NO329798B1 - System og fremgangsmate for empirisk ensemblebasert virtuell sensing av svevestovpartikler - Google Patents

Abstract

Et empirisk ensemblebasert virtuelt sensorsystem for estimering av en mengde eller konsentrasjon av materie i form av partikler PM som omfatter to eller flere empiriske modeller. Mengden estimeres i hver av de empiriske modellene, og en kombinasjonsfunksjon kombinerer resultatet fra de empiriske modellene for å frembringe et kombinert estimat for mengden eller konsentrasjonen av PM som er mer nøyaktig enn estimatene fra hver av de individuelle empiriske modellene. Den totale ytelsen til den virtuelle sensoren kan forbedres ved å øke antallet empiriske modeller.

Description

System og fremgangsmåte for empirisk ensemblebasert virtuell sensing av svevestøvpartikler

Teknisk fagområde

Den foreliggende oppfinnelsen vedrører en fremgangsmåte og et system for empirisk ensemblebasert virtuell sensing og mer spesifikt til en fremgangsmåte og et system for virtuelle partikkelsensorer for å måle svevestøvpartikler, små partikler av fast eller flytende materiale suspendert i en gass, hvor diameteren er mindre enn 10 um.

Bakgrunn

Svevestøvpartikler, også kjent som particulate matter (PM)

[Eng] er små partikler av fast eller flytende materiale suspendert i en gass. PM forekommer naturlig og stammer fra vulkaner, støvstormer, skog- og gressbranner, levende vegetasjon og sjøsprøyt. Menneskelige aktiviteter, slik som forbrenning av fossilt brensel i kjøretøyer, kraftverk og ulike industrielle prosesser genererer også signifikante mengder med PM.

Sammensetningen av PM inkluderer magnesium, sulfat, kalsium, potassium med eller uten tilsatte organiske forbindelser, partikler fra oksidasjon av gasser slik som svovel og nitrogenoksider til svovelsyre (flytende) og salpetersyre, ammoniumsulfat og ammoniumnitrat (begge enten i tørr eller vandig løsning) svovelsyre (i flytende form som smådråpet aerosol), salpetersyre (som atmosfærisk gass) og elementært karbon, EC, også kjent som sot (Eng: black carbon, BC).

Økte nivåer av PM i luften knyttes til helserisiko for f.eks. hjerteproblemer, nedsatt lungefunksjon og

lungekreft.

PM kan kategoriseres med hensyn på størrelse, benevnt som fraksjoner. Siden partikler ofte er ikke-sfaeriske, er den mest brukte definisjonen den aerodynamiske diameteren. En partikkel med en aerodynamisk diameter på 10 um beveger seg i en gass på samme måte som en kule med enhetstetthet (1 gram per kubikkcentimeter) med en diameter på 10 um. PM diametre er i et område fra mindre enn 10 nanometer til mer enn 10 mikrometer. Disse dimensjonene representerer et kontinuum fra noen få molekyler til en størrelse hvor partikler ikke lenger kan bæres av en gass.

Notasjonen PM10 er brukt for å beskrive partikler på 10 mikrometer eller mindre og PM2.5 er brukt for partikler mindre enn 2,5 mikrometer i aerodynamisk diameter.

Alle referansefremgangsmåter tillater en høy feilmargin. Disse er også noen ganger henvist til med andre ekvivalente numeriske verdier. Alt under 100 nm, ned til størrelsen på individuelle moduler er klassifisert som ultrasmå partikler (UFP eller UP), dvs. at partikler fra dieselmotorer er i dette området.

Statig strengere forskrifter fra myndighetene når det gjelder utslippsreduksjon, monitorering og styring krever at man overvinner tekniske barrierer. For å redusere helse-og miljøeffekten av luftforurensning har EU-kommisjonen publisert flere direktiver som setter grenser for tillatte konsentrasjoner av luftforurensning. Den seneste av disse som ble iverksatt i juni 2008 omfatter PM2.5 som en regulert forurensning. Før dette var det bare PM10 som var regulert. Som et resultat av dette nye direktivet er alle medlemslandene pålagt å rapportere den årlige middelverdien av PM2.5 i alle byområder i løpet av 2010. Imidlertid er det langt færre monitoreringsstasjoner tilgjengelig for PM2.5 enn for PM10, fordi PM2.5 ikke har vært en regulert forurensning. Dette betyr at signifikante investeringer trengs for å inkludere PM2.5 monitorering på samme nivå som PM10 monitoreres i dag. Det finnes nå over 2000 stasjoner i Europa som monitorerer PM10 konsentrasjoner, mens det er mindre enn 300 stasjoner tilgjengelig for PM2.5.

I direktivene 1999/30/EC og 96/62/Echar EU-kommisjonen satt grenser for PM10 i luften til å være f.eks maksimum 50 ug/m<3>i gjennomsnitt over 24 timer.

Vanligvis kan optiske, elektriske og svevetidsmonitorer [Eng: time-of-flight monitor] benyttes ved kontinuerlige målinger av PM konsentrasjonen. Slike monitorer måler størrelsesbestemte partikkelkonsentrasjoner basert på antall partikler, omregnet til volumkonsentrasjon hvor man antar sfæriske partikler og en antakelse om partikkeltetthet; i de fleste luftprøveanvendelser er vanligvis ikke informasjon om partikkeltetthet tilgjengelig og antakelser om dens verdi vil introdusere usikkerheter i de resulterende massekonsentrasjonsestimatene.

US6829919 "High-quality continuous particulate matter monitor" er et eksempel på tilgjengelig teknologi som er i stand til å utføre nær-kontinuerlige målinger av PM.

Disse monitoreringsteknologiene er kompliserte, noen ganger trege og dyre fordi de omfatter apparater som måler mikrovektreaktorer (TEOMs) [Eng: Tapered Element Oscillating Microbalances], fotometere med lysspredning, betadempende monitorer og optiske tellere. Apparater for måling av kjemisk sammenstilling omfatter ionekromatografer for sulfater, nitrater, natrium og ammonium; induktivt koplet plasma massespektrometre og grafittovner for å spore elementer og metaller; termale desorpsjonsenheter for organiske konsentrasjoner; og massespektrometere for deteksjon av biologisk aktive forbindelser.

