiske seismiske undersøkelsesanordningen er homogen og produserer dermed ingen respons). Den foreliggende oppfinnelsen gjør det mulig å fjerne uønskede hendelser i de seismiske dataene som oppstår på bakgrunn av multiple refleksjoner av de typer som er vist i figurene l(b) til l(d) slik at et multippelfritt bilde kan oppnås. Den foreliggende oppfinnelsen gjør det mulig at alle multiple refleksjoner som er assosiert med en hvilken som helst grenseflate over eller ved nivået til mottakeren kan fjernes fra de seismiske dataene.

Ut over posisjonen til kilden eller kildene, trenger ikke den foreliggende oppfinnelsen noen andre kildekarakteristikker for beregningen for å eliminere bølgene som spres fra overdekningen. Strålingskarakteristikkene til den fysiske seismiske kilden eller kildene elimineres i transformasjonen fra den fysiske seismiske undersøkelsesanordningen til den idealiserte hypotetiske seismiske undersøkelsesanordningen. Kilden i den hypotetiske idealiserte undersøkelsesanordningen blir antatt å være en enkelt punktkilde som genererer komponenter ortogonalt orientert med hensyn til hverandre og som har en ønsket wavelet.

Denne utførelsesformen av fremgangsmåten for eliminering av responsen fra overdekningen og effekten av det flerkomponents kildestrålingsmønsteret fra de innsamlede seismiske dataene er heretter referert til som "Betti-designatur og elastisk demultippel". En Betti-designatur og elastisk demultippel-fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen har følgende fordeler: (a) Den bevarer amplituden til den primære refleksjonen mens den eliminerer alle hendelser i de seismiske dataene som oppstår på bakgrunn av spredning av oppadgående energi i overdekningen; (b) Den krever ingen kunnskap om mediet under dybden til mottakeren; (c) Den krever ingen kunnskap om mediet over dybden av mottakeren; og (d) Den krever informasjon kun om den lokale tetthet og lokal hastighet av

elastisk bølgespredning ved dybden til mottakeren.

I en fremgangsmåte ifølge den foreliggende oppfinnelsen blir registrerte seismiske data transformert til nye, idealiserte data som ville vært registrert i en hypotetisk seismikk undersøkelse hvori overdekningsresponsen var fraværende (det vil si hvor overdekningen var fullstendig homogen). Kilden i denne hypotetiske seismiske undersøkelsen er en punktkilde med noen ønskede signaturstrålingskarakteristikker (wavelet). De prosesserte dataene er effekten av den fysiske kilden og dens strålingskarakteristikker fraværende. Med andre ord har de nye dataene blitt designaturert (eng.: designatured).

En fremgangsmåte ifølge den foreliggende oppfinnelsen kan bli benyttet på data oppnådd i en hvilken som helst seismisk undersøkelse som benytter en flerkomponents seismisk kilde og en flerkomponents seismisk mottaker. Tre spesielle seismiske undersøkelsesanordninger som oppfinnelsen kan benyttes på er som følger: A. En 3C x 3C (eller OC) landbasert seismisk undersøkelse hvori den seismiske kilden genererer tre ortogonale kildebevegelser (vanligvis to horisontale kildebevegelser og en vertikal kildebevegelse). Det seismiske bølgefeltet registreres av en mottaker som inneholder tre ortogonale geofoner anordnet ved eller under jordens overflate. De tre ortogonale geofonene måler tre ortogonale komponenter av partikkelhastighetsvektoren (vanligvis er dette x-, y- og z-komponentene).

B. En 3C x 4C (eller 12C) marin seismisk undersøkelse hvori den seismiske kilden genererer tre ortogonale kildebevegelser (vanligvis to horisontale kildebevegelser og en vertikal kildebevegelse). Det seismiske bølgefeltet registreres av en mottaker som inneholder tre ortogonale geofoner anordnet litt under sjøbunnen og en hydrofon anordnet litt over sjøbunnen. De tre ortogonale geofonene måler tre ortogonale komponenter av partikkelhastighetsvektoren og hydrofonen måler trykkfeltet (som er en skalar mengde). C. Et 3C x 6C (18C) borehulls seismisk eksperiment hvori den seismiske kilden nok en gang genererer tre separate ortogonale kildebevegelser. Kilden kan være anordnet på land, på sjøbunnen eller i vannkolonnen. Den seismiske mottakeren vil fortrinnsvis måle tre ortogonale komponenter av partikkelhastigheten og tre ortogonale komponenter av den vertikale traksjons vektor en eller estimater derav.

I henhold til oppfinnelsen er demultippel- og designatur-operatoren oppnådd fra de nedadgående bestanddelene av de innsamlede seismiske dataene. Dette betyr at målingene utført ved mottakeren må være tilstrekkelig til å tillate det innsamlede bølgefeltet kan dekomponeres på mottakersiden til oppadgående og nedadgående bølgebestanddeler ved mottakeren. I det mest generelle tilfellet vil en skikkelig bølgefeltdekomponering kreve at mottakeren måler de tre komponentene av partikkelhastighetsvektoren i tillegg til de tre komponentene av vertikal traksjonsvektor. For landbaserte seismiske data er imidlertid den vertikale traksjonsvektoren null, slik at kun de tre komponentene av

partikkelhastighetsvektoren trenger å bli målt.

For seismiske data på havbunnen er de to horisontale komponentene av den vertikale traksjonsvektoren null, og den vertikale komponenten av den vertikale traksjonsvektoren rett under sjøbunnen er lik i størrelse og motsatt til trykkfeltet rett over sjøbunnen. Dette medfører at tilveiebringelse av en hydrofon rett over sjøbunnen muliggjør at den vertikale komponenten av den vertikale traksjonsvektoren (som er den eneste ikke nullkomponenten av traksjonsvektoren) kan bestemmes.

Ved å benytte den foreliggende oppfinnelsen til en borehulls seismisk undersøkelse krever i prinsippet at de tre komponentene av den vertikale traksjonsvektoren må måles eller på annen måte være kjent. I de fleste tilfeller vil imidlertid de tre komponentene av den vertikale traksjonsvektoren ikke være kjent. For å overkomme dette, er det vanlig å registrere trekomponents partikkelhastighet ved to forskjellige dybder inne i borehullet. Dermed er mottakersystemet i praksis et sekskomponents mottakersystem slik at en borehulls seismisk undersøkelse kan vurderes å være en 18C-undersøkelse.

Figur 2 er et fiytdiagram som viser de vesentlige trinnene av en fremgangsmåte i henhold til den foreliggende oppfinnelsen.

Oppfinnelsen kan utføres på egnede allerede eksisterende seismiske data. I dette tilfellet vil fremgangsmåten starte med et trinn (ikke vist) for å hente frem egnede seismiske data fra lagring. Alternativt kan fremgangsmåten starte med trinnet (ikke vist) for utføring av en flerkomponentkilde, flerkomponentmottaker seismisk undersøkelse for å samle inn egnede seismiske data.

Til å begynne med ved trinn Sl blir de lokale elastiske egenskapene til mediet i nærheten av mottakeren bestemt. For en marin seismisk undersøkelse som et eksempel, krever dette trinnet en bestemmelse av de lokale elastiske egenskapene til havbunnen i nærheten av mottakeren. Disse egenskapene kan bli bestemt fra målinger, eller de kan bli estimert fra kjennskap til den geologiske strukturen på undersøkelsesstedet.

