NO328428B1 - Fremgangsmate for modellering av fluidstromninger i et flerlags porost medium med sprekker og korrelative interaksjoner i en produksjonsbronn - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for å simulere brønn-tester på en diskret frakturert reservoarmodell.

Fremgangsmåten kan f.eks. realiseres på området oljeproduksjon av reser-voarteknikere for å oppnå pålitelige strømningsprediksjoner.

En brønntest skal simuleres i et permeabelt, porøst medium (reservoar) som gjennomskjæres av et nettverk med sprekker eller frakturer som er meget mer ledende enn den porøse matriks. Frakturerte reservoarer utgjør en ekstrem type av heterogene reservoarer som omfatter to meget forskjellige medier, et matriksmedium som inneholder mesteparten av oljen på stedet og har lav permeabilitet, og et frakturert medium som representerer mindre enn 1% av oljen på stedet og som er meget ledende. Det frakturerte medium kan selv være komplekst med forskjellige rekker med frakturer som er kjennetegnet ved sine respektive densiteter, lengder, orienteringer, helninger og åpninger.

Under brønntesting leder de strømningshastighetsforhold som er påført brønnen, den olje som befinner seg i reservoaret, til å strømme mot brønnen. Det er en enkeltfase (den eneste mobile fase er oljen) og komprimerbar strøm (berg-arten i reservoaret og oljefluidet er komprimerbare).

For ethvert elementærvolum i reservoaret blir trykket til den olje som befinner seg i dette volumet, styrt av følgende ligning, hvis tyngdekraften ikke tas i betraktning:

hvor:

<)): representerer porevolumet,

d: den totale komprimerbarhet (fluid + bergart),

K : bergartens permeabilitet,

H: fluidets viskositet,

Q : den innkommende strømning som er null overalt bortsett fra på steder hvor brønnen kommuniserer med reservoaret, og

P : det ukjente trykk.

For å simulere en brønntest, uansett medium, må denne ligningen løses i rom og tid. Diskretisering av reservoaret (maskemønster) blir derfor utført, og løs-ning av problemet består i å finne trykket i maskene med tid, i seg selv diskretisert i et visst antall tidsintervaller.

I tilfelle med et frakturert medium, hvis hele kompleksiteten til frakturnettverket skal tas hensyn til, er det nødvendig å ha et maskemønster som representerer dette nettverket nøyaktig. I et slikt medium er videre permeabiliteten K vanligvis meget høyere i frakturene enn i matriksen, og strømningene er følgelig hurtige i frakturene og langsomme i matriksen.

Beregningsverktøy for enkeltfase-strømning blir for tiden benyttet; de blir imidlertid ikke anvendt på det virkelige geologiske medium med all dets kompleksi-tet, men på en homogenisert representasjon i henhold til den reservoarmodell som kalles dobeltmedium-modellen og som f.eks. er beskrevet av Warren og Root i "The Behavior of Naturally Fractured Reservoirs", SPE journal, september 1963. Ethvert elementærvolum i det frakturerte reservoar blir således modellert i form av et sett med identiske parallellepipediske blokker begrenset av et ortogonalt system av kontinuerlige, uniforme frakturer orientert i retning av en av de tre hoved-strømningsretninger (modellen kalles en "sukkerboks"-modell). Fluidstrømningen i reservoarskala inntreffer gjennom bare det frakturerte medium, og fluidutveksling-er finner lokalt sted mellom frakturene, og matriksblokkene bli ikke anvendt på det komplekse medium. Denne representasjon som ikke reproduserer kompleksiteten til frakturnettverket i et reservoar, er imidlertid effektivt, men ved nivået til en re-servoarmaske hvis typiske dimensjoner er 100 m X 100 m.

Det blir imidlertid foretrukket å utføres strømningsberegningene på den "sanne" geologiske modell istedenfor en ekvivalent homogen modell, som gir den dobbelte fordel at den muliggjør: - å validere det geologiske bilde av reservoaret bygget opp av geologen fra all den informasjon han har samlet om reservoarfraktureringen (denne validering blir utført ved sammenligning med brønntest-data), - å teste, på pålitelig måte, følsomheten til den hydrauliske oppførsel i mediet mot usikkerhetene om det geologiske bilde av det frakturerte medium.