Det er derfor behov for en presis, billig og allsidig monitoreringsløsning som frembringer kontinuerlige eller naer-kontinuerlige målinger av PM

Vanligvis er det en rekke situasjoner hvor tilgjengelig instrumentering ikke er tilfredstillende for målinger, og den følgende listen navngir de mest vanlige (Som opprinnelig foreslått av BioComp Systems, Inc. På deres hjemmeside http://www.biocompsystems.com/technology/ virtualsensors/index.htm 25.07.2008): 1. Den fysiske størrelsen som er av interesse måles ikke on-line. En typisk situasjon er når prøver periodisk sendes til et laboratorium for analyse. Dette kan være luft, vann, olje, eller materialprøver som er analysert for å kontrollere luftutslipp, produktkvalitet eller prosesstilstand. 2. Den tilgjengelige fysiske sensoren er for treg, spesielt til bruk i automatisk styring. 3. Den fysiske sensoren er for langt nedstrøms, dvs. sluttproduktet monitoreres kontinuerlig for å detektere produksjonsavvik, men hvor denne informasjonen fremkommer for sent til å sette inn korrigerende tiltak.

4. Den fysiske sensoren er for dyr.

5. Det er ingen mulighet til å installere en fysisk sensor, f.eks. ikke nok plass.

6. Sensoromgivelsene er for ugjestmilde.

7. Den fysiske sensoren er unøyaktig. Tilgjengelige sensorer kan være utsatt for indre unøyaktigheter eller degradasjon. Skalering i en Venturi strømningsmåler er et typisk eksempel.

8. Den fysiske sensoren er dyr å vedlikeholde.

Virtuelle sensingteknologier, også kjent som soft- eller proxysensing er programvarebaserte teknologier benyttet til å fremskaffe gjennomførbare og økonomiske alternativer til kostbart eller upraktisk fysisk måleutstyr og målesystemer. Et virtuelt sensorsystem benytter informasjon tilgjengelig fra andre on-line målinger og prosessparametere for å beregne et estimat for mengden som skal måles.

Et utvalg forskjellige virtuelle sensorteknikker er tilgjengelige og kan klassifiseres i to hovedkategorier:

• Analyseteknikker

• Empiriske teknikker

Analyseteknikker baserer beregningen av måleestimatet på tilnærminger av de fysiske lovene som bestemmer sammen-hengen av mengden som skal måles med andre tilgjengelige målinger og parametre.

En betydelig fordel ved å benytte analyseteknikker basert på "grunnprinsippmodeller" er at det tillater beregning av fysiske ikke-målbare verdier når disse kan bli utledet fra de impliserte ligningene for fysiske modeller.

Den viktigste svakheten med analysetilnærmingen er at den krever nøyaktige kvantitative matematiske modeller for å være virkningsfull. For storskalasystemer er det ikke sikkert at slik informasjon er tilgjengelig, eller den kan være for dyr og tidkrevende å sette sammen. I tillegg er ingeniørarbeid nødvendig for å oppdatere og modifisere de fysiske modellene. Selv om modelleringsverktøy er tilgjengelige for å støtte slik modellbygging og vedlikeholdsaktiviteter er det nødvendig med prosesseksperter for å holde modellene oppdatert.

Empiriske teknikker baserer beregningene av måleestimater på historiske måledata av samme kvantitet, og på dets korrelasjon med andre tilgjengelige målinger og parametere. De historiske dataene til de ikke-målte kvantitetene kan bli utledet enten fra faktiske måleprogrammer med midlertidig installerte sensorsystemer, fra registrerte laboratorieanalyser, eller fra detaljerte estimeringer med komplekse analysemodeller som er beregningsmessig for dyre å kjøre on-line. Det siste er den eneste muligheten dersom man ønsker å utvikle en virtuell sensor for å estimere ikke-målbare kvantiteter for hvilke det selvfølgelig ikke er noen historiske data tilgjengelige.

Empirisk virtuell sensing er basert på funksjonstilnærming og regresjonsteknikker som kan implementers ved å benytte et utvalg av statistiske eller modelleringsmetoder for maskinlæring som f.eks: Lineær regresjon (se N.R. Draper og H. Smith, 1998. Applied Regression Analysis, Wiley Series in Probability and Statistics)

Regresjon av vektet minste kvadrater (se Å. Bjorck, 1996. Numerical Methods for Least Squares Problems, Cambridge.)

Kjerneregresjon (se J.S. Simonoff, 1996. Smoothing Methods

in Statistics. Springer.)

Regresjonstraer (se L. Breiman, J. Friedman, R. A. Olshen og C. J. Stone, 1984. Classification and regression trees.

Wadsworth.)

Støttevektorregresjon (se H. Drucker, C.J.C. Burges, L. Kaufman, A. Smola og V. Vapnik, 1997. Support Vector Regression Machines. Advances in Neural Information Processing Systems 9, NIPS 1996, 155-161, MIT Press.)

Regresjon i neurale nett (se J. Hertz, A. Krogh, og R. Palmer, 1991. Introduction to the Theory of Neural Computation. Addison-Wesley: Redwood City, California.)

Empirisk modellering, også kjent som datadrevet modellering omfatter et sett med teknikker brukt til å analysere tilstanden og prediktere utviklingen av prosessen fra operasjonelle data. Den har den fordelen at den verken krever en detaljert fysisk forståelse av prosessen eller kunnskap om materialegenskapene, geometrien eller andre karakteristika om anlegget og dets komponenter, hvor begge deler ofte mangler i virkelige, praktiske tilfeller.

Den underliggende prosessmodellen identifiseres ved å tilpasse de målte eller simulerte anleggsdata til en generisk lineær eller ikke-lineær modell gjennom en prosedyre som ofte henvises til som 'læring'. Denne læreprosessen kan være aktiv eller passiv, og omfatter identifiseringen og innlemming av forbindelsene mellom prosessvariablene i modellen. En aktiv læreprosess omfatter en iterativ prosess for å minimere en feilfunksjon ved gradientbasert parametertilpasning. En passiv læreprosess krever ikke matematiske iterasjoner og består bare i å legge representative datavektorer inn i en treningsmatrise. En viktig faktor i utviklingen av empiriske modeller er at treningsdataene må vise eksempler på betingelsene hvor nøyaktige prediksjoner forespørres. Dermed er det ikke sagt at alle mulige betingelser må forefinnes i treningsdataene, men at treningsdataene bør frembringe adekvat dekning av disse betingelsene. Empiriske modeller vil fremvise interpolative prediksjoner, men treningsdataene må fremvise adekvat dekning over og under interpolasjonsstedet for at denne prediksjonen skal være tilstrekkelig nøyaktig. Nøyaktig ekstrapolering, dvs. frembringelse av estimater for data som befinner seg utenfor treningsdataene er enten ikke mulig eller ikke pålitelig for de fleste empiriske modeller.