Ved trinn S2 blir de flerkomponents seismiske dataene som har blitt innsamlet eller hentet fra lagring dekomponert til oppadgående og nedadgående bølgefeltbestanddeler. I prinsippet skal trinn S2 utføres før eller samtidig med trinn Sl. Det er generelt foretrukket å utføre trinn Sl før trinn S2, ettersom de lokale elastiske egenskapene oppnådd fra trinn Sl deretter kan benyttes for å dekomponere de seismiske dataene til oppadgående og nedadgående bølger.

Ved trinn S3 blir designatur og "demultippel" operatoren beregnet fra de flerkomponente dataene og fra de elastiske egenskapene til mediet.

Ved trinn S4 blir en ønsket signatur for den seismiske kilden valgt. Denne ønskede kildesignaturen, de flerkomponente dataene oppnådd ved S2 og operatoren beregnet ved S3 blir deretter anvendt for å løse en integrallikning for å finne det designaturerte og demultiplede bølgefeltet ved trinn S5. Trinn S5 består i praksis av å transformere de seismiske dataene som er oppnådd i en virkelig seismisk undersøkelse av den type som er vist i figur 3(a) over til data som ville vært oppnådd i en idealisert seismisk undersøkelse som vist i figur 3(b). I en foretrukket utførelsesform er Bettis teorem benyttet for å transformere det faktiske målte bølgefeltet innelukket av en overflate S av den seismiske undersøkelsesanordningen i figur 3(a) til bølgefeltet innelukket av den samme overflaten S i den idealiserte seismiske undersøkelsesanordningen i figur 3(b). Overflaten S er laget av overflatene £ og Sr som vist i figurene 3(a) til 3(c). Overflaten £ en horisontalt plan overflate som er lokalisert på dybde zr~ - det vil si lokalisert en uendelig liten avstand over dybden av mottakeren (som er lokalisert ved dybde zr). Overflaten Sr er en halvkuleformet overflate som har en radius R.

I trinn S5 kan designatur- og demultippel-operatoren benyttes på de oppadgående bølgefeltbestanddelene oppnådd i trinn Sl. Alternativt kan designatur- og demultippel-operatoren benyttes på de seismiske dataene slik de originalt ble innsamlet ved mottakeren.

Til slutt ved trinn S6, er de designaturerte og demultiplede dataene dekomponert til de primære PP-, PS-, SP- og SS-bølgeresponsene som ville ha vært registrert dersom rene P- og S-bølgekilder og rene P- og S-bølgemottakere hadde vært benyttet i den seismiske undersøkelsen.

I en utførelsesform har trinn S6 to vesentlige handlinger. Først er flerkomponentsdataene Fourier-transformert over horisontale mottakerkoordinater. De transformerte dataene gjennomgår deretter mottakerside bølgefeltdekomponering i bølgetalldomenet til oppadgående trykk- og skjærbølgefelter. Dette er gjort ved å behandle dataene ved en mottaker dekomponeringsmatrise. De dekomponerte dataene gjennomgår deretter en revers Fourier-transformasjon for å danne oppadgående trykk- og skjærbølgefelter målt ved mottakeren.

Flerkomponentsdataene som oppnås på denne måten blir deretter Fourier-transformert over horisontale kildekoordinater. De transformerte dataene gjennomgår deretter en kildeside bølgefeltdekomponering i bølgetalldomenet over til nedadgående trykk- og skjærbølgefelter. Dette gjøres ved å behandle dataene med en kildedekomponeringsmatrise. Dataene gjennomgår deretter en revers F ourier-trans formasjon for å gi de nedadgående trykk- og skjærbølgefeltene som er sendt ut fra kilden.

Den kombinerte elastiske bølgefeltdekomponeringen på kilde- og mottakersidene gir seismiske data som er ekvivalente til data som ville vært oppnådd i en idealisert undersøkelse hvori responsen fra overdekningen var fraværende og hvori enkeltkomponent P- og S-bølgekilder og enkeltkomponent P- eller S-bølgemottakere ble benyttet.

En ytterligere fordel ved oppfinnelsen er at den fjerner, eller i det minste signifikant svekker, støy fra bevegelse i bakken (eng.: ground roll noise) (i tilfellet av landbasert seismisk undersøkelse) eller Scholtebølger (i tilfellet av marin seismisk undersøkelse). Støy fra bevegelse i bakken er ofte den største kilden til støy i en landbasert seismisk undersøkelse, så fjerning av virkningene av støy fra bevegelse i bakken er meget ønskelig.

Trinn S6 kan utelates dersom det er ønskelig. Alternativt kan trinn S6 med dekomponering av dataene til PP-, PS-, SP- og SS-bølgefelter utføres før trinn S5 med bruk av designatur- og demultippel-operatoren. Dersom dekomponeringen til PP-, PS-, SP- og SS-bølgefelter utføres først, vil dette trinnet erstatte trinn S2 med dekomponering av de seismiske dataene til oppadgående og nedadgående bølger, ettersom dette ikke er nødvendig.

Hvis mediet hvori den seismiske undersøkelsen utføres er horisontalt lagdelt, vil Betti-designatur- og elastisk demultippel-skjemaet, fulgt av det elastiske kilde-mottaker-dekomponeringsskjemaet, bli svært forenklet. Det kan hensiktsmessig gjennomføres i tau-p-domenet i eller i frekvens-bølgetalldomenet.

Fremgangsmåten blir fortrinnsvis utført på felles -skuddsamlinger eller på felles-mottakersamlinger når kildeoppstillingsvariasjoner er ubetydelige. I det sistnevnte domenet kan antagelsen av en lagdelt jord muligens degradere resultatene, men i de fleste tilfellene vil ikke dette være spesielt signifikant.

Så snart de seismiske dataene er blitt korrigert for virkningene av overdekningen og kildeutstrålingskarakteristikkene ved hjelp av designatur- og demultippel-fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, og eventuelt har blitt dekomponert til P-bølge-og/eller S-bølgebestanddeler, kan den deretter utsettes for videre prosesseringstrinn slik som for eksempel ett eller flere konvensjonelle prosesseringstrinn. Figur 4 illustrerer effekten av den foreliggende oppfinnelsen på en landbasert seismisk undersøkelse hvori en flerkomponents seismisk kilde 4 og en flerkomponents seismisk mottaker 5 er anbrakt på jordens overflate. Figur 4(a) illustrerer en virkelig seismisk undersøkelse. Når kilden 4 igangsettes, blir nedadgående P- og S-bølger sendt ut. P-bølger er vist ved heltrukne linjer og S-bølger er vist ved stiplede linjer. Pilen i boksen som betegner kilden (merket "src") indikerer retningen av kildebevegelse generert av kilden. Den seismiske energien som sendes ut fra kilden 4 gjennomgår refleksjon inne i jorden og de oppadgående reflekterte bølgende er innfallende på mottakeren 5. Mottakeren 5 inneholder minst to ortogonale geofoner og pilen i boksen som betegner mottakeren (merket "rec") indikerer den komponenten av partikkelbevegelsen som er målt av mottakeren. Når mottakeren registrerer bølgefeltet ved jordens overflate, så registrerer den både P-bølger og S-bølger uten å skille mellom dem.

Figur 4(a) viser fire tilfeller -

(i) kilden genererer en horisontal partikkelbevegelse og mottakeren registrerer partikkelbevegelse i den horisontale retningen; (ii) kilden genererer en horisontal partikkelbevegelse og mottakeren registrerer den vertikale komponenten av den mottatte partikkelbevegelsen; (iii) kilden genererer en vertikal partikkelbevegelse og mottakeren registrerer en horisontal komponent av den mottatte partikkelbevegelsen; og (iv) kilden genererer en vertikal partikkelbevegelse og mottakeren registrerer den

vertikale komponenten av den mottatte partikkelbevegelsen.

