NO333439B1 - Innretning og fremgangsmate for a bestemme et borehulls tverrsnittsform og orientering, og fremgangsmate for a bestemme innretningens bevegelse - Google Patents

Abstract

Det fremskaffes en fremgangsmåte og en innretning (10) for estimering av tverrsnittsformen og orienteringen til et jord- boringshull (12) og et verktøys bevegelse i dette. Fremgangs- måten og innretningen innbefatter måling av avstanden (30) fra verktøyet til borehullsveggen på en flerhet av steder om verktøyets omkrets og tilpassing av disse målte avstander til en forhåndsbestemt formfunksjon ved bruk av en estimeringsmetode basert på ikke-lineære parameter, for å føre feilen mellom- borehullets anslåtte form og de målte avstander tilbake til et minimum. Fremgangsmåten og innretningen, kan brukes til å estimere elliptiske og høyere grads borehullsformer. I tillegg kan fremgangsmåten og innretningen brukes mens borehullet bores.

Description

INNRETNING OG FREMGANGSMÅTE FOR Å BESTEMME ET BOREHULLS TVERRSNITTSFORM OG ORIENTERING, OG FREMGANGSMÅTE FOR Å BESTEMME INNRETNINGENS BEVEGELSE

Denne søknad krever prioritet fra amerikansk midlertidig søknad nr. 60/090 709, innlevert 26.juni 1998 og amerikansk søknad nr. 09/161 107, innlevert 25.september 1998.

Denne oppfinnelse vedrører i alminnelighet en fremgangsmåte og en innretning for fastsettelse av formen og orienteringen til et borehull som traverserer en jordformasjon og bevegelsen til et verktøy i borehullet under boring av borehullet. Mer spesielt vedrører denne oppfinnelse en estimeringsmetode basert på ikke-lineære parametere, hvilken metode brukes til å anslå formen til et borehull i jorden ved å måle avstanden fra verktøyet til borehullsveggen på en flerhet av steder rundt omkretsen av verktøyet og deretter tilpasse de målte avstander til en forhåndsbestemt formfunksjon på en slik måte at avviket mellom den anslåtte form og de målte avstander reduseres til et minimum.

Tverrsnittsformen til et borehull som traverserer en jordformasjon, er nyttig når det gjelder å fastlegge annen verdifull informasjon om ulike egenskaper ved formasjonen, som for eksempel spenning, porøsitet og tetthet. Flere fremgangsmåter for å skaffe informasjon om formen til et borehull beskrives i amerikansk patent nr. 5 469 736 til Moake, amerikansk patent nr. 5 638 337 til Priest, amerikansk patent nr. 5 737 277 til Priest, og referanser som nevnes i dette skrift, hvorav hver innlemmes i dette skrift ved henvisning. Slike fremgangsmåter benytter vanligvis akustiske eller mekaniske kalibere til å måle avstanden fra verktøyet til borehullsveggen på en flerhet av punkter rundt omkretsen av verktøyet.

Fremgangsmåten som beskrives i '736-patentet synes imidlertid å være basert på den forutsetning at borehullsformen er rund, eller i det minste at formen kan approksime-res ved en "ekvivalent" sirkel, dvs. en sirkel med et areal likt arealet av det faktiske borehullet. En betydelig ulempe ved denne fremgangsmåte er at borehullsformen i realiteten ofte ikke er rund, men heller har en elliptisk eller enda mer kompleks form. Derfor vil fremgangsmåten i mange tilfeller ikke beskrive den sanne borehullsform nøyaktig. Videre, selv om fremgangsmåtene som beskrives i '337- og '277-patentene tar hensyn til elliptisiteten av et borehull og rotasjon av verktøyet under måling, forut-setter disse fremgangsmåter at verktøyet ikke forskyver seg i borehullet under måling. Verktøyet er imidlertid sjelden fritt for forskyvning under boreoperasjoner. Således vil disse fremgangsmåter som oftest ikke gi tilfredsstillende resultater ved en driftsmåte basert på

måling-under-boring (MWD - measure while drilling). I tillegg tar '337- og '277-patentene ikke hensyn til borehullsformer som er mer komplekse enn en ellipse.

Når det gjelder bevegelsen av et roterende verktøy i et borehull, beskriver amerikansk patent nr. 4 958 125, utstedt til Jardine et al. 18 september 1990, en fremgangsmåte og en innretning for fastsettelse av verktøyets sideakselerasjon ved bruk av akselerometere. Som beskrevet nedenfor retter '125-patentet seg mot en vertikal borestrengorientering og tar ikke hensyn til tyngdekraftens innvirkning på akselerometersignale-ne. I moderne petroleumsbrønnboring og logging befinner borestrengen seg imidlertid ofte ikke i en vertikal retning. Således løser ikke fremgangsmåten og innretningen ifølge '125-patentet et betydelig problem innen fagområdet.

Fra amerikansk patent US 4 665 511 A er det kjent en innretning for måling av bore-hullstverrsnitt, hvor et rotasjonsverktøy er forsynt med avstandsfølere, vinkelfølere og en signalprosessor. Et inklinometer anvendes for å definere en periode av rotasjonsda-ta i den hensikt å kunne analysere disse data. Således må systemet vite start og stopp for én rotasjon av verktøyet.

Fra publikasjonen Maranuk C A: "Accoustic MWD Caliper Improves Accuray with Digital-Signal Technology" Oil & Gas Journal vol. 96 no. 9 side 80-82, 84 ISSN: 0030-1388 beskriver en nyutviklet akustisk caliper som benytter digital signalprosessering med øket nøyaktighet og øket operasjonell rekkevidde sammenlignet med tidligere kjent verktøy.

Det ville derfor være et betydelig fremskritt innen fagområdet petroleumsbrønnboring og logging å fremskaffe en fremgangsmåte og en innretning for nøyaktig fastsettelse av formen og orienteringen til et elliptisk eller mer komplekst jordboringshull og bevegelsen av et verktøy i dette under boring av borehullet i en hvilken som helst skråret-ning.

Følgelig er det et formål med denne oppfinnelse å fremskaffe en forbedret borehulls-fremgangsmåte og -innretning for nøyaktig å kunne anslå formen og orienteringen til et elliptisk eller mer komplekst jordboringshull mens nevnte borehull bores. I tillegg er det et annen formål med den foreliggende oppfinnelse å fremskaffe en forbedret fremgangsmåte og innretning for beregning av sidebevegelsen til et verktøy i et elliptisk eller mer komplekst jordboringshull mens nevnte borehull bores.

Denne oppfinnelse kan best forstås ved henvisning til følgende tegninger:

Figur 1 er en skjematisk fremstilling av et MWD-verktøy i henhold til den foreliggende oppfinnelse anordnet i et jordboringshull. Figur 2 er en skjematisk snittegning av et MWD-verktøy i henhold til den foreliggende oppfinnelse anordnet i et jordboringshull. Figur 3 er en grafisk fremstilling av avstands- og vinkelmålinger foretatt av et MWD-verktøy i henhold til den foreliggende oppfinnelse ved to forskjellige verktøyplasseringer i et jordboringshull. Figurer 4a, 4b og 4c er grafiske fremstillinger som viser en koordinattransformasjon i

henhold til den foreliggende oppfinnelse.

Figur 5 er et skjematisk tverrsnitt som viser anordningen av akselerometere i et

MWD-verktøy i henhold til den foreliggende oppfinnelse.

Figur 6 er en skjematisk fremstilling som viser tyngdeakselerasjonen av et MWD-verktøy i henhold til den foreliggende oppfinnelse når nevnte verktøy er skråstilt i forhold til vertikalplanet. Figurer 7a, 7b, 7c og 7d er grafiske fremstillinger som viser fire ikke-konsekutive iterasjoner av en parameter-estimeringsprosess i henhold til den foreliggende oppfinnelse. Figur 8 er et skjematisk tverrsnittsdiagram som viser et roterende koordinatsystem (x',y') og et fast koordinatsystem (x,y) for innretningen ifølge figur 1.

Idet det henvises til figur 1, omfatter en foretrukket utførelse av denne oppfinnelse et verktøy 10, fortrinnsvis et MWD-verktøy, installert i en seksjon av en roterende borestreng 18 anordnet i et borehull 12 som traverserer en jordformasjon 24. En borekrone 22 er montert i bunnen av borestrengen 18 for å muliggjøre boringen av borehullet 12. Borekrone 22 er koplet til borestrengen 18 med et vektrør 14. Verktøy 10 innbefatter fortrinnsvis tre avståndsfølere 30 (kun to er vist på figur 1) for å måle avstanden fra verktøyet 10 til borehullsveggen 20 og minst én vinkelføler 40 for å måle orienteringen til borehullet 12 i forhold til en referanseretning, som for eksempel retningen til jordens tyngdekraft eller magnetisk nord. Verktøy 10 innbefatter fortrinnsvis også to par med akselerometere 80 (kun ett par er vist på figur 1) og et høypassfllter 90 for å hjelpe til med å definere bevegelsen av verktøyet 10 i borehullet 12. I tillegg omfatter verktøyet 10 en signalprosessor 50 for behandling av signalene fra avstands-følerene 30, vinkelfølerene 40 og akselerometerne 80 for å fastsette formen og orienteringen til borehullet 12, i tillegg til bevegelsen av verktøyet 10 i borehullet 12. Verk-tøy 10 innbefatter videre minst én av følgende datadisponeringsinnretninger, nemlig en datalagringsinnretning 60 for lagring av parameterestimeringsdata og en datasender 70, som for eksempel et tradisjonelt slam-pulstelemetrisystem for overføring av parameterestimeringsdata til overflaten.

Avståndsfølerene 30 er fortrinnsvis akustiske kalibere (transceiverer) av typen som beskrives i søknad nr. 08/920 929, innlevert 29.august 1997 av Arian et al., hvilken innlemmes i dette skrift ved henvisning. Alternativt kan avstandsfølerene 30 være tradisjonelle mekaniske kalibere eller elektriske motstandsfølere. I en foretrukket utfø-relse er tre avstandsfølere anbrakt med like mellomrom (120° fra hverandre) om omkretsen av verktøyet 10, som vist på figur 2. Vinkelfølerene 40 er fortrinnsvis magne-tometere, inklinometere eller akselerometere; imidlertid kan det også benyttes andre typer følere, som for eksempel gyroskoper. Vinkelfølerenes 40 funksjon er å gi et elektrisk sinussignal etter som verktøyet 10 roterer, hvilket signal indikerer orienteringen til verktøyet 10, enten i forhold til tyngdekraftretningen eller magnetisk nord. En føler basert på tyngdekraft (som f.eks. et inklinometer eller akselerometer) fungerer ikke tilfredsstillende når verktøyets 10 akse er rettet inn med tyngdekraftretningen (dvs. i en vertikal orientering), og en føler av magnettypen (som f.eks. et magnetometer) fungerer ikke tilfredsstillende når verktøyets 10 akse er rettet inn med magnetisk nord. Verktøyet 10 bør derfor omfatte minst én tyngdekrafttype-føler 40 og minst én magnettype-føler 40, slik at det oppnås et tilfredsstillende vinkelsignal for enhver orientering av verktøyets 10 akse.