En velkjent modelleringsmetode består i å dele opp frakturnettverket og matriksen i fine masker mens det ikke foretas noen tilnærming vedrørende fluid-utvekslinger mellom de to medier. Den er imidlertid vanskelig å realisere fordi den ofte komplekse geometrien til rommene mellom frakturene gjør det vanskelig å dele dem opp i masker, og i alle fall blir antall masker som skal behandles, ofte uhyre stort. Kompleksiteten øker ytterligere med et tredimensjonalt maske-mønster.

Teknikker for modellering av frakturerte, porøse media er beskrevet i paten-tene FR-A-2,757,947 og FR-A-2,757,957 som er inngitt av foreliggende søker. Den førstnevnte teknikk vedrører bestemmelse av den ekvivalente frakturpermea-bilitet for et frakturnettverk i et flerlags undergrunnsmedium fra en kjent representasjon av dette nettverket, som gjør det mulig systematisk å forbinde frakturerte reservoarkarakteriseringsmodeller med dobbelt porøsitetssimulatorer for å oppnå mer realistisk modellering av en frakturert geologisk undergrunnsstruktur.

Den annen teknikk vedrører forenklet modellering av et porøst, hetrogent geologisk medium (slik som et reservoar som er gjennomskåret av et uregelmes-sig nettverk av f.eks. frakturer) i form av et transponert eller ekvivalent medium slik at det transponerte medium er ekvivalent med det opprinnelige medium, i henhold til en bestemt type fysisk transferfunksjon (kjent for det transponerte medium).

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen gjør det mulig å simulere enkeltfase-strømninger i et frakturert medium.

Formålet med fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen er å modellere fluidstrømninger i et frakturert, flerlags, porøst medium ved å ta hensyn til fraktur-ne ttverkets virkelige geometri og de lokale utvekslinger mellom den porøse matriks og frakturene ved hver node i nettverket, og derved å muliggjøre simulering av interaksjoner mellom trykk- og strømningshastighets-variasjonene i en brønn som strekker seg gjennom mediet. Den er karakterisert ved at det frakturerte medium blir diskretisert ved hjelp av et maskemønster hvor frakturmaskene er sentrert på noder ved de forskjellige skjæringer mellom frakturene, idet hver node er tilordnet et matriksvolum, og strømningene mellom hver frakturmaske og det tilordnede matriksvolum blir bestemt i en pseudostabil strømningstilstand ved å anvende en bildebehandlingsalgoritme.

Det matriksvolum som er tilordnet hver frakturmaske i hvert lag, er f.eks. avgrenset av alle de punkter som er nærmere den tilsvarende node enn nabonodene.

For å bestemme matriksvolumet som er tilordnet hver frakturmaske, blir f.eks. hvert frakturert lag diskretisert i piksler (bildeelementer), og avstanden fra hver piksel til den nærmeste frakturmaske blir bestemt.

Verdien av overføringsevnen for hvert frakturmaske/matriksblokk-par blir f.eks. bestemt ved å ta i betraktning at trykket varierer lineært som en funksjon av avstanden fra det betraktede punkt til den frakturmaske som er tilordnet blokken.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen forenkler i sterk grad beregning av ut-vekslingene mellom matriksen og frakturene. I virkeligheten er det ikke noe spesi-fikt maskemønster for matriksen, men hver node i frakturnettverket er tilordnet et matriksvolum, og strømningen mellom hver frakturnode og dens tilhørende blokk blir beregnet i en pseudostabil tilstand. Oppfinnelsen vedrører beregning av volumet av hver blokk og av proporsjonalitetskoeffisienten (kalt overføringsevnen) som forbinder matriks/fraktur-strømningshastigheten med matriks/fraktur-trykkdifferansen.

Hovedfordelen ved fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, i forhold til frem-gangsmåter anvendt på et finmasket virkelig frakturnettverk, ligger, som angitt de-taljert i den etterfølgende beskrivelse, i den betydelige reduksjon av antall masker sentrert på frakturnoder som brukes til å løse ligning (1). Det kan kontrolleres at besparelser av simuleringshastighet sammenlignet med tidligere finmaskede me-toder, er større enn det enkle aritmetiske forhold mellom antall masker som brukes i de to tilfeller.