Figur 4(b) illustrerer resultatene av å benytte designatur- og elastisk demultippel-prosesser på dataene som er registrert i figur 4(a). Det vil si at figur 4(b) viser resultatene etter at de seismiske dataene innsamlet i den seismiske undersøkelsesanordningen i figur 4(a) har blitt prosessert i henhold til trinnene S1 til S5 i figur 2. Effekten av denne prosesseringen er å eliminere responsen fra overdekningen (i dette tilfellet vil det si responsen fra jordens overflate) fra de innsamlede seismiske dataene. Prosesseringen vil også eliminere effekten av strålingskarakteristikkene til den seismiske kilden 5. Kilden er nå en punktkilde for seismisk energi. I prinsippet kan energi spre seg oppover forbi kilden og mottakere, ettersom overdekningen er blitt erstattet med et uendelig homogent medium, og dette er indikert i figur 4(b).

Slik det er beskrevet over, vil kilden 4 sende ut både P- og S-bølger. I figurene 4(a) og 4(b) vil mottakeren 5 registrere både S-bølger og P-bølger uten å skille dem fra hverandre.

Figur 4(c) illustrerer resultatene av å benytte bølgefeltdekomponering på mottakersiden til de seismiske dataene av den idealiserte hypotetiske seismiske undersøkelsesanordningen vist i figur 4(b). Dette har den effekten at å erstatte geofonene benyttet som mottakeren i figurene 4(a) og 4(b) med en simulert ren P-bølgedetektor (figurene 4(c)(i) og 4(c)(iii)) eller ved en simulert ren S-bølgedetektor (figurene 4(c)(ii) og 4(c)(iv)).

Til slutt viser figur 4(d) resultatene av å videre benytte en kildeside bølgefeltnedbryning. Dette har den effekt at ved å erstatte den seismiske kilden anvendt i figurene 4(a) til 4(d) som sender ut både P-bølger og S-bølger, med en simulert ren P-bølgekilde (figurene 4(c)(i) og 4(c)(ii) eller med en simulert ren S-bølgekilde (figurene 4(c)(ii) og 4(c)(iv)). Figur 4(d) illustrerer resultatene av å benytte trinnene Sl til S6 av utførelsesformen vist i figur 2. Her kan det ses at fremgangsmåten har eliminert responsen fra overdekningen, eliminert utstrålingssignaturen fra kilden og har dekomponert de innsamlede data til PP-, PS-, SP- og SS-hendelser. Figur 5 illustrerer resultatene av å benytte en fremgangsmåte ifølge den foreliggende oppfinnelsen til seismisk undersøkelse på sjøbunnen. I undersøkelsesanordningen vist i figur 5(a) er både en seismisk kilde 4 og en seismisk mottaker 5 anordnet på sjøbunnen. Pilen i boksen som betegner kilden indikerer retningen av kildebevegelse generert av kilden. Mottakeren 5 inneholder minst to ortogonale geofoner og pilen i boksen som betegner mottakeren indikerer komponenten av partikkelbevegelsen som blir målt av geofonen. (En mottaker benyttet i en praktisk seismisk undersøkelse på havbunnen kan også inneholde en hydrofon, men dette er ikke vist i figur 5). De fire kombinasjonene av horisontale og vertikale retninger av kildebevegelse og horisontal og vertikal komponent av partikkelbevegelse målt ved geofonen vist i figurene 5(a)(i) til 5(a)(iv) korresponderer med de fire tilfellene vist i figurene 4(a)(i) til 4(a)(iv).

Som det kan ses i figur 5(a), sender kilden ut nedadgående S-bølger og P-bølger som gjennomgår refleksjon inne i jorden slik at de blir innfallende på mottakeren 5.

Figur 5(a) illustrerer også en mulig multippel vei i vannlag for seismisk energi, i hvilken oppadgående P-bølger reflekteres ved vannoverflaten slik at de blir innfallende på mottakeren 5.

Geofonene i mottakeren 5 måler de innfallende S-bølgene og P-bølgene uten å skille dem fra hverandre. Figur 5(b) illustrerer effekten av å benytte en designatur- og elastisk demultippel-fremgangsmåte ifølge den foreliggende oppfinnelsen på de seismiske dataene innsamlet i den seismiske undersøkelsesanordningen vist i figur 5(a). Her kan det ses at multiple veier i vannlag blir eliminert, ettersom oppfinnelsen eliminerer responsen fra overdekningen (i dette tilfellet vil det si vannlaget) fra de innsamlede seismiske dataene. Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen eliminerer også effekten av utstrålingssignaturen til kilden og kilden i den idealiserte seismiske undersøkelsesanordningen i figur 5(a) er en punktkilde av kraft. Figur 5(b) illustrerer effektene av å benytte trinnene Sl til S5 vist i figur 1 til de seismiske dataene innsamlet i den seismiske undersøkelsesanordningen i figur 5(a). Effekten av å benytte ytterligere trinn ifølge oppfinnelsen - det vil si å benytte mottakersidedekomponering og kildesidedekomponering ville tilveiebringe identiske resultater til de som er vist i figurene 4(c)(i) til 4(d)(iv). Figurene 6(a) og 6(b) illustrerer resultatene av å benytte den foreliggende oppfinnelsen på en landbasert seismisk undersøkelse hvor mottakeren og kilden er anordnet inne i jorden. I den seismiske undersøkelsesanordningen vist i figur 6(a) er den seismiske kilden 4 og den seismiske mottakeren 5 begge anordnet inne i jorden, med mottakeren ved en større dybde enn kilden. Figur 6(a) illustrerer den primære veien for seismisk energi fra kilde til mottaker, hvori nedadgående S-bølger og P-bølger blir reflektert av en målreflektor 3 slik at de blir innfallende på mottakeren 5. Figur 6(a) viser også uønskede multiple refleksjonsveier hvori oppadgående S-bølger og P-bølger gjennomgår refleksjoner i lag som er anordnet over kilden slik at de også blir innfallende på mottakeren.

I figur 6(a) indikerer pilene i boksen som betegner kilden 4 retningen av kildebevegelse generert av kilden. Pilene i boksen som betegner mottakeren indikerer den komponenten av partikkelbevegelse som er målt av en geofon som er i mottakeren. Slik som i figurene 4 og 5 er de fire kombinasjonene av horisontal og vertikal kildebevegelse og horisontal og vertikal geofonorientering vist i figurene 6(a)(i) til 6(a)(iv). Figur 6(b) illustrerer effekten av å benytte den foreliggende oppfinnelsen på de seismiske dataene som er innsamlet i den seismiske undersøkelsesanordningen i figur 6(a). Slik som i figurene 4 og 5, er effekten av å benytte en designatur- og demultippel-fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen på dataene oppnådd i den seismiske undersøkelsesanordningen i figur 6(a) å eliminere effekten fra overdekningen på de innsamlede seismiske dataene. Effekten av utstrålingssignaturen til den seismiske kilden 5 er også eliminert. Figur 6(b) illustrerer således en idealisert seismisk undersøkelse hvori overdekningsrespons er eliminert (korresponderer med en homogen overdekning) og hvori den seismiske kilden 4 er en punktkilde av kraft. Figur 6(b) illustrerer resultatene av å benytte trinnene Sl til S5 fra figur 2 på de seismiske dataene innsamlet i en virkelig seismisk undersøkelsesanordning i figur 6(a).

