NO322168B1 - Fremgangsmate for bestemmelse av termisk profil for et borefluid i en bronn - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for å bestemme den termiske profilen til et borefluid i en brønn.

Under boring gjennomgår det slam som injiseres i borestrengen i brønnen og som strømmer tilbake gjennom det tilsvarende ringrom, store temperaturvaria-sjoner. Fluidet kan møte temperaturer som kan ligge i området fra 2°C for dype havbrønner til mer enn 180°C for meget varme brønner. Mange slamegenskaper slik som reologi eller densitet avhenger av temperaturen. Beregning av trykktape-ne under boring kan derfor forbedres hvis et estimat av temperaturprofilen i brøn-nen er kjent. Det er derfor viktig å kunne forutsi temperaturprofilen i det strøm-mende slam fra brønndata og slamkarakteristikker.

Måling av den termiske profilen til fluidet i en brønn under boring, vil kreve fullstendig instrumentering av brønnen, dvs. installasjon av jevnt atskilte detektorer i borestrengen og i ringrommet for å muliggjøre temperaturmåling ved forskjellige dybder. Installasjon av et slikt målesystem medfører imidlertid for mange begrens-ninger; bare lokaliserte målinger avfølt av innretninger montert i borestrengen gjør det mulig sikkert å kjenne temperaturpunkter i banen til borefluidet.

På bakgrunn av denne mangel på data er det blitt utviklet analysemodeller basert på varmeoverføirngsligninger utviklet for å evaluere de termiske profilene til fluidet langs den brønn som er under boring. Noen av disse analysemodellene er realisert i programvare og gjør det mulig å tilveiebringe et estimat av termiske profiler fra et visst antall data som det er mer eller mindre vanskelig å fremskaffe. Gjennom kjennskap til stedets og boreutstyrets egenskaper, og ved å gi en verdi av temperaturen til fluidet ved brønninnløpet, kan disse programmene forutsi temperaturprofilen til borefluidet.

Publikasjonen "A Mechanistic Model for Circulating Fluid Temperature", SPE Paper No. 27848, SPE Journal, Juni 1996 (1996-06), side 133-143, av Ha-san et.al. foreslår en generalisert, analytisk modell for temperatur på fluidum som strømmer i ringrom og rør, som funksjon av sirkulasjonstid og brønndybde. Den analytiske modellen tar hensyn til variasjonene til tank-temperatur og varmeover-føring i formasjonen. Fluidets temperatur estimeres langs brønnens dybde og gjennom sirkulasjonstiden.

En sammenligning mellom resultater oppnådd med analyttiske metoder og målinger fremskaffet på feltet, viser imidlertid at det kan være store forskjeller. Kompleksiteten til programmene som benytter numeriske beregningsmetoder, gjør videre implementering i sanntid av disse vanskelig.

En undersøkelse av bibliografien på termiske modeller viser imidlertid en likhet i form av temperaturprofiler i de fleste tilfeller, som dreier seg om tre punk-ter: innløpstemperatur, utløpstemperatur og bunnhullstemperatur.

Siktemålet med undersøkelsen er således å foreslå en fremgangsmåte som muliggjør bestemmelse av en termisk profil i sanntid i slammet fra tre målepunkter som er tilgjengelige på feltet, dvs. injeksjonstemperaturen, utløpstempera-turen og bunnhullstemperaturen målt med en detektor montert på strengen. Formen av profilen mellom disse tre punktene blir representert av en kurvetype som er representativ for de termiske profiler i en brønn under boring, estimert fra fysiske betraktninger vedrørende termiske overføringer i brønnen.

Fremgangsmåten for å bestemme den termiske profilen til et borefluid som sirkulerer i en brønn under boring, i henhold til oppfinnelsen, er bestemt av de suksessive trinn som følger: a) å bestemme et generelt uttrykk 61 for den termiske profilen til fluidet inne i borestrengen i brønnen og et generelt uttrykk 62 for en termisk profil for fluidet i det tilsvarende ringrom, ved å benytte den varmeforplantningsligning som tar hensyn til en termisk profil for det medium som omgir brønnen, b) å måle temperaturen til fluidet ved brønninnløpet, T1 ved brønnbunnen, T2, og ved brønnutløpet, T3, c) å fastlegge at uttrykkene 61 og 62 oppfyller temperaturgrensebetingels-eneT1, T2 ogT3, d) å tegne opp den termiske profilen til borefluidet som en funksjon av dybden.