Empiriske modeller er bare pålitelig nøyaktige bare når de anvendes ved samme eller lignende driftsforhold som for innsamlingen av dataene som ble benyttet for å utvikle modellen. Når forholdene ved anlegget eller driftsforholdene endres betydelig blir modellen tvunget til å ekstrapolere utenfor det innlærte rommet, og resultatene vil bli mindre pålitelige. Denne observasjonen er spesielt riktig for ikke-lineære empiriske modeller, fordi i motsetning til lineære modeller som ekstrapolerer på en kjent lineær måte, ekstrapolerer ikke-lineære modeller på en ukjent måte. Kunstige neurale nettverk og lokale polynomiske regresjonsmodeller er begge ikke-lineære; mens transformasjonsbaserte teknikker slik som prinsipalkomponentanalyse og partiell minste kvadraters metode er lineære teknikker. Ekstrapolering, selv ved bruk av en lineær modell anbefales ikke for empiriske modeller fordi tilstedeværelsen av rene lineære forbindelser mellom målte prosessvariable ikke forventes. Videre er de lineære tilnærmingene til prosessen av mindre gyldighet ved ekstrapolering fordi tettheten til treningsdataene i disse ekstreme regionene enten er veldig liten eller ikke eksisterende.

Kunstige neurale nettverksmodeller (se J. Hertz, A. Krogh, og R. Palmer, 1991. Introduction to the Theory of Neural Computation. Addison-Wesley: Redwood City, California) inneholder lag med enkle beregningsnoder som opererer som ikke-lineære summerende anordninger. Disse nodene er sterkt forbundet med vektede forbindelseslinjer, og disse vektene justeres når treningsdataene presenteres for det neurale nettet under treningsprosessen.

Neurale nett som har blitt trent med godt resultat kan utføre en mengde oppgaver, hvor de mest vanlige er : prediksjon av en utgangsverdi, klassifisering, funksjonstilnærming og mønstergjenkjenning.

Kun lag i et neuralt nett som har et tilhørende sett med tilkoplingsvekter vil bli gjenkjent som gyldige prosesseringslag. Inngangslaget til et neuralt nett er ikke egentlig et prosesseringslag fordi det ikke har et tilhørende sett med vekter. Derfor er den mest effektive terminologien for å beskrive antall lag i et neuralt nett bruken av betegnelsen skjult lag. Et skjult lag bortsett fra utgangslaget er et gyldig lag.

En neural nettverkstruktur består av et antall skjulte lag og ett utgangslag. Beregningskapasiteten til neurale nett ble bevist ved det generelle funksjonstilnærmingsteoremet som stadfester at et neuralt nett med ett enkelt ikke lineært skjult lag, kan tilnærme en hvilken som helst vilkårlig ikke-lineær funksjon gitt et tilstrekkelig antall skjulte noder.

Treningsprosessen til det neurale nettet starter med initialiseringen av dens vekter til små tilfeldige tall. Nettet presenteres deretter for treningsdataene som består av et sett med inngangsvektorer og korresponderende ønskelige utgangsverdier, ofte henvist til som targets. Treningsprosessen til det neurale nettet er en iterativ justering av de interne vektene for å bringe nettets utgangsverdi nærmere de ønskede verdiene, gitt et spesifikt sett med inngangsvektorer / target par. Vekter justeres for å øke sannsynligheten for at nettet skal beregne den ønskede utgangsverdien. Treningsprosessen forsøker å minimalisere middelkvadratavviket (MSE) mellom nettets utgangsverdier og de ønskede utgangsverdiene. Selv om minimalisering av MSE funksjonen er den aller vanligste tilnærmingen er andre feilfunksjoner også tilgjengelige.

Neurale nett er kraftfulle verktøy som kan benyttes til mønstergjenkjenningsproblemer for å monitorere prosessdata fra industrielt utstyr. De er godt egnet til monitorering av ikke-lineære systemer og til gjenkjenning av feil-mønstre i komplekse datasett. På grunn av den iterative treningsprosessen er den regnekraften som trengs for å utvikle neurale nettmodeller større enn for andre typer empiriske modeller. Følgelig fører kravene til regnekraft til en øvre grense for størrelse på modellen som typisk er mer begrensende enn den for empiriske modelltyper.

Ensemble modellering (se T.G. Dietterich (Ed.), 2000. Ensemble Methods in Machine Learning, Lecture Notes in Computer Science; Vol. 1857. Springer-Verlag, London, UK) også kjent som committee modelling, er en teknikk hvorved man istedenfor å bygge en enkelt prediktiv modell, utvikler et sett med komponentmodeller og deres uavhengige prediksjoner kombineres for å produsere en enkelt aggregert prediksjon. Den resulterende sammensatte modellen (henvist til som et ensemble) er vanligvis mer nøyaktig enn en enkeltkomponentmodell, har en tendens til å være mer robust overfor overtilpasningsfenomener, har en betydelig redusert varians, og unngår problemer med ustabilitet som noen ganger er forbundet med sub-optimale prosedyrer for trening av modeller.

I et ensemble trenes vanligvis hver modell separat og den predikterte utgangsverdien fra hver modell kombineres deretter for å frembringe utgangsverdien fra ensemblet. Imidlertid er kombinasjonen av utgangsverdier fra ulike modeller bare nyttig dersom det er en eller annen "uoverenstemmelse" mellom deres prediksjoner(se M. P. Perrone og L. N. Cooper, 1992. When networks disagree: ensemble methods for hybrid neural networks, National Science Fundation, USA). Selvfølgelig ville ikke kombinasjonen av identiske modeller frembringe noen forbedring i ytelsen. En fremgangsmåte som det er vanlig å benytte er den såkalte bagging metoden (se L. Breiman, 1996. Bagging Predictors, Machine Learning, 24(2), pp. 123-140), som forsøker å frembringe uenighet melllom modellene ved å forandre treningssettet som hver modell ser under trening. Bagging er en enseblemetode som skaper individer for sitt ensemble ved å trene hver modell med et tilfeldig utvalg av treningssettet, og ved frembringelse av den endelige prediksjonen gi like vekter til hver av komponentmodellene. Andre mer kompliserte skjemaer for ensemblegenerering og komponentmodellaggregering finnes, og nye kan utarbeides.