Ifølge den foreliggende oppfinnelse (1) måles avstanden fra verktøyet 10 til borehullsveggen 20 ved en flerhet av steder rundt omkretsen av verktøyet 10, og (2) verktøy-ets 10 rotasjonsvinkel i forhold til en referanseretning, som for eksempel tyngdekraftretningen eller magnetisk nord, måles. Disse avstands- og vinkelmålinger gjøres på en flerhet av tidspunkter som tilsvarer en flerhet av ulike rotasjonsstillinger for verktøyet 10 i borehullet 12. De målte avstander og vinkler tilpasses deretter på optimalt vis til en forhåndsbestemt formfunksjon ved bruk av ikke-linære parameterestimeringsme-toder for å reduserer avviket mellom den anslåtte form og de målte avstander til et minimum. For en elliptisk formapproksimering må flerheten av måletidspunkter være minst to, og for mer komplekse former som beskrives ved hjelp av mer enn tre parametere, må flerheten av måletidspunkter være minst tre eller flere, avhengig av for-mens kompleksitet. Kun for drøftingsformål, og uten å begrense rammen av den foreliggende oppfinnelse, vil hvert sett med avstands- og vinkelmålinger forbundet med et diskret måletidspunkt bli omtalt som en "avfyring" i henhold til bruken av akustiske kalibere som avstandsfølere 30.

Idet det henvises til figur 2, kan formen og orienteringen til et elliptisk borehull 12 defineres ved å spesifisere den store diameter rx, den lille diameter rY og vinkelen y/ mellom den store akse og en referanseretning x, som for eksempel tyngdekraftretningen eller magnetisk nord. Verktøyets 10 posisjon i borehullet 12 kan så defineres ved å spesifisere koordinatene ( xc, yc) for verktøyets midtpunkt og vinkelen 9 mellom en referanseradiallinje på verktøyet 10 og referanseretningen x. For enkelhets skyld er referanseradiallinjen fortrinnsvis rettet inn med den første avstandsføler 30. For hver avfyring måler de akustiske avstandsfølere 30 avstanden cf, (/ = 1, 2, 3) ifølge ligningen

hvor vm er lydhastigheten gjennom slammet mellom verktøyet 10 og borehullsveggen 20, og t er det akustiske signals gangtid for tur og retur mellom verktøyet 10 og borehullsveggen 20. Avstandene r, (/' = 1, 2, 3) fra verktøyets 10 midtpunkt til borehullsveggen (20) bergnes deretter ifølge ligningen hvor rt er verktøyets 10 radius. Ved hver avfyring måler også vinkelfølerene 40 rota-sjonsvinkelen 9. Dermed gir hver avfyring n (n = 1, 2, 3, ..., N) følgende datasett:

Figur 3 viser avstandene r„ vinkel Øog koordinater { xc, yc) for verktøyets midtpunkt for to prøveavfyringer av verktøyet 10 (ikke vist).

Idet det henvises til figurer 3 og 4a, kan hvert av de målte punkter An, Bn og Cn på borehullsveggen 20 defineres med koordinater (x,/). I parameterestimeringsprosessen må det defineres en feilfunksjon for å sammenholde de målte datapunkter 120 med borehullets 12 anslåtte form 112. Selv om feilfunksjonen kan defineres på en hvilken som helst ønsket måte, er en foretrukket feilfunksjon proporsjonal med avstanden mellom et målt punkt 120 og den anslåtte form 112. Deretter brukes en parameterop-timaliseringsmetode for å estimere formen nøyaktig. Levenburg-Marquardt-metoden er en foretrukket ikke-lineær minste kvadraters metode som gir gode resultater og er robust ved utgangsestimatet og gir kvadratisk konvergens nær løsningen. Levenburg-Marquardt-metoden beskrives av Gill et al. i "Practical Optimization", Academic Press, New York (1981), hvilken innlemmes i dette skrift ved henvisning. Ikke desto mindre kan det også benyttes andre velkjente metoder, som for eksempel nervesystemlig-nende nett, genetiske algoritmer, Monte-Carlo-metoder og simulert gløding.

Med dette for øye, idet det igjen henvises til figur 4a, er avstanden d fra origo til et vilkårlig punkt 120 med koordinater { x, y) gitt ved følgende ligning:

Vinkelen 4> mellom referanseretningen x og en linje fra origo til punkt { x, y) er gitt ved forholdet For å lette utregningen transformeres koordinatene for hvert slikt punkt 120 fra ( x, y)-systemet til { x", y")-systemet som vist på figurer 4a, 4b og 4c. Første trinn i koordinat-transformasjonen er å dreie aksene gjennom vinkelen for å rett inn ellipsens akser med koordinataksene (figur 4b). Deretter divideres (skaleres) x- og /-koordinatene med henholdsvis ellipsens store og lille radius, slik at ellipsen blir en enhetssirkel (figur 4c). Dermed defineres de transformerte koordinater (x7,yr) i (x",y")-systemet ved hjelp av ligningen Avviket, eller feilen, mellom det målte punkt og den anslåtte ellipse blir da ener

Substitusjon av ligninger [4] og [5] inn i ligning [8] og kombinasjon av like ledd gir føl-gende feilfunksjon for et enkelt punkt:

I en foretrukket utførelse er de tre akustiske transceivere 30 plassert med 120° mellomrom langs verktøyets 10 omkrets. Dermed befinner den første transceiver seg ved en vinkel 9, og den andre og tredje transceiver 30 befinner seg ved henholdsvis vinkler [9+(2ti:/3)] og [6+(4n/3)]. Når denne kjente følergeometri og de målte avstander r, er gitt, blir så den kombinerte ikke-lineære minste kvadraters feilfunksjon £„for hver avfyring

hvor r, og 0 måles ved hjelp av verktøyet 10, rx og ry er

estimater av ellipsens store og lille radius, yer estimatet av ellipsens orienteringsvin-kel, og ( xc, yc) er estimatet av beliggenheten til verktøyets 10 midtpunkt. Totalvekto-ren { ET} for N totale avfyringer gis så av ligningen

Parameterene som skal estimeres, rommes i parametervektoren { X} på følgende vis:

Parameterestimeringsprosessen starter med et utgangsestimat for { X}. Et rimelig utgangsestimat er å sette rx og ry lik gjennomsnittet av alle de målte r, og sette de øvri-ge parametere til null. Levenburg-Marquardtmetoden anvendes så iterativt til den inkrementene endring i parameterene faller under en akseptabel terskelverdi. Hver iterasjon innebærer fire trinn: (1) beregning av feilvektoren { ET} ; (2) beregning av Jacob-matrisen [J] som omfatter de partielle differensialkvotienter av feilfunksjonene En for hver estimerte parameter; (3) beregning av parameterkorrigeringsvektoren {p}; og (4) oppdatering av parameterene { X}. Leddene i Jacob-matrisen [J], som er et mål på feilfunksjonens følsomhet overfor hver estimerte parameter, defineres som følger: hvor Xm betegner de ulike parametere som omfatter { X}, og n=l,2,3,...N og m=l,2,3,...2N+3. Parameterkorrigeringsvektoren beregnes deretter ifølge ligningen hvor [J]<T> er den transponerte størrelse av [J], X er Levenburg-Marquardt-parameteren som definerer trinnstørrelsen for hver iterasjon, [J] er identitetsmatrisen, og { ET} er verdien av feilfunksjonen ved de gjeldende parameterverdier. Parameterene oppdateres så ifølge forholdet

og prosessen gjentas til den inkrementene endring i parameterene faller under en gitt terskelverdi. Til sist bekreftes konvergens av løsningen for { X} ved å forsikre seg om at leddene i { ET} er under en lignende gitt terskelverdi.

For å utføre disse beregninger er det meget nyttig med en riktig programmert digital datamaskin eller mikroprosessor, spesielt for beregning av de partielle differensiakvo-tienter som omfatter leddene i Jacob-matrisen [J]. Avhengig av antallet avfyringer kan hver av de partielle differensialkvotienter inneholde hundrevis av ledd. En symbolsk manipulator som for eksempel Mathematica®, er et foretrukket hjelpemiddel for utfø-ring av disse beregninger. Tabell 1 inneholder eksempler på Mathematica®-koder for generering av Jacob-matrisen [ J] og anvendelse av Levenburg-Marquardts minime-ringsmetode.

Figurer 7a (iterasjon 1), 7b (iterasjon 5), 7c (iterasjon 10) og 7d (iterasjon 16) illust-rerer fire ikke-konsekutive iterasjoner i en eksempelvis parameterestimeringsprosess i henhold til den foreliggende oppfinnelse. Pa disse figurer er formen som vises ved hjelp av den heltrukne linje 112, formen som oppvises ved hjelp av estimeringspara-meterene { X}, og punktene 120 som er forbundet ved hjelp av den prikkete linje, representerer de målte punkter på borehullsveggen 20. Som kan ses på disse figurer, ga prosessen en estimert form 112 som passet godt til de målte punkter 120 i løpet av seksten iterasjoner.

Løsning for { X} på ovennevnte måte definerer (1) formen og orienteringen til borehullet 12 og (2) plasseringen og dreieretningen av verktøyet 10 i borehullet 12 på en flerhet av tidspunkter. Denne informasjon gjør det igjen mulig å beregne sidebevegelsen av verktøyet 10 i borehullet 12. Mer nøyaktig kan sidetranslasjonsforskyvningen Sn enkelt fås ifølge ligningen

Deretter finnes sidetranslasjonshastigheten vn og sidetranslasjonsakselerasjonen a„ ved utregning av henholdsvis første og andre differensialkvotient av Sn. På lignende vis oppnås verktøyets 10 rotasjonshastighet w og rotasjonsakselerasjon a ved å regne ut henholdsvis første og andre differensialkvotient av rotasjonsforskyvelsen ø over tid. Slik informasjon om verktøyets bevegelse er meget verdifull for boreoperatører for å kunne regulere borepa ram ete re som for eksempel vekt på borekronen og borestreng-ens rotasjonshastighet, slik at ødeleggende bevegelser som f.eks. borekronehvirvling unngås, og borekronens 22 levetid forlenges.

Fremgangsmåten som beskrives ovenfor, fungerer godt når målestøyen er ubetydelig, men i nærvær av støy av noen betydning (f.eks. 2% relativ amplitude) kan ovennevnte fremgangsmåte i enkelte tilfeller sterkt overvurdere både elliptisitet og verktøybe-vegelse. For å oppnå nøyaktige estimater i nærvær av målestøy, kan feilfunksjonen modifiseres slik at den inkluderer feiltermer som er proporsjonale med sideforskyvningen Sn. Ved å redusere den estimerte forskyvning til et minimum, forhindrer den modifiserte fremgangsmåte overvurdering av verktøybevegelsen, som i sin tur forhindrer overvurdering av elliptisitet. Den modifiserte feilvektor er satt sammen av feilvektoren i ligning [11] og N-l ekstra ledd bestående av translasjonsforskyvelsen Sn multiplisert med en vektskoeffisient:

Vektskoeffisienten w bør være stor nok til å forhindre overvurdering av verktøybeve-gelse når støyamplituden er stor og liten nok til å forhindre undervurdering av verk-tøybevegelsen når støyen er ubetydelig. I praksis velges w slik at verdiene av { w- sn) er av omtrent samme størrelsesorden som verdiene av En.