Andre trekk og fordeler ved fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen vil fremgå av den følgende beskrivelse av et ikke-begrensende utførelseseksempel, under henvisning til de vedføyde tegninger, hvor:

- fig. 1 viser et eksempel på en to-dimensjonal frakturmaske, FM,

- fig. 2 viser et eksempel på en to-dimensjonal matriksblokk, MB,

- fig. 3 viser en påført strømningshastighetsvariasjon-kurve F(t) i en brønn-test, og - fig. 4 viser et eksempel på et frakturnettverk for hvilket fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen fører til en radikal reduksjon av antallet masker som skal behandles.

1) Diskretisering av frakturnettverk

Fremgangsmåten omfatter maskeoppdeling av det frakturerte flerlags reservoar som er modellert f.eks. ved hjelp av den frakturerte reservoarmodelle-ringsteknikk som spesielt er beskrevet i det forannevnte patent FR-2,757,947, under antakelse av at frakturene er hovedsakelig perpendikulære til laggrensene.

For å danne dette maskemønsteret blir alle frakturskjæringene eller nodene CN lokalisert (fig. 1), og frakturmasker blir dannet ved å tilknytte en enkelt matriksblokk med hver node. For formålet med tre-dimensjonal modellering må ytterligere noder tilføyes i nabolagene for å ta hensyn til de frakturer som løper over flere av lagene. De således definerte beregningsnoder utgjør sentrum i frakturmaskene FM. Maskene er gitt grenser slik som endene av frakturene på den ene side, og midtpunktet av de segmenter som forbinder beregningsnodene på den annen side. Ved å betrakte disse grensene som er påført maskene, kan deres volum <J> beregnes (se lign. 1). Beregning av forbindelsene mellom frakturmasker (overføri-ngsevne) som brukes til beregning av strømningene mellom maskene, kan utføres ifølge den fremgangsmåte som er beskrevet i forannevnte patent FR-2,757,947.

2) Diskretisering av matriksmedium

Diskretisering av matriksmediet består i å tildele et bergartsvolum til hver frakturmaske. Under dynamisk simulering vil utvekslinger mellom matriksen og frakturene bli beregnet i den pseudostabile tilstand (utvekslingsstrømning proporsjonal med trykkdifferansen) mellom hver frakturmaske og dens tilknyttede enkelte matriksblokk.

For beregning av disse matriksvolumer blir problemet tatt hånd om, lag for lag, noe som medfører at det ses bort fra de vertikale strømninger i forhold til de horisontale strømninger i matriksen.

For et gitt lag er blokkene definert på følgende måte:

- blokkhøydene er like og fastsatt til lagets høyde,

- i lagplanet er overflatearealet til den blokk som er tilknyttet en frakturmaske, alle de punkter som er nærmere denne frakturmasken enn en annen frakturmaske.

Fysisk medfører denne definisjonen at grensene ved null strømning i matriksen er ekvidistanselinjene mellom frakturmaskene. Denne tilnærmingen er gyl-dig hvis nabofrakturene er ved meget nære trykk, noe som er tilfelle ved forekomst av godt ledende frakturer i forhold til matriksen.

a) Blokkgeometri

For å bestemme geometrien til blokkene i et gitt lag, må det løses et prob-lem som består i å finne, for hver frakturmaske, de punkter som er nærmere denne masken enn en annen maske. Dette problemet blir løst ved å bruke f.eks., men fortrinnsvis, den geometriske fremgangsmåte som er beskrevet i det andre forannevnte patent FR-2,757,957, som gjør det mulig, ved å diskretisere det frakturerte lag i et sett med piksler og ved å anvende en bildebehandlingsalgoritme, å bestemme avstanden fra hver piksel til den nærmeste fraktur. Under innledningsfa-sen til denne algoritmen, blir en verdi null (null avstand) tildelt de piksler som til-hører en fraktur, og en høy verdi blir tildelt de andre. Hvis nummeret til den frakturmaske som hver frakturpiksel tilhører, videre blir gitt i denne fasen, gjør den samme algoritmen det til slutt mulig å bestemme, for hvert piksel:

- avstanden fra dette piksel til den nærmeste frakturmaske,

- nummeret til den nærmeste frakturmaske.