Effekten av å benytte en mottakersidedekomponering og en kildedekomponering ville henholdsvis korrespondere med resultatene vist i figurene 4(c)(i) til 4(d)(iv). Figurene 7(a) til 11 (d) illustrerer resultater av å benytte den foreliggende oppfinnelsen til simulerte seismiske data. Figurene 7(a) til 7(d) viser rå simulerte seismiske data. Disse dataene ble simulert for en landbasert seismisk undersøkelse hvori kilden og mottakeren begge er lokalisert på jordens overflate. De seismiske dataene ble simulert ved bruk av en reflektivitetskode av den typen som er foreslått av B.L. Kennett i "Seismic Wave Propagation in Stratefield Media" Cambridge University Press (1993). Modellen som er benyttet for å simulere de seismiske dataene består av en flat fri overflate hvorpå kilden og mottakeren er lokalisert. Under den frie overflaten er det et 300 m tykt lag som har en flat nedre grenseflate. Dette laget er et isotropisk elastisk lag med en P-bølgehastighet på 1800 m/s, en S-bølgehastighet på 800 m/s og en tetthet på 200 kg/m<3>. Under dette laget er det et isotropisk elastisk uendelig halvrom som har en P-bølgehastighet på 2500 m/s, en S-bølgehastighet på 1500 m/s og en tetthet på 2200 kg/m<3>. Siden modellen er horisontalt lagdelt, er det nødvendig å ta i betraktning en vertikal kildebevegelse og en horisontal kildebevegelse og til å ta i betraktning en geofon som registrerer enten en vertikal komponent eller en horisontal komponent av partikkelbevegelsen. Således er det kun nødvendig å ta i betraktning et 2C x 2C (4C) tilfelle i stedet for et fullt 3C x 3C (9C) tilfelle.

I figurene 7(a) til 10(d) indikerer notasjonen Vzog Vxhenholdsvis vertikal partikkelbevegelse og horisontal partikkelbevegelse ved mottakeren. Begrepene Fzog Fxindikerer henholdsvis at geofonen registrerer den vertikale komponenten og en horisontal komponent av partikkelbevegelsen. Figurene 8(a) til 8(d) illustrerer den oppadgående bestanddelen av rådataene i henholdsvis figurene 7(a) til 7(d). Figurene 9(a) til 9(d) viser de nedadgående bestanddelene av rådataene i henholdsvis figurene 7(a) til 7(d). Figurene 8(a) til 9(d) fremkom ved å benytte likningene (A-28), (A-29), (A-32) og (A-33) nedenfor. Effekten av den frie overflaten er fremdeles tilstede i figurene 8(a) til 9(d). Figurene 10(a) til 10(d) illustrerer effekten på de seismiske dataene fra figurene 7(a) til 7(d) av å fjerne effektene av den frie overflaten og kildesignaturen. Dette gjøres ved å benytte en designatur- og demultippel-fremgangsmåte i henhold til den foreliggende oppfinnelsen. Det vil si at figurene 10(a) til 10(d) viser effekten av å benytte trinnene Sl til S5 i figur 2 på de seismiske rådataene vist i henholdsvis figurene 7(a) til 7(d). Det kan ses at de seismiske hendelsene i figurene 7(a) til 7(d) som angår multiple refleksjoner har blitt eliminert fra de seismiske dataene vist i figurene 10(a) til 10(d).

Hendelsene i de seismiske dataene i figurene 10(a) til 10(d) inkluderer alle PP-, PS-, SP- og SS-hendelser så vel som relaterte frontbølger ("head waves"?).

Figurene 11 (a) til ll(d) illustrerer effekten av å benytte en

mottakersidedekomponering og en kildesidedekomponering til dataene fist i henholdsvis figurene 10(a) til 10(d). Effekten av dette er å dekomponere de seismiske dataene til PP-, SP-, PS- og SS-hendelser. De seismiske dataene vist i hver av figurene 1 l(a) til 1 l(d) inkluderer kun én hendelse sammen med de relaterte frontbølgene.

Den foreliggende oppfinnelsen er blitt beskrevet ovenfor med referanse til en kombinert demultippel- og designatur-fremgangsmåte. I en alternativ utførelsesform tilveiebringer oppfinnelsen kun en designatur-fremgangsmåte. I denne alternative utførelsesformen blir operatoren beregnet fra de nedadgående bestanddelene av et begynnende mottak av seismisk energi ved mottakeren. Det begynnende mottaket består av seismisk energi som har beveget seg direkte fra kilden til mottakeren uten å gjennomgå noen refleksjoner, for eksempel langs en vei 6 som vist i figur l(a). Den innfallende delen av bølgefeltet kan bestemmes av for eksempel fremgangsmåten foreslått for akustisk eller elastisk jord av A. Weglein og E.G. Secrest i "Wavelet estimation for a multi-dimensional acoustic or elastic earth", Geophysics Vol. 55, sidene 902-913 (1990).

Dersom signaturen/waveleten for flerkomponentskilden er kjent eller kan beregnes, kan den foreliggende oppfinnelsen videre benyttes til kun å tilveiebringe en demultippel-fremgangsmåte. De viktige trinnene i en slik fremgangsmåte er å (a) oppnå en kombinert designatur- og demultippel-operator i henhold til fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, (b) oppnå en designatur-operator fra de kjente eller estimerte utstrålingskarakteristikkene til den seismiske kilden og (c) oppnå en demultippel-operator som vil kombineres med designatur-operatoren oppnådd i (b) for å produsere den kombinerte designatur- og demultippel-operatoren oppnådd i (a).

En detaljert matematisk beskrivelse av en av utførelsesformene av den foreliggende oppfinnelsen vil nå bli gitt.

Ta utgangspunkt i et volum V som er innelukket av overflaten S = £ + Sr med en utoverpekende normal vektor n som vist i figurene 3(a) til 3(c). £ er en horisontal plan overflate lokalisert ved dybden zr~ som er uendelig lite over flerkomponents mottakeren xr14 lokalisert på dybdenivå zr. For å forenkle analysen er det antatt at det faste mediet er homogent og isotropt ved dybde zrog i en uendelig tynn region under dybden zr. Oppfinnelsen krever ikke kunnskap om egenskapene til overdekningen (ved dybder z < zr) og det som befinner seg under overflaten (ved dybder z > zr), og overdekningen og det under overflaten kan begge være tilfeldig ikke-homogene, anisotrope og uelastiske media. Når seismiske data er innsamlet nær en fysisk overflate, er mottakeren eller mottakerne alltid en uendelig liten avstand under den fysiske overflaten. Fysiske overflater er typisk overflaten til jorden (som er antatt å være en fast stoff/vakuumoverflate), havbunnen (som er antatt å være en fast stoff/væskegrense) eller en annen grenseflate inne i jorden (antatt å være en fast stoff/fast stoff overflate). Sr er en halvkuleformet overflate med radius R. De Cartesiske koordinatene vil bli betegnet ved x = (%, x3), hvor E, = ( xl, x2). For å forenkle notasjonen vil Xi- z også bli benyttet. ;c?-aksen som er positiv nedover, er parallell til n. xi^2-aksene er i £-planet.

Til å begynne med er det etablert et integralforhold mellom flerkomponentskilden, flerkomponents-mottakerdata innsamlet i en virkelig seismisk undersøkelse - disse dataene inneholder spredningsresponsen av mediet over mottakerne - og den ønskede flerkomponentskilden, flerkomponents-mottakerdata som ville vært oppnådd i en idealisert seismisk undersøkelse hvor disse spredningsresponsene er fraværende.