For ytterligere å forbedre parameterestimeringsprosessen kan det brukes en flerhet av akselerometere 80 (figur 1) for å fremskaffe ekstra data som brukes for å øke nøyak-tigheten av estimatene av verktøyets 10 midtpunktposisjoner { xcn, ycn). Når kaliber-dataene inneholder betydelige støynivåer, kan løsningen { X} enten være ikke-entydig eller kan passe til flere former innefor en gitt øvre grense for feilen { ET}. Ved å sup-plere feilen { ET} med en ekstra feilfunksjon gjennom bruk av akselerometerdata, leg-ges det begrensninger på estimatet av posisjonene { xcn, ycn), noe som øker entydig-heten av løsningen { X}. Mer spesielt kan den estimerte verktøyposisjon forbedres ved simultan minimering både av feilen { ET} som beskrevet ovenfor, og enten (1) forskjellen mellom midtpunktposisjonene { xcn, ycn) estimert på grunnlag av akustiske kalibermålinger, og de som oppnås ved hjelp av akselerometermålinger, eller (2) forskjellen mellom sideakselerasjonen som estimeres på grunnlag av akustiske kalibermålinger og sideakselerasjonen som estimeres på grunnlag av akselerometermålinger.

Idet det henvises til figur 5, innbefatter en foretrukket utførelse av den foreliggende oppfinnelse to par med akselerometere 80 i endene av to koplanare, ortogonale vektrørdiametere. Amerikansk patent nr. 4 958 125, utstedt til Jardine et al. 18. september 1990, beskriver en fremgangsmåte og en innretning for fastsettelse av de ka-rakteristiske egenskaper ved bevegelsen av en roterende borestreng, men fremgangsmåten for fastsettelse av sideakselerasjon i '125-patentet retter seg mot en vertikal borestrengorientering. Idet det fremdeles henvises til figur 5 for akselerometere orientert slik at acl og ac2 er på én diameter og ac3 og ac4 er på en ortogonal diameter, stiller '125-patentet opp bevegelsesligninger i følgende form:

hvor ac er sentripetalakselerasjonen, a er sideakselerasjonen og f3 er vinkelen mellom acl/ac2-diameteren og sideakselerasjonsvektoren a. Fra ligninger [18] utleder '125-patentet et uttrykk for størrelsen av sideakselerasjonen a i følgende form: Sideakselerasjonsretningen bestemmes ved hjelp av følgende uttrykk og sideakselerasjonen a i vektorform er

Det er tydelig at ligninger [18] ikke inneholder noen tyngdeakselerasjonsledd. Dermed vil ligninger [18] kun beskrive verktøybevegelsen nøyaktig dersom verktøyet er rettet inn vertikalt, slik at sidekomponenten av tyngdeakselerasjonen er lik null.

For på nøyaktig vis å beskrive verktøybevegelsen når verkwtøyet befinner seg i en generell skråstilling, må bevegelsesligningene innbefatte tyngdeakselerasjonsledd på følgende måte:

hvor g er jordens gravitasjonskonstant (9,81 m/s<2>), a er verktøyaksens skråvinkel i forhold til vertikalplanet 150 (som vist på figur 6), og y er vinkelen mellom acl/ac2-diameteren og g sin a-retningen (som vist på figur 5). Når gravitasjonsleddene er ink-ludert, vil verken ligning [19]

eller ligning [20] gjelde for en verktøyakse med en generell orientering. Dermed er det behov for en annen fremgangsmåte for å fastsette størrelsen og retningen av sideakselerasjonen a for en generell orientering.

Den foreliggende oppfinnelse løser denne komplikasjonen som skyldes tilstedeværel-sen av tyngdeakselerasjonsledd i en generell, skrå borestrengorientering, ved å inkor-porere et høypassfilter 90 (figur 1) for å eliminere disse ledd. Denne løsning er mulig fordi rotasjonsfrekvensen for typiske borehastigheter ligger langt under frekvensene til de aktuelle sideakselerasjoner. Dermed kan tyngdeakselerasjonsleddene som varierer periodisk ved borestrengrotasjonsfrekvensen, trygt elimineres uten å korrumpere sideakselerasjonssignalene. Etter filtrering på denne måten gårde styrende bevegelsesligninger tilbake til ligninger [18], og ligninger [19] og [20] kan brukes for å bestemme størrelsen og retningen av sideakselerasjonen a. Sidehastigheten v kan beregnes ved å integrere sideakselerasjonen a én gang, og sideforskyvningen s kan beregnes ved å integrere sideakselerasjonen a to ganger.

Pa grunn av at verktøyet 10 roterer, er utgangsmålingen av sideakselerasjonen a i forhold til et roterende koordinatsystem (x',y') som vist på figur 8. Det er imidlertid behov for verktøyets 10 bevegelse i den faste referanseramme som er borehullet (jord). Derfor må sideakselerasjonsmålingen omregnes til et fast koordinatsystem (x,y) via en koordinattransformasjon. Idet det henvises til figur 8, er de ortogonale komponenter av sideakselerasjonen a i det roterende koordinatsystem vist som Ax' og A/. Det roterende koordinatsystem er rotasjonsforskjøvet fra det faste koordinatsystem med en vinkel £,. Derfor beregnes de ortogonale komponenter Ax og Ay av sideakselerasjonen a i det faste koordinatsystem på følgende måte:

Vinkelen E, (i radianer) fås fra følgende forhold:

hvor £0 er utgangsverdien av vinkelen %, © er verktøyets 10 vinkelhastighet (i radianer/sekund) og t er tiden (i sekunder). Fordi den faktiske verdien av utgangsbetingel-sen £0 ikke er viktig når det gjelder denne oppfinnelse, kan ^> antas å være null. Vin-kelhastigheten © kan enkelt beregnes ved å regne ut vinkelendringsraten over tid for vinkelen 0 (figur 2). Etter omregning av sideakselerasjonen a til den faste referanseramme brukes signalprosessoren 50 til å integrere sideakselerasjonen a én gang for å få verktøyets sidehastighet v, og to ganger for å få verktøyets sideforskyvning s. Sideakselerasjonen an og sidehastigheten vn ved tid tn for verktøyets midtpunktsposisjon (xcn,ycn) brukes så for å spesifisere et område i hvilket den neste posisjon (xcn+i,ycn+i) for verktøyets midtpunkt må falle på tidspunkt tn+i. Dersom det antas at sideakselerasjonen an er konstant mellom tider tn og tn+i, anslås avstanden sn over hvilken verktøyets midtpunkt vil bevege seg i løpet av dette tidsrom ved hjelp av ligningen

Avstanden sn vil være i retningen som fastsettes ifølge ligning [20]. I ligning [17] defineres flere ledd i feilvektoren uttrykt ved hjelp av forskyvningen sn utledet fra de akustiske kalibere. Flere ledd i feilvektoren kan på lignende vis defineres uttrykt ved hjelp av forskjellen mellom forskyvningene sn og s„'Som utledes fra henholdsvis de akustiske kalibere og akselerometerne:

Igjen er vektskoeffisienten Ws valgt slik at F„-leddene som regel ikke er større enn En-leddene ved normalnivå for målestøy. Punktet som defineres på denne måte, gis så en toleranse for å avgrense et område innenfor hvilket beliggenheten til den etterfølgen-de midtpunktsposisjon (xcn+i,ycn+i) for verktøyet begrenses.

Den estimerte midtpunktsposisjon kan også forbedres gjennom sammenfallende minimering av { ET} fastsatt ifølge ligning [11] og en tilleggsfeilvektor som er den vektlag-te forskjellen mellom sideakselerasjonene an og a'n som estimeres ved hjelp av henholdsvis akustiske kalibermålinger og akselerometermålinger. En akselerasjonsvektor for sidetranslasjonsforskyvning kan utledes fra posisjonene (xcn,ycn) ved bruk av føl-gende annengradsformel for endelig differens

og størrelsen av differensen mellom akselerasjonsestimåtene er

Tilleggsfeilvektoren {Fr} defineres som følger:

og leddene i { FT}, som er vektsdifferensen mellom akselerasjonene, oppnås ifølge forholdet hvor Wa er en vekts(skalerings-)faktor som velges slik at feilstørrelsen for akselerome-terdataene ikke er større enn den som gjelder for den akustiske kaliber. En utvidet feilvektor { Et*} defineres så ved sammenkjeding av { ET} fra ligning [11] og { FT} fra ligning [31] på følgende vis:

Ved å redusere { Et'} til et minimum vil denne oppfinnelse samtidig estimere borehullsformen og redusere forskjellen mellom sideakselerasjon utledet fra akustisk kalibermålinger og sideakselerasjonen utledet fra akselerometermålinger til et minimum.

Pa lignende vis kan flere feilledd defineres uttrykt i differensialkvotienter av verktøy-bevegelsen, hvor disse differensialkvotienter er av høyere orden. Differensiakvotien-tene kan uttrykkes i endelige differenser og kan benytte interpolasjonsmetoder og andre numeriske differensieringsmetoder. Første- og m-tegrads endelige differens kan defineres som følger:

mtegrads feilledd kan defineres som differansen mellom

mtegrads endelige forskyvningsdifferanser D<m>[sn] og D<m>[s'n] for henholdsvis de akustiske kalibre og akeselerometerne:

Alle de nødvendige beregninger som drøftes ovenfor, utføres av signalprosessor 50, som fortrinnsvis omfatter en riktig programmert mikroprosessor, digital signalprosessor eller digital datamaskin.

Selv om ovennevnte drøftinger gjelder estimering av et elliptisk formet borehull, vil

fagfolk innenfor området petroleumsbrønnboring og logging se at mer komplekse former også kan estimeres i henhold til fremgangsmåten ifølge denne oppfinnelse ved å spesifisere passende parametere for å definere de mer komplekse former. For eksempel defineres en borehullsform tilsvarende en Cassini-oval ved hjelp av formelen

og kan estimeres ved å spesifisere parameterene b og k, hvor b <k.