For i sanntid å oppnå en temperaturprofil med den ovenfor angitte fremgangsmåte, kan trinnene b), c) og d) repeteres.

I henhold til fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan i trinn a) generelle uttrykk 61 og 62 omfatte ukjente konstanter, og i trinn c), kan det fastlegges at uttrykkene 61 og 62 oppfyller temperaturgrensebetingelsene T1, 12 og T3 ved å bestemme de ukjente konstanter.

For å bestemme et generelt uttrykk 91 for den termiske profilen til fluidet i borestrengen i brønnen og et generelt uttrykk 62 for en termisk profil for fluidet i det tilvarende ringrom, er det i henhold til fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen mulig å bruke, i trinn a) den varmeforplantnings-ligningen som tar hensyn tit minst den termiske ligningen for det medium som omgir brønnen, strømningshastighe-ten til fluidet og balansen til de termiske utvekslinger som fluidet gjennomgår, idet de termiske utvekslinger omfatter minst utvekslingen mellom det oppadstigende og det nedadstigende borefluid, og/eller å bruke ligningen for varmeforplantning i et homogent medium på en sylinder med uendelig høyde sentrert på brønnen, idet sylinderen omfatter den borestrengen som fører det nedadstigende fluid og ringrommet omkring borestrengen, som leder det oppadstigende fluid.

I henhold til fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan de generelle uttrykk 61 og 62 som er fremskaffet i trinn a), splittes opp i flere uavhengige ligninger, og i trinn c) kan det videre fastlegges at profilene og de deriverte av de termiske profiler for fluidet i borestrengen og i det tilsvarende ringrom er kontinuerlige.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan spesielt benyttes til å beregne trykkfallene i det borefluid som sirkulerer i en brønn under boring, eller i en annen anvendelse, til å bestemme sonene for hydratdannelse i fluidet under boring.

I forbindelse med fremgangsmåten for å bestemme den termiske profilen til et borefluid i en brønn i henhold til teknikkens stand, gir foreliggende oppfinnelse spesielt følgende fordeler: - den temperaturprofil som fremskaffes, er mer nøyaktig fordi den er bestemt fra tre temperaturmålepunkter i borefluidet mens det opprettholdes et analytisk uttrykk for den termiske profil mellom målepunktene som er fysisk begrunnet, - temperaturmålingene blir utført hele tiden, idet fremgangsmåten gjør det mulig å fremskaffe temperaturprofilen i sanntid og å observere utviklingen av denne over tid.

Andre trekk og fordeler ved foreliggende oppfinnelse vil fremgå av den følg-ende beskrivelse av ikke-begrensende utførelsesformer, under henvisning til de vedføyde tegninger, hvor:

fig. 1 skjematisk viser arkitekturen til en brønn under boring,

fig. 2, 3 og 4 viser formen av temperaturprofilen til borefluidet i en vertikal brønn på land,

fig. 5 viser formen av temperaturprofilen til borefluidet i en vertikal brønn til sjøs,

fig. 6 viser formen av temperaturprofilen til borefluidet i en retningsbrønn til sjøs,

fig. 7 viser utviklingen som en funksjon av tid for temperaturprofilen til borefluidet i en vertikal brønn til sjøs.

Det er mulig å gi et analytisk uttrykk for den termiske profil i brønnen og ringrommet ved å benytte ganske enkle varmeutvekslingsbetraktninger, dvs. varmeforplantningsligningen.