Alle de piksler som har det samme frakturmaske-nummer utgjør overflatearealet til den matriksblokk som er tilknyttet denne masken. Multiplisering av dette overflatearealet med høyden av laget gjør det mulig å oppnå volumet til den blokk som er tilordnet masken. Fig. 2 viser et eksempel på den således oppnådde to-dimensjonale matriksblokk.

Summen av overflatearealene til blokkene er lik lagets totale overflateareal, noe som garanterer at intet volum er tilføyet eller trukket fra laget.

For hver matriksblokk gir også bildebehandlingsalgoritmen avstanden fra hvert piksel i blokken til den tilordnede frakturmaske. Disse data blir brukt til å be-regne overføringsevnen mellom frakturmasken og matriksblokken.

b) Matriks/fraktur-overføringsevne

Ved å anta en pseudostabil tilstand hvor utvekslingsstrømningen antas å

være proporsjonal med trykkdifferansen for hver av dem, fås følgende relasjon:

hvor:

Fmf, er matriks/fraktur-strømningen,

Tmf, er matriks/fraktur-overføringsevnen,

\ i, er viskositeten,

Pm, er trykket i matriksblokken, og

Pf, er trykket i den tilordnede frakturmaske.

Under antakelse av en pseudostabil tilstand er verdien av overføringsevnen Tmf konstant under simulering. Denne verdi blir her beregnet for hvert frakturmaske/matriksblokk-par.

For denne beregningen blir det antatt at, i matriksblokken, trykket varierer lineært som en funksjon av avstanden fra det punkt som betraktes til den frakturmaske som er tilordnet blokken. Overføringsevnen er definert på følgende måte:

hvor:

I, er lengden av frakturene i frakturmasken,

H, er høyden av laget (og av matriksblokken),

K, er matriksens permeabilitet, og

D, er avstanden fra de frakturer for hvilke trykket er middeltrykket i blokken.

I, H og K er kjente (faktor 2 kommer fra det faktum at frakturen har to flater). Beregning av D blir gjort fra den informasjon som er tilveiebrakt av bildebehandlingsalgoritmen vedrørende avstandene fra pikslene til de nærmeste frakturer. Ifølge hypotesen om lineær variasjon av trykket som en funksjon av avstanden til frakturen, har vi i virkeligheten:

hvor S, i to dimensjoner, er overflatearealet til matriksblokken og d(s) er den funksjon som gir avstanden mellom punktene på matriksblokken og den tilordnede frakturmaske.

Uttrykt ved piksler, har vi ganske enkelt at:

hvor N er antall piksler for matriksblokken og dn er avstanden fra piksel n til frakturmasken.

3) Brønnrepresentasjon

En brønn blir representert ved sin geometri på den ene side og ved de strø-mningshastighetsbegrensninger som påføres den med tiden, på den annen side.

a) Geometri

En brønn består av en rekke sammenhengende segmenter som skjærer

nettverket med frakturer. Den geometriske representasjon av en brønn er derfor en tre-dimensjonal brutt linje. Noen segmenter av denne brutte linje kommuniserer med reservoaret. Kommunikasjonspunktene mellom brønnen og nettverket er skjæringspunktene for disse segmenter som kommuniserer med frakturene.

b) Strømningshastighetsbegrensninger

Strømningshastighetsbegrensningene blir påført ved det punkt hvor brøn-nen kommer inn i det frakturerte medium. De blir innført av brukeren i form av en trinnfunksjon som gir strømningshastigheten som en funksjon av tid. Entringstid-ene for strømningshastigheten i brønnen indikerer de forskjellige perioder som skal simuleres.

For en konvensjonell brønntest (fig. 3), blir en strømningshastighet F(t) på-ført over en første periode, hvoretter brønnen blir lukket (null strømningshastighet) og trykkoppbygningen blir observert i brønnen.

4) Dynamisk simulering

Under dynamisk simulering blir den simulerte tidsperiode splittet opp i tidsintervaller hvis metningsområder, for en brønntest, er mellom ett sekund (like etter åpning eller lukking av brønnen) og noen timer.

Overgang fra tiden n (hvor alle trykkverdiene er kjent) til tiden n+1 blir opp-nådd ved å løse, i alle maskene og blokkene i reservoaret, følgende ligning som svarer til relasjon 1 når den er diskretisert:

hvor:

i, nummeret til masken eller blokken,

j, nummeret til masken eller blokken ved siden av i,

P<n>, trykket ved tiden n,

t<n>, tiden ved tidspunktet n,

Qi, den strømning som kommer inn i i, og

Ty, overføringsevnen mellom i og j.

