NO312527B1

NO312527B1 - Methods and equipment for testing of bodies

Info

Publication number: NO312527B1
Application number: NO19995416A
Authority: NO
Inventors: Dag Hermann Andersen; Egil Lundberg
Original assignee: Norsk Hydro As
Priority date: 1999-11-05
Filing date: 1999-11-05
Publication date: 2002-05-21
Also published as: NO995416D0; WO2001033183A1; AU1180401A; NO995416L

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte og et utstyr for testing av legemer med hensyn på kartlegging av fysiske defekter og inhomogeniteter i form av sprekker og tetthetsvariasjoner. Materialet som testes har hensiktsmessig en enkel struktur. En foretrukket anvendelse åv oppfinnelsen er testing av karbonelektroder for benyttelse i en elektrolyseprosess. Elektrodene som skal testes er fortrinnsvis i en kalsinert tilstand, men oppfinnelsen kan også anvendes i forbindelse med elektroder i "grønn" tilstand. The present invention relates to a method and a device for testing bodies with regard to mapping physical defects and inhomogeneities in the form of cracks and density variations. The material being tested conveniently has a simple structure. A preferred application of the invention is the testing of carbon electrodes for use in an electrolysis process. The electrodes to be tested are preferably in a calcined state, but the invention can also be used in connection with electrodes in a "green" state.

Ved fremstilling av aluminium etter Hall-Héroult prinsippet benyttes bakte eller kalsinerte anoder som er fremstillet av et materiale inneholdende karbon. Anodene fremstilles gjerne ved at et karbonholdig materiale samt et bindemiddel blandes til en så kalt "grønn" masse som deretter gis ønsket form ved at den ifylles en form som underlegges vibrasjon. Den på denne måte fremstilte "grønne" anode underlegges så en kalsinering-sprosess før benyttelse i elektrolysecellen. Når anoden er innsatt i elektrolysecellen er det av stor betydning at den innehar gode termiske og mekaniske egenskaper, samt at den elektriske motstand ikke er for høy. In the production of aluminum according to the Hall-Héroult principle, baked or calcined anodes are used which are made from a material containing carbon. The anodes are usually produced by mixing a carbon-containing material and a binder into a so-called "green" mass which is then given the desired shape by filling a mold which is subjected to vibration. The "green" anode produced in this way is then subjected to a calcination process before use in the electrolysis cell. When the anode is inserted in the electrolysis cell, it is of great importance that it has good thermal and mechanical properties, and that the electrical resistance is not too high.

En annen måte å fremstille elektroder, så som katoder, på er pressforming av "grønn" masse ved ekstrudering eller ved komprimering av massen i en form. Another way of producing electrodes, such as cathodes, is press forming of "green" mass by extrusion or by compressing the mass in a mold.

I forbindelse med fremstillingen av karbonlegemer som nevnt over, kan det oppstå inhomogenitet i materialet som ikke er synlig fra legemets utside. Slike defekter kan særlig utgjøres av sprekker, hulrom og områder med lavere bindingsgrad enn ønsket. In connection with the production of carbon bodies as mentioned above, inhomogeneity can occur in the material which is not visible from the outside of the body. Such defects can in particular consist of cracks, voids and areas with a lower degree of bonding than desired.

Oppfinnelsens formål er å kunne bestemme om slike defekter er tilstede i et karbon-legeme, samt omfanget og innretningen av disse. Slik testing kan fortrinnsvis gjøres etter at karbonlegemet har gjennomgått kalsineringsprosessen, men før det eventuelt innsettes i elektrolysecellen. The purpose of the invention is to be able to determine whether such defects are present in a carbon body, as well as the extent and arrangement of these. Such testing can preferably be done after the carbon body has undergone the calcination process, but before it is possibly inserted into the electrolysis cell.

DE C1 4240600 omhandler en fremgangsmåte for å detektere struktursvekkelser i et fly. Flyet har to bæreflater hvorpå det er anbrakt fire aksellerometere. Flyets tverr-ror flater eller "flaps" aktiviseres ved at rormotorene drives i henhold til et sinussignal med konstant amplitude og hvor frekvensen kan varieres. Signaler fra aksellerometrene behandles av en prosessor hvorpå det fremkommer matematiske funksjoner for fastsettelse av egensvingningene i konstruksjonen. Egensvingningene sammenliknes med en referanse-svingningsform for en dynamisk "finite-element-modell" for flystrukturen som ble benyttet ved konstruksjonen av flyet. Ved avvik blir egensvingningsformen tilpasset "finite-element-modellen" og på denne bakgrunn kan skader lokaliseres og reststyrken i konstruksjonen fastsettes. Tilsvarende fremgangsmåte kan benyttes for en fast innspent bjelke, men det er ikke vist hvordan den dynamiske belastningen tilføres bjelken. Denne referansen gir anvisninger til fastsettelse av strukturelle avvik i én prinsipalretning ved oppsetting av svingninger i samme prinsipalretning. I den praktiske gjennomføringen er det vist til generering av dynamiske svingninger ved hjelp av "flapsmotorer" på et fly. DE C1 4240600 deals with a method for detecting structural weaknesses in an aircraft. The aircraft has two airfoils on which four accelerometers are placed. The plane's transverse rudder surfaces or "flaps" are activated by the rudder motors being driven according to a sine signal with constant amplitude and the frequency of which can be varied. Signals from the accelerometers are processed by a processor which produces mathematical functions for determining the natural oscillations in the structure. The natural oscillations are compared with a reference oscillation form for a dynamic "finite element model" for the aircraft structure that was used in the construction of the aircraft. In case of deviations, the form of self-oscillation is adapted to the "finite-element model" and on this basis damage can be located and the residual strength in the construction can be determined. A similar method can be used for a fixed beam, but it is not shown how the dynamic load is applied to the beam. This reference provides instructions for determining structural deviations in one principal direction when setting up oscillations in the same principal direction. In the practical implementation, the generation of dynamic oscillations using "flap engines" on an aircraft is shown.

US 4061017 vedrører et analyse system for en struktur hvor modal karakteristikker i strukturen kan fastsettes. Strukturen kan eksiteres ved komplekse drivende signaler som har en felles forhåndsbestemt frekvens og et bestemt sett av amplituder og faser tilsvarende estimerte parametre for den mode av interesse. Responsen i strukturen blir så registrert, hvorpå det genereres et sett av transferfunksjoner som er karakteristiske for strukturen. Fra nevnte funksjoner kan det erholdes forbedrede estimater for parametre som demping, frekvens, størrelser og faser for den moden som analyseres. Ved å variere frekvens og amplitude slik at dette er tilpasset hver mode i strukturen, kan alle modene i strukturen og deres form bestemmes. Hensikten med analysen er å finne egenfrekvenser i strukturen, i forhold til strukturens anvendelse slik at den ikke ødelegges ved bruk. Løsningen vedrører som sådan ikke kartlegging av defekter i en struktur. US 4061017 relates to an analysis system for a structure where modal characteristics in the structure can be determined. The structure can be excited by complex driving signals having a common predetermined frequency and a specific set of amplitudes and phases corresponding to estimated parameters for the mode of interest. The response in the structure is then recorded, after which a set of transfer functions characteristic of the structure is generated. From the aforementioned functions, improved estimates can be obtained for parameters such as damping, frequency, magnitudes and phases for the mode being analyzed. By varying the frequency and amplitude so that this is adapted to each mode in the structure, all the modes in the structure and their shape can be determined. The purpose of the analysis is to find natural frequencies in the structure, in relation to the structure's use so that it is not destroyed during use. As such, the solution does not relate to the mapping of defects in a structure.