Claims (80)

1. Innretning for estimering av den faktiske tverrsnittsform og orientering til et jordboringshull, karakterisert ved at den omfatter: a) et rotasjonsverktøy (10) med: (i) en flerhet av avstandsfølere (30) for produksjon av stonc/ o/ rsiqnaler som representerer respektive standoffa vstander fra hver av nevnte avstandsfølere til respektive punkter på en borehullsvegg (20) på en flerhet av tidspunkter, og (ii) minst én vinkelføler (40) for produksjon av rotasjonsorienteringssignaler som representerer rotasjonsorienteringsvinkelen til nevnte verktøy i forhold til en referanseretning på nevnte flerhet av måletidspunkter; (iii) en gravitasjonsføler (40) montert på nevnte verktøy for å produsere første rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verk-tøys rotasjonsorienteringvinkel i forhold til en første referanseretning som er jordens gravitasjon, på hvert av nevnte måletidspunkter; (iv) en magnetføler (40) montert på nevnte verktøy for å produsere andre rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsorienteringvinkel i forhold til en andre referanseretning som er jordens magnetfelt, på hvert av nevnte måletidspunkter; og b) en signalprosessor (50) for beregning av et estimat av den faktiske tverrsnittsform og orientering til et jordboringshull basert på nevnte sfanc/ o/ ysiqnaler og nevnte rotasjonsorienteringssignaler og hvorsignal-prosessoren (50) som er montert på nevnte verktøy i kommunikasjon med nevnte akustiske følere, nevnte gravitasjonsfølere og nevnte mag-netføler for å (i) motta nevnte stanc/ o/ efignaler, nevnte første rotasjonsorienteringssignaler og nevnte andre rotasjonsorienteringssignaler, (ii) produsere radiussignaler som representerer henholdsvis avstander ri, r2 og r3 fra nevnte verktøys midtpunkt til nevnte målte punkter Pi/ P2 og P3 på borehullsveggen ved bruk av nevnte stenGfo/Tsignaler ifølge ligningene på hvert av nevnte måletidspunkter, (iii) sammenholde nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler og velge ut ett av nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler som et primært rotasjonsorienteringssignal som representerer en vinkel 9 i forhold til en primær referanseretning på hvert av nevnte måletidspunkter, (iv) produsere parametersignaler som representerer en parametervektor {X} bestående av parametere Xm som definerer en estimert ellipse for å anslå tverrsnittsformen og orienteringen til borehullet og en estimert posisjon for nevnte verktøy i nevnte borehull på hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning hvor rx er nevnte ellipses store radius, ry er nevnte ellipses lille radius, v er vinkelen mellom nevnte store radius og nevnte primære referanseretning, og (xcn,ycn) er koordinatene for nevnte verktøys midtpunkt i borehullet ved nevnte antatte posisjon på hvert av nevnte måletidspunkter, (v) produsere punktvise feilsignaler som representerer en punktfeilfunk-sjon e for hver av nevnte målte punkter ifølge følgende ligning hvor (x,y) er koordinatene for nevnte målte punkter for hvert av nevnte måletidspunkter, (vi) kombinere nevnte punktvise feilsignaler og produsere avfyringsfeilsignaler som representerer en avfyringsfeilfunksjon En for hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning (vii) produsere primærfeilsignaler som representerer en primærfeilfunksjon {ET} ifølge ligningen hvor leddene En representerer nevnte avfyringsfeilsignaler på hvert av nevnte måletidspunkter, (viii) bruke nevnte parametersignaler og nevnte primærfeilsignaler til å produsere følsomhetssignaler som representerer Jacob-matrisen [J] som et mål på nevnte primærfeilfunksjons {ET} følsomhet overfor hver av nevnte parametere Xm ifølge ligningen hvor n = 1,2,3,...,N og m = l,2,3,...,2N+3, (ix) bruke nevnte følsomhetssignaler og nevnte primærfeilsignaler til å produsere parameterkorrigeringssignaler som representerer en pa-ra meterkorrigeringsvektor {p} ifølge ligningen hvor [J]<T> er den transponerte størrelse av Jacob-matrisen [J], X er en Levenburg-Marquardt-parameter, og [I] er identitetsmatrisen, (x) bruke nevnte parameterkorrigeringssignaler til å korrigere nevnte parametere iterativt ifølge forholdet {X} = {X} + {p} for å føre nevnte primærfeilfunksjon tilbake til et minimum, og (xi) produsere løsningssignaler som representerer optimale verdier for nevnte parametere.

2. Innretning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte signalprosessor er montert på nevnte verktøy.

3. Innretning som angitt i krav 2, karakterisert ved at nevnte verktøy videre omfatter en datalagringsinnretning (60) som kommuniserer med nevnte signalprosessor.

4. Innretning som angitt i krav 3, karakterisert ved at nevnte datalagringsinnretning lagrer data som representerer nevnte stan do ff a vstander og nevnte rotasjonsorienteringsvinkler.

5. Innretning som angitt i krav 3, karakterisert ved at nevnte datalagringsinnretning lagrer data som representerer nevnte estimat.

6. Innretning som angitt i krav 2, karakterisert ved at nevnte verktøy videre omfatter en datasender (70) som kommuniserer med nevnte signalprosessor.

7. Innretning som angitt i krav 6, karakterisert ved at nevnte datasender sender nevnte stanc/ o/ efignaler og nevnte rotasjonsorienteringssignaler til jordoverflaten.

8. Innretning som angitt i krav 6, karakterisert ved at nevnte datasender sender signaler som representerer nevnte estimat til jordoverflaten.

9. Innretning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte signalprosessor befinner seg på jordoverflaten.

10. Innretning som angitt i krav 9, karakterisert ved at nevnte verktøy videre omfatter en datalagringsinnretning.

11. Innretning som angitt i krav 10, karakterisert ved at nevnte datalagringsinnretning lagrer data som representerer nevnte stand off a vstander og nevnte rotasjonsorienteringsvinkler.

12. Innretning som angitt i krav 9, karakterisert ved at nevnte verktøy videre omfatter en datasender.

13. Innretning som angitt i krav 12, karakterisert ved at nevnte datasender sender nevnte stanc/ o/ efignaler og nevnte rotasjonsorienteringssignaler til jordoverflaten.

14. Innretning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte av-standsfølere velges fra gruppen som består av akustiske kalibre, mekaniske kalibre og elektriske motstandsfølere.

15. Innretning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte flerhet av avstandsfølere omfatter tre slike avstandsfølere plassert med lik innbyrdes avstand om nevnte verktøy.

16. Innretning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte minst ene vinkelføler omfatter minst én gravitasjonsføler for påvisning av nevnte verktøys vinkelretning i forhold til jordens tyngdekraftretning.

17. Innretning som angitt i krav 16, karakterisert ved at minst én gra-vitasjonsføler er valgt fra gruppen som består av akselerometere, inklinometere og gyroskoper.

18. Innretning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte minst ene vinkelføler omfatter minst én magnetføler for påvisning av nevnte verktøys vinkelretning i forhold til retningen av jordens magnetfelt.

19. Innretning som angitt i krav 18, karakterisert ved at nevnte minst ene magnetføler omfatter et magnetometer.

20. Innretning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer translasjonsforskyvningssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsforskyvning sn ifølge ligningen hvor (xcn,ycn) og (xcn+i,ycn+i) er koordinatene for nevnte verkstøys nevnte anslåtte posisjon i borehullet på to suksessive måletidspunkter.

21. Innretning som angitt i krav 20, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer translasjonshastig-hetssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonshastighet, ved å beregne første differensialkvotient av nevnte sidetranslasjonsforskyvning i forhold til tid.

22. Innretning som angitt i krav 20, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer translasjonsakselera-sjonssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon, ved å beregne andre differensialkvotient av nevnte sidetranslasjonsforskyvning i forhold til tid.

23. Innretning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer rotasjonsforskyvnings-signaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsforskyvning 9 ifølge ligningen hvor 9 og 9n+i er nevnte verktøys nevnte rotasjonsorienteringsignaler på to suksessive måletidspunkter.

24. Innretning som angitt i krav 23, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer rotasjonshastig-hetssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonshastighet, ved å beregne første differensialkvotient av nevnte rotasjonsforskyvning i forhold til tid.

25. Innretning som angitt i krav 23, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer rotasjonsakselerasjons-signaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsakselerasjon, ved å beregne andre differensialkvotient av nevnte rotasjonsforskyvning i forhold til tid.

26. Innretning som angitt i krav 23, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har de videre funksjoner at den produserer tilleggsfeilsignaler som representerer en tilleggsfeilfunksjon som er proporsjonal med nevnte verktøys bevegelse, kombinerer nevnte parametersignaler og nevnte tilleggsfeilsignaler for å produsere tilleggsfølsomhetssignaler som representerer nevnte tilleggsfeilfunksjons følsomhet overfor hver av de nevnte parametere, og korrigerer nevnte parametersignaler på grunnlag av nevnte tilleggsfølsomhetssignaler for å føre nevnte tilleggsfeilfunksjon tilbake til et minimum.

27. Innretning som angitt i krav 26, karakterisert ved at a) nevnte sig na I prosessor har den videre funksjon at den produserer translasjonsforskyvningssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsforskyvning sn ifølge ligningen hvor (xcn,ycn) og (xcn+i,ycn+i) er koordinatene for nevnte verkstøys nevnte anslåtte posisjon i borehullet på to suksessive måletidspunkter, og b) leddene i nevnte tilleggsfeilfunksjon defineres ved bruk av nevnte translasjonsforskyvningssignaler ifølge ligningen hvor W er en vektskoeffisient og sn er nevnte verktøys sidetranslasjonsforskyvning på hvert av nevnte måletidspunkter.

28. Innretning som angitt i krav 26, karakterisert ved at den videre omfatter a) en flerhet av akselerometere montert på nevnte verktøy for produksjon av ubearbeidede akselerasjonssignaler som er proporsjonale med nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon; b) et filter montert på nevnte verktøy, hvilket filter kommuniserer med nevnte flerhet av akselerometere for mottak av nevnte ubearbeidede akselerasjonssignaler, filtrerer ut tyngdekraftens innvirkning på nevnte ubearbeidede akselerasjonssignaler, og produserer filtrerte akselerasjonssignaler som er proporsjonale med nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon i en roterende referanseramme for nevnte verktøy; c) hvor nevnte signalprosessor har de videre funksjoner at den mottar nevnte filtrerte akselerasjonssignaler, transformerer nevnte filtrerte akselerasjonssignaler for derved å produsere transformerte akselerasjonssignaler som er proporsjonale med nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon i en fast referanseramme i jorden, og kombinerer nevnte transformerte akselerasjonssignaler for derved å produsere målte akselerasjonssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon; d) hvor nevnte signalprosessor har de videre funksjoner at den produserer translasjonsforskyvningssignaler som representerer verktøyets sidetranslasjonsforskyvning sn, utledet fra nevnte stonc/ o/ rsiqnaler fra nevnte avstandsfølere ifølge ligningen hvor (xcn,ycn) og (xcn+i,ycn+i) er koordinatene for nevnte verkstøys nevnte anslåtte posisjon i borehullet på to suksessive måletidspunkter, og produserer utledede akselerasjonssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon, ved å beregne andre differensialkvotient av nevnte sidetranslasjonsforskyvning i forhold til tid; og e) hvor leddene i nevnte tilleggsfeilfunksjon defineres ifølge ligningen hvor Wa er en vektskoeffisient, an er verdien av nevnte utledede akselerasjonssignal for hver av nevnte måletidspunkter og an' er verdien av nevnte målte akselerasjonssignal for hver av nevnte måletidspunkter.