Bruken av ensembler for å redusere den totale variansen til modellen har en nær sammenheng med regulariseringsmetoder (se A.V. Gribok, J.W. Hines, A. Urmanov, og R.E. Uhrig. 2002. Heuristic, Systematic, and Informational Regularization for Process Monitoring. International Journal of Intelligent Systems, 17(8), pp 723-750, Wiley), som begrenser treningen av neurale nettmodeller og deres arkitektur for å unngå problemer ved feilaktige tilstander og oppnå en tilsvarende kontroll over overdreven modellvarians.

US5386373 "Virtual continuous emission monitoring system with sensor validation" fremviser bruken av en virtuell sensor for utslipp, basert på ett neuralt nett for å kontrollere driften av et anlegg.

US6882929 "NOx emission-control system using a virtual sensor"' fremviser bruken av en virtuell sensor for utslipp basert på et neuralt nett for å kontrollere driften av en motor.

US7280987 "Genetic algorithm based selection of neural network ensemble for processing well logging data" fremviser en fremgangsmåte for å generere et neuralt nettensemble for prosessering av geofysiske data ved å benytte en algoritme med pareto tilpasningsfunksjoner [Eng: multi-objective tilpasnings-funksjoner] for å velge et ensemble med en ønsket tilpasningsfunksjonsverdi.

Fortuna et al, "Virtual Instruments Base don Stacked Neural Networks ot Improve Product Quality Monitoring in a Refinery" IEEE transactions and measurement, vol. 56 NOI, side 95-101, februar 2007, beskriver et virtuelt instrument for estimering av oktantallet i et raffineri.

US2006045801 Al, beskriver en styreenhet for å styre driften av et luftforurensningskontrollsystem for å kontrollere utslippene av en forurenser med multiple prosessparametre.

Virtuell sensing er en tiltalende løsning for å male PM men det er behov for et system for virtuell sensing som er enklere å implementere, mer nøyaktig, mer robust og mer stabilt enn systemene referert til ovenfor.

Kort sammendrag av oppfinnelsen

Den foreliggende oppfinnelsen løser problemene med nøyaktighet, stabilitet og enkelthet for en virtuell sensor som er egnet for PM sensing av en kombinasjon av empirisk modellering med ensemble modellering.

I en utførelse er den foreliggende oppfinnelse et ensamble-basert virtuelt sensorsystem for estimering av en mengde eller konsentrasjon av svevestøvpartikler PM som omfatter; - to eller flere empiriske modeller, hvor hver av de empiriske modellene er innrettet til å bli trent ved å benytte empiriske data fra prosessen, og videre innrettet til å motta én eller flere inngangs-signalverdier fra en eller flere sensorer tilknyttet prosessen, og til å beregne en utgangs-signalverdi basert på inngangs-signalverdiene hvori utgangs-signalverdiene representerer mengden svevestøvpartikler PM, - en kombinasjonsfunksjon innrettet til å motta utgangs-signalverdiene og kontinuerlig beregne en utgangsverdi for den virtuelle sensoren som en funksjon av utgangs-signalverdiene, hvori utgangsverdien for den virtuelle sensoren representerer mengden eller konsentrasjonen av svevestøvpartikler PM.

I en utførelse er den foreliggende oppfinnelse en fremgangsmåte for estimering av en mengde

svevestøvpartikler fra én eller flere inngangs-signalverdier fra én eller flere sensorer som omfatter

følgende trekk; - trene et ensemble av empiriske modeller med empiriske data fra prosessen, - mate de trente empiriske modellene med én eller flere inngangs-signalverdier fra én eller flere sensorer, - beregne utgangs-signalverdier i de empiriske modellene basert på inngangs-signalverdiene, hvori utgangs-signalverdiene representerer mengden av svevestøvpartikler

PM,

- kontinuerlig kombinere utgangs-signalverdiene og beregne en utgangsverdi for den virtuelle sensoren som en funksjon av utgangs-signalverdiene, hvori utgangsverdien for den virtuelle sensoren representerer mengden av svevestøvpartikler PM.

I en utførelse av oppfinnelsen er kombinasjonsfunksjonen

(f) innrettet til kontinuerlig å beregne utgangsverdien (yR) som en middelverdi av utgangs-signalverdiene (yi, y2/---/Yn)- Middelverdien kan beregnes av en geometrisk eller aritmetisk middelverdi til utgangs-signalverdiene (yi, Y2r--- rYn) eller en medianverdi.

Det er vist at middelverdiberegningen, i tillegg til å være enkel å implementere også gjør det mulig å oppnå en påkrevd nøyaktighet som ikke nødvendigvis er mulig med virtuelle sensorer med en enkelt node.

I en utførelse av den foreliggende oppfinnelsen har alle de empiriske modellene identisk struktur. Dette oppsettet har den fordelen at det nødvendige antallet indre noder ganske enkelt kan instansieres i det virtuelle sensorsystemet basert på en malnode. Videre kan alle nodene innrettes til å motta det samme settet med inngangssignalverdier fra sensorene. Signaler fra sensorene distribueres til alle nodene i nettet, og ekstraarbeidet med å håndtere spesialtilfeller unngås.

I en utførelse kan nøyaktigheten til det virtuelle sensorsystemet ifølge oppfinnelsen økes ved å instansiere et større antall empiriske modeller. Dermed er det ikke nødvendig å øke kompleksiteten til systemet for å øke nøyaktigheten. Denne måten å bedre resultatene bare ved å øke størrelsen på ensemblet er forskjellig fra andre fremgangsmåter som f.eks. fremhever utvelgelse fra ensemblet.