Med foreliggende oppfinnelse kan det velges en kraftretning som fremprovoserer alle modene ved at dette gjøres i en retning der kraften har komponenter i x- y- og z-retningen av legemet. I en utførelse kan eksitasjonskilden plasseres slik at kraften får en retning som er 45° på x-, y- og z-retningen av legemet. Grunnen til at det eksiteres "skrått", er at sikkerheten øker for at det fremprovoserer legemet til å svinge på alle sine egenfrekvenser når vibrasjonskilden bare benyttes mot én posisjon på legemet. Dette forenkler måleoppstillingen betraktelig. Disse og ytterligere fordeler kan oppnås med oppfinnelsen slik den er definert i de vedføyde selvstendige patentkrav 1 og 4. Ytterligere fordelaktige trekk kan oppnås i henhold til de uselvstendige krav 2-3 og 5-6. With the present invention, a force direction can be chosen which provokes all the modes by doing this in a direction where the force has components in the x-y- and z-direction of the body. In one embodiment, the excitation source can be placed so that the force has a direction that is 45° in the x-, y- and z-direction of the body. The reason why it is excited "obliquely" is that the safety increases because it provokes the body to oscillate at all its natural frequencies when the vibration source is only used against one position on the body. This simplifies the measurement set-up considerably. These and further advantages can be achieved with the invention as defined in the attached independent patent claims 1 and 4. Further advantageous features can be achieved according to the non-independent claims 2-3 and 5-6.

Oppfinnelsen skal i det etterfølgende beskrives nærmere med eksempel og figurer hvor: In what follows, the invention shall be described in more detail with examples and figures where:

Figur 1 viser de første egensvingninger til et anodekull Figure 1 shows the first natural oscillations of an anode coal

Figur 2 viser modeformer for et simulert anodekull, nærmere bestemt de tre første Figure 2 shows mode shapes for a simulated anode coal, specifically the first three

egensvingningene the natural oscillations

Figur 3 viser en prinsipiell måleoppstilling for kartlegging av sprekkers orientering. Figure 3 shows a principled measurement set-up for mapping the orientation of cracks.

Egensvingninger og dempingsfaktorer (modalparametre) til et anodekull gir informasjon om kullet har lokale defekter som sprekker eller tetthetsgradienter. De vil også kunne gi informasjon om hvor alvorlige disse defektene er. For å kartlegge sprekkers orientering i kullet med modal testing må en i tillegg til modalparametrene også kartlegge modeformene til kullet (bevegelsen til kullet for de ulike egenfrekvenser). Dette vil kreve en måleoppstilling som prinsipielt beskrives under figur 3. Natural oscillations and damping factors (modal parameters) of an anode coal provide information on whether the coal has local defects such as cracks or density gradients. They will also be able to provide information on how serious these defects are. In order to map the orientation of cracks in the coal with modal testing, in addition to the modal parameters, one must also map the mode shapes of the coal (the movement of the coal for the various natural frequencies). This will require a measurement set-up which is basically described under figure 3.

Når det gjelder å finne informasjon om defekter i anodekullet, kan en utfra "modal synsvinkel" dele informasjonen som kan finnes inn i 4 kategorier: 1) Fremskaffe informasjon om fysiske defekter på alle typer legemer tildannet av et materiale 2) Fremskaffe informasjon om fysiske defekter på alle typer legemer tildannet av et materiale, der fysiske defekter i foreliggende sak er definert som: Inhomogene fysiske defekter, tetthetsgradienter og/eller elastisitetsgradienter i legemet er over sitt naturlige variasjonsområde. When it comes to finding information about defects in the anode carbon, from a "modal point of view" one can divide the information that can be found into 4 categories: 1) Obtain information about physical defects on all types of bodies formed from a material 2) Obtain information about physical defects on all types of bodies formed from a material, where physical defects in the present case are defined as: Inhomogeneous physical defects, density gradients and/or elasticity gradients in the body are above their natural range of variation.

Homogene fysiske defekter, den midlere tetthet og/eller elastisitet for legemet er over sitt naturlige variasjonsområde. Homogeneous physical defects, the average density and/or elasticity of the body is above its natural range of variation.

3) Bestemme fysiske defekters utstrekning, orientering og posisjonering på 3) Determine the extent, orientation and positioning of physical defects

alle typer legemer utfra målte egenfrekvenser, dempingsfaktorer og modeformer \\\ legemet, der fysiske defekter i foreliggende sak defineres som; all types of bodies based on measured natural frequencies, damping factors and mode shapes \\\ the body, where physical defects in the present case are defined as;

Inhomogene fysiske defekter, tetthetsgradienter og/eller elastisitetsgradienter (sprekker, porøsistet) i legemet er over sitt naturlige variasjonsområde. Homogene fysiske defekter, den midlere tetthet og/eller elastisitet for legemet er over sitt naturlige variasjonsområde. Inhomogeneous physical defects, density gradients and/or elasticity gradients (cracks, porosity) in the body are above their natural range of variation. Homogeneous physical defects, the average density and/or elasticity of the body is above its natural range of variation.

4) Bestemme fysiske defekters utstrekning, orientering og posisjonering i 4) Determine the extent, orientation and positioning of physical defects i

elektroder benyttet i aluminiumsprosessen, både i bakt og grønn tilstand, utfra målte egenfrekvenser, dempingsfaktorer og modeformertW elektroden, der fysiske defekter i vårt tilfelle er definert som: Inhomogene fysiske defekter, tetthetsgradienter og/eller elastisitetsgradienter i legemet er over sitt naturlige variasjonsområde. electrodes used in the aluminum process, both in the baked and green state, based on measured natural frequencies, damping factors and the shape of the electrode, where physical defects in our case are defined as: Inhomogeneous physical defects, density gradients and/or elasticity gradients in the body are above their natural range of variation.

Elasitisitetsgradienter kan være forårsaket av sprekker, porøsistet, etc. Tetthetsgradienter kan utgjøres av porøsitet, hulrom, etc. Elasticity gradients can be caused by cracks, porosity, etc. Density gradients can be constituted by porosity, voids, etc.

Parametre som beskriver et legemets elastisitet kan være Youngs Modulus, Skjærmodu-lus, bulkmodulus, Poisson tallet, etc. Parameters that describe a body's elasticity can be Young's Modulus, Shear Modulus, bulk modulus, Poisson's ratio, etc.

