NO322361B1 - Fremgangsmate for a bestemme ved numerisk simulering av restitueringsbetingelser, av fluidene i reservoaret, av en kompleks bronn skadet under boreoperasjoner - Google Patents

Description

OPPFINNELSENS OMRÅDE

Foreliggende oppfinnelse gjelder en fremgangsmåte ved numerisk simulering å bestemme de optimale betingelser som overføres i en horisontal (eller kompleks) brønn utboret gjennom et underjordisk reservoar, for i tiltagende grad å eliminere (gjenvinne), ved spyling under benyttelse av produksjonsfluidet fra brøn-nen, avleiringer eller avsetningskaker som er utformet i det minste i en omkretssone av brønnen, som en følge av utborings- og ferdigstillingsarbeider.

Det vil være velkjent for en fagkyndig på området å kunne skjelne mellom slike avsetningskaker som kalles indre kaker, og som er dannet ved slaminntreng-ning i berggrunnsporene, og avsetningskaker som kalles ytre kaker, samt består av en slamkappe på brønnens yttervegg.

OPPFINNELSENS BAKGRUNN

Den skade som påføres de formasjoner som omgir horisontale (eller komp-lekse) borebrønner, nemlig åpne hull, utstyrt for produksjon, utgjør et kritisk forhold for dype oljebrønner til havs, hvor bare et begrenset antall meget produktive brønner er opprettet, idet bare slike vil kunne rettferdiggjøre de påførte utviklings-omkostninger.

Prøver som kan utføres for å karakterisere formasjonsskade i brønnens nærhet er av primær viktighet. Slike prøver gjør det mulig å velge det mest egnede borefluid for å kunne nedsette til et minimum eller redusere permeabilitetsnedset-telse i nærheten av brønnene og således optimalisere brønnrengjøringsteknikker.

Under de seneste fem år har patentsøkerne utviklet spesifikt laboratorie-prøveutstyr og prosedyrer som tar sikte på å karakterisere formasjonsskade på grunn av utboring under borearbeider under overtrykksforhold, og å kvantifisere ytelsene av de forskjellige rengjøringstekniker som anvendes i industrien, slik det vil fremgå av de følgende publikasjoner: Alfenore, J. et al., "What Really Matters in our Quest of Minimizing Formation Damage in Open Hole Horizontal Wells", 1999, SPE-54731,

Longeron, D. et al., "Experimentel Approach to Characterize Drilling Mud Invasion, Formation Damage and Cleanup Efficency in Horizontal Wells with Openhole Completions", 2000, SPE 58737, og

Longeron, D. et al., An Intergrated Experimental Approach for Evaluating Formation Damage due to Drilling and Completion Fluids", 1995, SPE 30089.

De undersøkelser som utføres i laboratoriet vil imidlertid ofte være utilstrek-kelige i seg selv for på realistisk måte å kunne modellere de produksjonsbetingel-ser som må opprettes i brønner for på best mulig måte å kunne gjenopprette de omgivende formasjoners permeabilitet uten å forårsake sandinntrengning. Modellering av prosedyrene for å gjenopprette formasjoner som omgir en brønn er da av stor økonomisk interesse når det gjelder produsering av oljefelt.

OPPSUMMERING AV OPPFINNELSEN

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen tillater på best mulig måte å

simulere de optimale betingelser som skal påføres i en brønn som er utboret gjennom et underjordisk reservoar ved en hvilken som helst utboringsbane, for det formål å gradvis eliminere, ved hjelp av de foreliggende reservoarfluider, belegg eller avsetningskaker som er dannet i det minste i en periferisk sone av brønnen som

en følge av borearbeidene.

Denne fremgangsmåte omfatter utledning av utgangsdata som oppnås ved hjelp av laboratoriemålinger av de innledningsvis foreliggende permeabilitetsver-dier (ki) for de formasjoner som omgir brønnen, tykkelsen av beleggkakene samt verdiene av den skadede permeabilitet (kd) og gjenopprette permeabilitet (kf) for denne sone, og da som en funksjon av avstanden (r) fra veggen av brønnen, detaljert fastleggelse av den skadede sone ved hjelp av et tredimensjonalt sylinderformet gittermønster som danner blokker med liten radial tykkelse i forhold til brønnens diameter, samt løsning av dette gittermønsters diffusjonsligninger for å modellere strømningen av fluider gjennom avsetningskakene ved å ta med i beregningen de målte utgangsdata, samt ved å modellere permeabilitetsutviklingen som en funksjon av mengdestrømmene (Q) for de fluider som strømmer gjennom avsetningskakene, for derved å utlede fra denne modellering de optimale betingelser som påføres for å kunne produsere brønnen.