29. Innretning som angitt i krav 26, karakterisert ved at den videre omfatter a) en flerhet av akselerometere montert på nevnte verktøy for produksjon av ubearbeidede akselerasjonssignaler som er proporsjonale med nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon; b) et filter montert på nevnte verktøy, hvilket filter kommuniserer med nevnte flerhet av akselerometere for mottak av nevnte ubearbeidede akselerasjonssignaler, filtrerer ut tyngdekraftens innvirkning på nevnte ubearbeidede akselerasjonssignaler, og produserer filtrerte akselerasjonssignaler som er proporsjonale med nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon i en roterende referanseramme for nevnte verktøy; c) hvor nevnte signalprosessor har de videre funksjoner at den mottar nevnte filtrerte akselerasjonssignaler, transformerer nevnte filtrerte akselerasjonssignaler for derved å produsere transformerte akselerasjonssignaler som er proporsjonale med nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon i en fast referanseramme i jorden, kombinerer nevnte transformerte akselerasjonssignaler for derved å produsere målte akselerasjonssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon, og produserer utledede forskyvningssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsforskyvning, ved å integrere nevnte målte akselerasjonssignaler to ganger; d) hvor nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer målte forskyvningssignaler som representerer verktøyets sidetranslasjonsforskyvning sn utledet fra nevnte stanc/ offsiqnaler fra nevnte av-standsfølere ifølge ligningen hvor (xcn,ycn) og (xcn+i,ycn+i) er koordinatene for nevnte verkstøys nevnte anslåtte posisjon i borehullet på to suksessive måletidspunkter; og e) hvor leddene i nevnte tilleggsfeilfunksjon defineres ifølge ligningen hvor Ws er en vektskoeffisient, sn er verdien av nevnte målte forskyvningssignal på hvert av nevnte måletidspunkter, og sn' er verdien av nevnte utledede forskyvningssignal på hvert av nevnte måletidspunkter.

30. Innretning som angitt i krav 26, karakterisert ved at den omfatter a) en flerhet av akselerometere (80) montert på nevnte verktøy for produksjon av ubearbeidede akselerasjonssignaler som er proporsjonale med nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon; b) et filter (90) montert på nevnte verktøy, hvilket filter kommuniserer med nevnte flerhet av akselerometere for mottak av nevnte ubearbeidede akselerasjonssignaler, filtrerer ut tyngdekraftens bidrag til nevnte ubearbeidede akselerasjonssignaler, og produserer filtrerte akselerasjonssignaler som er proporsjonale med nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon i en roterende referanseramme for nevnte verktøy; c) hvor nevnte signalprosessor har de videre funksjoner at den mottar nevnte filtrerte akselerasjonssignaler, transformerer nevnte filtrerte akselerasjonssignaler for derved å produsere transformerte akselerasjonssignaler som er proporsjonale med nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon i en fast referanseramme i jorden, kombinerer nevnte transformerte akselerasjonssignaler for derved å produsere målte akselerasjonssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon, og produserer utledede forskyvningssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsforskyvning, ved å integrere nevnte målte akselerasjonssignaler to ganger; d) hvor nevnte signalprosessor har den videre funksjoner at den produserer målte forskyvningssignaler som representerer verktøyets sidetranslasjonsforskyvning sn utledet fra nevnte standoffs\ gna\ er fra nevnte av-standsfølere ifølge ligningen hvor (xcn,ycn) og (xcn+i,ycn+i) er koordinatene for nevnte verkstøys nevnte anslåtte posisjon i borehullet på to suksessive måletidspunkter; og e) hvor leddene i nevnte tilleggsfeilfunksjon defineres ifølge ligningen hvor Wd er en vektskoeffisient, D<m>[sn] er en mte-grads endelig differens av nevnte målte forskyvningssignaler, og D<m>[sn'] er en mte-grads endelig differens av nevnte utledede forskyvningssignaler.

31. Innretning som angitt i et hvilket som helst av krav 28, 29 og 30, karakterisert ved at: a) nevnte flerhet av akselerometere omfatter fire akselerometere acl, ac2, ac3 og ac4 montert i endene av en første diameter av nevnte verktøy og en andre diameter av nevnte verktøy, hvor nevnte første diameter er ortogonal i forhold til nevnte andre diameter, slik at akselerometere acl og ac2 befinner seg på nevnte første diameter og akselerometere ac3 og ac4 befinner seg på nevnte andre diameter, og hvor nevnte akselerometere acl, ac2, ac3 og ac4 produserer henholdsvis elektriske signaler al, a2, a3 og a4 ifølge ligningene hvor ac er nevnte verktøys sentripetalakselerasjon, a er nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon, p er vinkelen mellom nevnte første diameter og retningen av nevnte sidetranslasjonsakselerasjon, g er jordens gravitasjonskonstant, a er nevnte verktøys skråvinkel i forhold til vertikalplanet, og y er vinkelen mellom nevnte første diameter og retningen av planets gravitasjonskomponent, g sin a, b) nevnte filter omfatter et høypassfilter gjennom hvilket nevnte elektriske signaler al, a2, a3 og a4 filtreres for å produsere henholdsvis filtrerte signaler fal, fa2, fa3 og fa4 ifølge ligningene hvor nevnte signalprosessor har de videre funksjoner at den mottar nevnte filtrerte signaler fal, fa2, fa3 og fa4 og kombinerer nevnte filtrerte signaler for å produsere henholdsvis størrelses- og retningssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon i en roterende referanseramme for nevnte verktøy ifølge ligningene

32 Innretning for estimering av den faktiske tverrsnittsform og orienteringen til et jordboringshull, karakterisert ved at innretningen omfatter: a) et roterende verktøy (10) med en radius rt; b) tre akustiske følere (30) montert på nevnte verktøy på tre følerbelig-genheter anbrakt med lik innbyrdes avstand om omkretsen av nevnte verktøy for å produsere stanc/ o/ efiqnaler som representerer henholdsvis standoffa vstander di, d2 og d3 mellom nevnte tre følerbeliggenheter på nevnte verktøy og tilsvarende målte punkter Pi, P2 og P3 på borehullsveggen (20) på hvert av en flerhet av måletidspunkter; c) en gravitasjonsføler (40) montert på nevnte verktøy for å produsere første rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsorienteringvinkel i forhold til en første referanseretning som er jordens gravitasjon, på hvert av nevnte måletidspunkter; d) en magnetføler (40) montert på nevnte verktøy for å produsere andre rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsorienteringvinkel i forhold til en andre referanseretning som er jordens magnetfelt, på hvert av nevnte måletidspunkter; e) en signalprosessor (50) montert på nevnte verktøy i kommunikasjon med nevnte akustiske følere, nevnte gravitasjonsfølere og nevnte mag-netføler for å (i) motta nevnte stendoffs'\ gna\ er, nevnte første rotasjonsorienteringssignaler og nevnte andre rotasjonsorienteringssignaler, (ii) produsere radiussignaler som representerer henholdsvis avstander ri, r2 og r3 fra nevnte verktøys midtpunkt til nevnte målte punkter Pi, P2 og P3 på borehullsveggen ved bruk av nevnte stanc/ o/ rsiqnaler ifølge ligningene på hvert av nevnte måletidspunkter, (iii) sammenholde nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler og velge ut ett av nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler som et primært rotasjonsorienteringssignal som representerer en vinkel 9 i forhold til en primær referanseretning på hvert av nevnte måletidspunkter, (iv) produsere parametersignaler som representerer en parametervektor {X} bestående av parametere Xm som definerer en estimert ellipse for å anslå tverrsnittsformen og orienteringen til borehullet og en estimert posisjon for nevnte verktøy i nevnte borehull på hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning hvor rx er nevnte ellipses store radius, ry er nevnte ellipses lille radius, y er vinkelen mellom nevnte store radius og nevnte primære referanseretning, og (xcn,ycn) er koordinatene for nevnte verktøys midtpunkt i borehullet ved nevnte antatte posisjon på hvert av nevnte måletidspunkter, (v) produsere punktvise feilsignaler som representerer en punktfeil-funksjon e for hver av nevnte målte punkter ifølge følgende ligning hvor (x,y) er koordinatene for nevnte målte punkter for hvert av nevnte måletidspunkter, (vi) kombinere nevnte punktvise feilsignaler og produsere avfyringsfeilsignaler som representerer en avfyringsfeilfunksjon En for hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning (vii) produsere primærfeilsignaler som representerer en primærfeilfunksjon {ET} ifølge ligningen hvor leddene En representerer nevnte avfyringsfeilsignaler på hvert av nevnte måletidspunkter, (viii) bruke nevnte parametersignaler og nevnte primærfeilsignaler til å produsere følsomhetssignaler som representerer Jacob-matrisen [J] som et mål på nevnte primærfeilfunksjons {ET} følsomhet overfor hver av nevnte parametere Xm ifølge ligningen hvor n = 1,2,3,...,N og m = l,2,3,...,2N+3, (ix) bruke nevnte følsomhetssignaler og nevnte primærfeilsignaler til å produsere parameterkorrigeringssignaler som representerer en parameterkorrigeringsvektor {p} ifølge ligningen hvor [J]<T> er den transponerte størrelse av Jacob-matrisen [J], X er en Levenburg-Marquardt-parameter, og [I] er identitetsmatrisen, (xii) bruke nevnte parameterkorrigeringssignaler til å korrigere nevnte parametere iterativt ifølge forholdet for å føre nevnte primærfeilfunksjon tilbake til et minimum, og (xiii) produsere løsningssignaler som representerer optimale verdier for nevnte parametere.

33. Innretning som angitt i krav 32, karakterisert ved at nevnte verk-tøy videre omfatter en datalagringsinnretning som kommuniserer med nevnte signalprosessor.

34. Innretning som angitt i krav 33, karakterisert ved at nevnte datalagringsinnretning lagrer data som representerer nevnte stand off a vstander og nevnte rotasjonsorienteringsvinkler.

35. Innretning som angitt i krav 33, karakterisert ved at nevnte datalagringsinnretning lagrer data som representerer nevnte optimale verdier av nevnte parametere.

36. Innretning som angitt i krav 32, karakterisert ved at nevnte verk-tøy videre omfatter en datasender som kommuniserer med nevnte signalprosessor.

37. Innretning som angitt i krav 36, karakterisert ved at nevnte datasender sender nevnte stanc/ o/ efignaler og nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler til jordoverflaten.

38. Innretning som angitt i krav 36, karakterisert ved at nevnte datasender sender nevnte løsningssignaler til jordoverflaten.