Fysiske defekter som vil bli detektert er defekter karakterisert ved en endring av massetetthet og/eller E-modulen til anodekullet, og også endring av kullets fysiske dimensjon. Sprekker som oppstår i kullet vil redusere E-modulen lokalt. Physical defects that will be detected are defects characterized by a change in mass density and/or the E-modulus of the anode coal, and also a change in the physical dimension of the coal. Cracks that occur in the coal will reduce the E-modulus locally.

Jo enklere legemets form er, dess større er mulighetene til å finne alle former for informasjon om fysiske defekter (defektens utstrekning, orientering og posisjon). Dette betyr at oppfinnelsen vil ha større gjennomslag på de legemer som har enklere form, og er tilnærmet symmetriske om minst ett plan. Enklere form på legemet fører også til at fremgangsmåten og utstyret for testing kan forenkles. Dette fører igjen til at teknikken lettere kan realiseres f.eks. i produksjonslinjer der produkter har enkel form. The simpler the shape of the body, the greater the possibilities of finding all forms of information about physical defects (extent, orientation and position of the defect). This means that the invention will have greater impact on bodies that have a simpler shape and are approximately symmetrical in at least one plane. The simpler shape of the body also means that the procedure and equipment for testing can be simplified. This in turn means that the technique can be realized more easily, e.g. in production lines where products have a simple shape.

Siden dimensjonen på en type anodekull er tilnærmet konstant, vil dimensjonen ikke spille inn på endringer i modalparametrene over et typisk standardavvik for modalparametrene. Since the dimension of a type of anode carbon is approximately constant, the dimension will not affect changes in the modal parameters above a typical standard deviation for the modal parameters.

Den modale testen vil også ha mulighet til å skille mellom inhomogene- og homogene defekter. Dersom massetettheten generelt for hele kullet er høyere vil dette være en "homogen defekt". Dette kan skyldes normale prosessvariasjoner. En sprekk vil føre til en inhomogen defekt, siden E-modulen reduseres lokalt i kullet. The modal test will also be able to distinguish between inhomogeneous and homogeneous defects. If the mass density in general for the entire coal is higher, this will be a "homogeneous defect". This may be due to normal process variations. A crack will lead to an inhomogeneous defect, since the E-modulus is reduced locally in the coal.

Inhomogene defekter vil forstyrre de prosentvise frekvensavstandene mellom resonansfrekvensene. Homogene defekter forskyver bare resonansfrekvensene, men de prosentvise frekvensavstandene mellom resonansfrekvensene opprettholdes med et typisk standardavvik. Inhomogeneous defects will disturb the percentage frequency spacings between the resonant frequencies. Homogeneous defects only shift the resonant frequencies, but the percentage frequency spacings between the resonant frequencies are maintained with a typical standard deviation.

Den inhomogene defektens utstrekning kan kartlegges ved å se hvor mye enkelte resonansfrekvenser har sunket/øket i verdi i forhold til andre resonansfrekvenser. Her kan også kartlegging av dempingsfaktorene gi et viktig bidrag til informasjon. Dempingsfaktoren angir hvor "langt tonen ringer". Obstruksjoner (eksempelvis sprekker) i anodekullet fører til at "tonen dør fortere ut" for enkelte modeformer. The extent of the inhomogeneous defect can be mapped by seeing how much certain resonance frequencies have decreased/increased in value in relation to other resonance frequencies. Here, mapping the damping factors can also provide an important contribution to information. The damping factor indicates how "far the tone rings". Obstructions (for example cracks) in the anode carbon lead to "the tone dying out faster" for some modes.

Det er flere måter å kartlegge i hvilket plan defekten er utstrakt i. Den enkleste måten er å studere hvordan modeformen (svingeformen) til de 3-4 første resonansfrekvensene har endret seg. Modeformene kartlegges ved å kartlegge amplituden ved resonans ( i ulike posisjoner på kullet. Minst to aksellerometerposisjoner vil være nødvendig for å kartlegge modeformen (svingeformene) til de aller første resonansfrekvensene til anodekullet (i hver posisjon måles aksellerasjon i 3 retninger). There are several ways to map in which plane the defect is extended. The simplest way is to study how the mode shape (oscillation shape) of the first 3-4 resonance frequencies has changed. The mode shapes are mapped by mapping the amplitude at resonance (in different positions on the carbon. At least two accelerometer positions will be necessary to map the mode shape (oscillation shapes) of the very first resonance frequencies of the anode carbon (in each position, acceleration is measured in 3 directions).

Karbonelektroder er ofte symmetrisk om flere linjer. Dette vil også føre til symmetriske svingeformer dersom kullet er fysisk homogent. En inhomogen defekt skaper altså asymmetriske modeformer. Derfor blir det også av interesse å studere forholdene mellom resonansfrekvensenes amplituder. Dempingsfaktorenes samspill vil også her kunne bidra til viktig informasjon. Carbon electrodes are often symmetrical about several lines. This will also lead to symmetrical bending shapes if the coal is physically homogeneous. An inhomogeneous defect thus creates asymmetric fashion shapes. Therefore, it is also of interest to study the relationships between the amplitudes of the resonance frequencies. The interaction of the damping factors will also be able to contribute to important information here.

Når det gjelder informasjonsbiten som angitt under pkt. 3 foran, må en kartlegge asymmetriske modeformer med større oppløsning, dvs flere aksellerometerposisjoner. Eksempelvis kan 3 aksellerometre flyttes til 4 posisjoner. As regards the piece of information as indicated under point 3 above, asymmetric mode shapes must be mapped with greater resolution, i.e. more accelerometer positions. For example, 3 accelerometers can be moved to 4 positions.

Ved en nærmere beskrivelse av oppfinnelsen bie et anodekull med dimensjonene <7>0cmx56cmx 140cm simulert ved å bruke en modal analysemodul i en programvare som benevnes ANSYS. Modellen antok frie udempede vibrasjoner. Dette førte til at dempingsfaktorene ikke ble simulert, bare egensvingningene til kullet. For å gjøre oppbygningen av modellen i ANSYS tidsbesparende, ble nippelhullene modellert kvadratiske istedenfor runde. Elementstørrelsen ble valgt til 8 cm. En lavere elementstørrelse øker nøyaktighetsgraden men også regnetiden. En elementstørrelse på 8 cm ble her valgt av kostnadsmessige hensyn. En ulempe ved dette er at modellen blir mindre følsom for sprekker ettersom elementstørrelsen øker. In a more detailed description of the invention, an anode coal with the dimensions <7>0cmx56cmx140cm is simulated by using a modal analysis module in a software called ANSYS. The model assumed free undamped vibrations. This meant that the damping factors were not simulated, only the natural oscillations of the coal. To make building the model in ANSYS time-saving, the nipple holes were modeled square instead of round. The element size was chosen to be 8 cm. A lower element size increases the degree of accuracy but also the calculation time. An element size of 8 cm was chosen here for cost reasons. A disadvantage of this is that the model becomes less sensitive to cracks as the element size increases.