Kort figurbeskrivelse

Fig. 1 viser i et blokkdiagram en utførelse av et virtuelt sensorsystem ifølge oppfinnelsen. Fig. 2 viser i en graf sammenligningen mellom 50 individuelle estimater (lyserød), de virkelige verdiene (tykk grønn), og utgangsverdien fra ensemblet (blå). Fig. 3 viser ytelsen i ppm til en utførelse av et virtuelt sensorsystem ifølge oppfinnelsen som måler NOx med økende ensemblestørrelse mot høyre. Fig. 4 viser PEMS (Predictive Emission Monitoring Systems) ytelse for testdata fra 10 innganger. Fig. 5 viser PEMS ytelse for testdata fra 8 innganger. Fig. 6 viser sammenligningen mellom 728 individuelle utgangsverdier, virkelig verdi og utgangsverdi fra ensemble. Fig. 7 viser middelfeilen (MAE) for ensemblet i en utførelse av et virtuelt sensorsystem ifølge oppfinnelsen. Fig. 8 viser hvordan virtuelle sensorsystemer kan konkateneres ifølge en utførelse av oppfinnelsen.

Beskrivelse av utførelsene av oppfinnelsen

Fig. 1 er et blokkdiagram av en utførelse av et virtuelt sensorsystem benyttet til å måle mengden eller konsentrasjonen av svevestøvpartikler PM (G) forårsaket av en forbrenningsprosess (CP) ifølge den foreliggende oppfinnelsen.

I en utførelse av den foreliggende oppfinnelse omfatter det ensemblebaserte virtuelle sensorsystemet (VS) for estimering av en mengde svevestøvpartikler PM,

to eller flere empiriske modeller (NNi, NN2, ..., NNn), hvor hver av de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) er innrettet til å estimere mengden av svevestøvpartikler PM, og en kombinasjonsfunksjon (f) er innrettet til kombinere resultatene fra de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) for å frembringe et estimat for mengden av PM som er mer nøyaktig enn utgangs-signalverdiene (yi,Y2/.../Yn) fra hver av de individuelle empiriske modellene (NNi, NN2, ..., NNn) . Mengden svevestøvpartikler PM kan bli gitt som konsentrasjonen eller masseutslippet som forstått av en fagmann på området.

Mer spesifikt er i denne utførelsen av oppfinnelsen hver av de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) innrettet til å bli trent ved å benytte empiriske data (ED) fra forbrenningsprosessen (CP). I en utførelse av oppfinnelsen er de empiriske dataene historiske måledata fra det stedet hvor det virtuelle sensorsystemet er anbrakt. De empiriske dataene (ED) til den ikke målte mengden kan utledes enten fra virkelige måleprogrammer med midlertidige installerte sensorsystemer (SA og SB) med sensorverdier (IA and IB) , så vel som i kombinasjon med faste sensorer (Si, S2, ..., Sm) som vist i Fig. 1, fra registre med laboratorieanalyser, eller fra detaljerte estimater med komplekse analytiske modeller som er for kostbare med hensyn på regnekraft til å kjøre on-line. Imidlertid kan treningsdata også være fra andre tilsvarende prosesser som det vil bli forstått av en fagmann på området. Treningsdataene kan være de samme for alle empiriske modeller (NNi, NN2, ..., NNn), eller forskjellige hvor f.eks. ikke alle prosessmålingene er tatt med for treningen av hver av de empiriske modellene (NNi, NN2,...,NNn). Dette er en måte å frembringe diversitet mellom de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) . De kan også initialiseres ulikt ved å sette ulike initialiserings-parametre slik det vil bli forstått av en fagmann på området.

Hver empirisk modell er videre innrettet til å motta én eller flere inngangssignalverdier (li, I2, ...,Im) fra én eller flere sensorer (Si, S2, ...,Sm), og for å beregne en utgangssignalverdi (yi, y2,...,yn) basert på inngangssignalverdiene (li, I2, ... , Im) hvor utgangssignalverdien (yi, y2,...,yn) fra hver av de empiriske modellene representerer mengden med svevestøvpartikler PM. I tillegg omfatter det virtuelle sensorsystemet (VS) en kombinasjonsfunksjon (f) innrettet til å motta utgangssignalverdiene (yx, y2,...,yn) fra hver av de empiriske modellene og kontinuerlig beregne en utgangsverdi (yR) som en funksjon av utgangs-signalverdiene ( Yir Y2r--- rYn) r hvori ut gangs ver di en (yR) representerer mengden med svevestøvpartikler PM.

I en utførelse er oppfinnelsen en fremgangsmåte for estimering av en mengde svevestøvpartikler (PM) fra en eller flere inngangs-signalverdier (Ix, I2, ..., Im) fra én eller flere sensorer (Si, S2, ..., Sm) . Fremgangsmåten omfatter følgende trekk; - trene et ensemble av empiriske modeller (NNi, NN2,...,NNn) med empiriske data fra prosessen (CP), - mate de trente empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) med én eller flere inngangs-signalverdier ( Ilr I2, ...,Im) fra en eller flere sensorer (Si, S2, ...,Sm) tilhørende prosessen

(CP) ,

- beregne utgangs-signalverdier (yi, y2, ...,yn) i de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) basert på inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) , hvori utgangs-signalverdiene ( Yir Y2r--- rYn) representerer mengden av svevestøvpartikler

(PM) ,

- kontinuerlig kombinere utgangs-signalverdiene (yi, y2/---/Yn) og beregne en utgangsverdi (yR) for den virtuelle sensoren som en funksjon av utgangs-signalverdiene (yi, y2/.../Yn)/ hvori utgangsverdien (yR) for den virtuelle sensoren representerer mengden av svevestøvpartikler PM.

I en utførelse av den foreliggende oppfinnelsen kan alle de empiriske modellene (NNlfNN2, ...,NNn) eller indre noder ha identisk struktur. Dette oppsettet har den fordelen at det nødvendige antallet indre noder ganske enkelt kan instansieres i det virtuelle sensorsystemet basert på en malnode. I denne utførelsen kan også formatene til korresponderende innganger og utganger for de empiriske modellene være like, dvs. at formatet på inngang 1 på den empiriske modellen NNier det samme som formatet på inngang 1 på den empiriske modellen NN2til NNnetc.

Nodene kan alle være innrettet til å motta det samme settet med inngangs-signalverdier (li, I2,...,Im) fra sensorene (Si, S2, ...,Sm) til forbrenningssystemet. Signaler fra sensorene distribueres til alle noder og man unngår ekstraarbeidet

med å håndtere spesialtilfeller.

Empirisk modellering har blitt beskrevet tidligere i dette dokumentet og kan implementeres ved å benytte ulike tekniker. I en utførelse av oppfinnelsen er de empiriske modellene neurale nett.