Denne modellen er basert på opprettelsen av varmebalansene i brønnen. Ifølge en første løsning blir bare de stabile tilstander betraktet (boreslamstrømmen antas å være stabilisert over en viss tid slik at temperaturene ikke lenger utvikler seg). Visse hypoteser er nødvendige for beregningen: varmeutvekslingene blir målt i et plan perpendikulært til den laminære strømningen av slammet, de forskjellige konstanter blir antatt å være uavhengige av temperaturen, og til slutt opp-viser innvirkningen av temperaturen til det medium som omgir brønnen, en på for-hånd valgt nyttediameter Rf.

Det er da tilstrekkelig å bruke varmeforplantningsligningen i et homogent medium på en sylinder med uendelig lengde, sentrert på brønnen som vist på

fig. 1.1 hver brønnseksjon blir varmetaps-likevekten skrevet ved å ta i betraktning to temperaturfunksjoner: Gi(z) inne i borestrengen, og 02(z) i ringrommet.

La

Øf være formasjonens temperatur,

A.fden termiske konduktiviteten til det medium som omgir brønnen,

Xaden termiske konduktiviteten til rørledningen (metall),

Cp varmekapasitetsverdien til borefluidet,

R1 den indre radien til borestrengen,

R2 den ytre radien til borestrengen,

Rt radien til ringrommet,

Rf den effektive radien (for varmetilførsel) omkring brønnen,

D strømningshastigheten til borefluidet,

p densiteten til varmefluidet.

Varmebalansene pr. dybdeenhet er som følger:

- Varme levert av det medium som omgir brønnen til fluidet i ringrommet: - Varme tilført fra fluidet i ringrommet til fluidet inne i borestrengen: - Varme akkumulert av fluidet i borestrengen og i ringrommet: Qt=-D.p.CpAGi

Qa<=>-D.p.CpA92.

Varmebalansene fører til følgende system:

Disse ligningene blir løst ved diagonalisering og matriseomforming, og de fører til følgende resultater:

6f = a.z+Øoer den termiske ligningen for det medium som omgir brønnen, og a er den termiske gradienten.

Ki og K2er integrasjonskonstantene som er avhengige av grensebetingelsene.

Det er således mulig, ved hjelp av visse forenklingshypoteser, å fremskaffe et analytisk uttrykk for temperaturprofilen til borefluidet i en brønn. Hvis alle parameterne er kjent, ved å gi innløpstemperaturen og ved å skrive at temperaturene 61og 62er like ved brønnbunnen, er profilen fullstendig bestemt. De vanligst bruk-te programmer benytter denne prediktive prosedyretype. En undersøkelse av res-ultatet for modellene sammenlignet med feltdata, viser imidlertid hvor vanskelig det er å bruke disse estimatene på en prediktiv måte.

t foreliggende oppfinnelse er systemet basert på kjennskap til tre målepunkter i felten. Innløpstemperatur, utløpstemperatur og bunnhullstemperatur. For å estimere den termiske profilen i en brønn fra de tre målingene som består av injeksjonstemperaturen på overflaten og utløpstemperaturen og bunnhullstemperaturen (inne i eller utenfor borestrengen), består fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen i å forbinde de tre målepunktene med et generelt uttrykk som er representativt for utviklingen av en termisk profil i et borehull, fremskaffet i henhold til den ovenfor beskrevne fremgangsmåte.

Vi kan derfor ta de ligninger som er fremskaffet ved hjelp av varmeutveks-lingsberegningene:

Ifølge oppfinnelsen blir disse kurveformene justert til de tre målepunktene av borefluidtemperaturen ved innløpet, T1, ved brønnbunnen, T2 og ved brønn-utløpet, T3. For å bruke disse tre målepunktene som grensebetingelser, velger vi å frakople de to ligningene (i borestrengen og i ringrommet) ved å bruke forskjellige integrasjonskonstanter mens det generelle uttrykk beholdes. Vi oppnår to generelle uttrykk for temperaturprofilen i borestrengen, 01, og i ringrommet, 02, som vil ha en fysisk betydning, men som omfatter to frihetsgrader. Uttrykkene 01 og 02 kan således justeres ved å fiksere frihetsgraden for å oppfylle temperaturbetingel-sene T1, T2 og T3. Vi bestemmer derfor at ligningene i rørene og i ringrommet har følgende former:

Vi har fire integrasjonskonstanter Kl K2, K3og K4istedenfor to, noe som krever fire grensebetingelser for å bestemme temperaturprofilen. Disse fire grensebetingelsene er: målinger av brønninnløpet, bunnhulls- og utløps-temperatur og en likevektsbetingelse ved bunnen mellom temperaturen i borestrengen, 01, og temperaturen i ringrommet, 02. Profilen kan justeres til enhver tid for å passere gjennom målepunktene: vi har således et estimat i sanntid av den termiske profilen. Programmering ved hjelp av programvare av regnearktypen gjør det mulig å tilveiebringe profilens utvikling i sanntid på en lett måte.

Fig. 2, 3 og 4 viser henholdsvis temperaturprofilen til borefluidet i en vertikal brønn på land med en strømningshastighet på 500 l/min, 1000 l/min og

2000 l/min. Det analytiske uttrykk som bestemmes, muliggjør enkel beregning av temperaturen T i Celsius-grader for fluidet i borestrengen (kurve 61) og i ringrommet (kurve 62) som en funksjon av dybden P i meter. Det analytiske uttrykk avhenger av flere parametere som kan være faste fra begynnelsen. Vi bruker typiske normalverdier for disse parameterne. For å bestemme temperaturprofilen på figur-ene 2, 3 og 4, blir den geotermiske gradient a antatt å være konstant for å svare til situasjonen med brønnen på land. Temperaturprofilen blir i sin helhet bestemt ved å måle temperaturen, 20°C, ved innløpet, 35°C ved bunnen og 24°C ved brønn-munningen.

Tilfellet med den vertikale brønn til sjøs kan håndteres ved å ta i betraktning at den geotermiske profilen til det medium som omgir brønnen, er inndelt i to domener: la 6m være den termiske profilen til sjøen og 6s være den termiske profilen i undergrunnen. Den termiske gradient a antas å være konstant i hvert domene, men diskontinuerlig fra et domene til det annet. La am være den termiske gradienten til sjøen og as den termiske gradienten til undergrunnen. Vi betrakter så to rekker med ligninger (én for hvert domene) for hvert generelt uttrykk i rørene og i ringrommet. Vi oppnår således fire frakoplede ligninger som representerer den termiske profilen til borefluidet i brønnen. Ligning 811(z) svarer til temperaturprofilen i borestrengen i sjøen, 612(z) svarer til temperaturprofilen i borestrengen i undergrunnen, 021 (z) svarer til temperaturprofilen i ringrommet i undergrunnen, og 822(z) svarer til temperaturgradienten i ringrommet i sjøen, idet 611 er uavhengig av 612 og 621 er uavhengig av 922:

Dette bringer antallet integrasjonskonstanter til åtte (Kttil K8). Grensebetingelsene er da: målinger av innløps-, utløps- og bunnhulls-temperatur, likevekts- betingelsen ved bunnen mellom rørtemperaturen og ringromstemperaturen, til hvilke vi tilføyer kontinuiteten til de termiske profiler i borestrengen og i ringrommet ved forbindelsen mellom de to domener, og kontinuiteten til de deriverte av de termiske profiler i borestrengen og i ringrommet ved sammenføyningen av de to domener. Likeledes er det da mulig å fremskaffe i sanntid en fysisk realistisk, termisk profil som passerer gjennom målepunktene. Fig. 5 viser den termiske temperaturprofilen til et borefluid i en brønn til havs fra de fire ligningene 611,612, 621 og

622. Fluidet sirkulerer med 500 l/min og de målte temperaturer er 20°C ved innlø-pet, 15°C ved utløpet og 30°C ved brønnbunnen. De termiske gradientene er valgt konstante i hvert domene som krysses av brønnen.