Anodekullet ble simulert med en E-modul på 9. 1GPa og en tetthet på l-55g/cm3 d<g> 19 første egensvingningene til anodekullet er vist i figur 1. The anode carbon was simulated with an E-modulus of 9.1GPa and a density of l-55g/cm3 d<g> 19 first natural oscillations of the anode carbon are shown in Figure 1.

Fra figur 1 er den første egensvingningen 474 Hz, den andre er 499 Hz, mens den tredje er 567 Hz, osv. Hver egensvingning representerer en svingeform. From Figure 1, the first natural oscillation is 474 Hz, the second is 499 Hz, while the third is 567 Hz, etc. Each natural oscillation represents a waveform.

I figur 2 er svingeformenene, eller modeformene, vist for de 3 første egensvingningene. Den første modeformen vist i figur 2a-b er en vridningsmode som svinger med 474 Hz. Som det fremgår av figuren har hver egensvingning sin karakteristiske modeform. Utsla-gene som hver modeform har er i figuren overdrevet slik at en lettere skal se hvilken modeform hver egensvingning representerer. Modeformen som vist i figur 2c-d representerer en frekvens på 499 Hz, den tredje modeformen (figur 2e-f) representerer en frekvens på 567 Hz. In Figure 2, the swing shapes, or mode shapes, are shown for the first 3 natural oscillations. The first mode shape shown in Figure 2a-b is a torsional mode that oscillates at 474 Hz. As can be seen from the figure, each natural oscillation has its characteristic mode shape. The results that each mode shape has are exaggerated in the figure so that it is easier to see which mode shape each natural oscillation represents. The mode shape shown in figure 2c-d represents a frequency of 499 Hz, the third mode shape (figure 2e-f) represents a frequency of 567 Hz.

Teoretisk vil egenfrekvensene for et rektangulært legeme med tversnitt A = <hx>b der modeformene ikke er vridningsmoder i henhold til "E.M.. Uygur, Nondestructive Dynamic Testing, kapittel 6, Vol. 4, Research Techniques in nondestructive testing. R. S. Sharp, Ed, Academic Press, 1984" være gitt som: Theoretically, the natural frequencies for a rectangular body of cross-section A = <hx>b where the mode shapes are not torsional modes according to "E.M.. Uygur, Nondestructive Dynamic Testing, Chapter 6, Vol. 4, Research Techniques in nondestructive testing. R. S. Sharp, Ed, Academic Press, 1984" be given as:

der k = konstant, forskjellig for hver enkel mode where k = constant, different for each individual mode

L - lengde L - length

E = E-modulen (Youngs modulus) E = E-modulus (Young's modulus)

/ = "second moment of area" = btf/ 12 (£>=bredde, h = høyde) g = tyngdens aksellerasjon / = "second moment of area" = btf/ 12 (£>=width, h = height) g = acceleration of gravity

A = tverrsnitt A = cross section

p = massetetthet p = mass density

Anodekullene har et naturlig variasjonsområde med hensyn til egenfrekvensene, siden det gjerne produseres kull med noe varierende dimensjon, E-modul, og massetetthet. Egenfrekvensenes naturlige standardavvik for anodekullene vil da være gitt som en funksjon av E-modulens- , dimensjonens-, og massetetthetens standardavvik. Når det gjelder dimensjon er det særlig høyden av kullet som har størst usikkerhet. Usikkerheten i lengde og bredde neglisjeres her. Standardavviket til egenfrekvensene vil da være gitt som: The anode coals have a natural range of variation with regard to the natural frequencies, since coals with slightly varying dimensions, E-modulus and mass density are often produced. The natural standard deviation of the natural frequencies for the anode carbons will then be given as a function of the standard deviation of the E-modulus, dimensions and mass density. When it comes to dimensions, it is the height of the coal in particular that has the greatest uncertainty. The uncertainty in length and width is neglected here. The standard deviation of the natural frequencies will then be given as:

(1.2) (1.2)

I denne ligningen er utrykket i (1.1) partiellderivert med hensyn på E-modul, tetthet og høyde. In this equation, the expression in (1.1) is partially derived with respect to E-modulus, density and height.

Med SE~ 400MPa (typisk standardavvik for E-modulen), og Sp* 20kg/ m3 (typisk standardavvik for massetetthet), og Sh ~<0.003>m (typisk standardavvik for høyde) er det naturlige standardavviket for egensfrekvensene som følger: With SE~ 400MPa (typical standard deviation of the E-module), and Sp* 20kg/ m3 (typical standard deviation of mass density), and Sh ~<0.003>m (typical standard deviation of height) the natural standard deviation of the natural frequencies is as follows:

Sfr 12/fc for egensvingninger rundt 500 Hz Sfr 12/fc for natural oscillations around 500 Hz

Sfr 24Hz for egensvingninger rundt 1000Hz Sfr 24Hz for natural oscillations around 1000Hz

Sfr 36Hz for egensvingninger rundt 1500 Hz Sfr 36Hz for natural oscillations around 1500 Hz

Standardavviket til en egensvingning er altså 2.4% av egensvingningens verdi. Ved å The standard deviation of a self-oscillation is therefore 2.4% of the value of the self-oscillation. By

definere den naturlige usikkerheten som <±25> vj| egensvingninger ha et naturlig variasjonsområde fn referanse ± 4. S% glir fet m^|t egensvingninger utenfor dette området er det grunn til å tro at en defekt er introdusert i kullet. define the natural uncertainty as <±25> vj| natural oscillations have a natural range of variation fn reference ± 4. S% slips fat m^|t natural oscillations outside this range there is reason to believe that a defect has been introduced into the coal.

Dersom det oppstår en sprekk i kullet ser vi fra ligning (1.1) at det bare er E-modulen som kan bli påvirket i ligningen. Dimensjon og massetetthet vil være nærmest upåvirket enten man har en sprekk eller ikke. Ser vi bort fra de naturlige variasjonene i egensvingningene, vil egensvingningene være proporsjonal med for moder som ikke er vridningsmoder, og If a crack occurs in the coal, we see from equation (1.1) that only the E-module can be affected in the equation. Dimension and mass density will be almost unaffected whether you have a crack or not. Disregarding the natural variations in the self-oscillations, the self-oscillations will be proportional to modes that are not torsion modes, and

for vridningsmoder, der S er skjærmodulen. for torsional modes, where S is the shear modulus.