Permeabilitetsgjenopprettelse blir modellert i et hvert punkt i en avstand (r) fra veggen ved f.eks. å ta i betraktning det forhold at permeabiliteten varierer proporsjonalt med forskjellen mellom den skadede permeabilitet (kd) og den gjenopprettede permeabilitet (kf), hvor da proporsjonalitetskoeffisienten er avhengig av en empirisk lov for permeabilitetsvariasjonen som en funksjon av strømningsmeng-den av fluider gjennom avsetningskakene.

Den simulering som utføres i samsvar med denne fremgangsmåte gjør det mulig for reservoaringeniører å bedre kunne fastlegge det beste utviklingsopplegg for reservoaret, samtidig som slike ulemper som sandinntrengning unngås. Dette gjør det også mulig for utboringsoperatører å velge fluider som er mer spesielt egnet for vedkommende brønnutboring og det foreliggende utstyr, i betraktning av de kjente eller anslåtte permeabilitetsdata.

KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGENE

Andre særtrekk og fordeler ved fremgangsmåten og anordningen i henhold til oppfinnelsen vil fremgå klart fra gjennomlesning av den følgende beskrivelse av et ikke begrensende utførelseseksempel under henvisning til de vedføyde tegnin-ger, hvorpå: fig. 1 viser variasjonskurver som en funksjon av avstanden r til veggen i den skadede brønn, nemlig for en første multipliseringskoeffisient Ci(r) for den skadede permeabilitet og en andre multipliseringskoeffisient (C2(r) for den gjenopprettede permeabilitet,

fig. 2 viser en kurve som angir en empirisk variasjonslov for en variasjons-koeffisient for permeabiliteten i en avstand r fra veggen av den skadede brønn, og da som en funksjon av fluidets mengdestrøm Q, gjennom avsetningskakene,

fig. 3 angir et eksempel på et radialt gittermønster for løsning av diffusivi-tetslighingene,

fig. 4 anskueliggjør beregningen som strømningen F i forbindelse med et radialt gittermønster,

fig. 5a og 5b viser beregningen av den numeriske produktivitetsindeks IP, henholdsvis uten en ytre avsetningskake samt med en slik ytre kake Cext, gjennom en gittercelle Wcell,

fig. 6 viser skjematisk et brønnparti av lengde L samt med radius rw som omfatter 4 dybdesoner r sentrert rundt brønnen, samt med forskjellige permeabiliteter k, nemlig 100 mD eller 1000 mD, samt en indre kake av tykkelse rint,

fig. 7, 8 viser multipliseringskoeffisientenes variasjoner som en funksjon av avstanden d til brønnveggen, henholdsvis for den skadede permeabilitet Ci(r) og den gjenopprettede permeabilitet C2(r), som da ble målt i laboratoriet innenfor forskjellige soner og anvendt i disse eksemplene,

fig. 9 viser kurven for permeabilitetsvariasjonene c(r) i den indre avsetningskake som en funksjon av det kumulative volum q av fluid pr. overflateenhet som er tilgjengelig for strømning, og da målt i laboratoriet og anvendt i disse eksempler,

fig. 10a til 10c viser variasjonene som en funksjon av tid t(d) uttrykt i dager for oljemengdestrømmene FR (angitt i m<3>/d) i forskjellige perforerte soner langs brønnen og tilsvarende 3 forskjellige simuleringer, nemlig SM1 til SM3, i eksempel 1 (tilfelle a),

fig. 11a og 11b viser variasjonene som funksjon av tid t(d) uttrykt i dager, for permeabilitetskoeffisienten c(r) for den indre avsetningskake i to forskjellige soner langs brønnen (eksempel 1),

fig. 12 viser variasjonen som en funksjon av tid for den totale mengdestrøm FR (m<3>/d) i tilfelle c i eksempel 1, nemlig for tre forskjellige simuleringer SM1 til SM3,

fig. 13 viser den ytre avsetningskakes fordeling langs vedkommende brønn-parti, i henhold til eksempel 2,

fig. 14a til 14c viser i henhold til eksempel 2 fordelingen over lengden L(m) av brønnen, henholdsvis for den ytre kake (fig. 14a), og mengdestrømmen FR langs brønnen ved tidspunktet t=0,5 d (fig. 14b) samt ved tidspunktet t=5 d (fig. 14c),