39. Innretning som angitt i krav 32, karakterisert ved at den videre omfatter: a) fire akselerometere acl, ac2, ac3 og ac4 montert i endene av en første diameter av nevnte verktøy og en andre diameter av nevnte verktøy, hvor nevnte første diameter er ortogonal i forhold til nevnte andre diameter, slik at akselerometere acl og ac2 befinner seg på nevnte første diameter og akselerometere ac3 og ac4 befinner seg på nevnte andre diameter, og hvor nevnte akselerometere acl, ac2, ac3 og ac4 produserer henholdsvis elektriske signaler al, a2, a3 og a4 ifølge ligningene hvor ac er nevnte verktøys sentripetalakselerasjon, a er nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon, p er vinkelen mellom nevnte første diameter og retningen av nevnte sidetranslasjonsakselerasjon, g er jordens gravitasjonskonstant, a er nevnte verktøys skråvinkel i forhold til vertikalplanet, og y er vinkelen mellom nevnte første diameter og retningen av planets gravitasjonskomponent, g sin a, og b) et høypassfilter gjennom hvilket nevnte elektriske signaler al, a2, a3 og a4 filtreres for å produsere henholdsvis filtrerte signaler fal, fa2, fa3 og fa4 ifølge ligningene hvor nevnte signalprosessor har de videre funksjoner at den (i) mottar nevnte filtrerte signaler fal, fa2, fa3 og fa4 og kombinerer nevnte filtrerte signaler for å produsere henholdsvis aksele-rasjonsstørrelsessignaler og akselerasjonsretningssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon i en roterende referanseramme for nevnte verktøy ifølge ligningen (ii) transformere nevnte akselerasjonsstørrelsessignaler og nevnte akselerasjonsretningssignaler for derved å produsere transformerte akselerasjonssignaler som er proporsjonale med nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon i en fast referanseramme i jorden, (iii) kombinere nevnte transformerte akselerasjonssignaler for derved å produsere målte akselerasjonssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon på hvert av nevnte måletidspunkter, (iv) produsere utledede akselerasjonssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon på hvert av nevnte måletidspunkter ifølge ligningen hvor (xcn-i,ycn-i), (xcn,ycn) og (xcn+i,ycn+i) er koordinatene for nevnte anslåtte posisjon for nevnte verktøy i borehullet på tre suksessive måletidspunkter, henholdsvis tn-i, tn og tn+i. (v) produsere differenssignaler som representerer størrelsesforskjel-len mellom nevnte utledede akselerasjonssignaler og nevnte målte akselerasjonssignaler ifølge ligningen (vi) produsere tilleggsfeilsignaler som representerer en tilleggsfeilfunksjon {F-p} ifølge ligningen hvor leddene Fn som utgjør {FT} defineres ifølge ligningen hvor W er en vektfaktor, (vii) kombinere nevnte parametersignaler og nevnte tilleggsfeilsignaler for å produsere tilleggsfølsomhetssignaler som representerer nevnte tilleggsfeilfunksjons følsomhet overfor hver av nevnte parametere, og (viii) korrigere nevnte parametersignaler på grunnlag av nevnte til-leggsfølsomhetssignaler for å føre nevnte tilleggsfeilfunksjon tilbake til et minimum.

40. Innretning for estimering av et verktøys faktiske bevegelse i et jordboringshull, karakterisert ved at den omfatter: a) et roterende verktøy (10) med (i) en flerhet av avstandsfølere (30) for produksjon av stenc/o/Tsignaler som representerer respektive sfanc/ o/ yavstander fra hver av nevnte avstandsfølere til respektive punkter på en borehullsvegg (20) på en flerhet av måletidspunkter, og (ii) minst én vinkelføler (40) for produksjon av rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsorienteringsvinkel i forhold til en referanseretning på nevnte flerhet av måletidspunkter, (iii) en gravitasjonsføler (40) montert på nevnte verktøy for å produsere første rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verk-tøys rotasjonsorienteringvinkel i forhold til en første referanseretning som er jordens gravitasjon, på hvert av nevnte måletidspunkter; (iv) en magnetføler (40) montert på nevnte verktøy for å produsere andre i forhold til en andre referanseretning som er jordens magnetfelt, på hvert av nevnte måletidspunkter; rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsorienteringvinkel; og b) en signalprosessor (50) for å beregne et estimat av nevnte verktøys sidebevegelse i et jordboringshull på grunnlag av nevnte standoffs \ c\ na-ler og nevnte rotasjonsorienteringssignaler og hvor signal prosessoren (50) som er montert på nevnte verktøy i kommunikasjon med nevnte akustiske følere, nevnte gravitasjonsfølere og nevnte magnetføler for å (i) motta nevnte støndgffs\ gna\ er, nevnte første rotasjonsorienteringssignaler og nevnte andre rotasjonsorienteringssignaler, (ii) produsere radiussignaler som representerer henholdsvis avstander ri, r2 og r3 fra nevnte verktøys midtpunkt til nevnte målte punkter Pi/ P2 og P3 på borehullsveggen ved bruk av nevnte stanc/ o/ fsiqnaler ifølge ligningene på hvert av nevnte måletidspunkter, (iii) sammenholde nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler og velge ut ett av nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler som et primært rotasjonsorienteringssignal som representerer en vinkel 9 i forhold til en primær referanseretning på hvert av nevnte måletidspunkter, (iv) produsere parametersignaler som representerer en parametervektor {X} bestående av parametere Xm som definerer en estimert ellipse for å anslå tverrsnittsformen og orienteringen til borehullet og en estimert posisjon for nevnte verktøy i nevnte borehull på hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning hvor rx er nevnte ellipses store radius, ry er nevnte ellipses lille radius, \|/ er vinkelen mellom nevnte store radius og nevnte primære referanseretning, og (xcn,ycn) er koordinatene for nevnte verktøys midtpunkt i borehullet ved nevnte antatte posisjon på hvert av nevnte måletidspunkter, (v) produsere punktvise feilsignaler som representerer en punktfeilfunk-sjon e for hver av nevnte målte punkter ifølge følgende ligning hvor (x,y) er koordinatene for nevnte målte punkter for hvert av nevnte måletidspunkter, (vi) kombinere nevnte punktvise feilsignaler og produsere avfyringsfeilsignaler som representerer en avfyringsfeilfunksjon En for hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning (vii) produsere primærfeilsignaler som representerer en primærfeilfunksjon {ET} ifølge ligningen hvor leddene En representerer nevnte avfyringsfeilsignaler på hvert av nevnte måletidspunkter, (viii) bruke nevnte parametersignaler og nevnte primærfeilsignaler til å produsere følsomhetssignaler som representerer Jacob-matrisen [J] som et mål på nevnte primærfeilfunksjons {ET} følsomhet overfor hver av nevnte parametere Xm ifølge ligningen hvor n = 1,2,3,...,N og m = l,2,3,...,2N+3, (ix) bruke nevnte følsomhetssignaler og nevnte primærfeilsignaler til å produsere parameterkorrigeringssignaler som representerer en pa-ra meterkorrigeringsvektor {p} ifølge ligningen hvor [J]<T> er den transponerte størrelse av Jacob-matrisen [J], X er en Levenburg-Marquardt-parameter, og [I] er identitetsmatrisen, (x) bruke nevnte parameterkorrigeringssignaler til å korrigere nevnte parametere iterativt ifølge forholdet for å føre nevnte primærfeilfunksjon tilbake til et minimum, og (xi) produsere løsningssignaler som representerer optimale verdier for nevnte parametere.

41. Innretning som angitt i krav 40, karakterisert ved at nevnte signalprosessor er montert på nevnte verktøy.

42. Innretning som angitt i krav 41, karakterisert ved at nevnte verk-tøy videre omfatter en datalagringsinnretning som kommuniserer med nevnte signalprosessor.

43. Innretning som angitt i krav 42, karakterisert ved at nevnte datalagringsinnretning lagrer data som representerer nevnte stand off a vstander og nevnte rotasjonsorienteringsvinkler.

44. Innretning som angitt i krav 42, karakterisert ved at nevnte datalagringsinnretning lagrer data som representerer nevnte estimat.

45. Innretning som angitt i krav 41, karakterisert ved at nevnte verk-tøy videre omfatter en datasender (70) som kommuniserer med nevnte signalprosessor.

46. Innretning som angitt i krav 45, karakterisert ved at nevnte datasender sender nevnte stanc/ o/ efignaler og nevnte rotasjonsorienteringssignaler til jordoverflaten.

47. Innretning som angitt i krav 45, karakterisert ved at nevnte datasender sender signaler som representerer nevnte estimat til jordoverflaten.

48. Innretning som angitt i krav 40, karakterisert ved at nevnte signalprosessor befinner seg på jordoverflaten.

49. Innretning som angitt i krav 48, karakterisert ved at nevnte verk-tøy videre omfatter en datalagringsinnretning.

50. Innretning som angitt i krav 40, karakterisert ved at nevnte datalagringsinnretning lagrer data som representere nevnte standoffavsta nder og nevnte rotasjonsorienteringsvinkler.

51. Innretning som angitt i krav 48, karakterisert ved at nevnte verk-tøy videre omfatter en datasender.

52. Innretning som angitt i krav 51, karakterisert ved at nevnte datasender sender nevnte stanc/ o/ efignaler og nevnte rotasjonsorienteringssignaler til jordoverflaten.

53. Innretning som angitt i krav 40, karakterisert ved at nevnte av-standsfølere er valgt fra gruppen som består av akustiske kalibere, mekaniske kalibere og elektriske motstandsfølere.

54. Innretning som angitt i krav 40, karakterisert ved at nevnte flerhet av avstandsfølere omfatter tre slike avstandsfølere plassert med lik innbyrdes avstand om nevnte verktøy.

55. Innretning som angitt i krav 40, karakterisert ved at minst én vin-kelføler omfatter minst én gravitasjonsføler for påvisning av nevnte verktøys vinkelorientering i forhold til jordens tyngdekraftretning.

56. Innretning som angitt i krav 55, karakterisert ved at minst én gra-vitasjonsføler velges fra gruppen som består av akselerometere, inklinometere og gyroskoper.

57. Innretning som angitt i krav 40, karakterisert ved at minst én vin-kelføler omfatter minst én magnetføler for påvisning av nevnte verktøys vinkelorientering i forhold til retningen av jordens magnetfelt.

58. Innretning som angitt i krav 47, karakterisert ved at nevnte minst ene magnetføler omfatter et magnetometer.

59. Innretning som angitt i krav 40, karakterisert ved at nevnte signalprosessor beregner nevnte estimat av nevnte verktøys faktiske bevegelse i et jordboringshull ved å a) motta nevnte sfanc/ o/ rsiqnaler og nevnte rotasjonsorienteringssignaler, b) produsere parametersignaler som representerer et sett parametere som definerer en anslått tverrsnittsform og orientering av borehullet og en anslått posisjon av nevnte verktøy i borehullet på hvert av nevnte måletidspunkter, c) kombinere nevnte sfanc/ o/ rsiqnaler, nevnte rotasjonsorienteringssignaler og nevnte parametersignaler for å produsere primærfeilsignaler som representerer en primærfeilfunksjon som er proporsjonal med forskjellen mellom nevnte anslåtte tverrsnittsform og borehullets faktiske tverrsnittsform, d) kombinere nevnte parametersignaler og nevnte primærfeilsignaler for å produsere følsomhetssignaler som representerer nevnte primærfeilfunksjons følsomhet overfor hver av nevnte parametere, og e) korrigere nevnte parametersignaler på grunnlag av nevnte følsomhets-signaler for å føre nevnte primærfeilfunksjon tilbake til et minimum og derved fastsette optimale verdier for nevnte parametere.