En sprekk i kullet vil redusere stivheten i en eller annen retning i kullet. E-modulen, eller skjærmodulen vil da synke i denne retningen. Har vi globale defekter slik at E-modulen synker i alle retninger i kullet, fører dette til at alle modeformene blir påvirket på en slik måte at egensvingningene til hver enkel modeform synker. De naturlige endringene i massetetthet, dimensjon og E-modul fra prosessen vil generelt gjelde globalt for hele kullet. Dette betyr at: dersom de prosentvise avstandene mellom egensvingningene er mye de samme fra kull til kull, selv om egensvingene har sunket i verdi, skyldes dette trolig naturlige endringer som skyldes prosessen, og ikke defekter som tetthetsgradienter og sprekker. Er de prosentvise avstandene mellom modene varierende fra kull til kull er det pga lokale defekter som enten skyldes sprekk, eller lokale tetthetsgradienter. F.eks. en sprekk vil aldri kunne redusere E-modulen likt i alle retninger i kullet. Dette vil føre til at de prosentvise avstandene mellom modene vil forandres. A crack in the coal will reduce the stiffness in one direction or another in the coal. The E-module, or the shear modulus, will then decrease in this direction. If we have global defects so that the E-module decreases in all directions in the coal, this leads to all the mode shapes being affected in such a way that the natural oscillations of each individual mode shape decrease. The natural changes in mass density, dimension and E-modulus from the process will generally apply globally to the entire coal. This means that: if the percentage distances between the natural oscillations are much the same from coal to coal, even if the natural oscillations have decreased in value, this is probably due to natural changes due to the process, and not to defects such as density gradients and cracks. If the percentage distances between the modes vary from coal to coal, it is due to local defects which are either caused by cracks or local density gradients. E.g. a crack will never be able to reduce the E modulus equally in all directions in the coal. This will cause the percentage distances between the modes to change.

Globale endringer i E-modul, massetetthet, og dimensjon vil ikke påvirke den prosentvise frekvensavstanden mellom modene. Det er kun gradienter, av typen tetthet eller E-modul, som vil påvirke de prosentvise frekvensavstandene mellom modene. Global changes in E-modulus, mass density, and dimension will not affect the percentage frequency spacing between the modes. It is only gradients, of the type density or E-modulus, that will affect the percentage frequency distances between the modes.

Når det gjelder defekter som tetthetsgradienter gir dette utslag på egensvingningene ved at massetettheten endres lokalt i kullet. Den effektive svingemassen for enkelte moder vil da endres. En høyere lokal massetetthet fører til at enkelte moder vil synke, og en lavere massetetthet fører til økning i enkelte egenfrekvensener (se ligning 1.1). Siden tetthetsgradienter også er av en "lokal art" vil dette påvirke de prosentvise avstandene mellom modene. In the case of defects such as density gradients, this has an effect on the natural oscillations by changing the mass density locally in the coal. The effective swing mass for certain modes will then change. A higher local mass density causes some modes to sink, and a lower mass density leads to an increase in some natural frequencies (see equation 1.1). Since density gradients are also of a "local nature" this will affect the percentage distances between the modes.

Ligning (1.1) ble testet med modellen i ANSYS ved å sjekke om alle egenfrekvensene sank kvadratisk med en reduksjon i E-modulen. Testene viste at når vi reduserte E-modulen for hele kullet med 11.0% (fra 9.1 GPa - 8.1 GPa) ble alle de 19 modene (fra figur 1) redusert med 5.5%. Ved å redusere E-modulen for hele kullet med 34%(fra 9.1 GPa- 6.0 GPa) ble alle modene redusert med 18.8%. Equation (1.1) was tested with the model in ANSYS by checking whether all natural frequencies decreased quadratically with a reduction in the E-module. The tests showed that when we reduced the E-modulus for the whole coal by 11.0% (from 9.1 GPa - 8.1 GPa) all the 19 modes (from Figure 1) were reduced by 5.5%. By reducing the E-modulus for the whole coal by 34% (from 9.1 GPa- 6.0 GPa) all modes were reduced by 18.8%.

Ved å redusere massen for hele kullet med 3% (fra 1.55-1.50) økte egensvingningene for alle modene med 1.6%: Ved å øke massen for hele kullet med 3% (fra 1.55-1.60) sank alle egensvingningene med 1.6%. By reducing the mass of the whole coal by 3% (from 1.55-1.50) the natural oscillations for all modes increased by 1.6%: By increasing the mass of the whole coal by 3% (from 1.55-1.60) all the natural oscillations decreased by 1.6%.

Vi ser her at en global endring, som å endre E-modulen eller massetettheten for hele kullet vil ikke påvirke den prosentvise frekvensavstanden mellom modene. Dette bekrefter at det er kun lokale gradienter i form av E-modul eller massetetthet som kan gjøre dette. We see here that a global change, such as changing the E-modulus or the mass density of the entire coal, will not affect the percentage frequency spacing between the modes. This confirms that only local gradients in the form of E-modulus or mass density can do this.

Dempingsfaktorene for hver modeform gir informasjon om hvor hurtig de ulike svinge-modene dør ut. I henhold til "E.M. Uygur, Nondestructive Dynamic Testing, kapittel 6, Vol. 4, Research Techniques in nondestructive testing. R. S. Sharp, Ed, Academic Press, 1984" kan den uttrykkes som: The damping factors for each mode form provide information on how quickly the various swing modes die out. According to "E.M. Uygur, Nondestructive Dynamic Testing, Chapter 6, Vol. 4, Research Techniques in nondestructive testing. R. S. Sharp, Ed, Academic Press, 1984" it can be expressed as:

der At er den tiden det tar til vibrasjonsamplituden (aksellerasjon) har sunket til 63.2% av sin opprinnelige verdi. Obstruksjoner i materialer fører til at denne tiden reduseres siden vibrasjonsenergi går hurtigere over til f.eks. varmeenergi pga av friksjon i obstruksjonene. Kull med lokale defekter vil derfor føre til en høyere dempefaktor for enkelte moder. where At is the time it takes for the vibration amplitude (acceleration) to decrease to 63.2% of its original value. Obstructions in materials cause this time to be reduced since vibration energy is transferred more quickly to e.g. heat energy due to friction in the obstructions. Litter with local defects will therefore lead to a higher damping factor for some mothers.

Modalparametrene blir funnet ved å kartlegge legemets tranferfunksjoner som her beskriver forholdet mellom aksellerasjon målt på kraft som påføres legemet. For eksempel vil transferfunksjonen, H(aix/F), beskrive forholdet mellom aksellerasjonen målt i x-retning i posisjon 1 og kraft påført. The modal parameters are found by mapping the body's transfer functions, which here describe the relationship between acceleration measured in terms of force applied to the body. For example, the transfer function, H(aix/F), will describe the relationship between the acceleration measured in the x-direction in position 1 and the applied force.