Den seismiske kilden anvendt i undersøkelsen er antatt å generere tre separate ortogonale kildebevegelser. De ønskede flerkomponentsdataene er de data som ville vært registrert i en idealisert, hypotetisk flerkomponents seismisk undersøkelse som benytter tre ortogonale punktkrefter som virker separat med en ønsket, lik signatur når mediet over mottakerne er homogent og strekker seg oppover mot uendelig, og har parametere lik de til mediet ved mottakerdybdenivået. Overdekningen i den idealiserte undersøkelsen er dermed et elastisk isotropt halvrom. Geologien under mottakernivået er naturligvis den samme i de fysiske og de hypotetiske seismiske undersøkelsene.

I den fysiske undersøkelsen er den seismiske kilden enveis, enten en vibrator eller en kraft. En vibratorkilde består av en vertikal vibrator (kilde til strekkspenning (eng.: tensile stress)) og to horisontalt orienterte vibratorer (kilder til skjærspenning (eng.: shear stress)). Vibratoren lokalisert ved posisjon xs trenger ikke å være en ideell punktkilde. Dens kildesignatur trenger ikke å være kjent. I de hypotetiske undersøkelsene H og H, er kildene punktkilder av kraft i henholdsvis n- og fo-retningene med kildesignatur å.

Ta utgangspunkt i den seismiske undersøkelsen med konfigurasjon som vist i figur 3(a) som for enkelhets skyld vil bli henvist til som en "fysisk" seismisk undersøkelse. Den registrerte m-komponenten av partikkelhastighetsvektoren ved mottakerlokalisering xr, uendelig lite under £, på grunn av en kilde som virker i retning n ved senterkoordinat xs med ukjent kildestyrke og utstrålingsmønster er betegnet ved vmn. På samme måte er/«-komponenten av den vertikale traksjonsvektoren betegnet med smn. Kilde- og feltvariablene for den fysiske seismiske undersøkelsen som for enkelthets skyld er betegnet "tilstand P" er angitt i tabell 1. Bemerk at overflaten £ kan sammenfalle med en fysisk overflate, men at dette ikke er nødvendig. I det tilfellet hvor registreringen finner sted rett under jordens overflate eller akkurat under havbunnen, vil overflaten £ naturligvis sammenfalle med en fysisk overflate.

De ønskede bølgefeltene vmnog smnsom det er foreslått å løse likningene for, er responsene fra mediet fra tre ortogonale punktkrefter med ønsket signatur å når mediet over mottakernivået er et halvrom slik det er vist i figur 3(b). I dette tilfellet er overflaten £ en ikke-fysisk grense. De ønskede partikkelhastighets- og vertikale traksjonsvektorresponsene blir registrert ved lokalisering xrsom er uendelig lite under £ for punktkreftene lokalisert ved xr~ på £. Kilde- og feltvariablene for dette hypotetiske seismiske eksperimentet som for korthets skyld er betegnet "tilstand i/" er angitt i tabell 1.

For å etablere det integrale forholdet mellom den fysiske tilstanden P og den

hypotetiske tilstanden H i seismiske eksperimenter, er den hypotetiske "tilstand H" introdusert. Dette er ytterligere idealisert seismisk undersøkelse og korresponderer til den idealiserte seismiske undersøkelsen H i figur 3(b), bortsett fra at kilden 5 og mottakeren 6 er byttet om med hverandre. Dermed vil bølgefeltene vmnog smni den hypotetiske "tilstand H" være de resiproke bølgefeltene til de som finnes i tilstand H, og følge resiprositetsforholdet.

Dermed er vmnog smnresponser ved lokalisering xr~ på overflaten £ forårsaket av en punktkraft med signaturen å som virker i retningen m ved lokalisering xrsom er infinetesimalt lite under £ slik det er vist i figur 3(c). Overflaten £ er, som i den ønskede idealiserte tilstanden H, en kunstig, ikke-fysisk grense. Nedenfor skal det benyttes det faktum, at seismiske data innsamlet i en undersøkelse i den hypotetiske tilstanden H består av oppadgående hendelser som kun er spredt fra det som befinner seg like under overflaten under £. I tillegg er de direkte bølgemodusene fra kildene til mottakerne oppadgående hendelser, ettersom kildene er uendelig lite under mottakerne. Kilde- og feltvariablene for tilstand H er angitt i tabell 1.

Deretter blir Bettis resiprositetsteorem benyttet i volumet V innelukket av overflaten £ + Sr^ co, hvor Sr- xx, er lokalisert ved uendelig. På lignende måte, for eksempel L. Amundsen et al. i "Elimination of free-surface related multiples without the need of the source wavelet", Geophysics, Vol 66, sidene 327-341 (2000), oppnås en frekvensdomene-integrallikning som beskriver sammenhengen mellom tilstand P og tilstand H:

Overflaten Sr bidrar ikke til integralet, ettersom R— ><x> (dette er strålingsbetingelsen, se Y.H. Pao og V. Varatharajulu i "Huygen's Principle, radiation conditions and integral formulae for the scattering of elastic waves", J. Acoust. Soc. Am. Vol. 59, sidene 1361-1371 (1976)). Likning (3) kan forenkles ved å identifisere egnede grensebetingelser for £. I den fysiske tilstanden P, er v,„ os Sin summer av oppadgående og nedadgående bølger: mens i den hypotetiske tilstanden H er vin og sin rene oppadgående felter:

Disse grensebetingelsene blir på den enkleste måten introdusert inn i likning (3) ved å analysere problemet i det horisontale bølgetalldomenet hvor oppadgående og nedadgående bølger og deres forhold til vertikale trekkrefter og partikkelhastighetsvektorer er uttrykkelig kjent. Ved å benytte Parcevals identitet:

hvor bølgetallvektork=( ki, ki) er konjugat til £= ( xi, x£), gir likning (3) Når man går fra addisjonsregel til vektornotasjon, blir likning (9) skrevet hvor ST = ( Si, S2, Si) og V<T>= ( Vi, V2, V3) er henholdsvis vertikal traksjonsvektor og partikkelhastighetsvektor i bølgetalldomenet, og den hevede T indikerer transponering. Slik det er vist i vedlegget, ettersom den hypotetiske tilstanden H feltene S og V<T>består av kun oppadgående bølgemoduser, er de relatert som hvor Lsrer en 3x3 matrise som er avhengig av de lokale parametrene til mediet p, a, /? langs mottakerspredningen. Elementene av Lsrer gitt i likning (A-I9) i vedlegget. Ved å sette likning (11) inn i likning (10) får man hvor er tolket som overdekningens respons på grunn av spredning i mediet over mottakernivået. Vektoren inneholder videre elementene fra de nedadgående bølgemodusene på hver av partikkelhastighetskomponentene Vi, Vio%V3. Generelt, for hver pulslokalisering, er V" D) beregnet i slowness- eller bølgetalldomenet fra partikkelhastighetsvektoren og den vertikale traksjonsvektoren i henhold til likningene (A-29), (A-31) og (A-33). Elementene i den resulterende nedadgående refleksjonsresponsen er: Ved å reintrodusere adderingsregelen, oppnår vi Ved å anvende Parcevals identitetsutbytter i romdomenet

hvor rjf<*>er Fourierendringen av R.^.

Likning (19) gir et integralt forhold mellom feltet vnmi den hypotetiske tilstanden

og Hog det registrerte feltet v„ m i tilstanden P. Legg merke til at ingen informasjon, med unntak av lokalisering, om den fysiske kilden og dens strålingskarakteristikker og ingen informasjon om egenskapene til den fysiske overdekningen over overflaten £ eller den fysiske underoverflaten under mottakernivået har blitt anvendt for å derivere integrallikningene (19) for vnm. Den hypotetiske tilstanden H felter vnmer direkte bestemt fra resiprositet.