Bortsett fra trykkene, er alle uttrykk i denne ligningen kjent. Porevolumene til frakturmaskene og matriksblokkene (tø) er kjent ved hjelp av maskemønsteret, fraktur/fraktur og matriks/fraktur-overføringsevnene (Ty) blir beregnet som beskrevet ovenfor, og strømningshastighetene (Qi) er null overalt bortsett fra ved brønn/reservoar-forbindelsene hvor de blir påført.

a) Eliminering av de ukjente i forhold til matriksen Ligning (6) kan løses ved invertering av et lineært system hvor de ukjente er

trykkene til frakturmaskene og trykkene til matriksblokkene ved tiden n+1.

Siden hver matriksmaske imidlertid bare er forbundet med én matriksblokk, og siden blokkene ikke er forbundet med hverandre, er det mulig å eliminere de ukjente for de blokker i systemet hvis størrelse så blir dividert med 2.

For en matriksblokk blir ligning (6) i virkeligheten uttrykt på følgende måte:

hvor subindeksene m og f betegner henholdsvis matriksen og frakturen, og dm er matriksens totale komprimerbarhet.

Vi har dm = cm + Sw.cw + (1-Sw).Co, hvor Sw er restvannmetningen i matriksen Cm er matriksens komprimerbarhet, Cw er vannets komprimerbarhet og c0 er oljens komprimerbarhet, og <|>m er matriksblokkens porevolum, dvs. blokkens volum multiplisert med matriksens porøsitet.

Fra dette kan det utledes at:

Ved å overføre dette uttrykket i ligningen relatert til frakturmasken, får vi:

hvor i er nummeret til den betraktede frakturmaske, j er numrene til de frakturmasker som er forbundet med i, og m er nummeret til den blokk som er tilknyttet frakturmaske i.

Videre har vi at:

hvor Cif er den totale fraktur-komprimerbarhet: Cif = Cf + c0.

Reduksjon av antallet ukjente med en faktor 2 er en ytterligere fordel ved foreliggende fremgangsmåte. Løsningstiden for et lineært system utvikler seg om-trent som kvadratet på antall ukjente, og eliminering av matriksens ukjente fører følgelig til en betydelig besparelse av simuleringshastigheten for en brønntest på et frakturert nettverk.

b) Tidsintervall-løsningsalgoritme

Den generelle algoritme for å løse et tidsintervall, består i å danne et lineært system som svarer til ligning (9) i forhold til enhver frakturmaske i, å løse dette lineære system og å oppdatere de ukjente.

Denne algoritmens trinn er som følger:

- Å danne det lineære system med beregning av uttrykkene i ligning (9) Beregning av frakturmedium-bidraget

akkumulering av uttrykk (Ai)

forbindelse mellom frakturmasker (Ty/^)

brønngrensebetingelser (Qi)

Beregning av matriksmedium-bidraget

akkumulering av uttrykk (Am)

matriks/fraktur-forbindelsesuttrykk (Um)

- Å løse det lineære system (for å finne frakturtrykk-verdiene ved tiden n+1) ved hjelp av den iterativt konjugerte gradientalgoritme (CGS). - Å oppdatere, med beregning av matriksblokk-trykkene ved bruk av ligning (8), og tidsintervallstyring.

c) Tidsintervallstyring

Under brønntestsimulering, er tidsintervallene vanligvis meget korte etter

åpning eller lukking av brønnen fordi trykkvariasjonene er høye ved disse tids-punktene. Senere, kan tidsintervallene være lenger når trykkvariasjonene er mindre.

Styring av tidsintervallene består i å forbinde varigheten av tidsintervall n+1 med den maksimale trykkvariasjon som er observert under tidsintervallet n. Brukeren må derfor tilveiebringe følgende data:

Innledende tidsintervall: dU

Minste tidsintervall: dtmin

Maksimalt tidsintervall: dtmax

Nedre grense for trykkvariasjon: dpmin

Øvre grense for trykkvariasjon: dpmax

Økningsfaktor for tidsintervall: rdt + (>1)

Reduksjonsfaktor for tidsintervall: rdt - (<1).