For å kartlegge transferfunksjonene kreves det utstyr for å: To map the transfer functions, equipment is required to:

1) generere krefter mot legemet som inneholder aktuelle frekvenskomponenter: Til dette er det benyttet en signalgeneratormodul 8 type 3107, som koples mot en effektforsterker 6 type 2712, som koples mot en vibrasjonskilde 2 type 4808. Vibrasjonskilden presses mot kullet med 45° vinkel på x-y- og z-retning. Vibrasjonskilden presses mot ene hjørnet 1) generate forces against the body that contain relevant frequency components: For this, a signal generator module 8 type 3107 is used, which is connected to a power amplifier 6 type 2712, which is connected to a vibration source 2 type 4808. The vibration source is pressed against the coal with a 45° angle on x-y - and z direction. The vibration source is pressed against one corner

(hjørnet er tilslipt slik at den tilslipte flaten står normalt på kraftretningen) (the corner is ground so that the ground surface is normal to the direction of force)

2) Måle kreftene som påføres legemet. Her benyttes det en kraftsensor 3 type 8200, koplet mot en ladningsforsterker 5 type 2635, som igjen er koplet mot en inngangsmodul 7 type 3022. 3) Måle aksellerasjonen på ulike punkter av legemet for x, y, og z- retningen: Her er det benyttet et 3-akset aksellerometer 4 type 4504 koplet mot en inngangsmodul 7 type 3022. Aksellerometeret måler aksellerasjon i x-,y-, og z-retning. 2) Measure the forces applied to the body. Here, a force sensor 3 type 8200 is used, connected to a charge amplifier 5 type 2635, which in turn is connected to an input module 7 type 3022. 3) Measuring the acceleration at various points of the body for the x, y, and z direction: Here it is used a 3-axis accelerometer 4 type 4504 connected to an input module 7 type 3022. The accelerometer measures acceleration in the x-, y- and z-direction.

4) Frekvensanalysere de målte signalene: Her er det valgt en software FFT analysator 4) Frequency analyze the measured signals: Here a software FFT analyzer has been chosen

En PC 9 med Labshop 4.0 software koordinerer, starter/stopper/konfigurerer signalgenerator, FFT analysator, og beregner transferfunksjonene. Bruel & Kjær sitt utstyr er blitt valgt. Typebetegnelsen A PC 9 with Labshop 4.0 software coordinates, starts/stops/configures the signal generator, FFT analyser, and calculates the transfer functions. Bruel & Kjær's equipment has been chosen. The type designation

er gitt for hvert utstyr. is given for each piece of equipment.

Ett standard anodekull ble testet for å finne ut hvilke krav som bør stilles til en måleoppstilling som fører til at modalparametrene blir målt med tilstrekkelig nøyaktighet og følsomhet, samtidig som måleoppstillingen kan realiseres i drift. A standard anode carbon was tested to find out what requirements should be placed on a measuring setup that leads to the modal parameters being measured with sufficient accuracy and sensitivity, while at the same time that the measuring setup can be realized in operation.

Målet med eksitasjonskilden er at den må eksitere en kraft mot kullet som fremprovoserer egensvingningene til kullet best mulig. Dette betyr i første omgang at kraften mot kullet bør være et "random" signal som inneholder de frekvenskomponenter i det området som det ventes at egenfrekvensene befinner seg i. For anodekullet velges frekvensområdet fra 300-1900 Hz. Man dekker da med sikkerhet de 20 første egensvingningene til kullet ved at en velger et "random" signal. Frekvensanalysatoren for PULSE-systemet, skissert på figur 3, kan maksimalt klare 1 Hz oppløsning i et frekvensområde på 1600 Hz. For å eventuelt øke oppløsningen må en redusere frekvensområdet som skal analyseres. Moder som ligger tett, f.eks med 0.5 Hz avstand blir "sett på" som én mode pga av oppløsningen. The goal of the excitation source is that it must excite a force against the coal that provokes the natural oscillations of the coal as best as possible. This initially means that the force against the carbon should be a "random" signal containing the frequency components in the range in which the natural frequencies are expected to be. For the anode carbon, the frequency range from 300-1900 Hz is selected. You then cover the first 20 natural oscillations of the coal with certainty by choosing a "random" signal. The frequency analyzer for the PULSE system, outlined in Figure 3, can handle a maximum of 1 Hz resolution in a frequency range of 1600 Hz. In order to possibly increase the resolution, the frequency range to be analyzed must be reduced. Modes that are close together, e.g. with a distance of 0.5 Hz, are "seen on" as one mode due to the resolution.

Et annet viktig punkt er hvordan retningen på eksitasjonskraften velges. Fra figur 2c-d ser en at den beste måten å fremprovosere mode 2 på er å velge en kraftretning normalt på kullets sliteflate, helst mot enden. Å velge en slik kraftretning vil f.eks. ikke fremprovosere mode 3 (figur 2e-f) på beste måten, siden mode 3 ikke har aksellerasjonkomponenter i kraftretningen. Ved å velge en kraftretning som fremprovoserer alle modene kreves det en retning der kraften har komponenter i x- y- og z-retningen av kullet (se figur 3). Dette betyr at det må eksiteres skrått. Det ideelle er å plassere eksitasjonskilden slik at kraften får en retning som er 45° på x-, y- og z-retningen av kullet. Måleoppstillingen er vist på figur 3 der eksitasjonskilden 2 er plassert slik at den gir en lik kraftkomponent i x-, y- og z-retningen mot kullet 1. Samtidig er den plassert mot en ende. Dette er fordi at de fleste moder har størst aksellerasjon mot endene. Another important point is how the direction of the excitation force is chosen. From figure 2c-d, one can see that the best way to provoke mode 2 is to choose a force direction normal to the wear surface of the coal, preferably towards the end. Choosing such a force direction will e.g. do not provoke mode 3 (figure 2e-f) in the best way, since mode 3 does not have acceleration components in the direction of force. By choosing a force direction that provokes all the modes, a direction is required where the force has components in the x-y- and z-direction of the coal (see figure 3). This means that it must be excited obliquely. The ideal is to position the excitation source so that the force has a direction that is 45° to the x-, y- and z-direction of the coal. The measurement set-up is shown in figure 3 where the excitation source 2 is positioned so that it gives an equal force component in the x, y and z direction towards the coal 1. At the same time, it is positioned towards one end. This is because most mothers have the greatest acceleration towards the ends.

Fra figur 3 ses kraften som eksiteres mot anodekullet, blir eksitert 45° på x- ,y- og z-retningen. For å realisere dette ble den ene kanten på anoden slipt slik at det dannes en flate som det vibreres mot. Kraften vil være normalen til denne tilslipte flaten. Dette betyr at det ikke fullt ut er ikke-destruktiv testing, i og med at ene kanten på anoden er tilslipt. Grunnen til at det eksiteres "skrått", er at sikkerheten øker for at det fremprovoserer anoden til å svinge på alle sine egenfrekvenser når vibrasjonskilden bare benyttes mot én posisjon på anoden. Dette forenkler måleoppstillingen betraktelig. From figure 3 it can be seen that the force which is excited against the anode carbon is excited 45° in the x-,y- and z-direction. To realize this, one edge of the anode was ground so that a surface is formed against which it is vibrated. The force will be normal to this ground surface. This means that it is not fully non-destructive testing, as one edge of the anode is ground. The reason why it is excited "obliquely" is that the safety increases because it provokes the anode to oscillate at all its natural frequencies when the vibration source is only used towards one position on the anode. This simplifies the measurement set-up considerably.