fig. 15a til 15f viser i henhold til eksempel 2 fordelingen over lengden L(m) av brønnen, henholdsvis for den ytre avsetningskake (fig. 15a), samt for mengde-strømmen FR langs brønnen, henholdsvis ved tidspunktene t=0,1 d (fig. 15b), t=0,3 d (fig. 15c), t=0,5 d (fig. 15d), t=1 d (fig. 15e) og t=5 d (fig. 15f),

fig. 16 viser den totale lengdestrøm FR for brønnen som en funksjon av tiden uttrykt i dager, i henhold til eksempel 2 og for tilfellene c1 og c2,

fig. 17 er en opptegning som viser et eksempel på gitterdannelse med NX gitterceller fordelt langs brønnen, og som er i tiltakende grad tykkere etter hvert som de befinner seg radialt lenger bort fra brønnveggen (retningen r(m)), og

fig. 18 er et skjema som viser påtrykningstiden t(d), uttrykt i dager, for et på-ført trykk P(bar) i bunnen av borehullet.

DETALJERT BESKRIVELSE

I - Opptak av laboratoriedata

Skadeprøver på formasjonen er av ytterste viktighet for å minimalisere eller redusere permeabilitetsnedsettelsen i nærheten av brønner ved å velge det mest egnede borefluid og ved å optimalisere rengjøringsteknikkene for brønnen. Under de seneste fem år har søkerne utviklet spesifikt laboratorieprøveutstyr og prosedyrer som ta sikte på å karakterisere vedkommende formasjonsskade på grunn av boreoperasjoner under overtrykksforhold og å kvantifisere ytelsene for forskjellige rengjøringsteknikker som anvendes i industrien, slik det vil fremgå av de følgende publikasjoner: Alfenore, J. et al., "What Really Matters in our Quest of Minimizing Formation Damage in Open Hole Horizontal Wells", 1999, SPE-54731,

Longeron, D. et al., "Experimentel Approach to Characterize Drilling Mud Invasion, Formation Damage and Cleanup Efficency in Horizontal Wells with Openhole Completions", 2000, SPE 58737, og

Longeron, D. et al., An Intergrated Experimental Approach for Evaluating Formation Damage due to Drilling and Completion Fluids", 1995, SPE 30089.

Lekkasje-trykkprøvene utføres ved hjelp av en dynamisk filtreringscelle som kan motta kjerner med diameter på 5 cm og hvis lengde kan nå opp til 40 cm. Cel-len er f.eks. utstyrt med fem trykkuttapninger anordnet henholdsvis 5, 10, 15, 20 og 25 cm bort fra kjernens innløpsflate. Disse trykkuttapninger gjør det mulig å overvåke trykkfallene over seks seksjoner av kjernen mens slam sirkuleres og olje bringes til å strømme tilbake for det formål å simulere produksjon. For å reprodu-sere den dynamiske prosess ved slam- og slamfiltratinntrengning, blir laboratorie-prøvene utført under forhold som representerer brønntilstander (temperatur, over-trykks- og skjærpåkjenning påført slammet, kjerner mettet med olje og fossilt grunnvann, etc). Olje blir så sprøytet inn i motsatt retning (tilbakestrømning) med konstant mengdestrøm for derved å simulere en produksjon. Utviklingen av de gjenvunne permeabiliteter blir for hver seksjon beregnet som en funksjon av det oppsamlede volum av den innsprøytede olje. Den endelige stabiliserte verdi av den gjenvunne permeabilitet blir så sammenlignet med den tidligere ikke skadede permeabilitet for det formål å evaluere den eventuelt foreliggende restforringelse som en funksjon av avstanden til kjernens innløpsflate. Det er da generelt blitt ob-servert at en total mengde på 10 til 20 PV (høyst opp til hundre PV) injisert olje var tilstrekkelig til å oppnå en stabilisert verdi for den gjenvunne permeabilitet etter brønnskade med et oljebasert slam.

II - Forenklet numerisk modell for å undertrykke skade i nærheten av brønnen

Ved betraktning av en brønn utboret i oljesonen og under anvendelse av et oljebasert stam, blir egenskapene ved oljen i reservoaret antatt å være identisk med de som observeres i filtratet. Ligningen for strømning i nærheten av brønnen er således bestemt ved en-faseligning uttrykt på følgende måte:

hvor p er trykket, k er den absolutte permeabilitet, m- viskositet, c sammentrykkbar-het og <j> porøsitet. Viskositeten (i og sammentrykkbarheten c i filtratet anses for å være lik de verdier som observeres i den olje som metter reservoaret. Begynnelsestrykket i reservoaret anses å være hydrostatisk ved begynnelsen av produk-sjonen.