Kombinasjonsfunksjonen (f) til det virtuelle sensorsystemet (VS) kan være innrettet til å beregne utgangsverdien (yR) basert på ulike kriterier. I en utførelse av den foreliggende oppfinnelsen er kombinasjonsfunksjonen (f) innrettet til kontinuerlig å beregne utgangsverdien (yR) til den virtuelle sensoren som en middelverdi av utgangs-signalverdiene (yi, y2, ...,yn)- Middelverdien kan beregnes som en geometrisk eller aritmetisk middelverdi til utgangs-signalverdiene (yi, y2, ..., Yn) r en medianverdi eller en kombinasjon av middel- og medianverdi, slik som gjennomsnittet av to middelverdier. Det kan vises at ytelsen til et virtuelt sensorsystem ifølge oppfinnelsen med medianverdiberegning i de fleste tilfeller er bedre enn middelverdiberegninger på grunn av at utgangsverdien vanligvis ikke påvirkes av individuell støy eller uregelmessigheter når medianverdiberegning blir benyttet.

Denne tilnærmingen motvirker den innebygde variansen som man kan forvente i ytelsen til empiriske regresjonsmodeller slik som neurale nett. Kilden til denne variansen kan være ulik grad av overtilpasning av treningsdataene (dvs. at det resulterer i modellering av støyen i dataene), fra den typiske tilfeldige initialiseringen av parametrene til det neurale nettet før trening, og fra de ikke-deterministiske gradiente søketeknikkene [Eng. gradient descent] benyttet til å tilpasse den neurale nettmodellen til dataene.

I en utførelse av oppfinnelsen omfatter det virtuelle sensorsystemet (VS) en meldingsfunksjon (10) innrettet til å motta utgangsverdien (yR) til den sensoren og videre innrettet til å sende en melding (11) når konsentrasjonen av PM øker over en forhåndsdefinert grenseverdi, som vist i

Fig. 1. Når et antall instrumenter for monitorering av PM konsentrasjonen basert på det virtuelle sensorsystemet ifølge oppfinnelsen distribueres over større områder, slik som i en by, langs veier nær industriområder etc, kan en øyeblikkelig melding om høye PM konsentrasjoner bli sendt til et sett med forhåndsdefinerte mottakere, f.eks. miljømyndigheter, politi, brannvesen, etc. over åpne eller begrensede nett som e-post, SMS, DAB radiosignaler, etc. Slike meldinger kan også bli benyttet til å oppdatere informasjon som finnes på internettsider, trafikkskilt, etc., for automatisk å lede trafikk vekk fra områder med høy konsentrasjon, redusere forurensning ved å innføre restriksjoner på bruken av biler eller utløp fra fabrikker i området, eller varsle allmennheten som er i risikosonen, f.eks. astmatikere om høye partikkelkonsentrasjoner.

Grenseverdien for å sende en melding kan bli satt individuelt for de ulike partiklene i den målte sammensetningen.

Fig. 2 illustrerer den typen endring som kan være et resultat av en kombinasjon av disse faktorene, ett sett med virtuelle sensormodeller med neurale nett ble utviklet og figuren viser de individuelle utgangssignalene fra 50 modeller hvor den faktiske forventede verdien er estimert, og ensemblekombinasjonen av de 50 individuelle estimatene.

I en utførelse av den foreliggende oppfinnelsen er kombinasjonsfunksjonen (f) innrettet til å motta motta én eller flere av inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) direkte fra prosess-sensorene (Si, S2, ..., Sm) i tillegg til utgangs-signalverdiene (yi, y2, ...,yn) fra de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) og beregne en virtuell sensor utgangsverdi (yR) . I denne utførelsen av oppfinnelsen er utgangs-signalverdiene (yi,Y2/.../Yn) individuelt, dynamisk vektet basert på de én eller flere inngangs-signalverdier (li, I2, ..., Im) . Dynamisk vekting kan redusere påvirkningen på sensorens utgangs-signalverdier fra støy og forstyrrelser relatert til én eller flere sensorer eller overføringslinjer fra sensorene. I en lignende utførelse av oppfinnelsen er kombinasjonsfunksjonen (f) en empirisk modell (NNR) innrettet til å motta inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) og beregne en virtuell sensor utgangsverdi (yR) basert på utgangs-signalverdiene (yi, y2, ...,yn), inngangs-signalverdiene (li, I2,...,Im) og strukturen til den empiriske modellen (NNR) .

Fig. 3 viser hvordan ytelsen eller nøyaktigheten til en utførelse av et virtuelt sensorsystem (VS), her benyttet for NOx målinger, øker med antallet noder. Ytelseskravet for et virtuelt sensorsystem i en gitt anvendelse kan variere, og et unødvendig stort antall noder kan føre til en tregere initialiseringsprosess for det virtuelle sensorsystemet (VS). I en utførelse av den foreliggende oppfinnelsen er det virtuelle sensorsystemet innrettet til å være i stand til å instansiere et antall av de empiriske modellene (NNlfNN2, ...,NNn) for å oppnå spesielle ytelseskrav. I en utførelse av oppfinnelsen er det virtuelle sensorsystemet innrettet til dynamisk allokering av det nødvendige antall empiriske modeller (NNX, NN2,...,NNn) for å oppnå de forhåndsdefinerte ytelseskravene for utgangsverdien (yR) for den virtuelle sensoren som representerer mengden PM.

I en utførelse av oppfinnelsen kan virtuelle sensorsystemer (VS) konkateneres som vist i Fig. 8. Her er det vist hvordan 02 fra en forbrenningsprosess estimeres i et virtuelt sensorsystem. 02 konsentrasjonen estimeres basert på forbrenningskammerkonfigurasjonen, åttende trinns ekstraksjonsstrøm, luftstrøm i avtappingsventil, brennstoffstrøm og aksiell kompressors luftstrøm. Den estimerte 02 konsentrasjonen brukes som en inngangsverdi til det NOx virtuelle sensorsystemet sammen med disse tilleggsmåleverdiene fra prosessen; flammetemperatur, barometrisk trykk, omgivelsesfuktighet, og omgivelsestemperatur. Estimatene for 02 og NOx i Fig. 8 kan bli benyttet som inngangsverdier for estimering av PM ifølge oppfinnelsen. I Fig. 8 er det vist hvordan PM10 estimater benyttes som inngangsverdier til de PM2.5 virtuelle sensorene ifølge oppfinnelsen. Imidlertid kan i en utførelse PM2,5 estimater bli benyttet som inngangsverdier for estimering av PM10.