60. Innretning som angitt i krav 59, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer translasjonsforskyvningssignaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsforskyvning sn ifølge ligningen hvor (xcn,ycn) og (xcn+i,ycn+i) er koordinatene for nevnte verktøys nevnte anslåtte posisjon i borehullet på to suksessive måletidspunkter.

61. Innretning som angitt i krav 52, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer translasjonshastighets-signaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonshastighet, ved å beregne første differensialkvotient av nevnte sidetranslasjonsforskyvning i forhold til tid.

62. Innretning som angitt i krav 60, karakter sert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer translasjonsakselerasjons-signaler som representerer nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon, ved å beregne andre differensialkvotient av nevnte sidetranslasjonsforskyvning i forhold til tid.

63. Innretning som angitt i krav 59, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer rotasjonsforskyvnings-signaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsforskyvning 9 ifølge ligningen hvor 9n og 9n+i er nevnte verktøys nevnte rotasjonsorienteringssignaler på to suksessive måletidspunkter.

64. Innretning som angitt i krav 63, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer rotasjonshastighetssig-naler som representerer nevnte verktøys rotasjonshastighet, ved å beregne første differensialkvotient av nevnte rotasjonsforskyvning i forhold til tid.

65. Innretning som angitt i krav 63, karakterisert ved at nevnte signalprosessor har den videre funksjon at den produserer rotasjonsakselera-sjonssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsakselerasjon, ved å beregne andre differensialkvotient av nevnte rotasjonsforskyvning i forhold til tid.

66. Fremgangsmåte for å estimere den faktiske tverrsnittsform av et jordboringshull ved hjelp av en innretning som omfatter: a) en gravitasjonsføler (40) montert på nevnte verktøy for å produsere første rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsorienteringvinkel i forhold til en første referanseretning som er jordens gravitasjon, på hvert av nevnte måletidspunkter; b) en magnetføler (40) montert på nevnte verktøy for å produsere andre rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsorienteringvinkel i forhold til en andre referanseretning som er jordens magnetfelt, på hvert av nevnte måletidspunkter; og c) en signalprosessor (50) montert på nevnte verktøy i kommunikasjon med nevnte gravitasjonsfølere og nevnte magnetføler for å: (i) motta nevnte stonc/ o/ fsiqnaler, nevnte første rotasjonsorienteringssignaler og nevnte andre rotasjonsorienteringssignaler, (ii) produsere radiussignaler som representerer henholdsvis avstander ri, r2 og r3 fra nevnte verktøys midtpunkt til nevnte målte punkter Pu P2 og P3 på borehullsveggen ved bruk av nevnte stonc/ o/ rsiqnaler ifølge ligningene på hvert av nevnte måletidspunkter, (iii) sammenholde nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler og velge ut ett av nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler som et primært rotasjonsorienteringssignal som representerer en vinkel 9 i forhold til en primær referanseretning på hvert av nevnte måletidspunkter, (iv) produsere parametersignaler som representerer en parametervektor {X} bestående av parametere Xm som definerer en estimert ellipse for å anslå tverrsnittsformen og orienteringen til borehullet og en estimert posisjon for nevnte verktøy i nevnte borehull på hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning: hvor rx er nevnte ellipses store radius, ry er nevnte ellipses lille radius, y er vinkelen mellom nevnte store radius og nevnte primære referanseretning, og (xcn,ycn) er koordinatene for nevnte verktøys midtpunkt i borehullet ved nevnte antatte posisjon på hvert av nevnte måletidspunkter, (v) produsere punktvise feilsignaler som representerer en punkt - feilfunksjon e for hver av nevnte målte punkter ifølge følgende ligning hvor (x,y) er koordinatene for nevnte målte punkter for hvert av nevnte måletidspunkter, (vi) kombinere nevnte punktvise feilsignaler og produsere avfyringsfeilsignaler som representerer en avfyringsfeilfunksjon En for hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning (vii) produsere primærfeilsignaler som representerer en primærfeilfunksjon {ET} ifølge ligningen hvor leddene En representerer nevnte avfyringsfeilsignaler på hvert av nevnte måletidspunkter, (viii) bruke nevnte parametersignaler og nevnte primærfeilsignaler til å produsere følsomhetssignaler som representerer Jacob-matrisen [J] som et mål på nevnte primærfeilfunksjons {ET} føl-somhet overfor hver av nevnte parametere Xm ifølge ligningen hvor n = 1,2,3,...,N og m = l,2,3,...,2N+3, (ix) bruke nevnte følsomhetssignaler og nevnte primærfeilsignaler til å produsere parameterkorrigeringssignaler som representerer en parameterkorrigeringsvektor {p} ifølge ligningen hvor [J]<T> er den transponerte størrelse av Jacob-matrisen [J], X er en Levenburg-Marquardt-parameter, og [I] er identitetsmatrisen, (xii) bruke nevnte parameterkorrigeringssignaler til å korrigere nevnte parametere iterativt ifølge forholdet for å føre nevnte primærfeilfunksjon tilbake til et minimum, og (xiii) produsere løsningssignaler som representerer optimale verdier for nevnte parametere, og hvor fremgangsmåten er karakterisert ved at den omfatter trinnene som består i å: a) plassere et verktøy med en flerhet av avstands- følere i borehullet; b) rotere nevnte verktøy i borehullet; c) foreta avstandsmålinger av avstanden mellom nevnte verktøy og borehullsveggen på en flerhet av punkter om nevnte verktøys omkrets og på en flerhet av måletidspunkter; d) foreta rotasjonsorienteringsmålinger av nevnte verktøys rotasjonsorien-tering i forhold til en referanseretning på nevnte flerhet av måletidspunkter; e) etablere et sett med parametere som definerer en anslått tverrsnittsform og orientering for borehullet og en anslått posisjon for nevnte verk-tøy i borehullet på hvert av nevnte måletidspunkter; f) etablere en primærfeilfunksjon som er proporsjonal med forskjellen mellom nevnte anslåtte tverrsnittsform og borehullets faktiske tverrsnittsform som definert ved hjelp av nevnte avstandsmålinger og nevnte rotasjonsorienteringsmålinger; g) regne ut nevnte primærfeilfunksjons følsomhet overfor hver av nevnt parametere; og h) iterativt korrigere nevnte parametere på grunnlag av nevnte følsomhet for å føre nevnte primærfeilfunksjon tilbake til et minimum og derved oppnå optimale verdier for nevnte parametere.

67. Fremgangsmåte som angitt i krav 66, karakterisert ved at den videre omfatter trinnene som består i å: a) etablere en tilleggsfeilfunksjon som er proporsjonal med nevnte verk-tøys sidebevegelse; b) regne ut nevnte tilleggsfeilfunksjons følsomhet overfor hver av nevnte parametere; og c) iterativt korrigere nevnte parametere på grunnlag av nevnte tilleggsfeilfunksjons følsomhet for å føre nevnte tilleggsfeilfunksjon tilbake til et minimum samtidig med nevnte primærfeilfunksjon.

68. Fremgangsmåte som angitt i krav 67, karakterisert ved at leddene i nevnte tilleggsfeilfunksjon defineres ved hjelp av ligningen hvor W er en vektskoeffisient og sn er nevnte verktøys sidetranslasjonsforskyvning.

69. Fremgangsmåte som angitt i krav 67, karakterisert ved at leddene i nevnte tilleggsfeilfunksjon defineres ved hjelp av ligningen hvor Ws er en vektskoeffisient, sn er verdien av et målt forskyvningssignal som fås fra akselerometere for hvert av nevnte måletidspunkter, og sn' er verdien av et utledet forskyvningssignal som fås fra nevnte avstandsfølere for hvert av nevnte måletidspunkter.

70. Fremgangsmåte som angitt i krav 67, karakterisert ved at leddene i nevnte tilleggsfeilfunksjon defineres ved hjelp av ligningen hvor Wa er en vektskoeffisient, an er verdien av et utledet akselerasjonssignal som fås fra nevnte avstandsfølere for hvert av nevnte måletidspunkter, og an' er verdien av et målt akselerasjonssignal som fås fra akselerometere for hvert av nevnte måletidspunkter.

71. Fremgangsmåte som angitt i krav 67, karakterisert ved at leddene i nevnte tilleggsfeilfunksjon defineres ved hjelp av ligningen hvor Wd er en vektskoeffisient, D<m>[sn] er en mte-grads endelig differens av et målt forskyvningssignal som fås fra nevnte avstandsfølere, og D<m>[sn'] er en mte-grads endelig differens av et utledet forskyvningssignal som fås fra akselerometere.

72. Fremgangsmåte som angitt i krav 66, karakterisert ved at verk-tøyet har en radius rt og hvor astandsmålefremgangsmåten omfatter å: a) rotere nevnte verktøy i borehullet; b) måle avstander di, d2 og d3 mellom hver av tre steder med lik innbyrdes avstand om nevnte verktøys omkrets og henholdsvis tre målte punkter Pi, P2 og P3 på borehullsveggen på hvert av en flerhet av måletidspunkter; c) beregne avstandene ri, r2 og r3 fra nevnte verktøys midtpunkt til nevnte målte punkter på borehullsveggen ifølge ligningene på hvert av nevnte måletidspunkter; og hvor utførelsen av rotasjonsorienteringsmålingene omfatter skrittene: d) foreta en første rotasjonsorienteringsmåling av nevnte verktøys rota-sjonsorientering i forhold til en første referanseretning som er jordens tyngdekraft, på hvert av nevnte måletidspunkter; e) foreta en andre rotasjonsorienteringsmåling av nevnte verktøys rota-sjonsorientering i forhold til en andre referanseretning som er jordens magnetfelt, på hvert av nevnte måletidspunkter; f) sammenholde nevnte første og andre rotasjonsorienteringsmålinger og velge én av nevnte første eller andre rotasjonsorienteringsmåling som en primær rotasjonsorienteringsmåling 9 i forhold til en primær referanseretning på hvert av nevnte måletidspunkter; og hvor etablering av et sett av parametere omfatter skrittene: g) etablere en parametervektor {X} som omfatter parametere Xm som definerer en estimert ellipse for å anslå tverrsnittformen og orienteringen til borehullet og en anslått posisjon for nevnte verktøy i borehullet på hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning hvor rx er nevnte ellipses store radius, ry er nevnte ellipses lille radius, y er vinkelen mellom nevnte store radius og nevnte primære referanse retning, og (xcn,ycn) er koordinatene for nevnte verktøys midtpunkt i borehullet ved nevnte anslåtte posisjon på hvert av nevnte måletidspunkter; og hvor skrittene for å etablere en primær feilfunksjon omfatter: i) beregne en punktvis feilfunksjon e for hvert av nevnte målepunkter iføl-ge følgende ligning hvor (x,y) er koordinatene for nevnte målte punkter for hvert av nevnte måletidspunkter; j) beregne en avfyringsfeilfunksjon En for hvert av nevnte måletidspunkter ifølge ligningen k) etablere en primær feilfunksjon {ET} ifølge ligningen hvor En er nevnte avfyringsfeilfunksjon på hvert av nevnte måletidspunkter; og skrittene for å beregne følsomheten av nevnte primære feilfunksjon omfatter å: I) regne ut Jacob-matrisen [J] som et mål på nevnte primærfeilfunksjons {ET} følsomhet overfor hver av nevnte parametere Xm ifølge ligningen hvor n = 1,2,3,...N og m = l,2,3,...,2N+3 m) beregne en parameterkorrigeringsvektor {p} ifølge ligningen hvor [J]<T> er den transponerte størrelse av [J], X er en Levenburg-Marquardtpa ra meter og [I] er identitetsmatrisen; og hvor det iterative korrigerende sett omfatter å: n) iterativt korrigere nevnte parametere ifølge forholdet for å føre nevnte primære feilfunksjon tilbake til et minimum og derved oppnå en løsning for nevnte parametervektor.