11-1 Modellering av den foreliggende filterkake til å begynne med

Denne innledende filterkake reduserer reservoarets permeabilitet i nærheten av brønnen. Som nevnt ovenfor, kan permeabilitetsreduksjonen etter utbor-ingsperioden og ved slutten av rengjøringsprosessen ved ferdigstilling oppnås ut i fra laboratoriemålinger. For modellering ble det anvendt en permeabilitetsreduk-sjonsfaktor i dimensjonsløs form for å representere permeabilitetsvariasjonen. Bruk av slike dimensjonsløse former har den fordel at det gjør det mulig å grupp-ere vedkommende data sammen med geologiske soner.

La kj være den innledende permeabilitet, kd den skadede permeabilitet og kf den endelige gjenvunne permeabilitet, den skadede permeabilitet og den endelige gjenvunne permeabilitet avhenger da generelt av avstanden r til brønnen.

er da kurvene for permeabilitetsreduksjonsfakto-

ren som en funksjon av r før rengjøring og etter at fluidtilbakestrømningen henholdsvis (fig. 1), permeabilitetsvariasjonen i nærheten av brønnen er blitt generelt begrenset av disse to kurver under fluid-tilbakestrømningsperioden. Ci(r) tilsvarer da kurven for den skadede permeabilitet, mens c2(r) tilsvarer kurven for den stabiliserte gjenvunne permeabilitet.

Som nevnt ovenfor, vil permeabilitetsvariasjonen i den sone som opptas av den indre filterkake under fluidtilbakestrømningsperioden avhenge av den mengde olje som er produsert ved strømning henimot brønnen. Ved bruk av den dimen-sjonsløse uttrykksform som angitt i det følgende for å beskrive denne variasjon (fig. 2) oppnås da.

hvor Q er den totale mengdestrøm gjennom det porøse medium i strømningsret-ningen dividert med den porøse overflate (den poreflate som er tilgjengelig for strømningen). Denne kurve representerer da permeabilitetsvariasjon i avhengighet av strømningen gjennom en poreflateenhet. Den tilsvarer generelt en gitt strøm-ningsretning. I praksis er imidlertid strømningsretningen den radiale retning henimot brønnen. Når Q - 0, vil det ikke foreligge noen strømning som muliggjør ut-rensning av filterkaken, og permeabiliteten tilsvarer da den skadede permeabilitet med k(0)=kd. Når er Q er meget stor, er filterkaken helt utrenset og permeabiliteten tilsvarer da den endelige gjenopprettede permeabilitet med k(+<©)=kf. I dette tilfelle har man da Co(+«)=1. Permeabilitetsvariasjonskurven kan fastlegges ut i fra laboratoriedata og den kan anses å være uavhengig av beliggenheten i en kjerne. En kurve anvendes da for hver geologisk sone. Denne kurve er monoton. Dens maksimum nås vanligvis når flere m<3> (eller flere titalls m<3>) fluid strømmer gjennom hver poreflateenhet.

Permeabiliteten k i avstanden r fra brønnen under perioden med tilbake-strømmende fluid kan da skrives i følgende trivielle uttrykksform:

Ved å bruke de dimensjonsløse kurver som er definert ovenfor og ved å ta i betraktning ligning (2), kan permeabilitetsreduksjonsfaktoren c(r,Q) uttrykkes ved:

Innledningsvis, når Q = 0, tilsvarer permeabilitetsreduksjonen en reduksjon som oppnås etter filtratinntrekning (skadepermeabilitet):

Etter fluidtilbakestrømningen, og når fluidmengdestrømmen Q er meget stor med co(Q)» 1, vil permeabilitetsreduksjonen tilsvare den gjenopprettede tilstand med den stabiliserte gjenopprettede permeabilitet uttrykt ved:

Permeabilitetsvariasjonen i den sone som opptas av den indre filterkake er da modellert ut i fra ligning (3). Til forskjell fra filterkaken til å begynne med er virkningen av den ytre filterkake som vil bli beskrevet i det følgende modellert i form av en skinnfaktor i den diskrete angitte numeriske modell.

II - 2 Gittermønster og numeriske opplegg

Et sylinderformet gittermønster r6x anvendes for modellering av fluidstrøm-ningen i nærheten av en horisontal brønn (fig. 3), hvor r er radialretningen vinkel-rett på brønnens akse, 6 er omkretsretningen og x er retningen langs brønnaksen. Med dette gittermønster er brønnens grenseområder klart fastlagt og meget små gitterceller kan anvendes for klart å kartlegge den sone som opptas av den indre filterkake. Generelt er brønnens radius av en størrelsesorden på noen centimeter, og tykkelsen av den indre filterkake kan ligge mellom noen centimeter og noen desimeter. For å oppnå en god beskrivelse av filterkakens eliminering, bør de gitterceller som anvendes i nærheten av brønnen ligge mellom noen millimeter og noen centimeter.