I tillegg til CO og NOx estimatene fra separate virtuelle sensingmodeller kan de andre inngangsverdiene være fra målestasjoner for PM 2.5 og PM10, luftkvalitetsmodeller, relevante lokale utslippsdata, trafikk, og informasjon om befolkningstetthet, så vel som meteorologiske data slik som visibilitet, vindhastighet og retning, trykk, temperatur, fuktighet etc. Tid på dagen og dato kan også være relevante inngangsverdier for å bedre kvaliteten til estimatene.

Konkatenering av virtuelle sensorsystemer kan bedre ytelsen til systemet så vel som forenkle strukturen til de empiriske modellene og treningen av systemet.

Tester av den foreliggende oppfinnelsen hvor det benyttes ulike størrelser på ensemblet viser at ensembleytelsen øker med økende ensemblestørrelse. Denne måten å oppnå et bedre resultat på ganske enkelt ved å øke størrelsen på ensemblet er forskjellig fra andre fremgangsmåter som f.eks. legger vekt på utvelgelse fra ensemblet. I disse testene ble ensemblestørrelsen variert fra et minimum på 2 komponentmodeller til et maksimum på 59 komponentmodeller. For hver ensemblestørrelse ble 100 individuelle forsøk gjennomført og den resulterende ytelsen (uttrykt som middelfeil, [Eng: Mean Absolute Error]) ble beregnet. De samlede resultatene er summert i Fig. 3, som viser at verdiene avtar ved ensemblestørrelser på omtrent 20 - 30 individer. Fig. 6 viser et ekstremt tilfelle med mer enn 700 utgangsverdier.

PEMS (Parametric Emission Monitoring System) teknologi ble opprinnelig utviklet for å ha mer kostnadseffektive alternativer til CEMS (Continuous Emission Monitoring System) for monitorering av nitrogenoksidutslipp (NOx) av gassturbiner. En CEMS er det totale utstyret som er nødvendig for bestemmelsen av gass eller svevestøv-partikkelkonsentrasjon eller utslippsrate, ved å benytte fysiske forurensningsanalysemålinger. Istedenfor å måle PM utslipp direkte, beregner en PEMS utslippene fra viktige driftsparametere og kan derfor på alle måter bli betraktet som en virtuell sensor.

For å illustrere kvaliteten på estimatene fra den virtuelle sensorteknologien ifølge oppfinnelsen ble en PEMS for NOx estimering utviklet, hvor et antall modeller er individuelt konstruert og deretter kombinert i en aggregert ensemblemodell. I dette tilfellet var ensemble PEMS-modellen en kombinasjon av 20 individuelle PEMS modeller.

For å trene og teste disse modellene ble det opprinnelige datasettet med 5 timer med prosess og utslippsdata splittet i et treningssett, et valideringssett og et testsett, hvor treningssettet ble benyttet til å bygge modellene, valideringssettet til å kontrollere modelleringen (dvs. å unngå overtilpasning av modellene til treningsdataene), og testsettet til å evaluere modellytelsen.

For å splitte det opprinnelige datasettet ble 40 % av dataene tilfeldig valgt ut for trening, 30% tilfeldig valgt ut for validering og de resterende 30% ble beholdt for testing.

Testresultatene angående PEMS ytelse på testdatasettet (dvs. data som ikke er benyttet under trening for å bygge modellen) er vist grafisk i Fig. 4, og gir en middelfeil [Eng: Mean Absolute Error] på 0.28472 ppm, hvor:

og yi er den forventede verdien og<A>yier modellestimatet.

For å undersøke gjennomførbarheten av denne PEMS tilnærmingen ble bare 8 målinger benyttet som inngangsverdier som vist i Fig. 5.

Resultatet av PEMS ytelsen på testdatasettet for dette oppsettet er vist grafisk i Fig. 7, og gir en MAE på 0.37453 ppm.

The average error of the PEMS with 8 inputs is about 30% higher than the average error of the PEMS with all 10 inputs.

I en utførelse er det stor likhet mellom trenings- og testdataene. Selv om trenings- og testdata er totalt adskilte datasett (disse har blitt vilkårlig tegnet opp uten utbytting, fra det opprinnelige datasettet), er de fortsatt bragt tilveie fra den samme tidsserien, og sjansen for at et punkt i testsettet har et veldig likt punkt i treningssettet er veldig stor. Likevel er nøyaktigheten tilstrekkelig stor til å gi en viss grad av tiltro til denne utførelsen.

I en annen utførelse genereres et flertall modeller og en mekanisme benyttes for å velge ut spesielle modeller som skal være del av ensemblet. Dette gjøres enten statisk dvs. Kun etter treningsfasen, hvor man kvitter seg med uønskede modeller til å begynne med, eller dynamisk, dvs. introduksjon av et vektet system som, gitt den gjeldende operasjonelle tilstanden, foretrekker komponentmodeller som har vist en bedre ytelse i eller nær det operasjonelle området.

I ennå en annen utførelse benyttes hybride

ensemblemodeller, dvs. ensembler hvor komponentmodellene ikke nødvendigvis er av samme type, men består f.eks. av neurale nett så vel som andre regresjonsmodeller eller en kombinasjon av empiriske og analytiske modeller.

Claims (20)

1. Et dataprosesseringssystem som omfatter et ensamble-basert virtuelt sensorsystem (VS) for estimering av en mengde eller konsentrasjon av svevestøvpartikler (PM), hvor det virtuelle sensorsystemet (VS) omfatter; - to eller flere empiriske modeller (NNi, NN2, ..., NNn) , hvor hver av de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) er innrettet til å bli trent ved å benytte empiriske data (ED) fra en prosess (CP) som frembringer svevestøvpartikler (PM), og videre innrettet til å motta én eller flere inngangs-signalverdier (li, I2, ... , Im) fra en eller flere sensorer (Si, S2, ..., Sm) tilknyttet prosessen (CP), og til å beregne en utgangs-signalverdi (yi, y2, ...,yn) basert på inngangs-signalverdiene (li, I2, ...,Im) hvori utgangs-signalverdiene (yi, y2, ...,yn) representerer mengden svevestøvpartikler (PMn) , - en kombinasjonsfunksjon (f) innrettet til å motta utgangs-signalverdiene (yi, y2, ...,yn) og kontinuerlig beregne en utgangsverdi (yR) for den virtuelle sensoren som en funksjon av utgangs-signalverdiene (yi, y2, ...,yn), hvori utgangsverdien (yR) for den virtuelle sensoren representerer mengden eller konsentrasjonen av svevestøvpartikler (PM).