Legg merke til at den inverse av r^ d) i likning (19) kan bli tolket som en flerdimensjonal operator som virker som (i) en deterministisk designatur-operator som fjerner de fysiske kildekarakteristikkene og (ii) en deterministisk multippel dempningsoperator som eliminerer overdekningsresponsen fra de fysiske dataene.

Eliminering av det innfallende bølgefeltet i den hypotetiske tilstanden

Det ønskede feltet vnmi det hypotetiske eksperimentet kan deles i et innfallende

bølgefelt v('"<c>) som sprer seg oppover fra kilden til mottakeren, og bølgefeltet v( sc)

nitt nittsom sprer seg oppover fra lagene rett under overflaten:

Det innfallende bølgefeltet som sprer seg i et homogent medium og således er uavhengig av kildelokalisering, kan bli vist å være gitt av:

hvor G er Greens tensor, ekvivalent med tensoren avledet i likning (A-39) nedenfor. Ved å observere at oppnår vi:

Ved å anvende Parcevals identitet, får vi i romdomenet:

Likning (25) gir det ønskede integralforholdet mellom det spredte feltet v^n<c>) i den

hypotetiske tilstanden //-undersøkelsen og de oppadgående og nedadgående feltene v™°8vmni tilstanden P. De spredte feltene v£nc) i den hypotetiske tilstanden H blir bestemt fra resiprositetsforholdet.

Likning (25) er en Fredholm-integrallikning av første type for de ønskede spredte feltene, som fører til et system av likninger som kan løses med hensyn på v^n<c>) ved å holde mottakerkoordinaten fast mens man varierer kildekoordinaten.

Bølgetalldomeneløsning

Ved å Fouriertransformere likning (25) over kildekoordinatene £ og mottakerkoordinatene £r, oppnår man

Likning (26) fører til et system av likninger som kan løses med hensyn på V^ nsc) ved bølgetallkonjugatet til mottakerkoordinatene fast mens man varierer bølgetallkonjugatet til kildekoordinatene. Koblingen mellom positive bølgenumre i det nedadgående overdekningsresponsfeltet med negative bølgenumre i det ønskede feltet (og omvendt) reflekterer autokorrelasjonsprosessen mellom de to feltene.

Dekomponering til primære PP-, PS-, SP- og SS-bølgeresponser

Etter Betti-designatur- og elastisk demultippel-trinnet følger et elastisk bølgefeltdekomponeringstrinn som dekomponerer de Betti- designaturerte og elastisk demultiplede data v( sc) fø |jc<*>) for flerkomponentkilden og flerkomponentmottakeren, gitt i likning (25), til primære PP-, PS-, SP- og SS-bølgeresponser som ville bli registrert fra trykkbølge- og skjærbølgekilder og - mottakere. Mottaker- og kildekoordinatene for de hypotetiske dataene er betegnet med henholdsvis xr h og x<s>h, hvor xr h er et punkt på overflaten 2 og xs h = xrer en uendelig liten avstand nedenfor. La matrisen U inneholde oppadgående potensialer ved mottakeren fra kilder av kraft i retning i,

La U være matrisen som inneholder oppadgående P-, SV- og SH-bølgepotensialer ved mottakeren utsendt fra P-, SV- og SH-bølgekilder,

Denne elastiske kilde-mottakerbølgefeltdekomponeringen kan så bli delt i to beregningsoperasjoner. Først blir flerkomponentsdataene v(<ic>) Fouriertransformert over horisontale mottakerkoordinater . I bølgetalldomenet Kn oppnås mottakerside bølgefeltdekomponering til oppadgående trykk- og skjærbølgefelter ved å venstremultiplisere V( sc) med en mottakerdekomponeringsmatrise R, med p = Kr / co. En invers Fouriertransformasjon gir oppadgående trykk- og skjærbølgefelter målt ved mottakeren u{ xr h |jc* j. Deretter blir de flerkomponente 'V / I I I \ I dataene U\x<r>\ xs I Fouriertransformert over horisontale kildekoordinater £ . I bølgetalldomenet ks oppnås kildeside-bølgefeltdekomponering til nedadgående trykk- og skjærkildebølgefelter ved å høyremultiplisere dataene ved hjelp av en kildedekomponeringsoperator S, med p = ks / co. En invers Fouriertransformasjon gir data U som tilsvarer data fra en hypotetisk undersøkelse med fravær av overdekning med enkeltkomponenttrykk og skjærbølgekilder og enkeltkomponenttrykk og skjærbølgemottakere. I { Kr, ks) rommet, er kilde-mottakerdekomponeringen

Legg merke til at dekomponeringsoperatorene ganske enkelt er matriser som er multiplisert med dataene. De påkrevde parameterne for dekomponeringen er tetthet og P-bølge- og S-bølgehastigheter ved nivået for mottakerdybden.

Betti dekonvolusjon og kilde-mottakerbølgefeltdekomponering: Horisontalt lagdelt medium ("l,5D-medium")

I et horisontalt lagdelt medium er responsen lateralt forskyvningskonstant med hensyn til horisontal kildelokalisering g s, og uttrykkene er derfor signifikant forenklet. Av denne grunn blir et horisontalt lagdelt medium noen ganger henvist til som et "l,5D-medium". Ved å anta at horisontalt lagdelte medium ofte gir tilfredsstillende resultater for virkelige data og realistiske jordstrukturer.

Anta likning (24) hvor vi setter £ = 0 og

Ved å Fouriertransformere likning (24) med hensyn på £ og å bytte om integralene, finner vi Det siste integralet gjenkjennes som Dirac-deltafunksjonen. Ved å utføre integrasjonen over bølgenumre ved å bruke Dirac-deltafunksjonsegenskapen og omdøpe Kr til k, oppnår vi Å skrive dette resultatet på matriseform gir Ved å anvende feltegenskapene er det tydelig at den spredte delen av det ønskede feltet blir oppnådd ved spektral dekonvolusjon:

Det følger fra likning (39) at komponentene til det ønskede feltet blir oppnådd ved hjelp av deterministisk spektral dekonvolusjon mellom feltet i seg selv og refleksjonsresponsen til overdekningen som inneholder den nedadgående delen av partikkelhastighetsvektoren.

Det neste trinnet er å dekomponere Betti-dekonvolverte data til primære PP-, PS-, SP- og SS-bølgeresponser. Dette blir utført som beskrevet i avsnittet "Dekomponering til primære PP-, PS-, SP- og SS-bølgeresponser".

Legg merke til at 1,5D Betti-dekonvolusjonsskjemaet etterfulgt av kilde-mottakerdekomponering kan implementeres som r - p eller

frekvensbølgetalldomenealgoritmer. Ir - p-domenet utføres en felles designatur, multippel dempning og kilde-mottakerdekomponeringsprosess for hvert/?-spor. I frekvensbølgetalldomenet blir prosessen utført for hver kombinasjon av frekvens og bølgetall.

Anvendelsesmuligheter for den foreliggende oppfinnelsen

Som nevnt ovenfor kan den foreliggende oppfinnelsen anvendes på en rekke forskjellige utforminger av seismiske undersøkelser. Tre undersøkelsesvarianter av spesiell interesse vil kort bli diskutert.

1. Landbasert seismisk innsamling

Oppfinnelsen kan anvendes på en 3Cx3C (eller 9C) landbasert seismisk undersøkelse hvor tre ortogonale kildebevegelser (to horisontale og en vertikal) blir generert hver for seg, og hvor det seismiske bølgefeltet blir registrert av tre ortogonale geofoner som måler de to horisontale og den vertikale komponenten av partikkelhastighetsvektoren.