For gittercellene ved sylinderformet brønn, kan et numerisk standardskjema for tilnærmet bestemmelse av strømningen mellom to punkter anvendes for å modellere strømningen. For eksempel kan strømningen mellom to nabogitterceller i og i+1 i radialretningen beregnes ut i fra (fig. 4):

hvor j og k er indekser som angir gittercellene sett i retningen 0, mens r, n angir avstanden fra gittercelle i til brønnen, n+1/2 er avstanden fra grensesnittet for den betraktede gittercelle til brønnen, krj er permeabiliteten for gittercelle i radial retning, A9 og Ax er gittercellenes lengdeutstrekning i retningene 9 og x, og Tj er den spesifikke gjennomslipningsevne mellom gittercellene.

Uttrykket "brønngitterceller" gjelder gitterceller som diskretiserende fastlegger brønnens grenseområder, og tilstandene i disse grenseområder av brønnen behandles da innenfor disse brønngitterceller. Begynnelsestrykket pw i brønnen og brønnens mengdestrøm qi innenfor en gitt gittercelle i kan da settes i sammenheng med følgende diskretiseringsformel (fig. 5a):

hvor rw er brønnens radius. Denne diskretisering av brønnens grenseområde er av samme art som den tilnærmede angivelse av fluidstrømningen mellom to gitterceller. For diskretisering av brønnens grenseområder er imidlertid diskretiserings-koeffisienten angitt ved den numeriske produktivitetsindeks IP og ikke ved gjen-nomslipningsevnen T, og strømningen F erstattes med mengdestrømmen q, for brønnen. Dette betegnelsessystem er koherent i sammenheng med den vanligvis anvendte numeriske brønnmodell, og skinnfaktoren kan integreres inn i uttrykket for den numeriske produktivitetsindeks IP.

Permeabiliteten krii varierer under fluidets tilbakestrømning i den sone som opptas av den indre filterkake i samsvar med den formel som er angitt i det forut-gående avsnitt. Gjennomslippiigheten og den numeriske produktivitetsindeks IP varierer således også i simuleringen under fluidtilbakestrømningsperioden.

11-3 Modellering av den ytre filterkake

Nærvær av den ytre filterkake kan tas med i beregningen i diskretiserings-formelen ved hjelp av den numeriske indeks IP. Når det gjelder nærvær av en ytre filterkake av tykkelse de og med permeabilitet ke, vil brønntrykket pw tilsvare trykket ved radius rw - de og ikke ved radius rw. Trykkfallet er høyt gjennom den ytre filterkake som befinner seg i den sone som ligger mellom rw - de og rw. Ved atter å bruke ligning (9) for å uttrykke sammenhengen mellom brønntrykk pw, trykket i brønnens gitterceller pi og brønnens mengdestrøm % vil diskretiseringskoeffisien-ten IP kunne ta inn i seg virkningen av den ytre filterkake på følgende måte (fig. 5b):

Det antas at den ytre filterkake er eliminert hvis trykkforskjellen over dens tykkelse ligger over en gitt terskelverdi. Ved begynnelsen av fluidtilbakestrømnin-gen beregnes således den numeriske koeffisient IP ved bruk av ligning (11) som tar med i beregningen nærvær av den ytre filterkake, hvis en slik foreligger. Så snart trykkforskjellen over filterkaken ligger over den ytre terskelverdi, blir den numeriske produktivitetsindeks IP beregnet ved hjelp av ligning (10).

Permeabiliteten ke for den ytre filterkake kan generelt være meget lavere enn permeabiliteten i reservoaret eller i den sone som opptas av den indre filterkake. I nærvære av den ytre filterkake er således den numeriske koeffisient IP meget liten.

Simuleringer kan utføres ved bruk av et strømningssimulerende verktøy, slik som f.eks. ATHOS-modellen (ATHOS er en numerisk modellerende modell som er utviklet av IFP). Det diskretiseringsskjema som anvendes er et vanlig 5-punkts skjema for modellering av diffusivitetsligningen ved hjelp av et sylinderformet gittermønster. I gittercellene i umiddelbar nærhet av brønnen, brukes en numerisk IP-verdi for å sette trykket i disse gitterceller i sammenheng med trykket på bunnen av borehullet og mengdestrømmen henimot brønnen. Da permeabiliteten i nærheten av brønnen forandres under klargjøringsperioden, vil gjennomslippbarheten omkring brønnen og IP også forandres i samsvar med permeabilitets-forandringen.