Under testene ble det ene hjørnet på kullet slipt ned slik at det kunne eksiteres mot et plan på kullet som sto 45° på toppflaten, kortsiden og langsiden. Eksitasjonskilden ble justert inn med en justerbar rampe spesialaget for forsøkene(kullet er plassert opp ned i forsøkene). Den tilslipte flaten trengte ikke være større enn noen kvadratcentimeter. During the tests, one corner of the coal was ground down so that it could be excited against a plane on the coal that stood at 45° on the top surface, the short side and the long side. The excitation source was adjusted with an adjustable ramp specially made for the experiments (the coal is placed upside down in the experiments). The sanded surface did not have to be larger than a few square centimeters.

Forsøkene viste at det var unødvendig å skru fast eksitasjonskilden mot flaten på kullet. Ingen ekstra støy ble introdusert ved at eksitasjonskilden ble presset mot flaten (forklaring senere). Eksitasjonkilden kunne maksimalt gi ut 112 N. I alle forsøkene ble kilden presset inn mot kullet slik at kilden ga ut maksimalt 102N mot kullet. Dette kunne måles siden kraftsensoren 3 er plassert mellom kullet og eksitasjonskilden som vist på figur 3. Signal til støyforholdet ble størst mulig ved å påføre en maksimal kraft. Eksitasjonskilden av type 4808 som brukes i målingene er den kraftigste vibrasjonskilden til Bruel og Kjær der en fortsatt kan bruke vanlig 220 Volt forsyning. Mellom eksitasjonskilden og kullet er det i henhold til figur 3 anordnet en kraftsensor 3 forbundet med en ladningsforsterker. Ladningsforsterkeren er videre tilknyttet en 4-kanals inputmodul som samtidig er tilkoplet det 3-aksede aksellerometeret 4. En generatormodul 8 er tilkoplet eksitasjonskilden 2 via en effektforsterker 6. En datamaskin 9 er videre forbundet med generatormodulen 8 og den 4-kanals inputmodulen. The experiments showed that it was unnecessary to screw the excitation source to the surface of the coal. No extra noise was introduced by the excitation source being pressed against the surface (explanation later). The excitation source could give out a maximum of 112 N. In all the experiments, the source was pressed against the coal so that the source gave out a maximum of 102 N against the coal. This could be measured since the force sensor 3 is placed between the coal and the excitation source as shown in figure 3. The signal to noise ratio was the greatest possible by applying a maximum force. The excitation source of type 4808 used in the measurements is the most powerful vibration source for Bruel and Kjær where you can still use a normal 220 Volt supply. According to Figure 3, a force sensor 3 connected to a charge amplifier is arranged between the excitation source and the coal. The charge amplifier is further connected to a 4-channel input module which is also connected to the 3-axis accelerometer 4. A generator module 8 is connected to the excitation source 2 via a power amplifier 6. A computer 9 is further connected to the generator module 8 and the 4-channel input module.

Målestasjonen kan installeres i en transportlinje etter bakt tilstand, eller etter grønn tilstand. The measuring station can be installed in a transport line after baked state, or after green state.

1) Elektroden legges på en gummimatte (eksempelvis slitegummi) 1) The electrode is placed on a rubber mat (for example wear rubber)

2) Den tilslipte flaten lages i ene hjørnet slik at krefter kan eksiteres 45° på x-,y- og z-retningen. For anoder kan flaten dannes i vibrasjonsformene i massefabrikken. 2) The ground surface is created in one corner so that forces can be excited at 45° in the x-, y- and z-directions. For anodes, the surface can be formed in the vibration forms in the pulp factory.

3) Vibrasjonskilden blir presset mot den tilslipte flaten 3) The vibration source is pressed against the ground surface

4) Feste for aksellerometre blir presset mot elektroden, mens selve aksellerometeret er magnetisk festet til festet (alternativt kan kontaktløse lasertransdusere benyttes). 5) Signalgenerator starter, som gir ut et random signal i det ønskede frekvensområdet. Elektroden blir da påført random krefter. 4) The attachment for accelerometers is pressed against the electrode, while the accelerometer itself is magnetically attached to the attachment (alternatively contactless laser transducers can be used). 5) Signal generator starts, which outputs a random signal in the desired frequency range. The electrode is then subjected to random forces.

6) Målinger starter ved at FFT analysator starter. Transferfunksjonene blir så funnet 6) Measurements start when the FFT analyzer starts. The transfer functions are then found

7) En software beregner modalparametrene utfra transferfunksjonene og returnerer en informasjon til bruker om fysiske defekter på bakgrunn i modalparametrene. Evt. kan modalparametre lagres til driftsdatabaser. 7) A software calculates the modal parameters based on the transfer functions and returns information to the user about physical defects based on the modal parameters. Optionally, modal parameters can be saved to operational databases.

8) Vibrasjonskilden /aksellerometre med feste tas vekk fra elektroden 8) The vibration source / accelerometers with attachment are removed from the electrode

9) Elektroden tas av gummimatten og fortsetter videre i produksjonslinjen 9) The electrode is removed from the rubber mat and continues further in the production line

Måletiden vil være ca. 30 - 60 sekund pr produkt, avhengig av hvor mange akselleras-jonsposisjoner som velges. The measuring time will be approx. 30 - 60 seconds per product, depending on how many acceleration positions are selected.

En software er allerede utviklet som finner og beregner modalparametre utfra tranferfunksjoner funnet. Det er utviklet algoritmer som sikrer mot feilmåling, kabelbrudd, defekte aksellrometre, nøyaktighetsgrad i målingene. A software has already been developed that finds and calculates modal parameters based on the transfer functions found. Algorithms have been developed that ensure against incorrect measurement, cable breaks, defective accelerometers, degree of accuracy in the measurements.

Softwaren kan inneholde algoritmer som angir legemets status utfra målte modalparametre. Modalparametre må analyseres med driftsparametre og andre parametre som beskriver legemets fysiske tilstand for å utvikle algoritmer som returnerer status til bruker om elektroden har fysiske defekter. The software may contain algorithms that indicate the body's status based on measured modal parameters. Modal parameters must be analyzed with operating parameters and other parameters that describe the physical state of the body in order to develop algorithms that return status to the user if the electrode has physical defects.

Aksellerometeret 4 ble plassert i en posisjon der det ventes at modene har størst aksellerasjon. For de fleste modene vil dette gjelde mot en ende av kullet. Aksellerometeret ble derfor plassert diagonalt i forhold til eksitasjonskilden mot ene enden på sliteflaten (se figur 3) 12 cm inn på kullet fra langsiden, og 12 cm inn fra kortsiden. The accelerometer 4 was placed in a position where the modes are expected to have the greatest acceleration. For most modes, this will apply towards one end of the coal. The accelerometer was therefore placed diagonally in relation to the excitation source towards one end of the wear surface (see figure 3) 12 cm into the coal from the long side, and 12 cm in from the short side.