Fra disse verdiene blir styring av tidsintervallet utført på følgende måte:

Ved tiden tn blir hoveddelen av trykkvariasjonene i frakturmaskene og ma-triksblokkkene under tidsintervall n beregnet (dvs. mellom tidene t<n1> og t<n>). I henhold til verdien av denne trykkvariasjonen dp, blir tidsintervallet enten:

-øket med en faktor rdt + if dp <dpmin,

- minsket med en faktor rdt-if dp>dpmax,

-uendret i de andre tilfellene.

Etter hver tilstandsendring av brønnstrømningshastigheten blir tidsintervallet tilbakestilt til verdien dtini- Videre blir en optimalisering utført ved slutten av si-muleringsperioden: hvis tf er simuleringstiden for å nå slutten av perioden og dt er det planlagte tidsintervall, er det valgte tidsintervall min(tf/2,dt).

5) Inngangsdata for simulering

a) Frakturnettverk

Frakturnettverkets geometri og frakturenes bidrag (konduktivitet, åpning)

er gitt i form av en fil som i den fremgangsmåte som er beskrevet i forannevnte patent FR-2,757,947.

b) Petrofysikk

De petrofysiske data som skal tilveiebringes, er som følger (enheten er gitt

mellom parenteser):

- komprimerbarheten i frakturnettverket (Cf i bar"<1>)

- matriksens komprimerbarhet (cm i bar"<1>)

- matriksens permeabilitet (K i mD)

- matriksens porøsitet dimensjonsløs)

De aktuelle data blir antatt å være homogene i det betraktede frakturerte medium.

c) Fluider

Dataene for de fluider som befinner seg i det frakturerte medium vedrører

oljen (mobil) og vannet (immobilt) som alltid er til stede i restmengder i matriksen:

- restvannmetning i matriksen (Sw dimensjonsløs)

- vannets komprimerbarhet (Cw i bar"<1>)

- oljens komprimerbarhet (c0 i bar"<1>)

- oljens viskositet (\ i i cpo).

d) Brønn

Dataene vedrørende brønnen er:

- dens geometri, i form av en rekke segmenter som er forbundet med hverandre - de påførte strømningshastigheter, i form av en kurve som gir den påførte strømningshastighet som en funksjon av tid.

e) Tidsstyring

De verdier som skal tilveiebringes, er de som allerede er definert i kapittelet

vedrørende tidsintervallstyring: dtir,i, dtmin, dtmax, dpmin, dpmax, rdt<+> og rdt-.

Sammenlignende maskeeksempel

Det følgende sammenlignende eksempel illustrerer maskeforenklingen og den tilsvarende besparelse i strømningsberegningstid som kan oppnås ved å im-plementere fremgangsmåten. Til sammenligning er det blitt observert at den frakturerte sone som er vist på fig. 4, som normalt ville ha blitt oppdelt i 80.000 masker med konvensjonelle masketeknikker, her kan deles opp i bare omkring 4.000 masker.

Claims (4)

1. Fremgangsmåte for modellering av fluidstrømninger i et frakturert, porøst flerlagsmedium for å simulere interaksjoner mellom trykk- og strømningshastighet-variasjoner i en brønn som strekker seg gjennom mediet, karakterisert ved at det frakturerte medium blir diskretisert ved hjelp av et maskemønster hvor frakturmaskene er sentrert på noder ved de forskjellige frakturskjæringer, hvor hver node er tilknyttet et matriksvolum, og strømninger blir bestemt mellom hver frakturmaske og det tilordnede matriksvolum i en pseudostabil strømningstilstand ved å anvende en bildebehandlingsalgoritme.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at matriksvolumet som er tilordnet hver frakturmaske, er avgrenset i hvert lag av alle de punkter som er nærmere den tilsvarende node enn nabonodene.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert ved at hvert frakturert lag blir diskretisert i piksler, og at matriksvolumet som er tilordnet hver frakturmaske, blir begrenset ved å bestemme avstanden fra hvert piksel til den nærmeste frakturmaske.

4. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, karakterisert ved at overføringsevne-verdien blir bestemt for hvert frakturmaske/matriksblokk-par ved å anta at trykket varierer lineært som en funksjon av avstanden fra det betraktede punkt til den frakturmaske som er tilordnet blokken.