Retningsbrønner representerer majoriteten av nåværende brønner. Det fysiske problem er ikke fundamentalt forskjellig, og det kan håndteres på samme måte som brønner til sjøs: brønnen må bare inndeles i to domener, hvor hvert domene er kjennetegnet av en forskjellig termisk gradient som svarer til det medium som omgir brønnen. I tilfelle med en retningsbrønn svarer dybden til avstanden langs brønnbanen. De generelle uttrykk 61 og 62 som er representative for den termiske profilen, blir hvert splittet opp i to uavhengige ligninger. Den vertikale del er kjennetegnet ved den termiske gradienten a til det medium som omgir brønner, den avvikende del er kjennetegnet med en ligning for den termiske profilen til det medium som omgir brønnen 6d - asin(<t>) z+60, idet i? er helningsvinkelen. De samme grensebetingelser (målinger av temperaturen ved innløpet, ved munnin-gen og ved bunnen av brønnen, likevekt ved bunnen mellom rørtemperaturen og ringromstemperaturen, og kontinuiteten til de termiske profiler og de deriverte av de termiske profiler i borestrengen og i ringrommet ved sammenføyningen mellom de to domener) gjør det så mulig å løse løsningene og å oppnå uttrykket for temperaturprofilen i rørene og i ringrommet.

Det er mulig å kombinere den prosedyre som anvendes for vertikale brøn-ner til sjøs og den prosedyre som anvendes for en retningsbrønn på land for å bestemme temperaturprofilen i en brønn til sjøs når retningen av hullet er avvikende fra vertikalen i undergrunnen. Domenet blir inndelt i tre forskjellige domener: la 6m være den termiske profilen til det vertikale domenet i sjøen, 6s den termiske profilen til det vertikale domenet i undergrunnen og 6d den termiske profilen til ret- ningsdomenet i undergrunnen. Fig. 6 viser den termiske profilen i en retnings-brønn til sjøs. Fluidet sirkulerer med 500 l/min og de målte temperaturer er 20°C ved innløpet, 23°C ved bunnen og 15°C ved utløpet fra brønnen.

Ifølge den samme fremgangsmåte som den som er brukt for den vertikale brønn til sjøs eller for retningsbrønnen på land, er det mulig å bestemme den termiske profilen til en vertikal brønn på lang hvis termiske formasjonsgradient end-rer seg som en funksjon av dybden. Brønnen blir inndelt i domener kjennetegnet av en termisk ligning for det medium som omgir brønnen. De generelle uttrykk 91 og 92 som er representative for den termiske profilen, blir så hver splittet opp i så mange uavhengige ligninger som det er forskjellige domener. De samme grensebetingelser (målinger av temperaturen ved innløpet, ved utløpet og ved bunnen av brønnen, likevekten ved bunnen mellom rørtemperaturen og ringromstemperaturen og kontinuiteten til de termiske profiler og de deriverte av de termiske profiler i borestrengen og i ringrommet ved overgangen mellom de to domener), gjør det så mulig å løse ligningene og å fremskaffe uttrykket for temperaturprofilen i rørene og i ringrommet.

Ved å repetere de beregninger som gjør det mulig å fremskaffe uttrykket for temperaturprofilen i borefluidet ved hver ny temperaturmåling, oppnår vi en repre-sentasjon av temperaturprofilen som utvikler seg over tid. Fig. 7 viser utviklingen av temperaturprofilen til borefluidet i en brønn til sjøs over tid. Kurven i den øvre del av fig. 7 viser utviklingen som en funksjon av tid t i sekunder og strømnings-hastighetsparameteren D i l/min for borefluidet, og for temperaturparameteren T i grader Celcius i borefluidet ved innløpet, T1, ved bunnen 12, og ved utløpet, T3, av brønnen. De tre kurvene i den nedre del viser temperaturprofilen ved tre forskjellige tidspunkter og gjør det mulig å observere utviklingen av temperaturprofilen.

Kjennskap til den termiske profilen til borefluidet til enhver tid, muliggjør beregning i sanntid av trykkfallene i brønnen ved å ta i betraktning de termiske effek-ter. Dette gir et bedre estimat av bunnhullstrykkene og av injeksjonstrykkene for komplekse brønner.