Aksellerometeret er et 3-akset aksellerometer som inneholder 3 sensorer der hver av de 3 sensorene måler aksellerasjon i 3 retninger som er x-, y- og z-retningen vist på figur 3. Ved å måle aksellerasjon i 3 retninger garderer en seg for å måle alle modene i tilfelle noen moder ikke har aksellerasjonskomponenter i én av retningene i målepunktet. Ett aksellerometer vil derfor holde, for å kartlegge modalparametrene til kullet, særlig når aksellerometeret er et 3-akset aksellerometer. Men ett aksellerometer er ikke tilstrekkelig om en i tillegg skal kartlegge modeformen til de ulike modene. Dette krever et sett med sensorer (5-6 langs ene kullets flate) der aksellerasjonen i hvert punkt avleses. I realite-ten betyr dette: Med ett 3-akset aksellerometer blir modalparametrene kartlagt for kullet (egensvingninger og dempingsfaktorer). Dette betyr at globale og lokale defekter i kullet kan kartlegges. Dette gjelder defekter som påvirker E-modul og massetetthet, så som sprekker og tetthetsgradienter. Orienteringen av defekten kan til en viss grad finnes, ved å påvise at defekten har sannsynlig utstrekning enten i xy-, yz- eller xz-planet (sprekken er enten horisontal eller vertikal The accelerometer is a 3-axis accelerometer that contains 3 sensors where each of the 3 sensors measures acceleration in 3 directions which are the x, y and z directions shown in figure 3. By measuring acceleration in 3 directions one guards against measure all the modes in case some modes do not have acceleration components in one of the directions in the measurement point. One accelerometer will therefore be sufficient to map the modal parameters of the coal, especially when the accelerometer is a 3-axis accelerometer. But one accelerometer is not sufficient if one is also to map the mode shape of the various modes. This requires a set of sensors (5-6 along one surface of the coal) where the acceleration at each point is read. In reality, this means: With a 3-axis accelerometer, the modal parameters are mapped for the coal (natural oscillations and damping factors). This means that global and local defects in the coal can be mapped. This applies to defects that affect E-modulus and mass density, such as cracks and density gradients. The orientation of the defect can be found to some extent, by demonstrating that the defect has a probable extent either in the xy, yz or xz plane (the crack is either horizontal or vertical

Et 3-akset aksellerometer kan til en viss grad si oss noe om modeformen, og dermed gi oss informasjon om sprekkers orientering. A 3-axis accelerometer can to a certain extent tell us something about the mode shape, and thus give us information about the crack's orientation.

Med et sett (5-6) av aksellerometere plassert utover ene siden av kullet kan orienteringen av defekten kartlegges mer detaljert og med større sikkerhet, siden vi i tillegg til modalparametrene også vil kartlegge modeformene for hver egensvingning. Er det nødvendig å benytte flere aksellerometre kan et alternativ være å benytte "kontaktløse" aksellerometre (eksempelvis laserbaserte). With a set (5-6) of accelerometers placed beyond one side of the coal, the orientation of the defect can be mapped in more detail and with greater certainty, since in addition to the modal parameters we will also map the mode shapes for each natural oscillation. If it is necessary to use several accelerometers, an alternative could be to use "contactless" accelerometers (for example laser-based).

Det 3-aksede aksellerometeret ble i forsøkene magnetisk festet til en tynn metall plate som ble lagt ned i "grease" på kullet. In the experiments, the 3-axis accelerometer was magnetically attached to a thin metal plate which was placed in "grease" on the coal.

Den foran beskrevne måleoppstillingen er testet ut. Kullet ble i forbindelse med dette plassert opp på en gummimatte som var 0.5cm x lOOcm x SOcm Gummimatten ble plassert midt under kullet. Eksitasjonskilden og aksellerometeret ble plassert som vist på figur 3. The measurement set-up described above has been tested. In connection with this, the coal was placed on a rubber mat that was 0.5cm x 100cm x SOcm. The rubber mat was placed in the middle under the coal. The excitation source and the accelerometer were placed as shown in Figure 3.

Ved å sammenligne de simulerte egensvingningene i figur 1 med de som ble målt i forsøket, ses en påfallende likhet. De målte egenfrekvensene viser klare 3-decibel-båndbredder, noe som vitner om at støyen er minimal med denne måleoppstillingen. By comparing the simulated natural oscillations in Figure 1 with those measured in the experiment, a striking similarity is seen. The measured natural frequencies show clear 3-decibel bandwidths, which proves that the noise is minimal with this measurement setup.

Det skal forstås at, basert på ovennevnte prinsipp, det kan opprettes en målestasjon i en transportlinje eller produksjonslinje i forbindelse med en tilvirkningsenhet for karbonelektroder. Alternativt kan målestasjonen installeres i en transportlinje i forbindelse med elektrolyseanlegget. Det forventes at en fagmann vil kunne opprette en slik målestasjon basert på den forannevnte beskrivelse, slik at dette beskrives ikke nærmere her. It should be understood that, based on the above-mentioned principle, a measuring station can be established in a transport line or production line in connection with a manufacturing unit for carbon electrodes. Alternatively, the measuring station can be installed in a transport line in connection with the electrolysis plant. It is expected that a professional will be able to set up such a measuring station based on the aforementioned description, so this is not described in more detail here.

Claims

1. Method for testing bodies (1), suitably formed from a material with a simple shape such as carbon electrodes for use in an electrolysis process, the body being subjected to a mechanical excitation at one or more places on the body's (1) surface on which the body's movements are measured at one or more places located in terms of distance in relation to where the excitation is applied and compared with the excitation applied, as the body's movements are measured in one or more principal directions (x, y, z), characterized by the excitation is applied in a direction that deviates from the principal directions.

2. Procedure in accordance with claim 1, characterized by that the movements of the body (1) are measured at a place situated diagonally in relation to the place where the excitation is applied.

3. Procedure in accordance with claim 1, characterized by that the excitation is applied with a frequency that corresponds to one of the body's (1) natural frequencies.

4. Equipment for testing bodies (1), suitably made of a material with a simple shape such as carbon electrodes for use in an electrolysis process, where the equipment comprises at least one excitation source (2) arranged to apply a mechanical excitation to the body and at least one accelerometer (4) arranged to measure the body's movements, as well as means (3, 5, 7, 9) for comparing the measured movements with the applied excitation and where the excitation source(s) (2) is located in terms of distance from the accelerometer(s), the accelerometer(s) (4) being arranged to measure movements in at least one principal direction, characterized by that the excitation source(s) excites the body in a direction deviating from the principal directions.

5. Equipment in accordance with requirement 4, characterized by that the excitation source(s) (2) is located diagonally in relation to the accelerometer(s) (4).

6. Equipment in accordance with requirement 4, characterized by that it forms an integral part of a transport line in an electrode factory or an electrolysis plant.