De kurver som fastlegger permeabilitetsmultipliseringskoeffisientene som en funksjon av avstanden til brønnen, nemlig Ci(r) og c2(r), er inngangsfunksjoner til simulatoren i form av verdikart. I tilsvarende verdier for hver gittercelle kan beregnes ut i fra disse kurver ved bruk av en lineær interpolering, slik som forklart ovenfor. Det kumulative porøse volum av det fluid som strømmer gjennom et grensesnitt mellom to gitterceller i den radiale retning r anvendes for å beregne multipliseringskoeffisientene for gjennomslippbarheten mellom disse to gitterceller ved hvert tidspunkt som betraktes.

Ill Numeriske resultater

Det skal her angis to eksempler som anskueliggjør kapasitetene for den fremgangsmåte som er blitt utviklet, hvor den første gjelder utvasking av en indre avsetningskake uten en ytre kake, mens den andre gjelder utvasking i nærvær av så vel en indre avsetningskake som en ytre kake.

Eksempel 1 : Utvasking i nærvær av den indre avsetningskake alene

Det betraktes et 20-m langt parti av en horisontal brønn som forløper gjennom 4 soner som avvekslende representerer to forskjellige heterogenitets-typer (fig. 6). Permeabilitetene for de tilsvarende media, innledningsvis og uten skade, er da henholdsvis 1000 og 100 mD. Lengden av hvert medium som gjennomtren-ges er 5 m. Verdiene av permeabiliteten i de gitterceller hvor den indre kake er dannet på grunn av den opprettede skade blir innført manuelt i datasettet. Kurvene, sone for sone, for multipliseringskoeffisienten for den skadede permeabilitet som en funksjon av avstanden til brønnveggen Ci(r) er gitt i fig. 7. Kurvene C2(r) for gjenopprettet permeabilitet er vist i fig. 8. Disse kurver er diskontinuerlig på grunn av at de data som tilføres fra laboratoriemålingene bare gjelder visse punkter. Jo større antallet punkter er, jo bedre vil laboratoriekurvene bli representert. Permeabilitetsvariasjonen under utvasking som en funksjon av den mengde fluid som fly-ter gjennom en poreflateenhet, nemlig Co(V), er vist i fig. 9.1 praksis vil maksimal-platået nås med noen kubikkmeter fluid pr. overflateenhet.

Som allerede nevnt, blir et sylinderformet gittermønster brukt for simuleringene. Reservoaret er meget stort i radial retning med en ytterradius på 1750 m, hvor da grensebetingelsen er en null-strømningstilstand. I grenseområdene ved de to ender av brønnen er tilstanden også en null-strømningstilstand. Antall og størrelse av gittercellene i retningene r og x er gitt i fig. 17 (9=360°). Brønnen er diskretisert fastlagt ved hjelp av 80 gitterceller langs dens lengde. Hver sone med konstant permeabilitet vil således være fastlagt ved hjelp av 20 gitterceller på 0,25 m hver. Det innledende trykk i reservoaret ved brønnens dybdenivå er hovedsakelig 320 bar.

To simuleringer ble utført under forskjellige betingelser påført brønnen, nemlig:

a) En mengdestrøm på 20 m<3>/d påføres brønnen i 1,5 dager.

Strømningen i nærheten av brønnen og simulert med den angitte fremgangsmåte

ovenfor, ved å ta i betraktning permeabilitetens variasjon med tiden, er angitt ved SM1. Denne stimulering samles med to andre simuleringer som bruker den vanli-ge strømningsmodell med uforandrede permeabiliteter, som på den ene side er lik skadepermeabilitetene Ci(r) og på den annen side de gjenvunne permeabiliteter C2(r). Disse to simuleringer er da angitt ved SM2 og SM3.

Simuleringsresultatene er angitt for gittercellene 31 og 40 som befinner seg henholdsvis i midten av og ved yttergrensen av en av lav-permeabilitetssonene, samt for gitterceller 41 og 50 som befinner seg ved yttergrensen og i midten av den neste, mer gjennom trengelige sone. Fig. 2 viser olje-mengdestrømmen i nivå med disse gitterceller for de tre simulerte situasjoner, nemlig SM1, SM2 og SM3. Simuleringen med fastlagte permeabiliteter, SM2 og SM3 gir da konstant mengde-strøm for hver gittercelle, hvilket er normalt da grensen i retning R ikke er nådd innenfor den korte simuleringstid (1,5 dager). På den andre siden varierer meng-destrømmene når permeabilitetsvariasjoner i den indre kake modelleres under ferdigstillingen på nytt. Ved tidspunktet null, er disse mengdestrømmer de samme som de som de utledede for simuleringene med permeabiliteter som foreligger ved brønnskade. De vil deretter avvike på grunn av at permeabilitetene øker i den indre kake som en følge opptrensningene ved hjelp av formasjonsolje. Disse mengdestrømmer varier meget raskt og blir etter én dag atter lik de som stimule-res med de gjenopprettede permeabiliteter.