2 Det virtuelle sensorsystemet (VS) ifølge krav 1, hvori alle de empiriske modellene (NNX, NN2, ...,NNn) har identisk struktur.

3 Det virtuelle sensorsystemet (VS) ifølge krav 1, hvori alle de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) er innrettet til å motta det samme settet med inngangs-signalverdier (li, 12 / • • •/lm) •

4 Det virtuelle sensorsystemet (VS) ifølge krav 1, hvori alle de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) er neurale nett.

5 Det virtuelle sensorsystemet (VS) ifølge krav 1, hvori kombinasjonsfunksjonen (f) er innrettet til kontinuerlig å beregne utgangsverdien (yR) for den virtuelle sensoren som en middelverdi av utgangs-signalverdiene (yi, y2, ...,yn)-

6 Det virtuelle sensorsystemet (VS) ifølge krav 1, hvori kombinasjonsfunksjonen (f) er innrettet til motta én eller flere av inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) og beregne en utgangsverdi (yR) for den virtuelle sensoren hvori utgangs-signalverdiene (yi, y2, ...,yn) er dynamisk vektet basert på én eller flere av inngangs-signalverdiene (li,

12 / • • •/lm) •

7 Det virtuelle sensorsystemet (VS) ifølge krav 1, hvori kombinasjonsfunksjonen (f) er en empirisk modell (NNR) innrettet til å motta én eller flere av inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) og beregne en utgangsverdi (yR) for den virtuelle sensoren basert på utgangs-signalverdiene (yi, Y2, .../Yn)/ inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) og en struktur av den empiriske modellen (NNR) .

8 Det virtuelle sensorsystemet (VS) ifølge krav 1, hvori sensoren er innrettet til å kunne instansiere et antall av de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) for å tilfredsstille et forhåndsbestemt ytelseskrav for utgangsverdien (yR) for den virtuelle sensoren.

9 Det virtuelle sensorsystemet (VS) ifølge krav 1, innrettet til å bli sammenkjedet, hvor én eller flere av sensorene (Si, S2, ...,Sm) er ensemble-baserte virtuelle sensorsystemer (VS) for estimering av en mengde eller konsentrasjon av svevestøvpartikler (PM).

10 Det virtuelle sensorsystemet (VS) ifølge krav 1, som omfatter en meldingsfunksjon (10) innrettet til å motta utgangsverdien (yR) for den virtuelle sensoren og videre innrettet til å sende en varselmelding (11) når konsentrasjonen av svevestøvpartikler (PM) overstiger en forhåndsdefinert grense.

11. En fremgangsmåte for estimering av en mengde svevestøvpartikler (PM) som omfatter følgende trekk; - motta i et virtuelt sensorsystem (VS) i et dataprosesseringssystem én eller flere inngangs-signalverdier (li, I2, ...,Im) fra én eller flere sensorer (Si, S2, ..., Sm) ; - trene et ensemble av empiriske modeller (NNi, NN2,...,NNn) med empiriske data fra en prosess (CP) som frembringer svevestøvpartikler (PM) , - mate de trente empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) med én eller flere inngangs-signalverdier ( Ilr I2, ...,Im) fra en eller flere sensorer (Si, S2, ...,Sm), - beregne utgangs-signalverdier (yi, y2, ...,yn) i de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) basert på inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) , hvori utgangs-signalverdiene ( Yir Y2r--- rYn) representerer mengden av svevestøvpartikler (PMn) , - kontinuerlig kombinere utgangs-signalverdiene (yi, Y2r--- rYn) og beregne en utgangsverdi (yR) for den virtuelle sensoren som en funksjon av utgangs-signalverdiene (yi, Y2r--- rYn) r hvori utgangsverdien (yR) for den virtuelle sensoren representerer mengden av svevestøvpartikler (PM).

12. Fremgangsmåten ifølge krav 11, hvori alle de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) har identisk struktur.

13. Fremgangsmåten ifølge krav 11, som omfatter trekket med å mate alle de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) med det samme settet med inngangs-signalverdier ( llr 12 / • • •/lm) •

14. Fremgangsmåten ifølge krav 11, hvori alle de empiriske modellene (NNi, NN2, ...,NNn) er neurale nett.

15. Fremgangsmåten ifølge krav 11, som omfatter trekket å kontinuerlig beregne utgangsverdien (yR) for den virtuelle sensoren som representerer mengden svevestøvpartikler (PM) som en middelverdi av utgangs-signalverdiene (yi, <y>2, ..., yn) •

16. Fremgangsmåten ifølge krav 11, som omfatter trekket å motta én eller flere av inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) og beregne en utgangsverdi (yR) for den virtuelle sensoren hvori utgangs-signalverdiene (yi, y2, ..., yn) . er dynamisk vektet basert på én eller flere av inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) .

17. Fremgangsmåten ifølge krav 11, som omfatter trekket å motta ett eller flere av inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) og beregne en utgangsverdien (yR) for den virtuelle sensoren basert på utgangs-signalverdiene (yi, Y2,---, Yn), inngangs-signalverdiene (li, I2, ..., Im) og en struktur av den empirisk modellen (NNR) .

18. Fremgangsmåten ifølge krav 11, som omfatter trekket å beregne et nødvendig antall av de empiriske modellene (NNi, NN2,...,NNn) basert på et forhåndsbestemt ytelseskrav for utgangsverdien (yR) for den virtuelle sensoren.

19. Fremgangsmåten ifølge krav 11, hvor fremgangsmåten er rekursiv ved at én eller flere av inngangs-signalverdiene (li, I2, ...,Im) selv er utgangsverdier (yR) for virtuelle sensorer fra en fremgangsmåte ifølge krav 11.

20. Fremgangsmåten ifølge krav 11, som omfatter trekket å å sende en varselmelding (11) når konsentrasjonen av svevestøvpartikler (PM) overstiger en forhåndsdefinert grense.