For målinger lokalisert på den frie overflaten, forenkles opp/nedsepareringen vesentlig: Alle traksjoner Si, S2og S3går mot null slik at traksjonsbegrepet går mot null i likningene (A-28) til (A-33) nedenfor.

2. Seismisk innsamling på sjøbunnen

Oppfinnelsen kan anvendes på seismiske data oppnådd i et 3Cx4C (eller 12C) seismisk eksperiment på sjøbunnen hvor tre ortogonale kildebevegelser (to horisontale og en vertikal) genereres hver for seg, enten på sjøbunnen eller i vannkolonnen, og hvor det seismiske bølgefeltet blir registrert ved en mottakerlokalisering av tre ortogonale geofoner anbrakt rett under sjøbunnen og en hydrofon anbrakt rett over sjøbunnen.

For målinger lokalisert i grenseflaten mellom væske og fast stoff, blir den oppadgående og nedadgående separasjonen vesentlig forenklet: Traksjonene Si og S2går mot null slik at de tilsvarende traksjonsbegrepene i likningene (A-28) til (A-33) nedenfor går mot null. Hydrofonmålingen på sjøbunnen er den negative av S3.

Det er vel verdt å legge merke til at kilder som er ekvivalente med kraftkilder kan genereres i vannet ved for eksempel å benytte en konvensjonell luftkanonkilde. For eksempel kan responsen som tilsvarer en vertikal punktkraft oppnås ved å erverve to registreringer med den samme kilden på samme sted men med en svært liten dybdeforskjell. En begrenset størrelsestilnærming tillater oss deretter å beregne responsen på grunn av en trykkgradientkilde i den vertikale retningen. Bevegelseslikningen (Newtons andre lov) viser at denne er ekvivalent med en vertikal punktkraft. Det samme er også sant for de to horisontale retningene.

3. Seismisk innsamling i borehull

Det 3Cx6C (eller 18C) seismiske borehullseksperimentet hvor tre ortogonale kildebevegelser genereres hver for seg, enten på land, på sjøbunnen eller i vannkolonnen, for hvilket tre komponenter av partikkelhastighet og tre komponenter av vertikal traksjon er kjent.

I dette undersøkelsesarrangementet er det ingen grensebetingelser som forenkler det oppadgående/nedadgående separasjonstrinnet. Imidlertid kan man ved å legge til hydrofoner i mottakerpakken oppnå ytterligere begrensninger (en hydrofon måler avviket i partikkelbevegelse).

Grunnleggende forhold i bølgetalldomenet mellom partikkelhastigheten og de vertikale traksjonsvektorene og oppadgående og nedadgående bølgevektorer Denne delen angår en horisontalt lagdelt elastisk jord. I en kildefri region blir elastisk bølgeforplantning beskrevet av bevegelseslikningen og Hookes lov (den elastiske grunnrelasjonen). Disse kan skrives som et system av første ordens ordinære differensiallikninger av formen

hvor feltvektoren B er definert som med partikkelhastighetsvektor V<T>= [ V\, V2, V3,] og vertikal traksjonsvektor ST = [ Si, S2, Si,]. Den elastiske systemmatrisen A har formen

For enkelhet med hensyn til notasjon, utelates den eksplisitte avhengigheten av forskjellige mengder av frekvens, bølgetall, dybde osv. For eksempel registreres partikkelhastighetsvektoren ved dybdenX3, v(£,X3, co, xs), på grunn av en punktkilde ved lokalisering xs er bølgetalldomenet betegnet V eller V( xi) under forståelse av at V= V( xi-) = V(%, JC3, co,Xs). Når det er nødvendig vil vi viser avhengigheten av horisontal treghets vektor p =k/ co= ( p\, pi).

Oppadgående og nedadgående bølger

For dekomponeringen av det elastiske bølgefeltet i oppadgående og nedadgående bølger i en lagdelt jord er det nødvendig å finne egenverdiene og egenvektorene til systemmatrisen A for gitte bølgenumre og frekvenser. Feltvektoren B kan dekomponeres til oppadgående ( U) og nedadgående ( D) bølger

hvor UT =[ Up, Usv, USH] ogDT = [ DP, DSV, DSH] ved den lineære transformasjonen hvor L er den lokale egenvektormatrisen i A (det vil si at hver kolonne i L er en egenvektor). Likning (A-5) beskriver sammensetning av bølgefeltet B fra dets oppadgående og nedadgående bestanddeler. Gitt den inverse egenvektormatrisen L'\ kan de oppadgående og nedadgående bølgene beregnes ved å vurdere Likning (A-6) beskriver dekomponeringen av bølgefeltet B i oppadgående og nedadgående P- og S-bølger. Etter noen enkle, men kjedsommelige beregninger, oppnås sammensetningsmatrisen og dekomponeringsmatrisen

I et kildefritt, homogent fast stoff, tilfredsstiller de oppadgående og nedadgående bølgene differensiallikningene:

Traksjonspartikkelhastighetsvektorforhold når nedadgående bølger går mot null

Ved å bruke sammenhengen (A-5) med

oppnår man en enkel sammenheng mellom den vertikale traksjonsvektoren og partikkelhastighetsvektoren,

Oppadgående og nedadgående bølger målt som partikkelhastighet og vertikal traksjon

Oppadgående og nedadgående P-, SV- og SH-bølger er ikke entydig definert. Vi kan måle komponentene slik at de har dimensjoner til partikkelhastighet eller traksjon på en slik måte at deres sum gir en komponent av partikkelhastighet eller en komponent av vertikal traksjon. La )K(<C/>p) betegne de oppadgående P-bølgene på

Vi, VjVsv) betegne de oppadgående SV-bølgene på Vh osv. Deretter

med lignende likning for vertikal traksjon. Videre er det mulig å summere de oppadgående komponentene i en total oppadgående komponent, og tilsvarende for de nedadgående komponentene. er definert som summen av oppadgående bølger på Vh og som summen av nedadgående bølger på F„ De totale oppadgående bølgene på S1, er og de totale nedadgående bølgene på S<1>, er Ved videre å definere vektorene følger det at disse vektorene er relatert til de opprinnelig definerte vektorene av oppadgående og nedadgående bølger, henholdsvis U og D, som

V<D>) og V* V) går inni det integrale forholdet mellom det fysiske eksperimentet og det hypotetiske eksperimentet som kjente feltvektorer.

Eksplisitt er de totale oppadgående og nedadgående bølgene på V\ gitt fra V\, F3og Si som

Legg merke til at totale oppadgående og nedadgående bølger på V\ ikke er avhengige av V2og S3. De totale oppadgående og nedadgående bølgene på V2er videre gitt fra V2, Vj, og S\som og er således uavhengige av V\, S2og S3. Totale oppadgående og nedadgående bølger på V3er gitt fra V\, V2, V3og Si som

Avledning av matrisesammenhenger

Likning (A-18) og symmetrisammenhenger i (A-19) gir

Det siste uttrykket i klammeparentesen er identifisert ved å anvende likningene (A-6) og (A-8) som den nedadgående bølgevektoren beregnet fra V og S i henhold til

I det tidligere underavsnittet ble det vist at D var relatert til den nedadgående partikkelhastighetsbølgevektoren V* D) ved likningene (A-28) og (A-29). Ved å snu om på denne likningen får vi

som er substituert inn i likning (A-34), noe som gir Det blir eksplisitt funnet at

I teorien gitt ovenfor er det blitt antatt at kildene i den idealiserte undersøkelsen er kraftpunktkilder . Oppfinnelsen er imidlertid ikke begrenset til anvendelsen av kraftpunktkilder av som kilder i den idealiserte undersøkelsen, selv om den detaljerte teorien gitt ovenfor krever noe modifisering for å tilpasses kilder i den idealiserte undersøkelsen som ikke er kraftpunktkilder.