Permeabilitetsvariasjonene i gittercellene 31 og 50 er vist henholdsvis i

fig. 11 a og 11 b. Disse variasjoner tilsvarer de som foreligger i de to soner. Permeabilitetene i skadet og gjenopprettet tilstand er også vist. Permeabilitetsvariasjonen under opprenskning ligger innenfor disse grenseverdier. Etter én dag vil permeabiliteten i den mest gjennomtrengelige sone (gittercellen 50) være nesten lik verdien ved gjenopprettet permeabilitet, og permeabiliteten i den minst gjennomtrengelige sone (gittercellen 31) vil ikke forandres meget. Etter som variasjonen mellom den skadede permeabilitet og den gjenopprettede permeabilitet imidlertid er meget lav i lav-permeabilitetssonen, vil simuleringsresultatene hovedsakelig avhenge av permeabilitetsvariasjonen i den mest gjennomtrengelige sone. For de resultater, som er vist i. 10, øker mengdestrømmene i de mer gjennomtrengelige soner og de når da meget raskt de verdier som tilsvarer simuleringen SM3. Meng-destrømmene i lav-permeabilitetssonene avtar på grunn av at simuleringene ut-føres med et påført totalt trykk i bunnen i borehullet.

Denne modelleringsprosedyre gjør det også mulig å utlede den lokale has-tighetsvariasjon som forårsakes av kakeopprensningen.

b) En trykkforskjell på 1 bar påført under 1,5 dager.

Figur 12 viser variasjonen som en funksjon av tiden t uttrykt i dager for de

tilsvarende simulerte mengdestrømmer FR (uttrykt i m<3>/d) i brønnen. I det tilfelle permeabiliteten er uforandret (SM2 og SM3) avtar mengdestrømmene med tiden. Modellering av en tiltakende utvasking gir på den andre siden en økende mengde-strøm opp til omkring én dag, hvoretter den avtar. Mengdestrømøkningen under den innledende periode har si årsak i permeabilitetøkningen i den indre kake under nye ferdigstilling.

Resultatene i gittercellene 31, 40, 41 og 50 er meget lik de som er angitt for tilfellet a. De mengdestrømmer som oppnås ved modellering av kakeutrensnings-prosessen ved tidspunktet t=0 er da lik de som simuleres med skade-permeabiliteter, og de vil deretter variere og nå opp til verdiene for de simulerte mengdestrømmer med de gjenopprettede permeabiliteter.

I dette eksempel kan det observeres at rengjøringen er ganske rask uavhengig av den benyttede scenariomodell. I alle tilfeller er resultatene av simuleringen SM1 med tiltakende utvasking meget nær, nemlig etter 1 dag, de som oppnås ved gjenopprettede permeabiliteter SM3. Det vil være mulig å frembringe detaljer med hensyn til korttidsresultatene, slik som f.eks. mengdestrømmene langs brøn-nen, eller trykkverdier og hastighetsverdier i nærheten av brønnen for bedre å bli kjent med det som finner sted under utvaskingen. Brønnens langtidsatferd, slik som etter flere dager, er imidlertid nesten den samme uavhengig av den konfigurasjon som studeres, idet det er kjent at de geomekaniske aspekter ikke er tatt med i beregningen. Ut i fra denne hypotese synes det å være tilfelle at virkningene av den indre kake på brønnens ytelse vil være meget avgrenset i tid og at det vanligvis vil være tilstrekkelig å studere denne ytelsesatferd ved å betrakte den gjenopprettede permeabilitet, nemlig den som utgår fra den konfigurasjon som er be-tegnet med SM3.

Eksempel 2 : Nærvær av en ikke-uniform ytre kake langs den horisontale brønn. Det betraktes samme brønngeometri som i det tidligere eksempel. I dette utførel-seseksempel er reservoaret homogent med en permeabilitet på 1000 mD for det porøse medium. Den ytre kake har ikke noe homogent nærvær langs brønnen. På visse steder finnes det ikke noen ytre kake og på de steder hvor en ytre avsetningskake foreligger, har den da en permeabilitet kext på 1 mD og en tykkelse på fext på 4 mm, slik som i det tidligere eksempel. Fordelingen i nærvær av den ytre kake er gitt i fig. 13. Den trykkforskjell som kreves for å fjerne den ytre kake er fremdeles fastlagt til 0,5 bar.