En annen bruk av sanntidsbestemmelse av den seismiske profil for borefluidet, er å forhindre dannelse av hydrater. Hydrater dannes under tilstander med lav temperatur og høyt trykk, betingelser som spesielt oppfylles i dype brønner til sjøs ved grenseflaten mellom undergrunn og sjø. Kjennskap til temperaturprofilen gjør det mulig å bestemme de soner hvor temperaturen til borefluidet er under den minimumsverdi hvor hydrater dannes, så å reagere tilsvarende, f.eks. ved å heve strømningshastigheten eller ved å varme opp fluidet for å hindre denne dannelsen av hydrater.

Claims (10)

1. Fremgangsmåte for å bestemme den termiske profilen til et borefluid som sirkulerer i en brønn under boring, omfattende de følgende trinn: a) å bestemme et generelt uttrykk 61 for den termiske profilen til fluidet inne i borestrengen i brønnen, og et generelt uttrykk 62 for en termisk profil for fluidet i det tilsvarende ringrom, ved å benytte den varmeforplantningsligning som tar hensyn til en termisk profil for det medium som omgir brønnen, karakterisert vedde ytterligere trinn: b) å måle temperaturen til fluidet ved brønninnløpet, T1, ved brønnbunnen, T2, og ved brønnutløpet, T3, og c) å fastlegge at uttrykkene 61 og 62 oppfyller temperaturgrensebetingelsene T1, T2 ogT3.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedat etter trinn c), blir følgende trinn utført: d) å tegne opp den termiske profilen til borefluidet som en funksjon av dybden.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1 og 2, karakterisert vedat trinnene b), c) og d) blir repetert for å oppnå en temperaturprofil i sanntid.

4. Fremgangsmåte ifølge noen av kravene 1 til 3, karakterisert ved: at i trinn a) omfatter de generelle uttrykk 91 og 62 ukjente konstanter, og at i trinn c) blir det fastlagt at uttrykkene 61 og 62 oppfyller temperaturgrensebetingelsene T1, T2 og T3 ved å bestemme de ukjente konstanter.

5. Fremgangsmåte ifølge noen av kravene 1 til 4, karakterisert vedat in trinn a) blir den varmeforplantningsligning som tar hensyn til i det minste den termiske ligningen for det medium som omgir brønnen, strømningshastigheten til fluidet og balansen til de termiske utvekslinger som fluidet gjennomgår, benyttet, idet de termiske utvekslinger i det minste omfatter utvekslinger mellom det oppadstigende og det nedadstigende borefluid.

6. Fremgangsmåte ifølge noen av kravene 1 til 5, karakterisert vedat i trinn a) blir varmeforplantningsligningen i et homogent medium på en sylinder med uendelig høyde sentrert på brønnen benyttet, idet sylinderen omfatter borestrengen som leder det nedadstigende fluid, og det ringrom som omgir borestrengen og som leder det oppadstigende fluid.

7. Fremgangsmåte ifølge et av kravene 1 til 6, karakterisert ved: at i trinn a), blir hvert av de generelle uttrykkene 61 og 62 splittet opp i flere uavhengige ligninger og at i trinn c), blir det videre fastlagt at de termiske profilene og de deriverte av det termiske profiler for fluidet i borestrengen og i det tilsvarende ringrom er kontinuerlige.

8. Fremgangsmåte ifølge et av kravene 1 til 5, anvendt i en vertikal brønn til sjøs, karakterisert ved: at i trinn a), blir hvert generelt uttrykk 61 og 62 splittet opp i to uavhengige ligninger, henholdsvis 611 og 612,6 21 og 622, ved å ta hensyn til den termiske profilen til det medium som omgir brønnen, og at i trinn c), blir det videre bestemt at de termiske profilene og de deriverte av de termiske profilene til fluidet i borestrengen og i det tilsvarende ringrom, er kontinuerlige.

9. Fremgangsmåte ifølge et av kravene 1 til 7, karakterisert vedat fremgangsmåten anvendes for beregning av trykkfallene i det borefluid som sirkulerer i brønnen under boring.

10. Fremgangsmåte ifølge et av kravene 1 til 7, karakterisert vedat fremgangsmåten anvendes for beregning av soner for dannelse av hydrater i fluidet under boring.