I den detaljerte beskrivelsen gitt ovenfor er designatur-/demultippel-operatoren utledet ved å anvende Bettis teorem. Oppfinnelsen er imidlertid ikke begrenset til å utlede designatur-/demultippel-operatoren ved å anvende Bettis teorem. Designatur-

demultippel-operatoren ifølge oppfinnelsen kan utledes fra de elastodynamiske bølgelikningene eller en fremstilling av den elastodynamiske bølgelikningen. Bettis teorem er en integralfremstilling av den elastodynamiske bølgelikningen, og eksempler på andre fremstillinger av den elastodynamiske bølgelikningen innbefatter det elastiske Kirchhoff-integralet eller det elastodynamiske representasjonsteorem, og invers-spredningsrekkemetoden (eng.: the inverse scattering series method).

Figur 12 er et skjematisk blokkdiagram av et apparat 15 ifølge den foreliggende oppfinnelsen. Apparatet er i stand til å utføre en fremgangsmåte ifølge den foreliggende oppfinnelsen.

Apparatet 15 omfatter en programmerbar dataprosessor 16 med et programminne 17, for eksempel i form av et leseminne ROM, lagring av et program for å kontrollere dataprosessoren 17 for å utføre en fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen. Systemet omfatter videre ikke-flyktig lese/skriveminne 18 for lagring av for eksempel alle data som må kunne hentes opp i fravær av strømforsyning. Et "arbeids"- eller "kladdeblokk"-minne for dataprosessoren er tilveiebrakt ved et direkteminne (RAM) 19.

En inputanordning 20 er tilveiebrakt, for eksempel for å ta imot brukerkommandoer og data. En outputanordning 21 er tilveiebrakt, for eksempel for å fremvise informasjon som angår fremdriften og resultatene av fremgangsmåten. Outputanordningen kan for eksempel være en skriver, en visuell fremvisningsenhet eller et utgangsminne.

Seismiske data for prosessering i henhold til fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan leveres via inputanordningen 20 eller kan eventuelt tilveiebringes ved et maskinlesbart minne 22.

Programmet for drift av systemet og for å utføre fremgangsmåten beskrevet heri

ovenfor er lagret i programminnet 17 som kan utformes som et halvlederminne, for eksempel av den velkjente ROM-typen. Programmet kan imidlertid også være lagret på et hvilken som helst annet egnet lagringsmedium så som en magnetisk databærer 17a (så som en "floppy disk") eller CD-ROM 17b.

Claims (18)

1. Fremgangsmåte for prosessering av flerkomponents seismiske data, hvilke data er blitt innsamlet ved å sende ut flerkomponents seismisk energi ved en kildelokalisering (13); og innsamling av data ved en flerkomponents seismisk mottaker (14) lokalisert på en større dybde enn kildelokaliseringen, idet fremgangsmåten omfatter: å dekomponere (S2) de innsamlede seismiske data til oppadgående bestanddeler og nedadgående bestanddeler; idet fremgangsmåten erkarakterisert vedat den videre omfatter å beregne (S3) en designatur-operator fra de initielle nedadgående bestanddelene av de innsamlede seismiske data innhentet ved dekomponering av de innsamlede seismiske data, og fra egenskaper til mediet som omgir mottakeren.

2. Fremgangsmåte i henhold til krav 1, omfattende det videre trinn å prosessere de innsamlede seiemiske data ved anvendelse av designatur- og demultippel-operatoren, for derved å dempe eller fjerne seismiske hendelser som oppstår fra multiple refleksjoner.

3. Fremgangsmåte i henhold til krav 2, hvor trinnet med å prosessere de innsamlede seismiske dataene omfatter å prosessere de oppadgående bestanddelene av de innsamlede seismiske data ved anvendelse av designatur-operatoren.

4. Fremgangsmåte i henhold til krav 2 eller 3, hvor trinnet med å prosessere de innsamlede seismiske dataene videre omfatter å velge ut (S4) en ønsket seismisk signatur for kilden.

5. Fremgangsmåte i henhold til krav 2, 3 eller 4, videre omfatter trinnet å dekomponere de prosesserte seismiske data til P-bølge- og/eller S-bølge-data.

6. Fremgangsmåte i henhold til krav 1, videre omfattende trinnet å dekomponere de innsamlede seismiske data til P-bølge- og/eller S-bølgedata, idet trinnet med å dekomponere de innsamlede seismiske data til P-bølge- og/eller S-bølgedata blir utført før trinnet å dekomponere de seismiske data til oppadgående bestanddeler og nedadgående bestanddeler.

7. Fremgangsmåte i henhold til krav 5 eller 6, hvor trinnet med å dekomponere de seismiske data til P-bølge- og/eller S-bølgedata omfatter å dekomponere dataene på mottakersiden.

8. Fremgangsmåte i henhold til krav 5, 6 eller 7, hvor trinnet med å dekomponere de seismiske dataene til P-bølge- og/eller S-bølgedata omfatter å dekomponere dataene på kildesiden.

9. Fremgangsmåte i henhod til ethvert av de ovenstående krav, videre omfattende trinn for å sende ut flerkomponents seismisk energi ved en kildelokalisering (13); og innsamling av seismiske data ved en flerkomponents seismisk mottaker (14) lokalisert på en større dybde enn kildelokaliseringen.

10. Apparat (15) for prosessering av flerkomponents seismiske data, hvor dataene har blitt innsamlet ved å sende ut flerkomponents seismisk energi ved en kildelokalisering (13); og for innsamling av seismiske data ved en flerkomponents seismisk mottaker (14) lokalisert på en større dybde enn kildelokaliseringen, idet apparatet omfatter: midler for å dekomponere de innsamlede seismiske dataene til PP-bestanddeler, PS-bestanddel, SP-bestanddeler og SS-bestanddeler; hvor apparatet erkarakterisert vedat det videre omfatter midler for å beregne en designatur- og demultippel-operator fra bestanddelene av de innsamlede seismiske dataene oppnådd ved dekomponering av de innsamlede seismiske data og fra egenskaper til mediet om omgir mottakeren.

11. Apparat ifølge krav 10, videre omfattende midler for å prosessere de innsamlede seismiske data ved å benytte designatur- og demultippel-operatoren for derved å dempe eller fjerne seismiske hendelser som oppstår fra multiple refleksjoner.

12. Apparat ifølge krav 11, videre omfattende midler for å prosessere de oppadgående bestanddelene av de innsamlede seismiske dataene ved å anvende designatur- og demultippel-operatoren.

13. Apparat ifølge krav 10, 11 eller 12, videre omfattende midler for å velge ut en ønsket seismisk signatur for kilden.

14. Apparat ifølge krav 11, videre omfattende midler for å dekomponere de prosesserte seismiske data til P-bølge- og/eller S-bølgedata.

15. Apparat ifølge krav 14, videre omfattende midler for å dekomponere de seismiske data til P-bølge- og/eller S-bølgedata på mottakersiden.

16. Apparat ifølge krav 14 eller 15, videre omfattende midler for å dekomponere de seismiske dataene til P-bølge-og/eller S-bølgedata på kildesiden.

17. Apparat ifølge ethvert av kravene 10 til 16, omfattende en programmerbar dataprosessor (16).

18. Lagringsmedium (17a, 17b), inneholdende et program for en dataprosessor, som forårsaker at dataprosessoren utfører en fremgangsmåte som definert i ethvert av kravene 1-9.