To typer grensebetingelser anvendes i disse simuleringer. I det første tilfelle blir et trykk på 318,2 bar påført ved bunnen av brønnen, hvilket vil si at en trykkforskjell på 1,8 bar foreligger mellom reservoaret og brønnen. I det andre tilfelle påfø-res flere påfølgende trykktrinn for å nå et totalt trykkfall på 1,8 bar (tabell 2).

Fig. 14 og 15 viser fordelingen av den ytre kake samt fordelingen av meng-destrømmen langs brønnen fordisse to tilfeller med forskjellig produksjonstid. I det andre tilfelle varierer mengdestrømfordelingen som en funksjon av tiden på grunn av at de ytre avsetningskaker fjernes på en måte som ikke er uniform og ved forskjellige tidspunkter. Videre vil det alltid være ytre kaker som ikke kan fjernes i løpet av 5 dager. Fig. 16 viser brønnproduksjonen i disse to tilfeller. I det første tilfelle er brønnproduksjonen høyere på grunn av at de ytre avsetningskaker blir fjernet helt fra begynnelsen. Men den maksimale lokale mengdestrøm langs brønnen ligger fremdeles under 3 m<3>/m.dag. I det andre tilfelle er mengdestrøm-men i brønnen lavere, men den lokale mengdestrøm kan være meget høy med en maksimalverdi på 4,5 m<3>/m.dag. På visse steder er det slik at kakene ikke alltid kan fjernes. Brønnens ytelse vil da være sterkt redusert i disse tilfeller. Disse eksempler viser at rengjøringsprosedyren kan påvirke brønnytelsen selv i homogene reservoarer.

Skjønt man kunne være fristet til å påføre en større trykkforskjell mellom brønn og formasjon, da en slik prosedyre vil muliggjør den raskeste og mest ens-artede fjerning av den ytre avsetningskake som begrenser mengdestrømmen i brønnen, kan det være farlig for brønnens integritet å gjøre dette hvis formasjonen ikke er konsolidert, og sandinntrengning vil da lett kunne finne sted og tilslutt til-stoppe brønnen. Det er en av formålene for foreliggende oppfinnelse å gjøre det mulig å fastlegge den beste brønnrengjøringsprosedyre uten at den ovenfor nevnte risiko opptrer fra det øyeblikk den fluidhastighet hvorved sanden mister sin sammenholdskraft er kjent.

Claims (2)

1. Fremgangsmåte for å simulere optimale betingelser som skal påføres i en brønn som er utboret gjennom et underjordisk reservoar langs en hvilken som helst utboringsbane for det formål og i tiltakende grad eliminere, ved hjelp av fluider fra reservoaret, belegg fra avsetningskaker som er dannet i det minste i en omkretssone av brønnen som en følge av utborings- og ferdigstillingsarbeider, karakterisert ved at - fremgangsmåten omfatter opptak av innledende data som utledes ved laboratoriemålinger av avsetningskakenes tykkelse samt av permeabilitetsverdi-ene ved den skadede permeabilitet (kd) og den gjenopprettede permeabilitet (kf) for den sone som omgir brønnen, og da som en funksjon av avstanden (r) til brønnveggen, i samsvar med utgangspermeabilitetsverdien (ki) for den formasjon som omgir brønnen, - diskretiserende fastlegging av den skadede sone ved hjelp av et tredimensjonalt sylinderformet gittermønster som danner blokker med liten radial tykkelse i forhold til brønnens diameter, og - løsning for dette gittermønster den diffusivitetsligning som modellerer strømningen av fluider gjennom avsetningskakene ved å ta med i beregningen de oppmålte begynnelsesdata, samt ved å modellere permeabilitetens utvikling som en funksjon av mengdestrømmene (Q) for de fluider som strømmer gjennom kakene, for derved å kunne utlede fra dette de optimale betingelser som bør påføres for å sette brønnen i produksjon.

2. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert ved at gjenopprettelse av permeabiliteten på et hvilket som helst sted i en avstand (r) fra brønnen blir modellert ved å ta i betraktning at permeabiliteten varierer proporsjonalt med forskjellen mellom den skadede permeabilitet (kd) og den gjenopprettede permeabilitet (kf), hvor proporsjonalitetskoeffisienten avhenger av en empirisk lov for permeabilitetsvariasjon som en funksjon av mengdestrømmen (Q) for de fluider som strømmer gjennom avsetningskakene.