73. Fremgangsmåte som angitt i krav 72, karakterisert ved at den videre omfatter trinnene som består i å: a) beregne en utledet sidetranslasjonsakselerasjon for nevnte verktøy på hvert av nevnte måletidspunkter ifølge ligningen: hvor (xcn-i,ycn-i, (xcn,ycn), og (xcn+i,ycn+i) er koordinatene for nevnte verktøys nevnte anslåtte posisjon i borehullet på tre suksessive måletidspunkter, henholdsvis tn-i, tn og tn+i; b) måle akselerasjonssignaler al, a2, a3 og a4 produsert av fire akselerometere, henholdsvis acl, ac2, ac3 og ac4 montert i endene av en første diameter av nevnte verktøy og en andre diameter av nevnte verktøy, hvor nevnte første diameter er ortogonal i forhold til nevnte andre diameter, slik at akselerometere acl og ac2 befinner seg på nevnte første diameter og akselerometere ac3 og ac4 befinner seg på nevnte andre diameter, ifølge ligningene hvor ac er nevnte verktøys sentripetalakselerasjon, a er nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon, p er vinkelen mellom nevnte første diameter og retningen av nevnte sidetranslasjonsakselerasjon, g er jordens gravitasjonskonstant, a er nevnte verktøys skråvinkel i forhold til vertikalplanet, og v er vinkelen mellom nevnte første diameter og retningen av planets gravitasjonskomponent, g sin a; c) filtrere nevnte elektriske signaler al, a2, a3 og a4 med et høypassfilter for å produsere henholdsvis filtrerte signaler fal, fa2, fa3 og fa4 ifølge ligningene d) kombinere nevnte filtrerte signaler fal, fa2, fa3 og fa4 for å få størrel-sen og retningen av nevnte verktøys nevnte sidetranslasjonsakselerasjon i en roterende referanseramme for nevnte verktøy ifølge ligningene e) transformere nevnte sidetranslasjonsakselerasjon fra nevnte roterende referanseramme for nevnte verktøy inn i en fast referanseramme i jorden for å få en målt sidetranslasjonsakselerasjon for nevnte verktøy på hvert av nevnte måletidspunkter; f) beregne størrelsen på differansen mellom nevnte utledede sidetranslasjonsakselerasjon og nevnte målte sidetranslasjonsakselerasjon ifølge ligningen g) etablere en tilleggsfeilfunksjon {FT} ifølge ligningen hvor leddene Fn som omfatter {FT} er beregnet ifølge ligningen hvor W er en vektsfaktor; og h) føre nevnte tilleggsfeilfunksjon tilbake til et minimum sammen med nevnte primærfeilfunksjon.

74. Fremgangsmåte for å estimere et verktøys faktiske bevegelse i et jordboringshull ved hjelp av en innretning som omfatter: a) en gravitasjonsføler (40) montert på nevnte verktøy for å produsere første rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsorienteringvinkel i forhold til en første referanseretning som er jordens gravitasjon, på hvert av nevnte måletidspunkter; b) en magnetføler (40) montert på nevnte verktøy for å produsere andre rotasjonsorienteringssignaler som representerer nevnte verktøys rotasjonsorienteringvinkel i forhold til en andre referanseretning som er jordens magnetfelt, på hvert av nevnte måletidspunkter; f) en signalprosessor (50) montert på nevnte verktøy i kommunikasjon med nevnte gravitasjonsfølere og nevnte magnetføler for å (i) motta nevnte stonc/ o/ fsiqnaler, nevnte første rotasjonsorienteringssignaler og nevnte andre rotasjonsorienteringssignaler, (ii) produsere radiussignaler som representerer henholdsvis avstander ri, r2 og r3 fra nevnte verktøys midtpunkt til nevnte målte punkter Pi, P2 og P3 på borehullsveggen ved bruk av nevnte stancfo/ rsiqnaler ifølge ligningene på hvert av nevnte måletidspunkter, (iii) sammenholde nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler og velge ut ett av nevnte første og andre rotasjonsorienteringssignaler som et primært rotasjonsorienteringssignal som representerer en vinkel 9 i forhold til en primær referanseretning på hvert av nevnte måletidspunkter, (iv) produsere parametersignaler som representerer en parametervektor {X} bestående av parametere Xm som definerer en estimert ellipse for å anslå tverrsnittsformen og orienteringen til borehullet og en estimert posisjon for nevnte verktøy i nevnte borehull på hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning hvor rx er nevnte ellipses store radius, ry er nevnte ellipses lille radius, y er vinkelen mellom nevnte store radius og nevnte primære referanseretning, og (xcn,ycn) er koordinatene for nevnte verktøys midtpunkt i borehullet ved nevnte antatte posisjon på hvert av nevnte måletidspunkter, (v) produsere punktvise feilsignaler som representerer en punktfeil-funksjon e for hver av nevnte målte punkter ifølge følgende ligning hvor (x,y) er koordinatene for nevnte målte punkter for hvert av nevnte måletidspunkter, (vi) kombinere nevnte punktvise feilsignaler og produsere avfyringsfeilsignaler som representerer en avfyringsfeilfunksjon En for hvert av nevnte måletidspunkter ifølge følgende ligning (vii) produsere primærfeilsignaler som representerer en primærfeilfunksjon {ET} ifølge ligningen hvor leddene En representerer nevnte avfyringsfeilsignaler på hvert av nevnte måletidspunkter, (viii) bruke nevnte parametersignaler og nevnte primærfeilsignaler til å produsere følsomhetssignaler som representerer Jacob-matrisen [J] som et mål på nevnte primærfeilfunksjons {ET} føl-somhet overfor hver av nevnte parametere Xm ifølge ligningen hvor n = 1,2,3,...,N og m = l,2,3,...,2N+3, (ix) bruke nevnte følsomhetssignaler og nevnte primærfeilsignaler til å produsere parameterkorrigeringssignaler som representerer en parameterkorrigeringsvektor {p} ifølge ligningen hvor [J]<T> er den transponerte størrelse av Jacob-matrisen [J], X er en Levenburg-Marquardt-parameter, og [I] er identitetsmatrisen, (x) bruke nevnte parameterkorrigeringssignaler til å korrigere nevnte parametere iterativt ifølge forholdet for å føre nevnte primærfeilfunksjon tilbake til et minimum, og (xi) produsere løsningssignaler som representerer optimale verdier for nevnte parametere. og hvor fremgangsmåten er karakterisert ved at den omfatter trinnene som består i å: a) plassere et verktøy med en flerhet av avstands- følere i borehullet; b) rotere nevnte verktøy i borehullet; c) foreta avstandsmålinger av avstanden mellom nevnte verktøy og borehullsveggen på en flerhet av punkter om omkretsen av nevnte verktøy og på en flerhet av måletidspunkter; d) foreta rotasjonsorienteringsmålinger av nevnte verktøys rotasjonsorien-tering i forhold til en referanseretning på nevnte flerhet av måletidspunkter; e) etablere et sett med parametere som definerer en anslått tverrsnittsform og orientering for nevnte borehull og en anslått posisjon for nevnte verktøy i borehullet på hvert av nevnte måletidspunkter; f) etablere en primærfeilfunksjon som er proporsjonal med differansen mellom borehullets nevnte anslåtte tverrsnittsform og faktiske tverrsnittsform som definert ved hjelp av nevnte avstandsmålinger og nevnte rotasjonsorienteringsmålinger; g) regne ut nevnte primærfeilfunksjons følsomhet overfor hver av nevnte parametere; og h) iterativt korrigere nevnte parametere på grunnlag av nevnte følsomhet for å føre nevnte primære feilfunksjon tilbake til et minimum og derved oppnå optimale verdier for nevnte parametere.

75. Fremgangsmåte som angitt i krav 74, karakterisert ved at den videre omfatter trinnet som består i å regne ut nevnte verktøys sidetranslasjonsforskyvning sn ifølge ligningen hvor (xcn,ycn) og (xcn+i,ycn+i) er koordinatene for nevnte verktøys nevnte anslåtte posisjon i borehullet på to suksessive nevnte måletidspunkter.

76. Fremgangsmåte som angitt i krav 75, karakterisert ved at den videre omfatter det trinn som består i å regne ut nevnte verktøys sidetranslasjonshastighet ved å beregne første differensialkvotient av nevnte sidetranslasjonsforskyvning i forhold til tid.

77. Fremgangsmåte som angitt i krav 75, karakterisert ved at den videre omfatter det trinn som består i å regne ut nevnte verktøys sidetranslasjonsakselerasjon ved å beregne andre differensialkvotient av nevnte sidetranslasjonsforskyvning i forhold til tid.

78. Fremgangsmåte som angitt i krav 74, karakterisert ved at den videre omfatter det trinn som består i å regne ut nevnte verktøys rotasjonsforskyvning 6 ifølge ligningen hvor en og 9n+i er nevnte verktøys nevnte rotasjonsorienteringsmålinger på to suksessive måletidspunkter.

79. Fremgangsmåte som angitt i krav 78, karakterisert ved at den videre omfatter det trinn som består i å regne ut nevnte verktøys rotasjonshastighet ved å beregne første differensialkvotient av nevnte rotasjonsforskyvning i forhold til tid.

80. Fremgangsmåte som angitt i krav 78, karakterisert ved at den videre omfatter det trinn som består i å regne ut nevnte verktøys rotasjonsakselerasjon ved å beregne andre differensialkvotient av nevnte rotasjonsforskyvning i forhold til tid.